New Inequalities of the type of Hadamard's through $s-(α,m)$ co-ordinated convex functions
这本专著是与著名的厄米阿达玛的积分不等式的$2$ -变量的坐标。本文对二阶偏导数绝对值为$s-(α,m)$ -凸映射的映射建立了Hadamard型不等式。
2015-08-20 math.CA math.FA
On Hadamard Type Inequalities Involving Several Kind of Convexity
本文不仅推广了Gill等人在[7]中关于对数凸函数的结果，而且得到了对数凸、m凸和（alpha，m）-凸函数的Hadamard型不等式.
2011-03-31 math.CA math.FA
Locally Lipschitz Functions and Bornological Derivatives
本文研究了Lipschitz函数和凸函数的Gateaux可微性、弱Hadamard可微性和Frechet可微性之间的关系以及它们的代数学。特别地，Frechet和弱Hadamard可微性对所有Lipschitz函数重合当且仅当空间是自反的（前两位作者的早期论文表明，这两个概念的可微性对连续凸函数重合当且仅当空间不包含$\ell_1$的副本）。我们还研究了当连续凸函数的Gateaux和弱Hadamard可微性一致时。例如，具有Dunford-Pettis（Schur）性质的空间可以通过对偶范数的Gateaux和弱Hadamard（Frechet）可微性的重合来表征。
1993-02-09 math.FA
Geometric characterizations of the strict Hadamard differentiability of sets
设$S$是Banach空间$X$的闭子集。假设$S$在$\bar{x}$上是epi-Lipschitz的，在$S$的边界$ \bd S$上，我们证明了$S$在$\bar{x}$上是严格Hadamard可微的;如果在$\bar{x}$上，$T(S, \bar{x})$到$S$的Clarke切锥包含一个闭超平面，那么在$\bar{x}$上，$S$到$S$的Clarke切锥$T(\bd S, \bar{x})$是一个闭超平面。而且当$X$是有限维时，$Y$是Banach空间，$g: X \mapsto Y$是$\bar{x}$周围的局部Lipschitz映射，证明了$g$在$\bar{x}$上是严格Hadamard可微的，IFF $T(\mathrm{graph}\,g, (\bar{x}, g(\bar{x})))$是isp同构于$X$ IFF，集值映射$x\rightrightarrows K(\gh g, (x, g(x)))$在$\bar{x}$和$K(\gh g, (\bar{x}, g(\bar{x})))$处连续同构于$X$，其中$K(A, a)$表示集合$A$在$a \in A$处的相依锥。
2021-11-27 math.FA math.OC
A Systematic Review on Hermite-Hadamard Inequality: Theory and Applications
不等式不仅在数学中起着重要的作用，而且在其他领域，如经济学和工程学中也起着重要的作用。尽管关于Hermite-Hadamard（H-H）型不等式的研究成果已经发表了很多，但新的研究者往往发现理解这些不等式是困难的。由此，我们得到了一些重要的发现，如利用各种凸性、利用微分映射和利用分数次积分得到了H-H型不等式。从以前的文献中的一些著名的例子被用作插图。
2021-10-21 math.CA math.FA
Hermite-Hadamard, Hermite-Hadamard-Fejer, Dragomir-Agarwal and Pachpatte Type Inequalities for Convex Functions via Fractional Integrals
本文的目的是建立具有指数核的新分数次积分算子的Hermite-Hadamard、Hermite-Hadamard-Fejér、Dragomir-Agarwal和Pachpatte型不等式。这些结果使我们得到一类新的函数不等式，它推广了已知的涉及凸函数的不等式。此外，所得结果可作为一个有用的灵感来源，为今后的研究在凸分析和相关的优化领域。
2018-12-24 math.FA
Hermite-Hadamard type inequalities for operator geometrically convex functions II
本文证明了非交换算子几何凸函数的Hermite-Hadamard型不等式。关键词：算子几何凸函数，Hermite-Hadamard不等式.
2018-07-21 math.FA
Some Hermite-Hadamard inequalities for strongly harmonic convex set-valued functions
研究了G.桑塔纳
2022-01-18 math.FA
Some Hermite-Hadamard type inequalities in the class of hyperbolic p-convex functions
本文利用分数次积分得到了一类新的p-双曲凸函数的Hermite-Hadamard和Hermite-Hadamard-Fejer型不等式.证明了这类不等式是p-双曲凸函数的Hermite-Hadamard-Fejer不等式的简单推论。
2019-01-20 math.FA
Hermite-Hadamard type inequalities via preinvexity and prequasiinvexity
本文对三阶导数的绝对值为预不变凸和预拟不变凸的函数，得到了几个Hermite-Hadamard型不等式.
2013-01-15 math.FA
On Hermite Hadamard inequalities for product of two log-φ-convex functions
本文引入了log-φ-凸函数的概念，给出了这类函数的一些性质和表示.得到了乘积log-φ-凸函数的Hermite Hadamard不等式的一些结果.
2012-03-25 math.FA
Matrix inequalities and majorizations around Hermite-Hadamard's inequality
在矩阵背景下研究了一个支持经典Hermite-Hadamard不等式的初等不等式.这导致了一些有趣的矩阵不等式，如新的Schatten p-范数估计和新的优控制
2022-01-04 math.FA
Some Generalizations of Hermite-Hadamard type Integral Inequalities and their Applications
本文建立了与著名的Hermite-Hadamard积分不等式相联系的几类可微映射的不等式，其中Hermite-Hadamard积分不等式的导数是（h -（$α$; m））-凸的广义积分不等式给出了一些比已有的估计更好的估计。然后将这些不等式应用于数值积分和一些特殊的方法。
2013-04-09 math.FA
Hadamard Type Inequalities for m-Convex and (α,m)-Convex Functions via Fractional Integrals
本文利用Riemann-Liouville分数次积分建立了绝对值导数为m-凸函数和（α，m）-凸函数的Hadamard型积分不等式.
2012-01-27 math.FA
Hermite-Hadamard type inequalities for operator geometrically convex functions
本文引入了正线性算子的算子几何凸函数的概念，并证明了这类函数的一些Hermite-Hadamard型不等式.作为应用，我们得到了算子的迹不等式，这些不等式改进了以前的结果。
2015-08-13 math.FA
New Proof on some sharp double integral Inequalities of the Hermite-Hadamard Type
本文给出了一类Hermite-Hadamard型尖锐二重积分不等式的新证明。我们的方法主要是基于著名的泰勒定理与积分余数。
2008-05-04 math.FA
On Hermite-Hadamard Type Integral Inequalities for preinvex and log-preinvex functions
本文推广了导数绝对值为预不变凸和对数预不变凸的非凸函数的Hermite-Hadamard型不等式的左手边的一些估计。
2012-03-21 math.FA
The hermite-hadamard type inequalities for operator s-convex functions
在希尔伯特空间中引入了算子s-凸函数，并建立了一些涉及正算子的算子s-凸函数的Hermite-Hadamard型不等式.
2014-07-09 math.FA
Hermite-Hadamard type inequalities for s-convex and s-concave functions via fractional integrals
定义了分数次积分的新恒等式。利用这个恒等式，得到了关于Riemann-Liouville分数次积分的一些新的Hermite-Hadamard型不等式.我们的结果与Avci等人的结果有一定的关系，在AKO中证明。
2012-02-02 math.FA
Some Hermite-Hadamard type inequalities for the product of two operator preinvex functions
本文引入算子预不变凸函数，建立了这类函数的Hermite-Hadamard型不等式.给出了一个涉及希尔伯特空间中自伴算子的算子预不变凸函数的Hermite-Hadamard型不等式的右端估计.同时给出了两个算子预不变凸函数乘积的Hermite-Hadamard型不等式。
2014-12-18 math.FA
New Hermite-Hadamard Type Inequalities for Twice Differentiable Composite $(h-s)_2$-Convex Functions
Ozdemir，Tunc和Akdemir在最近的文章[9]中定义了两类新的凸函数，并利用它们证明了一些Hermite-Hadamard型不等式.作为一个公开问题，他们要求的条件下，两个功能的组成属于他们新定义的类的凸函数，如果Hermite-Hadamard型不等式可以得到。本文针对二阶导数为$((h-s)_{2}, I)$ -凸的二次可微复合，证明了几个新的Hermite-Hadamard不等式.我们的结果被应用到实数的一些特殊平均。
2016-04-12 math.FA
Generalisations of Integral Inequalities of Hermite-Hadamard type through Convexity
本文建立了与著名的Hermite-Hadamard积分不等式有关的几个可微映射的不等式，这些不等式是关于其导数为$s$ - $(α,m)$ -凸的映射的积分不等式的推广，所得的积分不等式给出了比已有的一些积分不等式更好的估计.然后将这些不等式应用于数值积分和一些特殊的方法。
2013-04-09 math.FA
On Hermite Hadamard-type inequalities for strongly φ-convex functions
本文引入了关于c>0的强φ-凸函数的概念，给出了这类函数的一些性质和表示.利用强φ-凸函数的概念，得到了内积空间的一个特征.最后，建立了一个关于强φ-凸函数的Hermite Hadamard型不等式.
2012-06-25 math.FA
Some new Hermite-Hadamard type inequalities for two operator convex functions
本文建立了希尔伯特空间中自伴算子的两个算子凸函数的一些新的Hermite-Hadamard型不等式.
2012-07-04 math.FA math.OA
Hadamard weighted geometric mean inequalities for the spectral and essential spectral radius of positive operators on Banach function and sequence spaces
在Banach函数和数列空间上证明了正核算子的谱半径、本质谱半径、算子范数、非紧性测度和Hadamard加权几何平均的数值半径等新的不等式.几个不等式似乎是新的，即使在有限维的情况下。
2022-01-31 math.FA
On Hermite-Hadamard Type Integral Inequalities for Functions Whose Second Derivative are nonconvex
本文对二阶导数绝对值为凸、对数凸和拟凸的非凸函数推广了Hermite-Hadamard型不等式的右端估计.
2013-12-03 math.FA
Inequalities on the generalized and the joint spectral radius of Hadamard products
该研究针对Banach函数与序列空间上正算子有界集，证明了其Hadamard乘积的广义及联合谱半径新不等式，还针对正核算子给出相关不等式，推广改进了近期已有结果。
2023-11-04 math.FA
On Gateaux differentiability of pointwise Lipschitz mappings
我们证明了对于每个函数$f:X\to Y$，其中$X$是可分的Banach空间，$Y$是具有RNP的Banach空间，存在一个集合$A\in\tilde\mcA$使得$f$在所有$x\in S(f)\setminus A$处都是Gateaux可微的，其中$S(f)$是$f$是逐点Lipschitz的点的集合。这改善了Bongiorno的结果。作为推论，我们得到了可分Banach空间上的每一个$K$ -单调函数在属于$\tilde\mcC$的集合之外都是Hadamard可微的，这改进了Borwein和Wang的一个结果.另一个推论是如果$X$是Asplund，$f:X\to\R$锥单调，$g:X\to\R$连续凸的，则在$X$中存在一个点，其中$f$是Hadamard可微的，$g$是Frechet可微的.
2006-07-30 math.FA
A new variant of weighted Hermite-Hadamard inequalities and applications
该研究借助合适的概率测度构建算子凸映射的新型加权Hermite-Hadamard型不等式，并将其用于改进知名算子不等式、定义新加权算子平均，拓展了相关算子不等式理论与应用。
2024-05-19 math.FA math.OA
Matrix Hermite-Hadamard type inequalities
给出了几个Hermite-Hadamard型矩阵不等式和算子不等式。首先建立了矩阵上单调凸函数的优化形式。然后利用Mond-Pecaric方法得到了凸函数的算子形式。我们还介绍了一些应用。最后得到了算子凸函数、正线性映射和算子作用在希尔伯特空间上的一个Hermite-Hadamard不等式。
2013-03-31 math.FA math.OA
Inequalities and equalities on the joint and generalized spectral and essential spectral radius of the Hadamard geometric mean of bounded sets of positive kernel operators
证明了Banach函数空间上正核算子有界集的Hadamard（Schur）几何平均的广义和联合谱半径（及其本质形式）的新的不等式和等式.在非负矩阵的情况下，定义运营商的Banach序列，我们得到了额外的结果。我们的结果扩展了最近出现的几位作者的结果。
2022-02-04 math.FA
On Hermite-Hadamard-Fejer type Inequality for Convex Functions via Fractional Integrals
本文建立了广义分数次积分的Hermite-Hadamard-Fejér型积分不等式.这里提出的结果将提供那些在早期的作品中给出的推广。
2017-06-16 math.CA math.FA
Some Hadamard product inequalities for accretive matrices
本文研究增生矩阵的 Hadamard 乘积不等式，结合矩阵均值、正单位线性映射与矩阵凹函数，证明了正定矩阵在特定幂指数范围内的新不等式。
2023-08-19 math.FA
On Some New Integral Inequalities for K_{s}^2
本文建立了第二意义下凸函数与s-凸函数之积的Hadamard型不等式。
2012-02-10 math.CA math.FA
Some integral inequalities for α-, m-, (α,m)-logarithmically convex functions
本文对不等式绝对值为α-，m-，（α，m）-代数凸的函数，利用初等不等式建立了几个新的Hadamard型不等式.
2013-01-28 math.CA math.FA
Inequalities on the spectral radius and the operator norm of Hadamard products of positive operators on sequence spaces
最近，K.M.R. Audenaert（2010），R.A. Horn和F. Zhang（2010），Z. Huang（2011），A.R. Schep（2011），A. Peperko（2012），D. Chen和Y. Zhang（2015）证明了定义数列空间上算子的有限和无限非负矩阵的Hadamard乘积和普通矩阵乘积的谱半径和算子范数的不等式。在本文中，我们扩展和完善这些结果，并证明了一些类似的数值半径。甚至在$n\times n$非负矩阵的情况下，有些不等式似乎是新的。
2015-09-19 math.FA
From resolvents to generalized equations and quasi-variational inequalities: existence and differentiability
本文研究Hilbert空间中由强单调Lipschitz单值映射和极大单调集值映射支配的广义方程，通过单值算子和预解式的方向可微性验证解映射的方向可微性，并应用于拟广义方程。
2022-01-07 math.FA math.OC
Sharp Hardy and Rellich type inequalities on Cartan--Hadamard manifolds and their improvements
本文证明了几个新的径向导子的Hardy型不等式（如加权Hardy不等式、加权Rellich不等式、临界Hardy不等式和临界Rellich不等式）（即，沿测地线的导数）。利用Gauss引理，证明了新的Hardy不等式比经典的Hardy不等式更强.我们还建立了这些不等式在基础流形的截面曲率方面的改进，说明了曲率对这些不等式的影响。在双曲空间$\mathbb H^n$中，我们进一步改进了Hardy和Rellich不等式.特别地，我们证明了在双曲空间$\mathbb H^n$中新的Rellich不等式确实强于经典的Rellich不等式.
2017-09-18 math.FA
Sobolev-type inequalities on Cartan-Hadamard manifolds and applications to some nonlinear diffusion equations
在截面曲率和里奇曲率的适当界下，研究了Cartan-Hadamard流形上Sobolev型不等式的有效性和失效性.我们证明了，如果截面曲率是有界的从上面的距离从一个固定的极点（倍负常数）的负功率，然后所有的$ L^p $不等式之间的Poincaré和Sobolev持有径向函数的权力在于区间$ (-2,0) $。Poincaré不等式是由H. P. McKean在截面曲率上的一个常数负界下建立的。如果功率等于临界值$ -2 $，我们表明，$ p $必须有界远离$ 2 $。在假设里奇曲率在无穷远处为零的情况下，这种不等式的非径向形式证明是失败的，除了索伯列夫的情况。最后，我们讨论了所建立的Sobolev型不等式在径向多孔介质方程的最优光滑效应中的应用。
2020-04-08 math.FA
Tensor product and Hadamard product for the Wasserstein means
作为最小二乘均值的一种，我们考虑了正定埃尔米特矩阵的Wasserstein均值.本文证明了与严格正的酉线性映射有关的Wasserstein平均不等式，张量积的Wasserstein平均的恒等式，Hadamard积的Wasserstein平均的一些不等式.
2019-08-25 math.FA
Improved Bounds for Hermite-Hadamard Inequalities in Higher Dimensions
令$Ω\subset \mathbb{R}^n$是凸域，并且令$f:Ω\rightarrow \mathbb{R}$是正的下调和函数（即$Δf \geq 0$）。然后是$$ \frac{1}{|Ω|} \int_Ω{f dx} \leq \frac{c_n}{ |\partial Ω| } \int_{\partial Ω}{ f dσ},$$，其中$c_n \leq 2n^{3/2}$。这个不等式以前只知道凸函数有一个更大的常数。我们还证明了最佳常数满足$c_n \geq n-1$。作为一个副产品，我们建立了两个凸域的一个尖锐的几何不等式，其中一个包含另一个$ Ω_2 \subset Ω_1 \subset \mathbb{R}^n$：$$ \frac{|\partial Ω_1|}{|Ω_1|} \frac{| Ω_2|}{|\partial Ω_2|} \leq n.$$
2019-07-13 math.CA math.FA math.MG
Inequalities on the joint and generalized spectral and essential spectral radius of the Hadamard geometric mean of bounded sets of positive kernel operators
设$Ψ$和$Σ$是Banach函数空间$L$上正核算子的有界集.我们证明了几个改进的已知不等式$$ρ\left(Ψ^{\left( \frac{1}{2} \right)} \circ Σ^{\left( \frac{1}{2} \right)} \right) \le ρ(ΨΣ) ^{\frac{1}{2}} \;\; \mathrm{and}\;\; \hatρ \left(Ψ^{\left( \frac{1}{2} \right)} \circ Σ^{\left( \frac{1}{2} \right)} \right) \le \hatρ (ΨΣ) ^{\frac{1}{2}} $$的广义谱半径$ρ$和联合谱半径$\hatρ$，其中$Ψ^{\left( \frac{1}{2} \right)} \circ Σ^{\left( \frac{1}{2} \right)} $表示的Hadamard（Schur）几何平均的集合$Ψ$和$Σ$。进一步证明了当$L$及其Banach对偶$L^*$具有序连续范数时，对于广义本质谱半径和联合本质谱半径，类似的不等式也成立.
2018-05-23 math.FA
Generalised Local Fractional Hermite-Hadamard Type Inequalities on Fractal Sets
本文提出广义凸性概念，定义广义$\phi_{h-s}$凸函数，证明分形集上的Hermite-Hadamard型不等式，并应用于概率论。
2024-01-01 math.FA math.PR
On a weighted Hermite-Hadamard inequality involving convex functional arguments
本文研究含凸泛函的加权Hermite-Hadamard型不等式，提出的方法可改进逆转已有不等式，还构建了新加权凸泛函均值及相关性质。
2024-05-19 math.FA
Classical inequalities for pseudo-integral
在本文中，我们导出了一些经典的不等式，即关于伪积分（也称为$g$ -积分）的Young不等式、Hölder不等式、Minkowski不等式和Hermite-Hadamard不等式.对于Young、Hölder、Minkowski不等式，$p>1$和$p<1,\,p\ne 0$的情形都已被涵盖。此外，在Hermite-Hadamard不等式的情形下，还证明了一个加细不等式，并作为一个特例，导出了$g$ --几何-对数-算术不等式的类似形式.
2020-06-12 math.FA
On the Hermite-Hadmard inequalities for interval-valued coordinated convex functions
本文建立了平面直角坐标系上区间值凸函数的Hermite-Hadamard不等式。给出了区间值凸函数在坐标上乘积的Hermite-Hadamard不等式。文中还举例说明了我们的新结果
2019-12-27 math.FA
Asymptotic formulae and inequalities for point spectrum in max algebra
我们证明了新的显式渐近公式之间的（几何）特征值的极大代数和经典的区别特征值的非负矩阵，这是有用的工具，这两个设置之间的转移结果。建立了非负矩阵的Hadamard乘积特征值和Hadamard加权几何平均的新不等式。此外，还提出了一种区分谱的谱映射定理。
2021-11-08 math.FA
Inequalities on the spectral radius, operator norm and numerical radius of Hadamard weighted geometric mean of positive kernel operators
最近，一些作者证明了序列空间上定义算子的非负矩阵的Hadamard乘积和普通乘积，或Banach函数空间上正核算子的Hadamard几何平均和普通乘积的谱半径$ρ$、算子范数$\|\cdot\|$和数值半径的不等式.在这篇文章中，我们推广和改进这些结果。特别地，我们证明了在Banach函数空间$L$上，对于正核算子$A$和$B$的Hadamard几何平均$A ^{\left( \frac{1}{2} \right)} \circ B ^{\left( \frac{1}{2} \right)}$，我们有$$ ρ\left(A^{(\frac{1}{2})} \circ B^{(\frac{1}{2})} \right) \le ρ\left((AB)^{(\frac{1}{2})} \circ (BA)^{(\frac{1}{2})}\right)^{\frac{1}{2}} \le ρ(AB)^{\frac{1}{2}}.$$。在特殊情形$L=L^2(X, μ)$中，我们还证明了$$\|A^{(\frac{1}{2})} \circ B^{(\frac{1}{2})} \| \le ρ\left ( (A^* B ) ^{(\frac{1}{2})}\circ (B ^* A)^{(\frac{1}{2})}\right)^{\frac{1}{2}} \le ρ(A^* B )^{…
2016-12-06 math.FA math.SP
On The Operator Hermite--Hadamard Inequality
本文的主要目的是讨论凸函数的算子Hermite-Hadamard不等式，而不涉及算子的凸性.给出了该不等式的几种形式，并给出了一些应用，包括范数不等式和均值不等式。
2019-08-06 math.FA
Support-type properties of convex functions of higher order and Hadamard-type inequalities
University of Bielsko–Biała（比埃尔斯科-比亚瓦大学）
本文通过发展附着方法，证明了高阶凸函数（奇阶和偶阶）的支撑性质，并由此推导出一些已知和新的Hadamard型不等式，以及求积公式的误差界。
2008-07-25 cs.NA math.FA math.NA
Poincar{é} and Sobolev inequalities for differential forms in Heisenberg groups
给出了Heisenberg球上微分形式的Poincar{é}不等式和Sobolev不等式，其中包含Rumin微分.此外，在任何有界几何切触流形上，给出了Rumin复形的一个整体同伦，它改进了Rumin形式的可微性。
2017-11-27 math.DG math.FA
Differentiability of quasiconvex functions on separable Banach spaces
研究了定义在可分巴拿赫空间X上的实值拟凸函数f的可微性。连续性仅假设在稠密子集的点处成立。如果是，则该子集自动是残差。不涉及任何新概念或命名法的例子结果如下：（i）如果f是usc或严格拟凸的，则f在X的稠密子集的点处是Hadamard可微的;（ii）如果f是偶数的，则f在X的稠密子集的点处是连续的和Gateaux可微的。在（i）或（ii）中，稠密子集不需要是剩余的，但如果X也是自反的，它包含Haar零集的补集。此外，（ii）仍然是真实的，没有均匀性的要求，如果盖托可微性的定义是广义的一个不寻常的，但最终自然的方式。完整的结果更一般，也更有力。特别是，他们结合了著名的Crouzeix定理，大意是R^N上的每个实值拟凸函数都是Frechet可微的。
2013-02-08 math.FA math.OC
Some rigidity results for Sobolev inequalities and related PDEs on Cartan-Hadamard manifolds
Cartan-Hadamard猜想指出，在每一个$n$维Cartan-Hadamard流形$ \mathbb{M}^n $上，等周不等式与欧几里德最优常数成立，并且任何达到相等的集合必然等距于欧几里德球。这个猜想得到了解决，得到了肯定的答案，为$n \le 4$。证明了它在$n$维上的有效性，从而保证了每个$p$ -Sobolev不等式（$ 1 < p < n $）在具有欧氏最优常数的$ \mathbb{M}^n $上成立.在本文中，我们解决的问题，分类所有Cartan-Hadamard流形支持一个最佳功能的Sobolev不等式。我们证明，$n$维Cartan-Hadamard猜想的有效性下，只有这样的流形是$ \mathbb{R}^n $，因此任何优化器是一个奥宾-塔伦蒂配置文件（等距）。特别地，这是维度$n \le 4$中的情况。Sobolev不等式的最优函数是临界$p$ -Laplace方程的弱解.因此，在本文的第二部分，我们解决了径向解决方案（不一定是优化器），这样的偏微分方程的分类。实际上，我们考虑更一般的临界或超临界方程\[ -Δ_p u = u^q \, , \quad u>0 \, , \qquad \text{on } \mathbb{M}^n \, , \]，其中$q \ge p^*-1$。证明了如果存在径向有限能量解，则$\mathbb{M}^n$必然等距于$…
2022-02-18 math.AP math.DG math.FA
