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arXiv math/0410573math.FAmath.SP
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谱缩短算子

Spectral shorted operators

Jorge Antezana, Gustavo Corach, Demetrio Stojanoff

备注：
19 pages
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摘要：

如果$\mathcal H$是Hilbert空间，$\mathcal S \subseteq \mathcal H$是$\mathcal H$的闭子空间，$A $是$\mathcal H$上的有界线性算子，则谱缩短算子$ρ(\mathcal S, A)$定义为序列$Σ(\mathcal S, A^n)^{1/n}$的下确界，其中$Σ(\mathcal S, B)$表示$B$到$\mathcal S$的缩短算子。我们刻画了$ρ(\mathcal S, A)$的左谱分辨率，并给出了该算子的一些性质，特别是在$\dim \mathcal S = 1$ .我们使用这些结果推广的概念Kolmogorov复杂性的无限维的情况下，不可逆的运营商。

英文摘要：

If $\mathcal H$ is a Hilbert space, $\mathcal S \subseteq \mathcal H$ is a closed subspace of $\mathcal H$, and $A $ is a positive bounded linear operator on $\mathcal H$, the spectral shorted operator $ρ(\mathcal S, A)$ is defined as the infimum of the sequence $Σ(\mathcal S, A^n)^{1/n}$, where $Σ(\mathcal S, B)$ denotes the shorted operator of $B$ to $\mathcal S$. We characterize the left spectral resolution of $ρ(\mathcal S, A)$ and show several properties of this operator, particularly in the case that $\dim \mathcal S = 1$. We use these results to generalize the concept of Kolmogorov complexity for the infinite dimesional case and for non invertible operators.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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