Stability of an abstract-wave equation with delay and a Kelvin-Voigt damping
本文考虑了一类抽象时滞波动方程的镇定问题。我们证明了一个指数稳定的结果，适当的阻尼系数。主要结果的证明是基于频域方法。
2015-05-15 math.AP
Logarithmic Decay of a Wave Equation with Kelvin-Voigt Damping
本文分析了一类具有局部Kelvin-Voigt阻尼的波动方程的长时间行为。通过引入适当的类符号和伪微分学，我们得到了Carleman估计，然后建立了相应预解算子的估计。其结果是，我们显示了对数衰减率的系统的能量没有任何几何假设的子域上的阻尼是有效的。
2018-09-10 math.AP
Stabilization for Euler-Bernoulli beam equation with a local degenerated Kelvin-Voigt damping
本文考虑在区间$(-1,1)$上具有局部Kelvin-Voigt耗散型的Euler-Bernoulli梁方程。系数阻尼仅在$(0,1)$中有效，并且在$0$点附近以至少等于$x^α$的速度退化，其中$α\in(0,5)$。我们证明了对应于该系统的半群是多项式稳定的，并且其衰减率依赖于退化速度$α$。
2021-11-11 math.AP
Suitable weak solutions to the 3D Navier-Stokes equations are constructed with the Voigt Approximation
在本文中，我们考虑的Navier-斯托克斯方程补充的Dirichlet或涡为基础的Navier边界条件。我们证明了作为Navier-Stokes-Voigt模型解的极限的弱解满足局部能量不等式.此外，在周期环境下，我们证明了只要参数选取适当，就可以通过空间变量的Fourier-Galerkin有限维近似构造合适的弱解.
2016-05-16 math.AP
Stability results of locally coupled wave equations with local Kelvin-Voigt damping: Cases when the supports of damping and coupling coefficients are disjoint
本文研究了具有局部Kelvin-Voigt阻尼/阻尼的局部耦合波方程的直接/间接稳定性，并假设阻尼的支撑和耦合系数是不相交的。首先，我们证明了某些一维耦合系统的适定性、强稳定性和多项式稳定性。在一定的几何控制条件下，证明了多维情形下的适定性和强稳定性。
2022-03-03 math.AP
Mixtures of nonhomogeneous viscoelastic incompressible fluids governed by the Kelvin-Voigt equations
本文研究描述n种非恒密度不可压缩粘弹性流体混合物的Kelvin-Voigt系统初边值问题，证明了全局时间弱解的存在性，并在额外正则性假设下证明了解的唯一性。
2025-06-12 math.AP
Discontinuous Galerkin approximations for an optimal control problem of three-dimensional Navier-Stokes-Voigt equations
针对三维Navier-Stokes-Voigt方程的分布式最优控制问题，基于时间上的不连续Galerkin方法，结合空间上的协调有限元子空间，分析了一种全离散格式.对于局部最优控制与其离散逼近之间的差异，证明了$O(\sqrtτ+h)$阶时空误差估计，其中$τ$和$h$分别为时间和空间离散参数.
2019-06-16 math.AP
Decays for Kelvin-Voigt damped wave equations I : the black box perturbative method
在这篇文章中，我们展示了如何从我们与Hitrik的工作（另见Anantharaman-Macia的工作）和{ \em黑盒}策略从我们与Zworski的工作中获得Kelvin-Voigt阻尼波方程的衰减率，从相当标准的预解估计：Carleman估计或Helmoltz方程的几何控制估计Carleman或Helmoltz方程的其他预解估计。尽管在Kelvin Voigt阻尼的这种情况下，当考虑额外的几何假设时，这种方法不太可能得到最佳结果（见\cite{BuCh, Bu19}），但事实证明，使用这种方法，我们可以获得通常的对数衰减，这在一般情况下是最佳的。我们还提出了一些应用这种方法在某些特定的几何形状（环面）的衰变率。
2020-06-17 math.AP
Logarithmic stabilization of the Euler-Bernoulli transmission plate equation with locally distributed Kelvin-Voigt damping
本文研究具有局部分布Kelvin-Voigt反馈的透射板方程能量衰减的渐近性态。确切地说，我们将证明能量至少随时间以几何学的方式衰减。这种方法的独创性来自于这样一个事实，即使用Carleman估计的传输二阶系统，这将是来自板方程建立一个预解估计，提供了著名的Burq的结果[Bur 98]，衰减上述类型。
2014-03-03 math.AP
Analytical smoothing effect of solution for the boussinesq equations
本文研究了不可压Boussinesq方程Cauchy问题的解析光滑效应。准确地说，我们使用傅里叶方法证明了周期域上不可压缩Boussinesq方程的Sobolev H1解对于任何正时间都是解析的。因此，不可压Boussinesq方程具有与不可压Navier-斯托克斯方程完全相同的光滑效应性质。
2017-02-22 math.AP
Stability of solitary waves for the generalized higher-order Boussinesq equation
研究了一类六阶Boussinesq方程的孤波的稳定性。
2011-07-22 math.AP
Hölder Continuous Solutions Of Boussinesq Equation with compact support
证明了在空间和时间上都有紧支集的Boussinesq方程在全空间上的Holder连续解的存在性。
2019-02-26 math.AP
Existence of Classic Solution of the Boussinesq Equation
该研究将介值定理推广至度量空间，以此为工具探讨Boussinesq方程经典解的存在性问题。
2026-10-29 math.AP
Optimal energy decay rates for Klein-Gordon equations with Kelvin-Voigt damping
Politecnico di Milano（米兰理工大学）；Tampere University（坦佩雷大学）；Newcastle University（纽卡斯尔大学）
研究一维线性Klein-Gordon方程在Kelvin-Voigt阻尼下的长时间行为，证明所有解的能量随时间趋于零，并给出特定解类的最优多项式能量衰减率。
2026-10-12 math.AP
Approximate continuous data assimilation of the 2D Navier-Stokes equations via the Voigt-regularization with observable data
基于Azouani，Olson，and Titi（AOT）算法，提出了一种二维Navier-Stokes方程斯托克斯方程的数据同化算法。之前已经完成了将AOT算法调整到Navier-Stokes的正则化版本，但这项工作的创新之处在于用观测数据驱动同化方程，而不是来自正则化系统的数据。我们首先证明了这个新系统是全局适定的。此外，我们证明，对于任何可接受的初始数据，$L^2$和$H^1$规范的错误是有界的一个常数乘以幂的Voigt正则化参数$α>0$，加上一个长期的衰减指数快速的时间。特别地，当$α$变为零时，大时间误差代数地变为零。假设在初始数据和强迫上更平滑，我们也证明了$H^2$范数的类似结果。
2018-10-24 math.AP
On the regularity of solutions to the 2D Boussinesq equations satisfying Type I conditions
证明了二维无粘Boussinesq方程满足各种I型条件的局部光滑解在时间上的连续性。
2018-07-20 math.AP
Existence and invariant measure of pullback attractors for 3D Navier-Stokes-Voigt equations with delay
针对含时滞的三维非自治 NSV 方程，利用压缩函数方法证明拉回吸引子的存在性，并验证其正则性及唯一 Borel 不变概率测度族。
2024-02-27 math.AP
Finite energy weak solution of 2d Boussinesq equation with diffusive temperature
本文证明了环面上带扩散温度的二维Boussinesq方程具有给定动能的有限动能解的存在性。
2019-01-26 math.AP
Attractors and their dimensions for the 3D Fractional Navier--Stokes--Voigt Equations
本文研究三维分数阶 Navier--Stokes--Voigt 方程，利用 Lieb--Thirring 和 Cwikel--Lieb--Rosenblum 谱不等式给出吸引子分形维数上界的改进估计，并将经典结果推广到分数阶情形。
2025-11-06 math.AP
Stabilization for the wave equation with singular Kelvin-Voigt damping
考虑有界区域上具有Kelvin-Voigt阻尼的波动方程。Liu和Rao或Tébou对该系统提出的指数稳定性结果假设阻尼在某些考虑下局部化在整个或部分边界的邻域内。在本文中，我们建议处理这个几何条件，考虑奇异Kelvin-Voigt阻尼是本地化远离边界。在这种特殊情况下，Liu和Liu证明了能量的均匀衰减的缺乏。然而，我们表明，能量的波动方程的递减为零，随着时间的推移到无穷大。我们的方法是基于频域方法。我们的贡献的主要特点是写的解决问题作为一个传输系统，我们应用一个特定的Carleman估计。
2018-05-26 math.AP
On a Kelvin-Voigt Viscoelastic Wave Equation with Strong Delay
考虑一类Kelvin & Voigt型物质定律中具有强时间局部化滞量的粘弹性波动方程的初边值问题。利用算子半群理论，将方程转化为扩展相空间上的抽象Cauchy问题，在Sobolev值$C^{0}$ -和BV-空间中建立了整体适定性理论.在适当的系数假设下，得到了系统的全局指数衰减率，并利用李雅普诺夫间接方法进一步探索了系统在参数空间中的稳定区域.借助于能量方法进一步研究了奇异极限$τ\to 0$.最后，一个数值例子，从现实世界中的生物力学应用。
2018-10-06 math.AP
On the existence of an inertial manifold for a deconvolution model of the 2D mean Boussinesq equations
我们证明了二维平均Boussinesq方程的近似反卷积模型存在一个惯性流形（即全局不变、指数吸引、有限维流形）。该模型通过Van Cittern近似反卷积算子获得，并将其应用于二维滤波Boussinesq方程。
2017-10-27 math.AP
Norm inflation for the generalized Boussinesq and Kawahara equations
本文研究了广义Boussinesq和Kawahara方程Cauchy问题的不适定性。我们证明了一般初始数据的范数膨胀，改进了Geba等人的不适定性结果，非线性分析95（2014），404-413中描述的广义Boussinesq方程，以及Kato，Adv.微分方程16（2011），no. 3-4，257-287中描述的Kawahara方程。
2016-12-23 math.AP
Asymptotic behavior of the wave equation subject to a Kelvin-Voigt nonlocal damping
State University of Maringá（马里加纳州立大学）
本文研究了包含凯尔文-沃伊格非局部阻尼结构的波动方程的能量well-posedness及渐进行为，通过非线性半群框架证明了强解和弱解的存在性，发现解的衰减率为1/t，突显了该耗散结构的有效性。
2026-04-04 math.AP
Hölder Continuous Periodic Solution of Boussinesq Equation with Partial Viscosity
证明了具有部分粘性的Boussinesq方程在时间上具有紧支集的Hölder连续周期解的存在性.我们构造的解的Hölder正则性是各向异性的，这与方程的部分粘性相容。
2019-02-26 math.AP
Improved global well-posedness for defocusing sixth-order Boussinesq equations
研究了一类散焦广义六阶Boussinesq方程的整体适定性，推广了Wang和Esfahani在非线性项为立方项时的结果.
2019-07-06 math.AP
On the convergence of an approximate deconvolution model to the 3D mean Boussinesq equations
本文研究了三维Boussinesq方程大尺度近似的大涡模拟（LES）模型。该模型是使用Stolz和Adams首先描述的方法获得的，基于Van Cittern近似反卷积算子，并应用于滤波后的Boussinesq方程。证明了正则弱解的存在唯一性。我们的主要目标是证明，这个解决方案收敛到一个解决方案的过滤Boussinesq方程，反卷积参数为零。
2013-10-16 math.AP
Blow-up criteria for Boussinesq system and MHD system and Landau-Lifshitz equations in a bounded domain
本文证明了三维零导热Boussinesq系统和MHD系统以及Landau-Lifshitz方程在有界区域上的爆破准则。
2015-09-12 math.AP
Revisited bilinear Schrödinger estimates with applications to generalized Boussinesq equations
本文的目的是通过重新讨论与薛定谔方程相关的双线性估计来改进某些广义Boussinesq方程的局部适定性理论.此外，我们提出了一个新的，自动化的过程来处理这些界限的总和参数。
2019-12-25 math.AP
The Cauchy problem on large time for a Boussinesq-Peregrine equation with large topography variations
本文证明了一个描述浅水中水波运动的一维修正Boussinesq-Peregrine方程在非平底情况下的一个长时间存在性结果。首先，我们给出了一个局部存在的结果，原来的Boussinesq Peregrine方程推导出的Boussinesq和Peregrine在所有维度。然后，我们引入了一个新的模型，它具有正式相同的精度的Boussinesq-Peregrine方程，并给出了所有维度的局部存在性结果。最后，在没有任何水深小假设的情况下，证明了该方程在一维上的长时间存在性，这是对Boussinesq方程组在平底情况下的长时间存在性结果的改进.
2015-12-08 math.AP
On the two-dimensional Boussinesq equations with temperature-dependent thermal and viscosity diffusions in general Sobolev spaces
研究了一般索伯列夫空间中具有温度和粘性扩散系数的二维不可压缩Boussinesq方程解的存在性、唯一性和正则性问题.考虑了最优正则性指数的取值范围。
2021-07-09 math.AP
Local solutions in Sobolev spaces with negative indices for the "good" Boussinesq equation
研究了索伯列夫空间\textit{$H^s$}中的非线性“好”Boussinesq方程初值问题的局部适定性，其中$s$的指数为负.
2009-05-23 math.AP
Inviscid limits for the 3D Navier-Stokes equations with slip boundary conditions and applications to the 3D Boussinesq equations
本文考虑了三维Boussinesq方程在Navier型滑移边界条件下的无粘极限。为了更好地理解这个问题，我们首先更仔细地研究了Navier-斯托克斯方程。初始数据的作用也强调与消失的粘度极限。
2012-07-30 math.AP
On the well-posedness of the inviscid 2D Boussinesq equation
本文考虑索伯列夫空间$H^s(\R^2)$，$s > 2$上的二维无粘Boussinesq方程.使用几何方法，我们表明，对于任何$T > 0$相应的解决方案的地图，$(u(0),θ(0)) \mapsto (u(T),θ(T))$，是无处局部一致连续。
2016-11-23 math.AP
On Asymptotic Properties of the Boussinesq Equations
本文研究了 Boussinesq 系统的长时间行为，通过构造解验证了先前得到的先验界。
2023-04-06 math.AP
The finite dimensions and determining modes of the global attractor for 2d Boussinesq equations with fractional Laplacian
在本文中，我们证明了有限维的整体吸引子和估计的数量的决定模式的2D Boussinesq系统的周期性通道的分数拉普拉斯算子在次临界情况下。
2016-09-05 math.AP
Regularity Criterion for the Three-dimensional Boussinesq Equations
我们证明了三维Boussinesq方程的解在时刻T不爆破，如果$\| u_{\le Q}\|_{B^1_{\infty, \infty}}$在$(0, T)$上可积，其中$u_{\le Q }$表示速度$u$的Littlewood-Paley投影的低模.
2017-06-27 math.AP
On The Continuous Periodic Weak Slution of Boussinesq Equations
引入Boussingesq方程来理解热力学和流体动力学的耦合性质。本文证明了满足给定动能或其它性质的Boussinesq方程的连续周期弱解的存在性。我们的结果代表了内能和机械能之间的转换。
2015-11-28 math.AP
Stationary self-similar profiles for the two-dimensional inviscid Boussinesq equations
该研究针对二维无粘Boussinesq方程在半平面内的-α阶定常自相似解，分别给出了正则和奇异剖面函数下解的存在性与不存在性结论。
2024-10-29 math.AP
A local in time existence and uniqueness result of an inverse problem for the Kelvin-Voigt fluids
本文考虑三维粘弹性流体流动方程的一个反问题，它源于Kelvin-Voigt流体在有界区域内的运动（一个双曲型问题）.该逆问题的目的是从描述为积分过判定条件的测量值同时重建速度和记忆项的核。利用适当空间中的压缩映射原理，得到了Kelvin-Voigt流体反问题解的局部存在唯一性结果.此外，利用类似的论证，还得到了Oseen型方程反问题解的整体存在唯一性结果.
2021-03-26 math.AP
On the radius of spatial analyticity for the inviscid Boussinesq equations
本文研究了无粘Boussinesq方程光滑解的解析性问题。如果初始数据是实解析的，则解在存在区间上保持实解析。利用归纳法得到了光滑解空间解析性半径的下界。
2019-11-22 math.AP
On the sharp time decay rates for the 2D generalized quasi-geostrophic equation and the Boussinesq system
本文计算了具有分数阶耗散的准地转方程和Boussinesq模式的IVP解的时间衰减率。此外，我们明确确定的渐近配置文件，内核的$α$稳定的过程，这是类似的Oseen涡。
2018-06-27 math.AP
An incompressible 2D didactic model with singularity and explicit solutions of the 2D Boussinesq equations
本文给出了一个与地面准地转方程具有相同尺度的适定的、有限能量的二维不可压缩活动标量方程的例子，证明了它能产生有限时间奇异性。尽管它很简单，但这似乎是第一个这样的例子。此外，我们构造显式解的二维Boussinesq方程的梯度指数增长的时间为所有的时间。此外，我们介绍了一个变种的二维Boussinesq方程，这也许是一个更忠实的同伴的三维轴对称欧拉方程比通常的二维Boussinesq方程。
2014-02-01 math.AP
A regularity criterion in weak spaces to Boussinesq equations
本文研究了$\mathbb{R}^{3}\times (0,T)$中不可压缩Boussinesq方程弱解的正则性。主要目的是建立洛伦兹空间中一个速度分量和温度梯度的正则性判据。
2020-05-27 math.AP
The Quintic Wave Equation with Kelvin-Voigt Damping: Strichartz estimates, Well-posedness and Global Stabilization
State University of Maringá（马里加纳州立大学）
本文研究了五次波方程在凯尔文-沃伊格阻尼下的适定性与稳定性，通过斯特里茨茨估计和唯一连续性性质证明了能量的全局稳定性。
2026-07-28 math.AP
The integral Cauchy problem for generalized Boussinesq equations with general leading parts
研究了Boussinesq型方程的积分初值问题。该方程包含了一般的微分算子。得到了这些问题解的存在性、唯一性和正则性。通过选取方程中包含的微分算子，研究了不同类型Boussinesg方程Cauchy问题的正则性.
2019-01-10 math.AP
On the KdV approximation for a Boussinesq equation posed on the infinite necklace graph
该研究针对无限周期项链图上的Boussinesq方程，推导用于描述长波行波的KdV方程，通过能量估计给出误差界，验证了该形式近似的有效性。
2023-11-09 math.AP
Asymptotic stability of the 2D Boussinesq equations without thermal conduction
研究了无限长平板带$Ω=\mathbb{R}\times (0,1)$中不含热传导的Boussinesq方程定常解的渐近稳定性。结果表明，当时间趋于无穷大时，从初始值开始的解将以显式的代数速度收敛到稳态解。
2021-07-21 math.AP
A stability result for the Stokes-Boussinesq equations in infinite 3d channels
我们认为Stokes-Boussinesq（和静态Navier-Stokes-Boussinesq）方程在倾斜的，即不对准重力的方向，3D通道和任意的瑞利数。对于类前缘的初始数据，在流动的无滑移边界条件和反应物温度的无通量边界条件下，我们得到了燃烧速率和流速的统一估计，这可以解释为层流前缘的稳定性结果。
2012-08-21 math.AP
Global Regularity for the Two-dimensional Boussinesq Equations Without Diffusivity in Bounded Domains
讨论了有界区域中具有零扩散系数的二维Boussinesq方程的适定性。我们证明了粗糙初始数据的全局时间正则性：对于任意小的$q>2$和$ε>0$，初始速度和温度都在$L^{q}$中具有$ε$分数阶导数。
2018-03-21 math.AP
Fractional Voigt-regularization of the 3D Navier--Stokes and Euler equations: Global well-posedness and limiting behavior
本研究提出带分数阶幂次的Voigt正则化推广方法，证明三维周期情形下fNSV、fEV方程的全局适定性，分析多类极限收敛行为并推导爆破准则，为湍流建模与解的爆破研究提供工具。
2024-10-30 math.AP
The global attractor of the 2D Boussinesq equations with fractional Laplacian in Subcritical case
在次临界条件下，我们证明了具有分数拉普拉斯算子的周期通道中二维Boussinesq系统的强解的整体适定性和整体吸引子的存在性.分析揭示了拉普拉斯指数与速度和温度空间的规律性之间的关系。
2015-04-03 math.AP
Boussinesq equation
Boussinesq方程属于Korteweg-de Vries类方程（Han & Yarkony，2011）。方程描述了引力作用下长波的二维运动（Han & Yarkony，2011）。在这里，我们将u = u（x，t）微分到所需的阶数。当c=-1时，我们得到适定的Boussinesq方程，而当c=1时，我们得到非适定的经典Boussinesq方程（Gradinaru，Hagedorn，& Joye，2010）。在波导中传播的非线性波的物理研究中，有必要考虑波导与外部环境的相互作用（Berezhkoyskii，2011）。因此，还应考虑通过波导外表面进行能量交换的可能性（Berezhkoyskii，2011）。当杆与外部环境之间发生能量交换时，重要的是估计粘性环境中波的变形色散（Han & Yarkony，2011）。
2015-04-13 math.AP
A note on global regularity results for 2D Boussinesq equations with fractional dissipation
本文研究了具有分数阶Laplacian耗散和热扩散的二维不可压Boussinesq方程的Cauchy问题。利用能量方法和几种交换子估计，得到了二维Boussinesq方程只要$1-α<β< \min\Big\{\fracα{2},\,\, \frac{3α-2}{2α^{2}-6α+5}, \,\,\frac{2-2α}{4α-3}\Big\}$与$0.77963\thickapproxα_{0}<α<1$的整体正则性结果.因此，该结果是对前两个作品\cite{MX,YXX}的进一步改进。
2015-06-30 math.AP
