Existence and non-existence results for a fractional Lane-Emden equation with nonlocal Neumann conditions
Alma Mater Studiorum Università di Bologna（博洛尼亚大学）；Goethe-Universität Frankfurt（法兰克福歌德大学）
本文对半空间中具非局部Neumann条件的分数阶Lane-Emden方程展开研究，证明任意维数临界问题存在非常数解，一维次临界问题仅存平凡解，所得结果源于新的Pohozaev型恒等式。
2026-08-13 math.AP
Existence of solutions to a slightly supercritical pure Neumann problem
我们证明了一个纯Neumann微超临界球问题的集中解的存在性和多重性。这是第一次在超临界区域存在这类问题的结果。由于解必须满足零平均值的相容条件，所有解都必须改变符号。我们的证明是基于一个Lyapunov施密特减少参数，其中包括零平均条件，使用适当的对称性。我们的方法也保证了亚临界诺依曼问题的存在性和多重性的解决方案，在annuli。更一般的对称域（如椭球）也进行了讨论。
2023-03-03 math.AP
Local existence results for the Westervelt equation with nonlinear damping and Neumann as well as absorbing boundary conditions
研究了具有非线性阻尼项、低阶阻尼项、Neumann边界条件和吸收边界条件的Westerpyruvate方程。在初值和边界条件充分小的假设下，证明了该方程的弱解在时间上的局部存在性。此外，我们证明了局部适定性的情况下，空间变化的$L^{\infty}$系数，模型相关的高强度聚焦超声（HIFU）的应用。
2014-08-09 math.AP
Almost global existence for quasilinear wave equations in waveguides with Neumann boundary conditions
本文证明了一类具有二次非线性项的拟线性波动方程在无限大均匀波导中的Neumann边界条件下几乎整体解的存在性。我们使用Galerkin方法展开的Laplacian的紧基的本征函数。对于这些条款对应于零模式，我们得到衰减使用类似物的Klainerman和Sideris的估计。对于非零模式，估计克莱因-戈登方程，提供更好的衰减，是可用的。
2005-09-14 math.AP
A non-existence result for a nonlinear Neumann problem
本文考虑一类半线性椭圆型方程在$B_R$中的非线性边界条件，其中$B_R$是半径为$R$的球.在一定的条件下，只要$R$足够大，我们建立了一个解不存在的充分条件。主要的论点是基于应用渐近分析的方程关于$R\gg1$。
2022-09-27 math.AP
Existence and non-existence results for a semilinear fractional Neumann problem
本文研究半线性非局部分数阶 Neumann 问题，通过建立非负解的先验 $L^\infty$ 估计证明非常数解的非存在性，并在超临界情形下得到径向非递减解的存在性，将已有分析扩展至 $0<s\le 1/2$。
2023-09-26 math.AP
Existence and location of nodal solutions for quasilinear convection-absorption Neumann problems
本文研究了拟线性对流-吸收Neumann问题，利用子-超解技术与单调算子理论证明了结点解与常号解的存在性，并通过常号解确立了结点解的位置原理。
2023-04-02 math.AP
The principal eigenvalue of the $\infty$-Laplacian with the Neumann boundary condition
证明了在有界光滑区域中存在与$\infty$ -Laplacian加低阶项和Neumann边界条件相关联的主特征值。作为应用，我们得到了Neumann问题解的存在唯一性结果以及Neumann发展问题黏性解的衰减估计.
2008-06-02 math.AP
Classification and non-existence results for weak solutions to quasilinear elliptic equations with Neumann or Robin boundary conditions
在凸区域中，对一类具有Neumann或Robin边界条件的拟线性方程的正解进行了分类.我们的主要工具是一个积分公式，涉及跟踪的一些相关数量的问题。在适当的非线性条件下，我们的结果的一个相关结果是，我们可以将Casten和Holland以及Matano关于稳定解的著名结果推广到弱解.
2020-03-26 math.AP
Global existence for energy critical waves in 3-d domains : Neumann boundary conditions
证明了具有Neumann边界条件的离焦五次波动方程对任意光滑（紧）区域$Ω\subset \mathbb{R}^3$在$H^1_N(Ω) \times L^2(Ω)$上的整体适定性.证明依赖于一方面的$L^p$估计的光谱投影仪由史密斯和Sogge，另一方面，在一个精确的分析的边值问题，这原来是更微妙的情况下，比狄利克雷边界条件。
2007-11-02 math.AP
Principal eigenvalues for Isaacs operators with Neumann boundary conditions
本文在有界$C^2$区域上证明了一般非凸全非线性椭圆算子在Neumann边界条件下两个主特征值的存在性。我们研究这些物体，并确定它们的一些基本性质。最后给出了Neumann问题解的Lipschitz正则性、唯一性和存在性结果。
2009-12-10 math.AP
Existence of nonnegative solutions for fractional Schrödinger equations with Neumann condition
本文研究了分数Laplacian的Neumann问题，即\begin{equation}\left\{ \begin{array}{rcll} \varepsilon^{2s}(- Δ)^{s}u + u &=& f(u) \ \ &\mbox{in} \ \ Ω\\ \mathcal{N}_{s}u &=& 0 , \,\, &\text{in} \,\, \mathbb{R}^{N}\backslash Ω\end{array}\right. \end{equation}，其中$Ω\subset \mathbb{R}^{N}$是光滑有界区域，$N>2s$，$s \in (0,1)$，$\varepsilon > 0$是参数，$\mathcal{N}_{s}$是由Dipierro，Ros-Oton，和Valdinoci引入的非局部法向导数.我们建立了一个非负的，非常数的小能量解$u_{\varepsilon}$的存在性，我们使用的Moser-Nash迭代程序，以显示$u_{\varepsilon} \in L^{\infty}(Ω)$。
2022-11-30 math.AP
Existence and Spectral Theory for Weak Solutions of Neumann and Dirichlet Problems for Linear Degenerate Elliptic Operators with Rough Coefficients
本文在几何齐性空间中研究了二阶线性退化椭圆型偏微分算子$X$的Neumann和狄利克雷问题弱解的存在性和谱性质，其中粗糙系数为$$X=-\text{div}(P\nabla )+{\bf HR}+{\bf S^\prime G} +F$$，其中$P=P(x)$的矩阵函数$n\times n$允许退化.我们给出了$Xu\leq 0$的弱解的最大值原理，并由此得到了退化Sobolev空间$QH^{1,p}$到$L^q$的紧投影与Poincaré不等式之间的关系.
2014-01-16 math.AP
Existence of Neumann and singular solutions of the fast diffusion equation
设$Ω$是$\R^n$，$n\ge 3$，$0<m\le\frac{n-2}{n}$，$a_1,a_2,..., a_{i_0}\inΩ$，$δ_0=\min_{1\le i\le i_0}{dist }(a_i,\1Ω)$中的光滑有界区域，设$Ω_δ=Ω\setminus\cup_{i=1}^{i_0}B_δ(a_i)$和$\hatΩ=Ω\setminus\{a_1\,...,a_{i_0}\}$ .对于任意的$0<δ<δ_0$，我们证明了方程$u_t=Δu^m$在$Ω_δ\times (0,T)$中的Neumann问题正解的存在唯一性，对于某些$T>0$ .我们将在$\hatΩ\times (0,T)$中证明该方程的奇异解的存在性，其中某些$T>0$在点$a_1,..., a_{i_0}$爆破。
2015-03-02 math.AP
On the existence and Hölder regularity of solutions to some nonlinear Cauchy-Neumann problems
本文证明了泛函\[ \mathcal{E}_\varepsilon(W) = \int_0^\infty \frac{e^{- t/\varepsilon}}{\varepsilon} \bigg\{ \int_{\mathbb{R}_+^{N+1}} y^a \left( \varepsilon|\partial_t W|^2 + |\nabla W|^2 \right) dX + \int_{\mathbb{R}^N \times\{0\}} Φ(w) dx \bigg\}dt, \qquad \varepsilon \in (0,1) \]的极小元序列的一致抛物型De Giorgi-Nash-Moser型Hölder估计，其中$a \in (-1,1)$是固定参数，$\mathbb{R}_+^{N+1}$是上半空间，$dX = dxdy$ .作为结果，我们推出了一类加权非线性Cauchy-Neumann问题的弱解的存在性和Hölder正则性，这些问题产生于燃烧理论和分数阶扩散。
2021-12-16 math.AP
Singularly perturbed Neumann problems with potentials
研究了一类具有两个位势的奇摄动Neumann问题的集中解的存在性。
2003-10-08 math.AP
Schauder estimate for solutions of Poisson's equation with Neumann boundary condition
在这项工作中，我们考虑的Neumann问题的拉普拉斯算子，我们证明了存在性结果在Hölder空间，并获得Schauder估计。据我们所知，这一结果是没有明确证明的几个工程致力于Schauder理论，类似的定理证明详细的狄利克雷和斜导数问题。我们的贡献是明确了诺伊曼问题的存在性和估计。
2015-03-19 math.AP
Radial positive solutions for mixed local and nonlocal supercritical Neumann problem
本文研究球体中混合局部与非局部超临界Neumann问题，在无需非线性增长假设下证明正非递减径向解的存在性，并给出存在非常数解的判定准则。
2024-04-01 math.AP
An existence result for the infinity laplacian with non-homogeneous Neumann boundary conditions using Tug-of-War games
在本文中，我们展示了如何使用拔河比赛获得黏性解的存在性无穷大拉普拉斯方程的非齐次混合边界条件。对于Lipschitz正函数$g$，存在混合边值问题的黏性解$$ \{\begin{array}{ll} \displaystyle -Δ_{\infty}u(x)=0\quad & \text{in} Ω, \displaystyle \frac{\partial u}{\partial n}(x)= g (x)\quad & \text{on} Γ_N, \displaystyle u(x)= 0 \quad & \text{on} Γ_D. \end{array}. $$
2014-02-25 math.AP
On the existence of positive solution for a Neumann problem with double critical exponents in half-space
本文利用无 (PS) 条件的山路定理、精细水平估计、改进 Pohozaev 恒等式与 Hardy 不等式，研究半空间中带双临界指数及快速增长权的 Neumann 问题正解存在与不存在性，并在 N=4 时给出参数最佳下界。
2024-04-06 math.AP
On a price formation free boundary model by Lasry & Lions: The Neumann problem
讨论了Lasry & Lions在2007年引入的具有齐次Neumann边界条件的价格形成自由边界模型的局部和整体解的存在唯一性.结果是基于一个转换的问题，热方程的非标准边界条件。自由边界成为热方程解的零水平集。变换使我们能够构造一个显式解并讨论自由边界的行为。在自由边界上，在一定条件下，证明了方程的整体存在性，并给出了不存在的例子。
2011-07-01 math.AP
Classification of blow-up and global existence of solutions to an initial $\textrm{Neumann}$ problem
利用改进的势阱方法和一些新的微分不等式，研究了由$p(x)$ - \hbox{Laplace}算子驱动的非线性扩散方程的初始齐次$\hbox{Neumann}$问题解的渐近性态.当初值满足不同的条件时，给出了解的整体存在性和有限时间爆破的完全分类。粗略地说，当初始能量为亚临界和临界时，我们分别得到了解全局存在或在有限时间内爆破的阈值结果。此外，还得到了整体解的$L^2$范数的衰减率。对于超临界初始能量，给出了整体解和爆破解存在的充分条件。最后，我们给出了扩散项控制源时渐近行为的双边估计。这是我们以前工作\cite{GG}的继续。
2020-09-10 math.AP
Existence of nonradial positive and nodal solutions to a critical Neumann problem in a cone
研究无界锥$Σ_ω:=\{tx:x\inω\text{ and }t>0\}$中的临界Neumann问题\begin{equation*} \begin{cases} -Δu = |u|^{2^*-2}u &\text{in }Σ_ω,\\ \quad\frac{\partial u}{\partialν}=0 &\text{on }\partialΣ_ω, \end{cases} \end{equation*}，其中$ω$是具有光滑边界的$\mathbb{R}^N$、$N\geq 3$和$2^*:=\frac{2N}{N-2}$中单位球面$\mathbb{S}^{N-1}$的开连通子集.我们假设锥的边界满足某种局部凸性条件。如果$ω$关于$\mathbb{S}^{N-1}$的北极对称，我们建立了非径向变号解的存在性。另一方面，如果酉有界锥$Σ_ω\cap B_1(0)$的体积足够大（但可能小于$\mathbb{R}^N$中单位球$B_1(0)$体积的一半），我们建立了正非径向解的存在性。
2019-06-21 math.AP
Existence and nonexistence of least energy solutions of the Neumann problem for a semilinear elliptic equation with critical Sobolev exponent and a critical lower-order perturbation
设$Ω$是$\mathbb{R}^{N}$中的一个光滑有界域，其中有$N\geq 5$，$a>0$，$α\geq 0$和$2^*=\frac{2N}{N-2}$ .我们表明，指数$q=\frac{2(N-1)}{N-2}$起着至关重要的作用，关于存在最低能量（或基态）的解决方案的Neumann问题$$ \left\{\begin{array}{ll} -Δu+au=u^{2^*-1}-αu^{q-1}&\mbox{in}\ Ω,\\ u>0&\mbox{in}\ Ω,\\ \frac{\partial u}{\partialν}=0&\mbox{on}\ \partialΩ. \end{array}\right. $$即，我们证明了，当$q=\frac{2(N-1)}{N-2}$存在一个$α_{0}>0$，使问题有一个最低能量的解决方案，如果$α<α_{0}$和没有最低能量的解决方案，如果$α>α_{0}$。
2014-07-23 math.AP
The Neumann and Dirichlet problems for the total variation flow in metric measure spaces
研究了度量测度空间中全变差流的Neumann问题和狄利克雷问题.我们证明了弱解的存在性和唯一性，并研究了它们的渐近性态。此外，在Neumann问题，我们提供了一个概念的解决方案，这是有效的$L^1$初始数据，以及证明他们的存在性和唯一性。我们的主要工具是一阶线性微分结构由于吉利和版本的高斯-格林公式。
2021-05-24 math.AP
Existece and multiplicity results for nonlinear critical Neumann problem on compact manifolds
本文研究了带边界的紧致黎曼流形上一类含有p-Laplacian算子和临界Sobolev指数的Neumann问题解的存在性和多解性问题。
2010-08-18 math.AP
The Neumann problem for a class of fully nonlinear elliptic partial differential equations
本文对一类完全非线性椭圆型方程的Neumann问题建立了整体$C^2$估计。利用连续性方法，建立了Neumann问题的$k$ -可采纳解的存在性定理.
2019-03-11 math.AP
Interior spikes of a singularly perturbed Neumann problem with potentials
本文证明了带位势的奇摄动Neumann问题存在内部尖峰集中于仅依赖于位势的辅助函数的极大值和极小值。
2003-12-02 math.AP
Neumann problem for a class of fully nonlinear equations
本文建立了一类具有Neumann边界条件的完全非线性方程解的先验估计。利用连续性方法，我们得到了Neumann问题解的存在性定理.
2021-01-18 math.AP
The classical Neumann problem for a class of mixed Hessian equations
本文建立了一类具有Neumann边界条件的混合Hessian方程的整体C^2估计，并得到了这类混合Hessian方程的经典Neumann问题的k-可采纳解的存在性定理.
2020-03-11 math.AP
Global existence of solutions to the fully parabolic chemotaxis system with logistic source under nonlinear Neumann boundary conditions
本文研究了在非线性Neumann边界条件下具有logistic源的全抛物趋化系统，证明了在任意空间维度$n \geq 2$且$p<\frac{3}{2}$时全局有界解的存在性，扩展了Le（2023）仅限于$n=2$和$n=3$的结论。
2024-06-03 math.AP
Long time smooth solutions of 2-D quadratic quasilinear wave equations in exterior domains with Neumann boundary conditions
Nanjing University（南京大学）；Nanjing Normal University（南京师范大学）；Changzhou University（常州大学）
本文研究了二维二次拟线性波方程在外域中带有Neumann边界条件的小数据解的长期存在性，通过建立新的时空衰减估计和引入好的未知量，获得了相关能量估计。
2026-02-15 math.AP
Neumann problems for nonlinear elliptic equations with $L^1$ data
本文证明了当$f$为可和函数时，以\begin{equation*} \begin{cases} -Δ_{p} u -\text{div} (c(x)|u|^{p-2}u)) =f & \text{in}\ Ω, \\ \left( |\nabla u|^{p-2}\nabla u+ c(x)|u|^{p-2}u \right)\cdot\underline n=0 & \text{on}\ \partial Ω\,, \end{cases} \end{equation*}为原型的非线性椭圆Neumann问题解的存在性结果.我们的方法还允许推导出重整化解的稳定性结果和存在性结果的运营商与零级条款。
2014-10-08 math.AP
Explicit estimates on a mixed Neumann-Robin-Cauchy problem
研究一类混合Neumann-Robin-Cauchy问题的弱解的存在性.的存在性结果是基于全球的时间估计的近似解决方案，并通过限制利用紧凑技术。本文研究了一类具有非齐次边界条件的抛物型方程解的显式估计。该抛物型方程具有间断系数的散度型。我们考虑一个非线性条件的一部分边界的幂律（和罗宾边界条件）出现的特殊情况。
2014-06-07 math.AP
Global existence and asymptotic behavior for diffusive Hamilton-Jacobi equations with Neumann boundary conditions
本文研究具Neumann边界条件的扩散Hamilton-Jacobi方程，证明解整体存在且以第二Neumann特征值确定的指数速率收敛，改进了先前需区域凸性及多项式速率的结果，并推广至更一般的非线性项。
2024-11-25 math.AP
Neumann Problems for Elliptic and Parabolic Sum Hessian Equations
本文研究与 Hessian 方程的 Neumann 边值问题，在几乎凸且一致 $(k-1)$-凸区域中建立 $(k-1)$-容许解的先验 $C^2$ 估计与存在性，并推广至一致凸区域及抛物型情形。
2025-04-07 math.AP
The Navier-Stokes equations with the Neumann boundary condition in an infinite cylinder
本文证明了在Neumann边界条件下，无穷圆柱上的Navier-斯托克斯方程在$L^{p}$和$p \in [3, \infty)$中的局部时间光滑解的存在唯一性.
2019-01-05 math.AP
A nonlinear general Neumann problem involving two critical
讨论了一类含有两个临界Sobolev指数的非线性问题解的存在性.本文给出了在临界非线性Neumann边界条件下，该问题有解的充分条件。\
2014-01-20 math.AP
Neumann problem for p-Laplace equation in metric spaces using a variational approach: existence, boundedness, and boundary regularity
我们采用变分方法研究了度量下有界光滑区域上$p$ -Laplacian算子的Neumann边值问题，证明了解的存在性和有界性.所考虑的边界数据是Borel可测的有界函数。我们还研究了解的边界连续性。利用的关键工具之一是牛顿-索伯列夫函数的迹定理，另一个是适应于诺依曼问题的De Giorgi不等式的模拟。
2016-09-22 math.AP math.MG
A Gamma-convergence argument for the blow-up of a non-local semilinear parabolic equation with Neumann boundary conditions
本文研究了一类简单的非局部半线性抛物型方程在Neumann边界条件下的解。在小初值条件下，我们给出了局部解的存在性结果，并证明了全局解的存在性。时间能量的自然不增加与这个方程相关联。我们证明了解在有限时间$T$爆破当且仅当它的能量在$T$之前的某个时刻为负。这个结果的证明是基于伽玛收敛技术。
2007-01-26 math.AP
The Neumann problem for singular fully nonlinear operators
本文研究了二阶椭圆齐次算子在$C^2$有界区域上的Neumann问题。受\cite{bnv}的启发，我们定义了主特征值的概念，并通过最大值原理刻画了它。此外，还给出了Neumann问题解的Lipschitz正则性、唯一性和存在性结果.
2007-12-05 math.AP
Existence, unique continuation and symmetry of least energy nodal solutions to sublinear Neumann problems
考虑次线性问题\begin {equation*} \left \{ \begin{array}{r c l c} -Δu & = &|u|^{q-2}u & \textrm{in }Ω, \\ u_n & = & 0 & \textrm{on }\partialΩ,\end{array} \right .其中\end是有界域，以及$1 \leq q < 2$。对于$q=1$，$|u|^{q-2}u$将用$\sgn(u)$标识。建立了最小能量节点解的变分原理，并研究了其定性性质。特别是，我们表明，他们满足一个独特的连续性（他们的零集是勒贝格忽略不计）。此外，如果$Ω$是径向的，那么最小能量节点解是叶状Schwarz对称的，而当$Ω$是球时，它们是非径向的。$q=1$的情况下，需要特殊的处理，因为正式相关的能量泛函是不可微的，许多参数必须进行调整。
2015-02-03 math.AP
Large time behavior for a viscous Hamilton-Jacobi equation with Neumann boudary condition
本文证明了具有Neumann边界条件的粘性Hamilton-Jacobi方程的强解的存在唯一性。然后，我们研究了解的大时间行为。
2006-09-20 math.AP
Neumann problems associated to nonhomogeneous differential operators in Orlicz--Sobolev spaces
研究了一类非齐次微分算子的非线性Neumann边值问题.考虑到非线性项与分歧参数之间的竞争，在相关的Orlicz-索伯列夫空间中建立了非平凡解存在的充分条件.
2007-12-13 math.AP
A nonlocal supercritical Neumann problem
本文证明了一类非局部非线性Neumann问题在球内和环内的非减径向正解的存在性。我们考虑的非线性是相当普遍的，允许超临界增长（在Sobolev嵌入的意义上）。由此产生的紧致性不足可以通过在非负和非减径向函数的锥中工作来克服。在这个锥，我们建立了一些先验估计，允许通过截断参数，使用变分方法证明解的存在性。作为一个副结果，我们证明了一个非局部Neumann问题的强最大值原理，这是独立的兴趣。
2022-06-30 math.AP
Continuity properties of Neumann-to-Dirichlet maps with respect to the $H$-convergence of the coefficient matrices
我们研究边界算子，如Neumann-to-Dirichlet映射，关于基本椭圆型方程的系数矩阵的连续性。我们表明，对于非光滑系数的正确的概念的收敛是一个由$H$ -收敛（或$G$ -收敛对称矩阵）。我们证明了与用于解决所谓的逆电导率问题的变分方法相关的最小问题的存在性结果，至少如果我们允许电导率是各向异性的。在各向同性电导率的情况下，我们表明，在某些情况下存在的极小可能会失败。
2014-11-07 math.AP
Inhomogeneous Parabolic Neumann Problems
研究Lipschitz域上二阶抛物型方程在非齐次Neumann（或更一般的Robin）边界条件下的解.我们证明了弱解的存在唯一性及其到抛物柱面边界的连续性。在对系数和非齐次性的自然假设下，我们还可以证明收敛到平衡或渐近概周期。
2011-08-31 math.AP
On Existence and Uniqueness of Viscosity Solutions for Second Order Fully Nonlinear PDEs with Caputo time fractional derivatives
在黏性解理论框架下，研究了Caputo时间分数阶导数小于1的二阶完全非线性偏微分方程的初边值问题.相关的边界条件是Dirichlet和Neumann，他们被认为是在强意义和粘性的意义，分别。利用比较原理和Perron方法，证明了Cauchy-Dirichlet和Cauchy-Neumann问题解的存在唯一性.
2018-05-13 math.AP
On Neumann problems for elliptic and parabolic equations on bounded manifolds
本文研究具有光滑边界的紧致黎曼流形上带Neumann边界条件的完全非线性二阶椭圆型和抛物型方程。在Neumann边界条件$u_ν= ϕ(x)$下，假设存在合适的$\mathcal{C}$ -子解，得到了可采纳解的振动界.在适当的假设下，我们用抛物方法导出了具有Neumann边界条件$u_ν= ϕ(x)$的$k$ -Hessian方程的解。
2020-01-03 math.AP
A general quasilinear elliptic problem with variable exponents and Neumann boundary conditions for image processing
本文针对图像处理中带齐次Neumann边界条件的变指数拟线性椭圆问题，提出一种克服能量泛函非强制性的新技术，证明子集最小值与全局最小值重合，从而在弱假设下得到多相椭圆问题的存在性与唯一性结果。
2025-03-09 math.AP
Well-Posedness of Second-Order Uniformly Elliptic PDEs with Neumann Conditions
本文将 Nardi (2015) 的结果推广到带 Neumann 边界条件的散度型二阶一致椭圆方程，证明了解的存在唯一性，并给出 Schauder 估计。
2025-06-22 math.AP
Multi-layer radial solutions for a supercritical neumann problem
本文研究了Neumann问题\begin{equation*}\begin{cases}-Δu+u=u^p \& \text{ in }B\_1 \\u \textgreater{} 0, \& \text{ in }B\_1 \\\partial\_νu=0 \& \text{ on } \partial B\_1,\end{cases}\end{equation*}，证明了多层径向解的存在性为$p\rightarrow+\infty$ .
2015-08-07 math.AP
Nodal and multiple solutions for a nonhomogeneous Neumann boundary problem
考虑一类由$p$ -Laplacian型非齐次椭圆微分算子和Carathéodory反应项驱动的非线性Neumann问题.本文证明了两个极值常数符号光滑解和一个非平凡节点光滑解的存在性。在证明中，我们使用的变分方法截断技术，临界点理论和莫尔斯理论（临界群）。
2015-05-07 math.AP
Poincare Inequalities and Neumann Problems for the p-Laplacian
证明了加权Poincare不等式与退化p-Laplacian算子的Neumann问题的弱解存在性之间的等价性。Poincare不等式是在定义为二次型的退化索伯列夫空间中建立的，相应的矩阵是p-Laplacian退化的根源.
2017-08-13 math.AP
