Some Properties of Posynomial Rings
Zarko Mijajlovic, Milos Milosevic, Aleksandar Perovic
本文将研究正项环的一些基本性质，特别着重于环${\rm Pos}(K,\mathbb{Q})[\bar x]$和${\rm Pos}(K,\mathbb{Z})[\bar x]$。后一个环是著名的洛朗多项式环。
In this article we shall study some basic properties of posynomial rings with particular emphasis on rings ${\rm Pos}(K,\mathbb{Q})[\bar x]$, and ${\rm Pos}(K,\mathbb{Z})[\bar x]$. The latter ring is the well known ring of Laurent polynomials.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Some criteria for detecting large homomorphisms of local rings
研究了局部环$R$中的理想，其商环诱导局部环的大同态。我们刻画这样的理想完全交叉，Koszul环，并在一些类的Golod环。
Some remarks on nonnil-coherent rings and $ϕ$-IF rings
设$R$是交换环.如果$R$的幂零根$Nil(R)$是一个除素理想，则$R$称为$ϕ$ -环.本文首先区分了Bacem和Ali [10]引入的非零凝聚环和$ϕ$ -凝聚环类，然后利用$ϕ$ -平坦模和非零FP-内射模刻画了非零凝聚环.一个$ϕ$ -环$R$称为$ϕ$ -IF环，如果任意非零-内射模是$ϕ$ -平坦的.我们得到了$ϕ$ -IF环的模理论刻画.给出两个例子来区分$ϕ$ -IF环和IF $ϕ$ -环.
Some Remarks on $ϕ$-Dedekind rings and $ϕ$-Prufer rings
引入并研究了非零-内射模和非零-FP-内射模的概念。特别地，我们证明了$ϕ$ -环$R$是整环当且仅当任意非零内射（分别为，nonnil-FP-内射）模$R$ -模是内射的（相应地，FP-内射）。给出了$ϕ$ -von Neumann正则环、非零-Notherian环和非零-凝聚环的一些新的刻画.利用$ϕ$ -平坦模、非诣零-内射模和非诣零-FP-内射模刻画了$ϕ$ -Dedekind环和$ϕ$ - \Prufer环.
Some homological properties of an amalgamated duplication of a ring along an ideal
本文研究了环$R$的某些同调性质沿着$R$的某些理想$I$转移到它的合并复制环上，从而生成具有这些性质的新的环族.
Characterization of some special rings via linkage
利用$R$的相伴素理想给出了交换Notherian环$R$中链理想的一些刻划.然后，我们利用Cohen-Macaulay环、Gorenstein环和正则局部环的连通理想对它们进行了一些刻画.
Some ring-theoretic properties of rings via Frobenius and monoidal maps
本文通过弗罗贝尼乌斯和单体映射研究环的某些环论性质，探讨混合特征和正特征间环性质的关联。
Arithmetic invariant rings of some irreducible complex reflection groups
本文确定了$2$阶的对称群和本原复反射群的积分反射表示具有同构于多项式环的不变量环。
A characterization of some families of Cohen--Macaulay, Gorenstein and/or Buchsbaum rings
我们提供了算法的方法来检查的Cohen-Macaulayness，Buchsbaumness和/或Gorensteiness的半群环的一些家庭，从$\R^3_{\geq}$的有界凸多面体的膨胀构造。给出了满足这些性质的半群环族。
Weakly Laskerian rings versus Noetherian rings
设R是有单位元的交换环。研究了弱Laskerian R-模的一些环论性质。我们的结果表明弱Laskerian环在许多方面表现为Noether环。然而，我们提供了一些例子来说明这些环在其他方面的奇怪行为。
Some classes of one-dimensional rings characterized by their reflexive ideals
本文研究一维 Cohen-Macaulay 局部环的自反理想，并据此刻画 almost Gorenstein、最小重数及 Arf 环的自反分式理想性质。
Some characterizations of special rings by delta-invariant
本文利用$δ$ -不变量和环链理论给出了局部环是广义Gorenstein和Gorenstein的一些刻划.
Free resolutions of parameter ideals over some rings with finite local cohomology
设$R$是Noether局部环.我们考虑如下问题：是否存在整数$n$，使得由包含在极大理想的$n$次幂中的参数系统生成的所有理想具有相同的贝蒂数？对某些具有有限局部上同调的环，我们得到了一个肯定的回答。
The projectively resolving of some classes over a direct product of rings
本文研究了交换环的直积上强Gorenstein投射模类$\mathcal{SGP}(-)$和平坦模类$\mathcal{SGF}(-)$的分解。
Some applications of Andre-Quillen homology to classes of arithmetic rings
计算了整闭整环的单上环的第一Andre-Quillen同调模，并研究了第一同调模为零的一个理想理论条件.
Some examples of two-dimensional regular rings
设B是环和$A=B[X,Y]/(aX^2+bXY+cY^2-1)$，其中$a,b,c\in B$ .研究了B上A的光滑性，以及当B是代数整数代数整数环时B的正则性。
A combinatorial proof of the Eisenbud-Goto conjecture for monomial curves and some simplicial semigroup rings
我们将给出任意单项曲线的Eisenbud-Goto猜想的一个纯组合证明。此外，我们将证明该猜想对某些单纯仿射半群环成立。
Some results on retracts of polynomial rings
本文首先考虑了Noether整环$R$上的多项式环$B$与${\mathbb G}_a$ -作用在$B$上的不变量环$A$之间的关系，当$A$作为$B$的收缩元出现时.其次，我们研究了一般多项式环的收缩，并解决了D. L. Costa在\cite{C}中提出。最后，我们研究的理想和某些性质的环下收缩的行为。
Syzygies of some invariant rings with cyclic group actions
本文研究循环群在二元多项式环上的作用及相应不变环的极小自由分解，完全分类了定义理想余维数为2和生成不变量多重度位于两直线并集上的情形。
Tensor Products of Some Special Rings
本文解决了Grothendieck最初提出的关于域$k$上代数张量积的完全交、Gorenstein、Cohen-Macaulay等性质的守恒性问题。
Some remarks on Prüfer rings with zero-divisors
本文通过纤维积构造研究了带零因子Prüfer环的Prüfer类性质刻画，给出了新构造及同态像保持Prüfer性的例子，并讨论了pre-Prüfer环的理想理论。
Some results on local cohomology of polynomial and formal power series rings: the one dimensional case
本文证明了多项式环和形式幂级数环的局部上同调有限性的几个结果。特别地，我们对L的一个问题给出了部分肯定的回答。Núñez-Betancourt in [J. Algebra 399（2014），770- 781].
Some Formulas for Epsilon Multiplicity in Local Rings
本文证明诺特局部环中 epsilon 重数在幂零根非极大维数时存在，并将体积等于重数的公式推广至此情形。
Classification of Rings which admits some special type of Polynomial functions
我们知道，对于有限域$F$，$F$上的每个函数都可以由系数在$F$中的多项式给出。相反的呢？也就是说，如果$R$是一个环（不一定是交换的或具有单位元），使得$R$上的每个函数都可以由系数在$R$中的多项式给出，我们可以说$R$是有限域吗？我们表明，答案是肯定的，事实上，它是足够的，只需要所有的双射由多项式。如果我们允许我们的环有统一性，我们表明，所有的特征函数可以由多项式给出的属性实际上表征了有限域，如果我们允许我们的环是交换的，那么为了表征有限域，一些特殊的特征函数由多项式给出（甚至在某些扩张环中具有系数）就足够了。受此启发，我们确定了所有具有单位元的交换环，该交换环允许一个特征函数，该特征函数可以由环中的某个系数多项式给出。
Some remarks on $u$-$S$-Noetherian and $u$-$S$-coherent rings
本文研究了$u$-$S$-Noetherian和$u$-$S$-coherent环的特征化问题，并对Bouziri提出的问题给出了否定回答。
On the Betti numbers of some semigroup rings
对于任何数值半群$S$，存在无穷多个数值对称半群$T$使得$S=\frac{T}{2}$是它们的一半。研究了当$S$是3-生成数值半群或伸缩的数值半群环$K[T]$的贝蒂数.我们还考虑了4-生成对称半群和所谓的4-不可约数值半群。
Some Divisibility Properties in Ring of Polynomials over a Unique Factorization Domain
利用多项式求值的方法，给出了多项式整除性的一些有用判据。这使我们能够开发有趣的结果有关的素元域的系数。特别地，可以证明在某些条件下，系数域必须有无穷多个素元。我们给出了D-环的替代特征，并给出了各种例子。
Monomial ideals with regular quotients and some edge rings
本文引入并研究了具有正则商的单项式理想作为线性商的推广，并据此计算出各类边环的 toric ideal 的 Betti 数。
On free resolutions of some semigroup rings
对于一些嵌入维数为3，嵌入维数为4的对称或伪对称的小嵌入维数的数值半群环，已有文献给出了它们的表示.我们推广了这些结果，明确给出了整个分次极小自由分解。然后利用这些分解确定了半群的一些不变量以及它们之间的一些有趣的关系。最后，我们确定了具有强必不可少分解的小嵌入维数半群。
Ulrich modules : decomposition and relation with rings having minimal multiplicity
该研究探讨Cohen-Macaulay局部环中Ulrich模的基本性质，证明其可分解，并据此讨论具有极小重数环的若干刻画及作为模为Ulrich的理想的性质。
Equivariant total ring of fractions and factoriality of rings generated by semiinvariants
设$F$是交换环$R$上的仿射平坦群概型，$S$是$F$ -代数（$F$作用于其上的$R$ -代数）.定义了$S$的全分式分式环$Q(S)$的等变模拟$Q_F(S)$.它是最大的$F$ -代数$T$使得$S\subset T\subset Q(S)$，并且$S$是$T$的$F$ -子代数.我们研究了一些基本性质。利用这一机制，我们给出了代数群作用下（半）不变子环的因式分解（UFD性质）的一些新的判据，推广了Popov的一个结果。我们还证明了（半）不变子环的阶乘性的经典结果的一些变化。将代数闭基域上的一些结果推广到任意基域上。
Some computations of generalized Hilbert-Kunz function and multiplicity
设$R$是特征$p>0$的局部环，它是$F$ -有限的且有完美剩余域.我们计算了几类环上某些模的广义Hilbert-Kunz不变量：有限表示型超曲面，环面环，$F$ -正则环。
Gorenstein Dimensions over Some Rings of the Form $R \oplus C$
给定一个交换诺特环上的半对偶模$C$，Holm和Jørgensen研究了$R$ -复形的$C$ -Gorenstein维数和同一复形的Gorenstein维数之间的一些联系，这些复形被看作是$R \ltimes C$上的“平凡扩张”。我们把他们的一些结果推广到了某种收缩图上。我们还调查了一些这样的收缩图的例子，即D 'Anna和Fontana的合并重复和Enescu的伪正则覆盖。
On (n,d)-perfect rings
本文引入了“（n，d）-完满环“的概念，它在某种程度上是“S-环”概念的推广。在给出这类环的一些基本结果之后，我们考察了“A（n）性质”与“（n，d）-完全性质”之间的关系。最后，我们研究了拉回环的“（n，d）-完美性质”。
Some new module-theoretic characterizations of $S$-coherent rings
本文引入 $s$-纯正合列与 $s$-绝对纯模，推广经典概念，并利用它们给出 $S$-凝聚环的新模论刻画。
Some algebraic invariants of the residue class rings of the edge ideals of perfect semiregular trees
设S是域上的多项式代数.如果I是完美半正则树的边理想，则给出了S/I的深度、Stanley深度、投射维数、正则性和克鲁尔维数的精确计算公式.
Some model-theoretic perspectives on the structure sheaves of Z hat and the ring of finite adèles over Q
我们用经典的Ax-Kochen-Ershov分析Hensel场的模型论，给出了Z^的谱的结构层和Q上有限阿代勒环的一些模型论方面。我们表明，各种结构相关的素理想，如conquerents和本地化，是很好地理解模型理论上，它们是密切相关的标准素数集上的超滤子。
Formally regular rings and descent of regularity
赋值环和拟完全环是在某种意义上表现为正则环的环（通常是非诺特环）的例子。我们给出并研究了非诺特环的正则局部环的概念的一个推广，使它包括赋值和Perfectoid环，并且它与Grothendieck的形式光滑性定义有关，如在诺特环的情况下.为此，我们必须考虑拓扑结构。我们证明了正则性沿着平坦同态（实际上是有限平坦维数的同态）的下降定理，将一些已知的结果从Noether推广到非Noether情形，并推广了最近的一些结果在非Noether情形，如B. Bhatt，S. Iyengar和L. MA.
Some criteria for regular and Gorenstein local rings via syzygy modules
设$ R $是Cohen-Macaulay局部环.证明了极大Cohen-Macaulay $ R $ -模的$ n $次合模不可能对每个$ n \ge 1 $都有半对偶直和项.特别地，可以得出$ R $是Gorenstein当且仅当$ R $的典范模的某个合点有非零自由直和项。给出了最小重数的Cohen-Macaulay局部环是正则环或Gorenstein环的若干充要条件。这些标准是基于消失的某些Ext或TOR涉及合合模的剩余域。
Defining ideals of some numerical semigroup rings with arithmetic pseudo-Frobenius numbers
本文研究了数值半群环的定义理想，证明在特定条件下，当伪Frobenius数构成等差数列时，该理想为行列式型，并部分解决了相关猜想。
Rings of constants of linear derivations on Fermat rings
本文刻画了Fermat环的所有线性$\mathbb{C}$ -导子.证明了Fermat环具有平凡常数环的线性$\mathbb{C}$ -导子，并构造了一些例子.
Associated graded rings of one-dimensional analytically irreducible rings II
Lance Bryant在他的论文中注意到我们的论文“Associated分次环of one-dimensional analytically irreducible rings”，J. Algebra 304（2006），349-358中有一个缺陷。它可以通过添加一个条件来修复，称为BF条件。我们讨论了一些等价条件，并证明了它们对某些环类，特别是对我们的激励例子半群环是满足的。此外，我们讨论了一个类似的结果，更一般地说，由科塔德拉Zarzuela的连接。最后，我们利用所得结果得出嵌入维数不超过3的半群环的伴随分次是完全交的结论。
Some results on the ideal-based cozero-divisor graph of a commutative ring
本文研究含单位元交换环R关于理想I的余零因子图Γ''_I(R)，给出了该图的一些性质结果。
On the notion of Cohen-Macaulayness for non Noetherian rings
Noether Cohen-Macaulay环的刻画在文献中有很多。如果我们放弃诺特假设，这些特征就不再是等价的。本文的目的是提供一些比较这些特征在非诺特的情况下。为了解决Glaz提出的一个猜想，在非诺特环的情形下，我们推广了Hochster-Eagon关于不变环的Cohen-Macaulay性的结果.
Steenrod problem and some graded Stanley-Reisner rings
本文针对Steenrod提出的环的空间奇异上同调表示问题，研究分次Stanley-Reisner环的可实现性，在一定假设下给出了其可实现的充要条件。
Almost Buchsbaumness of some rings arising from complexes with isolated singularities
研究了具有孤立奇点的单纯复形复形的Stanley-Reisner环模两个一般线性型的性质. Miller、Novik和Swartz证明了如果复形具有同调孤立奇点，则它的Stanley-Reisner环模一个泛型线性型是Buchsbaum。在这里，我们研究的情况下，非同调孤立奇点，提供了许多例子，其中的斯坦利-Reisner环模两个通用线性型是一个拟Buchsbaum，但不是Buchsbaum环。
On some local cohomology invariants of local rings
设A是交换的Noether局部环，其特征域p>0.整数不变量$λ_{i,j}(A)$已经在我们的旧论文中介绍过。在本文中，我们完全描述$λ_{d,d}(A)$，其中d=dimA，在SpecA的拓扑。
Some non-finitely generated Cox rings
我们给出了一个大家庭的加权射影平面，炸毁一个光滑的点，没有生成的Cox环。然后利用Castravet和Tevelev的方法证明了当n ≥ 13时，稳定的n点亏格零曲线的模空间不存在n-生成Cox环.
Some characterizations of local rings via reducing dimensions
本文研究了交换Noether局部环上有限生成模的同调维数，称之为约化同调维数。通过降低同调维数，得到了Gorenstein环和完备交局部环的新刻画.例如，我们推广了Auslander和Bridger的一个经典结果，证明了局部环是Gorenstein环当且仅当其上的每个有限生成模都有有限的约化Gorenstein维数.一路上，我们证明了各种连接的复杂性和减少投射维数的模块。
Noncoherence of some rings of holomorphic functions in several variables as an easy consequence of the one-variable case
利用圆盘代数和Wiener代数不凝聚的事实，证明了多圆盘代数、球代数和多圆盘的Wiener代数不凝聚.
Some ranks of modules over group rings
一个交换环R有有限秩r，如果R的每个理想至多由r个元生成.一个交换环R具有r-生成元性质，如果R的每个r-生成理想可以由r个元生成.这种环与Prüfer域密切相关。本文研究群环上模的类似概念。
Tilting modules arising from ring epimorphisms
给定一个环R，我们研究了对于某个内射环满射R \to S，具有S \oplus S/R形式的倾斜模.特别是，我们感兴趣的倾斜模块所产生的斯科菲尔德的普遍本地化。对于某些环，用这种方法可以得到所有倾斜模的分类。
On n-Perfect Rings and Cotorsion Dimension
一个环称为$n$-完全环（$n\geq 0$），如果每个平坦模的投射维数小于或等于$n$.本文通过同调方法证明了环的$n$-完备性与环的某些同调维数有关。本文研究了某些已知环构造中的$n$-完全性。最后给出了满足特殊条件的$n$-完满环的几个例子。
Some homological criteria for regular, complete intersection and Gorenstein rings
局部环的正则性、完全交性和Gorenstein性质可以用到其剩余域的标准同态的同调条件来刻画（Serre，Avramov，Auslander）。还已知，在正特征中，Frobenius自同态也可以用于这些特征化（Kunz，.），更一般地说，任何收缩自同构。我们在这里介绍了一类局部同态，在某种意义上大于所有上述，这些特征仍然成立，提供了一个统一的处理这类同态。
Some Properties of the Nil-Graphs of Ideals of Commutative Rings
设$R$是有单位元的交换环，${\rm Nil}(R)$是$R$的幂零元集. $R$的理想的零图定义为点集为$\{I:\ (0)\neq I\lhd R$的图$\mathbb{AG}_N(R)$，且存在非平凡理想$J$使得$IJ\subseteq {\rm Nil}(R)\}$与两个不同的点$I$和$J$相邻当且仅当$IJ\subseteq {\rm Nil}(R)$ .在这里，我们研究的条件下，$\mathbb{AG}_N(R)$是完全的或二分的。此外，还确定了$\mathbb{AG}_N(R)$的独立数，其中$R$是约化环。最后，我们对理想的诣零图亏格至多为1的Artin环进行了分类。
Some Results on Triangular Coefficient Matrix Rings
本文引入三角系数矩阵环概念，研究其理想结构，并刻画 Hurwitz 多项式商环的根及基环与子环间的性质传递。
Codismantlability and projective dimension of the Stanley-Reisner ring of special hypergraphs
本文首先将可补图的概念推广到超图，证明了某些特殊的点可分解超图是可补图。然后将图中的花束概念推广到超图，推广了图中关于花束集不交性的一些组合不变量。我们利用这些不变量在一定意义下刻画了特殊超图的Stanley-Reisner环的投射维数。
Some necessary and sufficient condition for finite generation of symbolic Rees rings
考虑特征为0的域上开轨道上一点处的加权射影平面的爆破Y。我们假设在Y上存在一条曲线C，使得C^2<0且C.E=1，其中E是例外曲线。本文给出了Y的Cox环有限生成的一个（非常简单的）充要条件（定理1.2）。这是对He和Kurano-Nishida猜想的肯定回答。
Bousfield lattices of non-Noetherian rings: some quotients and products
第三节在一个良好生成的张量三角范畴的背景下，研究了商的Bousfield格与其商的Bousfield格之间的关系。第四节利用标量扩张诱导的导出函子，建立了一个研究交换或分次交换环的导出范畴的Bousfield格的一般框架。第5节应用这一工作将Dwyer和Palmieri [DP 08]的结果推广到新的非诺特环。
Modules over some group rings having d-generator property
对于群环上的模，我们引入以下数值参数。我们说环R上的模A具有有限r-生成元性质，如果每个f. g. A的R-子模可由r个元精确生成，且存在一个f. g. A的R-子模D，它有一个极小生成子集，恰好由r个元素组成。设FG是域F上有限群G的群代数.本文描述了代数FG上具有有限生成元性质的模。
The Galois closure for rings and some related constructions
设$R$是环，$A$是秩为$n$的有限射影$R$ -代数. Manjul Bhargava和Matthew Satriano最近构造了一个$R$ -代数$G(A/R)$，它是$A/R$的伽罗瓦闭包.在论文的最后提出了许多自然的问题。在这里，我们解决这些问题之一，证明存在的自然结构，他们称之为中间$S_n$ -闭包。我们还将研究这些结构的性质，推广他们的一些结果，并证明新的结果都在中间$S_n$ -闭包和$G(A/R)$。
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