The Navier-Stokes equations with the Neumann boundary condition in an infinite cylinder
Ken Abe
本文证明了在Neumann边界条件下，无穷圆柱上的Navier-斯托克斯方程在$L^{p}$和$p \in [3, \infty)$中的局部时间光滑解的存在唯一性.
We prove unique existence of local-in-time smooth solutions of the Navier-Stokes equations for initial data in $L^{p}$ and $p \in [3, \infty)$ in an infinite cylinder, subject to the Neumann boundary condition.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Global regular axially symmetric solutions to the Navier-Stokes equations in a periodic cylinder
证明了在顶部和底部具有周期性条件的圆柱内具有大涡的整体正则轴对称解。在其边界的侧面部分，假设了边界滑动条件。证明是一步一步地扩展局部解，并表明初始数据不增加。
Global strong solutions to the inhomogeneous incompressible Navier-Stokes system in the exterior of a cylinder
本文在Dirichlet边界条件下，建立了圆柱外非齐次不可压Navier-Stokes方程组的整体强轴对称解。此外，在这些溶液中允许真空。分析的关键要素之一是获得速度场的${L^{2}(s,T;L^{\infty}(Ω))}$界，其中解的轴对称性起着重要作用。
On weighted estimates for the stream function of axially symmetric solutions to the Navier-Stokes equations in a bounded cylinder
本文结合 Kondratiev 技术，推导了有界轴对称圆柱中流函数奇异椭圆方程解在加权 Sobolev 空间中的高阶估计，为研究不可压缩 Navier-Stokes 方程轴对称解的存在性提供了关键基础。
Some applications of parabolic Dirac operators to the instationary Navier-Stokes problem on conformally flat cylinders and tori in $\mathbb{R}^3$
本文综述了如何应用共形平坦流形上的Clifford分析的最新技术来处理圆柱和环面上的非定常流动问题。解决方案表示的积分算子，涉及明确表达的柯西内核，与抛物狄拉克运营商的旋量部分，这些流形。
A Remark on the Leray's Problem on Stationary Navier-Stokes Flows with Large Fluxes in Infinite Cylindrical Domains
本文考虑无限长圆柱中具有任意大通量的定常Navier-Stokes流的Leray问题。对于无界圆柱中的定常大通量Navier-Stokes流，证明了：如果圆柱分支中的主流压力与具有相同通量的Poietille流的压力之差在$|x|\rightarrow \infty$处满足某种渐近有界性条件，则该流动在分支的无穷远处的行为与Poietille流相似.
Approximate controllability for Navier--Stokes equations in {\rm 3D} Cylinders under Lions boundary conditions by an explicit saturating set
本文提出了一般三维空间中Stokes算子的本征函数的显式饱和集。饱和集的存在性意味着Navier-斯托克斯方程在Lions边界条件下在$\rm 3D$格式下的近似能控性.
Asymptotic behavior and Liouville-type theorems for axisymmetric stationary Navier-Stokes equations outside of an infinite cylinder with a periodic boundary condition
本文研究无限长圆柱外无旋、轴向周期的定常 Navier-Stokes 流，在广义有限 Dirichlet 积分条件下建立涡量逐点衰减估计，并证明 Liouville 型定理。
On Bifurcating Time-Periodic Flow of a Navier-Stokes Liquid past a Cylinder
本文给出了圆柱外二维Navier-斯托克斯方程的定常解分支出时间周期解族的一般充分条件。为此，我们首先表明，该问题可以制定为一个耦合的椭圆抛物非线性系统在适当的函数空间。这是通过将速度场的与时间无关的平均分量与其“纯周期性”分量分离来获得的。然后，我们证明了时间周期分岔发生，提供的线性化的时间无关算子的抛物问题具有一个简单的特征值，当雷诺数通过一个（适当定义的）临界值时，该特征值穿过虚轴。我们还表明，只有超临界或亚临界分岔可能发生。我们的方法是不同的，我们相信，比以前的作者在类似但不同的情况下使用的方法更直接。
Uniform boundedness and long-time asymptotics for the two-dimensional Navier-Stokes equations in an infinite cylinder
本文研究了二维条形$\mathbb{R} \times [0,L]$中的不可压Navier-斯托克斯方程，该方程具有周期边界条件，无外力作用。如果初始速度是有界的，我们证明了解决方案保持一致有界的所有时间，涡度分布收敛到零的$t \to \infty$。我们推断，经过一个短暂的时期，层流政权出现的解决方案迅速收敛到剪切流所管辖的一维热方程。我们的方法是建设性的，并给出了明确的估计的解决方案的大小和初始雷诺数的湍流周期的寿命。
Energy bounds for the two-dimensional Navier-Stokes equations in an infinite cylinder
本文考虑圆柱体$\R \times \T$中的不可压Navier-斯托克斯方程，在没有外部强迫的情况下，研究了仅由有界初值引起的解的长时间行为。虽然我们不知道，如果这样的解决方案保持一致有界的所有时间，我们证明，他们在适当的意义上收敛到家庭的空间齐次平衡$t \to \infty$。收敛性在紧子域上是一致的，并且除了在正实轴的稀疏子集上之外，对所有时间都成立。我们还提高了已知的上界上的$L^\infty$规范的解决方案，虽然我们的结果在这个方向上是不是最优的。我们的方法是基于一个详细的研究系统中的局部能量耗散，在最近的工作致力于一类耗散偏微分方程的正式梯度结构（arXiv：1212.1573）的精神。
Existence of steady Navier-Stokes flows exterior to an infinite cylinder
研究无限圆柱体外稳态纳维-斯托克斯系统在外部力作用下的解的存在性，通过构造垂直均匀流类解，证明在特定边界条件和小外力下，弱解渐近于对应的Hamel型流。
Global axisymmetric solutions and incompressible limit for the 3D isentropic compressible Navier-Stokes equations in annular cylinders with swirl and large initial data
研究在环形柱体中建立弱解的存在性，考虑大轴对称初值和真空状态，通过大本体粘度抑制压缩效应，推动不可压缩极限理论发展。
Existence and non-uniqueness of classical solutions to the axially symmetric stationary Navier-Stokes equations in an exterior cylinder
研究外周期圆柱内轴对称稳态 Navier-Stokes 方程，构造满足边界与无穷远条件、具临界及超临界衰减的经典解，并证明径向汇足够强时解非唯一。
A regularity criterion for the angular component of velocity in the norm $L_\infty(0,T;L_p(Ω)),\;\frac 3 p <1$ in axisymmetric Navier Stokes equations in a cylinder
针对有限圆柱中的轴对称Navier-Stokes方程，通过对修正流函数用$H^3$索伯列夫估计、对旋度梯度用能量型估计得降阶估计，结合$v_φ$的$L_\infty(0,T;L_p)$范数条件（$p>3$），证明全局正则轴对称解存在。
Long time existence of regular solutions to non-homogeneous Navier-Stokes equations
本文研究了不可压缩粘性非均匀流体在边界滑移条件下在有界圆柱内的运动。假设第三个坐标轴是圆柱体的轴。假设密度、速度、外力对第三坐标的导数在某些范数下足够小，我们证明了大时间正则解的存在时间不受任何限制.证明分为两部分。首先示出了先验估计。其次，存在性由Leray-Schauder不动点定理得出。
On the regularity of axially-symmetric solutions to the incompressible Navier-Stokes equations in a cylinder
本文研究有限圆柱内轴对称不可压缩Navier-Stokes方程，通过加权估计和H^3 Sobolev估计推导降阶估计，证明当切向速度的L^p/L^∞范数比保持正下界时解保持正则。
Application BMO type space to parabolic equations of Navier-Stokes type with the Neumann boundary condition
令$L$是作用在$L^2(\mathbb R^n)$上的形式为$L=-Δ_{N}$的Neumann算子。令${BMO}_{Δ_{N}}(\mathbb R^n)$表示与Neumann算子$Ł$相关联的$\mathbb R^n$上的BMO空间。在这篇文章中，我们将表明，一个功能$f\in { BMO}_{Δ_{N}}(\mathbb R^n)$是$${\mathbb L}u=u_{t}+L u=0, u(x,0)= f(x),$$的解决方案，其中$u$满足一个Carleson型条件\begin{eqnarray*} \sup_{x_B, r_B} r_B^{-n}\int_0^{r_B^2}\int_{B(x_B, r_B)} |\nabla u(x,t)|^2 {dx dt } \leq C <\infty, \end{eqnarray*}为一些常数$C>0$的迹。相反，这个Carleson条件刻画了所有迹属于空间${BMO}_{Δ_{N}}(\mathbb R^n)$的${\mathbb L}$ -carolic函数.这一结果推广了E. Fabes和U. Neri in（{Duke Math. J.} {42}（1975），725-734）对于John和Nirenberg的经典BMO空间。在此基础上，我们利用P. Auscher和D. P. Auscher的工作，在初始数据${B…
A priori estimate for axially symmetric solutions to the Navier-Stokes equations near the axis of symmetry
考虑了在边界的侧部具有边界滑移条件的周期柱中Navier-斯托克斯方程的轴对称解。给出了证明整体正则解所需的大涡旋解的先验估计。
Besov space approach to the Navier-Stokes equations with the Neumann boundary condition in bounded domains
本文通过贝塞空间方法，在有界域中研究带诺伊曼边界条件的纳维-斯托克斯方程，证明了初始数据在特定空间中的局部适定性。
Global regular axially symmetric solutions to the Navier-Stokes equations
证明了有界圆柱上Navier-斯托克斯方程整体正则轴对称解的存在性。证明的主要步骤是证明旋涡的Holder连续性。这为证明正则解的整体先验估计提供了可能性。然后，局部解可以在时间上逐步扩展。
Edge asymptotics for weighted Robin equations on cylinders with applications to spectral fractional Laplacians
该研究针对柱体上加权退化/奇异问题，用Almgren型方法推导Robin方程边缘渐近性，将其应用于谱分数阶拉普拉斯算子，得到局部渐近性、唯一延拓及统一的局部衰减率量化结果。
Gevrey regularity for Navier--Stokes equations under Lions boundary conditions
在紧致的黎曼流形中考虑Navier-Stokes方程组。Gevrey类正则性在Lions边界条件下得到证明：在2D中为矩形，圆柱体和半球，在3D中为矩形。2D球体和2D和3D环面的情况下也重新访问。
Construction of Maximal Functions associated with Skewed Cylinders Generated by Incompressible Flows and Applications
我们构造了一个极大函数与一个家庭的斜柱。这些圆柱体被定义为缓和流轨迹的管状邻域，出现在流体方程的研究中，例如Navier-斯托克斯方程和Euler方程。定义了从属于这些圆柱的极大函数，并通过一个覆盖引理证明了它是弱型$(1, 1)$和强型$(p, p)$.作为应用，我们给出了三维Navier-斯托克斯方程光滑解的高阶导数估计的另一种证明。
Optimization of the principal eigenvalue of the Neumann Laplacian with indefinite weight and monotonicity of minimizers in cylinders
本文研究了带不定权重的 Neumann Laplacian 主特征值优化问题，证明了极小化子的存在性与特征刻画，并揭示了柱体区域中极小化子沿母线方向的单调性。
Global regular axially-symmetric solutions to the Navier-Stokes equations. Part 1
本文证明了在特定周期与侧部边界条件下，圆柱域内Navier-Stokes方程全局正则轴对称解的存在性。
Boundary $\varepsilon$-regularity criteria for the 3D Navier-Stokes equations
本文建立了半圆柱体中三维不可压Navier-斯托克斯方程在扁边界上Dirichlet边界条件下弱解的边界$\varepsilon$正则性准则。我们的证明是基于微妙的迭代参数和插值技术。这些结果推广了Vasseur [18]，Choi-Vasseur [2]和Phuc-Guevara [6]的内部结果，并提供了另一种证明.
Asymptotic properties of steady solutions to the 3D axisymmetric Navier-Stokes equations with no swirl
研究了圆柱外定常Navier-斯托克斯方程无旋轴对称解的渐近性态。在速度具有广义有限狄利克雷积分的假设下，我们证明了涡量的一个先验衰减估计。作为应用，我们得到了一个Liouville型定理.
Inhomogeneous Parabolic Neumann Problems
研究Lipschitz域上二阶抛物型方程在非齐次Neumann（或更一般的Robin）边界条件下的解.我们证明了弱解的存在唯一性及其到抛物柱面边界的连续性。在对系数和非齐次性的自然假设下，我们还可以证明收敛到平衡或渐近概周期。
Axisymmetric flows in the exterior of a cylinder
本文研究了三维斯托克斯方程在圆柱体$Π=\{x=(x_{h}, x_3)\ |\ |x_{h} |>1\}$外的初边值问题，该问题具有滑移边界条件。对于满足涡旋分量$ru^θ_{0}\in L^{\infty}(Π)$衰减条件的轴对称初始数据$u_0\in L^{3}\cap L^{2}(Π)$，我们构造了唯一的整体解。
Boundary layer effects induced by the fluid in a chemotaxis-Navier-Stokes system
该研究针对趋化-纳维-斯托克斯系统，补充氧气Neumann边界条件后证明氧气扩散率趋于零时解梯度存在边界层效应，且该效应由流体存在诱导，忽略流体的趋化子系统无此效应。
Global regular axially-symmetric solutions to the Navier-Stokes equations with small swirl
考虑有界圆柱中Navier-斯托克斯方程的轴对称解.在边界上，速度的法向分量和速度的角向分量以及涡量被假定为零。如果初始涡旋的范数足够小，则轴对称的弱解的规律性就显现出来。关键的工具是一个新的估计流函数在某些加权索伯列夫空间。
An anisotropic partial regularity criterion for the Navier-Stokes equations
本文研究不可压Navier-斯托克斯方程适当弱解的部分正则性。我们证明了一个内部正则性准则只涉及一个组件的速度。也就是说，如果$(u,p)$是一个合适的弱解，并且在时空柱$Q_r(x_0,t_0)$上只涉及$u_3$的某个标度不变量很小，那么$u$在$(x_0,t_0)$上是正则的。
Stationary convection-diffusion equation in an infinite cylinder
研究了无限长圆柱上线性定常对流-扩散方程解的存在唯一性，边界上施加Neumann边界条件.我们假设圆柱体是两个半无限长圆柱体的连接点，具有两个不同的周期区域。根据两个半无限长圆柱中有效对流的方向，我们要么得到唯一解，要么得到单参数解族，甚至在一般情况下不存在。在后一种情况下，我们提供了解存在的充要条件。
On stable solutions of boundary reaction-diffusion equations and applications to nonlocal problems with Neumann data
本文研究了具有可能非线性扩散和可能非线性Neumann边界条件的圆柱体中的反应扩散方程。我们提供了一个几何Poincaré型不等式和稳定解的分类结果，并将它们应用于相关非局部问题的研究。在相应的框架下，我们也建立了一个反例。
Robustness of strong solutions to the compressible Navier-Stokes system
我们考虑的Navier-Stokes系统描述的时间演化的可压缩正压流体局限于一个有界的空间域中的3-D物理空间，补充与Navier的滑移边界条件。结果表明，这类在时间上全局的强解对初值的小扰动是鲁棒的。明确的定性估计也给出了在形状的基础上的物理域，薄圆柱体上提出的问题的应用。
Mixed Initial-Boundary Value Problem for the Three-Dimensional Navier-Stokes Equations in Polyhedral Domains
本文研究了Navier-斯托克斯方程的混合初边值问题，其中Dirichlet、Neumann和滑移边界条件在三维多面体区域的面上给定.证明了时间区间$(0,T^*)$上解的存在性、唯一性和光滑性，其中$0<T^*\leq T$ .
A blow up solution of the Navier-Stokes equations with a super critical forcing term
本文构造了有限柱体中轴对称Navier-Stokes方程的一个爆破解，其强迫项属于超临界空间，且在最终爆破时刻速度属于能量空间。
Axisymmetric weak solutions to stationary compressible Navier-Stokes equations with critical indices
本文研究全局空间和圆柱区域上等温稳态可压缩Navier-Stokes方程的轴对称弱解，利用方程抵消结构的新观察克服热比1和Sobolev临界指标两个临界指数带来的困难。
Mixed boundary value problem for $p$-harmonic functions in an infinite cylinder
研究了一类$p$方程$Δ_p u=0$在半圆柱体上的混合边值问题，其中一部分边界上具有指定的Dirichlet边界值，另一部分边界上具有零Neumann边界值.对于Sobolev和边界Dirichlet部分上的连续数据，证明了该混合问题弱解的存在性.我们还得到了一个边界正则性的结果，无穷远点的变分容量适应的圆柱。
The Fractional Lamé-Navier Operator: Appearances, Properties and Applications
本文引入并分析了部分微分算子的Lamé-Navier系统的分数阶幂的显式表达式。我们表明，这种分数Lamé-Navier算子是一个非局部积分-微分算子，出现在几个广泛使用的连续介质力学模型。我们证明了分数阶Lamé-Navier算子可以由非局部梯度算子的复合得到。此外，分数阶Lamé-Navier算子的有效形式与基于状态的周波学中作为参数的特定选择而获得的算子相同。我们进一步证明了半空间中局部经典Lamé-Navier系统的Dirichlet-Neumann映射与Lamé-Navier算子的平方根幂相一致。我们建立了分数Lamé-Navier算子的基本分析结果，包括正幂和负幂的微积分，并探讨了它与Hölder和Bessel函数类的相互作用。我们还导出了分数阶Lamé-Navier作为上半空间中局部退化椭圆型方程组的Dirichlet-Neumann映射。我们使用一个显式公式的一个泊松核的扩张系统，建立在加权索伯列夫空间的适定性。作为应用，我们利用扩张系统中的一个纯局部变元得到了两个分数阶微分方程的等价性，并利用这个等价性得到了一个与分数阶Lamé-Navier算子相关的变分狄利克雷问题的适定性.
On regularity estimates for axially symmetric Navier-Stokes equations in a cylinder and the critical-wedge occurrence problem
本文研究了有限圆柱体内Navier-Stokes方程轴对称解的全局正则性，推导了涡量场的估计式，并探讨了无滑边界条件下的估计难题。
Potential flows away from stagnation in infinite cylinders
本文研究带切向边界的N维无限圆柱内定常不可压缩势流，证明远离驻点的流动为平行于圆柱的恒定流，等价于满足条件的调和函数为仿射函数，结合ODE与PDE方法给出刚性结果证明。
Local well-posedness of incompressible viscous fluids in bounded cylinders with $90^\circ$-contact angle
考虑三维欧几里得空间中斯托克斯方程的一个具有移动接触线的自由边界问题，其中提出了90 ° $^\circ$接触角条件.我们表明，对于给定的$T > 0$的问题是局部适定的$(0, T)$提供的初始数据是小的。与Wilke（2013）中的策略相反，我们在$L^p$ -in-time和$L^q$ -in-space设置中研究了转换问题，这产生了初始数据的最佳正则性。
Inverse boundary value problem for the Stokes and the Navier-Stokes equations in the plane
本文通过边界测量证明了不可压缩流体粘性的二维可辨识性。这项工作的主要贡献是使用更多的自然边界测量，柯西力，比Dirichlet-诺伊曼映射以前考虑\cite{IY}证明的唯一性的粘性的斯托克斯方程和Navier-斯托克斯方程。
Global weak solutions in a three-dimensional Keller-Segel-Navier-Stokes system with nonlinear diffusion
在三维光滑边界有界区域$Ω\subseteq \mathbb{R}^3$中，考虑了拟线性耦合Keller-Segel-Navier-Stokes方程组在$n$和$c$的Neumann边界条件和$u$的无滑移边界条件下的解，其中$m>0,κ\in \mathbb{R}$是给定的常数，$ϕ\in W^{1,\infty}(Ω)$ .若$ m> 2$，则对所有合理正则的初值，相应的$(KSNF)$初边值问题具有全局定义的弱解.
Liouville-type theorems for the new Taylor--Couette flow of the stationary Navier--Stokes equations
本文研究两旋转同心圆柱间的稳态 Navier–Stokes 方程，证明小 Reynolds 数与小速度 $L^\infty$ 范数可保证轴对称解退化为新型广义 Taylor–Couette 流，并给出轴对称性条件。
On the space-time analyticity of the Keller-Segel-Navier-Stokes system
本文研究周期条带上耦合Keller-Segel-Navier-Stokes系统，通过能量方法证明了解直到边界的同步时空解析性。
Concentration of eigenfunctions of a locally periodic elliptic operator with large potential in a perforated cylinder
本文研究了具有局部周期穿孔的薄圆柱中的大位势椭圆谱问题的均匀化。穿孔的大小逐点逐渐变化。我们施加齐次诺依曼边界条件上的边界穿孔和圆柱体的侧边界。一个大的参数$1/\varepsilon$在前面的潜力和穿孔的慢变量的依赖性的存在下产生的本地化的本征函数的效果。我们表明，$j$ th本征函数可以近似为一个缩放指数衰减的功能，构造的$j$ th本征函数的一维谐振子运营商。
Long time existence of regular solutions to 3d Navier-Stokes equations coupled with the heat convection
证明了与热方程耦合的Navier-斯托克斯方程的正则解的长时间存在性。考虑非轴对称圆柱体中的系统，Navier-斯托克斯方程为滑移边界条件，热传导方程为Neumann条件。长时间的存在是可能的，因为我们假设的衍生物相对于沿轴的圆柱体的初始速度，初始温度和外力在$L_2$规范的变量是足够小的。证明了速度和温度属于$W_σ^{2,1}(Ω\times(0,T))$的解的存在性，其中$σ>{5\over3}$ .利用Leray-Schauder不动点定理证明了该解的存在性.
Axisymmetric steady Navier-Stokes flows under suction
本文证明了无穷圆柱体周围轴对称定常Navier-Stokes系统在外力作用下解的存在性，通过在抽吸流附近对非线性系统进行扰动分析，克服了线性化系统的Stokes悖论，构造了水平无穷远处衰减的解。
Extrapolation of solvability of the parabolic $L^p$ Neumann problem on bounded Lipschitz cylinders
本文研究了抛物型 $L^p$ 霍尔德问题在有界利普希茨圆柱上的可解性外推问题，提出新的方法以解决该问题。
Navier-Stokes-Boussinsq equations in a tube; estimates when the data is front-like
对于三维细圆管中的Navier-Stokes-Boussinesq方程，在类前缘初始条件下，得到了燃烧速率和流速的统一估计，这些结果可以解释为层流前缘的稳定性结果。我们还表明，前面的数据承认一个解决方案，将留在前面一样的时间。我们考虑流动的无滑移（Dirichlet）边界条件，反应物（温度）的无通量（Neumann）边界条件。
Remarks on regularity conditions of the Navier-Stokes equations
设$v$和$ø$为三维Navier-斯托克斯方程在含$z_0 =(x_0, t_0)$的时空域中的适当弱解的速度和涡度，$Q_{z_0, r} =B_{x_0, r}\times (t_0-r^2, t_0)$为该域中的一个抛物柱面.证明了如果$v\times \fracø{|ø|}\in L^{γ, α}_{x,t} (Q_{z_0, r})$或$ø\times \frac{v}{|v|}\in L^{γ, α}_{x,t} (Q_{z_0, r})$，其中$L^{γ, α}_{x,t}$表示类的Serrin型，则$z_0$是$v$的正则点.这完善了以前的局部正则性标准，适当的弱解。
Boundedness and stabilization in a three-dimensional two-species chemotaxis-Navier--Stokes system with competitive kinetics
研究了具有Lotka-Volterra竞争动力学的三维两种群趋化性-Navier-Stokes系统在齐次Neumann边界条件和初始条件下的动力学行为.最近，在二维背景下，首次建立了该系统的整体经典解的存在性和稳定性。然而，三维情况尚未研究：由于Navier-Stokes系统的困难，我们不能期望存在经典解的上述系统。本文的目的是得到上述系统弱解的整体存在性及其最终的光滑性和稳定性。
Enhanced dissipation and nonlinear asymptotic stability of the Taylor-Couette flow for the 2D Navier-Stokes equations
本文研究两旋转同心圆柱间定常环流的非线性稳定性。粘性流体的动力学由二维Navier-斯托克斯方程描述。我们采用缩放变量。对于重新标度的方程，我们证明了定常流（泰勒-库埃特流）是渐近稳定的初始数据的大扰动。回到原来的二维Navier-斯托克斯方程，这意味着改进的Taylor-Couette流的过渡阈值。改进是由于增强的耗散和新的观察和加权$L^2$规范，其中捕获的粘度常数$ν$和（不同的）旋转速度和两个同轴圆筒的位置之间的隐藏结构的建设。特别是，我们允许的位置外圆柱体趋于无穷大，这使得初始流体动能不均匀有界。由于增强耗散效应，我们还建立了一个尖锐的预解估计，期望的时空界和最优衰减估计，从而证明了二维Taylor-Couette流的非线性渐近稳定性.
Trace regularity of solutions to the Navier equations
本文研究了Navier方程解在弹性固体边界上的迹正则性，考虑了不同边界条件和体力影响，结果类似于标量波方程的隐藏迹正则性结果。
Perturbation theory for the parabolic Regularity and Neumann problem
该研究针对抛物型正则性边值问题与Neumann问题，在Lipschitz区域对应的抛物柱体域内，针对算子$L=\u2202_t-div(A\u2207\u00b7)$，推导了不同边界数据空间下的Carleson扰动结果。
A rigorous justification of the Euler and Navier-Stokes equations with geometric effects
本文导出了描述气体通过变截面喷管运动的一维等熵Euler方程和斯托克斯方程，作为三维等熵Navier-Stokes方程组在直径趋于零的圆柱中的渐近极限。我们的方法是基于相对能量不等式满足的任何弱解的三维Navier-Stokes系统和变形的Korn-Poincare不等式薄通道，可能是独立的利益。
Global Existence of Strong and Weak Solutions to the 2D Compressible Navier-Stokes-Poisson System in Bounded Domains with Large Data and Vacuum
针对有大初值和真空的二维可压缩Navier-Stokes-Poisson系统，引入修正物质导数等方法，建立其强解与弱解的整体存在性。
Global motions for nonhomogeneous Navier-Stokes equations with large flux
本文证明了在圆柱域中，具有大流入流出及滑移边界条件的非齐次Navier-Stokes方程，在流入流出接近齐次且外力与初速度的$x_3$导数范数足够小时，正则解全局存在，关键在于验证速度的$x_3$分量保持为正。
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