Hermite-Hadamard type inequalities via preinvexity and prequasiinvexity
本文对三阶导数的绝对值为预不变凸和预拟不变凸的函数，得到了几个Hermite-Hadamard型不等式.
2013-01-15 math.FA
On Hermite Hadamard inequalities for product of two log-φ-convex functions
本文引入了log-φ-凸函数的概念，给出了这类函数的一些性质和表示.得到了乘积log-φ-凸函数的Hermite Hadamard不等式的一些结果.
2012-03-25 math.FA
Matrix inequalities and majorizations around Hermite-Hadamard's inequality
在矩阵背景下研究了一个支持经典Hermite-Hadamard不等式的初等不等式.这导致了一些有趣的矩阵不等式，如新的Schatten p-范数估计和新的优控制
2022-01-04 math.FA
On The Operator Hermite--Hadamard Inequality
本文的主要目的是讨论凸函数的算子Hermite-Hadamard不等式，而不涉及算子的凸性.给出了该不等式的几种形式，并给出了一些应用，包括范数不等式和均值不等式。
2019-08-06 math.FA
New Proof on some sharp double integral Inequalities of the Hermite-Hadamard Type
本文给出了一类Hermite-Hadamard型尖锐二重积分不等式的新证明。我们的方法主要是基于著名的泰勒定理与积分余数。
2008-05-04 math.FA
The hermite-hadamard type inequalities for operator s-convex functions
在希尔伯特空间中引入了算子s-凸函数，并建立了一些涉及正算子的算子s-凸函数的Hermite-Hadamard型不等式.
2014-07-09 math.FA
On Hermite-Hadamard Type Integral Inequalities for Functions Whose Second Derivative are nonconvex
本文对二阶导数绝对值为凸、对数凸和拟凸的非凸函数推广了Hermite-Hadamard型不等式的右端估计.
2013-12-03 math.FA
New Hermite-Hadamard Type Inequalities for Twice Differentiable Composite $(h-s)_2$-Convex Functions
Ozdemir，Tunc和Akdemir在最近的文章[9]中定义了两类新的凸函数，并利用它们证明了一些Hermite-Hadamard型不等式.作为一个公开问题，他们要求的条件下，两个功能的组成属于他们新定义的类的凸函数，如果Hermite-Hadamard型不等式可以得到。本文针对二阶导数为$((h-s)_{2}, I)$ -凸的二次可微复合，证明了几个新的Hermite-Hadamard不等式.我们的结果被应用到实数的一些特殊平均。
2016-04-12 math.FA
Hermite-Hadamard type inequalities for operator geometrically convex functions
本文引入了正线性算子的算子几何凸函数的概念，并证明了这类函数的一些Hermite-Hadamard型不等式.作为应用，我们得到了算子的迹不等式，这些不等式改进了以前的结果。
2015-08-13 math.FA
On Hermite Hadamard-type inequalities for strongly φ-convex functions
本文引入了关于c>0的强φ-凸函数的概念，给出了这类函数的一些性质和表示.利用强φ-凸函数的概念，得到了内积空间的一个特征.最后，建立了一个关于强φ-凸函数的Hermite Hadamard型不等式.
2012-06-25 math.FA
Some Generalizations of Hermite-Hadamard type Integral Inequalities and their Applications
本文建立了与著名的Hermite-Hadamard积分不等式相联系的几类可微映射的不等式，其中Hermite-Hadamard积分不等式的导数是（h -（$α$; m））-凸的广义积分不等式给出了一些比已有的估计更好的估计。然后将这些不等式应用于数值积分和一些特殊的方法。
2013-04-09 math.FA
On a weighted Hermite-Hadamard inequality involving convex functional arguments
本文研究含凸泛函的加权Hermite-Hadamard型不等式，提出的方法可改进逆转已有不等式，还构建了新加权凸泛函均值及相关性质。
2024-05-19 math.FA
Generalisations of Integral Inequalities of Hermite-Hadamard type through Convexity
本文建立了与著名的Hermite-Hadamard积分不等式有关的几个可微映射的不等式，这些不等式是关于其导数为$s$ - $(α,m)$ -凸的映射的积分不等式的推广，所得的积分不等式给出了比已有的一些积分不等式更好的估计.然后将这些不等式应用于数值积分和一些特殊的方法。
2013-04-09 math.FA
Generalized Fejér-Hermite-Hadamard type via generalized $(h-m)$-convexity on fractal sets and applications
本文定义了一类新的凸性，称为广义$(h-m)$ -凸性，它推广了分形集$\mathbb{R}^α$ $(0<α\leq 1)$上的$h$ -凸性和$m$ -凸性.讨论了这个新类的一些性质。利用局部分数次积分和广义$(h-m)$ -凸性，推广了Hermite-Hadamard（H-H）和Fejér-Hermite-Hadamard（Fejér-H-H）型不等式.对于绝对值导数为分形集上广义$(h-m)$ -凸的函数，我们也得到了Fejér-H-H型的一个新结果.研究了它在随机变量和数值积分中的一些应用。
2021-01-15 math.FA
Hermite-Hadamard type inequalities for harmonically $(α,m)$-convex functions via fractional integrals
利用分数次积分建立了调和$(α,m)$ -凸函数的Hermite-Hadamard型不等式，并得到了这类函数的Hermite-Hadamard型不等式.
2015-05-03 math.CA math.FA
Some new Hermite-Hadamard type inequalities for two operator convex functions
本文建立了希尔伯特空间中自伴算子的两个算子凸函数的一些新的Hermite-Hadamard型不等式.
2012-07-04 math.FA math.OA
Hermite-Hadamard-type inequalities in the approximate integration
本文对单形上的Hermite-Hadamard不等式作了一点推广，并利用它建立了与近似积分有关的算子的误差界。
2012-07-16 math.CA math.FA
Hermite-Hadamard type inequality for operator preinvex functions
本文建立了希尔伯特空间中算子预不变凸函数的一个Hermite-Hadamard型不等式，并给出了一个包含自伴算子的算子预不变凸函数的Hermite-Hadamard型不等式的右端估计.
2013-06-04 math.FA math.OA
On the Hermite-Hadmard inequalities for interval-valued coordinated convex functions
本文建立了平面直角坐标系上区间值凸函数的Hermite-Hadamard不等式。给出了区间值凸函数在坐标上乘积的Hermite-Hadamard不等式。文中还举例说明了我们的新结果
2019-12-27 math.FA
Hermite-hadamard type inequalities for generalized $s$-convex functions on real linear fractal set $\mathbb{R}^α(0<α<1)$
本文建立了实线性分形集$\mathbb{R}^α(0<α<1).$上第二意义下广义s-凸函数的Hermite-Hadamard型不等式
2015-06-10 math.CA math.FA
Matrix Hermite-Hadamard type inequalities
给出了几个Hermite-Hadamard型矩阵不等式和算子不等式。首先建立了矩阵上单调凸函数的优化形式。然后利用Mond-Pecaric方法得到了凸函数的算子形式。我们还介绍了一些应用。最后得到了算子凸函数、正线性映射和算子作用在希尔伯特空间上的一个Hermite-Hadamard不等式。
2013-03-31 math.FA math.OA
On Hermite-Hadamard-Fejer type Inequality for Convex Functions via Fractional Integrals
本文建立了广义分数次积分的Hermite-Hadamard-Fejér型积分不等式.这里提出的结果将提供那些在早期的作品中给出的推广。
2017-06-16 math.CA math.FA
On the weighted hermite-hadamard inequality in multiple variables, application for weighted multivariate means
该研究针对单变量Hermite-Hadamard不等式的拓展需求，提出多变量加权形式的不等式变体，并将其应用于构造推广现有双变量均值的加权多元均值。
2024-05-19 math.CA math.FA
A new variant of weighted Hermite-Hadamard inequalities and applications
该研究借助合适的概率测度构建算子凸映射的新型加权Hermite-Hadamard型不等式，并将其用于改进知名算子不等式、定义新加权算子平均，拓展了相关算子不等式理论与应用。
2024-05-19 math.FA math.OA
On some inequality of Hermite-Hadamard type
众所周知，经典的Hermite-Hadamard不等式的左项比右项更接近积分平均值。我们表明，在多元的情况下，这是不正确的。此外，我们还引入了一些相关的不等式，与近似积分法进行了比较，证明了近似积分法的优越性。我们还介绍了它的Fejer型对应。
2012-07-13 math.CA math.FA
A Systematic Review on Hermite-Hadamard Inequality: Theory and Applications
不等式不仅在数学中起着重要的作用，而且在其他领域，如经济学和工程学中也起着重要的作用。尽管关于Hermite-Hadamard（H-H）型不等式的研究成果已经发表了很多，但新的研究者往往发现理解这些不等式是困难的。由此，我们得到了一些重要的发现，如利用各种凸性、利用微分映射和利用分数次积分得到了H-H型不等式。从以前的文献中的一些著名的例子被用作插图。
2021-10-21 math.CA math.FA
Fractional Integral Estimates of Hermite-Hadamard type in Global Nonpositive Curvature Spaces
该研究在整体非正曲率空间中引入测地$h$-凸函数以拓展函数凸性概念，通过Katugampola分数阶积分证明Hermite-Hadamard型估计，得到涉及平方距离映射的本质精确推论，丰富了弯曲几何空间的分析理论。
2024-04-15 math.DG math.FA
A Dimension-Free Hermite-Hadamard Inequality via Gradient Estimates for the Torsion Function
设$Ω\subset \mathbb{R}^n$是凸区域，$f:Ω\rightarrow \mathbb{R}$是下调和函数$Δf \geq 0$，它在边界$\partial Ω$上满足$f \geq 0$.然后$$ \int_Ω{f ~dx} \leq |Ω|^{\frac{1}{n}} \int_{\partial Ω}{f ~dσ}.$$我们的证明是基于一个新的梯度估计的挠函数，$Δu = -1$与Dirichlet边界条件，这是独立的兴趣。
2019-05-15 math.CA math.FA
Generalised Local Fractional Hermite-Hadamard Type Inequalities on Fractal Sets
本文提出广义凸性概念，定义广义$\phi_{h-s}$凸函数，证明分形集上的Hermite-Hadamard型不等式，并应用于概率论。
2024-01-01 math.FA math.PR
Classical inequalities for pseudo-integral
在本文中，我们导出了一些经典的不等式，即关于伪积分（也称为$g$ -积分）的Young不等式、Hölder不等式、Minkowski不等式和Hermite-Hadamard不等式.对于Young、Hölder、Minkowski不等式，$p>1$和$p<1,\,p\ne 0$的情形都已被涵盖。此外，在Hermite-Hadamard不等式的情形下，还证明了一个加细不等式，并作为一个特例，导出了$g$ --几何-对数-算术不等式的类似形式.
2020-06-12 math.FA
The Hermite-Hadamard inequality in higher dimensions
Hermite-Hadamard不等式指出，区间上的凸函数的平均值由区间端点处的函数的平均值从上到下有界。我们提供了一个推广到更高的维度：让$Ω\subset \mathbb{R}^n$是一个凸域，并让$f:Ω\rightarrow \mathbb{R}$是一个凸函数满足$f \big|_{\partial Ω} \geq 0$，那么$$ \frac{1}{|Ω|} \int_Ω{f ~d \mathcal{H}^n} \leq \frac{2 π^{-1/2} n^{n+1}}{|\partial Ω|} \int_{\partial Ω}{f~d \mathcal{H}^{n-1}}.$$常数$2 π^{-1/2} n^{n+1}$大概是远离最优的，但它不能被替换为1一般。我们证明略强的估计常数在两个维度，我们表明，$9/8 \leq c_2 \leq 8$。对某些泛常数$c>0$，若$Ω\subset \mathbb{R}^2$是光滑边界单连通的，$f:Ω\rightarrow \mathbb{R}_{}$是次调和的，即$Δf \geq 0$，$f \big|_{\partial Ω} \geq 0$，则$$ \int_Ω{f~ d \mathcal{H}^2} \leq c \cdot \mbox{inradius}(Ω) \int_{\partial Ω}{ f ~d\m…
2018-11-13 math.CA math.FA
On a generalization of the Hermite-Hadamard inequality and applications in convex geometry
本文证明了如下结果：若C是n维0-对称凸紧集，$f:C\rightarrow[0,1)$是凹的，且$g:[0,1)\rightarrow[0,1)$不恒零，凸，g（0）=0，则有\[ \frac{1}{|C|}\int_C g(f(x))dx \leq \frac12 \int_{-1}^1g(f(0)(1+t))dt, \]，其中|C|表示C的体积.如果g？是严格凸的，等式成立当且仅当f是仿射的，C是广义对称柱，且f在C的一个基处为0.我们利用这个不等式回答了Francisco Santos关于用凸集中心截面的体积来估计凸集体积的一个问题.其次，我们还得到了log-凹函数的一个相应的估计.
2020-04-28 math.FA math.MG
A sharp multidimensional Hermite-Hadamard inequality
设$Ω\subset \mathbb{R}^d$，$d \geq 2$是有界凸域，$f\colon Ω\to \mathbb{R}$是非负下调和函数.本文证明了不等式\[ \frac{1}{|Ω|}\int_Ωf(x)\,dx \leq \frac{d}{|\partialΩ|}\int_{\partialΩ} f(x)\,dσ(x)\,. \] Equivalent，其结果可表述为圣维南挠函数梯度的一个界。具体地说，如果$Ω\subset \mathbb{R}^d$是一个有界凸域和$u$是$-Δu =1$的齐次Dirichlet边界条件的解决方案，那么\[ \|\nabla u\|_{L^\infty(Ω)} < d\frac{|Ω|}{|\partialΩ|}\,. \]此外，这两个不等式是尖锐的意义上，如果常数$d$被替换为更小的存在凸域的不等式失败。这改进了最近的结果，即最佳常数是由$d^{3/2}$由于贝克等人从上界。
2020-05-22 math.CA math.FA
Improved Bounds for Hermite-Hadamard Inequalities in Higher Dimensions
令$Ω\subset \mathbb{R}^n$是凸域，并且令$f:Ω\rightarrow \mathbb{R}$是正的下调和函数（即$Δf \geq 0$）。然后是$$ \frac{1}{|Ω|} \int_Ω{f dx} \leq \frac{c_n}{ |\partial Ω| } \int_{\partial Ω}{ f dσ},$$，其中$c_n \leq 2n^{3/2}$。这个不等式以前只知道凸函数有一个更大的常数。我们还证明了最佳常数满足$c_n \geq n-1$。作为一个副产品，我们建立了两个凸域的一个尖锐的几何不等式，其中一个包含另一个$ Ω_2 \subset Ω_1 \subset \mathbb{R}^n$：$$ \frac{|\partial Ω_1|}{|Ω_1|} \frac{| Ω_2|}{|\partial Ω_2|} \leq n.$$
2019-07-13 math.CA math.FA math.MG
New Inequalities of the type of Hadamard's through $s-(α,m)$ co-ordinated convex functions
这本专著是与著名的厄米阿达玛的积分不等式的$2$ -变量的坐标。本文对二阶偏导数绝对值为$s-(α,m)$ -凸映射的映射建立了Hadamard型不等式。
2015-08-20 math.CA math.FA
A new generalization of the midpoint formula for n-time differentiable mappings which are convex
本文建立了几个与著名的Hermite-Hadamard积分不等式有关的n次微分映射的新不等式。
2014-04-21 math.FA
Some Generalization of Hadamard's type Inequalities through Differentiability for s-Convex Function and their Applications
本文利用第二意义s-凸函数的可微性，建立了导数绝对连续的Hermite-Hadamard型积分不等式的一般形式.广义积分不等式提供了一些更好的估计比一些已经提出的。然后将这些不等式应用于数值积分和一些特殊的方法。
2013-06-24 math.CA math.FA
Hadamard products and moments of random vectors
我们得到了新的比较不等式之间的弱和强的范数的随机向量与最佳（直到一个普遍的因素）常数的时刻。讨论了对数凹随机向量的集中性和有限秩算子的$p$ -和范数的界的应用。
2019-07-23 math.FA math.PR
Some Hadamard product inequalities for accretive matrices
本文研究增生矩阵的 Hadamard 乘积不等式，结合矩阵均值、正单位线性映射与矩阵凹函数，证明了正定矩阵在特定幂指数范围内的新不等式。
2023-08-19 math.FA
On Reversing Operator Choi-Davis-Jensen inequality
本文首先给出了Hermite-Hadamard不等式中第二个不等式的一个较好的估计。接下来，我们研究著名的Davis-Choi-Jensen不等式的逆。我们的结果被用来建立算子Kantorovich不等式的一个新的界。
2021-04-06 math.FA
Harmonically $m$-convex set-valued function
将调和m-凸函数和集值函数两种定义结合起来，引入调和m-凸集值函数的概念.在这项工作中，一些性质和特点，以及一个不等式的Hermite-Hadamard型这样的功能。
2022-01-19 math.FA
On a Generalization of Strongly $η$-Convex Functions via Fractal Sets
利用Yang \cite{Yang}的分形演算方法，研究了强$η$ -凸函数的一种推广，即广义强$η$ -凸函数.在其他结果中，我们得到了这类函数的一些Hermite-Hadamard和Fejér型不等式。
2020-04-15 math.FA
Some inequalities for P-class functions
本文给出了希尔伯特空间上$P$ -类函数和自伴算子的一些不等式，包括Jensen不等式和Hermite-Hadamard不等式的算子形式.我们通过提供一个上界改进了Hölder-MacCarthy不等式。$P$ -类函数的Jensen型不等式的一些改进将是有趣的。
2020-01-19 math.FA
Some integral inequalities for operator arithmetic-geometrically convex functions
本文引入了正线性算子的算子算术-几何凸函数的概念，并证明了这类函数的一些Hermite-Hadamard型不等式.作为应用，我们得到了算子的迹不等式，这些不等式改进了以前的结果。此外，还建立了一些酉不变的范数不等式。
2016-03-06 math.FA
Radical Convex Functions
在这篇文章中，我们进一步探讨凸函数揭示新的界限，导致更强的凸性行为。特别地，我们定义了所谓的根凸函数并研究了它们的性质。我们将看到，这样的凸函数由新的曲线而不是直线上界。应用包括离散和连续的詹森不等式，次可加性行为，厄米-阿达玛和积分不等式。
2020-10-12 math.FA
Integral Inequalities for functions whose 3rd derivatives belong to Q(I)
本文对三阶导数属于Godunova-Levin类的函数，得到了一些新的Hermite-Hadamard型和Simpson型不等式.
2012-12-06 math.CA math.FA
Some Generalizations of Mercer inequality and its operator extensions
本文研究了超二次函数的Mercer不等式及其算子推广，通过用正算子替换常数得到更一般的形式，并导出了Jensen算子不等式及Hermite-Hadamard型不等式。
2024-03-26 math.FA
Mond and Pe$\check{c}$ari$\acute{c}$ inequality for $h$-convex functions with applications
本文证明了$h$ -凸函数的Jensen不等式及其逆不等式的一个算子形式。给出了$h$ -凸函数的Jensen型不等式的一个改进.证明了$h$ -凸函数的Hermite-Hadamard型不等式和Jensen不等式的一个多算子形式.特别地，可以推导出凸、$P$类、$s$凸、Godunova-Levin和$s$ -Godunova-Levin函数的结果。
2022-01-15 math.FA
On new types of convex functions and their properties
本文针对 $-1<n-α\leq 1$ 提出两个新凸函数及引理，探讨其与 Caputo 左侧导数的相关性，并基于新定义重写 Hermite Hadamard 积分不等式及给出初等不等式。
2024-07-23 math.FA
Generalized Convex Functions and Their Applications
本文主要研究凸函数及其推广。因此，我们首先给出了凸函数的定义和一些性质，并讨论了一个简单的几何性质。然后我们推广了E-凸函数，并建立了它们的一些性质.此外，我们给出了广义$ s $ -凸函数的第二种意义，并对$ s $阶的二阶局部分数阶导数在一定幂下是广义$ s $ -凸函数的函数类，给出了一些新的广义Hermite-Hadamard型不等式.最后给出了这些不等式在某些特殊情况下的应用实例。
2017-04-15 math.CA math.FA
On a Banach algebra of entire functions with a weighted Hadamard multiplication
建立了整函数的巴拿赫代数$\mathcal{A}({\bf{p}})$的新的代数分析性质.对于给定的正实数的固定序列$(\bf{p}(n))_{n\geq 0}$，使得$\lim_{n\rightarrow \infty} {\bf{p}}(n)^{\frac{1}{n}}=\infty$，巴拿赫代数$\mathcal{A}({\bf{p}})$是所有整函数$f$的集合，使得$f(z)=\sum_{n=0}^\infty \hat{f}(n) z^n $（$z\in \mathbb{C}$），其中$f$的泰勒系数的序列$(\hat{f}(n))_{n\geq 0}$对于$n\rightarrow \infty$满足$\hat{f}(n)=O({\bf{p}}(n)^{-1})$，具有逐点加法和标量乘法，具有由${\bf{p}}$给出的权重的加权Hadamard乘法$\ast$（即，$(f\ast g)(z)=\sum_{n=0}^\infty {\bf{p}}(n) \hat{f}(n)\hat{g}(n)z^n$用于所有$z\in \mathbb{C}$）和标准$\|f\|=\sup_{n\geq 0} {\bf{p}}(n)|\hat{f}(n)|$。结果表明：$\mathcal{A}({\bf{p}})$的Bass秩和拓扑稳定秩都是$1$ . $\mathcal{A}({\b…
2023-03-11 math.AC math.CV math.FA
Norm inequalities related to operator monotone functions
设$A$是Hilbert空间$H$上的正定算子，$|||.|||$是$B(H)$上的酉不变范数.证明了若$f$是$(0,\infty)$和$n\in \mathbb{N}$上的算子单调函数，则$|||D^n f(A)|||\leq\|f^{(n)}(A)\|$和$\|f^{(n)}(\cdot)\|$是$B(H)$中所有正定算子集上的拟凸函数.建立了一些涉及可微函数的Hermite-Hadamard型不等式的右端估计，并且由它们诱导的自伴算子集上的映射的范数是凸的、拟凸的或PDMATHAMV-凸的.作为应用，我们利用$|||B-A|||$得到了$|||f(B)-f(A)|||$的一些界.例如，设$f,g$是$(0,\infty)$上的两个算子单调函数。然后，对每个酉不变范数$|||.|||$和每个正定算子$A,B$，\begin{align*} &\left|\left|\left|f(A)g(A)-f(B)g(B)\right|\right|\right|\notag\\ &\leq|||B-A|||\Big[\max\left\{\|f'(A)\|,\|f'(B)\|\right\}\times\max\left\{\|g(A)\|,\|g(B)\|\right\}\notag\\ &+\max\left\{\|f(A)\|,\|f(B)\|\right\}\times \ma…
2021-05-12 math.FA
