On functional calculus for Hermitian elements of Banach algebras: the norm and spectral radius
设$ A$是一个复单位Banach代数.如果对所有$t\in R$都有$ \| \exp (ita) \| =1$，则称元素$a \in A$是厄米的。在希尔伯特空间中的有界线性算子代数的情况下，这种厄米特性质与普通的自伴性一致。如果$a \in A$是厄米的，则为$|a|=||a||$，其中$|a|$表示$a$的谱半径。如果对于每个$ A$和所有厄米$a\in A$都是$ \|| F(a)||= |F(a)|$ \，则函数$F: R\to \C$被称为通用符号。我们用正定函数来刻画普适符号。
2020-09-08 math.FA
Upper bounds of numerical radius and $a$-numerical radius in $\mathcal{C}^*$-algebra setting using Orlicz functions
本文利用Orlicz函数给出了$\mathcal{C}^*$-代数中数值半径和$a$-数值半径的上界，并由此推广了多个已知结果。
2024-11-07 math.FA math.OA
Topological radicals, V. From algebra to spectral theory
介绍和研究了与谱理论相关的联合谱半径理论的步骤和构造。特别是发展了散射根的理论。在应用中，我们找到了谱和各种类型谱半径连续的充分条件，证明了GCR C ~*-代数的联合谱半径在预紧子集上连续，并与Berger-Wang半径一致。
2012-08-22 math.FA
New estimates for numerical radius in $C^*$-algebras
本文在$C^*$-代数中证明若干数值半径不等式，基于Buzano不等式的推广，推广了早期结果。
2024-05-25 math.FA math.OA
Characterization of numerical radius parallelism in $C^*$-algebras
设$v(x)$是$C^*$ -代数$\mathfrak{A}$中元素$x$的数值半径.首先，我们证明了$\mathfrak{A}$中的几个数值半径不等式。特别地，我们给出了$C^*$ -代数中数值半径的三角不等式的一个改进。此外，我们证明了，如果$x\in\mathfrak{A}$，那么$v(x) = \frac{1}{2}\|x\|$当且仅当$\|x\| = \|\mbox{Re}(e^{iθ}x)\| + \|\mbox{Im}(e^{iθ}x)\|$对所有$θ\in \mathbb{R}$。其中，我们引入了一种新的类型的并行性的$C^*$ -代数的数值半径的基础上。更准确地说，我们考虑$\mathfrak{A}$的元素$x$和$y$，它们满足$v(x + λx) = v(x) + v(y)$（对于某个复单位$λ$）。我们表明，这种关系可以用作用于$\mathfrak{A}$的纯态来表征。
2018-05-23 math.FA math.OA
On the Orlicz function estimations of the $a$-Davis--Wielandt radius in $C^*$-algebra
Indian Institute of Technology Bhilai（印度理工学院比莱分校）；The University of Jordan（约旦大学）；Korea University（高丽大学）
本文通过Orlicz函数方法系统研究$C^*$-代数中$a$-Davis--Wielandt半径的估计，推导出新界并推广统一了文献中的多种不等式。
2026-09-16 math.FA math.OA
An extension of the $a$-numerical radius on $C^*$-algebras
设$a$是单位$C^*$ -代数$\mathfrak{A}$中的正元素.我们在$\mathfrak{A}$上定义了一个半范数，它推广了$a$ -算子半范数和$a$ -数值半径.我们研究了这个半范数的基本性质，证明了涉及它的不等式，并进一步得到了$\mathfrak{A}$中元素的$a$ -数值半径的新的上、下界。对其它相关结果也进行了讨论。
2022-10-30 math.FA math.OA
Topological radicals, III. Joint spectral radius
我们发展了拓扑根的理论，特别是亚紧根的理论。所得结果可用于计算巴拿赫代数中预紧元素族的联合谱半径。
2012-08-22 math.FA
On the Deddens algebras of a class of bounded operators
本文研究有界线性算子的Deddens代数与谱半径代数的关系，刻画了秩一算子、拟等距算子等几类算子的相应代数，并将结果应用于加权条件型算子。
2024-01-13 math.FA
A Generalized Krein-Rutman Theorem
对于谱半径大于本质谱半径的强正有界线性算子，建立了一个推广的Krein-Rutman定理：算子的谱半径是一个具有强正特征向量的代数单特征值，其它特征值都小于谱半径.
2016-06-14 math.FA
From Lomonosov Lemma to Radical Approach in Joint Spectral Radius Theory
本文讨论了著名的Berger-Wang定理（广义Berger-Wang公式）的无穷维推广，并给出了I。与这些公式有关的Morris关于三个基本结点谱半径重合的定理。进一步发展了基于拓扑根理论的Banach-代数方法，得到了关于拓扑根的一些新结果。
2020-05-06 math.FA
Amenable traces and the joint numerical radius
University of Waterloo（滑铁卢大学）；Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）；University of Gothenburg（哥德堡大学）；University of Saskatchewan（萨斯喀彻温大学）
本文利用单位元、等距元和部分等距元的联合自由数值半径，给出了C*-代数上存在顺从迹的充要刻画，并应用于获得各种提升性质的新障碍。
2026-06-18 math.FA math.OA
The algebra of bounded type holomorphic functions on the ball
本文研究对称正则巴拿赫空间$E$中完备Reinhardt域上有界型全纯函数代数的谱$M_b(U)$，该空间是该空间的双对偶上的解析流形.在$U$是$\ell_p$，$1<p<\infty$的单位球的情况下，我们证明了$M_b(B_{\ell_p})$的每个连通分支自然地与一定半径的球相一致.我们还提供了这个半径的估计值，在许多自然情况下，我们有精确的值。因此，我们得到，对于不同的连通分量的评价，这些半径严格小于1，可以是任意小的。我们还表明，对于其他的Banach数列空间，连通分量不一定与球。
2018-11-09 math.FA
The relative radius of comparison of the crossed product of a non-unital C*-algebra by a finite group
本文研究了非酉C*-代数经有限群交叉积的比较相对半径，证明了在弱迹Rokhlin性质作用下交叉积比较半径的上界及Cuntz半群纯正部分的同构，为C*-代数比较理论提供了新见解。
2025-05-02 math.DS math.FA math.OA
Numerical radius in Hilbert $C^*$-modules
利用Hilbert $C^*$ -模$\big(\mathscr{V}, {\|\!\cdot\!\|}\big)$的连接代数，引入$Ω(x)$作为元素$x\in\mathscr{V}$的数值半径的定义，证明了$Ω(\cdot)$是$\mathscr{V}$上的范数，使得$\frac{1}{2}{\|x\|} \leq Ω(x) \leq {\|x\|}$ .此外，我们还得到了$Ω(x) = \frac{1}{2}{\|x\|}$的一个等价条件.此外，我们提出了一个改进的三角不等式的范数$Ω(\cdot)$。对其它相关结果也进行了讨论。
2021-11-29 math.FA
A refined variant of Hartley convolution: algebraic structures, spectral radius and related issues
Department of Mathematics, Faculty of Natural Sciences, Electric Power University（电力大学自然科学学院数学系）
本文提出了一种改进的Hartley卷积变种，探讨其代数结构、谱半径及相关问题，并应用于积分方程和热源问题分析。
2026-02-18 math.CA math.FA
Application of topological radicals to calculation of joint spectral radii
证明了巴拿赫空间$X$上的预紧算子族$M$的联合谱半径$ρ(M)$等于两个数的最大值：$M$在Calkin代数中的象的联合谱半径$ρ_{e}(M)$和由公式\[ r(M)=\underset{n\to\infty}{\limsup}(\sup\left\{ρ(a):a\in M^{n}\right\} ^{1/n}) . \]定义的Berger-Wang半径$r(M)$。证明是基于对巴拿赫代数类上特殊根的研究。
2008-05-02 math.FA math.SP
Bohr sets for multiplier algebras of complete Pick spaces
Norwegian University of Science and Technology (NTNU)（挪威科技大学）；King’s College London（伦敦国王学院）
本文推广 Wiener 经典证明，刻画完全 Pick 空间乘子代数的 Bohr 集，证明 Drury-Arveson 空间乘子代数的 Bohr 集为半径 1/3 的闭 ℓ² 球，并涵盖 Dirichlet 型空间等情形。
2026-09-23 math.FA
Fejér-Rogosinski theorem for the Neil algebra
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
本文证明了Neil代数中函数泰勒展开的部分和在特定半径球上被一致范数有界，且该半径最优。
2026-09-16 math.CV math.FA math.OA
On a second numerical index for Banach spaces
对具有非平凡李代数的实巴拿赫空间引入了第二个数值指标，作为数值半径与算子模李代数的商之间的最佳等价常数.我们提出了一些例子和结果有关的绝对和，对偶，向量值函数空间\ldots表明，在许多情况下，这第二个数值指数的行为不同于一个经典的数值指数。作为主要结果，我们证明了希尔伯特空间具有第二数值指标1，并且是具有单无条件基和非平凡李代数的巴拿赫空间中唯一具有这一性质的空间.此外，还给出了数值半径的Bishop-Phelps-Bollobás性质的一个应用.
2016-04-21 math.FA
On inequalities for A-numerical radius of operators
本文研究复Hilbert空间上正算子A对应的A-数值半径不等式，给出改进并推广现有结果的上、下界，并进一步得到2×2算子矩阵B-数值半径不等式及算子乘积A-数值半径的改进上界。
2020-02-07 math.FA
Notes on the numerical radius for adjointable operators on Hilbert $C^*$-modules
本文研究 Hilbert $C^*$-模上可共轭算子的数值半径，证明正规算子满足 $w(T)=\\|T\\|$，构造反例说明一般情形不成立，并给出空间数值半径的新刻画及忠实表示下的不等式。
2025-02-27 math.FA
Topological radicals, II. Applications to spectral theory of multiplication operators
我们发展了谱半径技术和张量根理论。作为应用，我们得到了关于巴拿赫代数和算子双模中乘法算子的许多结果.
2012-08-22 math.FA
Uniqueness under Spectral Variation in the Socle of a Banach Algebra
设$A$是一个带单位元的复半单巴拿赫代数，用$σ'(x)$和$ρ(x)$分别表示元素$x \in A$的非零谱和谱半径.我们探索满足以下条件之一的元素$a, b \in A$之间的关系：（1）所有$x \in A$的$σ' (ax) \subseteq σ' (bx)$，（2）所有$x \in A$的$ρ(ax) \leq ρ(bx)$。后一个问题是由Brešar和Špenko在[7]中确定的。特别是，我们使用这些条件的谱之间的Banach代数类的非零socles，以及获得的socles是极小的双边理想的谱特征。
2018-08-16 math.FA
Spectral isometries onto algebras having a separating family of finite-dimensional irreducible representations
本文证明了：如果$\mathcal{A}$是一个复的有单位的半单巴拿赫代数，且$\mathcal{B}$是一个具有分离族的有限维不可约表示的复的有单位的巴拿赫代数，则从$\mathcal{A}$到$\mathcal{B}$上的任何保持谱半径的有单位的线性算子都是Jordan态射.
2016-02-12 math.FA math.OA math.SP
On the Shalit-Shamovich Spectral Radius
University of Manitoba（曼尼托巴大学）
本文证明Shalit-Shamovich谱半径唯一决定算子空间结构，回答相关猜想，并推广至最小谱半径，应用于非交换函数代数的完全有界同构问题。
2026-10-02 math.FA math.OA
A Generalized Spectral Radius Formula and Olsen's Question
设$A$是$C^*$ -代数，$I$是$A$中的闭理想.对于$x\in A$，其在正则满射$A\to A/I$下的像用$\dot x$表示，并且$x$的谱半径用$r(x)$表示。本文证明了$$\max\{r(x), \|\dot x\|\} = \inf \|(1+i)^{-1}x(1+i)\|$$（其中下确界取于所有$i\in I$上使得$1+i$可逆），推广了Murphy和West \cite{MurphyWest}的谱半径公式（Rota for $\mathcal{B(H)}$ \cite{Rota}）.此外，如果$r(x)< \|\dot x\|$，则达到下确界。对$C^*$ -代数的交换元素族也证明了类似的结果.利用这一点，我们对C.奥尔森：若$p$是多项式，则对“几乎每一个”算子$T\in B(H)$，存在$T$紧扰动$T+K$，使得$$\|p(T+K)\| = \|p(T)\|_e.$$我们还证明了，若算子$A,B$可换，$A$类似于压缩，$B$类似于严格压缩，则它们同时类似于压缩。
2010-09-19 math.FA math.OA
The outer spectral radius and dynamics of completely positive maps
我们研究了一个特殊的情况下，由Blondel和Nesterov给出的联合谱半径的近似，我们称之为外谱半径。外谱半径由$n^2$的普通谱半径的平方根给出由$n^2$矩阵$\sum{\overline{X_i}}\otimes{X_i}.$我们给出了一个模拟的谱半径公式的外谱半径，可以用来快速获得的误差界的方法的基础上的工作Blondel和Nesterov。利用外谱半径分析了完全正映射的迭代，包括量子信道的特殊情况。一个完全正映射的迭代的平均值逼近一个完全正映射，其中Kraus算子在由原完全正映射的Kraus算子生成的代数中跨越一个理想.我们还给出了一个基本的治疗Popescu的定理相似行压缩矩阵的情况下，描述连接到Parrilo-Jadbabaie放松，并给出了详细的分析的最大频谱的完全正映射。
2019-05-23 math.DS math.FA math.OC
The weighted Hilbert--Schmidt numerical radius
设$\mathbb{B}(\mathcal{H})$是Hilbert空间$\mathcal{H}$上所有有界线性算子的代数，$N(\cdot)$是$\mathbb{B}(\mathcal{H})$上的范数.对于每一个$0\leq ν\leq 1$，我们引入了$w_{_{(N,ν)}}(A)$作为\begin{align*} w_{_{(N,ν)}}(A):= \displaystyle{\sup_{θ\in \mathbb{R}}} N\left(νe^{iθ}A + (1-ν)e^{-iθ}A^*\right) \end{align*}对经典数值半径的推广，研究了这个概念的基本性质，证明了涉及它的不等式，特别地，当$N(\cdot)$是Hilbert-Schmidt范数${\|\!\cdot\!\|}_{2}$时，我们给出了几个算子矩阵的加权Hilbert-Schmidt数值半径不等式.进一步，我们给出了关于Hilbert-Schmidt范数的三角不等式的一个改进：\begin{align*} {\|A+B\|}_{2} \leq \sqrt{2w_{_{({\|\!\cdot\!\|}_{2},ν)}}^2\left(\begin{bmatrix} 0 & A \\ B^* & 0 \end{bmatrix}\right) - (1-2ν)^2{\|A-B\|}_{2}^2} …
2021-11-28 math.FA math.OA
Variational principles for spectral radius of weighted endomorphisms of $C(X,D)$
给出了加权自同态$aα: C(X,D)\to C(X,D)$，$a\in C(X,D)$的谱半径的计算公式，其中$X$是紧Hausdorff空间，$D$是单位Banach代数.在$α$生成部分动力系统$(X,φ)$的假设下，建立了$r(aα)$的两类变分原理：利用$(X,φ)$的线性扩张和利用$(X,φ)$的遍历测度的Lyapunov指数.这需要考虑$(X,φ)$上的（扭曲）余圈，其值在任意Banach代数$D$中，因此我们的分析不能归结为迄今为止已知的任何乘法遍历定理。所建立的变分原理不仅适用于加权自同态，而且也适用于一个庞大的一类算子作用于Banach空间，我们称之为抽象加权移位与$α: C(X,D)\to C(X,D)$。特别是，他们是深远的推广公式获得Kitover，列别捷夫，Latushkin，Stepin和其他人。当$D=\mathcal{B}(F)$，对于Banach空间$F$，和由$α$诱导的$\mathcal{B}(F)$的自同态是内等距的时，它们是最有效的.作为副积，我们得到了任意算子$b\in \mathcal{B}(F)$的动力学变分原理，并且当$F$是自反的时，它的谱半径总是在$v\in F$的某个方向上的李雅普诺夫指数.
2019-09-18 math.DS math.FA math.OA
Determining elements in Banach algebras through spectral properties
设$A$是一个Banach代数.用$σ(x)$和$r(x)$分别表示$x\in A$的光谱和光谱半径。我们考虑满足以下两个条件之一的元素$a,b\in A$之间的关系：（1）对于所有$x\in A$的$σ(ax) = σ(bx)$，（2）对于所有$x\in A$的$r(ax) \le r(bx)$。特别地，我们证明了：（1）当$A$是$C^*$ -代数时，蕴涵$a=b$;（2）当$A$是素$C^*$ -代数时，蕴涵$a\in \mathbb C b$.作为条件（1）和（2）结果的应用，我们得到了乘法映射的一些谱特征。
2012-04-22 math.FA math.OA math.SP
Exactness and LLP Results via Operator System Methods
本研究运用算子系统方法研究C*-代数的结构，给出群C*-代数正合性与LLP结果的更直接证明，推导出含n个联合数值半径严格小于n的酉元的C*-代数必不满足部分相关性质。
2025-10-29 math.FA math.OA
Local Lie Theory in Quasi-Banach Lie Algebras: Convergence of the BCH Series and Geometric Implications
Université de Gafsa（加夫萨大学）；Université de Sfax（斯法克斯大学）；University of Ha’il（海尔大学）
本文研究准巴拿赫李代数中BCH级数的收敛性及几何影响，证明在满足一定条件的准范数下，BCH级数在原点附近收敛，并探讨了准范数参数p对度量性质的影响。
2026-04-09 math.FA math.RA math.RT
