A new type of Numerical radius of operators on Hilbert $C^*$-module
Marzieh Mehrazin, Maryam Amyari, Mohsen Erfanian Omidvar
本文定义了数值域$W_{o}(\cdot)$的新概念，并证明了它的基本结果。定义了数值半径$ω_{o}(\cdot)$，并证明了$$ω_{o}(T)\leq||| T|||\leq 2ω_{o}(T).$$
In this paper, we define a new concept of numerical range $W_{o}(\cdot)$ and prove its basic results. We also define the numerical radius $ω_{o}(\cdot)$ and prove that $$ω_{o}(T)\leq||| T|||\leq 2ω_{o}(T).$$
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
On Some Numerical Radius Inequalities for Hilbert Space Operators
本文研究了希尔伯特空间算子的一些新的数值半径不等式。我们的分析，使我们能够提高早期的边界的数值半径由于Kittaneh。
Reverse Inequalities for the Numerical Radius of Linear Operators in Hilbert Spaces
在适当的条件下，给出了希尔伯特空间上有界线性算子的范数和数值半径之差的上界的一些初等不等式.
Inequalities for the Norm and Numerical Radius of Composite Operators in Hilbert Spaces
给出了由算子对生成的合成算子的范数和数值半径的一些新的不等式。
Module weak Banach-Saks and module Schur properties of Hilbert C*-modules
继续研究的巴拿赫萨克斯和舒尔属性开始（参见。M. Frank，A. A. C* 代数和Hilbert C*-模的Pavlov，Banach-Saks性质（已提交），我们在模的背景下研究了类似的性质。作为一个环境服务于Hilbert C*-模类。研究了Hilbert C ~*-模上弱模拓扑的一些性质。定义并研究了经典弱Banach-Saks性质和经典Schur性质的自然模模拟。给出了Hilbert C ~*-模的一些有用的性质.特别地，建立了这些性质与可数生成Hilbert C*-模的自对偶性之间的相互关系.
On frames in Hilbert modules over pro-C*-algebras
引入了pro- C* 代数上Hilbert模的乘子框架的概念，并证明了Hilbert C*-模的框架的许多性质对pro- C* 代数上Hilbert模的乘子框架是有效的.
On multipliers of Hilbert modules over locally C*-algebras
本文研究了局部C* 代数上Hilbert模的乘子模的结构以及从Hilbert A-模E到Hilbert A-模F的所有可伴随算子的集合与从E的乘子模M（E）到F的乘子模M（F）的所有可伴随算子的集合之间的关系.
On Controlled Frames in Hilbert $C^*$-modules
本文在Hilbert $C^*$ -模中引入了控制框架，并证明了它们与希尔伯特空间中相应的概念具有许多共同的性质.其次，我们给出了Hilbert $C^*$ -模中控制框架的一个刻画.此外，Hilbert $C^*$ -模中的控制框架的乘子算子将被定义，并将显示它的一些性质。最后，我们研究了Hilbert $C^*$ -模中的加权框架，并验证了它们与控制框架和乘子算子的关系。
*-K-g-Frames and their duals for Hilbert A-modules
框架理论近年来发生了重大的变革。这一新理论已从希尔伯特空间推广到Hilbert C ~*-模。本文在Hilbert A-模中引入了对偶 *-K-g-框架的概念。最后研究了Hilbert C ~*-模的张量积中的~*-K-g-框架，得到了一些新的结果。
A Hilbert C*-module admitting no frames
证明了无限维交换单位C* 代数-代数都有一个不允许框架的Hilbert C*-模.特别地，这表明Kasparov关于可数生成Hilbert C*-模的稳定性定理不能推广到任意Hilbert C*-模。
A Hilbert C*-module with extremal properties
我们构造了一个Hilbert C*-模的例子，证明了关于Hilbert C*-模之间A-紧算子的几何本质的Troitsky定理不能推广到非可数生成模的情形（即使是在更强的一致结构的情形，这也是本文所介绍的）.此外，所构造的模块不允许框架。
Controlled continuous g-Frames in Hilbert $C^{\ast}$-Modules
近年来框架理论有了很大的发展，它从希尔伯特空间扩展到了Hilbert $C^{\ast}$ -模。本文的目的是引入和研究Hilbert $C^{\ast}$ -模中受控连续g-框架的概念。我们也给出了一些性质。
Norm-parallelism and the Davis--Wielandt radius of Hilbert space operators
给出了希尔伯特空间上有界线性算子范数平行的一个充要条件。我们还给出了希尔伯特空间算子的Birkhoff-James正交性的一个刻划。此外，我们还讨论了单位算子的范数平行性与Davis-Wielandt半径的一个等式条件之间的关系。对其它相关结果也进行了讨论。
Absolutely Summing Morphisms between Hilbert C*-Modules and Modular Pietsch Factorization Problem
受Stern和van Suijlekom \textit{[J. Funct. Anal., 2021]}关于交换C*-代数上Hilbert C*-模之间的Hilbert-Schmidt态射理论的启发，我们引入了交换C*-代数上Hilbert C*-模之间的p-绝对和态射的概念.证明了单调闭交换C*-代数上的Hilbert C*-模之间的伴随态射是2-绝对和的当且仅当它是Hilbert-Schmidt。我们构造了p-绝对和态射的Pietsch分解问题，并部分地解决了这个问题
Vector-valued reproducing kernel Hilbert $C^*$-modules
本文的目的是在Hilbert $C^*$ -模的背景下，给出了纯值和向量值再生核希尔伯特空间以及$C^*$ -值再生核空间的统一框架.研究了作用在Hilbert $C^*$ -模上的伴随算子的$C^*$ -代数中的条件负定核.此外，我们还证明了再生核Hilbert $C^*$ -模与正定核之间存在双边联系.此外，我们还研究了函数在再生核模中的一些条件，并给出了一个内插定理。此外，我们还研究了相对再生核Hilbert $C^*$ -模的一些基本性质，并给出了对偶模的一个刻画.除其他事项外，我们证明了每一个条件负定核给我们一个再生核希尔伯特$C^*$ -模和一定的地图。几个例子说明我们的调查。
A Morita equivalence for Hilbert C*-modules
本文利用Hilbert C ~*-模上的紧算子代数的Morita等价性，引入了Hilbert C ~*-模的Morita等价性的概念.我们研究了新的Morita等价的一些性质，得到了一些结果。然后，我们应用这些结果研究了局部紧群在满Hilbert C*-模上的连续作用.我们也给出了格林定理在Hilbert C*-模中的一个推广。
On Hilbert modules over locally C*-algebras II
本文研究了局部C* 代数上Hilbert模之间的酉等价性。证明了任意局部C* 代数上可数生成模的稳定性定理，并证明了Frechet局部C* 代数上的Hilbert模是可数生成的当且仅当所有“紧"算子的局部C* 代数有一个近似单位.
Covariant version of the Stinespring type theorem for Hilbert C*-modules
我们证明了Hilbert C*-模的Stinespring定理的一个协变版本。
Continuous $\ast$-g-Frame in Hilbert $C^{\ast}$-Modules
本文在Hilbert $C^{\ast}$ -模中引入了连续$\ast$-g-框架的概念，并建立了一些结果.我们还讨论了连续$\ast$ -g-框架的稳定性问题。
Some generalizations of K-g-frames in Hilbert $C^{\ast}$- module
本文研究了Hilbert $C^{\ast}$ -模中与线性有界算子$K$有关的g-框架和Bessel g-序列，得到了一些结果.
Spectral and homological properties of Hilbert modules over the disc algebra
研究了圆盘代数上的一般Hilbert模，并给出了某些相关扩张群为零的必要谱条件.特别是，这揭示了一些问题的识别投射希尔伯特模。我们的部分工作也解决了经典的推导问题。
Orthogonally Additive Mappings on Hilbert Modules
本文研究了作用在Hilbert $C^*$ -模和Hilbert $H^*$ -模上的正交可加映射的表示.我们的一个主要结果是：从一个Hilbert模$W$到一个复赋范空间的连续正交可加映射$\K(\H)$，对所有的$x\in W$，都具有$f(x)=T(x)+Φ(< x, x >)$的形式，其中$T$是一个连续可加映射，$Φ$是一个连续线性映射.
Orthogonality Hilbert A-modules and operators preserving multi-A-linearity
本文给出了Hilbert $C^*$ -模的正交性的一些结果。此外，对于$C^*$ -代数$\mathscr{A}$，我们证明了关于多重$\mathscr{A}$ -线性性的定理以及多重线性性由$\mathscr{A}$ -线性算子保持的定理.本文还研究了Hilbert $C^*$ -模和保正交映射上正交方程的新的解。
Continuous $\ast$-K-g-Frame in Hilbert $C^{\ast}$-Modules
本文在Hilbert $C^{\ast}$ -模中引入了连续$\ast$-K-g-框架的概念，并给出了它的一些性质.
$\ast$-g-frames in tensor products of hilbert $C^{\ast}$-modules
本文研究了Hilbert $C^{\ast}$ -模的张量积中的$\ast$ -g-框架.证明了两个$\ast$ -g-框架的张量积是一个$\ast$ -g-框架，并得到了一些结果.
A Gruss type inequality for vector-valued functions in Hilbert C*-modules
本文证明了值在Hilbert C*-模中的映射的Gruss积分不等式的一个版本。文中还给出了这类函数的一些应用。
Hyers-Ulam stability of homomorphisms and *-homomorphisms on Hilbert C*-modules
该研究提出Hilbert C*-模上*-同态的概念，并采用不动点方法证明了此类模上同态与*-同态的Hyers-Ulam稳定性。
Some generalizations of frames in Hilbert modules
框架在科学和工程的各个领域中起着重要的作用。本文介绍了$End_{\mathcal{A}}^{\ast}(\mathcal{H, K})$的框架概念及其推广。此外，我们还得到了Hilbert模中广义框架的一些新结果。
Isometries of Hilbert C*-modules
证明了两个右满Hilbert C*-模之间的线性满射等距是两个映射的和：一个（双）模映射（它是完全等距的并且保持内积）和一个反转（双）模作用的映射.每一个这样的等距都可以推广到C* 联代数的等距。
The Atkinson Theorem in Hilbert C*-Modules Over C*-Algebras of Compact Operators
讨论了任意C*-代数上Hilbert C*-模上的无界弗雷德霍姆算子的概念，推广了紧算子的C* 代数代数上Hilbert C*-模上的有界和无界Fredholm算子的Atkinson定理.在紧算子的C* 代数上的Hilbert C*-模的框架下，无界弗雷德霍姆算子的指数与其有界变换的指数相同.
Quotients of Standard Hilbert Modules
我们开始研究多项式代数A=C[z_1，.，z_d]，其通过关于具有某些自然性质的内积完成A而获得。标准希尔伯特模是其中之一的有限重数版本。标准Hilbert模在交换代数中占据类似于有限秩自由模的位置，它们的子模的等价性导致非线性关系的普遍解。基本上所有这些年来受到关注的基本希尔伯特模都是标准的-包括d-移位的希尔伯特模，单位球的哈代和伯格曼模，与复d-空间中更一般域相关的模，以及与投射代数簇相关的模。我们解决的一般问题，确定当一个商H/M的本质正常的标准希尔伯特模H是本质正常的。这个问题一直很难解决。我们的主要结果是，它可以“线性化”，定义的子模M的非线性关系可以减少，适当地，通过迭代过程的线性关系，我们给出了具体的描述线性化的导数。
Semi-Fredholm Theory on Hilbert C*-modules
本文建立了Hilbert C ~*-模的半Fredholm理论，作为Mishchenko和Fomenko建立的Hilbert C ~*-模的Fredholm理论的推广.给出了Hilbert C ~*-模上的半Fredholm算子的定义，证明了这些半弗雷德霍姆算子是单侧可逆模紧算子，并证明了真半弗雷德霍姆算子的集合是开的，推广了经典半Fredholm算子的结果.
Bessel type inequalities in Hilbert C*-modules
关于贝塞尔不等式在希尔伯特空间中的推广，我们在Hilbert $C^*$ -模的框架下得到了贝塞尔不等式的一个版本和这个不等式的一些推广.
The parallel sum for adjointable operators on Hilbert $C^*$-modules
引入并研究了Hilbert $C^*$ -模上可伴随算子的并行和.将希尔伯特空间上矩阵和有界线性算子的一些已知结果推广到Hilbert $C^*$ -模上可伴随算子的情形。证明了存在一个Hilbert $C^*$ -模$H$和两个正算子$A, B\in\mathcal{L}(H)$使得算子方程$A^{1/2}=(A+B)^{1/2}X, X\in \cal{L}(H)$无解，其中$\mathcal{L}(H)$表示$H$上所有可伴随算子的集合.
Comparison of Completely Positive Maps on Hilbert C*-Modules
我们在满Hilbert C*-模上的所有算子值完全正映射的集合中引入一个预序关系，并利用与每个完全正映射相关联的Stinespring构造刻画了这个关系.
Cuntz semigroups of C*-algebras of stable rank one and projective Hilbert modules
设$A$是稳定秩为1的单C* 代数，$p$和$q$是两个$σ$ -紧开投影.证明了在${\tilde A}$中存在一条连续的酉道路，它将紧包含在$p$中的$p$的开子投影连接到$q.$中的开子投影。还证明了在态射是带伴随的有界模映射的范畴中，每个Hilbert模都是投射的。还讨论了投射Hilbert模（其态射是有界模映射）。
Norm-parallelism in the geometry of Hilbert $C^*$-modules
利用Birkhoff-James正交性，给出了有限维希尔伯特空间上定义的$\mathbb{B}(\mathscr{H})$的元素、紧算子的$C^*$ -代数上的Hilbert $C^*$ -模的元素以及任意$C^*$ -代数的元素的模平行性的一些刻画.当算子范数被Schatten $p$ -范数取代时，我们还考虑了有限维希尔伯特空间上算子的范数并行问题的特征.讨论了Hilbert $C^*$ -模的某些元素的一些应用和推广.
The weighted Hilbert--Schmidt numerical radius
设$\mathbb{B}(\mathcal{H})$是Hilbert空间$\mathcal{H}$上所有有界线性算子的代数，$N(\cdot)$是$\mathbb{B}(\mathcal{H})$上的范数.对于每一个$0\leq ν\leq 1$，我们引入了$w_{_{(N,ν)}}(A)$作为\begin{align*} w_{_{(N,ν)}}(A):= \displaystyle{\sup_{θ\in \mathbb{R}}} N\left(νe^{iθ}A + (1-ν)e^{-iθ}A^*\right) \end{align*}对经典数值半径的推广，研究了这个概念的基本性质，证明了涉及它的不等式，特别地，当$N(\cdot)$是Hilbert-Schmidt范数${\|\!\cdot\!\|}_{2}$时，我们给出了几个算子矩阵的加权Hilbert-Schmidt数值半径不等式.进一步，我们给出了关于Hilbert-Schmidt范数的三角不等式的一个改进：\begin{align*} {\|A+B\|}_{2} \leq \sqrt{2w_{_{({\|\!\cdot\!\|}_{2},ν)}}^2\left(\begin{bmatrix} 0 & A \\ B^* & 0 \end{bmatrix}\right) - (1-2ν)^2{\|A-B\|}_{2}^2} …
Operator equalities and Characterizations of Orthogonality in Pre-Hilbert $C^*$-Modules
本文的第一部分利用$C^*$ -代数上的状态建立了与三角不等式中的等式等价的命题，以及与准Hilbert $C^*$ -模中元素的恒等式等价的命题。我们还刻画了Hilbert $C^*$ -模上可伴随算子三角不等式中的等式情形。然后，在准Hilbert $C^*$ -模中两个向量的内积具有负实部的条件下，给出了两个向量的Pythagoras恒等式成立的充要条件.本文引入了毕达哥拉斯正交性的概念，并讨论了它的性质。我们用平行四边形定律和一些极限条件描述了希尔伯特空间算子的这一概念。我们提出了几个例子，以说明之间的关系Birkhoff-詹姆斯，罗伯茨和毕达哥拉斯正交性，和通常的正交性的希尔伯特$C^*$ -模块的框架。
Conditionally positive definite kernels in Hilbert $C^*$-modules
在Hilbert $C^*$ -模的背景下研究了条件正定的概念，并给出了条件正定性的一个刻画.给出了Hilbert $C^*$ -模中条件正定核的Kolmogorov型表示.作为结果，我们证明了一个$C^*$ -度量空间$(S, d)$是$C^*$ -等距于一个Hilbert $C^*$ -模的子集当且仅当$K(s,t)=-d(s,t)^2$是一个条件正定核.我们还提出了一个有条件的正定核之间的顺序$K'\leq K$的表征。
Generalizations of Bohr's inequality in Hilbert $C^*$-modules
本文在Hilbert $C^*$ -模的框架下给出了一个新的算子等式.从而得到了Euler-Lagrange型恒等式在Hilbert丛中的推广以及由O. Hirzallah，W. S.张杰Pecaric和F.张某
Finite generation in $C^\ast$-algebras and Hilbert $C^\ast$-modules
刻画了$C^*$ -代数和$C^*$ -模，使得每个极大右理想（分别为.右子模）是代数生成的。特别地，$C^*$ -代数满足Dales-Playazko猜想.
Frames and outer frames for Hilbert C^*-modules
本文的目的是将可数生成Hilbert $C^*$ -模的框架理论推广到任意$C^*$ -代数上.在研究非单位的情况下，我们引入了外部框架的概念，作为一个序列的乘数模块$M(X)$，具有标准的框架属性时，应用于周围的模块$X$的元素。给定一个Hilbert $\A$ -模$X$，我们证明了从广义希尔伯特空间$\ell^2(\A)$到$X$的所有可伴随满射的集合与$X$的所有两个框架和外框架组成的集合之间存在双射对应.建立在统一的框架和外框架的方法，然后我们得到新的结果，对偶框架，框架扰动，紧逼近的框架和有限扩张的贝塞尔序列。
Differentiable absorption of Hilbert C*-modules, connections, and lifts of unbounded operators
卡斯帕罗夫吸收（或稳定化）定理指出，任何可数生成的希尔伯特C*-模同构于基C* 代数中平方可和序列的标准模中的直和项。本文通过在基C* 代数上引入一个稠密定义的导子，推广了这一结果.这导致了卡斯帕罗夫吸收定理的可微版本。所需的额外相容性假设是最小的：只需要在导出域中存在一个具有互内积的生成元序列。然后应用可微吸收定理在Hilbert C*-模上构造稠密定义的联络（或对应）。这些连接可以反过来用来定义作用于辅助希尔伯特C*-模的无界算子的自伴和正则“提升”。
Hypercyclic Operators on Hilbert C*-modules
本文研究了Hilbert C*-模上的超循环算子，刻画了标准Hilbert模上的超循环广义双边加权移位算子，给出其混沌性的充要条件，并进一步刻画了非单位C*-代数上的一类超循环算子。
Tensor product of quotient Hilbert modules
本文给出了统一的方法来解决$\mathbb{C}[z]$上的Hilbert模的商模与$\mathbb{C}[z_1, \ldots, z_n]$上再生核Hilbert模的相应子模的张量积问题以及坐标函数模乘运算符的双可交换性问题。更精确地说，对于$\mathbb{C}^n$中多圆盘上解析函数的再生核Hilbert模$\clh$ over $\mathbb{C}[z_1, \ldots, z_n]$，满足一定条件，我们刻画了$\clh$的商模$\q$，使得对于某个单变量商模$\{\q_1, \ldots, \q_n\}$，$\q$具有$\q_1 \otimes \cdots \otimes \q_n$的形式.对于$\clh$多圆盘上的Hardy模$H^2(\mathbb{D}^n)$，这归结为Izuchi，Nakazi和Seto以及第三作者的一些最近结果。这是用来获得分类的余双交换子模的一类再生核希尔伯特模上的单位多圆盘。这些结果被用来计算余双交换子模的交叉算子。这是用来给进一步深入了解游荡子空间和行列的子模的Hardy模的情况。我们的结果包括$\mathbb{C}^n$中单位多圆盘上的加权Bergman模的情形.
Halmos' two projections theorem for Hilbert $C^*$-module operators and the Friedrichs
希尔伯特空间算子的Halmos双投影定理是算子论中的一个基本结果。本文在Hilbert $C^*$ -模上的伴随算子的背景下引入了两个调和投影项，将Halmos的两个投影定理推广到两个调和投影的情形.我们还给出了闭子模及其投影的一些新的刻画。作为应用，在Hilbert $C^*$ -模的框架下，证明了与Friedrichs角的一个特征相关的范数方程是成立的.
Moore-Penrose inverse of Gram operator on Hilbert C*-modules
设$t$是Hilbert $C^*$ -模之间的正则算子，$t^†$是它的Moore-Penrose逆.研究了Gram算子$t^*t$的Moore-Penrose可逆性.更准确地说，我们研究了一些条件，确保$t^† = (t^* t)^† t^*= t^* (t t^*)^†$和$(t^*t)^†=t^†t^{* †}$举行。作为应用，我们得到了紧算子的$C^*$ -代数上Hilbert $C^*$ -模上稠定闭算子的一些结果.
Pure Semigroups of Isometries on Hilbert C*-Modules
证明了Hilbert C*-模上的纯强连续可伴等距半群是标准右移。通过反例说明了这个结果与Sz. Nagy的方法不能进一步改进以用经典的方法理解等距的任意等距半群。
Tightening Bounds on the Numerical Radius for Hilbert Space Operators
本文针对希尔伯特空间上的有界线性算子，证明了当算子为增生或耗散时，数值半径与算子范数之比的下界可收紧至 $\sqrt{3}/3$。
Compact and "compact" operators on the standard Hilbert module over a $W^*$ algebra
我们构造了一个关于单位$W^*$ -代数$\mathcal A$上的标准Hilbert模$l^2(\mathcal A)$的拓扑，使得任何“紧”算子（即\在形式为（$x\mapsto\left<y,x\right>z$）的算子的线性跨度的范数闭包中的任何算子将有界集映射到完全有界集。
Some inequalities for the Euclidean operator radius of two operators in Hilbert $C^{\ast}$-Modules space
本文研究Hilbert $C^*$-模中两个有界线性算子的欧几里得算子半径，给出若干精确界，并将其与已有数值半径上下界结果建立联系。
Similarity of Quotient Hilbert modules in the Cowen-Douglas Class
本文研究了Cowen-Douglas类中Hilbert模与复几何对象、Hermitian反全纯向量丛和曲率的相似性和拟仿射性问题.给定一个“简单”秩为1的Cowen-Douglas Hilbert模$\mathcal{M}$，得到了一类满足某些正性条件的Cowen-Douglas Hilbert模与$\mathcal{M} \otimes \mathbb{C}^m$相似的充要条件.我们还证明了在反全纯框架上的一致有界条件下，Cowen-Douglas Hilbert模与自由模$\mathcal{M} \otimes \mathbb{C}^m$的子模是拟仿射的.
Some generalized numerical radius inequalities for Hilbert space operators
推广了几个涉及作用在希尔伯特空间上两个算子乘积的数值半径的幂的不等式。对任意$A, B, X\in \mathbb{B}(\mathscr{H})$，当$A,B$为正时，在较弱的条件下，建立了$A^αXB^α$、$A^αX B^{1-α}\,\,(0 \leq α\leq 1)$和Heinz平均的数值半径不等式.
Frames and bases in tensor products of Hilbert spaces and Hilbert C*-modules
本文研究了Hilbert $C^*$ -模与希尔伯特空间的张量积。证明了如果$E$是Hilbert $A$ -模，$F$是Hilbert $B$ -模，则$E$和$F$的标架（正交基）的张量积生成Hilbert $A\otimes B$ -模$E\otimes F$的标架（正交基），并得到了更多的结果.对于希尔伯特空间$H$和$K$，我们研究了$H$和$K$的子空间框架的张量积，$H$和$K$的恒等式分解的张量积，以及$H$和$K$的框架表示的张量积.
Induced representations of Hilbert $C^*$-modules
本文定义了Hilbert $C^{*}$ -模的诱导表示的概念，并证明了两个Hilbert模的Morita等价性（在Moslehian和Joita意义下）蕴涵了两个Hilbert模的非退化表示范畴的等价性.
On orthogonal systems in Hilbert C*-modules
考虑了希尔伯特空间中傅里叶级数理论的经典结果在Hilbert C*-模中的类比.研究了Hilbert C ~*-模的正交系和规范正交系的性质之间的关系，特别注意了它们与著名的希尔伯特空间情形的区别.
The index of a subspatial product system over a Hilbert $C^*$-module -- an example
最近Bhat，Liebscher和Skeide展示了Hilbert $C^*$模的乘积系统的一个不寻常的例子.也就是说，Fock系统的一个子系统，它不是Fock。后来，作者定义了Hilbert $C^*$ -模的任何乘积系的指数，推广了早期的部分定义。在本说明中，我们计算了上述感兴趣的子系统的指数，并确定了其所有单位。
C*-algebras associated with Hilbert C*-quad modules of finite type
有限型的Hilbert $C^*$ -四元模具有Hilbert $C^*$ -双模的多重结构.我们将从有限型的Hilbert $C^*$ -四元模构造一个$C^*$ -代数，并证明它在生成元之间存在一定关系的条件下的普适性。给出了有限型的Hilbert $C^*$ -四元模的$C^*$ -代数的一些例子.
Banach-Alaoglu theorem for Hilbert $H^*$-module
给出了Hilbert $H^*$ -模的一个类似的Banach-Alaoglu定理.本文在真$H^*$ -代数$Λ$上的Hilbert $H^*$ -模上构造了一个$Λ$ -弱$^*$拓扑，使得单位球关于$Λ$ -弱$^*$拓扑是紧的.
What is a Hilbert C*-module?
在本文中，我们查看一些基本理论的希尔伯特C*-模和检查的一些方式，希尔伯特C*-模不同于希尔伯特空间。
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