Continuous Riesz bases in Hilbert C*-modules
本文主要研究Hilbert C ~*-模中的连续框架和Riesz基。定义了Hilbert C ~*-模的连续Riesz基，并给出了一些结果.
2022-09-19 math.FA
Perturbation and Stability of Continuous Operator Frames in Hilbert $C^{\ast}$-Modules
框架理论是近年来的一次重大变革。这一理论已从希尔伯特空间推广到Hilbert $C^{\ast}$ -模。本文研究了Hilbert $C^{\ast}$ -模中连续算子框架和连续$K$ -算子框架在扰动下的稳定性，得到了一些性质
2021-01-12 math.FA
Numerical radius inequalities for Hilbert Space Operators
本文改进了Hölder-McCarty不等式。在此基础上，得到了广义混合Schwarz不等式的几个改进.从而证明了一些新的数值半径不等式。证明了希尔伯特空间算子的$n\times n$矩阵的数值半径的新的不等式。对文献中已证明的一些结果也作了改进。对所得结果进行了改进，并证明了其优于文献中已有的结果。
2019-03-04 math.FA
Further bounds on $q$-numerical radius of Hilbert space operators
本文通过建立涉及算子与2×2算子矩阵的新不等式，并利用Buzano不等式，给出了Hilbert空间算子q-数值半径的上下界。
2025-02-06 math.FA
Controlled Integral Frames for Hilbert $C^{\ast}$-Modules
希尔伯特空间的控制框架的概念是由Balazs，Antoine和Grybos为了提高框架算子反演迭代算法的数值效率而提出的。控制框架理论是近年来的一次重大变革。这一理论已从希尔伯特空间推广到Hilbert $C^{\ast}$ -模。本文引入并研究了Hilbert $C^{\ast}$ -模的积分框架的概念。同时给出了Hilbert $C^{\ast}$ -模中整框架之间的一些刻画
2020-08-19 math.FA
Continuous Controlled K-G-Frames for Hilbert $C^\ast$-modules
框架理论是近年来的一次重大变革。这一理论已从希尔伯特空间推广到Hilbert $C^{\ast}$ -模。本文引入并研究了Hilbert $C^{\ast}$ -模的连续控制K-g-框架的概念，它是Hilbert $C^{\ast}$-模的离散控制K-g-框架的推广.并建立了一些结果。
2020-07-05 math.FA
New upper bounds for the $q$-numerical radius of Hilbert space operators
针对复 Hilbert 空间上有界线性算子，本文提出若干更精细的 $q$-数值半径新上界，并导出算子乘积、交换子及 $2 \ imes 2$ 算子矩阵的相关不等式。
2023-06-07 math.FA
Numerical radius inequalities for products and sums of semi-Hilbertian space operators
建立了作用于半希尔伯特空间（即由半正定算子$A$生成的空间）上的算子的乘积与和的$A$-数值半径的新不等式.特别地，证明了对于具有$A$ -伴随的算子$T$和$S,$，有$$ ω_A(TS) \leq \frac{1}{2}ω_A(ST)+\frac{1}{4}\Big(\|T\|_A\|S\|_A+\|TS\|_A\Big),$$，其中$ω_A(T)$和$\|T\|_A$表示算子$T$的$A$ -数值半径和$A$ -算子半径.
2020-12-19 math.FA
Continuous Controlled K-Frame for Hilbert $C^{\ast}$-Modules
本文引入并研究了Hilbert $C^{\ast}$ -模的连续控制K-框架的概念，它是离散控制K-框架的推广。
2021-10-05 math.FA
Continuous frames in Hilbert C*-modules
本文引入了连续框架的概念，并证明了连续框架的一些结果。其次，我们给出了Hilbert C ~*-模中连续框架的类的概念，并研究了它们的一些性质。
2023-01-23 math.FA
An Alternative Estimate for the Numerical Radius of Hilbert Space Operators
给出了希尔伯特空间算子数值半径的另一个下界。作为副产品，我们发现条件使得\begin{equation*} ω\left(\left[\begin{array}{cc} 0 & R \\ S & 0 \end{array}\right]\right)=\frac{\Vert R \Vert +\Vert S\Vert }{2} \end{equation*}，其中$R, S \in \mathbb{B}(\mathcal{H})$。
2019-03-27 math.FA
Controlled continuous $\ast$-$g$-Frames in Hilbert $C^{\ast}$-Modules
框架理论是动态的，令人兴奋的各种纯数学和应用数学的应用。本文引入并研究了Hilbert $C^{\ast}$-模中受控连续$g$ -框架的概念，它是Hilbert $g$ -模中离散受控$\ast$ -框架的推广.同时，我们给出了一些性质。
2022-05-11 math.FA
A-numerical radius and product of semi-Hilbertian operators
设$A$是Hilbert空间$\big(\mathcal{H}, \langle \cdot, \cdot\rangle \big)$上的一个正有界算子.半内产物${\langle x, y\rangle}_A := \langle Ax, y\rangle$，$x, y\in\mathcal{H},$诱导$\mathcal{H}$上的一个可降解的${\|\cdot\|}_A$。令$w_A(T)$表示半希尔伯特空间$\big(\mathcal{H}, {\|\cdot\|}_A\big)$中算子$T$的$A$ -数值半径。本文证明了对于任何半希尔伯特算子$T$和$S$，$w_A(TR) = w_A(SR)$对所有（$A$ -秩1）半希尔伯特算子$R$当且仅当$A^{1/2}T = λA^{1/2}S$对某个复单位$λ$ .从这一结果中，我们得出了一些结论。
2020-03-31 math.FA
Some $A$-spectral radius inequalities for $A$-bounded Hilbert space operators
设$r_A(T)$表示复希尔伯特空间$\mathcal{H}$上关于正算子$A$诱导的谱有界的算子$T$的$A$ -谱半径.本文建立了关于$A$ -有界算子的积、和与积的$A$ -谱半径不等式.此外，在适当的条件下，$T$和$A$，我们表明，\begin{equation*} r_A\left( \sum_{k=0}^{+\infty}c_{k}T^{k}\right) \leq \sum_{k=0}^{+\infty}|c_{k}|\left[r_A(T)\right]^{k}, \end{equation*}其中$c_k$是复数的所有$k\in \mathbb{N}$。
2020-02-07 math.FA
Modular Riesz bases versus Riesz bases in Hilbert $C^*$-Modules
本文给出了Hilbert $C^*$ -模中模Riesz基的新刻画.证明了希尔伯特空间中的模Riesz基与Riesz基有许多共同的性质。此外，我们还表明，也有重要的差异，例如，存在确切的框架，不是模块化的Riesz基地。
2019-10-16 math.FA
Wavelets and Hilbert modules
希尔伯特模是希尔伯特空间的推广，其中内积在C*-代数中取值，而不是在复数中取值。利用括号积构造了由小波平移群生成的群C*-代数上的Hilbert模。我们将研究欧几里得空间中平方可积〔的〕函数空间中的括号积及其傅里叶变换。我们还将证明某些小波与高维环面上的本质有界函数空间上的Hilbert模有关。
2004-10-03 math.FA
Convex inequalities in Hilbert $C^*$-modules
本文将H$"o$lder-McCarty不等式中的凸不等式推广至Hilbert $C^*$-模，并研究该情形下的相关不等式。
2025-02-28 math.FA
Douglas' factorization theorem and atomic system in Hilbert pro$-C^{\ast}-$module
本文介绍了在算子理论中具有重要作用的广义逆算子。建立了Hilbert原$C^{\ast}$ -模的Douglas分解定理类型.本文在Hilbert原$C^{\ast}$模中引入了原子系统和$K$ -框架的概念，并研究了它们之间的关系.利用Douglas分解定理证明了$K$ -框架的一些性质，最后证明了Hilbert原$C^{\ast}$ -模中两个$K$ -框架在一定条件下的和仍是$K$ -框架.
2022-09-18 math.FA
A Hilbert C*-module for Gabor systems
我们构造了用于研究Gabor系统的Hilbert $C^*$ -模，并证明了它们是逐点乘法下的巴拿赫代数.对于有理$ab<1$，我们证明了一组功能$g \in L^2(R)$，使$(g,a,b)$是一个贝塞尔系统是一个理想的希尔伯特$C^*$ -模给定这种逐点代数结构。这使我们能够给出一个乘法扰动定理的框架。最后证明了系统$(g,a,b)$产生$L^2(R)$的框架当且仅当它是给定Hilbert $C^*$ -模的模框架.
2001-02-20 math.FA
Further Inequalities for the Numerical Radius of Hilbert Space Operators
本文通过凸函数给出了希尔伯特空间算子数值半径的几个新的不等式。我们的结果推广和改进了El-Haddad和Kittaneh的早期结果。在几个结果中，我们证明了如果$A\in \mathbb{B}\left( \mathcal{H} \right)$和$r\ge 2$，则\[{{w}^{r}}\left( A \right)\le {{\left\| A \right\|}^{r}}-\underset{\left\| x \right\|=1}{\mathop{\inf }}\,{{\left\| {{\left| \left| A \right|-w\left( A \right) \right|}^{\frac{r}{2}}}x \right\|}^{2}}\]，其中$w\left( \cdot \right)$和$\left\| \cdot \right\|$分别表示数值半径和通常算子范数。
2019-07-13 math.FA
On The Frames In Hilbert $C^{\ast}$-modules
框架理论已迅速推广，并已开发出各种推广。本文对Hilbert $C^{\ast}$-模中的框架作了一个简要的综述，包括Hilbert $C^{\ast}$ -模中的框架、$\ast$ -框架、g-框架、$\ast$ -g-框架、$\ast$ - $K$ -g-框架、算子框架和$\ast$ - $K$ -算子.对某些结果给出了各种证明。同时，我们证明了一些新的结果。此外，非平凡的例子。
2022-12-17 math.FA
Numerical radius parallelism of Hilbert space operators
本文在希尔伯特空间$\big(\mathscr{H}, \langle \cdot ,\cdot \rangle\big)$上引入了一种新的基于数值半径的有界线性算子的并行性.更准确地说，我们考虑算子$T$和$S$满足$ω(T + λS) = ω(T)+ω(S)$的一些复杂的单位$λ$。证明了$T \parallel_ω S$当且仅当存在$\mathscr{H}$中的单位向量序列$\{x_n\}$使得\begin{align*} \lim_{n\rightarrow\infty} \big|\langle Tx_n, x_n\rangle\langle Sx_n, x_n\rangle\big| = ω(T)ω(S). \end{align*}.
2018-10-24 math.FA
Biframes in Hilbert $C^{\ast}-$modules
本文引入Hilbert $C^{\ast}-$模中由序列对生成的双框架概念，提供实例，并从算子理论角度建立其性质以刻画特征。
2025-01-25 math.FA
Some numerical radius inequalities for semi-Hilbert space operators
设$A$是复希尔伯特空间$\big(\mathcal{H}, \langle \cdot\mid \cdot\rangle \big)$上的有界线性算子.令$ω_A(T)$和${\|T\|}_A$分别表示作用在半希尔伯特空间$\big(\mathcal{H}, {\langle \cdot\mid \cdot\rangle}_A\big)$上的算子$T$的$A$ -数值半径和$A$ -算子半径，其中${\langle x\mid y\rangle}_A := \langle Ax\mid y\rangle$对所有$x, y\in\mathcal{H}$ .本文证明了\begin{equation*}\label{m1} \tfrac{1}{4}\|T^{\sharp_A} T+TT^{\sharp_A}\|_A\le ω_A^2\left(T\right) \le \tfrac{1}{2}\|T^{\sharp_A} T+TT^{\sharp_A}\|_A. \end{equation*}这里$T^{\sharp_A}$表示为$T$的一个特殊的$A$ -伴随算子.此外，还证明了上述不等式的一个重要改进.这允许计算$\mathbb{A}$ -运算符矩阵$\begin{pmatrix} I&T \\ 0&-I \end{pmatrix}$的数值半径，其中$\mathbb{A}= \te…
2020-04-17 math.FA
K-invariant Hilbert Modules and Singular Vector Bundles on Bounded Symmetric Domains
我们证明了秩为r的有界对称域上的某些Hilbert模的“特征丛”（局部化丛）是一个“奇异”向量丛（线性纤维化复解析空间），它沿着长度为r+1的标准分层分解为齐次向量丛的分层和.纤维是根据表示论在地层的正规空间上实现的。
2022-04-26 math.FA
Improvement of $A$-numerical radius inequalities of semi-Hilbertian space operators
该研究针对复希尔伯特空间上的正算子，得到半希尔伯特空间算子$A$-数值半径的新界，推广改进已有结果，还估计了对角分块为$A$的$2\times2$算子矩阵的$B$-算子半范数与$B$-数值半径的界，且界更优。
2020-09-08 math.FA
On Some Numerical Radius Inequalities for Hilbert Space Operators
本文研究了希尔伯特空间算子的一些新的数值半径不等式。我们的分析，使我们能够提高早期的边界的数值半径由于Kittaneh。
2020-08-24 math.FA math.OA
Sharp inequalities for the numerical radius of Hilbert space operators and operator matrices
本文研究复Hilbert空间上有界线性算子及算子矩阵的数值半径，建立了改进的上下界不等式，并用数值例子验证其优于已有结果。
2020-02-01 math.FA
Joint numerical radius of spherical Aluthge transforms of tuples of Hilbert space operators
设$\mathbf{T}=(T_1,\ldots,T_d)$是复希尔伯特空间$\mathcal{H}$上的$d$ -算子元组. $\mathbf{T}$的球面高斯变换是由$\widehat{\mathbf{T}}:=(\sqrt{P}V_1\sqrt{P},\ldots,\sqrt{P}V_d\sqrt{P})$给出的$d$元组，其中$P:=\sqrt{T_1^*T_1+\ldots+T_d^*T_d}$和$(V_1,\ldots,V_d)$是联合部分等距，使得$T_k=V_k P$对于所有$1 \le k \le d$ .本文证明了几个涉及$\widehat{\mathbf{T}}$的联合数值半径和联合算子范数的不等式。此外，还建立了算子元组$\mathbf{T}$的联合谱半径的一个特征。
2020-04-06 math.FA
$A$-Numerical radius orthogonality and parallelism of semi-Hilbertian space operators and their applications
本文引入并刻画了半希尔伯特空间中算子的$A$-数值半径正交性，证明了$A$-秩一算子的平行性刻画，并应用于算子矩阵的$\mathbb{A}$-数值半径不等式。
2020-01-13 math.FA
Bounds for zeros of a polynomial using numerical radius of Hilbertian space operators
本文改进了 $2 \ imes 2$ 算子矩阵数值半径的界限并推广了现有不等式，作为应用估计了首一多项式零点的界限，数值例子表明新界限优于现有结果。
2020-09-26 math.FA
Controlled $g$-frames in Hilbert $C^*$-modules
为了提高迭代算法的数值效率，Balazs等人在\cite{Balazs}中引入了受控框架算子，并在此后得到了更多的重视。本文在Hilbert $C^{*}$ -模中引入了受控g-框架的概念。利用算子理论方法建立了受控$g$ -框架的等价条件.本文研究了受控$g$ -框架和受控$g$ -Bessel序列的算子理论刻画.我们还建立了Hilbert $C^{*}$ -模中$g$ -框架与受控$g$ -框架之间的关系.最后证明了受控$g$ -框架上的一些扰动结果。
2019-04-12 math.FA
Reverse Inequalities for the Numerical Radius of Linear Operators in Hilbert Spaces
在适当的条件下，给出了希尔伯特空间上有界线性算子的范数和数值半径之差的上界的一些初等不等式.
2005-09-02 math.FA math.OA
Inequalities for the Norm and Numerical Radius of Composite Operators in Hilbert Spaces
给出了由算子对生成的合成算子的范数和数值半径的一些新的不等式。
2005-09-09 math.FA math.OA
Module weak Banach-Saks and module Schur properties of Hilbert C*-modules
继续研究的巴拿赫萨克斯和舒尔属性开始（参见。M. Frank，A. A. C* 代数和Hilbert C*-模的Pavlov，Banach-Saks性质（已提交），我们在模的背景下研究了类似的性质。作为一个环境服务于Hilbert C*-模类。研究了Hilbert C ~*-模上弱模拓扑的一些性质。定义并研究了经典弱Banach-Saks性质和经典Schur性质的自然模模拟。给出了Hilbert C ~*-模的一些有用的性质.特别地，建立了这些性质与可数生成Hilbert C*-模的自对偶性之间的相互关系.
2009-10-25 math.FA math.OA
On frames in Hilbert modules over pro-C*-algebras
引入了pro- C* 代数上Hilbert模的乘子框架的概念，并证明了Hilbert C*-模的框架的许多性质对pro- C* 代数上Hilbert模的乘子框架是有效的.
2007-09-06 math.FA math.OA
On multipliers of Hilbert modules over locally C*-algebras
本文研究了局部C* 代数上Hilbert模的乘子模的结构以及从Hilbert A-模E到Hilbert A-模F的所有可伴随算子的集合与从E的乘子模M（E）到F的乘子模M（F）的所有可伴随算子的集合之间的关系.
2007-07-08 math.FA math.OA
On Controlled Frames in Hilbert $C^*$-modules
本文在Hilbert $C^*$ -模中引入了控制框架，并证明了它们与希尔伯特空间中相应的概念具有许多共同的性质.其次，我们给出了Hilbert $C^*$ -模中控制框架的一个刻画.此外，Hilbert $C^*$ -模中的控制框架的乘子算子将被定义，并将显示它的一些性质。最后，我们研究了Hilbert $C^*$ -模中的加权框架，并验证了它们与控制框架和乘子算子的关系。
2017-04-30 math.FA math.OA
A new type of Numerical radius of operators on Hilbert $C^*$-module
本文定义了数值域$W_{o}(\cdot)$的新概念，并证明了它的基本结果。定义了数值半径$ω_{o}(\cdot)$，并证明了$$ω_{o}(T)\leq||| T|||\leq 2ω_{o}(T).$$
2018-11-01 math.FA math.OA
*-K-g-Frames and their duals for Hilbert A-modules
框架理论近年来发生了重大的变革。这一新理论已从希尔伯特空间推广到Hilbert C ~*-模。本文在Hilbert A-模中引入了对偶 *-K-g-框架的概念。最后研究了Hilbert C ~*-模的张量积中的~*-K-g-框架，得到了一些新的结果。
2021-09-30 math.FA math.OA
A Hilbert C*-module admitting no frames
证明了无限维交换单位C* 代数-代数都有一个不允许框架的Hilbert C*-模.特别地，这表明Kasparov关于可数生成Hilbert C*-模的稳定性定理不能推广到任意Hilbert C*-模。
2009-09-29 math.FA math.OA
A Hilbert C*-module with extremal properties
我们构造了一个Hilbert C*-模的例子，证明了关于Hilbert C*-模之间A-紧算子的几何本质的Troitsky定理不能推广到非可数生成模的情形（即使是在更强的一致结构的情形，这也是本文所介绍的）.此外，所构造的模块不允许框架。
2021-07-08 math.FA math.OA
Controlled continuous g-Frames in Hilbert $C^{\ast}$-Modules
近年来框架理论有了很大的发展，它从希尔伯特空间扩展到了Hilbert $C^{\ast}$ -模。本文的目的是引入和研究Hilbert $C^{\ast}$ -模中受控连续g-框架的概念。我们也给出了一些性质。
2019-09-15 math.FA math.OA
Indefinite Schwarz-Pick inequalities on the bidisk (application of Hilbert module theory)
作为Hilbert模谱理论的应用，给出了双圆盘上全纯自映射的不定Schwarz-Pick不等式.
2019-09-24 math.CV math.FA
Norm-parallelism and the Davis--Wielandt radius of Hilbert space operators
给出了希尔伯特空间上有界线性算子范数平行的一个充要条件。我们还给出了希尔伯特空间算子的Birkhoff-James正交性的一个刻划。此外，我们还讨论了单位算子的范数平行性与Davis-Wielandt半径的一个等式条件之间的关系。对其它相关结果也进行了讨论。
2018-11-01 math.FA math.OA
Absolutely Summing Morphisms between Hilbert C*-Modules and Modular Pietsch Factorization Problem
受Stern和van Suijlekom \textit{[J. Funct. Anal., 2021]}关于交换C*-代数上Hilbert C*-模之间的Hilbert-Schmidt态射理论的启发，我们引入了交换C*-代数上Hilbert C*-模之间的p-绝对和态射的概念.证明了单调闭交换C*-代数上的Hilbert C*-模之间的伴随态射是2-绝对和的当且仅当它是Hilbert-Schmidt。我们构造了p-绝对和态射的Pietsch分解问题，并部分地解决了这个问题
2023-02-06 math.FA math.OA
Vector-valued reproducing kernel Hilbert $C^*$-modules
本文的目的是在Hilbert $C^*$ -模的背景下，给出了纯值和向量值再生核希尔伯特空间以及$C^*$ -值再生核空间的统一框架.研究了作用在Hilbert $C^*$ -模上的伴随算子的$C^*$ -代数中的条件负定核.此外，我们还证明了再生核Hilbert $C^*$ -模与正定核之间存在双边联系.此外，我们还研究了函数在再生核模中的一些条件，并给出了一个内插定理。此外，我们还研究了相对再生核Hilbert $C^*$ -模的一些基本性质，并给出了对偶模的一个刻画.除其他事项外，我们证明了每一个条件负定核给我们一个再生核希尔伯特$C^*$ -模和一定的地图。几个例子说明我们的调查。
2021-05-13 math.FA math.OA
A Morita equivalence for Hilbert C*-modules
本文利用Hilbert C ~*-模上的紧算子代数的Morita等价性，引入了Hilbert C ~*-模的Morita等价性的概念.我们研究了新的Morita等价的一些性质，得到了一些结果。然后，我们应用这些结果研究了局部紧群在满Hilbert C*-模上的连续作用.我们也给出了格林定理在Hilbert C*-模中的一个推广。
2012-03-20 math.FA math.OA
On Hilbert modules over locally C*-algebras II
本文研究了局部C* 代数上Hilbert模之间的酉等价性。证明了任意局部C* 代数上可数生成模的稳定性定理，并证明了Frechet局部C* 代数上的Hilbert模是可数生成的当且仅当所有“紧"算子的局部C* 代数有一个近似单位.
2005-08-02 math.FA math.OA
Covariant version of the Stinespring type theorem for Hilbert C*-modules
我们证明了Hilbert C*-模的Stinespring定理的一个协变版本。
2010-09-17 math.FA math.OA
Hilbert C*-modules are JB*-triples
我们证明了每个Hilbert C*-模E都是JB*-三元组，并给出了E的单位球的全纯自同构的显式表达式.
2001-12-20 math.CV math.FA
Continuous $\ast$-g-Frame in Hilbert $C^{\ast}$-Modules
本文在Hilbert $C^{\ast}$ -模中引入了连续$\ast$-g-框架的概念，并建立了一些结果.我们还讨论了连续$\ast$ -g-框架的稳定性问题。
2019-12-26 math.FA math.OA
Some generalizations of K-g-frames in Hilbert $C^{\ast}$- module
本文研究了Hilbert $C^{\ast}$ -模中与线性有界算子$K$有关的g-框架和Bessel g-序列，得到了一些结果.
2019-01-11 math.FA math.OA
Spectral and homological properties of Hilbert modules over the disc algebra
研究了圆盘代数上的一般Hilbert模，并给出了某些相关扩张群为零的必要谱条件.特别是，这揭示了一些问题的识别投射希尔伯特模。我们的部分工作也解决了经典的推导问题。
2014-05-22 math.FA math.OA
