Stability results of locally coupled wave equations with local Kelvin-Voigt damping: Cases when the supports of damping and coupling coefficients are disjoint
本文研究了具有局部Kelvin-Voigt阻尼/阻尼的局部耦合波方程的直接/间接稳定性，并假设阻尼的支撑和耦合系数是不相交的。首先，我们证明了某些一维耦合系统的适定性、强稳定性和多项式稳定性。在一定的几何控制条件下，证明了多维情形下的适定性和强稳定性。
2022-03-03 math.AP
Logarithmic stability in determining a boundary coefficient in an ibvp for the wave equation
在文献[2]中，我们介绍了一种结合可观测性不等式和谱分解的方法，得到了由边界测量确定耗散波动方程的势和阻尼系数的反问题的对数稳定性估计。目前的工作涉及的方法，以获得对数稳定性估计的反问题，确定边界阻尼系数从边界测量的适应。在我们前面的工作中，不同的边界测量是由不同的初始条件之一。
2015-05-27 math.AP
Global Lipschitz stability for an inverse coefficient problem for a mean field game system
本文研究平均场博弈系统Hamiltonian中状态变化因子的逆系数问题，利用空间数据与任意子域内部数据，基于不同范数的Carleman估计证明了全局Lipschitz稳定性。
2023-07-08 math.AP
Conditional Stability of Coefficients Inverse Problem for Strongly Coupled Schrödinger Equations
本文研究强耦合薛定谔方程的反问题。这一反问题的目的是从边界或内部测量中恢复强耦合薛定谔方程中的定常势。利用一个新的Carleman估计，得到了强耦合薛定谔方程的两个稳定性结果.
2020-12-08 math.AP
Conditional stability for backward parabolic operators with Osgood continuous coefficients
证明了一类首项系数在时间上是Osgodd连续的向后抛物算子对初值的连续依赖性。这一结果填补了迄今为止得到的唯一性和连续性结果之间的空白。
2019-02-18 math.AP
Logarithmic Stability for Coefficients Inverse Problem of Coupled Schrödinger Equations
本文研究了两个耦合薛定谔方程的一个反系数问题，其中一个分量为解的观测值。观察是在方程成立的区域的非空开子集中进行的。得到了一个对数型稳定性结果。主要方法是基于耦合薛定谔方程和耦合热方程的Carleman估计和Fourier-Bros-Iagolnitzer变换。
2018-12-19 math.AP
Conditional stability up to the final time for backward-parabolic equations with Log-Lipschitz coefficients
证明了在$t$中系数为Log-Lipschitz连续且在$x$中系数为Lipschitz连续的后向抛物算子在最后时刻的对数条件稳定性.这个结果补充了Del Santo and Prizzi（2009）和Del Santo，Jaeh and Prizzi（2015）关于条件稳定性（Hoelder和对数之间的中间类型）的先前成就，任意闭合，但不达到最终时间。
2022-08-27 math.AP
Point sources and stability for an inverse problem for a hyperbolic PDE with space and time dependent coefficients
我们研究了确定三维空间点源波算子的空间和时间相关低阶扰动的稳定性问题。这里考虑的问题是正式确定的，我们建立Lipschitz稳定性结果，这些问题。我们分析的主要工具是基于Carleman估计的Bukgheim-Klibanov方法的修改版本。
2022-08-21 math.AP
Stability estimate for hyperbolic inverse problem with time dependent coefficient
本文研究了由边界观测值确定波动方程中的不定常零阶系数$q(t,x)$的反问题的稳定性。我们得出，在尺寸$n\geq 2$，日志型稳定性估计的决心$q$从狄利克雷到诺依曼映射，在我们的域的一个子集，假设它是已知的这个子集之外。此外，我们还证明，如果我们有更多的数据，我们可以将这个结果推广到更大范围内的$q$的测定，然后在整个区域内。
2015-06-05 math.AP
Stability estimate for an inverse problem for the Schr{ö}dinger equation in a magnetic field with time-dependent coefficient
本文研究了由边界观测确定薛定谔方程中磁场和不定常电势的反问题的稳定性问题。我们证明在3维或更大的，Dicrichlet-诺依曼映射的知识稳定地确定磁场和电势。
2016-08-01 math.AP
Determining a boundary coefficient in a dissipative wave equation: Uniqueness and directional lipschitz stability
本文讨论由一个边界测量值确定耗散波动方程中阻尼边界系数的问题。我们证明，唯一性保持在原点，提供了适当的初始条件。我们表明，导致唯一性的初始条件的选择有关的椭圆算子的唯一连续性的一个精细的版本。我们还建立了一个Lipschitz方向稳定性估计在原点，这是通过一个线性化过程。
2015-03-16 math.AP
Conditional stability for backward parabolic equations with Osgood coefficients
科学界对偏微分方程解的存在性、唯一性和稳定性的兴趣已经被文献中的大量工作所证明。特别是，在最近的一些出版物上的主题，一个不等式保证稳定性，以保持提供的微分算子的主部的系数是Log-Lipschitz连续的。在此，该结果沿着两个方向得到改善。首先，我们描述了如何构造一个算子，其系数在主部不是Log-Lipschitz连续的，对于该算子，上述不等式不成立。其次，我们证明了在适当的函数空间中，如果主部的系数是Osgood连续的，则解的稳定性是有保证的。
2018-01-24 math.AP
Linear and orbital stability analysis for solitary-wave solutions of variable-coefficient scalar field equations
研究了一般的实直线上的变系数半线性标量场方程。这些系数是一致的小，但缓慢衰减，常系数运营商的扰动。我们的动机是如何这些扰动的方程可能会改变扭结解（一维拓扑孤子）的稳定性。我们证明了存在一个固定的扭结解决方案，在我们的设置，并进行详细的谱分析相应的线性化运营商，基于扰动的线性化运营商周围的常数系数扭结。我们推导出一个公式，使我们能够检查是否出现一个离散的本征值从本质谱在这种扰动。已知的例子表明，这个额外的本征值可能有一个重要的影响，在附近的扭结的长时间动态。我们还建立了轨道稳定性的孤波解决方案的变系数制度，尽管可能存在的负本征值的线性化。
2022-08-08 math.AP
Stability of the determination of a time-dependent coefficient in parabolic equations
我们建立了一个Lipschitz稳定性估计的反问题，包括在确定的系数$σ(t)$，出现在Dirichlet初边值问题的抛物型方程$\partial_tu-Δ_x u+σ(t)f(x)u=0$，从Neumann边界数据。当线性抛物型方程转化为半线性抛物型方程$\partial_tu-Δ_x u=F(t,x,σ(t),u(x,t))$时，我们将这一结果推广到同样的反问题。
2012-02-24 math.AP
Global Lipschitz Stability in Determining Coefficients of the Radiative Transport Equation
本文研究了辐射输运方程的反问题，在一个合适的子边界上，一次输入一对正的初值和边界数据，然后由互补子边界上的边界数据确定与时间无关的散射系数或总衰减。主要结果是Lipschitz稳定性估计。我们还可以证明反向不等式，这意味着我们对逆问题的估计是最好的。证明是基于Carleman估计与线性权函数。
2013-07-27 math.AP
Stability estimates for a Robin coefficient in the two-dimensional Stokes system
在本文中，我们考虑的斯托克斯方程，我们关心的反问题，确定罗宾系数的一些不可访问的部分的边界上的其他部分的可用数据。首先研究Robin系数的可辨识性，然后利用A. L. Bukhgeim和假设下，一个给定的参考解决方案的速度保持远离0的一部分，其中规定罗宾条件的边界。
2012-12-04 math.AP
Optimal stability for a first order coefficient in a non-self-adjoint wave equation from dirichlet-to-neumann map
研究了一类非自伴双曲型方程的反问题。更准确地说，我们试图稳定地恢复一阶系数出现在波动方程的知识诺依曼边界数据。在n维大于2的情形下，给出了反问题的H{<$}lder型稳定性估计.证明涉及减少到一个电磁波方程的辅助反问题，并使用适当的Carleman估计。
2017-04-05 math.AP
Stability in the determination of the coefficients for coupled relativistic Schrödinger system
Indian Institute of Technology Jammu（印度技术学院贾姆谢普尔分校）；Government Engineering College Gopalganj（戈帕尔甘杰政府工程学院）；Indian Institute of Technology Ropar（印度技术学院罗帕尔分校）
针对有界域上的耦合相对论薛定谔系统系数确定问题，利用带部分边界Neumann数据的输入-输出算子并构造合适几何光学解，得到一阶矩阵系数及零阶矩阵势的稳定性估计。
2026-10-14 math.AP
Stability in the determination of a time-dependent coefficient for wave equations from partial data
我们考虑了由确定零阶$q$的不定常系数组成的反问题的稳定性，该反问题出现在$\partial Q$上的波动方程$\partial_t^2u-Δu+q(t,x)u=0$的Dirichlet初边值问题中，其中$Ω$是$Q=(0,T)\timesΩ$中的$C^2$有界域，$n\geq2$是$\mathbb R^n$的有界域.观测值由与波动方程相关联的边界算子给出。利用适当的复几何光学解和Carleman估计，证明了由边界算子确定$q$的稳定性估计.
2015-06-02 math.AP
Uniqueness and weak stability for multi-dimensional transport equations with one-sided Lipschitz coefficient
研究了具有间断系数的多维线性迁移方程的Cauchy问题.在系数满足单边利普希茨条件的条件下，利用对偶性方法，得到了保守向后问题和对流向前问题解的存在唯一性和弱稳定性.由于弱解不是唯一的，因此我们引入了向后守恒方程的特殊唯一性准则。本文的主要观点是在偏微分方程的意义下引入一个广义流，证明了它有唯一的雅可比行列式，尽管它本身是非唯一的。
2004-03-23 math.AP
Existence and stability of near-constant solutions of variable-coefficient scalar field equations
本文研究实轴上线性项含变系数的半线性标量场方程，克服非微扰谱障碍证明近常数稳态存在，并分别建立真空态及奇偶性条件下近常数稳态的渐近稳定性。
2023-08-13 math.AP
Stability results of coupled wave models with locally memory in a past history framework via non smooth coefficients on the interface
本文研究了具有过去历史型局部粘弹性阻尼的局部耦合波方程通过非光滑系数仅作用于一个方程的稳定性。首先，利用Arendt-Batty的一般判据，证明了系统的强稳定性。其次，使用与乘子法相结合的频域方法，当且仅当两个波具有相同的传播速度时，我们建立了解的指数稳定性。在不同传播速度的情况下，我们证明了我们的系统的能量以1/t的速率多项式衰减。最后，我们证明了缺乏指数稳定性，如果波的传播速度不同。
2020-08-25 math.AP
Logarithmic stability in determining two coefficients in a dissipative wave equation. Extensions to clamped Euler-Bernoulli beam and heat equations
本文讨论了由边界测量确定耗散波动方程中的势和阻尼系数的反问题。我们建立了对数型的稳定性估计时的测量给出的运营商映射的初始条件的Neumann边界迹的相应的初边值问题的解决方案。我们建立了一个方法相结合的可观性不等式与谱分解。我们也将这种方法应用到一个固定的Euler-Bernoulli梁方程。最后，我们指出如何本方法可以适应热方程。
2015-03-31 math.AP
Stability result for elliptic inverse periodic coefficient problem by partial Dirichlet-to-Neumann map
研究了作用在无限圆柱区域上的Dirichlet Laplacian函数的周期位扰动的反问题，假设圆柱区域的截面是有界的。我们证明了对数对数稳定的确定的潜在的部分狄利克雷到诺依曼映射，其中诺依曼数据采取略多于一半的域的边界。
2016-01-20 math.AP
Conditional Stability for Single Interior Measurement
研究了一个利用单次内部测量识别偏微分方程未知系数的反问题。本文所考虑的方程是一个强椭圆型二阶标量方程，该方程在具有$C^2$边界的有界区域中具有复系数，并且单内部测度意味着我们知道该方程在该区域中的一个给定解。该方程包括了声学、粘弹性和水文学中的模型方程。我们假设系数是分段解析的。我们的主要结果是局部Hölder稳定性估计识别未知系数。如果方程的主部中的未知系数是复系数，则对两个复系数之差的实部和虚部，我们提出了一个条件，称为容许性假设。如果复系数是实值的，则自动满足这个容许性假设。无论是辨识方程主部的实系数还是辨识方程的零阶系数，其主要结果都隐含着辨识的全局唯一性。
2013-08-21 math.AP
Stability for a formally determined inverse problem for a hyperbolic PDE with space and time dependent coefficients
我们证明了一个正式确定的反问题的双曲型偏微分方程的系数依赖于空间和时间变量的稳定性。双曲算子具有常数波速，我们研究了零阶和一阶系数的恢复，空间维数可以是1或更高。我们使用修改的Bukhgeim-Klibanov方法来获得我们的结果。
2021-06-17 math.AP
Stability for quantitative photoacoustic tomography revisited
本文研究了定量光声成像中确定吸收系数和扩散系数的稳定性问题。假设光波是由点源在光学系数已知的区域内产生的，我们导出了反演的逐点H{<$}lder稳定性估计。这一结果表明，光学系数的重建在靠近光学照明源的区域中是稳定的，并且在远离光学照明源的区域中指数地恶化。因此，我们的稳定性估计是根据已知的实验观察。数学学科分类：35 R30。
2022-03-23 math.AP
Stability of the reconstruction of the heat reflection coefficient in the phonon transport equation
University of Wisconsin–Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）；The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；University of Delaware（特拉华大学）
本文研究了声子输运方程中热反射系数重构的稳定性，揭示了系统从弹道到扩散 regime 转变时反问题的不恰当性，并通过数值验证了稳定性退化速率。
2026-08-18 math.AP
Conditional stability for backward parabolic equations with $\rm{Log}\rm{Lip}_t \times \rm{Lip}_x$-coefficients
本文改进了[Math.Ann.345（2009），213- 243]，证明了关于后向抛物算子的连续依赖性的一个结果，其中后向抛物算子的系数在$t$中为Log-Lipschitz，在$x$中为$C^2$.出于技术原因，必须假设$C^2$相对于$x$的规律性。在这里，我们删除了这个假设，用Lipschitz连续性代替它。证明的主要工具是Littlewood-Paley理论和Bony的仿积以及Coifman和Meyer的结果[Astérisque 57，1978，Th. 35]。
2014-07-17 math.AP
Logarithmic stability in determining the time-dependent zero order coefficient in a parabolic equation from a partial Dirichlet-to-Neumann map. Application to the determination of a nonlinear term
对于由部分抛物Dirichlet-to-Neumann映射确定抛物型方程的含时零级系数的问题，给出了一个新的稳定性估计.我们的结果的新颖之处在于，与以前的工作相反，我们不需要对最终时间进行任何测量。我们还展示了如何使用这个结果来建立一个稳定性估计的问题，确定在半线性抛物型方程的非线性项从相应的"线性化"狄利克雷-诺依曼映射。在我们的分析中的关键成分是一个抛物型版本的椭圆Carleman不等式由于Bukhgeim和Uhlmann。这个抛物型Carleman不等式进入在一个基本的方式在建设复杂的几何光学解决方案，消失在一部分的横向边界。
2016-05-27 math.AP
Single-Measurement Hölder Stability for a Spatial Coefficient in a Wave Equation with Principal Memory
Jilin University（吉林大学）；Bukhara State University（布哈拉国立大学）；V. I. Romanovskiy Institute of Mathematics, Uzbekistan Academy of Science（乌兹别克斯坦科学院V.I.罗曼诺夫斯基数学研究所）
本文针对带主记忆项的三维波动方程，利用单次有限时间侧向柯西测量，建立了空间系数的全局唯一性与条件L²-Hölder稳定性，解决了仿射初始位移及散度型源带来的难点，得到了一致稳定性结果。
2026-10-14 math.AP
Stability results of an elastic/viscoelastic transmission problem of locally coupled waves with non smooth coefficients
研究了一类只具有一个粘弹性阻尼的Kelvin-Voigt型局部耦合波动方程的稳定性。本文的主要创新之处在于阻尼系数和耦合系数都是非光滑的。首先，利用Arendt-Batty的一般判据，结合唯一性结果，我们证明了我们的系统是强稳定的。其次，利用谱方法，证明了系统的非指数（一致）稳定性。最后，利用频域方法，结合分段乘子技术和满足某些常微分方程的新乘子的构造，我们证明了系统光滑解的能量是t^{-1}型多项式衰减的.
2020-04-14 math.AP
Linear Stability of Compressible Vortex Sheets in 2D Elastodynamics: Variable Coefficients
本文研究了二维可压缩弹性流动涡面的变系数线性稳定性。与我们以前对常系数线性稳定性的工作一样，该问题具有一个特征性的自由边界，并且Kreiss-Lopatinskii条件不是一致满足的。此外，准线性化系统的Lopatinskii行列式的根可能与系统的极点重合。这种新的崩溃现象造成严重的困难时，应用双特征扩张方法。我们的方法中引入的恒定系数的情况下，我们执行一个上三角化的para-linearized系统分离出的模式到一个封闭的形式，其中的出模只出现在领先的顺序。该过程导致输出模式的规律性增益，这允许我们克服极点处的特征分量的规律性损失，从而关闭所有能量估计。我们发现，类似于常系数的情况下，弹性产生显着的稳定效果，并有额外的稳定亚音速区域相比，等熵欧拉流。此外，由于我们的方法不依赖于双特征曲线的构造，它也可以应用于其他流体模型，如非等熵欧拉方程和MHD方程。
2018-12-19 math.AP
Lipschitz stability in the simultaneous recovery of wave speed and initial source
School of Mathematics, Jilin University（吉林大学数学学院）
针对双曲方程反问题，提出同时恢复波速系数与初始位移的方法，利用变换与求导得到耦合系统，结合加权能量与Carleman估计，在Sobolev范数下建立Lipschitz稳定性，将系数辨识推广至联合辨识。
2026-09-28 math.AP
Logarithmic stability for determining the damping coefficient for the time-fractional damped wave equation
School of Mathematics and Statistics, Ningbo University（宁波大学数学与统计学院）
研究时间分数阶阻尼波动方程中阻尼系数的反问题，通过傅里叶-拉普拉斯变换和复几何光学解，利用低频估计和高频衰减论证，得到条件对数稳定性结果。
2026-06-16 math.AP
Existence, uniqueness, regularity and stability of solutions to linear $X$-elliptic equations with measurable coefficients
本文证明具有$L^1$数据和零Dirichlet边界条件的线性$X$-椭圆方程解的存在性、唯一性及对数据的连续依赖性，并揭示数据可和性改进导致解可和性相应改进，与一致椭圆情形类似。
2025-06-18 math.AP
Uniform stability estimates for constant-coefficient symmetric hyperbolic boundary value problems
在\cite{MZ2}中，我们发现了一个悬而未决的问题，一般对称双曲边值问题的常系数，包括在特定的系统具有可变的多重性的特点，一致的Lopatinski条件意味着强$L^2$适定性，没有进一步的结构假设。更一般地，该结果适用于任何系统，是强$L^2$适定的至少一个边界条件。证明是完全初级的，避免了引用Kreiss对称化器或其他特定技术。另一方面，它只适用于常系数情况;至少，它不会以明显的方式转化为变系数情况。在双曲情况下的结果是从一个更一般的原则，可以应用于，例如，抛物或部分抛物的问题，如Navier-Stokes或粘性MHD方程线性化的恒定状态，甚至粘性冲击。
2005-08-22 math.AP
Stability estimate for a partial data inverse problem for the convection-diffusion equation
本文研究了对流-扩散方程中由部分边界测量确定含时对流项和密度系数的反问题的稳定性。对于维数$n\geq 2$，我们证明了对流项（模规范项）允许log-log稳定性，而密度系数的log-log-log稳定性估计。
2021-04-25 math.AP
Inverse coefficients problem for a magnetohydrodynamics system
在这篇文章中，我们考虑一个三维有界区域中不可压缩流动的磁流体动力学系统。首先，我们给出了我们的反系数问题的稳定性结果。其次，我们建立并证明了两个Carleman估计的正问题和反问题。最后，我们完成了上述Carleman估计的稳定性结果的证明。
2018-06-20 math.AP
Periodic-coefficient damping estimates, and stability of large-amplitude roll waves in inclined thin film flow
倾斜薄膜流圣维南方程的大弗劳德数滚波的非线性稳定性的结论的一个技术障碍是“斜率条件”的Johnson-Noble-Zumbrun，用于获得逐点对称性的线性化方程，从而高频预解边界和一个关键的H s非线性阻尼估计。从数值上看，对于弗劳德数2 \textless{} F 3.5，该条件成立，但对于3.5 F，该条件失效。由于水利工程应用通常涉及弗劳德数3 F 5，这个问题确实与实际考虑有关。在这里，我们表明，逐点斜率条件可以被替换的平均版本始终保持，从而完成在大F的情况下的非线性理论。分析有潜在的更大的兴趣作为一个扩展的周期性的情况下，一种类型的加权的“川岛型”阻尼估计的渐近常数系数的情况下，大振幅粘性冲击波的稳定性的研究。
2015-04-09 math.AP
Stability of the determination of a coefficient for the wave equation in an infinite wave guide
我们考虑的稳定性的反问题，包括在确定的电势$q$，出现在Dirichlet初边值问题的波动方程$\partial_t^2u-Δu+q(x)u=0$在一个无界波导$Ω=ω\times\mathbb R$与$ω$有界光滑域的$\mathbb R^2$，从边界观测。观测由波动方程的Dirichlet到Neumann映射给出。证明了Dirichlet到Neumann映射的$q$的Hölder稳定性估计.此外，提供的两个电势之间的差距丰富其最大值在一个固定的有界子集的$\barΩ$，我们将这一结果扩展到相同的逆问题与测量上的有界子集的横向边界$(0,T)\times\partialΩ$。
2013-05-21 math.AP
Lipschitz stability estimate for the simultaneous recovery of two coefficients in the anisotropic Schrödinger type equation via local Cauchy data
本文研究各向异性薛定谔型方程中两个系数同时识别的反问题，在无符号和谱条件假设下，利用奇异解与唯一延拓定量估计，证明了维数n≥3时的全局Lipschitz稳定性。
2023-05-12 math.AP
Stable determination of time-dependent coefficients in a reaction-diffusion-convection system
Indian Institute of Technology Ropar（印度技术学院罗帕尔分校）
本文针对R^{1+n}（n≥2）有界域内反应-扩散-对流系统的逆边值问题，结合Carleman估计与几何光学解，通过部分边界测量得到时变对流系数的双对数稳定性估计，进而得到矩阵值势的三对数稳定性估计。
2026-08-10 math.AP
Global stability for an inverse problem in soil-structure interaction
我们考虑反问题确定的Winkler地基反力系数的平板基础模拟为一个薄的弹性板在边界上固定。板受集中力作用，在内点测量其横向挠度。我们证明了一个全局的Hölder稳定性估计（温和）的正则性假设下的未知系数。
2015-02-17 math.AP
Lipschitz Stability of an Inverse Problem of Transmission Waves with Variable Jumps
针对主系数沿严格凸内部界面可变跳跃的透射波方程，本文借助新的单参数全局 Carleman 不等式和 Bukhgeim-Klibanov 方法，证明了零阶系数反演的 Lipschitz 稳定性。
2024-09-10 math.AP
Hölder stability of quantitative photoacoustic tomography based on partial data
考虑利用逆光声层析成像（PAT）第一步得到的解的内部信息重建扩散方程的扩散系数和吸收系数。在实际应用中，由于介质的高吸收特性和设备的限制，在边界附近只能提供部分内部信息。我们的主要贡献是证明一个Hölder稳定性的反问题在一个子区域的内部信息是可靠的基础上的扩散系数满足的柯西问题的稳定性估计提供。当子区域向边界收缩时，Hölder稳定性的指数收敛到与子区域无关的正常数。数值实验表明，对于光滑甚至不连续介质，局部重建扩散系数和吸收系数是可能的。
2021-06-25 math.AP
Increasing stability for determining the potential in the Schrödinger equation with attenuation from the Dirichlet-to-Neumann map
当能级/频率增长时，我们导出了一些边界，这些边界可以被看作是从Dirichlet-Neumann映射中恢复薛定谔方程中的势系数的问题的稳定性增加的证据.这些界限保持在某些先验的规则性约束下的未知系数。证明使用复杂和有界的复杂几何光学解决方案。
2013-09-11 math.AP
Coefficient identification in parabolic equations with final data
本文从单个最终数据出发，确定了一个抛物型方程的二阶系数。在相关椭圆算子特征值集中和初态的假设下，证明了解的唯一性，并在最后时刻足够大时得到了反演的Lipschitz稳定性估计. Lipschitz稳定常数随时间的增长呈指数增长，这使得反演是不适定的。的稳定性估计的证明是基于一个谱分解的解决方案的抛物型方程在相关的椭圆算子的本征函数，和一个特设的方法来解决一个非线性稳态输运方程，这是本身的利益。
2020-05-16 math.AP
Stable determination of damping and potential coefficients in a semilinear wave equation
Indian Institute of Technology Ropar（印度技术学院罗帕尔分校）
针对半线性波动方程，通过二阶线性化与几何光学方法，首次建立了从Dirichlet-to-Neumann映射同时稳定恢复阻尼、线性势和非线性势系数的Hölder型估计。
2026-09-09 math.AP
Stable recovery of a non-compactly supported coefficient of a Schrödinger equation on an infinite waveguide
研究了无限长圆柱波导上薛定谔方程中系数确定反问题的稳定性问题。更确切地说，我们证明了一些一般类的非紧性和非周期系数出现在一个无界的圆柱形区域的稳定恢复。我们认为这两个结果的稳定性从完整的和部分的边界测量与所谓的狄利克雷到诺依曼映射。据我们所知，我们的结果是第一个结果的稳定恢复这类系数的椭圆型方程在一个无界区域。
2021-03-19 math.AP
Stability of a star-shaped network with local Kelvin-Voigt damping and non-smooth coefficient at interface
本文研究了具有局部Kelvin-Voigt阻尼的弹性弦星形网络的稳定性问题。在假设阻尼系数在传递点附近具有奇异性的条件下，证明了系统所对应的半群是多项式稳定的，并且系统的衰减速率依赖于退化的速度.这一结果改进了Z.~ Liu和Q.~ Zhang在\cite{LZ}中提出的具有局部Kelvin-Voigt阻尼和界面非光滑系数的波动方程。
2020-06-24 math.AP math.OC
Stability of Solitary Waves for Three Coupled Long Wave - Short Wave Interaction Equations
本文考虑一维长波-短波相互作用方程组的三分量方程组。该系统具有双参数孤波解族。我们用变分方法证明了孤波解的轨道稳定性。
2009-10-06 math.AP
Stability results for second-order evolution equations with memory and switching time-delay
众所周知，具有记忆的波动方程，在适当的记忆核假设下，是一致指数稳定的。另一方面，时间延迟效应可能会破坏这种行为。在这里，我们考虑具有记忆和间歇延迟反馈的二阶发展方程的镇定问题。我们表明，在适当的假设下，涉及延迟反馈系数和记忆核，渐近或指数稳定性仍然保留。特别地，如果延迟反馈系数属于$L^1(0;+\infty)$并且延迟反馈关闭的时间间隔足够大，则保证渐近稳定性。
2015-07-13 math.AP
Stability of the unique continuation for the wave operator via Tataru inequality and applications
本文研究变系数波动方程唯一延拓的稳定性。我们证明了一个对数估计在任意域的${\mathbb R}^{n+1}$，其中所有的参数计算明确的$C^1$ -规范的系数和其他几何性质的问题。我们使用Tataru在1995年证明的Carleman型估计和局部稳定性的迭代。我们应用的结果的情况下，波动方程的数据上的圆柱，我们得到一个稳定的估计，任何正的时间，也后的第一个共轭点的度量有关的变系数的测地线。
2015-08-14 math.AP
