Carleman estimate and an inverse source problem for the Kelvin-Voigt model for viscoelasticity
考虑粘弹性的Kelvin-Voigt模型，证明了无紧支集函数的Carleman估计。然后利用Carleman估计证明了由单次测量确定Kelvin-Voigt模型外源项空间变化函数的Lipschitz稳定性。最后作为一个相关的系统，我们考虑了一个等温可压缩流体系统，并应用Carleman估计建立了可压缩流体系统反源问题的Lipschitz稳定性。
2018-09-16 math.AP
An existence result for the fractional Kelvin-Voigt's model on time-dependent cracked domains
该研究针对含Caputo导数的分数阶Kelvin-Voigt模型，在时变裂纹域下通过正则化问题、紧性论证证明解的存在性且解满足能量耗散不等式，并证得静态裂纹下解的唯一性。
2020-11-04 math.AP
Logarithmic Decay of a Wave Equation with Kelvin-Voigt Damping
本文分析了一类具有局部Kelvin-Voigt阻尼的波动方程的长时间行为。通过引入适当的类符号和伪微分学，我们得到了Carleman估计，然后建立了相应预解算子的估计。其结果是，我们显示了对数衰减率的系统的能量没有任何几何假设的子域上的阻尼是有效的。
2018-09-10 math.AP
Stability of an abstract-wave equation with delay and a Kelvin-Voigt damping
本文考虑了一类抽象时滞波动方程的镇定问题。我们证明了一个指数稳定的结果，适当的阻尼系数。主要结果的证明是基于频域方法。
2015-05-15 math.AP
Stability of a Nonlinear Axially Moving String With the Kelvin-Voigt Damping
本文研究了具有Kelvin-Voigt阻尼的轴向运动非线性弦线。证明了弦是稳定的，即，当弦的轴向速度小于某一临界值时，其横向位移收敛为零。证明是通过证明对应于弦的李雅普诺夫函数指数衰减到零来建立的。它还表明，字符串位移有界时，有界分布的力施加到它的横向。此外，几个开放的问题，关于稳定性和稳定的Kelvin-Voigt阻尼的字符串的陈述。
2007-10-03 math.AP
Stabilization for Euler-Bernoulli beam equation with a local degenerated Kelvin-Voigt damping
本文考虑在区间$(-1,1)$上具有局部Kelvin-Voigt耗散型的Euler-Bernoulli梁方程。系数阻尼仅在$(0,1)$中有效，并且在$0$点附近以至少等于$x^α$的速度退化，其中$α\in(0,5)$。我们证明了对应于该系统的半群是多项式稳定的，并且其衰减率依赖于退化速度$α$。
2021-11-11 math.AP
Mixtures of nonhomogeneous viscoelastic incompressible fluids governed by the Kelvin-Voigt equations
本文研究描述n种非恒密度不可压缩粘弹性流体混合物的Kelvin-Voigt系统初边值问题，证明了全局时间弱解的存在性，并在额外正则性假设下证明了解的唯一性。
2025-06-12 math.AP
A local in time existence and uniqueness result of an inverse problem for the Kelvin-Voigt fluids
本文考虑三维粘弹性流体流动方程的一个反问题，它源于Kelvin-Voigt流体在有界区域内的运动（一个双曲型问题）.该逆问题的目的是从描述为积分过判定条件的测量值同时重建速度和记忆项的核。利用适当空间中的压缩映射原理，得到了Kelvin-Voigt流体反问题解的局部存在唯一性结果.此外，利用类似的论证，还得到了Oseen型方程反问题解的整体存在唯一性结果.
2021-03-26 math.AP
Stability results of locally coupled wave equations with local Kelvin-Voigt damping: Cases when the supports of damping and coupling coefficients are disjoint
本文研究了具有局部Kelvin-Voigt阻尼/阻尼的局部耦合波方程的直接/间接稳定性，并假设阻尼的支撑和耦合系数是不相交的。首先，我们证明了某些一维耦合系统的适定性、强稳定性和多项式稳定性。在一定的几何控制条件下，证明了多维情形下的适定性和强稳定性。
2022-03-03 math.AP
A transmission problem for the Timoshenko system with one local Kelvin-Voigt damping and non-smooth coefficient at the interface
本文研究了具有局部或整体Kelvin-Voigt阻尼项的Repubshenko系统在完全Dirichlet或混合边界条件下的间接稳定性。与H. L. Zhao，K. S. Liu，和C. G. Zhang和X. Tian和Q. Zhang，在本文中，我们考虑了仅具有一个局部或全局分布Kelvin-Voigt阻尼的Kellshenko系统。事实上，我们证明了系统的能量多项式衰减，并得到的衰减率在某种意义上是最佳的。该方法是基于频域方法结合乘子法。
2020-05-24 math.AP
Asymptotic behavior of the transmission Euler-Bernoulli plate and wave equation with a localized Kelvin-Voigt damping
设一个四阶和二阶发展方程通过传输条件通过界面耦合，并假设第一阶方程由局部分布反馈镇定。那么，这种部分稳定化对无穷远处解的衰减有什么影响呢？第一个组件的行为是否足以稳定第二个组件？本文给出的答案是，即使反馈耗散影响内部任意小的开子集，充分光滑解也在无穷远渐近衰减。在这种情况下，使用的方法是基于频率的方法，这是通过结合矛盾的论点与Carleman估计技术进行特殊的分析的解决方案。
2018-12-13 math.AP math.OC
Decay properties and asymptotic profiles for elastic waves with Kelvin-Voigt damping in 2D
本文考虑二维Kelvin-Voigt阻尼弹性波。对于线性问题，应用Fourier空间中解的部分傅里叶变换的逐点估计和特征值及其特征投影的渐近展开，得到了共轭线上的尖锐的能量衰减估计和附加的$L^m$正则性和$L^p-L^q$估计.此外，我们得到的解的渐近轮廓在不同的假设下的初始数据。对于半线性问题，我们利用导出的$L^2-L^2$估计和附加的$L^m$正则性证明了该弱耦合系统小数据解的全局（时间）存在性.最后，对于三维Kelvin-Voigt阻尼的弹性波，我们采用了Helmholtz分解。
2019-05-17 math.AP
On the stability of Bresse system with one discontinuous local internal Kelvin-Voigt damping on the axial force
本文研究了在完全Dirichlet边界条件下，具有Kelvin-Voigt型不连续局部粘弹性阻尼的线性Bresse系统在轴向力作用下的镇定问题.首先，利用Arendt-Batty的一般判据，证明了系统的强稳定性。最后，利用频域方法结合乘子法，我们证明了我们的系统的能量以不同的速率多项式衰减。
2020-12-15 math.AP
Stability for coupled waves with locally disturbed Kelvin-Voigt damping
考虑在区间（-1，1）上具有部分Kelvin-Voigt阻尼的耦合波系统，其中一个波是耗散的，另一个波不是.当阻尼在整个域（-1，1）中有效时，H.Portillo Oquendo和P.Sanez Pacheco证明了这一点，Kelvin-voigt阻尼耦合波的最佳衰减，应用数学快报67（2017），16-20。能量随时间以等于$t^{-\frac{1}{2}}$的速率减少。本文用频域方法研究了耦合和阻尼系数的非光滑性对能量衰减的影响。实际上，正如预期的那样，我们显示出缺乏指数稳定性，半群失去速度，并且它以较慢的速率多项式衰减，然后在H.Portillo Oquendo和P.Sanez Pacheco中给出，具有Kelvin-voigt阻尼的耦合波的最佳衰减，应用数学快报67（2017），16-20，至少为$t^{-\frac{1}{12}}$。
2019-09-21 math.AP
Decays for Kelvin-Voigt damped wave equations I : the black box perturbative method
在这篇文章中，我们展示了如何从我们与Hitrik的工作（另见Anantharaman-Macia的工作）和{ \em黑盒}策略从我们与Zworski的工作中获得Kelvin-Voigt阻尼波方程的衰减率，从相当标准的预解估计：Carleman估计或Helmoltz方程的几何控制估计Carleman或Helmoltz方程的其他预解估计。尽管在Kelvin Voigt阻尼的这种情况下，当考虑额外的几何假设时，这种方法不太可能得到最佳结果（见\cite{BuCh, Bu19}），但事实证明，使用这种方法，我们可以获得通常的对数衰减，这在一般情况下是最佳的。我们还提出了一些应用这种方法在某些特定的几何形状（环面）的衰变率。
2020-06-17 math.AP
Existence and uniqueness for a viscoelastic Kelvin-Voigt model with nonconvex stored energy
我们考虑Kelvin-Voigt型的非线性粘弹性材料的存储能量满足Andrews-Ball条件，允许在一个紧凑的非凸性。对任意超二次增长的能量，建立了$H^1$中具有变形梯度的弱解的存在性.在二维空间中，弱解在这类解中是唯一的。在对存储能量的增长附加温和限制的情况下，建立了二维和三维弱解的能量守恒以及二维光滑初始数据的全局正则性。
2020-12-18 math.AP
Logarithmic stabilization of the Euler-Bernoulli transmission plate equation with locally distributed Kelvin-Voigt damping
本文研究具有局部分布Kelvin-Voigt反馈的透射板方程能量衰减的渐近性态。确切地说，我们将证明能量至少随时间以几何学的方式衰减。这种方法的独创性来自于这样一个事实，即使用Carleman估计的传输二阶系统，这将是来自板方程建立一个预解估计，提供了著名的Burq的结果[Bur 98]，衰减上述类型。
2014-03-03 math.AP
Sharp Stability of a String with Local Degenerate Kelvin-Voigt Damping
School of Mathematics, Tianjin University（天津大学数学学院）；Department of Mathematics and Statistics, University of Minnesota（明尼苏达大学数学与统计系）；School of Mathematics and Statistics, Beijing KeyLaboratory on MCAACI, Beijing Institute of Technology（北京理工大学数学与统计学院）
本文研究了具有局部退化凯尔文-沃伊格阻尼的弹性弦方程的渐进行为，针对不同α值，推导出更优的多项式衰减率，并与最优衰减率一致。
2021-11-18 math.AP math.OC
Stabilization for the wave equation with singular Kelvin-Voigt damping
考虑有界区域上具有Kelvin-Voigt阻尼的波动方程。Liu和Rao或Tébou对该系统提出的指数稳定性结果假设阻尼在某些考虑下局部化在整个或部分边界的邻域内。在本文中，我们建议处理这个几何条件，考虑奇异Kelvin-Voigt阻尼是本地化远离边界。在这种特殊情况下，Liu和Liu证明了能量的均匀衰减的缺乏。然而，我们表明，能量的波动方程的递减为零，随着时间的推移到无穷大。我们的方法是基于频域方法。我们的贡献的主要特点是写的解决问题作为一个传输系统，我们应用一个特定的Carleman估计。
2018-05-26 math.AP
Global Regular Solutions to a Kelvin-Voigt Type Thermoviscoelastic System
考虑了一个经典的三维Kelvin-Voigt型热粘弹性系统。在没有小数据假设的情况下，证明了整体正则解的存在唯一性。存在性证明是基于逐次逼近法。关键部分构成任意有限时间区间上的先验估计，它是借助于具有混合范数的各向异性索伯列夫空间理论导出的。
2011-12-14 math-ph math.AP math.MP
Optimal energy decay rates for Klein-Gordon equations with Kelvin-Voigt damping
Politecnico di Milano（米兰理工大学）；Tampere University（坦佩雷大学）；Newcastle University（纽卡斯尔大学）
研究一维线性Klein-Gordon方程在Kelvin-Voigt阻尼下的长时间行为，证明所有解的能量随时间趋于零，并给出特定解类的最优多项式能量衰减率。
2026-10-12 math.AP
Energy Decay of some boundary coupled systems involving wave$\backslash$ Euler-Bernoulli beam with one locally singular fractional Kelvin-Voigt damping
本文研究了波-波、波-欧拉-伯努利梁和梁-梁型双曲系统的能量衰减问题。两个方程通过边界连接耦合，只有一个局部非光滑分数Kelvin-Voigt阻尼。首先，我们将每个系统转化为一个增广模型，并使用Arendt-Batty的一般准则，我们证明了我们的模型是强稳定的。其次，利用频域方法，结合乘子技术和一些插值不等式，我们建立了不同类型的多项式能量衰减率，它取决于分数阶导数的阶数和系统中阻尼方程的类型。
2021-05-17 math.AP
On a Kelvin-Voigt Viscoelastic Wave Equation with Strong Delay
考虑一类Kelvin & Voigt型物质定律中具有强时间局部化滞量的粘弹性波动方程的初边值问题。利用算子半群理论，将方程转化为扩展相空间上的抽象Cauchy问题，在Sobolev值$C^{0}$ -和BV-空间中建立了整体适定性理论.在适当的系数假设下，得到了系统的全局指数衰减率，并利用李雅普诺夫间接方法进一步探索了系统在参数空间中的稳定区域.借助于能量方法进一步研究了奇异极限$τ\to 0$.最后，一个数值例子，从现实世界中的生物力学应用。
2018-10-06 math.AP
A Reduced Order Controller for Output Tracking of a Kelvin-Voigt Beam
研究了具有Kelvin-Voigt阻尼的Euler-Bernoulli梁的输出跟踪和扰动抑制问题。该系统具有分布式控制和逐点观察。作为我们的主要结果，我们设计了一个有限维低阶内模为基础的控制器，是基于谱Galerkin方法和平衡截断模型降阶。所设计的控制器的性能与数值模拟证明和低增益内模为基础的控制器的性能相比。
2021-04-16 cs.NA math.AP math.FA
Asymptotic behavior of the wave equation subject to a Kelvin-Voigt nonlocal damping
State University of Maringá（马里加纳州立大学）
本文研究了包含凯尔文-沃伊格非局部阻尼结构的波动方程的能量well-posedness及渐进行为，通过非线性半群框架证明了强解和弱解的存在性，发现解的衰减率为1/t，突显了该耗散结构的有效性。
2026-04-04 math.AP
The Quintic Wave Equation with Kelvin-Voigt Damping: Strichartz estimates, Well-posedness and Global Stabilization
State University of Maringá（马里加纳州立大学）
本文研究了五次波方程在凯尔文-沃伊格阻尼下的适定性与稳定性，通过斯特里茨茨估计和唯一连续性性质证明了能量的全局稳定性。
2026-07-28 math.AP
A N-dimensional elastic\viscoelastic transmission problem with Kelvin-Voigt damping and non smooth coefficient at the interface
研究了具有一个Kelvin-Voigt阻尼的多维系统的稳定性。利用基于Carleman估计和Arendt-Batty的一般判据的唯一连续性结果，在不满足任何几何条件的情况下，证明了系统的强稳定性.然后，利用谱分析，证明了系统的非一致稳定性。此外，使用频域方法结合乘子技术，我们建立了一些多项式稳定性的结果，通过考虑不同的几何条件的耦合和阻尼域。此外，我们建立了两个多项式的能量衰减率的阻尼和耦合是本地化的一个垂直带的平方域上的系统。
2021-07-29 math.AP
Thermoviscoelasticity in Kelvin-Voigt rheology at large strains
利用二阶非简单材料的概念，在参考位形下建立了大应变下热粘弹性的标架无关材料自洽模型。我们专注于物理正确的粘性应力，是帧下随时间变化的旋转无关。弹性应力在转动下与坐标系无关，且变形梯度的行列式为正。在实际变形构型中，热传递受傅立叶定律支配，这导致当被拉回到参考构型时的非平凡描述。弱解的存在性，即忽略惯性力，通过时间离散化示出。
2019-03-26 math.AP
Analyticity for Double Wall Carbon Nanotubes Modeled as Timoshenko Beams with Kelvin-Voigt and Intermediate Damping
本文研究由范德华力耦合的双壁碳纳米管Timoshenko梁模型，引入Kelvin-Voigt和分数阶阻尼，证明模型适定且相关半群指数稳定并解析，由此得出Timoshenko系统的解析性结果。
2025-10-10 math.AP
Turbulent flows as generalized Kelvin-Voigt materials: modeling and analysis
我们模拟一个三维湍流流体，发展到统计平衡，通过添加到平均场$(v, p)$的方程一项，如$-α\nabla\cdot(\ell(x) D v_t)$。这是Kelvin-Voigt形式，其中普朗特混合长度$\ell$不是常数，在固体壁处为零。我们得到了速度$v$在$L^\infty_t H^1_x \cap W^{1,2}_t H^{1/2}_x$中的估计，这使得我们能够证明对于给定的固定涡粘性，所得到的系统的正则弱解$(v, p)$的存在性和唯一性。然后，我们证明了结构紧凑的结果，突出了模型的鲁棒性。这使我们能够通过在方程中的二次源项的湍流动能$k$的限制，这产生了一个弱解的存在性，相应的雷诺平均Navier-Stokes系统满足$(v, p, k)$。
2019-07-22 math.AP
The viscoelastic paradox in a nonlinear Kelvin-Voigt type model of dynamic fracture
本文研究非线性Kelvin-Voigt型粘弹性材料动态断裂模型，通过时间离散化证明含时裂纹域上动力系统解的存在性，发现解满足的能量耗散平衡不含裂纹扩展能量，证实该非线性模型也存在粘弹性悖论。
2023-10-22 math.AP
Numerical analysis of a finite volume method for a 1-D wave equation with non smooth wave speed and localized Kelvin-Voigt damping
Université de Savoie Mont Blanc（萨瓦蒙布朗大学）；Lebanese University, Faculty of sciences 1（黎巴嫩大学理学院）；Lebanese International University (LIU)（黎巴嫩国际大学）；The International University of Beirut (BIU)（贝鲁特国际大学）
本文研究了一种具有非光滑波速和远离边界的局部凯尔文-沃伊特阻尼的弹性/粘弹性波动方程的数值解，采用有限体积法，推导稳定性估计和数值解向连续解收敛性，并通过数值实验验证理论研究中局部阻尼作用下解衰减率的结论。
2026-06-04 cs.NA math.AP math.NA
A mathematical study of an elastic-viscous-plastic sea-ice model with the Kelvin-Voigt rheology
University of Cambridge（剑桥大学）；Texas A&M University（德州农工大学）；Freie Universität Berlin（柏林自由大学）；Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）
本文研究了具有凯尔文-沃伊特流变学的弹性-粘性-塑性海冰模型，证明了其局部和全局解的存在性，同时改进了应力张量的估计方法。
2026-04-29 math.AP physics.ao-ph physics.geo-ph
Boundary-to-Displacement Asymptotic Gains for Wave Systems With Kelvin-Voigt Damping
National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）；University of Malta（马耳他大学）；University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
本文研究了具有Kelvin-Voigt阻尼和粘性阻尼的弦振动系统在边界扰动下的渐近增益，通过L2范数和空间sup范数分析，证明了在L2范数下无需假设阻尼系数即可获得渐近增益，并采用特征函数展开和小增益论证方法推导上界，频率分析方法推导下界。
2018-07-17 cs.SY eess.SY math-ph
Attractors and Singular Limits for a Quintic Wave Equation with Nonlocal Kelvin--Voigt Damping
Nanjing Tech University（南京工业大学）；State University of Maringá（马里加州立大学）；Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul（南马托格罗索州立大学）
本文研究带非局部Kelvin–Voigt阻尼的能量临界五次波动方程，建立其适定性，证明动力系统的耗散性、吸引子的存在性等，还分析吸引子族的一致有界性与上半连续性。
2026-08-20 math.AP math.DS
Exponential decay for the semilinear wave equation with localized Kelvin-Voight damping
本文研究了具有局部分布Kelvin-Voigt型耗散效应的半线性粘弹性波动方程。我们从一个辅助问题，我们表明，它的解决方案在弱相空间指数衰减。证明方法结合了一个可观测性不等式和唯一的连续性质。然后，通过极限，我们恢复原来的模型，并证明其全局存在性以及指数稳定性。
2019-09-22 math.AP
Polynomial stabilization of non-smooth direct/indirect elastic/viscoelastic damping problem involving Bresse system
本文考虑一类具有完全Dirichlet或Dirichlet-Neumann-Neumann边界条件的Bresse系统的弹性/粘弹性传递问题。物理模型由三个波动方程按一定方式耦合而成。系统直接或间接地通过全局或局部Kelvin-Voigt阻尼进行阻尼。实际上，阻尼的数量，它们的分布性质（局部或全局）以及阻尼系数在界面处的光滑性对相应半群的稳定性类型起着至关重要的作用。实际上，使用结合乘子技术的频域方法和新的乘子函数的构造，我们建立了不同类型的能量衰减率（参见下面的稳定性结果表）。我们的结果推广和改进了文献中的许多早期结果，特别是对Kelvin-Voigt阻尼的K-S系统的一些研究。
2022-02-22 math.AP
The Gevrey class of the Euler-Bernoulli beam model with singularities
Laboratório Nacional de Computação Científica (LNCC)（巴西国家计算科学实验室）
本文研究具有奇点的欧拉-伯努利梁模型，证明其半群属于盖尔雷类4，并显示模型具有指数稳定性、线性稳定性及平滑效应。
2025-12-12 math.AP
Weakly elliptic damping gives sharp decay
本文证明弱椭圆阻尼在非函数演算情形下为抽象阻尼波半群提供尖锐能量衰减，并应用于线性化水波和Kelvin--Voigt阻尼。
2024-03-19 math.AP math.FA
Nonlinear Wave Equation with Damping: Periodic Forcing and Non-Resonant Solutions to the Kuznetsov Equation
研究了具有周期强迫项的Kuznetsov方程的时间周期型非共振解的存在性。该方程被认为是在三维全空间，半空间和有界区域，并与非齐次Dirichlet和Neumann边界值。相应的线性化，即Kelvin-Voigt阻尼波动方程的Lp估计的基础上的方法，采用。
2016-11-27 math.AP
On the passage from nonlinear to linearized viscoelastodynamics
本文推导了基于凯尔文-沃伊特流变学的线性粘弹性动力学方程，并证明了非线性模型与线性模型解的收敛性。
2026-10-14 math.AP
Stability results of a singular local interaction elastic/viscoelastic coupled wave equations with time delay
研究了一类具有Kelvin-Voigt型非光滑局部粘弹性阻尼和局部时滞的一维耦合波方程的稳定性.利用Arendt-Batty的一般判据，在不存在预解式紧性的情况下，证明了系统的强稳定性.最后，利用频域方法结合乘子法，证明了一个1/t阶多项式能量衰减率。
2020-07-16 math.AP
Quasistatic viscoelasticity with self-contact at large strains
在参考配置（即使用拉格朗日方法），也考虑到在实际变形配置中可能的自接触，在大应变的开尔文-福格特流变学中的框架无关粘弹性被制定。利用二阶非简单材料的概念，证明了一类非简单材料的弱解的存在性，并证明了它们的存在性。通过收敛由隐式时间离散化获得的近似解来显示单射。
2019-04-04 math-ph math.AP math.MP
Existence and exponential stability of a damped wave equation with dynamic boundary conditions and a delay term
本文考虑了一个多维波动方程，其动力边界条件与Kelvin-Voigt阻尼有关，且在边界上有一个时滞项。如果反馈中时滞项的权值小于无时滞项的权值，或者在阻尼因子与两个权值之差之间的假设下，时滞项的权值大于无时滞项的权值，则证明了解的整体存在性.在相同的假设条件下，利用适当的李雅普诺夫泛函证明了系统的指数稳定性。更准确地说，我们表明，即使当时滞的重量是大于的重量阻尼的边界条件，强阻尼项仍然提供指数稳定的系统。
2012-06-05 math.AP
Nonlocal-to-local limit in linearized viscoelasticity
本文研究线性近场动力学Kelvin-Voigt粘弹性材料的准静态演化，利用演化$Γ$-收敛方法证明当近场动力学视界趋于0时，非局部梯度流问题的解收敛到对应的局部问题解。
2024-02-26 math.AP
Multidimensional Thermoelasticity for Nonsimple Materials -- Well-Posedness and Long-Time Behavior
研究了具有对称中心的非简单材料的多维III型热弹性初边值问题。在线性的情况下，适定性和没有Kelvin-Voigt和/或摩擦阻尼的弹性部分，以及缺乏指数稳定性的弹性无阻尼的情况下被证明。此外，摩擦阻尼的弹性组件示出，导致指数稳定。引入了热部分的Cattaneo型双曲松弛，并利用紧唯一性论证得到了非线性摩擦阻尼下的适定性和一致稳定性.此外，还建立了酉$C_{0}$ -群的指数稳定性与精确能观性之间的联系。
2016-05-06 math.AP
Visco-elastodynamics at large strains Eulerian
在Kelvin-Voigt流变学中的等温粘弹动力学在空间欧拉坐标中以速度和变形梯度表示。一个一般非凸（也可能是帧无关）存储的能量是允许的。该模型考虑了非线性二阶非简单（多极）粘性，使速度场具有较好的规则性。为了简化分析论证，利用半可压缩材料的概念，假设固体材料的体积变化仅相当小，使得质量密度恒定。利用Galerkin方法结合适当的正则化，利用光滑速度场输运的非平凡结果证明了弱解的存在性.
2022-01-17 math.AP
Interaction of finitely-strained viscoelastic multipolar solids and fluids by an Eulerian approach
在Kelvin-Voigt流变学中，利用高阶（所谓的二阶多极）粘度的概念，在准静态变量中研究了可压缩粘弹性流体与粘弹性固体的机械相互作用。流体和固体之间的无滑移接触被认为是欧拉框架返回映射技术用于流体和固体模型，这使得一个“整体”制定的流体-结构相互作用问题。利用Schauder不动点定理和适当的正则化方法证明了该方程弱解的存在性和正则性.
2023-02-22 math.AP physics.flu-dyn
Nonlinear relations of viscous stress and strain rate in nonlinear Viscoelasticity
本文研究满足标架无关性的二阶材料Kelvin-Voigt模型，利用刚性估计和标架无关时间离散格式证明弱解存在性，并借助度量梯度流理论分析小载荷下解的长时间行为。
2025-02-04 math.AP
Stability results of an elastic/viscoelastic transmission problem of locally coupled waves with non smooth coefficients
研究了一类只具有一个粘弹性阻尼的Kelvin-Voigt型局部耦合波动方程的稳定性。本文的主要创新之处在于阻尼系数和耦合系数都是非光滑的。首先，利用Arendt-Batty的一般判据，结合唯一性结果，我们证明了我们的系统是强稳定的。其次，利用谱方法，证明了系统的非指数（一致）稳定性。最后，利用频域方法，结合分段乘子技术和满足某些常微分方程的新乘子的构造，我们证明了系统光滑解的能量是t^{-1}型多项式衰减的.
2020-04-14 math.AP
Local Well-Posedness of the Cahn-Hilliard-Biot System
Universität Regensburg（雷根斯堡大学）
本文研究了描述流体通过可变形多孔介质流动的扩散界面模型的局部适定性，通过固定点方程和最大正则性理论结合压缩论证，利用半群方法和Banach尺度理论分别处理两种不同情况下的非线性耦合问题。
2026-01-20 math.AP
A Gevrey class semigroup, exponential decay and Lack of analyticity for a system formed by a Kirchhoff-Love plate equation and the equation of a membrane-like electric network with indirect fractional damping
本文研究 Kirchhoff-Love 板与膜状电网耦合系统的半群性质，证明其在 $θ\in[0,1[$ 非解析、$θ=1$ 解析，指数衰减，且 $θ\in]0,1[$ 时为 Gevrey 类 $s>1/θ$。
2025-10-22 math.AP
Inviscid damping and the asymptotic stability of planar shear flows in the 2D Euler equations
在$\Torus \times \Real$上证明了二维无粘Euler方程中剪切流接近于平面Couette流的渐近稳定性。也就是说，如果库埃特流的初始扰动在适当的正则类中很小，特别是在小于2类的Gevrey空间中，速度在L^2中强烈地收敛到剪切流，该剪切流也接近库埃特流。涡度由线性演化渐近驱动到小尺度，并弱收敛为$t \rightarrow \pm\infty$。速度场的强收敛有时被称为无粘阻尼，这是由于与Vlasov方程中的朗道阻尼的关系。这种收敛是正式推导出在线性水平的开尔文在1887年和它发生在代数率首先计算奥尔在1907年;我们的工作似乎是第一次严格确认这种行为的非线性水平。
2014-04-21 math-ph math.AP math.MP
Local existence of solutions to the initial-value problem for one-dimensional strain-limiting viscoelasticity
在这项工作中，我们证明了局部存在的强解的初值问题所产生的一维应变限制粘弹性，这是基于一个非线性本构关系的线性应变，线性应变和应力的变化率。该模型是非线性Kelvin-Voigt粘弹性固体在小应变和小应变率假设下的推广。我们定义了一个应力变量的初值问题，然后，在假设的非线性本构函数是严格增加的，我们转换成一个新的形式的应变和应变率的总和的问题。利用变系数热传导方程的理论，结合不动点论证，证明了解的局部存在性。最后，对于文献中广泛使用的几个本构函数，我们证明了存在性证明所依据的假设是不违反的。
2020-09-08 math.AP
