Katz type p-adic L-functions for primes p non-split in the CM field
本文为F为椭圆特征形式、K为二次虚域且p>3在K中不分裂的三元组构造了p-adic L函数，扩展了Katz及Bertolini-Darmon-Prasana的经典构造，并证明了Kronecker极限公式与p-adic Gross-Zagier公式。
2024-07-27 math.NT
Geometry of the eigencurve at CM points and trivial zeros of Katz $p$-adic $L$-functions
本文的主要目的是研究在素数$p$处不规则的权为1的尖锥θ级数对应的点$f$处的$p$ -adic特征曲线的几何性质。我们表明，$f$属于正好三个或四个不可约的组件，并研究他们的交叉多重性。特别地，我们证明了CM分量的同余理想在$f$有一个简单的零点当且仅当某个反分圆$\mathscr{L}$不变量$\mathscr{L}_-(φ)$不为零。此外，使用罗伊的强六指数定理，我们表明，至少有一个$\mathscr{L}_-(φ)$和$\mathscr{L}_-(φ^{-1})$是非零的。结合Hida和Tilouine证明的一个可除性，我们推出了$φ$的反分圆Katz $p$ -adic $L$ -函数在$s=0$处有一个简单的（平凡的）零点，如果$\mathscr{L}_-(φ)$不为零，这可以看作是Ferrero和Greenberg的一个结果的反分圆模拟.最后，我们给出了$φ$的二元Katz $p$ -adic $L$ -函数在$s=0$的线性项的一个公式，推广了Gross的一个猜想.
2021-03-31 math.NT
p-adic elliptic polylogarithm, p-adic Eisenstein series and Katz measure
motivic椭圆多对数的特殊化称为motivic Eisenstein类。对于L-函数的特殊值的应用，重要的是计算这些类的实现。本文证明了限制在模曲线的普通轨迹上的运动Eisenstein类的同胚实现可以用p-adic Eisenstein-Kronecker级数表示。这些p-adic模形式是使用Katz构造的具有p-adic模形式值的两变量p-adic度量来定义的。
2007-07-25 math.AG math.NT
Generalized Heegner cycles at Eisenstein primes and the Katz $p$-adic $L$-function
本文考虑正规化新形式$f\in S_k(Γ_0(N),\varepsilon_f)$，其非常数项的傅里叶系数与有理素数$p$上的某个素理想的模Eisenstein级数的非常数项的傅里叶系数全等.在这种情况下，我们建立了Bertolini-Darmon-Prasanna的反分圆$p$ -adic $L$ -函数与Katz二元$p$ -adic $L$ -函数之间的一个同余关系。由此，我们得到了某些广义Heegner圈的$p$ -adic Abel-Jacobi映射下的象与Katz $p$ -adic $L$ -函数的特殊值之间的同余关系.特别是，我们的结果适用于与椭圆曲线相关的新形式$E/\mathbb{Q}$，其mod $p$伽罗瓦表示$E[p]$在好素数$p$上是可约的。因此，我们证明了：如果$K$是一个虚二次域，满足Heegner假设，$E$和$p$分裂，如果$E$的坏素数满足一定的同余条件mod $p$和$p$不划分某些伯努利数，那么Heegner点$P_{E}(K)$是非挠的，特别是意味着$\text{rank}_{\mathbb{Z}}E(K) = 1$。由此，我们表明，当$E$是半稳定的可约模$3$伽罗瓦表示，那么一个积极的比例，真正的二次扭转的$E$有秩1和积极的比例，虚二次扭转的$E$有秩0。
2015-12-16 math.NT
$p$-adic L-functions and Classical Congruences
本文利用$p$分析和$p$ L函数，给出了如何将经典同余（Wilson，Gauss，Dirichlet，Jacobi，Wolstenholme，Glasgow，Morley，Lemher等）推广到对任意$k>0$模$p^k$.
2018-04-21 math.NT
Eisenstein-Kronecker classes on Hilbert moduli spaces and a new construction of Katz's $p$-adic measure
将Kings-Sprang的Eisenstein-Kronecker类推广到Hilbert模空间上的万有交换概形，并与Katz的Eisenstein级数比较，构造插值这些类的$p$-进测度，恢复Katz的$p$-进Eisenstein测度。
2026-06-09 math.AG math.NT
Generalized Kummer congruences and $p$-adic families of motives
本文用$[T:\bold Q]<\infty$描述了$p$上系数在数域$T$上的模的某些算术定义的复$L$-函数所附加的$p$ -adic $L$ -函数的一些新的一般构造.这些构造等价于证明复$L$ -函数的临界特殊值的某些广义Kummer同余。
1995-03-12 math.NT
On the transfer congruence between $p$-adic Hecke $L$-functions
证明了分圆扩张上CM域的$p$ -adic Hecke $L$ -函数之间的转移同余，它是Kummer同余的非交换推广.证明的内容包括希尔伯特模簇之间的比较，$q$ -展开原理，以及对Katz' Eisenstein级数的Hsieh的Whittaker模型的一些修改。作为第一个应用，我们证明了CM椭圆曲线的Hasse-Weil $L$ -函数的特殊值之间的显式同余关系。作为第二个应用，我们证明了完备局部化Iwasawa代数的代数$K_1$ -群中的非交换$p$ -adic $L$ -函数的存在性.
2014-11-05 math.NT
Congruence relations for $p$-adic hypergeometric functions $\widehat{\mathscr{F}}_{a,...,a}^{(σ)}(t)$ and its transformation formula
National Cheng Kung University（国立成功大学）
本文引入了一类新的$p$-adic超几何函数，证明了它们满足同余关系从而收敛，并在特定情形下建立了与M. Asakura定义的对数型$p$-adic超几何函数之间的变换公式。
2021-02-02 math.NT
A Unified Framework for $p$-adic Congruences and $p$-adic Interpolations of Sequences
Mathematical Institute, Graduate School of Science, Tohoku University（东北大学理学研究科数学研究所）
本文提出一种不依赖p进积分的统一代数框架，用于判定序列的p进同余性与插值函数局部解析性，并将其应用于热诺基数等传统方法无法处理的数论序列。
2026-10-22 math.NT
On Dwork's p-adic formal congruences theorem and hypergeometric mirror maps
使用Dwork的理论，我们证明了一个广泛的推广，他著名的p-adic形式同余定理。这使我们能够证明某些p-进同余的广义超几何级数与合理的参数，特别是，他们持有的任何素数p，而不仅仅是几乎所有的素数。一路上，使用Christol的功能，我们提供了一个明确的公式的“爱森斯坦常数”的任何全球有界的超几何级数与合理的参数。作为这些结果的应用，我们得到了一种新的关于相关镜像映射的泰勒系数的完整性的算术命题。它实质上包含了文献中所有类似的一元积分结果。
2013-09-23 math.NT
Extensions of Wilson's lemma and the Ax-Katz theorem
A. Fleck指出，如果p是素数，并且n>0和r是整数，则$$\sum_{k=r(mod p)}\binom {n}{k}(-1)^k=0 (mod p^{[(n-1)/(p-1)]}).$$ Recently R。M. Wilson利用Fleck的同余和Weisman的推广给出了模素数幂多项式的一个有用引理，并应用这个引理重新证明了模p同余的解的Ax-Katz定理，推导了p元带权线性码中码字的各种结果。根据D. Wan和D. M. Davis和Z. W. Sun，我们得到了Wilson引理和Ax-Katz定理的新推广。
2006-08-23 math.CO math.NT
A $p$-adic cohomological approach to congruences of meromorphic modular forms
Mathematical Institute（数学研究所）
本文提出了一种基于p进上同调的方法，用于研究解析模形式的同余关系，通过刚性上同调与晶格结构的相互作用，建立了弗罗贝尼乌斯作用与U_p算子之间的联系。
2026-01-17 math.NT
Explicit congruences for mock modular forms
在Bringmann、Guerzhoy和第一作者的近期工作中，p-adic模形式是从mock模形式构造的。本文证明了这些p-adic模形式的显式同余。
2015-10-10 math.NT
A $p$-adic approach to the existence of level-raising congruences
本文通过提出了利用$p$-ordinary自守表示之间的level-raising同余构造方法，应用于Hilbert模形式的对称幂函子性问题，特别证明了正则权Hilbert模特征形式在奇整数n=1, 3, \dots, 25时存在第n$次对称幂提升。
2022-12-22 math.NT
Classification of p-adic functions satisfying Kummer type congruences
我们引入了$\mathbb{Z}_p$上满足某些Kummer型同余的连续函数的$p$ -adic Kummer空间.我们将对这些空间进行分类，并展示它们的性质，例如，环的性质和某些分解。因此，这些函数总是有一个不动点，某些子类的函数在$\mathbb{Z}_p$中总是有一个唯一的单零点。通过给出的算法，可以有效地计算出不动点和零点。这个理论可以被转移到$L$ -函数在负整数参数的值。这导致了对它们结构的猜测，并得到了几次计算的支持。特别地，我们给出了经典Bernoulli数和欧拉数的一个应用.最后，我们提出了一个链接到$p$ -adic功能，相关的费马矩阵。
2009-10-07 math.NT
Rigidity of p-adic cohomology classes of congruence subgroups of GL(n, Z)
我们通过引入和研究算术Hecke本征类的p-adic刚性的概念，扩展了Ash和Stevens [Ash-Stevens 97]关于GL（N，Q）的p-普通算术上同调类的p-adic解析族的工作。一个算术本征类被称为“刚性的”，如果（模扭曲）它不允许包含算术专门化的Zebriki稠密集的非平凡p-adic变形。本文开发了工具，显式研究GL（N）的特征簇的结构。我们利用这些工具证明了GL（3）的非自同调尖形的已知例子是刚性的。此外，我们猜想，对于GL（3），刚性等价于非自对偶。
2006-09-02 math.NT
Some 3-adic congruences for binomial sums
本文证明了Sun等人提出的关于二项和的3-adic同余。
2012-03-13 math.CO math.NT
Congruences of $p$-adic $L$-functions of modular forms at non-ordinary primes
Institute of Mathematics University of the Philippines Diliman（菲律宾大学达曼数学研究所）；Department of Mathematics and Statistics University of Ottawa（渥太华大学数学与统计系）
针对p非普通且权重相等的同余模形式，研究其p进L函数的Iwasawa不变量关联及带符号Iwasawa主猜想的等价性。
2026-08-28 math.NT
A note on arithmetic congruences
通过分析定义与实二次域的非平凡特征有关的Kubota-Leopoldt $p$ -adic $L$ -函数的幂级数的系数，证明了一个关于素幂模的Ankeny-Artin-Chowla型同余.此外，我们展示了如何一些经典的同余关系伯努利数和威尔逊导数自然适合理论的$p$ -进黎曼ζ函数。
2025-08-10 math.NT
$p$-adic Limit of Weakly Holomorphic Modular Forms of Half Integral Weight
Serre得到了$p=2,3,5,7$在$SL_2(\mathbb{Z})$上的模形式的积分傅里叶系数的p-adic极限.本文将Serre的结果推广到$Γ_{0}(4N)$上的半整权弱全纯模形式，并推广到$N=1,2,4$上。利用半整权的模形式的傅里叶系数之间的线性关系给出了一个证明。作为应用，我们得到了Borcherds指数的同余，Eisentein级数的商的同余以及$L$ -函数在某一点的值的同余.利用Ikeda提升，得到了Maass空间上Siegel模形式的傅里叶系数的同余关系.
2008-05-26 math.NT
Congruences of algebraic $L$-functions of motives
我们发展了一个框架来研究$L$ -全等动机函数的特殊值的代数部分之间的全等关系。我们表明，代数局部欧拉因子满足精确的插值性质的$p$ -进家庭的动机和代数$p$ -进$L$ -功能存在于相当大的一般性$p$ -进家庭的自守动机。我们制定了两个apturtures精炼（和纠正）目前现有的配方的等变玉川数猜想的系数在Hecke代数，并指出apturtures之间的联系特殊值和完成上同调。
2014-10-06 math.NT
$p$-adic Congruences of Generalized Euler Numbers and Relations to Even Zeta Values
Mathematical Institute, Tohoku University（东北大学数学研究所）
本文从 $p$-adic 和分析角度研究广义欧拉数，引入同余欧拉数并建立其 $p$-adic 同余，包括解决与 Lehmer 数相关的猜想，并利用复分析方法用同余欧拉数表示偶 Zeta 值。
2026-06-01 math.NT
Galois level and congruence ideal for $p$-adic families of finite slope Siegel modular forms
我们认为$p$ -进族西格尔本征形的属$2$和有限的斜率，定义为本地件的一个本征簇，并配备了一个合适的积分结构。在对余像的一些假设下，证明了与一个族相关联的伽罗瓦表示的像是大的，即一个李代数包含一个非零级的同余子代数.我们称之为伽罗瓦层的家庭最大的这样的水平。我们表明，它是平凡的残差表示时，有完整的图像。当残差表示是一个对称立方体时，由伽罗瓦水平定义的零轨迹允许一个自守描述：它是由$\mathrm{GL}_2$的过收敛本征形产生的点的轨迹，通过附加到对称立方体表示的$p$ -adic Langlands提升。我们的证明去通过比较伽罗瓦水平与一个“偶然的”同余理想，描述了零维和一维的对称立方体类型出现在家庭的子品种。我们发现，一些$p$ -进电梯内插刚性解析空间的态射从本征曲线$\mathrm{GL}_2$的本征品种$\mathrm{GSp}_4$。其余的升降机作为孤立的点出现在特征簇上。
2016-12-01 math.NT
$\ell$-adic properties and congruences of $\ell$-regular partition functions
本文通过构造编码 ℓ-正则分拆 ℓ-adic 行为的模形式序列，证明其与级 1 模形式的同余关系，并利用相关模的秩的一致上界导出 ℓ-正则分拆值之间的 ℓ-adic 关系。
2024-08-08 math.NT
On the $\ell$-adic Fourier transform and the determinant of the middle convolution
我们研究了中间卷积与$\ell$ -adic Fourier变换的关系。利用Katz的工作和Laumon的局部Fourier变换理论，我们得到了Tame情形下Katz中卷积函子$\MC_χ$的局部单值性和行列式的详细描述.局部$ε$ -常数的理论则意味着，如果$χ$是二次的，则在$\MC_χ$下通常保持最多具有二次行列式的层的性质。
2023-10-19 math.AG math.NT
Non-abelian pseudomeasures and congruences between abelian Iwasawa L-functions
本文从伪测度（在Serre意义下）出发，证明了全实数域上的交换$l$ -adic Artin $L$ -函数的算术性质.为了推广到非阿贝尔$l$ -adic $L$ -函数，这些阿贝尔伪度量必须满足已引入但尚未知道为真的同余。讨论了与岩泽理论的“等变主曲率”的关系。
2007-11-05 math.NT
Extending Gaussian hypergeometric series to the $p$-adic setting
我们定义了一个函数，它将高斯超几何级数推广到$p$ -adic设置。这个新的功能允许涉及高斯超几何级数的结果被扩展到更广泛的一类素数。我们证明了这一点，通过提供各种同余之间的功能和截断的经典超几何级数。这些同余式为Rodriguez-Villegas的超同余式的证明提供了一个框架。
2012-04-06 math.NT
Non-abelian $p$-adic $L$-functions and Eisenstein series of unitary groups; the CM method
在这项工作中，我们证明了所谓的“扭同余”之间的阿贝尔$p$ -进$L$ -功能，是有关的自守表示的确定酉群。这些同余在非对易岩泽理论中起着核心作用，因为它在Kakde，Ritter和Weiss关于Tate动机的非阿贝尔主猜想的作品中变得清晰。我们解决了这些同余的一般确定酉群的$n$变量，我们得到更明确的结果，在特殊情况下的$n=1$和$n=2$。在这两种情况下，我们也解释了他们的影响，一些特定的“动机”，例如椭圆曲线与复杂的乘法。
2011-08-08 math.NT
Numerical evidence toward a 2-adic equivariant "main conjecture"
最近Ritter和Weiss引入了一个等变的"主猜想"，推广和改进了岩泽理论的主猜想。本文证明了，对于素数2和Q上的8阶二面体扩张，这个猜想等价于一个关于由与扩张相关联的2-adic L-级数构造的2-adic整系数幂级数的系数的同余条件.然后，我们验证了这个同余条件在大量的例子中的第一个系数。
2009-04-24 math.NT
Traces on Hecke algebras and families of p-adic modular forms
在这个预印本中，我们证明了任何有限斜率模形式都适合于一个由权索引的p-adic模形式族。这里，术语p-adic族意味着权重之间的p-adic同余需要对应的模形式之间的某些p-adic同余。我们还证明了模形式空间的斜率子空间的维数不依赖于权。这两种说法都是由马祖尔-古维亚猜想预测的，科尔曼已经用严格的解析几何方法证明了这一猜想。相反，我们的证明是基于比较（拓扑）跟踪公式。
2008-11-30 math.NT
l-adic properties of partition functions
Folsom、Kent和Ono使用模形式模$\ell$的理论来建立分拆函数的显著的“自相似”性质，并对许多分割同余给出了全面的解释。我们推广他们的工作，以分析权力$p_r$的分拆函数以及安德鲁斯的spt功能。通过表明，某些生成函数驻留在一个小的空间由减少的模形式，我们建立了一个一般的框架，同余$p_r$和SPT的形式$\ell^mn+δ$模幂的$\ell$的等差数列。我们的工作给出了一个概念上的解释例外的同余$p_r$观察到的博伊兰，以及惊人的同余spt模5，7，和13最近发现的安德鲁斯和Garvan。
2015-10-05 math.NT
$p$-adic $L$-functions on Hida Families
自守形式的$p$ -adic变形理论中的一个主要主题是本征簇上的$p$ -adic $L$ -函数如何与这些本征簇的几何关系。在这篇文章中，我们证明了结果在这条静脉的普通部分的特征曲线（即Hida家庭）。我们解决如何泰勒展开的一个变量$p$ -进$L$ -功能不同的家庭可以检测“坏”的几何现象：交叉组件的某一交重数和分歧的权空间。我们的方法包括证明一个逆Vatsal的结果有关的本征形之间的同余关系，其代数特殊$L$ -值，然后$p$ -adically插值同余使用正式的模型。
2015-07-08 math.NT
Some q-congruences related to 3-adic valuations
1992年Strauss，Shallit和Zagier证明了对任何正整数$a$，我们都有$$\sum_{k=0}^{3^a-1}\binom{2k}{k}=0 (mod 3^{2a})$$和$$3^{-2a}}\sum_{k=0}^{3^a-1}\binom{2k}k=1 (mod 3).$$。本文证明了Guo-Zeng猜想，并给出了后者的一个$q$ -模拟.
2009-10-26 math.CO math.NT
Congruences between Ramanujan's tau function and elliptic curves, and Mazur--Tate elements at additive primes
证明了若$E/\mathbb{Q}$是一条椭圆曲线，且对$p=2$或$3$具有有理$p$ -挠率，则Ramanujan的tau函数与$E$模$p$之间存在同余关系.我们利用这样的同余计算Iwasawa不变量的$2$ -进和$3$ -进Mazur-泰特元素附加到Ramanujan的tau函数。我们还数值研究了附加到椭圆曲线上的Mazur-Tate元的Iwasawa不变量，该椭圆曲线在固定素数处具有加性约化。
2021-03-10 math.NT
Kida's formula and congruences
我们证明了一个公式（类似于Kida在经典Iwasawa理论中的公式，并推广了Hachimori-Matsuno关于椭圆曲线的公式），给出了Q的交换p-扩张上的模特征形的解析和代数p-adic Iwasawa不变量到Q上的p-adic Iwasawa不变量.在代数方面，我们的方法，利用模形式之间的同余，产生一个非常一般的一类普通伽罗瓦表示的Kida型公式。我们进一步能够推导出一个Kida型公式的椭圆曲线在超奇异素数。
2005-08-30 math.NT
Exponential Sums and Polynomial Congruences Along p-adic Submanifolds
本文考虑了$ \mathbb{Z}_{p}^{n}$的$p$ -adic解析子流形的约化模$p^{m}$上的点的指数和的估计。更确切地说，我们扩展Igusa的固定相位方法，这种类型的指数和。我们还研究了$\mathbb{Z}_{p}^{n}$的$p$ -adic解析子流形的多项式同余沿着约化模$% p^{m}$的点的解的个数。此外，我们附加一个庞加莱级数，这些数字，并建立其合理性。这样，我们得到了相应的多项式同余的解的数目的几何界。
2011-01-18 math.AG math.NT
A canonical generator for congruence ideals of Hida families
Universität Paderborn（帕德博恩大学）
本文通过Ohta配对构造标准伴随$p$-adic $L$-函数，生成Hida族的同余理想，并将其与原始伴随Selmer群的特征函数联系起来。
2023-12-27 math.NT
Congruence classes of 2-adic valuations of Stirling numbers of the second kind
我们分析了$S(n,k)$的同余类，第二类Stirling数，模2的幂。这一分析提供了对Amdeberhan、Manna和Moll提出的猜想的深入了解，这些作者为$k\le5$建立了该猜想。我们提供了一个框架，可以用来证明猜想的计算手段，我们完成$k=5, 6,..., 20$。
2012-04-28 math.CO math.NT
The universal Kummer congruences
设$p$为素数。本文给出了因子和双因子及其同余式的详细的$p$ -adic分析。当$n$可被$p-1$整除时，我们给出了整除泛Bernoulli数${{\hat B_n}\over n}$的系数的$p$-adic大小的好界.利用这些定理，当$n$可被$p-1$整除时，我们建立了除泛Bernoulli数${{\hat B_n}\over n}$的素数$p$模幂的泛Kummer同余.
2012-07-03 math.NT
On the congruence ideal associated to $p$-adic families of Yoshida lifts
Indian Institute of Science（印度科学学院）
本文研究 Yoshida 提升的 p-adic 族同余，证明经典特化均为 Yoshida 提升，并建立同余理想整除 Selmer 群特征理想及伪循环性。
2026-09-09 math.NT
Rationality and p-adic properties of reduced forms of half-integral weight
本文研究一类半整权弱全纯模形式空间的特殊基。我们建立了这类基的傅里叶系数完整性的判据。利用Hecke算子之间的递归关系，导出了每个基元的傅里叶系数之间的关系，得到了傅里叶系数的同余式，推广了已知的奇异模迹的同余式.
2018-07-06 math.NT
Cyclotomic Congruences and Lucas Sequences
本文研究了卢卡斯序列中素数进入点行为的限制，并推测存在强切比雪夫偏倚。
2026-01-08 math.NT
Theta lifting and cohomology growth in p-adic towers
本文利用θ提升研究了算术流形上的同余覆盖族中某些上同调型自守表示的多重性。当家庭的覆盖是一个所谓的“p-adic同余塔”，我们得到尖锐的渐近的代表作为电梯发生的数量。当结合定理满射的θ电梯由于豪和李，和贝杰龙，米尔森和Moeglin，这使我们能够验证某些情况下的猜想Sarnak和薛。
2011-10-20 math.NT
Congruences between Selmer groups
本文研究了两个全等的$l$ -adic伽罗瓦表示有全等的Selmer群的情形。我们得到的结果表示分圆字符，Hecke字符和伴随的模形式。
1998-09-17 math.NT
p-adic congruences in iterated derivatives of the Weierstrass elliptic function
本研究反向运用Ando–Hopkins–Rezk的$\mathbb E_\infty$定向机制，结合Tate不动点对象的定向存在性结果，证明Weierstrass椭圆函数迭代导数间的p进Kümmer同余。
2025-06-09 math.AT math.NT
A New $p$-adic Maass-Shimura operator and Supersingular Rankin-Selberg $p$-adic $L$-functions
给出了定义在模曲线$Y$的拟完美$p$-adic泛覆盖$\mathcal{Y}$的仿射子域上的一个新的$p$-adic Maass-Shimura算子的构造.我们定义了一个新的概念$p$ -进模形式作为部分的某个层$\mathcal{O}_Δ$的“近刚性功能”的下变换的伽罗瓦群$\mathrm{Gal}(\mathcal{Y}/Y)$的子群的$\mathcal{O}_Δ^{\times}$ -值的重量字符。这扩展了Katz的$p$ -adic模形式作为Igusa tower $Y^{\mathrm{Ig}}$上的函数的概念;事实上，我们可以通过限制到$Y^{\mathrm{Ig}}$的自然$\mathbb{Z}_p^{\times}$ -覆盖$\mathcal{Y}^{\mathrm{Ig}}$来恢复Katz的理论，将$\mathcal{Y}^{\mathrm{Ig}} \subset \mathcal{Y}$视为子轨迹。我们的$p$ -adic Maass-Shimura运算符将$p$ -adic权重$k$的模块形式发送到权重$k + 2$的形式。它的构造来自于相对Hodge分解，其系数在$\mathcal{O}_Δ$中使用由Scholze的Hodge-Tate周期映射和相对$p$ -adic de Rham比较定理产生的Hodge-Tate和Hodge-de Rham周期定义。…
2018-05-09 math.NT
Big image of Galois representations associated with finite slope $p$-adic families of modular forms
我们考虑有限斜率$p$ -adic模形式族的伽罗瓦表示.证明了其象的李代数包含一个非平凡水平的同余李子代数。我们描述了最大的这样的水平方面的同余的家庭与$p$ -adic CM形式。
2016-12-08 math.NT
A $p$-adic Stark conjecture in the rank one setting
对于实二次域的混合特征标和虚二次域的非平凡射线类特征标，给出了一个新的$p$ -adic $L$ -函数的定义.然后，我们对这个$L$-adic $p$-adic函数提出了一个$p$-adic Stark猜想.我们证明了我们的猜想的情况下，当$p$是分裂的虚二次域，我们的建设有关Katz的$p$ -adic $L$ -功能。我们还提供了我们的猜想在三个例子中的数值证据。
2019-10-02 math.NT
Congruences of Galois representations attached to effective $A$-motives over global function fields
本文在整体函数域上建立了强半稳定有效 A-动机的 p-进伽罗瓦表示同余判别准则，是 Ozeki-Taguchi 数域结果的函数域类比，并据此证明了受 Rasmussen-Tamagawa 猜想启发的某类有效 A-动机的不存在性。
2023-07-04 math.NT
An effective criterion for finite monodromy of $\ell$-adic sheaves
本文给出了有限域上正规簇上纯零权$\ell$ -adic层的单值群有限性的Katz判别法的一个有效形式，它依赖于层的数值复杂性。
2022-07-14 math.AG math.NT
The derivative formula of $p$-adic $L$-functions for imaginary quadratic fields at trivial zeros
Deligne-Ribet $p$ -adic $L$ -函数的秩一Gross猜想在Darmon-Dasgupta-Pollack和Ventullo的工作中利用Hilbert模形式之间的Eisenstein同余得到了解决。本文利用CM型与非CM型之间的同余关系证明了附着在虚二次域上的Katz $p$ -adic $L$ -函数的Gross猜想的一个类似.新的成分是应用$p$ -adic Rankin-Selberg方法构造一个非CM Hida族，该族在$1+\varepsilon$特化时与CM形式的Hida族全等。
2022-05-29 math.NT
Degeneration of monodromy in the theory of Eisenstein congruences for classical groups
针对酉群与拟分裂典型群的p进自守伽罗瓦表示族，研究人员提出新的赫克理论方法以控制其单值性增长，推进了艾森斯坦同余理论中单值性退化问题的研究。
2026-09-07 math.NT
Atkin and Swinnerton-Dyer congruences for meromorphic modular forms
本文将Atkin和Swinnerton-Dyer同余推广到亚纯模形式，证明p-进递推关系包含Scholl同余与万有椭圆曲线极点纤维的贡献，并在CM极点情形约化为二项关系，部分证明磁性猜想。
2025-11-07 math.NT
