Linear inviscid damping for stably stratified Boussinesq flows
本文利用极限吸收原理研究了周期通道中 Boussinesq 方程的稳定分层单调剪切流的线性渐近稳定性，精确描述了依赖局部 Richardson 数的四种分层机制下的无粘阻尼，并证明了涡度与密度梯度的亚线性增长及算子谱的纯连续性。
2025-10-31 math.AP physics.flu-dyn
Limiting absorption principles and linear inviscid damping in the Euler-Boussinesq system in the periodic channel
本文研究周期通道中Euler-Boussinesq系统在线性分层Couette流附近的线性化问题，利用极限吸收原理证明任意正Richardson数下扰动密度和速度场的最优无粘阻尼，并精确刻画了线性化算子的谱结构。
2023-09-19 math.AP physics.flu-dyn
One component regularity criteria for the axially symmetric MHD-Boussinesq system: criteria on the swirl component of the velocity
本文研究了一类无磁电阻率和热扩散率的三维轴对称MHD-Boussinesq系统的正则性准则。在某些Prodi-Serrin型临界假设下，证明了当磁场中只含有水平涡旋分量时，轴对称MHD-Boussinesq系统的强解可以光滑地扩展到可能的爆破时间$T_\ast$之外.没有对磁场和温度波动的先验假设。
2020-11-06 math.AP
On Enhanced Dissipation for the Boussinesq Equations
本文研究了二维Boussinesq方程在包含Couette流和流体静力平衡的两参数定态解族附近的稳定性和阻尼问题。在第一部分中，我们证明了对于无限周期信道中的线性化问题，如果任何扩散系数非零，则演化是渐近稳定的。特别地，这施加了比例如垂直扩散更弱的条件。此外，我们还研究了剪切流、静水平衡和部分耗散的相互作用。在第二部分中，我们采用Bedrossian，Vicol和Wang在Navier-Stokes问题中使用的方法，并将其与Boussinesq方程的抵消特性相结合，以建立小数据稳定性和增强耗散结果的非线性Boussinesq问题与全耗散。
2020-04-17 math.AP
Asymptotic stability and sharp decay rates to the linearly stratified Boussinesq equations in horizontally periodic strip domain
在水平周期条形区域中，考虑了无热扩散、速度阻尼和速度扩散的多维Boussinesq方程在应力自由边界条件下的初边值问题.利用谱分析结合能量估计，证明了在线性分层平衡点附近满足高阶相容条件的高阶索伯列夫空间中经典解的整体存在性，温度收敛于渐近分布，速度场和温度涨落在所有中间范数下的衰减率.据我们所知，我们的结果提供了第一个尖锐的衰减率的温度波动和垂直速度的线性分层Boussinesq方程在所有中间规范。
2022-11-24 math.AP
On the Boussinesq equations with non-monotone temperature profiles
本文研究了具有部分耗散的二维Boussinesq方程在Couette流和温度剖面组合$T(y)$附近的渐近稳定性。作为第一个主要结果，我们表明，如果$T'$的大小最多$ν^{1/3}$在一个适当的范数，那么线性化Boussinesq方程只有垂直耗散的速度，但没有温度是稳定的。因此，在这种线性化的情况下，混合增强耗散可以抑制瑞利-贝纳德不稳定性。我们进一步表明，这些结果扩展到（强迫）的非线性方程的垂直耗散的温度和速度。
2020-11-16 math.AP
The 2D Boussinesq equations with logarithmically supercritical velocities
本文研究了二维Boussinesq-Navier- Stokes方程的涡度方程组解的全局（时间）正则性。该系统中的速度$u$通过$u=\nabla^\perp ψ$和$Δψ= Λ^σ(\log(I-Δ))^γω$关系与涡度$ω$相关，当$σ=γ=0$时，该关系简化为标准的速度-涡度关系。当$σ>0$或$γ>0$时，速度$u$更奇异。由$\nabla\times v =ω$确定的“准速度”$v$满足一个结构非常特殊的方程。本文建立了当$σ=0$和$γ\ge 0$满足时解的全局正则性和唯一性。此外，涡度$ω$被证明是全球有界的几个功能设置，如$L^2$ $σ>0$在一个合适的范围内。
2011-11-09 math.AP
Asymptotic behavior of 2D stably stratified fluids with a damping term in the velocity equation
本文研究速度方程中含有阻尼项的二维无粘Boussinesq方程的渐近性态。准确地说，我们提供了该系统的光滑解的时间衰减率。关键成分是仔细分析的绿色内核的线性化问题在傅立叶空间，结合双线性估计和插值不等式处理的非线性。
2021-04-23 math.AP
Global well-posedness for Euler-Boussinesq system with critical dissipation
本文研究了一个分数阶扩散Boussinesq模型，它耦合了不可压的Euler方程和分数阶扩散的输运方程。我们证明了全局适定性结果。
2009-03-22 math.AP
Global well-posedness for a Boussinesq- Navier-Stokes System with critical dissipation
本文研究了一个分数阶扩散Boussinesq模型，它耦合了一个分数阶扩散的Navier-Stokes型方程和一个温度输运方程。我们建立了整体的适定性结果与粗糙的初始数据。
2009-04-09 math.AP
The regularized 3D Boussinesq equations with fractional Laplacian and no diffusion
本文研究三维正则化Boussinesq方程。通过在非线性项和$β$ -分数拉普拉斯算子中的$α$阶的平滑核来正则化速度方程;我们考虑临界情况$α+β=\frac{5}{4}$，并假设$\frac 12 <β<\frac 54$。温度方程是一个纯输运方程，其中输运速度通过相同的$α$阶平滑核正则化。当初速度为$H^r$，初温度为$H^{r-β}$时，证明了$r>\max(2β,β+1)$的整体适定性.这个正则性足以证明解的唯一性。我们还证明了一个连续的依赖于初始条件的解决方案。
2016-11-07 math.AP
Regularity Criterion for the Three-dimensional Boussinesq Equations
我们证明了三维Boussinesq方程的解在时刻T不爆破，如果$\| u_{\le Q}\|_{B^1_{\infty, \infty}}$在$(0, T)$上可积，其中$u_{\le Q }$表示速度$u$的Littlewood-Paley投影的低模.
2017-06-27 math.AP
The global attractor of the 2D Boussinesq equations with fractional Laplacian in Subcritical case
在次临界条件下，我们证明了具有分数拉普拉斯算子的周期通道中二维Boussinesq系统的强解的整体适定性和整体吸引子的存在性.分析揭示了拉普拉斯指数与速度和温度空间的规律性之间的关系。
2015-04-03 math.AP
Global well-posedness for a rescaled Boussinesq system in critical Fourier-Besov spaces
本文在临界Fourier-Besov空间的框架下，证明了具有正全粘性和正扩散系数的三维重标度Boussinesq系统的整体适定性结果.这种重新标度的方法允许根据参数与初始速度和温度之间的关系来知道系统的行为;例如，对于足够小的粘度和大的扩散率，可以考虑初始温度的足够大的临界Fourier-Besov范数，并且对于足够小的扩散率和大的粘度，一个足够大的临界傅里叶-贝索夫范数的速度和温度。
2022-07-12 math.AP
A regularity criterion in weak spaces to Boussinesq equations
本文研究了$\mathbb{R}^{3}\times (0,T)$中不可压缩Boussinesq方程弱解的正则性。主要目的是建立洛伦兹空间中一个速度分量和温度梯度的正则性判据。
2020-05-27 math.AP
Non-Planar Fronts in Boussinesq Reactive Flows
本文研究了斜柱体中的反应型Boussinesq方程，边界条件为零应力，Rayleigh数为任意。我们表明，方程有非平面的旅行前的解决方案，以恒定的速度传播。我们还建立了统一的上界的燃烧速率和流速的一般前一样的初始数据的柯西问题。
2004-07-16 math.AP
Stability threshold for two-dimensional Boussinesq systems near-Couette shear flow in a finite channel
本文研究有限通道内近库埃特剪切流附近二维NSB方程的稳定性阈值问题，在特定初始条件下推导得到该系统的非线性增强耗散效应和无粘阻尼效应。
2025-04-14 math.AP
A new approach for the regularity of weak solutions of the 3D Boussinesq system
本文研究三维Boussinesq方程弱解的正则性问题。通过引入部分适当解的新概念，它只对速度场施加一些条件，我们证明了两个变量u和$θ$的正则性局部增益。
2023-03-20 math.AP
Global Regularity for the Two-dimensional Boussinesq Equations Without Diffusivity in Bounded Domains
讨论了有界区域中具有零扩散系数的二维Boussinesq方程的适定性。我们证明了粗糙初始数据的全局时间正则性：对于任意小的$q>2$和$ε>0$，初始速度和温度都在$L^{q}$中具有$ε$分数阶导数。
2018-03-21 math.AP
Global existence and uniqueness for a non linear Boussinesq system in dimension two
本文研究了二维Boussinesq方程组的整体适定性，该方程组耦合了求解速度的不可压Euler方程和求解温度的$|\DD|^α$型分数阶扩散的输运方程.我们证明了$α>1,$有一个唯一的全局解的初始数据与临界时间。
2012-03-22 math.AP
Inviscid limit for the viscous 2D Boussinesq system with temperature-dependent diffusivity
我们建立了二维空间中的粘性Boussinesq方程在时间上的全局适定性，该方程的扩散系数与温度有关，在光滑涡补丁的框架内。我们还提供了无粘性的速度，温度和相关的流动的限制对系统的研究最近在\cite{Paicu-Zhu}的粘度为零，并量化的收敛速率。
2021-01-18 math.AP
Global Weak Solutions for Boussinesq System with Temperature dependent Viscosity and bounded Temperature
本文得到了粘性依赖于温度的$d$ -维Bussinesq方程组整体弱解的存在性结果.初始温度是有界的，而初始速度属于某个临界Besov空间，不随系统的标度变化。我们假设粘性足够接近于一个正的常数，并且它们的差的$L^\infty$范数加上初始速度的水平分量的Besov范数被假设相对于初始速度的垂直分量是指数小的。在附录和附录中我们考虑了热核的几个$L^p L^q$正则性定理，它们在本文的主要证明中起着重要的作用。
2015-11-02 math.AP
A regularity criterion for the 3D Boussinesq equations in homogeneous Besov spaces with negative indices
本文针对三维 Boussinesq 方程，利用速度的第三个偏导数在负指标齐次 Besov 空间中的时空积分条件，给出并证明了一个保证解在给定时间区间上保持正则的新准则。
2024-01-18 math.AP
A stability result for the Stokes-Boussinesq equations in infinite 3d channels
我们认为Stokes-Boussinesq（和静态Navier-Stokes-Boussinesq）方程在倾斜的，即不对准重力的方向，3D通道和任意的瑞利数。对于类前缘的初始数据，在流动的无滑移边界条件和反应物温度的无通量边界条件下，我们得到了燃烧速率和流速的统一估计，这可以解释为层流前缘的稳定性结果。
2012-08-21 math.AP
On a nonlocal Boussinesq system for internal wave propagation
在本文中，我们关注的是一个非局部系统来模拟两层界面问题的刚性盖假设和Boussinesq制度下的两种流体的内波的传播。主要目的是研究界面偏差和速度的柯西问题的适定性，以及孤波解的存在性和它们的一些性质。
2017-12-21 math.AP
Global Mild solutions for the fractional Navier-Stokes-Boussinesq equations in critical Fourier-Herz-Lorentz spaces
在基于Lorentz范数的临界Fourier-Herz空间中，构造了受迫分数阶Navier-Stokes-Boussinesq系统的整体温和解，并证明了速度场初始数据可属于Fourier-Besov-Lorentz框架下最大的函数空间之一。
2026-06-08 math.AP
Global smooth solutions of the damped Boussinesq equations with a class of large initial data
关于无粘Boussinesq方程的整体正则性问题仍然是一个开放的问题。为了理解这个问题，我们研究了阻尼Boussinesq方程，并研究阻尼如何影响解的正则性。本文考虑一类具有大初值的阻尼Boussinesq方程的整体解的存在性，其$B^{s}_{p,r}$或$\dot{B}^{s}_{p,r}$模可以是任意大的.其思想是将线性Boussinesq方程从阻尼Boussinesq方程中分离出来，利用线性Boussinesq方程的指数衰减解和Boussinesq方程的结构，得到整体光滑解.
2019-09-18 math-ph math.AP math.MP
Finite time blowup of 2D Boussinesq and 3D Euler equations with $C^{1,α}$ velocity and boundary
受Luo-Hou [30，31]关于潜在3D欧拉奇点的数值证据以及Elgindi [11]关于具有$C^{1,α}$初速度的无涡流3D欧拉方程奇点形成的最新突破的启发，我们证明了二维Boussinesq方程和三维轴对称Euler方程的有限时间奇异性（和密度在Boussinesq方程的情况下）。我们的三维Euler方程的有限时间爆破解和文献[30，31]中考虑的奇异解有许多共同的基本特征，包括解的对称性、流动结构以及解在每个象限中的符号，只是我们使用了$C^{1,α}$初速度。我们使用动态重标度公式，并遵循[11]中开发的一般分析框架。我们还使用我们最近与Huang在[7]中的联合工作中提出的一些策略，并采用[11]中的几种分析方法来建立近似自相似轮廓的线性和非线性稳定性。非线性稳定性使我们能够证明，三维欧拉或二维Boussinesq方程的解与$C^{1,α}$初始数据将开发一个有限时间奇异性。此外，速度场在奇异时刻之前具有有限的能量。在本文的前一个版本中，我们证明了三维轴对称Euler方程的爆破结果与初始数据$(u_0^θ)^2, u_0^r, u_0^z \in C^{1,α}$。虽然轴对称情况下的速度$u^r, u^z$是$C^{1,α}$，但我们认为速度是$C^{1,α}$的解释是不正确的，因为3D中的速度也取决于$u^θ$，而$u^θ$不是$C^{1,α}$。这种疏忽可以很…
2022-06-02 math.AP
Quantitative stability of the 2D Monotone shear flow for Boussinesq equation in a finite channel
Institute of Applied Physics and Computational Mathematics（应用物理与计算数学研究所）；School of Mathematical Sciences, Key Laboratory of Mathematics and Complex Systems, Ministry of Education, Beijing Normal University（北京师范大学数学科学学院，教育部数学与复杂系统重点实验室）
本文研究了Boussinesq方程在有限通道中围绕时间依赖单调剪切流的过渡阈值，通过精确的残差估计和时空估计，证明了在初始扰动满足一定条件时，系统具有全局稳定解，并推导了涡量的增强耗散估计和速度的无粘阻尼估计。
2026-03-17 math.AP
Global regularity of solutions for the 3D non-resistive and non-diffusive MHD-Boussinesq system with axisymmetric data
在本文中，我们将证明，解决方案的三维无阻和无扩散MHD-Boussinesq系统的整体规则，如果初始数据是轴对称的，速度和磁涡的漩涡分量为零。我们的主要结果推广了以前关于三维无阻MHD系统和无扩散Boussinesq系统的结果，所用方法也可应用于Rayleigh-Bénard对流系统.
2020-10-31 math.AP
Asymptotic stability for two-dimensional Boussinesq systems around the Couette flow in a finite channel
本文研究了有限通道中具有小粘性$ν$和小热扩散$μ$的二维Navier-Stokes Boussinesq方程组的渐近稳定性.特别地，我们证明了：对于一些与$ν, μ$无关的小$\e_0,\e_1$，若初速度和初温度$(v_{in},ρ_{in})$满足$\|v_{in}-(y,0)\|_{H_{x,y}^2}\leq \e_0 \min\{ν,μ\}^{\f12}$和$\|ρ_{in}-1\|_{H_x^{1}L_y^2}\leq \e_1 \min\{ν,μ\}^{\f{11}{12}}$，则对于二维Navier-Stokes Boussinesq方程组的解，速度保持在$O(\min\{ν,μ\}^{\f12})$范围内，并以$t\to\infty$的形式逼近Couette流;温度保持在恒定的$1$的$O(\min\{ν,μ\}^{\f{11}{12}})$内，并接近$1$为$t\to\infty$。
2022-01-18 math.AP
Global well-posedness issues for the inviscid Boussinesq system with Yudovich's type data
本文主要研究二维无粘Boussinesq方程组解的整体存在性。我们专注于有限的能量数据与有界涡量，我们发现，在相当自然的附加假设的初始温度，存在一个全球唯一的解决方案。没有对数据施加小的条件。讨论了具有无限能量初速度和Bénard系统的整体解的存在性问题。
2008-06-25 math.AP
Local null controllability of the complete N-dimensional Ladyzhenskaya-Boussinesq model
Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）；Instituto de Matemática e Estatística, UFF（UFF数学与统计研究所）
研究完全Ladyzhenskaya-Boussinesq系统的局部和大时间零可控性，采用Carleman估计和Liusternik反向映射定理，处理速度和温度方程的非线性项。
2026-04-04 math.AP
Asymptotic properties of the Boussinesq Equations with Dirichlet Boundary Conditions
我们解决的渐近性质的Boussinesq方程消失的热扩散率在一个有界区域与无滑移边界条件。我们证明了速度及其梯度的$L^2$范数的耗散性，$Au$的$L^2$范数的收敛性，以及$\Vert A^{3/2}u\Vert_{L^2}$的$o(1)$型指数增长性.我们还得到，在该区域的内部的涡度梯度是有界的多项式函数的时间。
2021-09-29 math.AP
On the striated regularity for the 2D anisotropic Boussinesq system
本文研究了具有各向异性热扩散或各向异性粘性的二维Boussinesq方程组在条纹初值下的整体强解的存在唯一性.利用Chemin求解理想流体二维涡斑的核心思想，即条纹正则性有助于约束速度梯度，证明了具有各向异性热扩散的Boussinesq方程组的整体适定性.在各向异性水平粘性的情况下，我们可以研究光滑温度斑问题的条纹正则性的传播。
2019-05-13 math.AP
On the local well-posedness and a Prodi-Serrin type regularity criterion of the three-dimensional MHD-Boussinesq system without thermal diffusion
本文证明了无热扩散的三维磁流体动力学Boussinesq系统（3DMHD-Boussinesq）的Prodi-Serrin型整体正则性条件，该条件只涉及两个速度和两个磁分量.这是第一个Prodi-Serrin型标准的流体动力系统，这是不完全耗散，并表明，这种方法可能是成功的其他系统。此外，我们还对完全耗散的三维MHD-Boussinesq系统以及完全无粘、无阻、无扩散的MHD-Boussinesq方程的解的局部适定性给出了构造性证明.我们注意到，作为特殊情况，这些结果包括三维非扩散Boussinesq系统和三维MHD方程。此外，它们可以毫无困难地扩展到包括科里奥利旋转项的情况。
2016-09-20 math.AP
Determining Map, Data Assimilation and an Observable Regularity Criterion for the Three-Dimensional Boussinesq System
本文对三维Boussinesq方程组的Leray-Hopf弱解，给出了Azouni-Olson-Titi数据同化算法（AOT算法）的整体适定性、正则性和收敛性的条件\emph{based solely on the observed velocity data}.该条件还保证了{ \it确定映射}的构造。对于全局正则且在$H^1$ -范数中一致有界的解，上述关于（有限维）速度观测值的条件（在这种情况下包括有限维\emph{modal}投影或多个\emph{volume element observations}）自动满足。然而，既不是正则性也不是唯一性是{ \it先验}假设的解决方案。据我们所知，这是第一次这样严格的分析AOT数据同化算法的三维Boussinesq系统。作为推论，我们得到我们所加的条件实际上是{ \it一个新的关于弱全局吸引子的可观测正则性准则}.这一事实的证明是通过构造决定性的映射来进行的。
2021-06-04 math.AP
Long time behavior of solutions to the 2D Boussinesq equations with zero diffusivity
我们解决了长时间的行为的情况下的环面，${\mathbb R}^2$，并在一个有界区域与狮子或Dirichlet边界条件的二维Boussinesq方程的零扩散率的解决方案。在所有的情况下，我们得到的速度和涡度的范数的长时间行为的界限。特别是，我们得到的规范$\Vert (u,ρ)\Vert_{H^2\times H^{1}}$是有界的一个单一的指数，改善早期的界限。
2019-11-08 math.AP
Transition threshold of Couette flow for 2D Boussinesq equations
本文证明了二维Boussinesq方程在Couette流附近的稳定性阈值为α≤1/3，该结果与二维Navier-Stokes方程的最优阈值一致，且初始数据正则性假设在无粘阻尼意义下是精确的。
2025-06-04 math.AP
Global smooth solution to the 2D Boussinesq equations with fractional dissipation
本文研究了具有分数阶Laplacian耗散和热扩散的二维不可压Boussinesq方程组。基于以前的工作和一些新的观察，我们证明了条件$1-α<β<\min\Big\{3-3α,\,\,\fracα{2},\,\, \frac{3α^{2}+4α-4}{8(1-α)}\Big\}$与$0.7351\approx\frac{10-2\sqrt{10}}{5}<α<1$足以使解对的速度和温度保持光滑的所有时间。
2015-10-14 math.AP
Global well-posedness for the 2D Euler-Boussinesq-B$\rm\acute{e}$nard equations with critical dissipation
本文证明了具有临界耗散的二维Euler-Boussinesq-Bénard方程在Yudovich型数据下存在全局唯一解，解决了Wu和Xue提出的全局正则性问题。
2023-07-25 math.AP
Global regularity for the 2D anisotropic Boussinesq Equations with vertical dissipation
建立了二维各向异性垂直耗散Boussinesq方程的经典解的整体存在性.当只考虑垂向耗散时，对水平导数没有直接控制，全局正则性问题非常具有挑战性。为了解决这个问题，我们绑定的垂直速度$v$的$L^\infty$ -范数的衍生物，并证明$\|v\|_{L^{r}}$与$2\le r<\infty$在任何时候都不会增长快于$\sqrt{r \log r}$作为$r$增加。一个微妙的插值不等式连接$\|v\|_{L^\infty}$和$\|v\|_{L^r}$，然后产生所需的全局正则性。
2011-08-12 math.AP
Stability threshold of the Couette flow in 2D Navier-Stokes Boussinesq equations on $\mathbb{T} \times [-1, 1]$ and $\mathbb{R} \times [-1, 1]$
Wuhan Textile University（武汉纺织大学）；Central China Normal University（华中师范大学）
本文针对两类区域上二维Navier-Stokes Boussinesq方程，研究围绕带恒定背景温度的Couette流的转变阈值，通过拟线性方法和能量估计，在特定初始扰动阈值下证明系统存在全局稳定解，并推导了相关耗散与阻尼估计。
2026-10-12 math.AP
A global regularity result for the 2D Boussinesq equations with critical dissipation
研究了具有分数阶耗散的二维不可压Boussinesq方程的整体正则性问题，其中速度方程由$Λ^αu$给出，温度方程由$Λ^βθ$给出，其中$Λ=\sqrt{-Δ}$表示Zygmund算子.当$(α,β)$在临界范围内时，我们建立了经典解的整体存在性和光滑性：$α>\frac{\sqrt{1777}-23}{24} =0.798103..$，$β>0$和$α+ β=1$ .这一结果改进了Jiu，Miao，Wu和Zhang的\cite{JMWZ}的工作，得到了$α> \frac{23-\sqrt{145}}{12} \approx 0.9132$，$β>0$和$α+ β=1$的全局正则性.
2015-03-02 math.AP
On stability and instability of $C^{1,α}$ singular solutions to the 3D Euler and 2D Boussinesq equations
三维不可压缩欧拉方程的奇异性形成是一个极具挑战性的问题。在文献[18]中，Elgindi证明了三维轴对称Euler方程在无旋和$C^{1,α}$初速度条件下存在有限时间奇异性。受Elgindi工作的启发，我们证明了具有$C^{1,α}$初速度和边界的三维轴对称Euler方程和二维Boussinesq方程存在稳定的渐近（或近似）自相似有限时间奇异性[8]。另一方面，[35，52]的作者最近证明了3D欧拉方程的爆破解是流体动力学不稳定的。在文献[35，52]中得到的不稳定性结果需要对初始数据作一些强的正则性假设，而$C^{1,α}$速度场不满足这些假设。本文推广了[8，18，35，52]的分析，证明了在[35，52]中引入的稳定性概念下，具有$C^{1,α}$速度的三维Euler方程和二维Boussinesq方程的爆破解是不稳定的.这两个看似矛盾的结果反映了这两种方法在研究三维Euler爆破解的稳定性时的差异。在[8，18]中得到的爆破解的稳定性分析是基于在空间和时间上动态重新标度的爆破剖面的稳定性，其本质上是非线性的。[35，52]中的线性稳定性分析是通过围绕原始变量的爆破解直接线性化3D欧拉方程来执行的。当存在近似自相似爆破轮廓时，该方法没有考虑初始扰动条件下原始三维Euler方程爆破时间的变化、扰动爆破轮廓重标度率的动态变化以及爆破指数的变化.在[8，18，19]中，这些信息已被…
2022-06-02 math.AP
Optimal condition of boundary flex control for the systems governed by Boussinesq equation with the press boundary condition and mixed boundary condition
本文研究了在广义Boussinesq近似下粘性不可压缩流体的非定常耦合质量和热量流动方程的边界伸缩控制问题。流体速度的边界条件是非标准边界条件，特别是考虑了在边界的某一部分上给定动压，流体温度的边界条件是混合边界条件的情况。导出了最佳条件。在此基础上，导出了特殊情形下的庞特里亚金最大值原理.
2012-07-13 math.AP
Global regularity for 2D Boussinesq temperature patches with no diffusion
本文研究了在全空间$\mathbb{R}^2$中无扩散无粘性不可压缩Boussinesq方程组的温度斑问题。我们证明了初始补丁与$W^{2,\infty}$边界的曲率保持有界的所有时间。证明探索新的取消，使我们能够绑定$\nabla^2u$，即使是那些组件的不定常的奇异积分与非零均值的内核圆。另外，利用索伯列夫空间的速度标度，给出了[23]中$C^{1+γ}$正则性结果$0<γ<1$的另一种证明.此外，利用新的取消，我们超越显示的持久性规则$C^{2+γ}$补丁。
2016-11-30 math.AP
Existence, Uniqueness, Analyticity, and Borel Summability for Boussinesq Equations
通过博雷尔求和方法，分析了Boussinesq方程的速度场和温度场耦合问题。我们证明了一个等价的积分方程系统的Borel变量p对偶1/t有唯一的解在一类指数有界函数，这意味着存在一个经典解的Boussinesq方程在一个复杂的t-区域，其中包括一个真正的积极的时间轴段。对于解析的初值和强迫，证明了解是Borel可和的，这意味着t的幂级数是Gevrey-1渐近的，并且在存在的时间间隔内，解保持解析，具有与初值和强迫相同的解析性条带宽度.我们还确定了积分方程解的条件，提高了存在时间的估计。
2013-10-15 math.AP
On the baroclinic instability of inviscid non-conducting Boussinesq equations with rotation in 3-D
School of Science, Zhejiang University of Science and Technology（浙江科技学院理学院）；School of Mathematical Sciences, Zhejiang University of Technology（浙江工业大学数学科学学院）
本文证明了在三维无粘不导电Boussinesq方程中，给定垂直速度剪切在两个刚性平面之间的非线性不稳定性，且当罗斯贝数为零时，该旋转无粘Boussinesq系统退化为非线性地转极限模型。
2026-03-21 math.AP
On Existence and Uniqueness of the Weak Solution of a Generalized Boussinesq Equation with Press and
本文考虑了粘性不可压缩流体中的广义Boussinesq方程。运动粘度和导热系数被假定为依赖于温度。流体速度的边界条件是非标准的，其中在边界的某一部分上给定动压力，而流体温度用混合边界条件表示。利用Galerkin近似方法证明了该方程的弱解的存在性，并在类似于流体力学中对Raleigh数和Reynolds数的限制的条件下，得到了该方程的弱解的唯一性.
2012-07-24 math.AP
On the regularity of weak solutions of the Boussinesq equations in Besov spaces Dedicated to Enrique Zuazua on the occasion of his sixtieth birthday
本文讨论的主要问题是Z. Zhang在齐次Besov空间$\dot{B}_{\infty ,\infty }^{-1}(\mathbb{R}% ^{3})$的上下文中证明，如果下面的Boussinesq方程（\ref % {eq1.1}）的解（从$H^{2}$中的初始数据开始）使得$% (\nabla u,\nabla θ)\in L^{2}\left( 0,T;\dot{B}_{\infty ,\infty }^{-1}(% \mathbb{R}^{3})\right)$，则该解在$T$之后永远保持光滑。在这篇文章中，我们证明了相同的结果弱解，只是假设的条件上的速度$u$，而不是温度$θ$。
2020-05-21 math.AP
Existence of boundary flex control for the systems governed by Boussinesq equation with the press boundary condition and mixed boundary condition
本文研究了在广义Boussinesq近似下粘性不可压缩流体的非定常耦合质量和热量流动方程的边界伸缩控制问题。流体速度的边界条件是非标准边界条件，特别是考虑了在边界的某一部分上给定动压，流体温度的边界条件是混合边界条件的情况。首先证明了状态方程弱解的存在性，然后证明了最优控制存在的最优条件。
2012-07-13 math.AP
Stability for the Boussinesq Equations with Horizontal Dissipation near the Hydrostatic Balance on $\mathbb{R}^2$
University of Notre Dame（圣母大学）；School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）
研究二维平面上近静水平衡处仅具水平耗散的Boussinesq方程，利用速度-温度耦合产生内重力波及色散衰减与水平耗散构成稳定机制，并对特定初始扰动建立经典解全局存在唯一性及给出速度和温度衰减率。
2026-07-22 math.AP
Stability of Couette flow for 2D Boussinesq system without thermal diffusivity
本文证明了Gevrey- $\frac{1}{s}$（$1/3<s\leq 1$）中无热扩散系数的二维Navier-Stokes Boussinesq方程组的Couette流在初始扰动下的稳定性.密度混合、涡度混合和速度扩散的协同作用导致了稳定性。
2020-10-04 math.AP physics.flu-dyn
