Stability of a Nonlinear Axially Moving String With the Kelvin-Voigt Damping
本文研究了具有Kelvin-Voigt阻尼的轴向运动非线性弦线。证明了弦是稳定的，即，当弦的轴向速度小于某一临界值时，其横向位移收敛为零。证明是通过证明对应于弦的李雅普诺夫函数指数衰减到零来建立的。它还表明，字符串位移有界时，有界分布的力施加到它的横向。此外，几个开放的问题，关于稳定性和稳定的Kelvin-Voigt阻尼的字符串的陈述。
2007-10-03 math.AP
Stabilization for Euler-Bernoulli beam equation with a local degenerated Kelvin-Voigt damping
本文考虑在区间$(-1,1)$上具有局部Kelvin-Voigt耗散型的Euler-Bernoulli梁方程。系数阻尼仅在$(0,1)$中有效，并且在$0$点附近以至少等于$x^α$的速度退化，其中$α\in(0,5)$。我们证明了对应于该系统的半群是多项式稳定的，并且其衰减率依赖于退化速度$α$。
2021-11-11 math.AP
Mixtures of nonhomogeneous viscoelastic incompressible fluids governed by the Kelvin-Voigt equations
本文研究描述n种非恒密度不可压缩粘弹性流体混合物的Kelvin-Voigt系统初边值问题，证明了全局时间弱解的存在性，并在额外正则性假设下证明了解的唯一性。
2025-06-12 math.AP
Stability results of locally coupled wave equations with local Kelvin-Voigt damping: Cases when the supports of damping and coupling coefficients are disjoint
本文研究了具有局部Kelvin-Voigt阻尼/阻尼的局部耦合波方程的直接/间接稳定性，并假设阻尼的支撑和耦合系数是不相交的。首先，我们证明了某些一维耦合系统的适定性、强稳定性和多项式稳定性。在一定的几何控制条件下，证明了多维情形下的适定性和强稳定性。
2022-03-03 math.AP
A transmission problem for the Timoshenko system with one local Kelvin-Voigt damping and non-smooth coefficient at the interface
本文研究了具有局部或整体Kelvin-Voigt阻尼项的Repubshenko系统在完全Dirichlet或混合边界条件下的间接稳定性。与H. L. Zhao，K. S. Liu，和C. G. Zhang和X. Tian和Q. Zhang，在本文中，我们考虑了仅具有一个局部或全局分布Kelvin-Voigt阻尼的Kellshenko系统。事实上，我们证明了系统的能量多项式衰减，并得到的衰减率在某种意义上是最佳的。该方法是基于频域方法结合乘子法。
2020-05-24 math.AP
Decay properties and asymptotic profiles for elastic waves with Kelvin-Voigt damping in 2D
本文考虑二维Kelvin-Voigt阻尼弹性波。对于线性问题，应用Fourier空间中解的部分傅里叶变换的逐点估计和特征值及其特征投影的渐近展开，得到了共轭线上的尖锐的能量衰减估计和附加的$L^m$正则性和$L^p-L^q$估计.此外，我们得到的解的渐近轮廓在不同的假设下的初始数据。对于半线性问题，我们利用导出的$L^2-L^2$估计和附加的$L^m$正则性证明了该弱耦合系统小数据解的全局（时间）存在性.最后，对于三维Kelvin-Voigt阻尼的弹性波，我们采用了Helmholtz分解。
2019-05-17 math.AP
On the stability of Bresse system with one discontinuous local internal Kelvin-Voigt damping on the axial force
本文研究了在完全Dirichlet边界条件下，具有Kelvin-Voigt型不连续局部粘弹性阻尼的线性Bresse系统在轴向力作用下的镇定问题.首先，利用Arendt-Batty的一般判据，证明了系统的强稳定性。最后，利用频域方法结合乘子法，我们证明了我们的系统的能量以不同的速率多项式衰减。
2020-12-15 math.AP
Stability for coupled waves with locally disturbed Kelvin-Voigt damping
考虑在区间（-1，1）上具有部分Kelvin-Voigt阻尼的耦合波系统，其中一个波是耗散的，另一个波不是.当阻尼在整个域（-1，1）中有效时，H.Portillo Oquendo和P.Sanez Pacheco证明了这一点，Kelvin-voigt阻尼耦合波的最佳衰减，应用数学快报67（2017），16-20。能量随时间以等于$t^{-\frac{1}{2}}$的速率减少。本文用频域方法研究了耦合和阻尼系数的非光滑性对能量衰减的影响。实际上，正如预期的那样，我们显示出缺乏指数稳定性，半群失去速度，并且它以较慢的速率多项式衰减，然后在H.Portillo Oquendo和P.Sanez Pacheco中给出，具有Kelvin-voigt阻尼的耦合波的最佳衰减，应用数学快报67（2017），16-20，至少为$t^{-\frac{1}{12}}$。
2019-09-21 math.AP
Decays for Kelvin-Voigt damped wave equations I : the black box perturbative method
在这篇文章中，我们展示了如何从我们与Hitrik的工作（另见Anantharaman-Macia的工作）和{ \em黑盒}策略从我们与Zworski的工作中获得Kelvin-Voigt阻尼波方程的衰减率，从相当标准的预解估计：Carleman估计或Helmoltz方程的几何控制估计Carleman或Helmoltz方程的其他预解估计。尽管在Kelvin Voigt阻尼的这种情况下，当考虑额外的几何假设时，这种方法不太可能得到最佳结果（见\cite{BuCh, Bu19}），但事实证明，使用这种方法，我们可以获得通常的对数衰减，这在一般情况下是最佳的。我们还提出了一些应用这种方法在某些特定的几何形状（环面）的衰变率。
2020-06-17 math.AP
Existence and uniqueness for a viscoelastic Kelvin-Voigt model with nonconvex stored energy
我们考虑Kelvin-Voigt型的非线性粘弹性材料的存储能量满足Andrews-Ball条件，允许在一个紧凑的非凸性。对任意超二次增长的能量，建立了$H^1$中具有变形梯度的弱解的存在性.在二维空间中，弱解在这类解中是唯一的。在对存储能量的增长附加温和限制的情况下，建立了二维和三维弱解的能量守恒以及二维光滑初始数据的全局正则性。
2020-12-18 math.AP
Logarithmic stabilization of the Euler-Bernoulli transmission plate equation with locally distributed Kelvin-Voigt damping
本文研究具有局部分布Kelvin-Voigt反馈的透射板方程能量衰减的渐近性态。确切地说，我们将证明能量至少随时间以几何学的方式衰减。这种方法的独创性来自于这样一个事实，即使用Carleman估计的传输二阶系统，这将是来自板方程建立一个预解估计，提供了著名的Burq的结果[Bur 98]，衰减上述类型。
2014-03-03 math.AP
Stabilization for the wave equation with singular Kelvin-Voigt damping
考虑有界区域上具有Kelvin-Voigt阻尼的波动方程。Liu和Rao或Tébou对该系统提出的指数稳定性结果假设阻尼在某些考虑下局部化在整个或部分边界的邻域内。在本文中，我们建议处理这个几何条件，考虑奇异Kelvin-Voigt阻尼是本地化远离边界。在这种特殊情况下，Liu和Liu证明了能量的均匀衰减的缺乏。然而，我们表明，能量的波动方程的递减为零，随着时间的推移到无穷大。我们的方法是基于频域方法。我们的贡献的主要特点是写的解决问题作为一个传输系统，我们应用一个特定的Carleman估计。
2018-05-26 math.AP
Optimal energy decay rates for Klein-Gordon equations with Kelvin-Voigt damping
Politecnico di Milano（米兰理工大学）；Tampere University（坦佩雷大学）；Newcastle University（纽卡斯尔大学）
研究一维线性Klein-Gordon方程在Kelvin-Voigt阻尼下的长时间行为，证明所有解的能量随时间趋于零，并给出特定解类的最优多项式能量衰减率。
2026-10-12 math.AP
Energy Decay of some boundary coupled systems involving wave$\backslash$ Euler-Bernoulli beam with one locally singular fractional Kelvin-Voigt damping
本文研究了波-波、波-欧拉-伯努利梁和梁-梁型双曲系统的能量衰减问题。两个方程通过边界连接耦合，只有一个局部非光滑分数Kelvin-Voigt阻尼。首先，我们将每个系统转化为一个增广模型，并使用Arendt-Batty的一般准则，我们证明了我们的模型是强稳定的。其次，利用频域方法，结合乘子技术和一些插值不等式，我们建立了不同类型的多项式能量衰减率，它取决于分数阶导数的阶数和系统中阻尼方程的类型。
2021-05-17 math.AP
On a Kelvin-Voigt Viscoelastic Wave Equation with Strong Delay
考虑一类Kelvin & Voigt型物质定律中具有强时间局部化滞量的粘弹性波动方程的初边值问题。利用算子半群理论，将方程转化为扩展相空间上的抽象Cauchy问题，在Sobolev值$C^{0}$ -和BV-空间中建立了整体适定性理论.在适当的系数假设下，得到了系统的全局指数衰减率，并利用李雅普诺夫间接方法进一步探索了系统在参数空间中的稳定区域.借助于能量方法进一步研究了奇异极限$τ\to 0$.最后，一个数值例子，从现实世界中的生物力学应用。
2018-10-06 math.AP
Asymptotic behavior of the wave equation subject to a Kelvin-Voigt nonlocal damping
State University of Maringá（马里加纳州立大学）
本文研究了包含凯尔文-沃伊格非局部阻尼结构的波动方程的能量well-posedness及渐进行为，通过非线性半群框架证明了强解和弱解的存在性，发现解的衰减率为1/t，突显了该耗散结构的有效性。
2026-04-04 math.AP
The Quintic Wave Equation with Kelvin-Voigt Damping: Strichartz estimates, Well-posedness and Global Stabilization
State University of Maringá（马里加纳州立大学）
本文研究了五次波方程在凯尔文-沃伊格阻尼下的适定性与稳定性，通过斯特里茨茨估计和唯一连续性性质证明了能量的全局稳定性。
2026-07-28 math.AP
A N-dimensional elastic\viscoelastic transmission problem with Kelvin-Voigt damping and non smooth coefficient at the interface
研究了具有一个Kelvin-Voigt阻尼的多维系统的稳定性。利用基于Carleman估计和Arendt-Batty的一般判据的唯一连续性结果，在不满足任何几何条件的情况下，证明了系统的强稳定性.然后，利用谱分析，证明了系统的非一致稳定性。此外，使用频域方法结合乘子技术，我们建立了一些多项式稳定性的结果，通过考虑不同的几何条件的耦合和阻尼域。此外，我们建立了两个多项式的能量衰减率的阻尼和耦合是本地化的一个垂直带的平方域上的系统。
2021-07-29 math.AP
Thermoviscoelasticity in Kelvin-Voigt rheology at large strains
利用二阶非简单材料的概念，在参考位形下建立了大应变下热粘弹性的标架无关材料自洽模型。我们专注于物理正确的粘性应力，是帧下随时间变化的旋转无关。弹性应力在转动下与坐标系无关，且变形梯度的行列式为正。在实际变形构型中，热传递受傅立叶定律支配，这导致当被拉回到参考构型时的非平凡描述。弱解的存在性，即忽略惯性力，通过时间离散化示出。
2019-03-26 math.AP
Analyticity for Double Wall Carbon Nanotubes Modeled as Timoshenko Beams with Kelvin-Voigt and Intermediate Damping
本文研究由范德华力耦合的双壁碳纳米管Timoshenko梁模型，引入Kelvin-Voigt和分数阶阻尼，证明模型适定且相关半群指数稳定并解析，由此得出Timoshenko系统的解析性结果。
2025-10-10 math.AP
Stability results for an elastic-viscoelastic waves interaction systems with localized Kelvin-Voigt damping and with an internal or boundary time delay
本文研究了一类具有Kelvin-Voigt型非光滑局部内部粘弹性阻尼的一维波动方程的稳定性，并讨论了具有边界或局部内部时滞反馈的波动方程的稳定性.本文的主要创新之处在于Kelvin-Voigt和时滞阻尼都是通过非光滑系数局部化的。当Kelvin-Voigt阻尼在远离端部的地方局部化，且波受到局部分布的内部或边界时滞反馈时，我们证明了系统的能量按t^{-4}型多项式衰减.然而，一个指数衰减的系统的能量被建立提供的Kelvin-Voigt阻尼是本地化附近的边界的一部分和时间延迟阻尼作用在第二边界。而当Kelvin-Voigt阻尼和内部延迟阻尼都通过非光滑系数局域化时，系统的能量以多项式形式衰减，衰减类型为t^{-4}。采用频域参数结合分段乘子技术。
2020-03-29 math.AP math.OC
Turbulent flows as generalized Kelvin-Voigt materials: modeling and analysis
我们模拟一个三维湍流流体，发展到统计平衡，通过添加到平均场$(v, p)$的方程一项，如$-α\nabla\cdot(\ell(x) D v_t)$。这是Kelvin-Voigt形式，其中普朗特混合长度$\ell$不是常数，在固体壁处为零。我们得到了速度$v$在$L^\infty_t H^1_x \cap W^{1,2}_t H^{1/2}_x$中的估计，这使得我们能够证明对于给定的固定涡粘性，所得到的系统的正则弱解$(v, p)$的存在性和唯一性。然后，我们证明了结构紧凑的结果，突出了模型的鲁棒性。这使我们能够通过在方程中的二次源项的湍流动能$k$的限制，这产生了一个弱解的存在性，相应的雷诺平均Navier-Stokes系统满足$(v, p, k)$。
2019-07-22 math.AP
Stability of a star-shaped network with local Kelvin-Voigt damping and non-smooth coefficient at interface
本文研究了具有局部Kelvin-Voigt阻尼的弹性弦星形网络的稳定性问题。在假设阻尼系数在传递点附近具有奇异性的条件下，证明了系统所对应的半群是多项式稳定的，并且系统的衰减速率依赖于退化的速度.这一结果改进了Z.~ Liu和Q.~ Zhang在\cite{LZ}中提出的具有局部Kelvin-Voigt阻尼和界面非光滑系数的波动方程。
2020-06-24 math.AP math.OC
The viscoelastic paradox in a nonlinear Kelvin-Voigt type model of dynamic fracture
本文研究非线性Kelvin-Voigt型粘弹性材料动态断裂模型，通过时间离散化证明含时裂纹域上动力系统解的存在性，发现解满足的能量耗散平衡不含裂纹扩展能量，证实该非线性模型也存在粘弹性悖论。
2023-10-22 math.AP
Decay for the Kelvin-Voigt damped wave equation: Piecewise smooth damping
研究了多维区域上具有分段光滑阻尼的Kelvin-Voigt阻尼波动方程的能量衰减率。在适当的几何假设下的阻尼的支持，我们得到的最佳多项式衰减率，原来是从\cite{LR05}中研究的一维情况下不同。这种最佳的衰减率是饱和的高能量准模式局部化的几何光学射线击中界面沿非正交的切向方向。证明使用半经典分析的边值问题。
2021-12-20 math.AP math.OC
Global Regular Solutions to a Kelvin-Voigt Type Thermoviscoelastic System
考虑了一个经典的三维Kelvin-Voigt型热粘弹性系统。在没有小数据假设的情况下，证明了整体正则解的存在唯一性。存在性证明是基于逐次逼近法。关键部分构成任意有限时间区间上的先验估计，它是借助于具有混合范数的各向异性索伯列夫空间理论导出的。
2011-12-14 math-ph math.AP math.MP
Uniform stabilization for the semi-linear wave equation with nonlinear Kelvin-Voigt damping
研究了在有界区域上具有两个局部阻尼项的半线性波动方程解的衰减估计。第一个是非线性Kelvin-Voigt型，根据几何控制条件分布在边界附近。第二种是摩擦阻尼，我们认为它破坏了控制的几何条件。我们显示了统一的衰减率的结果，相应的能量为所有的初始数据中采取的有限能量相空间的有界集。证明是基于获得一个可观性不等式，它结合了独特的连续性和微局部分析理论的工具。
2023-02-11 math.AP math.OC
Stability of elastic transmission systems with a local Kelvin-Voigt damping
本文考虑Kelvin-Voigt阻尼局部分布在梁所占区域的任意子区间上且仅在传递点一侧的传递Euler-Bernoulli梁的纵向和横向振动。我们证明了与梁的横向运动方程相关联的半群是指数稳定的，虽然与梁的纵向运动方程相关联的半群是多项式稳定的。由于阻尼的局部分布和无界性，我们采用频域方法，并结合矛盾论证和乘子技术，对预解式进行了特殊的分析。
2018-12-13 math.AP math.OC
A Reduced Order Controller for Output Tracking of a Kelvin-Voigt Beam
研究了具有Kelvin-Voigt阻尼的Euler-Bernoulli梁的输出跟踪和扰动抑制问题。该系统具有分布式控制和逐点观察。作为我们的主要结果，我们设计了一个有限维低阶内模为基础的控制器，是基于谱Galerkin方法和平衡截断模型降阶。所设计的控制器的性能与数值模拟证明和低增益内模为基础的控制器的性能相比。
2021-04-16 cs.NA math.AP math.FA
Numerical analysis of a finite volume method for a 1-D wave equation with non smooth wave speed and localized Kelvin-Voigt damping
Université de Savoie Mont Blanc（萨瓦蒙布朗大学）；Lebanese University, Faculty of sciences 1（黎巴嫩大学理学院）；Lebanese International University (LIU)（黎巴嫩国际大学）；The International University of Beirut (BIU)（贝鲁特国际大学）
本文研究了一种具有非光滑波速和远离边界的局部凯尔文-沃伊特阻尼的弹性/粘弹性波动方程的数值解，采用有限体积法，推导稳定性估计和数值解向连续解收敛性，并通过数值实验验证理论研究中局部阻尼作用下解衰减率的结论。
2026-06-04 cs.NA math.AP math.NA
Asymptotic behavior of the transmission Euler-Bernoulli plate and wave equation with a localized Kelvin-Voigt damping
设一个四阶和二阶发展方程通过传输条件通过界面耦合，并假设第一阶方程由局部分布反馈镇定。那么，这种部分稳定化对无穷远处解的衰减有什么影响呢？第一个组件的行为是否足以稳定第二个组件？本文给出的答案是，即使反馈耗散影响内部任意小的开子集，充分光滑解也在无穷远渐近衰减。在这种情况下，使用的方法是基于频率的方法，这是通过结合矛盾的论点与Carleman估计技术进行特殊的分析的解决方案。
2018-12-13 math.AP math.OC
A mathematical study of an elastic-viscous-plastic sea-ice model with the Kelvin-Voigt rheology
University of Cambridge（剑桥大学）；Texas A&M University（德州农工大学）；Freie Universität Berlin（柏林自由大学）；Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）
本文研究了具有凯尔文-沃伊特流变学的弹性-粘性-塑性海冰模型，证明了其局部和全局解的存在性，同时改进了应力张量的估计方法。
2026-04-29 math.AP physics.ao-ph physics.geo-ph
Sharp Stability of a String with Local Degenerate Kelvin-Voigt Damping
School of Mathematics, Tianjin University（天津大学数学学院）；Department of Mathematics and Statistics, University of Minnesota（明尼苏达大学数学与统计系）；School of Mathematics and Statistics, Beijing KeyLaboratory on MCAACI, Beijing Institute of Technology（北京理工大学数学与统计学院）
本文研究了具有局部退化凯尔文-沃伊格阻尼的弹性弦方程的渐进行为，针对不同α值，推导出更优的多项式衰减率，并与最优衰减率一致。
2021-11-18 math.AP math.OC
Attractors and Singular Limits for a Quintic Wave Equation with Nonlocal Kelvin--Voigt Damping
Nanjing Tech University（南京工业大学）；State University of Maringá（马里加州立大学）；Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul（南马托格罗索州立大学）
本文研究带非局部Kelvin–Voigt阻尼的能量临界五次波动方程，建立其适定性，证明动力系统的耗散性、吸引子的存在性等，还分析吸引子族的一致有界性与上半连续性。
2026-08-20 math.AP math.DS
Boundary-to-Displacement Asymptotic Gains for Wave Systems With Kelvin-Voigt Damping
National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）；University of Malta（马耳他大学）；University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
本文研究了具有Kelvin-Voigt阻尼和粘性阻尼的弦振动系统在边界扰动下的渐近增益，通过L2范数和空间sup范数分析，证明了在L2范数下无需假设阻尼系数即可获得渐近增益，并采用特征函数展开和小增益论证方法推导上界，频率分析方法推导下界。
2018-07-17 cs.SY eess.SY math-ph
Exponential decay for the semilinear wave equation with localized Kelvin-Voight damping
本文研究了具有局部分布Kelvin-Voigt型耗散效应的半线性粘弹性波动方程。我们从一个辅助问题，我们表明，它的解决方案在弱相空间指数衰减。证明方法结合了一个可观测性不等式和唯一的连续性质。然后，通过极限，我们恢复原来的模型，并证明其全局存在性以及指数稳定性。
2019-09-22 math.AP
2D Voigt Boussinesq Equations
本文研究了环面上 2D 不可压缩 Boussinesq 系统的临界保守及混合 Voigt 正则化，证明了全局光滑解的存在唯一性及其在移除正则化后向原系统解的收敛性。
2023-09-06 math.AP
The Gevrey class of the Euler-Bernoulli beam model with singularities
Laboratório Nacional de Computação Científica (LNCC)（巴西国家计算科学实验室）
本文研究具有奇点的欧拉-伯努利梁模型，证明其半群属于盖尔雷类4，并显示模型具有指数稳定性、线性稳定性及平滑效应。
2025-12-12 math.AP
Polynomial stabilization of non-smooth direct/indirect elastic/viscoelastic damping problem involving Bresse system
本文考虑一类具有完全Dirichlet或Dirichlet-Neumann-Neumann边界条件的Bresse系统的弹性/粘弹性传递问题。物理模型由三个波动方程按一定方式耦合而成。系统直接或间接地通过全局或局部Kelvin-Voigt阻尼进行阻尼。实际上，阻尼的数量，它们的分布性质（局部或全局）以及阻尼系数在界面处的光滑性对相应半群的稳定性类型起着至关重要的作用。实际上，使用结合乘子技术的频域方法和新的乘子函数的构造，我们建立了不同类型的能量衰减率（参见下面的稳定性结果表）。我们的结果推广和改进了文献中的许多早期结果，特别是对Kelvin-Voigt阻尼的K-S系统的一些研究。
2022-02-22 math.AP
Global Well-posedness for The 2D Boussinesq System Without Heat Diffusion and With Either Anisotropic Viscosity or Inviscid Voigt-$α$ Regularization
我们建立了海洋动力学中一类仅在水平方向具有粘性的二维非扩散Boussinesq方程组的整体解的存在唯一性定理。这一工作改进了R. Danchin和M. Paicu的Boussinesq系统的各向异性粘性和零扩散。虽然我们遵循他们的一些想法，在证明唯一性的结果，我们已经使用了另一种方法，通过写作的传输温度（密度）为$θ= Δξ$和适应的技术的V. Yudovich的二维不可压缩欧拉方程。这个新的想法使我们能够建立唯一性的结果与更少的假设上的初始数据的传输量$θ$。此外，这种新技术使我们能够建立唯一性的结果，而不必求助于副积演算的J.博尼。我们还提出了一个无粘$α$ -正则化的二维无粘，非扩散Boussinesq方程组，我们称之为Boussinesq-Voigt方程。建立了该系统的全局正则性。此外，我们建立了Boussinesq-Voigt模型的解收敛到相应的二维Boussinesq方程组的无粘流动的热（密度）扩散的解决方案，后者的存在区间。此外，我们推导出一个有限时间爆破的无粘，非扩散的二维Boussinesq系统的解决方案的基础上，这个无粘Voigt正则化。最后，我们提出了一个三维无粘Boussinesq方程的$α$正则化，并证明了它的整体适定性.值得一提的是，我们的结果也是有效的存在下的$β$ -平面近似的科里奥利力。
2010-10-25 math.AP physics.geo-ph
On Evolutionary Equations with Material Laws Containing Fractional Integrals
一个适定性结果的时移不变类的演化算子方程涉及材料的法律与分数时间积分的顺序$α\in]0,1[$被认为是一个应用程序的Kelvin-Voigt型模型和例证。
2013-04-29 math.AP
On the passage from nonlinear to linearized viscoelastodynamics
本文推导了基于凯尔文-沃伊特流变学的线性粘弹性动力学方程，并证明了非线性模型与线性模型解的收敛性。
2026-10-14 math.AP
Nonlinear Wave Equation with Damping: Periodic Forcing and Non-Resonant Solutions to the Kuznetsov Equation
研究了具有周期强迫项的Kuznetsov方程的时间周期型非共振解的存在性。该方程被认为是在三维全空间，半空间和有界区域，并与非齐次Dirichlet和Neumann边界值。相应的线性化，即Kelvin-Voigt阻尼波动方程的Lp估计的基础上的方法，采用。
2016-11-27 math.AP
Local existence and exponential growth for a semilinear damped wave equation with dynamic boundary conditions
本文考虑了一个具有动力边界条件的多维阻尼半线性波动方程，它与Kelvin-Voigt阻尼有关。我们首先利用Faedo-Galerkin逼近和压缩映射定理证明了局部解的存在性。其次，给出了能量的指数增长性和解的$L^p$范数。
2008-10-06 math.AP
Higher-Order Global Regularity of an Inviscid Voigt-Regularization of the Three-Dimensional Inviscid Resistive Magnetohydrodynamic Equations
证明了三维无粘电阻磁流体动力学方程的一个特殊Voigt正则化的强解的存在性、唯一性和高阶整体正则性。具体来说，耦合的电阻磁场的欧拉-Voigt模型被引入到形成一个无粘正则化的无粘电阻MHD系统。结果在整个空间$\nR^3$和周期边界条件下都成立。我们还考虑了该正则化模型的弱解，并证明了其在时间上是全局存在的，但关于弱解的唯一性问题还没有解决。由于这条线的研究的主要目的是引入一个可靠的和稳定的无粘数值正则化的基础模型，我们，特别是，显示的解决方案的Voigt正则化系统收敛，作为正则化参数$α\maps0$，原来的无粘电阻MHD的强解，在相应的时间间隔存在的后者。此外，我们还建立了一个新的标准爆破的原始MHD系统的解决方案的启发，这种Voigt正则化。这种类型的正则化，以及相应的结果，是有效的，也可以应用到，广泛的流体动力学模型。
2011-04-03 math-ph math.AP math.MP
Stability results of a singular local interaction elastic/viscoelastic coupled wave equations with time delay
研究了一类具有Kelvin-Voigt型非光滑局部粘弹性阻尼和局部时滞的一维耦合波方程的稳定性.利用Arendt-Batty的一般判据，在不存在预解式紧性的情况下，证明了系统的强稳定性.最后，利用频域方法结合乘子法，证明了一个1/t阶多项式能量衰减率。
2020-07-16 math.AP
Fractional Voigt-regularization of the 3D Navier--Stokes and Euler equations: Global well-posedness and limiting behavior
本研究提出带分数阶幂次的Voigt正则化推广方法，证明三维周期情形下fNSV、fEV方程的全局适定性，分析多类极限收敛行为并推导爆破准则，为湍流建模与解的爆破研究提供工具。
2024-10-30 math.AP
Nonlocal-to-local limit in linearized viscoelasticity
本文研究线性近场动力学Kelvin-Voigt粘弹性材料的准静态演化，利用演化$Γ$-收敛方法证明当近场动力学视界趋于0时，非局部梯度流问题的解收敛到对应的局部问题解。
2024-02-26 math.AP
Strong solutions for the Navier-Stokes-Voigt equations with non-negative density
本文研究具有非负密度的Navier-Stokes-Voigt方程，证明了强解的全局存在性、正则性及唯一性条件，并允许初始时刻存在真空区域。
2023-09-01 math.AP physics.flu-dyn
On nonlinear Miyadera-Voigt perturbations
设$A,C,P:D(A)\subset X\to X$是Banach空间$X$上的线性算子，使得$-A$在$X$上生成强连续半群，$F:X\to X$是全局Lipschitz函数.研究了半线性方程$\dot{u}(t)=G(u(t))$的适定性，其中$G:D(A)\to X$是由$G=-A+C+F\circ P$定义的非线性映射.实际上，我们利用极大$L^p$ -正则性的概念和一个不动点定理，建立了上述半线性方程强解的存在唯一性。我们说明我们的结果的应用程序的非线性热方程的Dirichlet和Neumann边界条件，和一个非局部无界非线性扰动。
2022-04-21 math.AP math.FA
Asymptotic behavior for 2D stochastic Navier-Stokes equations with memory in unbounded domains
考虑了一个描述二维不可压缩流体在具有粘性和记忆效应的无界区域内运动的随机模型。该模型与经典的随机Navier-Stokes-Voigt方程不同之处在于它不含Voigt项$ -αΔu_{t}$，而与通常的Navier-Stokes-Voigt模型相比，该模型只存在记忆粘弹性，耗散性要弱得多.我们感兴趣的是这个模型的全局适定性和长时间行为。我们首先利用经典的Faedo-Galerkin方法研究了该方程的适定性。与一般的能量估计方法不同，我们将解分成两部分，分别得到低阶和高阶的一致估计。基于解的远场值的一致估计，我们进一步证明了无界区域中随机吸引子的存在性和唯一性，并构造了对应于记忆的紧致子空间。最后，我们给出了当随机扰动趋于零时吸引子的上连续性。
2022-11-05 math.AP
Visco-elastodynamics at large strains Eulerian
在Kelvin-Voigt流变学中的等温粘弹动力学在空间欧拉坐标中以速度和变形梯度表示。一个一般非凸（也可能是帧无关）存储的能量是允许的。该模型考虑了非线性二阶非简单（多极）粘性，使速度场具有较好的规则性。为了简化分析论证，利用半可压缩材料的概念，假设固体材料的体积变化仅相当小，使得质量密度恒定。利用Galerkin方法结合适当的正则化，利用光滑速度场输运的非平凡结果证明了弱解的存在性.
2022-01-17 math.AP
Nonlinear relations of viscous stress and strain rate in nonlinear Viscoelasticity
本文研究满足标架无关性的二阶材料Kelvin-Voigt模型，利用刚性估计和标架无关时间离散格式证明弱解存在性，并借助度量梯度流理论分析小载荷下解的长时间行为。
2025-02-04 math.AP
Optimal existence of weak solutions for the power-law Navier-Stokes-Voigt equations
Montanuniversität Leoben（莱奥本矿业大学）；FCT - Universidade do Algarve（阿尔加维大学）；CIDMA - Universidade de Aveiro（阿威罗大学）；Indian Institute of Technology Roorkee（鲁尔基印度理工学院）
本文研究了在有界域Ω⊂R^d中一般化纳维-斯托克斯-沃伊格方程的弱解存在性，针对不同维度d，建立了弱解的存在性和唯一性，并证明了对于d≥2时p>1是最小阈值。
2026-09-29 math.AP
