Scale Invariance of the Homentropic Inviscid Euler Equations with Application to the Noh Problem
本文研究了由等熵状态方程约束的无粘可压缩流（Euler）方程，其压力函数形式为密度的任意函数。在上述条件下，我们用对称性方法研究了等熵无粘Euler方程的标度不变性。我们发现，在一般条件下，我们可以把无粘欧拉方程化为两个耦合的常微分方程的方程组。为了验证这些结果的实用性，我们制定了两个例子尺度不变，自相似的解决方案。第一个例子包括一个无激波膨胀的气泡场景，具有修改后的泰特EOS。第二个例子的特点是经典的Noh问题，耦合到任意的等熵状态方程。在这种情况下，为了满足经典Noh问题中提出的条件，我们发现流动的解由激波密度的超越代数方程给出。
2020-04-15 math-ph math.AP math.MP
On the Higher-Order Global Regularity of the Inviscid Voigt-Regularization of Three-Dimensional Hydrodynamic Models
我们证明了高阶和Gevrey类（空间解析）正则性的解决方案的欧拉-Voigt无粘$α$ -正则化的三维欧拉方程的理想不可压缩流体。此外，我们建立了Euler-Voigt模型的强解在三维无粘流Euler方程的解存在的区间上的收敛性。在此基础上，我们推导了欧拉方程有限时间爆破的判据。将磁场与Euler-Voigt模型耦合，形成无粘无阻磁流体动力学（MHD）系统的无粘正则化。建立了正则化MHD系统的全局正则性。
2010-02-11 math-ph math.AP math.MP
Integrable Structures for 2D Euler Equations of Incompressible Inviscid Fluids
在这篇文章中，我将报告一个拉克斯对结构，一个Backlund-Darboux变换，和调查的同宿结构的二维不可压缩无粘流体欧拉方程。
2002-05-10 math-ph math.AP math.DS
Zygmund spaces, inviscid limits and uniqueness of Euler flows
本文改进了在$n$维情形下Euler方程组的经典唯一性结果，仅假设$\nabla u^E \in L_1(0,T;BMO(Ω))$.此外，在极限欧拉流具有相同规律的条件下，得到了Navier-斯托克斯方程解的无粘极限的收敛速度。一个关键要素的证明是一个对数不等式之间的哈代和$L_1$空间这是一个后果的基本性质的Zygmund空间$\LlnL$。
2007-03-29 math-ph math.AP math.MP
Explicit solutions and linear inviscid damping in the Euler-Boussinesq equation near a stratified Couette flow in the periodic strip
本文针对周期条带中稳定分层Couette流附近的线性化Boussinesq方程，构造显式解，并利用极限吸收原理与振荡积分方法证明任意正Richardson数下扰动密度和速度场的最优无粘阻尼。
2023-09-19 math.AP physics.flu-dyn
Linear inviscid damping and enhanced viscous dissipation of shear flows by using the conjugate operator method
本文研究了无界通道$\mathbb{T} \times \mathbb{R}$中混合层剪切流线性化的二维Euler和斯托克斯方程解的大时间行为。在对自伴算子作简单的谱稳定性假设的情况下，证明了线性无粘阻尼的局部形式，该形式对于小粘性是一致的。我们还证明了一个本地形式的增强粘性耗散发生在时间的顺序$ν^{-1/3}$，$ν$是小粘度。为了证明这些结果，我们使用哈密顿方法，以下共轭算子的薛定谔算子的研究中开发的方法，结合hypoverravity参数来处理粘性的情况。
2018-04-23 math-ph math.AP math.MP
Nonlinear inviscid damping for a class of monotone shear flows in finite channel
本文针对有限通道中一类单调剪切流，利用修正Rayleigh算子的波算子方法，在Gevrey-$1/s$（s>2）紧支初值条件下证明了非线性无粘阻尼。
2020-01-23 math.AP physics.flu-dyn
Linear inviscid damping near monotone shear flows
本文给出了文献[14]中首次得到的周期性通道中单调剪切流附近的急剧衰减率和线性无粘阻尼的初等证明。我们还将得到在空间$L^{\infty}$中测量的解的精确渐近性。
2019-02-19 math.AP
Linear inviscid damping in Gevrey spaces
我们证明了线性无粘阻尼附近的一般类单调剪切流在有限的通道，在Gevrey空间。这是一个重要的步骤，证明非线性无粘阻尼一般剪切流，不接近库埃特流，这是一个主要的开放问题，在二维欧拉方程。
2019-04-12 math.AP
Inviscid damping of monotone shear flows for 2D inhomogeneous Euler equation with non-constant density in a finite channel
本文证明了在有限通道内，具有非恒定背景密度的二维非齐次欧拉方程中，一类单调剪切流在 Gevrey 类紧支初值扰动下具有非线性无粘阻尼。
2023-11-01 math.AP physics.flu-dyn
Linear Inviscid Damping for Couette Flow in Stratified Fluid
研究了具有指数分层密度的Couette流的无粘阻尼。对于具有最小正则性的一般扰动，得到了速度场和密度的最优衰减率。对于Boussinesq近似模型，我们得到的衰变率与文献中的结果一致。我们还研究了分层流体的全欧拉方程的衰减率，这是以前没有研究过的。对于这两种模型，衰减率以非常相似的方式依赖于理查森数。此外，我们还研究了无切变时由于指数分层引起的频散衰减。
2017-10-10 math.AP physics.flu-dyn
Inviscid damping near the Couette flow in a channel
本文证明了二维Euler方程在$\T\times[0,1]$区域上的剪切流在Couette流附近的渐近稳定性。更精确地说，我们证明，如果我们开始与一个小的和光滑的扰动（在一个合适的Gevrey空间）的库埃特流，那么速度场收敛强烈附近的剪切流。最初假设在通道内部得到支持的涡量将在通道内部保持支持，将被线性流驱动到更高的频率，并将以$t\to\infty$的形式弱收敛到$0$，对剪切流取模（$x$中的零模式）。
2019-07-10 math-ph math.AP math.MP
We investigate the long-time properties of the two-dimensional inviscid Boussinesq equations near a stably stratified Couette flow, for an initial Gevrey perturbation of size $\varepsilon$. Under the classical Miles-Howard stability condition on the Richardson number, we prove that the system experiences a shear-buoyancy instability: the density variation and velocity undergo an $O(t^{-1/2})$ inviscid damping while the vorticity and density gradient grow as $O(t^{1/2})$. The result holds at least until the natural, nonlinear timescale $t \approx \varepsilon^{-2}$. Notice that the density behav…
2021-03-25 math.AP physics.flu-dyn
Optimal Linear Inviscid Damping and Vorticity Depletion for Non-monotonic shear flows
Tufts University（塔夫茨大学）；University of Minnesota（明尼苏达大学）
本文针对矩形环面上谱稳定的非单调剪切流，证明最优线性无粘阻尼与涡量耗竭，通过参数解点态界与内问题显式解结合，去除了对数修正。
2026-10-08 math.AP
Stochastic compressible Euler equations and inviscid limits
证明了带非线性乘性噪声的随机可压缩Euler方程组局部强解的存在性。该解存在于正的停时，并且在PDE和概率意义下都是强的。在此基础上，我们研究了随机可压缩Navier-Stokes方程组的无粘极限。当粘性趋于零时，任何有限能量弱鞅解序列收敛于可压缩Euler方程组。
2019-01-30 math.AP math.PR physics.flu-dyn
Linear inviscid damping for a class of monotone shear flow in Sobolev spaces
本文证明了二维线性化Euler方程在有限通道中一类单调剪切流周围速度和$H^1$散射的衰减估计。我们的结果与Case在1960年预测的衰变率是一致的。
2015-09-28 math.AP
Global-in-time weak solutions for an inviscid free surface fluid-structure problem without damping
针对无阻尼无粘自由表面流固耦合的柯西问题，推导其Craig-Sulem-Zakharov公式，证明二维空间下任意有限能量初值的全局弱解存在性。
2024-04-15 math.AP
Singular vorticity solutions of the incompressible Euler equation via inviscid limits
构造了满足BKM准则的不可压三维欧拉方程的奇异涡解（参见[2]）。构造是通过具有阻尼势项的不可压Navier-Stokes型方程的涡量解的无粘极限来完成的，其中后者的方程允许正粘性的全局正则解。不可压欧拉涡度方程的无粘极限涡度解在有限区域边界的某一点处变得奇异。
2016-04-05 math.AP
On the forced Euler and Navier-Stokes equations: Linear damping and modified scattering
研究了周期性通道中受迫线性Euler方程和非线性Navier-斯托克斯方程在Couette流附近的渐近行为。作为我们的主要结果，我们表明，光滑的时间周期强迫线性无粘阻尼持续存在，即速度场（弱）渐近收敛。然而，在$H^{s}, s>-1$中，输运问题的稳定性和分散性失败。我们进一步证明了这种行为与非线性Euler方程是一致的，并且对于非线性Navier-斯托克斯方程也有类似的结果。因此，这些结果表明，尽管有[Deng-Masmoudi 2018]的Gevrey正则性不稳定性结果，但非线性无粘阻尼在上述意义上仍可能保持Sobolev正则性。
2018-09-05 math-ph math.AP math.MP
Linear inviscid damping in the presence of an embedding eigenvalue
该文研究双曲正切流附近线性化二维Euler方程，揭示嵌入特征值导致第一模态兼具非衰减、慢衰减与快衰减行为，而高模态仍呈现无粘阻尼。
2024-02-28 math.AP
The \emph{two-dimensional} (2D) existence result of global(-in-time) solutions for the motion equations of incompressible, inviscid, non-resistive magnetohydrodynamic (MHD) fluids with velocity damping had been established in [Wu--Wu--Xu, SIAM J. Math. Anal. 47 (2013), 2630--2656]. This paper further studies the existence of global solutions for the \emph{three-dimensional} (a dimension of real world) initial-boundary value problem in a horizontally periodic domain with finite height. Motivated by the multi-layers energy method introduced in [Guo--Tice, Arch. Ration. Mech. Anal. 207 (2013), 45…
2021-05-13 math-ph math.AP math.MP
Asymptotic stability of the symmetric flow via inviscid damping and enhanced dissipation
该研究针对有限通道无滑移边界下的对称流，建立线性化Navier-Stokes系统的无粘阻尼与增强耗散估计，证明高雷诺数下对称流的渐近稳定性，并给出初始扰动的阈值条件。
2025-10-21 math.AP
Time-Asymptotics of Physical Vacuum Free Boundaries for Compressible Inviscid Flows with Damping
本文证明了可压缩无粘阻尼流动运动真空边界的时间渐近性的首项为相应多孔介质方程的Barenblatt自相似解的引项，该方程是通过达西定律简化动量方程得到的，并分别在一维和三维球对称运动中考虑了质心移动的可能性.这给出了相应真空自由边界问题解的大时间渐近性态的完整描述。本文所得到的结果是第一个关于可压缩无粘流体物理真空边界的大时间渐近性的结果。
2020-05-09 math.AP
Linear inviscid damping and vorticity depletion for shear flows
本文在线性化算子没有嵌入特征值的假设下，证明了一类剪切流的二维Euler方程的线性阻尼。对于对称流，我们得到了速度的显式衰减估计，这与单调剪切流相同。我们证实了Bouchet和Morita发现的一个新的动力学现象：定常流线处涡量的耗尽，这可以被看作是定常流线底流阻尼的一种新机制。
2017-04-03 math.AP
Nonlinear inviscid damping for zero mean perturbation of the 2D Euler Couette flow
在本文中，我们回顾了Bedrossian和Masmoudi [arXiv：1306.5028]关于在零平均扰动假设下二维欧拉方程中平面剪切流的无粘阻尼的证明。我们证明了在$\mathbb{T}\times \mathbb{R}$中的二维Euler Couette流的一个小扰动强收敛到零，在附加的假设下，$x$中的平均值总是为零。一般来说，平均值不是非线性动力学的守恒量，因此这是一种特殊情况。然而，我们的假设允许在问题中存在回声，我们通过[arXiv：1306.5028]中构建的权重的近似值来控制回声。本说明的目的是介绍[arXiv：1306.5028]中使用的数学技术，并可作为非线性无粘阻尼的第一种方法。
2019-03-04 math.AP
We investigate the linear stability of shears near the Couette flow for a class of 2D incompressible stably stratified fluids. Our main result consists of nearly optimal decay rates for perturbations of stationary states whose velocities are monotone shear flows $(U(y),0)$ and have an exponential density profile. In the case of the Couette flow $U(y)=y$, we recover the rates predicted by Hartman in 1975, by adopting an explicit point-wise approach in frequency space. As a by-product, this implies optimal decay rates as well as Lyapunov instability in $L^2$ for the vorticity. For the previously…
2021-01-06 math.AP physics.flu-dyn
Linear inviscid damping for the $β$-plane equation
本文研究了线性化的$β$平面方程在剪切流中的线性无粘阻尼。给出了一类单调剪切流速度衰减率的显式表达式。该方法基于波动方程的时空估计和向量场方法。对于包括正弦流在内的一般剪切流，我们也通过建立极限吸收原理来证明线性阻尼，该原理是基于魏-张-赵在\cite{WZZ2}中引入的紧致性方法。主要的困难是由于科里奥利效应的影响，Rayleigh-Kuo方程具有更多的奇点，使得紧性论证变得更加复杂和微妙。
2018-09-10 math.AP
Long time inviscid damping near Couette in Sobolev spaces
本文研究了2D欧拉方程中柯氏流附近索波列夫空间中长时间无粘阻尼的证明，得出了速度阻尼估计及时间尺度的结论。
2025-11-26 math.AP
Stability of Riemann Shocks for isothermal Euler by Inviscid limits of global-in-time large Navier-Stokes flows
该研究针对一维等温气体动力学系统，建立了无小性条件光滑初值下Navier-Stokes系统强解全局存在性，证明扰动强解的收缩性与一致估计，最终得到Euler系统Riemann激波在消失粘性极限下的稳定性。
2025-05-21 math-ph math.AP math.MP
Linear inviscid damping and enhanced dissipation for the Kolmogorov flow
本文证明了Kolmogorov流动中线性化Euler方程的线性无粘阻尼和涡度损耗现象。这些结果证实了Bouchet和Morita基于数值分析的预测。利用李、魏、张提出的波算子方法，求解了二维线性化Navier-斯托克斯方程在Kolmogorov流附近的最优增强耗散率的Beck和Wayne猜想.证明了当Kolmogorov流吸引区域中包含初速度时，斯托克斯方程的耗散率相同，吸引盆的大小为$ν^{\frac 23+}$，其中$ν$为粘性系数。
2017-11-06 math.AP
Inviscid damping without derivatives near Couette flow
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
该研究针对无界几何中二维欧拉方程的Couette流，在Yudovich正则性下识别出非线性无粘阻尼机制，对不同几何的扰动动力学进行分类，通过Lyapunov泛函与哈密顿守恒的相互作用完成分类。
2026-10-19 math.AP
Nonlinear inviscid damping near monotonic shear flows
本文证明了在二维欧拉方程解之间的一类单调剪切流在通道$\mathbb{T}\times[0,1]$中的非线性渐近稳定性。更准确地说，我们认为剪切流$(b(y),0)$给出的功能$b$是Gevrey光滑，严格增加，线性以外的一个紧凑的子集的间隔$(0,1)$（以避免边界的贡献是不相容的无粘阻尼）。我们还假设相关的线性化算子满足一个合适的谱条件，这是证明线性无粘阻尼所需要的。在这些假设下，我们表明，如果$u$是一个解决方案，这是一个小的和Gevrey光滑扰动这样的剪切流$(b(y),0)$在时间$t=0$，然后速度场$u$收敛到附近的剪切流的时间趋于无穷大。这是第一个非线性渐近稳定性的结果，欧拉方程周围的一般稳定的解决方案，线性化的流动不能明确解决。
2020-01-09 math.AP
Limiting absorption principles and linear inviscid damping in the Euler-Boussinesq system in the periodic channel
本文研究周期通道中Euler-Boussinesq系统在线性分层Couette流附近的线性化问题，利用极限吸收原理证明任意正Richardson数下扰动密度和速度场的最优无粘阻尼，并精确刻画了线性化算子的谱结构。
2023-09-19 math.AP physics.flu-dyn
Inviscid incompressible limits under mild stratification: A rigorous derivation of the Euler-Boussinesq system
本文研究了三维欧几里得空间中具有紧致边界的无界区域上的、初始数据准备不充分的、小马赫数、大雷诺数和Peclet数的奇异区域中的完整Navier-Stokes-Fourier方程组。我们在弱解的框架下完成了奇异极限的求解，并将Euler-Boussinesq系统确定为目标问题.
2013-07-23 math.AP
Linear inviscid damping for stably stratified Boussinesq flows
本文利用极限吸收原理研究了周期通道中 Boussinesq 方程的稳定分层单调剪切流的线性渐近稳定性，精确描述了依赖局部 Richardson 数的四种分层机制下的无粘阻尼，并证明了涡度与密度梯度的亚线性增长及算子谱的纯连续性。
2025-10-31 math.AP physics.flu-dyn
Singularity Structures of Linear Inviscid Damping in a Channel
针对有限周期渠道中二维 Euler 方程的线性无粘阻尼，本文递归刻画 Green 函数自由与边界部分导致的谱密度奇异性，并揭示流函数近壁奇异性的成因及初始数据、背景流对其正则性的影响。
2024-05-07 math.AP
In this paper we prove the uniform-in-time $L^p$ convergence in the inviscid limit of a family $ω^ν$ of solutions of the $2D$ Navier-Stokes equations towards a renormalized/Lagrangian solution $ω$ of the Euler equations. We also prove that, in the class of solutions with bounded vorticity, it is possible to obtain a rate for the convergence of $ω^ν$ to $ω$ in $L^p$. Finally, we show that solutions of the Euler equations with $L^p$ vorticity, obtained in the vanishing viscosity limit, conserve the kinetic energy. The proofs are given by using both a (stochastic) Lagrangian approach and an Euler…
2021-01-27 math.AP
A Blow-Up Criterion for the 3D Euler Equations Via the Euler-Voigt Inviscid Regularization
University of Nebraska–Lincoln（内布拉斯加大学林肯分校）；Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）
本文提出一种基于欧拉-沃伊格无粘正则化的3D欧拉方程爆破准则，该准则在计算测试中更具优势，且能更有效地进行模拟。
2015-07-29 cs.NA math.AP math.NA
Singular limits for compressible inviscid rotating fluids
研究了旋转、可压缩、无粘流体的尺度正压欧拉方程组的奇异极限，其中Mach数和Rossby数与小参数$ε$成正比。如果流体被限制在一个无限大的平板，极限行为被确定为一个不可压缩的无粘系统，这是类似于欧拉系统的水平运动。我们考虑一类非常一般的解，命名为耗散解的缩放可压缩欧拉系统，并将证明它收敛到一个强解的不可压缩无粘系统。
2019-07-15 math.AP
Vortex axisymmetrization, inviscid damping, and vorticity depletion in the linearized 2D Euler equations
相干涡经常被观察到在湍流2D流中持续很长时间，即使在非常高的雷诺数下，并且在实验和计算机模拟中观察到对于2D欧拉方程在弱意义上潜在地渐近稳定。我们考虑了不可压二维欧拉方程，该方程围绕一个径向对称的、严格单调递减的涡量分布线性化。对于充分规则的数据，我们证明了无粘阻尼的$θ$依赖的径向和角速度场的最佳速率$\|u^r(t)\| \lesssim \langle t \rangle^{-1}$和$\|u^θ(t)\| \lesssim \langle t \rangle^{-2}$在适当的径向加权$L^2$空间。此外，我们证明了涡弱收敛回径向对称的$t \rightarrow \infty$，在物理文献中称为涡轴对称化的现象，并在更高的索伯列夫空间的动力学特征。此外，我们证明了$θ$依赖的角傅立叶模式的涡从原点喷出的$t \to \infty$，导致更快的无粘阻尼率比那些可能与被动标量演化。这种非局部效应称为涡度损耗。我们的工作似乎是第一个发现涡度损耗有关的动态涡。
2017-11-10 math.AP physics.ao-ph physics.flu-dyn
Inviscid dynamical structures near Couette flow
考虑通道中的无粘性流体{-1<y<1}。对于Couette流v_0=（y，0），线性化Euler方程在v_0处的解的垂直速度随时间衰减。在非线性水平，这种无粘阻尼尚未得到证明。首先，我们证明了在Couette流的任意（涡量）H^{s}（s<3/2）邻域内，存在具有任意最小水平周期的非平行定常流。这意味着在库埃特流的任何（涡度）H^{s}（s<（3/2））邻域和任何水平周期内，非线性无粘阻尼都不是真的。事实上，在这样的社区的长期行为是非常丰富的，包括非平凡的定常流，稳定和附近的不稳定剪切的非稳定流形。其次，在Couette的（涡量）H^{s}（s>（3/2））邻域中，我们证明了不存在非平行的定常流动v（x-ct，y），也不存在不稳定的剪切。这表明，库埃特H^{s}（s>（3/2））邻域的长时间动力学可能简单得多.在H^{s}空间中，临界幂s=（3/2）的这种对比动力学是一种真正的非线性现象，因为库埃特附近的线性无粘阻尼对L^2中的任何初始涡量都是成立的。
2010-04-28 math.AP physics.flu-dyn
On the inviscid limit of the 2D Euler equations with vorticity along the $(LMO^α)_α$ scale
在最近的文献[5]中，证明了二维带涡欧拉方程在\mbox{$L^1\cap LBMO$}中的整体适定性，其中$ LBMO$是严格叠置在\mbox{$L^\infty$}和$BMO$之间的巴拿赫空间.本文利用该空间和其它具有相同BMO味的空间中的数据证明了Navier-Stokes方程组无粘极限的一个整体结果。本文还得到了与粘性无关的Navier-斯托克斯方程解的局部一致估计的一些结果。
2014-01-07 math.AP math.CA
Metastability of Kolmogorov flows and inviscid damping of shear flows
首先，我们考虑环面上二维Navier-斯托克斯方程的Kolmogorov流（一种具有正弦速度剖面的剪切流）。在二维湍流研究中，这种流动也被称为棒态，是一种亚稳态。对于矩形和正方形环面，我们证明了Kolmogorov流附近的扰动的非剪切部分衰减的时间尺度远远短于粘性时间尺度。对L^2中任意初始涡量的线性化NS方程和初始涡量L^2范数为粘性的非线性NS方程都得到了结果。在证明过程中，我们利用线性化欧拉方程的哈密顿结构和哈密顿定理来控制扰动的低频部分。第二，我们考虑两类剪切流的尖锐的稳定性准则是已知的。我们给出了在L^2中具有初始涡量的非剪切扰动的时间平均意义下的无粘阻尼。对于不稳定情形，证明了中心空间上的无粘阻尼。我们的证明再次使用线性化欧拉方程的哈密顿结构和不稳定指数理论最近开发的林和曾的哈密顿偏微分方程。
2017-07-02 math.AP
Inviscid limit for the compressible Euler system with non-local interactions
动物的集体行为可以用一个连续介质力学的方程组来模拟，这个方程组被赋予了描述个体之间排斥力和吸引力的额外项。这个系统可以被看作是可压缩欧拉方程的推广及其所有令人不快的后果，例如，解的非唯一性。本文分析了描述广义可压缩Euler方程组粘性近似的方程，证明了当粘性趋于0时，当存在强解时，其耗散测度值解趋于Euler方程组的强解.
2016-11-23 math.AP math.DS
Uniform vanishing damping limit for the 2D inviscid Oldroyd-B model with fractional stress tensor diffusion
本文研究了二维无粘Oldroyd-B模型在分数应力张量扩散下的均匀消散极限，通过改进的傅里叶分裂方法和谱分析方法，获得了具有不同阻尼系数下的最优时间衰减率和均匀阻尼消失率。
2025-12-18 math.AP
Inviscid damping and enhanced dissipation of the boundary layer for 2D Navier-Stokes linearized around Couette flow in a channel
本文研究了在粘性$ν\to 0$极限下，在无滑移边界条件下，周期性通道$\mathbb T \times [-1,1]$中围绕Couette流$(y,0)^t$线性化的二维斯托克斯方程.我们将涡度演化分为自由演化（无边界）和边界校正器，边界校正器最多指数地定位到$O(ν^{1/3})$边界层。如果初始涡量扰动是支持远离边界，我们表明无粘阻尼的速度和涡量相关的边界层。例如，假设初始数据是$H^1$，我们对边界层涡度的$L^2_t L^1_y$估计与$ν$无关。对于$L^2$数据，损失在$ν$中仅为对数。注意，这两种估计对于内部的涡度都是错误的。据作者所知，这种边界层涡量的无粘衰减似乎是一种新的观察，以前在文献中没有孤立的。除了无粘阻尼外，速度和涡量都满足预期的$O(\exp(-δν^{1/3}α^{2/3}t))$增强耗散。类似的，但稍弱，结果也得到了$H^1$数据，最初是对边界。对于逆边界的$L^2$数据，我们至少得到了边界层局部化和增强耗散。
2019-09-16 math.AP
On circular flows: linear stability and damping
本文建立了二维Taylor-Couette流和环形域$B_{r_{2}}(0) \setminus B_{r_{1}}(0) \subset \mathbb{R}^{2}$中类似单调流的线性无粘阻尼方程。根据Wei，Zhang和Zhao最近的结果，我们建立了加权范数的稳定性，允许在边界处形成奇点，并提供了对爆破行为的描述。
2016-05-19 math-ph math.AP math.MP
We prove the asymptotic stability of shear flows close to the Couette flow for the 2-D inhomogeneous incompressible Euler equations on $\mathbb{T}\times \mathbb{R}$. More precisely, if the initial velocity is close to the Couette flow and the initial density is close to a positive constant in the Gevrey class 2, then 2-D inhomogeneous incompressible Euler equations are globally well-posed and the velocity converges strongly to a shear flow close to the Couette flow, and the vorticity will be driven to small scales by a linear evolution and weakly converges as $t\to \infty$. To our knowledge, t…
2023-03-27 math.AP
Isospectral Theory of Euler Equations
研究了二维和三维无粘流体Euler方程的等谱问题。与粘土问题的连接进行了说明。研究了Lax对的谱定理。
2002-03-13 math-ph math.AP math.MP
On the interaction between compressible inviscid flow and an elastic plate
本文针对可压缩欧拉方程与弹性板相互作用的自由边界模型，在低正则Sobolev空间中建立局部时间解的先验估计，核心方法是引入变系数切向时间微分算子以捕捉双曲性与结构耦合。
2023-11-15 math-ph math.AP math.MP
Uniform vorticity depletion and inviscid damping for periodic shear flows in the high Reynolds number regime
研究高雷诺数下非方形环面上二维Navier-Stokes方程线性化剪切流的动力学，获得关于粘性均匀的无粘阻尼与涡度耗散估计，核心在于分析三种谱参数区域下的Orr-Sommerfeld方程解的行为。
2024-04-26 math.AP
Global Solutions to the Gas-Vacuum Interface Problem of Isentropic Compressible Inviscid Flows with Damping in Spherically Symmetric Motions and Physical Vacuum
对于三维可压缩阻尼Euler方程在连续近真空边界下的声速为$C^{{1}/{2}}$ $\ddot{\rm o}$的物理真空自由边界问题，证明了球对称光滑解的整体存在性，并证明了当初始值为Barenblatt解的小扰动时，该球对称光滑解收敛于具有相同总质量的多孔介质方程的Barenblatt自相似解.通过构造具有时空权的非线性泛函，给出了在大时间、真空边界和对称中心附近解的性质，并给出了非线性能量估计和椭圆估计，从而得到了具有密度率的逐点收敛、速度在最高范数下的收敛速度和物理真空边界的精确扩张速度.
2014-10-30 math.AP
Uniform Inviscid Damping and Inviscid Limit of the 2D Navier-Stokes equation with Navier Boundary Conditions
本文研究了带 Navier 边界条件的二维 Navier-Stokes 方程在 Couette 流附近的渐近稳定性，首次在非线性层面结合了无粘阻尼、增强耗散和长时间无粘极限，并引入了以相空间技术为核心的新方法。
2024-05-29 math.AP
Well-posedness of the IBVP for 2-D Euler Equations with Damping
本文研究了一类带阻尼项的二维等熵Euler方程的初边值问题。利用能量估计的方法证明了该初边值问题经典解的整体存在性。
2008-03-01 math-ph math.AP math.MP
