Inviscid damping and the asymptotic stability of planar shear flows in the 2D Euler equations
在$\Torus \times \Real$上证明了二维无粘Euler方程中剪切流接近于平面Couette流的渐近稳定性。也就是说，如果库埃特流的初始扰动在适当的正则类中很小，特别是在小于2类的Gevrey空间中，速度在L^2中强烈地收敛到剪切流，该剪切流也接近库埃特流。涡度由线性演化渐近驱动到小尺度，并弱收敛为$t \rightarrow \pm\infty$。速度场的强收敛有时被称为无粘阻尼，这是由于与Vlasov方程中的朗道阻尼的关系。这种收敛是正式推导出在线性水平的开尔文在1887年和它发生在代数率首先计算奥尔在1907年;我们的工作似乎是第一次严格确认这种行为的非线性水平。
2014-04-21 math-ph math.AP math.MP
Linear inviscid damping for shear flows near Couette in the 2D stably stratified regime
研究了一类二维不可压缩稳定分层流体库埃特流附近剪切线的线性稳定性。我们的主要结果包括近最佳的衰减率的扰动的定态的速度是单调的剪切流$(U(y),0)$，并有一个指数密度分布。在库埃特流$U(y)=y$的情况下，我们恢复率预测哈特曼在1975年，通过采用显式逐点的方法在频率空间。作为一个副产品，这意味着最佳的衰减率，以及在$L^2$的涡量的李雅普诺夫不稳定性。对于库埃特附近更一般的剪切流的以前未探索的情况下，无粘阻尼结果遵循加权能量估计。关于稳定层结区的每个结果也适用于Boussinesq方程。值得注意的是，我们的研究结果举行下著名的迈尔斯-霍华德标准分层流体。
2021-01-06 math.AP physics.flu-dyn
Space quasi-periodic steady Euler flows close to the inviscid Couette flow
本文证明了二维通道${\mathbb R}\times [-1,1]$中定常\emph{space quasi-periodic}流函数的存在性，即涡量-流函数形式的欧拉方程的解.这些解决方案分叉，从一个规定的剪切平衡附近的库埃特流，其轮廓诱导在水平方向上的线性化问题的振荡模式。利用Nash-Moser隐函数迭代方法，在平衡点附近构造了小振幅的空间可逆流函数，使线性解稍有变形，并保持了水平准周期结构.这些解决方案存在的大多数值的参数特征的剪切平衡。作为一个副产品，流线的非线性流动表现出开尔文的猫眼般的轨迹所产生的剪切平衡的许多停滞线。
2023-03-06 math.AP
Inviscid damping without derivatives near Couette flow
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
该研究针对无界几何中二维欧拉方程的Couette流，在Yudovich正则性下识别出非线性无粘阻尼机制，对不同几何的扰动动力学进行分类，通过Lyapunov泛函与哈密顿守恒的相互作用完成分类。
2026-10-19 math.AP
Inviscid damping and enhanced dissipation of the boundary layer for 2D Navier-Stokes linearized around Couette flow in a channel
本文研究了在粘性$ν\to 0$极限下，在无滑移边界条件下，周期性通道$\mathbb T \times [-1,1]$中围绕Couette流$(y,0)^t$线性化的二维斯托克斯方程.我们将涡度演化分为自由演化（无边界）和边界校正器，边界校正器最多指数地定位到$O(ν^{1/3})$边界层。如果初始涡量扰动是支持远离边界，我们表明无粘阻尼的速度和涡量相关的边界层。例如，假设初始数据是$H^1$，我们对边界层涡度的$L^2_t L^1_y$估计与$ν$无关。对于$L^2$数据，损失在$ν$中仅为对数。注意，这两种估计对于内部的涡度都是错误的。据作者所知，这种边界层涡量的无粘衰减似乎是一种新的观察，以前在文献中没有孤立的。除了无粘阻尼外，速度和涡量都满足预期的$O(\exp(-δν^{1/3}α^{2/3}t))$增强耗散。类似的，但稍弱，结果也得到了$H^1$数据，最初是对边界。对于逆边界的$L^2$数据，我们至少得到了边界层局部化和增强耗散。
2019-09-16 math.AP
Nonlinear inviscid damping for 2-D inhomogeneous incompressible Euler equations
本文在$\mathbb{T}\times \mathbb{R}$上证明了二维非齐次不可压Euler方程在Couette流附近剪切流的渐近稳定性。更准确地说，如果初始速度接近Couette流，初始密度接近Gevrey第2类中的一个正常数，则二维非齐次不可压Euler方程是整体适定的，速度强收敛到接近Couette流的剪切流，涡量将被线性演化驱动到小尺度，弱收敛为$t\to \infty$ .据我们所知，这是二维非齐次不可压Euler方程的第一个整体适定性结果。
2023-03-27 math.AP
On the Smallness Condition in Linear Inviscid Damping: Monotonicity and Resonance Chains
我们考虑了$\mathbb{T}_L \times \mathbb{R}$上光滑的双ipschitz剪切剖面$U(y)$周围的线性化欧拉方程。我们构造了一个显式流，它表现出线性无粘阻尼$L$足够小，但如果$L$是大的阻尼失败。特别是，类似于剪切流的凸形剖面的不稳定性结果，bilipschitz不足以使线性无粘阻尼成立。而不是一个基于特征值的参数的基本机制在这里被证明是基于一个新的级联的共振移动到越来越高的频率在$y$，这是不同的回声链机制的非线性问题。
2019-11-05 math-ph math.AP math.MP
Linear inviscid damping and enhanced viscous dissipation of shear flows by using the conjugate operator method
本文研究了无界通道$\mathbb{T} \times \mathbb{R}$中混合层剪切流线性化的二维Euler和斯托克斯方程解的大时间行为。在对自伴算子作简单的谱稳定性假设的情况下，证明了线性无粘阻尼的局部形式，该形式对于小粘性是一致的。我们还证明了一个本地形式的增强粘性耗散发生在时间的顺序$ν^{-1/3}$，$ν$是小粘度。为了证明这些结果，我们使用哈密顿方法，以下共轭算子的薛定谔算子的研究中开发的方法，结合hypoverravity参数来处理粘性的情况。
2018-04-23 math-ph math.AP math.MP
Linear inviscid damping for monotone shear flows in a finite periodic channel, boundary effects, blow-up and critical Sobolev regularity
在以前的文章中，\cite{Zill3}，我们已经建立了线性无粘阻尼的一个大类的单调剪切流在一个有限的周期性通道，并进一步表明，边界效应渐近导致形成的奇异性的衍生物的解决方案。作为本文的主要结果，我们详细描述了奇异性的形成，并建立了所有亚临界分数索伯列夫空间的稳定性和所有超临界空间的爆破。此外，我们讨论了爆破的影响，在有限的周期性通道，高的正则性将是必不可少的控制非线性效应的非线性无粘阻尼问题。
2015-06-12 math-ph math.AP math.MP
Linear Inviscid Damping in Sobolev and Gevrey Spaces
在最近的一篇文章中，贾建立了有限槽道中紧支Gevrey规则剪切流的Gevrey正则性线性无粘阻尼，鉴于现有的非线性结果，这是非常有趣的。在这篇文章中，我们提供了一个替代的非常短的证明稳定性Gevrey正则性的结果，稳定性高Sobolev正则性。在这里，我们考虑设置一个有限的通道与compensated支持扰动和无限的通道没有这个限制。此外，我们考虑的设置只有有穷级的扰动消失。
2019-11-03 math-ph math.AP math.MP
Enhanced Dissipation, Taylor Dispersion, and Inviscid Damping of Couette flow in the Boussinesq system on the Plane
本文在平面全无界区域上证明了具有大 Richardson 数的稳定分层 Couette 流在二维全耗散 Boussinesq 系统中的定量渐近稳定性，首次给出显式增强耗散、Taylor 色散和无粘阻尼估计。
2025-03-10 math.AP
Linear Inviscid Damping for Monotone Shear Flows
在这篇文章中，我们证明了线性化的二维欧拉方程的线性稳定性，散射和无粘阻尼与最佳衰减率周围的一个大类严格单调剪切流，$(U(y),0)$，在一个周期性的Sobolev扰动通道。在这里，我们考虑设置的周期$L$，$\mathbb{T}_{L}\times \mathbb{R}$，以及一个有限的周期性通道，$\mathbb{T}_{L} \times [0,1]$，与不可渗透的墙壁。后一种设置不仅在技术上更具挑战性，而且由于边界效应而表现出质的不同行为。
2015-06-12 math-ph math.AP math.MP
Dynamics near the subcritical transition of the 3D Couette flow I: Below threshold case
本文研究了高雷诺数$\textbf{Re}$下三维不可压斯托克斯方程中周期性平面Couette流动的小扰动。我们证明了，对于足够经常的初始数据的大小$ε\leq c_0\textbf{Re}^{-1}$的一些通用的$c_0 > 0$，解决方案是全球性的，仍然在$L^2$的库埃特流$O(c_0)$，并返回到库埃特流$t \rightarrow \infty$。对于时间$t \gtrsim \textbf{Re}^{1/3}$，流向的依赖性是阻尼的混合增强耗散效应和解决方案是迅速吸引到类“2.5维”流向独立的解决方案，被称为条纹。我们的分析包含的扰动，经历一个短暂的增长动能从$O(\textbf{Re}^{-1})$到$O(c_0)$由于代数线性不稳定性被称为提升效应。此外，解决方案可以表现出直接级联的能量到小尺度。该行为与二维Couette流非常不同，在二维Couette流中，稳定性与$\textbf{Re}$无关，涡度拟能经历直接级联，并且无粘阻尼占主导地位（导致一种逆能量级联）。在3D中，无粘阻尼将对速度的一个分量起作用，但主要的稳定性机制是混合增强耗散。证明的核心是详细分析混合和增强耗散的稳定效应与升力效应、涡拉伸和与线性化的非正常性质相关的弱非线性不稳定性的不稳定效应之间的相互作用。
2015-06-11 math-ph math.AP math.MP
Linear stability analysis for 2D shear flows near Couette in the isentropic Compressible Euler equations
本文研究等熵可压缩欧拉方程中近库埃特二维剪切流的线性稳定性，刻画可压缩部分的增长、不可压缩部分的无粘阻尼，通过加权能量估计与泛函关系得到相关稳定性结果。
2026-10-30 math.AP
Linear inviscid damping near monotone shear flows
本文给出了文献[14]中首次得到的周期性通道中单调剪切流附近的急剧衰减率和线性无粘阻尼的初等证明。我们还将得到在空间$L^{\infty}$中测量的解的精确渐近性。
2019-02-19 math.AP
Linear inviscid damping in Gevrey spaces
我们证明了线性无粘阻尼附近的一般类单调剪切流在有限的通道，在Gevrey空间。这是一个重要的步骤，证明非线性无粘阻尼一般剪切流，不接近库埃特流，这是一个主要的开放问题，在二维欧拉方程。
2019-04-12 math.AP
Global Solutions of Three-dimensional Inviscid MHD Fluids with Velocity Damping in Horizontally Periodic Domains
[Wu-Wu-Xu，SIAM J. Math. Anal. 47（2013），2630- 2656]。本文进一步研究了有限高水平周期区域上的\emph{three-dimensional}（现实世界的一个维度）初边值问题整体解的存在性。受[Guo-Tice，Arch. Ration.机械肛门207（2013），459- 531]，我们发展了一种新的双层能量结构，克服了MHD方程中三维非线性项的困难，从而证明了初边值问题存在唯一的整体解.此外，该解在某个静止状态附近具有指数衰减。我们的双层能量结构具有两个特点：（1）低阶能量（泛函）不能被高阶能量控制。(2)在低阶能量的\emph{a priori}小性假设下，先封闭高阶能量估计，然后依次封闭低阶能量估计.
2021-05-13 math-ph math.AP math.MP
Linear stability analysis of the homogeneous Couette flow in a 2D isentropic compressible fluid
本文研究了二维等熵可压缩流体均匀Couette流在$\mathbb{T}\times \mathbb{R}$区域内扰动的线性稳定性。在无粘的情况下，有一个通用的李雅普诺夫型不稳定性的密度和无旋分量的速度场。更准确地说，我们证明了他们的$L^2$范数增长为$t^{1/2}$，这证实了以前的观察物理文献。相反，速度场的螺线管分量经历无粘阻尼，这意味着即使在没有粘性的情况下，它也会衰减到零。对于粘性可压缩流体，我们表明，扰动可能有一个短暂的增长顺序$ν^{-1/6}$（与$ν^{-1}$是成比例的雷诺数）上的时间尺度$ν^{-1/3}$，之后，它以指数形式快速衰减。这种现象也被称为增强耗散和我们的结果似乎是第一个检测到这种机制的可压缩流体，其中密度的指数衰减是不是一个先验平凡的连续性方程中没有耗散。
2021-01-05 astro-ph.GA math-ph math.AP
Linear stability analysis of the Couette flow for the two dimensional non-isentropic compressible Euler equations
本文研究了区域$\mathbb{T}\times \mathbb{R}$中非等熵可压缩Euler方程的Couette流的线性稳定性。利用由线性系的特殊结构产生的几个守恒律，我们得到了速度场的密度、温度、可压缩部分的一个Lyapunov型不稳定性，以及速度场的不可压缩部分的一个无粘阻尼。
2021-05-16 math.AP
Linear stability analysis of the Couette flow for the 2D Euler-Poisson system
该研究针对二维Euler-Poisson系统的Couette流开展线性稳定性分析，建立了线性化解的上下界，还得到了速度螺线分量的无粘阻尼结果。
2024-01-30 math.AP
Optimal Linear Inviscid Damping and Vorticity Depletion for Non-monotonic shear flows
Tufts University（塔夫茨大学）；University of Minnesota（明尼苏达大学）
本文针对矩形环面上谱稳定的非单调剪切流，证明最优线性无粘阻尼与涡量耗竭，通过参数解点态界与内问题显式解结合，去除了对数修正。
2026-10-08 math.AP
Long time instability of the Couette flow in low Gevrey spaces
我们证明了不稳定的Couette流，如果扰动是不太光滑的Gevrey空间的类2。这表明这是这个问题的临界正则性，因为在[5]中证明了稳定性和无粘阻尼对于比2类Gevrey空间更光滑的扰动成立。一个很大的新颖性是，这个临界空间是由于一个不稳定的机制，这是完全非线性的，是由于一些能量级联。
2018-03-03 math.AP
Nonlinear inviscid damping and shear-buoyancy instability in the two-dimensional Boussinesq equations
本文研究了二维无粘Boussinesq方程在稳定分层Couette流附近的长时间性质，初始Gevrey扰动的大小为$\varepsilon$ .在经典的Miles-Howard稳定性条件下，我们证明了该系统经历了剪切浮力不稳定性：密度变化和速度经历了$O(t^{-1/2})$无粘阻尼，而涡量和密度梯度按$O(t^{1/2})$增长.该结果至少在自然的非线性时间尺度$t \approx \varepsilon^{-2}$之前保持不变。请注意，密度的行为与被动标量非常不同，这可以从无粘阻尼和较慢的梯度增长中看出。证明依赖于几个要素：（A）一个适当的对称化，使线性项服从能量方法，并考虑到经典的Miles-Howard谱稳定性条件;（B）在一个适用于Boussinesq方程的玩具模型上发展的、用于无粘、均匀Couette流问题的Fourier时间相关能量法的一个变体，即跟踪对称变量中潜在的非线性回波链，而不管涡度增长。
2021-03-25 math.AP physics.flu-dyn
Linear inviscid damping for a class of monotone shear flow in Sobolev spaces
本文证明了二维线性化Euler方程在有限通道中一类单调剪切流周围速度和$H^1$散射的衰减估计。我们的结果与Case在1960年预测的衰变率是一致的。
2015-09-28 math.AP
Global-in-time weak solutions for an inviscid free surface fluid-structure problem without damping
针对无阻尼无粘自由表面流固耦合的柯西问题，推导其Craig-Sulem-Zakharov公式，证明二维空间下任意有限能量初值的全局弱解存在性。
2024-04-15 math.AP
Linear inviscid damping in the presence of an embedding eigenvalue
该文研究双曲正切流附近线性化二维Euler方程，揭示嵌入特征值导致第一模态兼具非衰减、慢衰减与快衰减行为，而高模态仍呈现无粘阻尼。
2024-02-28 math.AP
Asymptotic stability of the symmetric flow via inviscid damping and enhanced dissipation
该研究针对有限通道无滑移边界下的对称流，建立线性化Navier-Stokes系统的无粘阻尼与增强耗散估计，证明高雷诺数下对称流的渐近稳定性，并给出初始扰动的阈值条件。
2025-10-21 math.AP
Time-Asymptotics of Physical Vacuum Free Boundaries for Compressible Inviscid Flows with Damping
本文证明了可压缩无粘阻尼流动运动真空边界的时间渐近性的首项为相应多孔介质方程的Barenblatt自相似解的引项，该方程是通过达西定律简化动量方程得到的，并分别在一维和三维球对称运动中考虑了质心移动的可能性.这给出了相应真空自由边界问题解的大时间渐近性态的完整描述。本文所得到的结果是第一个关于可压缩无粘流体物理真空边界的大时间渐近性的结果。
2020-05-09 math.AP
Nonlinear inviscid damping for a class of monotone shear flows in finite channel
本文针对有限通道中一类单调剪切流，利用修正Rayleigh算子的波算子方法，在Gevrey-$1/s$（s>2）紧支初值条件下证明了非线性无粘阻尼。
2020-01-23 math.AP physics.flu-dyn
Couette Flow with Robin Boundary Condition (I): the viscosity-independent friction
University of South Carolina（南卡罗来纳大学）；Central China Normal University（华中师范大学）；New York University Abu Dhabi（阿布扎比纽约大学）
研究有界周期通道中罗宾型边界条件下库埃特流稳定性，证明给定摩擦系数α，当流体粘性系数\(\nu\ll \alpha\)足够小且初始扰动满足一定条件时系统渐近稳定，有无粘阻尼和增强耗散。
2026-07-21 math-ph math.AP math.MP
Linear inviscid damping and vorticity depletion for shear flows
本文在线性化算子没有嵌入特征值的假设下，证明了一类剪切流的二维Euler方程的线性阻尼。对于对称流，我们得到了速度的显式衰减估计，这与单调剪切流相同。我们证实了Bouchet和Morita发现的一个新的动力学现象：定常流线处涡量的耗尽，这可以被看作是定常流线底流阻尼的一种新机制。
2017-04-03 math.AP
Enhanced dissipation for the 2D Couette flow in critical space
考虑二维不可压Navier-Stokes方程在$\mathbb{T}\times \mathbf{R}$上的解，初始涡量$δ$在$H^{log}_xL^2_{y}$中接近于$-1$（库埃特流$(y,0)$的涡量）.我们证明了，如果$δ\ll ν^{1/2}$（$ν$表示粘性），则Navier-Stokes方程的解通过混合增强耗散效应在时间上接近于某个剪切流$t\gg ν^{-1/3}$，然后当$t\to +\infty$时收敛回Couette流.特别地，我们在几乎临界空间$H^{log}_xL^2_{y}\subset L^2_{x,y}$中给出了非线性增强耗散和无粘阻尼的结果。
2019-08-29 math.AP
Linear inviscid damping for the $β$-plane equation
本文研究了线性化的$β$平面方程在剪切流中的线性无粘阻尼。给出了一类单调剪切流速度衰减率的显式表达式。该方法基于波动方程的时空估计和向量场方法。对于包括正弦流在内的一般剪切流，我们也通过建立极限吸收原理来证明线性阻尼，该原理是基于魏-张-赵在\cite{WZZ2}中引入的紧致性方法。主要的困难是由于科里奥利效应的影响，Rayleigh-Kuo方程具有更多的奇点，使得紧性论证变得更加复杂和微妙。
2018-09-10 math.AP
Linear stability of the Couette flow for the non-isentropic compressible fluid
研究了区域$\mathbb{T}\times \mathbb{R}$中剪切粘性消失的非等熵可压缩斯托克斯方程的Couette流的线性稳定性。对于索伯列夫空间中的一般初值，我们得到了速度场的密度、温度和可压缩部分的Lyapunov型不稳定性，以及速度场的不可压缩部分的无粘阻尼。此外，如果初始密度、初始温度和初始速度场的不可压缩部分满足某种性质关系，则可以证明速度场存在增强耗散现象。
2021-07-07 math.AP
Linear inviscid damping and enhanced dissipation for the Kolmogorov flow
本文证明了Kolmogorov流动中线性化Euler方程的线性无粘阻尼和涡度损耗现象。这些结果证实了Bouchet和Morita基于数值分析的预测。利用李、魏、张提出的波算子方法，求解了二维线性化Navier-斯托克斯方程在Kolmogorov流附近的最优增强耗散率的Beck和Wayne猜想.证明了当Kolmogorov流吸引区域中包含初速度时，斯托克斯方程的耗散率相同，吸引盆的大小为$ν^{\frac 23+}$，其中$ν$为粘性系数。
2017-11-06 math.AP
Inviscid damping of monotone shear flows for 2D inhomogeneous Euler equation with non-constant density in a finite channel
本文证明了在有限通道内，具有非恒定背景密度的二维非齐次欧拉方程中，一类单调剪切流在 Gevrey 类紧支初值扰动下具有非线性无粘阻尼。
2023-11-01 math.AP physics.flu-dyn
Nonlinear inviscid damping near monotonic shear flows
本文证明了在二维欧拉方程解之间的一类单调剪切流在通道$\mathbb{T}\times[0,1]$中的非线性渐近稳定性。更准确地说，我们认为剪切流$(b(y),0)$给出的功能$b$是Gevrey光滑，严格增加，线性以外的一个紧凑的子集的间隔$(0,1)$（以避免边界的贡献是不相容的无粘阻尼）。我们还假设相关的线性化算子满足一个合适的谱条件，这是证明线性无粘阻尼所需要的。在这些假设下，我们表明，如果$u$是一个解决方案，这是一个小的和Gevrey光滑扰动这样的剪切流$(b(y),0)$在时间$t=0$，然后速度场$u$收敛到附近的剪切流的时间趋于无穷大。这是第一个非线性渐近稳定性的结果，欧拉方程周围的一般稳定的解决方案，线性化的流动不能明确解决。
2020-01-09 math.AP
Linear Stability and Inviscid Damping of Monotone Shear Flows for 2D Compressible Euler Equations
School of Mathematical Sciences, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学数学科学学院）
该研究针对二维可压缩欧拉方程线性化的单调剪切流，证明密度和无旋速度服从代数增长界、螺线速度经历分量式无粘阻尼，通过两种新能量方法完成证明，恢复了库埃特流的相关速率。
2026-09-02 math.AP
Traveling waves near Couette flow for the 2D Euler equation
在本文中，我们揭示了一个大家庭的新的，非平凡的和光滑的行波的二维欧拉方程在任意小的距离，从库埃特流$H^s$，与$s<3/2$，在涡度的水平。这些波的速度相对于这个距离为1阶。这一结果与Gevrey空间中非常高的正则性的设置（参见arXiv：1306.5028）形成强烈对比，在Gevrey空间中，问题表现出无粘阻尼机制，导致扰动松弛回到附近的剪切流。它还补充了库埃特流的$H^{\frac{3}{2}+}$邻域中不存在非平凡行波的事实（见arXiv：1004.5149）。
2021-11-05 math.AP
Singularity Structures of Linear Inviscid Damping in a Channel
针对有限周期渠道中二维 Euler 方程的线性无粘阻尼，本文递归刻画 Green 函数自由与边界部分导致的谱密度奇异性，并揭示流函数近壁奇异性的成因及初始数据、背景流对其正则性的影响。
2024-05-07 math.AP
Nonlinear asymptotic stability and transition threshold for 2D Taylor-Couette flows in Sobolev spaces
本文证明二维Taylor-Couette流在Sobolev空间中具有非线性渐近稳定性，给出最优指数衰减率和过渡阈值，并构造新正交基揭示增强耗散与无粘阻尼机制。
2023-06-23 math-ph math.AP math.MP
Stability threshold of nearly-Couette shear flows with Navier boundary conditions in 2D
本文针对二维周期通道中带 Navier 边界条件的近 Couette 流，在剪切扰动与粘性无关、非零模态为 O(ν^{1/2}) 的阈值条件下，通过引入物理空间奇异积分算子并结合非线性亚强制性框架，证明了非线性增强耗散与无粘阻尼。
2023-10-31 math.AP
Transition threshold for the 2-D Couette flow in a finite channel
本文研究了大雷诺数$Re$下有限通道内Couette流$(y,0)$的二维斯托克斯方程的转捩阈值问题。我们发展了一种系统的方法来建立线性化算子的预解式估计和线性化Navier-斯托克斯方程的时空估计。特别是，三种重要的影响：增强耗散，无粘阻尼和边界层，被集成到一个尖锐的形式的时空估计。作为应用，我们证明了：如果初始速度$v_0$满足$\|v_0-(y, 0)\|_{H^2}\le cRe^{-\frac 12}$，且$c$与$Re$无关，则二维斯托克斯方程的解在任意时刻都保持在Couette流的$O(Re^{-\frac 12})$范围内.
2018-08-27 math.AP
Metastability of Kolmogorov flows and inviscid damping of shear flows
首先，我们考虑环面上二维Navier-斯托克斯方程的Kolmogorov流（一种具有正弦速度剖面的剪切流）。在二维湍流研究中，这种流动也被称为棒态，是一种亚稳态。对于矩形和正方形环面，我们证明了Kolmogorov流附近的扰动的非剪切部分衰减的时间尺度远远短于粘性时间尺度。对L^2中任意初始涡量的线性化NS方程和初始涡量L^2范数为粘性的非线性NS方程都得到了结果。在证明过程中，我们利用线性化欧拉方程的哈密顿结构和哈密顿定理来控制扰动的低频部分。第二，我们考虑两类剪切流的尖锐的稳定性准则是已知的。我们给出了在L^2中具有初始涡量的非剪切扰动的时间平均意义下的无粘阻尼。对于不稳定情形，证明了中心空间上的无粘阻尼。我们的证明再次使用线性化欧拉方程的哈密顿结构和不稳定指数理论最近开发的林和曾的哈密顿偏微分方程。
2017-07-02 math.AP
Uniform vanishing damping limit for the 2D inviscid Oldroyd-B model with fractional stress tensor diffusion
本文研究了二维无粘Oldroyd-B模型在分数应力张量扩散下的均匀消散极限，通过改进的傅里叶分裂方法和谱分析方法，获得了具有不同阻尼系数下的最优时间衰减率和均匀阻尼消失率。
2025-12-18 math.AP
On the Sobolev stability threshold of 3D Couette flow in a homogeneous magnetic field
研究了在均匀磁场$α(σ, 0, 1)$存在下，三维不可压缩磁流体动力学（MHD）方程中导电流体在$\mathbb{T} \times \mathbb{R} \times \mathbb{T} $上的Couette流$(y,0,0)^T$的稳定性.我们认为无粘，理想导体的限制$\textbf{Re}^{-1}$，$\textbf{R}_m^{-1} \ll 1$和证明，强和适当定向的背景场的Couette流是渐近稳定的Sobolev空间$H^N$小扰动。更准确地说，我们表明，如果$α$和$N$是足够大的，$σ\in \mathbb{R} \setminus \mathbb{Q}$满足一般丢番图条件，和初始扰动$u_{in}$和$b_{in}$的库埃特流和磁场，分别满足$\|(u_{in},b_{in})\|_{H^N} = ε\ll \textbf{Re}^{-1}$，然后得到的三维MHD方程的解是全球的时间和扰动$(u(t,x+yt,y,z),b(t,x+yt,y,z))$仍然$\mathcal{O}(\textbf{Re}^{-1})$在$H^{N'}$的一些$N'(σ) < N$。我们的证明建立了增强耗散估计描述的$x$依赖模式的时间尺度$t \sim \textbf{Re}^{1/3}$上的衰减，以及无粘阻尼的速度和磁场，同意与线性化系统的最佳衰减率。在Navier-Sto…
2018-12-30 math.AP physics.plasm-ph
On circular flows: linear stability and damping
本文建立了二维Taylor-Couette流和环形域$B_{r_{2}}(0) \setminus B_{r_{1}}(0) \subset \mathbb{R}^{2}$中类似单调流的线性无粘阻尼方程。根据Wei，Zhang和Zhao最近的结果，我们建立了加权范数的稳定性，允许在边界处形成奇点，并提供了对爆破行为的描述。
2016-05-19 math-ph math.AP math.MP
PV-Wave Decomposition and Combined Wave Effects for Stratified Couette Flows
University of Bath（巴斯大学）
针对Couette流稳定性分析，提出PV-Wave分解策略构造适配能量变量，应用于Boussinesq MHD与旋转Boussinesq系统，量化Alfvén-重力波与惯性-重力波相互作用产生的无粘阻尼与参数依赖放大。
2026-10-06 math.AP
Uniform vorticity depletion and inviscid damping for periodic shear flows in the high Reynolds number regime
研究高雷诺数下非方形环面上二维Navier-Stokes方程线性化剪切流的动力学，获得关于粘性均匀的无粘阻尼与涡度耗散估计，核心在于分析三种谱参数区域下的Orr-Sommerfeld方程解的行为。
2024-04-26 math.AP
Global Solutions to the Gas-Vacuum Interface Problem of Isentropic Compressible Inviscid Flows with Damping in Spherically Symmetric Motions and Physical Vacuum
对于三维可压缩阻尼Euler方程在连续近真空边界下的声速为$C^{{1}/{2}}$ $\ddot{\rm o}$的物理真空自由边界问题，证明了球对称光滑解的整体存在性，并证明了当初始值为Barenblatt解的小扰动时，该球对称光滑解收敛于具有相同总质量的多孔介质方程的Barenblatt自相似解.通过构造具有时空权的非线性泛函，给出了在大时间、真空边界和对称中心附近解的性质，并给出了非线性能量估计和椭圆估计，从而得到了具有密度率的逐点收敛、速度在最高范数下的收敛速度和物理真空边界的精确扩张速度.
2014-10-30 math.AP
Asymptotic stability of the three-dimensional Couette flow for the Stokes-transport equation
本文研究Stokes输运方程下分层流体中三维Couette流的渐近稳定性，分析了抬升效应的失稳作用与无粘阻尼、背景密度递减的稳定机制，证明满足Gevrey类初始密度条件时扰动密度保持稳定、速度场以1/⟨t⟩³速率收敛于Couette流。
2024-05-20 math.AP
Uniform Inviscid Damping and Inviscid Limit of the 2D Navier-Stokes equation with Navier Boundary Conditions
本文研究了带 Navier 边界条件的二维 Navier-Stokes 方程在 Couette 流附近的渐近稳定性，首次在非线性层面结合了无粘阻尼、增强耗散和长时间无粘极限，并引入了以相空间技术为核心的新方法。
2024-05-29 math.AP
The inviscid limit for the Landau-Lifshitz-Gilbert equation in the critical Besov space
我们证明了在三维和更高的Landau-Lifshitz- Gilbert方程与小的初始数据在临界Besov空间是全局适定的，在一个统一的方式对吉尔伯特阻尼参数。然后我们证明了整体解收敛于Schr当Gilbert阻尼项为零时，自然空间中的Odinger映射。证明是基于对导数Ginzburg-Landau方程的一些研究。
2016-08-25 math.AP
Limiting absorption principles and linear inviscid damping in the Euler-Boussinesq system in the periodic channel
本文研究周期通道中Euler-Boussinesq系统在线性分层Couette流附近的线性化问题，利用极限吸收原理证明任意正Richardson数下扰动密度和速度场的最优无粘阻尼，并精确刻画了线性化算子的谱结构。
2023-09-19 math.AP physics.flu-dyn
