非单调剪切流的最优线性无粘阻尼与涡量耗竭
Optimal Linear Inviscid Damping and Vorticity Depletion for Non-monotonic shear flows
- Tufts University（塔夫茨大学）
- University of Minnesota（明尼苏达大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
AI总结：
本文针对矩形环面上谱稳定的非单调剪切流，证明最优线性无粘阻尼与涡量耗竭，通过参数解点态界与内问题显式解结合，去除了对数修正。
AI中文摘要：
我们证明了在矩形环面上，对于一大类谱稳定的剪切流 $b(y)$，存在最优的点态线性无粘阻尼和涡量耗竭。这扩展了文献\cite{CJWZ25}中关于Kolmogorov流 $b(y) =\cos y$ 的线性无粘估计，但使用了完全不同的方法。关键的是，两种方法都去除了耗竭和无粘阻尼速率中一个明显的对数修正。我们的方法将参数解的点态界与一个更简单的内问题的显式解相结合，这使得对数的去除变得清晰。
英文摘要：
We give a proof of optimal pointwise linear inviscid damping and vorticity depletion for a large class of spectrally stable shear flows $b(y)$ on the rectangular torus. This extends the linear inviscid estimates in \cite{CJWZ25} for Kolmogorov flow $b(y) =\cos y$ using completely different methods. Crucially, both methods remove an apparent logarithmic correction to the depletion and inviscid damping rates. Our method combines pointwise bounds for a parametrix with an explicit solution of a simpler inner problem which makes the removal of the logarithm clear.
