On the Profile of Singularity Formation for the Incompressible Hydrostatic Boussinesq system
University of Victoria（维多利亚大学）；Pacific Institute for Mathematical Sciences（太平洋数学科学研究所）；Clemson University（克莱姆森大学）；University of Cambridge（剑桥大学）；Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）
本文研究了非恒温条件下静力 Boussinesq 系统奇点形成的稳定性，探讨了温度变化对速度场奇点形成与稳定性的影响。
2026-04-13 math.AP
Global well-posedness for Euler-Boussinesq system with critical dissipation
本文研究了一个分数阶扩散Boussinesq模型，它耦合了不可压的Euler方程和分数阶扩散的输运方程。我们证明了全局适定性结果。
2009-03-22 math.AP
On the two-dimensional Boussinesq equations with temperature-dependent thermal and viscosity diffusions in general Sobolev spaces
研究了一般索伯列夫空间中具有温度和粘性扩散系数的二维不可压缩Boussinesq方程解的存在性、唯一性和正则性问题.考虑了最优正则性指数的取值范围。
2021-07-09 math.AP
Remarks on the lifespan of the solutions to some models of incompressible fluid mechanics
我们给下界的寿命的解决方案的无粘Boussinesq系统。在二维空间中，我们指出，当初始（相对）温度趋于零时，它趋于无穷大。据我们所知，这是无粘Boussinesq系统的第一个此类结果。在传递中，我们提供了连续的标准（独立的利益）在$N$维的情况下。在本文的第二部分中，我们的方法适用于处理轴对称不可压欧拉方程与漩涡。
2012-01-30 math.AP
A regularity criterion in weak spaces to Boussinesq equations
本文研究了$\mathbb{R}^{3}\times (0,T)$中不可压缩Boussinesq方程弱解的正则性。主要目的是建立洛伦兹空间中一个速度分量和温度梯度的正则性判据。
2020-05-27 math.AP
Global existence and uniqueness for a non linear Boussinesq system in dimension two
本文研究了二维Boussinesq方程组的整体适定性，该方程组耦合了求解速度的不可压Euler方程和求解温度的$|\DD|^α$型分数阶扩散的输运方程.我们证明了$α>1,$有一个唯一的全局解的初始数据与临界时间。
2012-03-22 math.AP
Finite time blow up for a 1D model of 2D Boussinesq system
二维守恒Boussinesq方程组描述了重力场中无粘、不可压缩、有浮力的流体流动。该系统解的有限时间爆破可能性是数学流体力学的经典问题。我们考虑一个特定的有限时间爆破场景的二维Boussinesq系统的一维模型。我们证明了模型系统解的有限时间爆破是可能的。
2013-12-17 math.AP
Global well-posedness of a nonlinear Boussinesq-fluid-structure interaction system with large initial data
本文针对描述含热交换的不可压缩Boussinesq流体与弹性结构耦合运动的系统，证明了二维/三维弱解整体存在性、二维弱解唯一性及光滑大初始数据下二维整体强光滑解的存在唯一性。
2025-02-13 math.AP
The Leray and Fujita-Kato theorems for the Boussinesq system with partial viscosity
我们所关心的是所谓的Boussinesq方程的部分粘性。这些方程由带强迫项的不可压斯托克斯方程组成，强迫项由速度场传递{ \it，无耗散}。这些方程是地球物理学的简化模型（在这种情况下，强迫项与温度、盐度或密度成正比）。本文证明了不可压Navier-斯托克斯方程的标准定理可以推广到Boussinesq系统，尽管强迫项在大时间内没有耗散或衰减。更准确地说，我们陈述了有限能量弱解在任何维度上的整体存在性，以及小数据下在维度$N\geq3$上的整体适定性。在二维情形下，有限能量整体解对于$L^2(\R^2).$中的任何数据都是唯一的
2008-06-25 math.AP
Growth of curvature and perimeter of temperature patches in the 2D Boussinesq equations
针对带运动粘度的二维不可压缩Boussinesq系统，构建了由两个不相交单连通斑组成的温度斑解示例，证明其曲率和周长随时间至少以代数速率增长至无穷。
2024-03-11 math.AP
Existence of blowup solutions to Boussinesq equations on $\mathbb{R}^3$ with dissipative temperature
三维不可压Boussinesq方程组是流体力学中的重要方程之一。该系统描述了与温度相关的不可压缩流的运动。温度自然会有扩散。最近，Elgindi，Ghoul和Masmoudi构造了有限能量Euler方程组的$C^{1,α}$有限时间爆破解.受他们工作的启发，我们构造了具有扩散和有限能量的Boussinesq方程的$C^{1,α}$有限时间爆破解.一般来说，温度的扩散使系统的解变得光滑，从而不利于奇点的形成。主要困难是温度方程的Laplace算子在Elgindi引入的Sobolev加权范数下不是强制的。我们引入了一个新的时间相关的标度公式和新的加权Sobolev范数，在此基础上得到了非线性估计。新的范数与原范数耦合良好，这使得我们能够完成证明。
2022-07-14 math.AP
Global well-posedness for the 2D Boussinesq equations with a velocity damping term
本文证明了当初值接近非平凡平衡态$(0,x_2)$时，仅含速度阻尼项的二维不可压缩Boussinesq方程光滑解的整体适定性.作为副产品，在这种平衡态下，我们的结果给出了肯定的答案[ACWX]提出的问题（见P.3597）。
2018-12-23 math.AP
Traveling vortex pairs for 2D Boussinesq equations
本文研究了二维无粘不可压Boussinesq方程的行涡对的存在性和渐近性质。我们构造了一族移动涡对，它构成了一对强度相等但符号相反的点涡的去奇异化。利用改进的涡量法，给出了涡量支集的极限位置。
2022-03-31 math.AP
2D Voigt Boussinesq Equations
本文研究了环面上 2D 不可压缩 Boussinesq 系统的临界保守及混合 Voigt 正则化，证明了全局光滑解的存在唯一性及其在移除正则化后向原系统解的收敛性。
2023-09-06 math.AP
A note on global regularity results for 2D Boussinesq equations with fractional dissipation
本文研究了具有分数阶Laplacian耗散和热扩散的二维不可压Boussinesq方程的Cauchy问题。利用能量方法和几种交换子估计，得到了二维Boussinesq方程只要$1-α<β< \min\Big\{\fracα{2},\,\, \frac{3α-2}{2α^{2}-6α+5}, \,\,\frac{2-2α}{4α-3}\Big\}$与$0.77963\thickapproxα_{0}<α<1$的整体正则性结果.因此，该结果是对前两个作品\cite{MX,YXX}的进一步改进。
2015-06-30 math.AP
Global well-posedness of the 2D Boussinesq equations with fractional Laplacian dissipation
作为文献[40]的继续，本文研究了具有分数阶Laplacian耗散的二维不可压Boussinesq方程的Cauchy问题.给出了二维Boussinesq方程在Laplacian算子的一个新的分数幂范围内光滑解的整体正则性的一个初等证明。该论点是基于[12]中建立的分数拉普拉斯算子的非线性下界。因此，这一结果显着改善了最近的作品[12，38，40]。
2015-11-13 math.AP
Large self-similar solutions to Oberbeck-Boussinesq system with Newtonian gravitational field
本文研究全三维空间中带牛顿引力场的Oberbeck-Boussinesq耦合系统，利用Leray-Schauder定理与紧性论证构造了无需齐次初值小性假设的大自相似解。
2025-01-13 math.AP
Well-posedness for a Whitham-Boussinesq system with surface tension
我们认为柯西问题的一个特定的Whitham Boussinesq系统模拟表面波的无粘不可压缩流体层。该系统可以看作是浅水系统的弱非局部色散扰动。适定性的证明依赖于能量估计。然而，由于非线性部分的对称性缺乏，为了接近先验估计，必须修改传统的能量范数。在一维情形下，Hamilton守恒至少在小初值条件下具有全局适定性。
2020-04-08 math.AP
Regularity results for viscous 3D Boussinesq temperature fronts
本文针对三维不可压缩粘性Boussinesq系统中的非扩散温度锋面，证明了任意大小初始数据的局部存在性，以及小初始数据在临界空间中的全局正则性传播，并处理了分段Hölder温度的一般锋面。
2019-11-04 math.AP
Global smooth solution to the 2D Boussinesq equations with fractional dissipation
本文研究了具有分数阶Laplacian耗散和热扩散的二维不可压Boussinesq方程组。基于以前的工作和一些新的观察，我们证明了条件$1-α<β<\min\Big\{3-3α,\,\,\fracα{2},\,\, \frac{3α^{2}+4α-4}{8(1-α)}\Big\}$与$0.7351\approx\frac{10-2\sqrt{10}}{5}<α<1$足以使解对的速度和温度保持光滑的所有时间。
2015-10-14 math.AP
On the Global Existence for the Axisymmetric Euler-Boussinesq System in Critical Besov Spaces
本文研究了一类三维Boussinesq方程组的整体解的存在性和唯一性，该方程组具有轴对称初值$v^{0}{\in}B_{2,1}^{5/2}(\RR^3)$和$ $ ρ^{0}{ \in } B_{2,1} ^{1/2}（\RR^3）\cap L^{p}（\RR^3）$ with $ p>6.$该系统耦合了不可压欧拉方程和控制密度的输运-扩散方程。在这种情况下，Beale-Kato-Majda准则是不知道是有效的，为了避免这个困难，我们在一个关键的方式使用涡的一些几何性质。
2012-03-16 math.AP
Finite time blow up in the hyperbolic Boussinesq system
在最近的工作中，Luo和Hou提出了三维Euler方程解的有限时间爆破的新方案。该方案涉及一个环的双曲点的流动位于边界的一个圆柱。在本文中，我们提出了一个二维模型，我们称之为“双曲Boussinesq系统”。该模型旨在提供对双曲点爆破场景的深入了解。该模型具有不可压缩的速度向量场，简化的毕奥-萨伐尔定律，和简化的长期模拟浮力。证明了对于一类自然的初始数据，有限时间爆破是可能的。
2016-09-08 math.AP
Long-time existence for a Whitham--Boussinesq system in two dimensions
本文讨论了二维Whitham-Boussinesq方程组，它模拟了无粘不可压流体层的表面波。我们证明了相关的柯西问题是适定的初始数据的低规则性，与存在时间的规模$\mathcal O(1/\sqrtε)$，其中$ε>0$是一个浅度参数测量的比值波的振幅的平均深度的流体。在证明的关键成分是频率局部化的分散和Eschhartz估计，依赖于$ε$以及双线性估计在一些Eschhartz规范。
2022-06-23 math.AP
Global well-posedness for the 2D Euler-Boussinesq-B$\rm\acute{e}$nard equations with critical dissipation
本文证明了具有临界耗散的二维Euler-Boussinesq-Bénard方程在Yudovich型数据下存在全局唯一解，解决了Wu和Xue提出的全局正则性问题。
2023-07-25 math.AP
Global persistence of geometrical structures for the boussinesq equation with no diffusion
本文研究了在全空间$\mathbb{R}^N$ $(N \geq 2)$中具有部分粘性的不可压缩Boussinesq系统的所谓的温度补丁问题，其中初始温度是某个单连通区域的特征函数，该区域具有$C^{1, \varepsilon}$ H{<$}lder正则性.虽然最近的结果[1，15]确保了最初的$C^1$补丁持续通过进化，是否更高的规则性被保存仍然是一个悬而未决的问题。在本文中，我们给出了一个肯定的答案，这个问题在全球范围内的时间，在2-D的情况下，大的初始数据和在高维的情况下，小的初始数据。
2016-03-24 math.AP
Long-time existence for the 2D ideal Boussinesq and the 2D density-dependent Euler equations
本文针对二维理想 Boussinesq 方程和非齐次不可压缩 Euler 方程，证明在非小光滑流场上施加小温度或密度扰动时光滑解可长时间存在，并给出一种初等且适用面广的新技术。
2025-07-24 math.AP
A global regularity result for the 2D Boussinesq equations with critical dissipation
研究了具有分数阶耗散的二维不可压Boussinesq方程的整体正则性问题，其中速度方程由$Λ^αu$给出，温度方程由$Λ^βθ$给出，其中$Λ=\sqrt{-Δ}$表示Zygmund算子.当$(α,β)$在临界范围内时，我们建立了经典解的整体存在性和光滑性：$α>\frac{\sqrt{1777}-23}{24} =0.798103..$，$β>0$和$α+ β=1$ .这一结果改进了Jiu，Miao，Wu和Zhang的\cite{JMWZ}的工作，得到了$α> \frac{23-\sqrt{145}}{12} \approx 0.9132$，$β>0$和$α+ β=1$的全局正则性.
2015-03-02 math.AP
Optimal condition of boundary flex control for the systems governed by Boussinesq equation with the press boundary condition and mixed boundary condition
本文研究了在广义Boussinesq近似下粘性不可压缩流体的非定常耦合质量和热量流动方程的边界伸缩控制问题。流体速度的边界条件是非标准边界条件，特别是考虑了在边界的某一部分上给定动压，流体温度的边界条件是混合边界条件的情况。导出了最佳条件。在此基础上，导出了特殊情形下的庞特里亚金最大值原理.
2012-07-13 math.AP
Global regularity for 2D Boussinesq temperature patches with no diffusion
本文研究了在全空间$\mathbb{R}^2$中无扩散无粘性不可压缩Boussinesq方程组的温度斑问题。我们证明了初始补丁与$W^{2,\infty}$边界的曲率保持有界的所有时间。证明探索新的取消，使我们能够绑定$\nabla^2u$，即使是那些组件的不定常的奇异积分与非零均值的内核圆。另外，利用索伯列夫空间的速度标度，给出了[23]中$C^{1+γ}$正则性结果$0<γ<1$的另一种证明.此外，利用新的取消，我们超越显示的持久性规则$C^{2+γ}$补丁。
2016-11-30 math.AP
Global Existence Results for the Anisotropic Boussinesq System in Dimension Two
研究了具有水平粘性的二维Boussinesq方程组的整体解的存在性问题。我们首先研究的情况下，Navier-斯托克斯方程没有垂直粘性耦合的输运方程。其次，我们考虑了经典的二维不可压Euler方程和只在水平方向上有扩散的输运扩散方程之间的耦合。对于这两个系统和任意大的数据，我们构造整体弱解`a la Leray。接下来，我们陈述更规则数据的全局适定性结果。我们的结果强烈依赖于这样一个事实，即扩散发生在垂直于浮力的方向。
2008-09-29 math.AP
Small global solutions to the damped two-dimensional Boussinesq equations
二维不可压Euler方程组的解的存在唯一性问题已经得到了深入的研究，并且在时间上的整体解的存在唯一性问题的解决也取得了令人满意的进展。相比之下，关于二维无粘Boussinesq方程的全局正则性问题仍然广泛开放。为了理解这个问题，我们研究了阻尼二维Boussinesq方程，并研究阻尼如何影响解的正则性。由于阻尼效应不足以克服由于“涡拉伸”的困难，我们寻求唯一的全球小的解决方案，并已主要致力于努力最小化的小假设。通过将解定位在适当的函数环境中（更精确地说是齐次Besov空间$\mathring{B}^1_{\infty,1}$），我们能够在极小化假设下得到唯一的全局解.
2013-08-08 math.AP
On Existence and Uniqueness of the Weak Solution of a Generalized Boussinesq Equation with Press and
本文考虑了粘性不可压缩流体中的广义Boussinesq方程。运动粘度和导热系数被假定为依赖于温度。流体速度的边界条件是非标准的，其中在边界的某一部分上给定动压力，而流体温度用混合边界条件表示。利用Galerkin近似方法证明了该方程的弱解的存在性，并在类似于流体力学中对Raleigh数和Reynolds数的限制的条件下，得到了该方程的弱解的唯一性.
2012-07-24 math.AP
Existence of boundary flex control for the systems governed by Boussinesq equation with the press boundary condition and mixed boundary condition
本文研究了在广义Boussinesq近似下粘性不可压缩流体的非定常耦合质量和热量流动方程的边界伸缩控制问题。流体速度的边界条件是非标准边界条件，特别是考虑了在边界的某一部分上给定动压，流体温度的边界条件是混合边界条件的情况。首先证明了状态方程弱解的存在性，然后证明了最优控制存在的最优条件。
2012-07-13 math.AP
A sufficient condition for uniqueness of weak solutions of the incompressible Euler system
给出了一个新的充分判据，证明了$N\geq2$维不可压Euler方程解的唯一性.在他们著名的作品由V. Scheffer [18]，A. Shnirelman，C. De Lellis和L.小塞凯利希迪[7]得到了不可压Euler方程弱解的非唯一性。在这里，我们得到了同一方程的弱解在一些温和的正则性条件下的唯一性准则。我们的证明是简单的，并可用于其他方程，如非齐次不可压缩欧拉和Euler-Boussinesq方程。在我们的证明中的关键成分之一是交换子估计[5，11]。
2019-06-12 math.AP
Global Regularity and Long-time Behavior of the Solutions to the 2D Boussinesq Equations without Diffusivity in a Bounded Domain
研究了具有正粘性和零扩散系数的不可压缩流体在光滑有界区域内流动的二维Boussinesq方程解的全局正则性和长时间行为。我们关于解的整体有界性的第一个结果$(u, θ) \in D(A)\times H^1$改进了最近文章[7]的主要结果。我们关于解$(u, θ) \in V \times H^1$对有界域和全空间${\mathbb R}^2$的整体正则性的第二个结果是一个新的结果。它是开放的，也似乎比第一个结果更具挑战性。证明了解$(u, θ) \in D(A) \times H^2$的全局正则性。
2015-08-25 math.AP
Solitary wave solutions of a Whitham-Boussinesq system
一个特定的双向Whitham系统模拟表面水波的行波问题正在考虑中。该系统首次出现在[Dinvay，Dutykh，Kalisch 2018]中，在那里它被数值证明是稳定的，并且是不可压缩欧拉方程的良好近似。在随后的论文[Dinvay 2018]，[Dinvay，Selberg，Tesfahun 2019]中，研究了初值问题，并证明了经典索伯列夫空间中的适定性。在这里，我们证明了孤波解的存在性，并提供其渐近描述。我们的证明依赖于变分的方法和一个集中的紧凑性参数。主要的困难来自于这样一个事实，即在考虑欧拉-拉格朗日方程，我们有一个非本地运营商的正序出现在线性和非线性部分。我们的方法使我们能够获得一个特定的Boussinesq系统的孤波。
2021-01-12 math.AP
On decay of solutions to the anisotropic Boussinesq equations near the hydrostatic balance in half space $\mathbb{R}_+^3$
School of Mathematics and Information Sciences, North Minzu University（北方民族大学数学与信息科学学院）；School of Mathematics and Computer Science, Yichun University（宜春学院数学与计算机学院）
本文研究了半空间R_+^3中近静力平衡解的衰减性，通过能量方法和引理论证证明了全局稳定性并得到了解及其导数的衰减率。
2026-10-30 math.AP
Dynamics of contact points in 2D Boussinesq flow
本文研究二维敞口容器中粘性流体热对流的接触线演化，基于非线性能量方法建立接近平衡态初值的全局适定性理论，并证明解以指数速率收敛到平衡态。
2025-03-08 math.AP
Analyticity of Lagrangian trajectories for well posed inviscid incompressible fluid models
讨论了一般不可压无粘模型，包括欧拉方程、表面准地转方程、不可压多孔介质方程和Boussinesq方程。所有这些模型都有经典的唯一解，至少在短时间内是这样。我们表明，他们有真正的解析拉格朗日路径。更精确地说，我们证明，只要这些方程的任何一个解决方案是在一类正则性，确保Hölder连续梯度的速度，相应的拉格朗日路径是真正的解析函数的时间。证明的方法是概念上简单和一般的，我们解决的组合问题迎面而来。
2014-05-06 math.AP
On the Three-dimensional Nernst-Planck-Boussinesq System
本文研究三维Nernst-Planck-Boussinesq系统的全局弱解存在性及长时间动力学，证明其相对熵随时间指数衰减至稳态。
2024-05-03 math.AP
Long time stability and instability in the two-dimensional Boussinesq system with kinematic viscosity
本文研究二维Boussinesq系统在周期通道中的长时间行为，证明静水平衡在低正则扰动下不稳定，并利用新发现的Lyapunov泛函建立分层密度的渐近稳定性。
2024-04-01 math.AP
Fractional regularity, global persistence, and asymptotic properties of the Boussinesq equations on bounded domains
该研究针对二维Boussinesq系统的长时间行为，构造了光滑有界域上的全局持续解，推导了速度和密度的渐近性质并给出收敛到稳态的充要条件，证明采用抛物型极大正则性和初始相容性条件。
2024-03-20 math.AP
Incompressible magnetohydrodynamic limit of the Vlasov-Maxwell-Boltzmann equations
考虑了Vlasov-Maxwell-Boltzmann方程组的流体动力学极限，给出了弱解的解的形式。利用绝对Maxwell的相对熵估计，研究了$\R^3$中任意周期空间域上Vlasov-Maxwell-Blotzmann方程解的不可压缩电磁流体力学-Fourier极限.它表明，任何适当的缩放序列的重整化解决方案的Vlasov-Maxwell-Boltzmann方程的波动（在弱$L^1$拓扑）收敛到无穷小Maxwell流体变量，满足不可压缩性和Boussinesq关系。它还表明，速度，电场和磁场的限制是由一个弱解的不可压缩的电子磁流体动力学系统的所有时间。
2011-02-21 math.AP
Finite-time singularity via multi-layer degenerate pendula for the 2D Boussinesq equation with uniform $C^{1,\sqrt{\frac{4}{3}}-1-ε}\cap L^2$ force
针对带均匀低正则外力的无黏二维 Boussinesq 方程，本文利用无穷链退化摆与闪烁密度产生的累积滞后效应，构造了在有限时间爆破且外力保持正则、紧支的解。
2025-09-01 math.AP
On the well-posedness of stochastic Boussinesq equations with cylindrical multiplicative noise
Boussinesq方程是气象学的基础。除其他方面外，他们的目标是模拟前线形成的过程。我们使用[Hol 15]中提出的方法将随机性引入不可压缩Boussinesq方程。也就是说，我们引入圆柱传输噪声的方式，在欧拉-庞加莱公式的几何性质被保留。我们的主要结果之一是建立了这些新的随机Boussinesq方程的正则解的局部适定性。我们还构造了一个爆破准则，并得到了一些一般的估计，这是至关重要的显示适定性的广泛的类似的SPDE。
2018-07-25 math-ph math.AP math.MP
Global regularity of the 2D fractional Boussinesq equations with subcritical dissipation
University of Notre Dame（圣母大学）；Beijing Normal University（北京师范大学）；Jiangsu Normal University（江苏师范大学）
研究二维不可压缩Boussinesq方程在分数阶耗散$(-\Delta)^{\frac\alpha2}u$和$(-\Delta)^{\frac\beta2}\theta$下的整体正则性问题，聚焦于次临界区域$\alpha+\beta>1$，通过推导分数阶Laplacian算子的非线性下界并实施迭代过程，解决了$\alpha\leq\frac23$的剩余情形，得到了最锐利的正则性结果。
2026-06-02 math.AP
Small scale formation for the 2D Boussinesq equation
研究无热扩散的二维Boussinesq方程，构造时间趋于无穷时小尺度形成的严格例子，证明粘性情形梯度范数多项式增长，无粘情形涡量和密度梯度增长，并应用于三维轴对称Euler方程的速度无限增长。
2022-11-09 math.AP
Exponential decay for the 3D Boussinesq equations with Navier boundary conditions
Sam Houston State University（萨姆休斯顿州立大学）；University of Oklahoma（俄克拉荷马大学）
该研究针对带Navier边界条件的三维Boussinesq方程，通过Galerkin逼近构造弱解，利用加权Korn-Poincaré不等式等证明其能量指数衰减，解决了旋转固体上Navier-Stokes系统的遗留问题。
2026-08-04 math.AP
Vorticity blow-up for the 2D incompressible non-homogeneous Euler equations with uniform $C^{1,\sqrt{\frac{4}{3}}-1-\varepsilon}$ force
Instituto de Ciencias Matemáticas CSIC-UAM-UCM-UC3M, Spain（西班牙数学科学研究所）；CUNEF Universidad, Spain（西班牙CUNEF大学）
通过将Boussinesq爆破方法适应到非齐次欧拉方程，证明了在有限时间内产生奇异性的解的存在性，并揭示了强迫系统中两种不同类型奇异性的潜在存在。
2026-05-28 math.AP
Damped Infinite Energy Solutions of the 3D Euler and Boussinesq Equations
我们重新研究了Gianni等人[9]提出的三维不可压Euler方程的一族无限能量解，并证明了Constantin [6]在有限时间内爆破。通过增加一个阻尼项的动量方程，我们研究如何阻尼系数可以阻止这种爆破。此外，我们表明，类似的无限能量解的无粘三维Boussinesq系统的阻尼可以开发一个奇异性在有限的时间内，只要阻尼效应不足以逮捕（无阻尼）三维欧拉爆破在相关的阻尼三维欧拉系统。
2016-06-30 math-ph math.AP math.MP
A Method for Finding Exact Solutions to the 2D and 3D Euler-Boussinesq Equations in Lagrangian Coordinates
本文在拉格朗日坐标下提出求二维与三维Euler-Boussinesq方程精确解的通用方法，并给出包括Gerstner型解在内的示例，展示了该方法从齐次Euler方程向更复杂模型推广的可行性。
2023-09-18 math.AP physics.flu-dyn
Existence and uniqueness of slightly compressible Boussinesq's flow in Darcy-Bénard problem
本文研究了从下方均匀加热的微可压缩流体饱和多孔介质中Darcy-Bénard问题的解的存在性、唯一性与时间行为，并完成了完全非线性初值边界值问题的适定性分析。
2023-10-25 math-ph math.AP math.MP
Nonexistence of self-similar singularities for the 3D incompressible Euler equations
证明了三维不可压Euler方程不存在自相似有限时间爆破解。利用类似的方法，我们还证明了$\Bbb R^n$中无发散输运方程的自相似爆破解的不存在性。这一结果有直接的应用程序的密度依赖的Euler方程，Boussinesq系统，准地转方程，我们也证明了不存在的自相似爆破解决方案。
2006-01-16 math-ph math.AP math.MP
Global Well-posedness for The 2D Boussinesq System Without Heat Diffusion and With Either Anisotropic Viscosity or Inviscid Voigt-$α$ Regularization
我们建立了海洋动力学中一类仅在水平方向具有粘性的二维非扩散Boussinesq方程组的整体解的存在唯一性定理。这一工作改进了R. Danchin和M. Paicu的Boussinesq系统的各向异性粘性和零扩散。虽然我们遵循他们的一些想法，在证明唯一性的结果，我们已经使用了另一种方法，通过写作的传输温度（密度）为$θ= Δξ$和适应的技术的V. Yudovich的二维不可压缩欧拉方程。这个新的想法使我们能够建立唯一性的结果与更少的假设上的初始数据的传输量$θ$。此外，这种新技术使我们能够建立唯一性的结果，而不必求助于副积演算的J.博尼。我们还提出了一个无粘$α$ -正则化的二维无粘，非扩散Boussinesq方程组，我们称之为Boussinesq-Voigt方程。建立了该系统的全局正则性。此外，我们建立了Boussinesq-Voigt模型的解收敛到相应的二维Boussinesq方程组的无粘流动的热（密度）扩散的解决方案，后者的存在区间。此外，我们推导出一个有限时间爆破的无粘，非扩散的二维Boussinesq系统的解决方案的基础上，这个无粘Voigt正则化。最后，我们提出了一个三维无粘Boussinesq方程的$α$正则化，并证明了它的整体适定性.值得一提的是，我们的结果也是有效的存在下的$β$ -平面近似的科里奥利力。
2010-10-25 math.AP physics.geo-ph
