On Hermite Hadamard inequalities for product of two log-φ-convex functions
本文引入了log-φ-凸函数的概念，给出了这类函数的一些性质和表示.得到了乘积log-φ-凸函数的Hermite Hadamard不等式的一些结果.
2012-03-25 math.FA
Matrix inequalities and majorizations around Hermite-Hadamard's inequality
在矩阵背景下研究了一个支持经典Hermite-Hadamard不等式的初等不等式.这导致了一些有趣的矩阵不等式，如新的Schatten p-范数估计和新的优控制
2022-01-04 math.FA
Some Generalizations of Hermite-Hadamard type Integral Inequalities and their Applications
本文建立了与著名的Hermite-Hadamard积分不等式相联系的几类可微映射的不等式，其中Hermite-Hadamard积分不等式的导数是（h -（$α$; m））-凸的广义积分不等式给出了一些比已有的估计更好的估计。然后将这些不等式应用于数值积分和一些特殊的方法。
2013-04-09 math.FA
Hadamard Type Inequalities for m-Convex and (α,m)-Convex Functions via Fractional Integrals
本文利用Riemann-Liouville分数次积分建立了绝对值导数为m-凸函数和（α，m）-凸函数的Hadamard型积分不等式.
2012-01-27 math.FA
Hermite-Hadamard type inequalities for operator geometrically convex functions
本文引入了正线性算子的算子几何凸函数的概念，并证明了这类函数的一些Hermite-Hadamard型不等式.作为应用，我们得到了算子的迹不等式，这些不等式改进了以前的结果。
2015-08-13 math.FA
New Proof on some sharp double integral Inequalities of the Hermite-Hadamard Type
本文给出了一类Hermite-Hadamard型尖锐二重积分不等式的新证明。我们的方法主要是基于著名的泰勒定理与积分余数。
2008-05-04 math.FA
On Hermite-Hadamard Type Integral Inequalities for preinvex and log-preinvex functions
本文推广了导数绝对值为预不变凸和对数预不变凸的非凸函数的Hermite-Hadamard型不等式的左手边的一些估计。
2012-03-21 math.FA
The hermite-hadamard type inequalities for operator s-convex functions
在希尔伯特空间中引入了算子s-凸函数，并建立了一些涉及正算子的算子s-凸函数的Hermite-Hadamard型不等式.
2014-07-09 math.FA
Hermite-Hadamard type inequalities for s-convex and s-concave functions via fractional integrals
定义了分数次积分的新恒等式。利用这个恒等式，得到了关于Riemann-Liouville分数次积分的一些新的Hermite-Hadamard型不等式.我们的结果与Avci等人的结果有一定的关系，在AKO中证明。
2012-02-02 math.FA
Some Hermite-Hadamard type inequalities for the product of two operator preinvex functions
本文引入算子预不变凸函数，建立了这类函数的Hermite-Hadamard型不等式.给出了一个涉及希尔伯特空间中自伴算子的算子预不变凸函数的Hermite-Hadamard型不等式的右端估计.同时给出了两个算子预不变凸函数乘积的Hermite-Hadamard型不等式。
2014-12-18 math.FA
New Hermite-Hadamard Type Inequalities for Twice Differentiable Composite $(h-s)_2$-Convex Functions
Ozdemir，Tunc和Akdemir在最近的文章[9]中定义了两类新的凸函数，并利用它们证明了一些Hermite-Hadamard型不等式.作为一个公开问题，他们要求的条件下，两个功能的组成属于他们新定义的类的凸函数，如果Hermite-Hadamard型不等式可以得到。本文针对二阶导数为$((h-s)_{2}, I)$ -凸的二次可微复合，证明了几个新的Hermite-Hadamard不等式.我们的结果被应用到实数的一些特殊平均。
2016-04-12 math.FA
Generalisations of Integral Inequalities of Hermite-Hadamard type through Convexity
本文建立了与著名的Hermite-Hadamard积分不等式有关的几个可微映射的不等式，这些不等式是关于其导数为$s$ - $(α,m)$ -凸的映射的积分不等式的推广，所得的积分不等式给出了比已有的一些积分不等式更好的估计.然后将这些不等式应用于数值积分和一些特殊的方法。
2013-04-09 math.FA
On Hermite Hadamard-type inequalities for strongly φ-convex functions
本文引入了关于c>0的强φ-凸函数的概念，给出了这类函数的一些性质和表示.利用强φ-凸函数的概念，得到了内积空间的一个特征.最后，建立了一个关于强φ-凸函数的Hermite Hadamard型不等式.
2012-06-25 math.FA
On Hermite-Hadamard Type Integral Inequalities for Functions Whose Second Derivative are nonconvex
本文对二阶导数绝对值为凸、对数凸和拟凸的非凸函数推广了Hermite-Hadamard型不等式的右端估计.
2013-12-03 math.FA
Inequalities on the generalized and the joint spectral radius of Hadamard products
该研究针对Banach函数与序列空间上正算子有界集，证明了其Hadamard乘积的广义及联合谱半径新不等式，还针对正核算子给出相关不等式，推广改进了近期已有结果。
2023-11-04 math.FA
Inequalities and equalities on the joint and generalized spectral and essential spectral radius of the Hadamard geometric mean of bounded sets of positive kernel operators
证明了Banach函数空间上正核算子有界集的Hadamard（Schur）几何平均的广义和联合谱半径（及其本质形式）的新的不等式和等式.在非负矩阵的情况下，定义运营商的Banach序列，我们得到了额外的结果。我们的结果扩展了最近出现的几位作者的结果。
2022-02-04 math.FA
Some Hadamard product inequalities for accretive matrices
本文研究增生矩阵的 Hadamard 乘积不等式，结合矩阵均值、正单位线性映射与矩阵凹函数，证明了正定矩阵在特定幂指数范围内的新不等式。
2023-08-19 math.FA
Inequalities on the spectral radius and the operator norm of Hadamard products of positive operators on sequence spaces
最近，K.M.R. Audenaert（2010），R.A. Horn和F. Zhang（2010），Z. Huang（2011），A.R. Schep（2011），A. Peperko（2012），D. Chen和Y. Zhang（2015）证明了定义数列空间上算子的有限和无限非负矩阵的Hadamard乘积和普通矩阵乘积的谱半径和算子范数的不等式。在本文中，我们扩展和完善这些结果，并证明了一些类似的数值半径。甚至在$n\times n$非负矩阵的情况下，有些不等式似乎是新的。
2015-09-19 math.FA
Hermite-Hadamard type inequalities for harmonically $(α,m)$-convex functions via fractional integrals
利用分数次积分建立了调和$(α,m)$ -凸函数的Hermite-Hadamard型不等式，并得到了这类函数的Hermite-Hadamard型不等式.
2015-05-03 math.CA math.FA
Some new Hermite-Hadamard type inequalities for two operator convex functions
本文建立了希尔伯特空间中自伴算子的两个算子凸函数的一些新的Hermite-Hadamard型不等式.
2012-07-04 math.FA math.OA
Sharp Hardy and Rellich type inequalities on Cartan--Hadamard manifolds and their improvements
本文证明了几个新的径向导子的Hardy型不等式（如加权Hardy不等式、加权Rellich不等式、临界Hardy不等式和临界Rellich不等式）（即，沿测地线的导数）。利用Gauss引理，证明了新的Hardy不等式比经典的Hardy不等式更强.我们还建立了这些不等式在基础流形的截面曲率方面的改进，说明了曲率对这些不等式的影响。在双曲空间$\mathbb H^n$中，我们进一步改进了Hardy和Rellich不等式.特别地，我们证明了在双曲空间$\mathbb H^n$中新的Rellich不等式确实强于经典的Rellich不等式.
2017-09-18 math.FA
Sobolev-type inequalities on Cartan-Hadamard manifolds and applications to some nonlinear diffusion equations
在截面曲率和里奇曲率的适当界下，研究了Cartan-Hadamard流形上Sobolev型不等式的有效性和失效性.我们证明了，如果截面曲率是有界的从上面的距离从一个固定的极点（倍负常数）的负功率，然后所有的$ L^p $不等式之间的Poincaré和Sobolev持有径向函数的权力在于区间$ (-2,0) $。Poincaré不等式是由H. P. McKean在截面曲率上的一个常数负界下建立的。如果功率等于临界值$ -2 $，我们表明，$ p $必须有界远离$ 2 $。在假设里奇曲率在无穷远处为零的情况下，这种不等式的非径向形式证明是失败的，除了索伯列夫的情况。最后，我们讨论了所建立的Sobolev型不等式在径向多孔介质方程的最优光滑效应中的应用。
2020-04-08 math.FA
On new approach Hadamard-type inequalities for s-geometrically convex functions
本文利用一阶导数绝对值为s-几何凸和几何凸的函数的初等不等式，得到了一些新的Hadamard型不等式.同时也得到了正数特殊平均的一些应用。
2013-01-28 math.CA math.FA
Hadamard differentiability via G\^ ateaux differentiability
设$X$是可分Banach空间，$Y$是Banach空间，$f: X \to Y$是映射.证明了存在一个$σ$ -方向多孔集$A\subset X$使得如果$x\in X \setminus A$，$f$在$x$是Lipschitz的，且$f$在$x$是Gâteaux可微的，则$f$在$x$是Hadamard可微的.如果$f$是Borel可测的（或具有Baire性质）并且在所有点上都是Gateaux可微的，则$f$在除了$σ$ -定向多孔集之外的所有点上都是Hadamard可微的（Aronszajn null，Haar null和$Γ$ -null也是如此）.因此，除了无处稠密的$σ$ -多孔集之外，处处G\^ ateaux可微的$f: \R^n \to Y$是Fr\' echet可微的.
2012-10-17 math.FA
Tensor product and Hadamard product for the Wasserstein means
作为最小二乘均值的一种，我们考虑了正定埃尔米特矩阵的Wasserstein均值.本文证明了与严格正的酉线性映射有关的Wasserstein平均不等式，张量积的Wasserstein平均的恒等式，Hadamard积的Wasserstein平均的一些不等式.
2019-08-25 math.FA
Hermite-hadamard type inequalities for generalized $s$-convex functions on real linear fractal set $\mathbb{R}^α(0<α<1)$
本文建立了实线性分形集$\mathbb{R}^α(0<α<1).$上第二意义下广义s-凸函数的Hermite-Hadamard型不等式
2015-06-10 math.CA math.FA
Hermite-Hadamard-type inequalities in the approximate integration
本文对单形上的Hermite-Hadamard不等式作了一点推广，并利用它建立了与近似积分有关的算子的误差界。
2012-07-16 math.CA math.FA
Inequalities on the joint and generalized spectral and essential spectral radius of the Hadamard geometric mean of bounded sets of positive kernel operators
设$Ψ$和$Σ$是Banach函数空间$L$上正核算子的有界集.我们证明了几个改进的已知不等式$$ρ\left(Ψ^{\left( \frac{1}{2} \right)} \circ Σ^{\left( \frac{1}{2} \right)} \right) \le ρ(ΨΣ) ^{\frac{1}{2}} \;\; \mathrm{and}\;\; \hatρ \left(Ψ^{\left( \frac{1}{2} \right)} \circ Σ^{\left( \frac{1}{2} \right)} \right) \le \hatρ (ΨΣ) ^{\frac{1}{2}} $$的广义谱半径$ρ$和联合谱半径$\hatρ$，其中$Ψ^{\left( \frac{1}{2} \right)} \circ Σ^{\left( \frac{1}{2} \right)} $表示的Hadamard（Schur）几何平均的集合$Ψ$和$Σ$。进一步证明了当$L$及其Banach对偶$L^*$具有序连续范数时，对于广义本质谱半径和联合本质谱半径，类似的不等式也成立.
2018-05-23 math.FA
A new variant of weighted Hermite-Hadamard inequalities and applications
该研究借助合适的概率测度构建算子凸映射的新型加权Hermite-Hadamard型不等式，并将其用于改进知名算子不等式、定义新加权算子平均，拓展了相关算子不等式理论与应用。
2024-05-19 math.FA math.OA
New Inequalities of the type of Hadamard's through $s-(α,m)$ co-ordinated convex functions
这本专著是与著名的厄米阿达玛的积分不等式的$2$ -变量的坐标。本文对二阶偏导数绝对值为$s-(α,m)$ -凸映射的映射建立了Hadamard型不等式。
2015-08-20 math.CA math.FA
Some Inequalities for Continuous Algebra-Multiplications on a Banach Space
本文首先考虑任意巴拿赫空间上两个连续代数乘法的一些代数性质的比较不等式，然后作为应用，考虑巴拿赫空间上所有连续代数乘法空间上的一些非常基本的观察.
2019-07-23 math.FA
G\^ ateaux and Hadamard differentiability via directional differentiability
设$X$是可分Banach空间，$Y$是Banach空间，$f: X \to Y$是任意映射.然后下面的含义保持在每个点$x \in X$除了$σ$ -定向多孔集：如果单侧阿达玛方向导数$f'_{H+}(x,u)$存在于所有方向$u$从一个集$S_x \subset X$，其线性跨度是密集的$X$，然后$f$是阿达玛可微$x$。这个定理改进和推广了A. D. Ioffe最近的一个结果，其中$S_x$的线性跨度等于$X$和$Y = \R$ .本文还证明了一个类似的定理，其中$f$是点态Lipschitz的，它涉及到通常的单侧导数和Gateaux可微性.它推广了D. Preiss和作者，其中$f$应该是Lipschitz。
2012-11-12 math.FA
Approximation of general 3-variable Jensen $ρ$-functional inequalities in complex Banach spaces
在复巴拿赫空间中引入并研究了一般三元$ρ$ -函数方程，并证明了与一般三元$ρ$ -泛函不等式相关的Jensen函数方程的Hyers-Ulam稳定性.
2020-12-31 math.FA
Matrix Hermite-Hadamard type inequalities
给出了几个Hermite-Hadamard型矩阵不等式和算子不等式。首先建立了矩阵上单调凸函数的优化形式。然后利用Mond-Pecaric方法得到了凸函数的算子形式。我们还介绍了一些应用。最后得到了算子凸函数、正线性映射和算子作用在希尔伯特空间上的一个Hermite-Hadamard不等式。
2013-03-31 math.FA math.OA
On Hadamard Type Inequalities Involving Several Kind of Convexity
本文不仅推广了Gill等人在[7]中关于对数凸函数的结果，而且得到了对数凸、m凸和（alpha，m）-凸函数的Hadamard型不等式.
2011-03-31 math.CA math.FA
Some Generalization of Hadamard's type Inequalities through Differentiability for s-Convex Function and their Applications
本文利用第二意义s-凸函数的可微性，建立了导数绝对连续的Hermite-Hadamard型积分不等式的一般形式.广义积分不等式提供了一些更好的估计比一些已经提出的。然后将这些不等式应用于数值积分和一些特殊的方法。
2013-06-24 math.CA math.FA
On a weighted Hermite-Hadamard inequality involving convex functional arguments
本文研究含凸泛函的加权Hermite-Hadamard型不等式，提出的方法可改进逆转已有不等式，还构建了新加权凸泛函均值及相关性质。
2024-05-19 math.FA
Embeddings and Lebesgue-type inequalities for the greedy algorithm in Banach spaces
在巴拿赫空间中，对任意完备双正交系，得到了贪婪算法的Lebesgue型不等式.边界仅根据基及其对偶的上层民主函数给出。我们还证明了这些估计等价于给定的巴拿赫空间和某些离散加权Lorentz空间之间的嵌入。最后，这些不等式的渐近最优性说明在不同的例子不一定准贪婪基地。
2017-09-15 math.FA
Classical inequalities for pseudo-integral
在本文中，我们导出了一些经典的不等式，即关于伪积分（也称为$g$ -积分）的Young不等式、Hölder不等式、Minkowski不等式和Hermite-Hadamard不等式.对于Young、Hölder、Minkowski不等式，$p>1$和$p<1,\,p\ne 0$的情形都已被涵盖。此外，在Hermite-Hadamard不等式的情形下，还证明了一个加细不等式，并作为一个特例，导出了$g$ --几何-对数-算术不等式的类似形式.
2020-06-12 math.FA
On the Hermite-Hadmard inequalities for interval-valued coordinated convex functions
本文建立了平面直角坐标系上区间值凸函数的Hermite-Hadamard不等式。给出了区间值凸函数在坐标上乘积的Hermite-Hadamard不等式。文中还举例说明了我们的新结果
2019-12-27 math.FA
Subgaussian Kahane-Salem-Zygmund inequalities in Banach spaces
本文的主要目的是给出著名的Kahane-Salem-Zygmund不等式的一般方法。我们证明估计指数Orlicz范数的平均值$\sup_{1\le j \leq N} \big |\sum_{1 \leq i \leq K}γ_i(\cdot) a_{i,j}\big|$其中$(a_{i,j})$表示一个矩阵的标量和$(γ_i)$序列的实或复亚高斯随机变量。将这些不等式推广到有限维巴拿赫空间，得到了新的Kahane-Salem-Zygmund型不等式，特别是对于有限维巴拿赫空间上的亚高斯随机多项式空间和多重线性型以及亚高斯随机Dirichlet多项式空间.最后，我们使用抽象的插值理论，大大扩大我们的方法。
2020-08-10 math.FA
Bennett-Carl inequalities for symmetric Banach sequence spaces and unitary ideals
本文证明了一个抽象的内插定理，它可在象空间和值域空间中对固定算子的（r，2）-和模和（s，2）-混合模进行内插.作为应用，结合算子空间的插值公式，我们得到了原来的关于作用于Minkowski空间l_u之间的恒等式的Bennett-Carl不等式以及它们在Schatten类S_u上的类似不等式.此外，我们的技术激励Bennett-Carl不等式的研究在一个更一般的设置对称Banach数列空间和酉理想。
1999-04-28 math.FA
Asymptotic formulae and inequalities for point spectrum in max algebra
我们证明了新的显式渐近公式之间的（几何）特征值的极大代数和经典的区别特征值的非负矩阵，这是有用的工具，这两个设置之间的转移结果。建立了非负矩阵的Hadamard乘积特征值和Hadamard加权几何平均的新不等式。此外，还提出了一种区分谱的谱映射定理。
2021-11-08 math.FA
Some Properties of Mordukhovich Derivatives with Applications to Locally Variational Inequalities in Banach Spaces
Shawnee State University（肖尼州立大学）
本文研究Banach空间中Frechet导数与Mordukhovich导数的联系，发现集值映射导数性质，引入局部变分不等式概念，并揭示其解与Mordukhovich导数的关联。
2026-10-08 math.FA
Vector-Valued Hardy--Littlewood Maximal Inequalities on Ball Banach Function Spaces
Chuo University（中央大学）；Tokyo City University（东京都立大学）；Otemon Gakuin University（大手前大学）
本文通过向量值极大不等式刻画非中心哈代-利特尔伍德极大算子在球巴拿赫函数空间及其Köthe伴随空间上的有界性，所得结果补充了Nieraeth的近期研究成果。
2026-08-18 math.FA
On The Operator Hermite--Hadamard Inequality
本文的主要目的是讨论凸函数的算子Hermite-Hadamard不等式，而不涉及算子的凸性.给出了该不等式的几种形式，并给出了一些应用，包括范数不等式和均值不等式。
2019-08-06 math.FA
Inversion of nonsmooth maps between Banach spaces
研究了无限维巴拿赫空间之间的可逆非光滑映射。为此，我们引入了一个类似的概念，伪雅可比矩阵的Jeyakumar和吕克在这个无限维的设置。利用这一点，我们得到了几个反演结果。特别是，我们给出了一个版本的经典阿达玛积分条件的全球可逆性在这方面。
2018-05-15 math.FA
Tauberian Conditions for Almost Convergence in a Geodesic Metric Space
本文在回顾Hadamard空间中的Karcher平均的基础上，研究了Hadamard空间中序列的收敛、几乎收敛和平均收敛（关于定义的平均）之间的关系.这些结果将Tauberian条件从巴拿赫空间推广到Hadamard空间。证明了Hadamard空间中的每一个概周期序列都是几乎收敛的。
2019-06-17 math.FA
Generalised Local Fractional Hermite-Hadamard Type Inequalities on Fractal Sets
本文提出广义凸性概念，定义广义$\phi_{h-s}$凸函数，证明分形集上的Hermite-Hadamard型不等式，并应用于概率论。
2024-01-01 math.FA math.PR
A Systematic Review on Hermite-Hadamard Inequality: Theory and Applications
不等式不仅在数学中起着重要的作用，而且在其他领域，如经济学和工程学中也起着重要的作用。尽管关于Hermite-Hadamard（H-H）型不等式的研究成果已经发表了很多，但新的研究者往往发现理解这些不等式是困难的。由此，我们得到了一些重要的发现，如利用各种凸性、利用微分映射和利用分数次积分得到了H-H型不等式。从以前的文献中的一些著名的例子被用作插图。
2021-10-21 math.CA math.FA
Inequalities on the spectral radius, operator norm and numerical radius of Hadamard weighted geometric mean of positive kernel operators
最近，一些作者证明了序列空间上定义算子的非负矩阵的Hadamard乘积和普通乘积，或Banach函数空间上正核算子的Hadamard几何平均和普通乘积的谱半径$ρ$、算子范数$\|\cdot\|$和数值半径的不等式.在这篇文章中，我们推广和改进这些结果。特别地，我们证明了在Banach函数空间$L$上，对于正核算子$A$和$B$的Hadamard几何平均$A ^{\left( \frac{1}{2} \right)} \circ B ^{\left( \frac{1}{2} \right)}$，我们有$$ ρ\left(A^{(\frac{1}{2})} \circ B^{(\frac{1}{2})} \right) \le ρ\left((AB)^{(\frac{1}{2})} \circ (BA)^{(\frac{1}{2})}\right)^{\frac{1}{2}} \le ρ(AB)^{\frac{1}{2}}.$$。在特殊情形$L=L^2(X, μ)$中，我们还证明了$$\|A^{(\frac{1}{2})} \circ B^{(\frac{1}{2})} \| \le ρ\left ( (A^* B ) ^{(\frac{1}{2})}\circ (B ^* A)^{(\frac{1}{2})}\right)^{\frac{1}{2}} \le ρ(A^* B )^{…
2016-12-06 math.FA math.SP
On Azuma-type inequalities for Banach space-valued martingales
本文研究了巴拿赫空间值鞅的集中不等式。首先证明了巴拿赫空间$X$线性同构于$p$ -一致光滑空间（$1<p\leq 2$）当且仅当$X$ -值鞅的Azuma型不等式成立.这可以看作是Pinelis关于取值于$2$ -一致光滑空间的鞅的Azuma不等式的工作的推广。其次，给出了自正规和的Azuma型不等式。最后，还讨论了巴拿赫空间值鞅的一些进一步的不等式，如双指标并元鞅的矩不等式和条件对称鞅的De la Peña型不等式.
2021-03-02 math.FA math.PR
Malliavin calculus and decoupling inequalities in Banach spaces
建立了巴拿赫空间值随机变量的Malliavin演算理论。本文用Radonifying算子代替对称张量，将Wiener-Ito等距推广到巴拿赫空间.在白噪声情形下，得到了任意巴拿赫空间中多重随机积分的双边L^p估计.证明了Malliavin导数在向量值Wiener-Ito混沌上是有界的。我们的主要工具是向量值随机变量的解耦不等式。在相反的方向上，我们使用迈耶不等式给出了一个新的证明的UMD巴拿赫空间中的高斯混沌的解耦结果。
2008-02-14 math.FA math.PR
Functional inequalities in the framework of Banach spaces
本研究将C. Schötz在Hilbert空间下的四边形不等式推广到Banach空间框架，基于优超理论和平行四边形法则替代形式推导，还得到若干拓展经典结论的泛函不等式。
2024-08-15 math.CA math.FA
