Vorticity confinement for 2D incompressible flows in an infinite cylinder
Sapienza Università di Roma（罗马大学）
研究二维不可压缩流体在无限圆柱中的涡量约束，通过迭代方案和反称性性质推导出涡量质量衰减估计，改进了欧拉方程下的涡量支持直径增长速率。
2026-03-14 math-ph math.AP math.MP
On the regularity of axially-symmetric solutions to the incompressible Navier-Stokes equations in a cylinder
本文研究有限圆柱内轴对称不可压缩Navier-Stokes方程，通过加权估计和H^3 Sobolev估计推导降阶估计，证明当切向速度的L^p/L^∞范数比保持正下界时解保持正则。
2025-04-25 math.AP
On the growth of the support of positive vorticity for 2D Euler equation in an infinite cylinder
本文考虑无限长圆柱体$\mathbb{R}\times \mathbb{T}$中的二维不可压Euler方程，当初始涡量为非负、有界和紧支集时。研究了涡度支撑的直径$d(t)$，证明了当$t\rightarrow\infty$时，$d(t)$允许有如下的界：$d(t)\leq Ct^{1/3}\log^2 t$.
2018-03-30 math.AP
Potential flows away from stagnation in infinite cylinders
本文研究带切向边界的N维无限圆柱内定常不可压缩势流，证明远离驻点的流动为平行于圆柱的恒定流，等价于满足条件的调和函数为仿射函数，结合ODE与PDE方法给出刚性结果证明。
2025-02-24 math.AP
On weighted estimates for the stream function of axially symmetric solutions to the Navier-Stokes equations in a bounded cylinder
本文结合 Kondratiev 技术，推导了有界轴对称圆柱中流函数奇异椭圆方程解在加权 Sobolev 空间中的高阶估计，为研究不可压缩 Navier-Stokes 方程轴对称解的存在性提供了关键基础。
2023-04-02 math.AP
Weak solutions to incompressible heat-conducting motions with large flux
本文研究有限圆柱内具有大流入流出的粘性不可压缩热传导流体问题，通过 Navier-Stokes 方程与热方程耦合建模，利用加权空间和 Galerkin 逼近证明了无幅度限制的弱解存在性。
2025-06-27 math.AP
Boundary layers and the vanishing viscosity limit for incompressible 2D flow
本文是对不可压缩流动边界层和粘性消失极限的研究结果的综述。这是2007年11月28日至12月7日在中国北京中央研究院晨兴中心举办的10小时迷你课程的讲义。所涉及的主要议题是：普朗特边界层方程的推导;普朗特方程严格理论的概要，没有证明;加藤粘性消失极限的准则;粘性消失极限与纳维尔摩擦条件;纳维尔摩擦条件的严格边界层理论和旋转圆柱体中流动的边界层。
2007-12-06 math.AP
A Uniqueness Theorem for Incompressible Fluid Flows with Straight Streamlines
本文证明了只有在无穷远处由圆球、圆柱或平面的法线所产生的不可压缩欧拉流体流动才是具有固定直线流线的不可压缩欧拉流体流动，流体流动分别是点源、线源或平面源。证明使用定向线汇的局部微分几何来显式地积分欧拉方程。
2022-01-08 math-ph math.AP math.DG
Uniform boundedness and long-time asymptotics for the two-dimensional Navier-Stokes equations in an infinite cylinder
本文研究了二维条形$\mathbb{R} \times [0,L]$中的不可压Navier-斯托克斯方程，该方程具有周期边界条件，无外力作用。如果初始速度是有界的，我们证明了解决方案保持一致有界的所有时间，涡度分布收敛到零的$t \to \infty$。我们推断，经过一个短暂的时期，层流政权出现的解决方案迅速收敛到剪切流所管辖的一维热方程。我们的方法是建设性的，并给出了明确的估计的解决方案的大小和初始雷诺数的湍流周期的寿命。
2014-02-26 math.AP
On concentrated vortices of 3D incompressible Euler equations under helical symmetry: with swirl
本文通过变分方法构造了带旋度的三维不可压缩欧拉方程在螺旋对称下的集中螺旋涡旋，并证明其渐近收敛于涡丝。
2024-12-14 math.AP
Energy bounds for the two-dimensional Navier-Stokes equations in an infinite cylinder
本文考虑圆柱体$\R \times \T$中的不可压Navier-斯托克斯方程，在没有外部强迫的情况下，研究了仅由有界初值引起的解的长时间行为。虽然我们不知道，如果这样的解决方案保持一致有界的所有时间，我们证明，他们在适当的意义上收敛到家庭的空间齐次平衡$t \to \infty$。收敛性在紧子域上是一致的，并且除了在正实轴的稀疏子集上之外，对所有时间都成立。我们还提高了已知的上界上的$L^\infty$规范的解决方案，虽然我们的结果在这个方向上是不是最优的。我们的方法是基于一个详细的研究系统中的局部能量耗散，在最近的工作致力于一类耗散偏微分方程的正式梯度结构（arXiv：1212.1573）的精神。
2013-08-07 math.AP
Axisymmetric Rotating Fluid Equations
本文研究了$\R^3$圆柱体外各向异性轴对称不可压缩粘性流体绕非齐次矢量$B(t, r)$旋转的方程。在适当的各向异性索伯列夫空间中证明了Rossby数的一致局部存在性.我们还得到了各向同性Sobolev正则性的传播。
2008-12-12 math.AP
Long time existence of regular solutions to non-homogeneous Navier-Stokes equations
本文研究了不可压缩粘性非均匀流体在边界滑移条件下在有界圆柱内的运动。假设第三个坐标轴是圆柱体的轴。假设密度、速度、外力对第三坐标的导数在某些范数下足够小，我们证明了大时间正则解的存在时间不受任何限制.证明分为两部分。首先示出了先验估计。其次，存在性由Leray-Schauder不动点定理得出。
2012-02-06 math.AP
An immersed method based on cut-cells for the simulation of 2D incompressible fluid flows past solid structures
本文提出了一种模拟二维不可压缩绕流障碍物的割元方法。它包括在Carnival网格上使用MAC格式，并根据Shortley-Weller公式对固体结构边界上的速度场施加Dirchlet边界条件。为了保证局部守恒性，粘性项和对流项采用有限体积法离散。该格式的线性部分是二阶时间隐式的，线性系采用静止障碍物的电容矩阵法求解。本文给出了冲击起动圆柱绕流的数值计算结果，证实了本文方法在雷诺数为1000和3000时的有效性。文中还给出了雷诺数为800时运动刚体绕流的一个例子，在此背景下，采用PETSc库求解器对线性系进行了求解。
2019-01-24 math.AP physics.comp-ph
On rotated backwards self-similar solutions of the incompressible 3D Navier-Stokes equations
Courant Institute School of Mathematics, Computing, and Data Science, New York University（纽约大学柯朗数学科学研究所）
研究三维不可压缩纳维 - 斯托克斯方程的旋转向后自相似解，通过引入加权\(L^2\)框架，证明在特定条件下满足I型上界的此类解若旋转参数\(\alpha\)不当则为平凡解，部分回答佩雷尔曼问题，对旋转离散自相似解也有类似结果。
2026-08-07 math.AP
Boundary $\varepsilon$-regularity criteria for the 3D Navier-Stokes equations
本文建立了半圆柱体中三维不可压Navier-斯托克斯方程在扁边界上Dirichlet边界条件下弱解的边界$\varepsilon$正则性准则。我们的证明是基于微妙的迭代参数和插值技术。这些结果推广了Vasseur [18]，Choi-Vasseur [2]和Phuc-Guevara [6]的内部结果，并提供了另一种证明.
2018-12-24 math.AP
Couette Taylor instabilities for counter-rotating cylinders in the small-gap regime
Beijing Institute of Technology（北京理工大学）；Academy of Mathematics and System Science, Chinese Academy of Science（中国科学院数学与系统科学研究院）；Université Côte d’Azur（蔚蓝海岸大学）；The Ohio State University（俄亥俄州立大学）
研究了两个半径相近的共轴圆柱体之间不可压缩粘性流体的Couette-Taylor不稳定性，分析了反向旋转情况下临界泰勒数和不同旋转比下的不稳定性特征。
2026-03-20 math.AP
An anisotropic partial regularity criterion for the Navier-Stokes equations
本文研究不可压Navier-斯托克斯方程适当弱解的部分正则性。我们证明了一个内部正则性准则只涉及一个组件的速度。也就是说，如果$(u,p)$是一个合适的弱解，并且在时空柱$Q_r(x_0,t_0)$上只涉及$u_3$的某个标度不变量很小，那么$u$在$(x_0,t_0)$上是正则的。
2015-11-09 math.AP
On spiral steady flows for the Couette-Taylor problem
Politecnico di Milano（米兰理工大学）；Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences（马克斯·普朗克科学促进研究所数学系）
本文研究了Couette-Taylor问题中螺旋稳态流的解及其稳定性，揭示了不同边界条件下解的几何不变性及稳定性特征。
2026-03-05 math.AP
Sharp stability and instability of stratified steady states for the incompressible porous media equation
University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）
本文研究二维不可压缩多孔介质方程分层稳态的稳定性，证明周期通道上均匀递减稳态在小扰动下非线性稳定，而具有正导数上确界的稳态则非线性不稳定，并给出收敛速率与不稳定性机制。
2026-09-30 math-ph math.AP math.MP
Co-rotating nearly parallel helical vortices with small cross-section in 3D incompressible Euler equations
本文利用格林函数和有限维约化方法构造半线性椭圆方程的聚簇解，并由此证明三维不可压缩欧拉方程中存在集中于近平行共旋螺旋涡丝附近的小截面螺旋涡量场，验证并推广了已有结果。
2025-11-08 math.AP
Applications of parabolic Dirac operators to the instationary viscous MHD equations on conformally flat manifolds
本文应用四元数分析中的经典和最新方法，利用抛物型Dirac型算子及相关的Teodorescu和Cauchy-Bitzadse型算子，建立了一类共形平坦流形上时变不可压缩粘性磁流体动力学方程解的解析表示公式，如与不同旋量丛相关的圆柱和环面。此外，在这方面的一个特殊的变种超复杂的爱森斯坦系列有关的抛物狄拉克运营商作为核函数。
2018-04-24 math.AP math.CV
