Lagragian methods for a general inhomogeneous incompressible Navier-Stokes-Korteweg system with variable capillarity and viscosity coefficients
本文研究了具有广义毛细项的非均匀不可压Navier-Stokes方程组。由于最近的方法的基础上拉格朗日变量变量变换，我们获得局部适定性临界Besov空间（即使积分指数p是从2不同）和可变粘度和毛细管条款。在常系数和初始数据的情况下，是一个恒定的状态的扰动，我们能够证明，寿命到无穷大的毛细管系数趋于零，连接我们的结果的整体存在性结果获得的Danchin和Mucha的不可压缩Navier-Stokes系统的常系数。
2016-11-03 math.AP
Inviscid incompressible limit for capillary fluids with density dependent viscosity
本文在相对能量框架下证明了具有密度依赖粘性的Navier-Stokes-Korteweg系统弱解在低马赫数且粘性消失时收敛到不可压缩Euler系统强解，并利用受Korteweg张量影响的声学系统色散估计完成证明。
2025-07-02 math.AP
On the vanishing viscosity limit of statistical solutions of the incompressible Navier-Stokes equations
研究了不可压Navier-斯托克斯方程的统计解及其粘性消失极限.我们表明，制定相关措施，这是占空间相关性的概率测度，矩方程是等效的统计解决方案中的Foias普罗迪意义。弱标度的假设下，一个较弱的版本Kolmogorov的自相似性在小尺度的假设，允许不稳定性校正，我们表明，限制是不可压缩的欧拉方程的统计解。为了达到极限，我们推导出统计解的Karman-Howarth-Monin关系，并将其与弱标度假设和相关测度的紧性定理相结合。
2022-03-22 math.AP
Conditions on the pressure for vanishing velocity in the incompressible fluid flows
本文导出了不可压Navier-Stokes方程和$\Bbb R^N$中Euler方程中速度消失时压力的各种充分条件。
2011-10-17 math.AP
A Kato type criterion for the zero viscosity limit of the incompressible Navier-Stokes flows with vortex sheets data
不可压缩欧拉方程的解有几个例子，它们是分段光滑的，切向速度在超曲面上的不连续性随时间演化：所谓的涡面。一个重要的开放问题是确定这些解决方案是否可以作为不可压缩Navier-Stokes解在能量空间中的零粘性极限。本文建立了一对类似于Kato在[T.~]中得到的充分条件。加藤关于有边界非定常Navier-Stokes流零粘性极限的注记非线性偏微分方程讨论会，85-98，数学科学。Res. Inst. Publ.，2，1984]在无滑动条件下，有界区域中Navier-斯托克斯方程的Leray解收敛于欧拉方程的光滑解。
2017-08-29 math.AP
Global Existence and Incompressible Limit for the Three-Dimensional Axisymmetric Compressible Navier-Stokes Equations with Large Bulk Viscosity and Large Initial Data
University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Institute of Applied Mathematics, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所）
针对不含轴圆柱域内带滑移边界条件的三维轴对称可压缩Navier-Stokes方程，在大体积粘性系数假设下，证明大初值含真空的各类解整体存在、指数衰减，以及大体积粘性极限下收敛到非齐次不可压缩方程的解。
2025-11-18 math.AP
The limit of vanishing viscosity for the incompressible 3D Navier-Stokes equations with helical symmetry
本文研究具有螺旋对称性的三维Navier-斯托克斯方程在全空间中的粘性消失问题。我们选择与粘度相关的初始$\bu_0^ν$与螺旋涡流，轴对称流的涡流分量的模拟，在$L^2$规范的大小$\mathcal{O}(ν)$;我们假设$\bu_0^ν\to \bu_0$在$H^1$。在我们的分析中的新成分是螺旋向量场的分解，通过它我们得到所需的估计。
2017-06-30 math.AP
On the global well-posedness of 3D inhomogeneous incompressible Navier-Stokes system with density-dependent viscosity
本文证明三维非均匀不可压缩 Navier-Stokes 方程在临界 Besov 空间中初始速度足够小时的全局适定性，并去除了既往研究对密度相关粘度偏离量的 $L^\infty$ 小性限制。
2024-01-18 math.AP
Homogeneous incompressible Bingham viscoplastic as a limit of bi-viscosity fluids
本文研究均质不可压缩Bingham流体弱解的存在性，提出利用双粘度流体作为近似来构建Navier-Stokes Bingham方程的弱解，并证明了双粘度张量弱收敛至Bingham张量。
2023-11-21 math.AP
Fractional calculus modelling for unsteady unidirectional flow of incompressible fluids with time-dependent viscosity
本文分析了粘性随不定常的不可压缩粘性流体单向非定常流动的模型。考虑这种行为的一种可能的方法是引入记忆形式，从而包括通过使用积分-微分项的不定常粘度，并因此推广牛顿粘性流体的经典方程。一个可能有用的选择，在这个框架中，是使用流变学的基础上推广的应力/应变关系的分数微积分建模。这是一个模型，可用于应用问题，考虑到幂律时间变化的粘度系数。我们在无界和有界区域中找到了初值问题的分析解。此外，我们讨论了显式解在一个有意义的特殊情况下。
2013-03-26 math.AP
On the Vanishing Viscosity Limit for Inhomogeneous Incompressible Navier-Stokes Equations on Bounded Domains
本文将有界区域上Navier-Stokes方程消失粘性极限的Kato准则推广到非齐次情形，证明能量空间中Leray-Hopf型解收敛到Euler光滑解当且仅当边界层能量耗散消失，并引入新的相对能量泛函。
2025-07-02 math.AP
Global Existence and Incompressible Limit for Compressible Navier-Stokes Equations in Bounded Domains with Large Bulk Viscosity and Large Initial Data
University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Academy of Mathematics and Systems Science,Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
该研究针对二维有界域中带Navier滑移边界的可压缩Navier-Stokes方程，在大体积黏度与无初值限制下证明了各类解的整体存在性，还建立了其解向非齐次不可压缩Navier-Stokes方程解的极限关系。
2026-08-20 math.AP
Global Existence and Incompressible Limit of the Cauchy Problem for 2D Compressible Navier-Stokes Equations with Large Bulk Viscosity and Large Initial Data
University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Institute of Applied Mathematics, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所）
本文研究了二维压缩纳维-斯托克斯方程的柯西问题，证明了在大体积粘性系数下弱解、强解和经典解的全球存在性，并展示了当体积粘性系数趋于无穷大时解的不可压缩极限。
2026-01-25 math.AP
Well-posedness theory for non-homogeneous incompressible fluids with odd viscosity
几种流体系统的特征是时间反转和宇称破缺。这种现象的例子出现在量子和经典流体力学。在这些情况下，粘度张量，通常被称为“奇粘度”，变得非耗散。在数学水平上，这一事实转化为在\textsl{a priori}估计水平上的导数损失：虽然奇粘度项取决于速度场的导数，但不能预期抛物线平滑效应。本文在索伯列夫空间中建立了奇粘性不可压缩非均匀流体系统的适定性理论。分析的关键点是引入了一组\emph{good unknowns}，它允许出现一个隐藏的双曲结构下的方程组。正是这种双曲结构使得有可能避免导数损失并传播解的足够高的Sobolev范数。的适定性结果是当地的时间，两个连续的标准也成立。
2022-11-28 math.AP
Optimal well-posedness for the inhomogeneous incompressible Navier-Stokes system with general viscosity
在本文中，我们得到了关于线性非齐次Stokes-like系统的新的适定性结果。这些结果被用来建立局部适定性的临界空间中的初始密度$ρ_{0}$和速度$u_{0}$，使$ρ_{0}-ρ\in\dot{B}_{p,1}^{\frac{3}{p}}(\mathbb{R}^{3})$，$u_{0}\in\dot{B}_{p,1}^{\frac{3}{p}-1}(\mathbb{R}^{3})$，$p\in\left( \frac{6}{5},4\right) $，非均匀不可压Navier-Stokes系统的变粘度。据我们所知，关于$3D$的情况下，这是第一个结果，在一个真正的关键框架，其中一个不假设任何小的条件下的密度。
2016-08-08 math.AP
Global Existence and Incompressible Limit for Compressible Navier-Stokes Equations with Large Bulk Viscosity Coefficient and Large Initial Data
本文研究二维可压缩Navier-Stokes方程在大体积粘性系数和大初值条件下的全局适定性，通过时间层方法和有效粘性通量估计建立了弱解、强解和经典解的全局存在性与指数衰减，并证明了其不可压缩极限。
2025-07-02 math.AP
Global regularity and incompressible limit of 2D compressible Navier-Stokes equations with large bulk viscosity
该研究修正了已有文献中二维可压缩Navier-Stokes方程解的t加权估计的缺陷，证明了大体黏度下带真空大解的全局正则性，并得到了体积黏度趋于无穷时不可压缩极限的显式收敛速率。
2025-09-05 math.AP
On the Local Well-posedness of a 3D Model for Incompressible Navier-Stokes Equations with Partial Viscosity
本文研究了一个具有部分粘性的三维不可压Navier-斯托克斯方程模型的局部适定性。该模型最初由Hou-Lei在\cite{HouLei09a}中提出。在最近的一篇论文中，我们证明了这个三维模型的部分粘性将发展一个有限时间奇异性的一类初始条件使用混合Dirichlet罗宾边界条件。由于Robin边界条件是非耗散的，因此该初边值问题的局部适定性分析比标准边界条件下的相应适定性分析更为精细.通过在巴拿赫空间中设计Picard迭代，并通过研究具有相同Dirichlet Robin边界条件的热方程的适定性，证明了Picard迭代的收敛性，从而建立了该初边值问题的局部适定性.
2011-07-12 math.AP
Decay estimates of global solutions to 2D incompressible inhomogeneous Navier-Stokes equations with variable viscosity
本文研究了具有变粘性的二维不可压密度相关Navier-斯托克斯方程Lions弱解的时间衰减行为。
2013-01-20 math.AP physics.class-ph
Uniform Regularity and Vanishing Viscosity limit for the chemotaxis-Navier-Stokes system in a 3D bounded domain
研究了光滑有界区域$Ω\subset\mathbb{R}^3$中不可压缩趋化性Navier Stokes方程组的一致正则性和粘性消失极限.结果表明，在有限时间区间内，不可压缩趋化性Navier Stokes方程组存在唯一的强解，且与粘性系数无关。此外，该解在余法索伯列夫空间中是一致有界的，这使得我们可以取消失的粘性极限来得到不可压缩无粘趋化性Navier Stokes方程组。
2016-09-08 math.AP
Divorcing pressure from viscosity in incompressible Navier-Stokes dynamics
我们表明，在有界域与无滑移边界条件，Navier-Stokes压力可以确定在这样一种方式，它是严格由粘度为主。因此，在一般区域中，我们可以将斯托克斯方程视为扰动矢量扩散方程，而不是扰动Stokes方程组。我们从几个方面来说明这一观点的优点。特别是，我们提供了简单的证明（i）局部时间的存在性和唯一性的强解的无约束的斯托克斯方程的制定，和（ii）的无条件稳定性和收敛性的差分格式是隐式的粘度和明确的压力和对流项，不需要解决定常Stokes系统或inf-sup条件。
2005-02-26 math.AP
Global well-posedness for 3D incompressible magneto-micropolar fluids without resistivity and spin viscosity in strip domains
School of Mathematics and Statistics, Fuzhou University（福州大学数学与统计学院）
本文研究了三维不可压缩磁流体-微极流体系统在带状域中无电阻率和自转粘性时的经典解的全局存在性与唯一性，通过改进的能量方法和迹估计克服了三个主要障碍，并证明了解向平衡态的代数时间衰减。
2026-05-21 math.AP
On the Vanishing Viscosity and Magnetic Diffusion Limit for Incompressible Magnetohydrodynamics
Institute of Mathematics of the Academy of Sciences of the Czech Republic（捷克科学院数学研究所）；College of Sciences Yangzhou University（扬州大学理学院）；Hohai University（河海大学）
研究不可压缩磁流体动力学方程的无粘和无电阻极限，通过推导充分条件、建立准则及分析衰减率，得到MHD系统解的极限及磁普朗特数极限，是该问题数学上的首个严格结果。
2026-07-16 math.AP
Global existence and uniqueness of the density-dependent incompressible Navier-Stokes-Korteweg system with variable capillarity and viscosity coefficients
本文基于热方程、Stokes方程和Lamé方程的极大正则性，证明了具有变毛细率和变黏性系数的不可压Navier-Stokes-Korteweg系统在临界空间中解的全局存在性与唯一性。
2024-08-22 math.AP
Weak-strong uniqueness and vanishing viscosity for incompressible Euler equations in exponential spaces
本文在指数可积函数空间假设下，证明了不可压缩欧拉方程容许弱解的弱-强唯一性，并由此得到纳维-斯托克斯方程消失粘性解的收敛性。
2023-05-19 math.AP
On the Well-posedness of 2-D Incompressible Navier-Stokes Equations with Variable Viscosity in Critical Spaces
本文首先证明了具有负正则性指标的临界Besov空间中具有变粘性的二维不可压Navier-斯托克斯方程的局部适定性，而不需要对密度的变化作小性假设.关键是证明$p\in(1,4)$和$a\in\dot{B}_{p,1}^{\frac2p}(\mathbb{R}^2)$的解映射$\mathcal{H}_a:F\mapsto\nablaΠ$到二维椭圆型方程$\mathrm{div}\big((1+a)\nablaΠ\big)=\mathrm{div} F$在$\dot{B}_{p,1}^{\frac2p-1}(\mathbb{R}^2)$上有界。更准确地说，我们证明了$$\|\nablaΠ\|_{\dot{B}_{p,1}^{\frac2p-1}}\leq C\big(1+\|a\|_{\dot{B}_{p,1}^{\frac2p}}\big)^2\|F\|_{\dot{B}_{p,1}^{\frac2p-1}}.$$（1.2）的解的唯一性的证明依赖于拉格朗日方法[15]-[17]。当粘性系数$μ(ρ)$为正常数时，我们证明了（1.2）是整体适定的.
2015-10-28 math.AP
Global well-posedness of 3D inhomogenous incompressible Navier-Stokes equations with density-dependent viscosity
本文研究三维非齐次不可压缩 Navier-Stokes 方程，在初始速度于临界 Besov 空间中足够小、密度远离真空且无需密度小性条件时，证明密度依赖粘度系统的整体适定性。
2024-01-24 math.AP
Inviscid Incompressible Limit for Degenerate Compressible Navier-Stokes Equations on Expanding Domains
Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）；Hohai University（河海大学）；Yangzhou University（扬州大学）
研究三维退化可压缩Navier-Stokes方程在扩展域上的无粘和低马赫数极限，从非准备充分数据出发，证明极限系统是不可压缩欧拉系统，扩展了前人结果，首次同时建立依赖密度粘性的无粘和不可压缩极限。
2026-07-29 math.AP
Global well-posedness for 3D compressible and incompressible micropolar fluids without angular viscosity in strip domains
School of Mathematics and Statistics, Fuzhou University（福州大学数学与统计学院）
本文研究了在无角粘性情况下，三维微极流体在条形域中的初始-边界值问题，包括压缩性和不可压缩性（均质和非均质）情况。分析面临两个主要障碍：角粘性消失导致的退化，以及微旋转与速度场之间的强耦合，其特征是非耗散的反对称结构。此外，条形域中物理边界的存在进一步加剧了这些障碍。尽管文献中已建立了二维不可压缩柯西问题的全局适定性，但三维系统和二维、三维的初始-边界值问题尚无结果，特别是在压缩性情况下。通过利用系统的内在结构并建立精细的能量估计，克服了这些困难，证明了在条形域中强解的全局适定性。
2026-07-27 math.AP
Boundary Layer Problems in the Viscosity-Diffusion Vanishing Limits for the Incompressible MHD Systems
本文研究了具有小类属粘性和扩散系数的不可压缩磁流体系统在标准Dirichlet边界条件下的边界层问题。我们确定了一个非平凡的初始数据类，我们可以建立一致稳定性的普朗特型边界层和严格证明的粘性和扩散不可压缩MHD系统的解决方案，强收敛到理想MHD系统的解决方案与普朗特型边界层校正的叠加。其中一个主要的困难是处理的粘度和扩散系数之间的差异的影响，并控制奇异边界层所产生的Dirichlet边界条件的粘度和磁场。这里的一个关键推导是，对于我们在这里确定的初始数据的类，存在速度场和磁场的边界层之间的抵消，以便可以使用一个精心设计的能量方法来利用这种特殊的结构。此外，在正粘性系数固定的情况下，我们还建立了磁场扩散边界层的稳定性和一般初值下解在零磁扩散极限下的收敛性。
2017-06-24 math.AP
Global Strong Solutions to the incompressible Magnetohydrodynamic Equations with Density-Dependent Viscosity and Vacuum in 3D Exterior Domains
本文研究三维外区域中带密度依赖粘度的非齐次不可压缩MHD方程，通过 $B_0\in L^p$ 初始条件提高衰减率，在初始速度与磁场梯度足够小时证明允许真空和大振荡的全局强解及其大时间行为。
2023-11-19 math.AP
H-principle for the 2D incompressible porous media equation with viscosity jump
本文将文献[6，32]中关于具有常粘度（Atwood数$A_μ=0$）的二维IPM系统的结果推广到粘度跃变（$|A_μ|<1$）的情况。我们证明了一个h-原则，从而（无穷多个）弱解$C_tL_{w^*}^{\infty}$通过凸积分恢复时，提供了一个子解。作为第一个例子，我们得到了具有紧时间支撑的非平凡弱解。其次，我们构造了具有初始平坦界面的不稳定Muskat问题的混合解。作为一个副产品，我们检查的连接，建立由Székelyhidi $A_μ=0$，子解和拉格朗日松弛的解决方案之间的奥托，持有$|A_μ|<1$太。对于不同的粘度，我们展示了如何捏奇异性的放松防止两种流体混合的地方，既没有瑞利-泰勒，也没有在界面处的涡。
2020-04-07 math.AP
Observations on the vanishing viscosity limit
在存在边界的情况下，Navier-斯托克斯方程的解是否收敛于在粘性极限为零时的Euler方程的解是未知的。在1983年的一篇开创性论文中，加藤拓修指出，粘性极限的消失等同于在宽度与粘性成比例的边界层中对纳维尔-斯托克斯速度梯度的充分控制。在2008年的一篇论文中，本文作者表明，消失的粘性极限相当于在边界上形成涡面。我们在这里提出几个意见，遵循这两篇论文。
2014-09-26 math.AP
Vanishing Viscosity Limit for Incompressible Viscoelasticity in Two Dimensions
本文研究了二维不可压粘弹性的无粘极限问题，这是一个将Navier-斯托克斯方程与变形张量的输运方程耦合起来的系统。自F. H.林角，澳-地Liu，and P. Zhang in“On Hydrodynamics of粘弹性流体”.无粘情况最近由第二作者Z.雷.在“二维不可压缩弹性动力学的整体适定性”。虽然后者完全基于双曲型方程的研究技术，因此二维问题通常比高维问题更具挑战性，但前者主要依赖于耗散机制。事实上，在对称化和围绕平衡的线性化之后，不可压缩粘弹性的系统减少到流体速度和变形张量的阻尼波方程的不可压缩系统。这两种方法是不相容的。在本文中，我们证明了整体解的存在性，一致的时间$t \in [0, \infty)$和粘性$μ\geq 0$。这使我们能够证明，特别是消失的粘度极限的所有时间。为了克服纯双曲型极限系统与附加抛物型粘性扰动系统之间的不相容性带来的困难，本文介绍了一种相当稳健的方法，它可适用于广泛的一类类似性质的物理系统。粗略地说，只要双曲方程组本质上满足一个“强非线性条件”，该方法就适用于二维情形。对于不小于小于3的维数，通常的零条件足以使该方法工作。
2019-07-10 math.AP
Vanishing viscosity and surface tension limits of incompressible viscous surface waves
考虑一层粘性不可压缩流体在重力影响下的动力学。上边界是考虑表面张力影响的自由边界，下边界是施加Navier滑移条件的固定边界。证明了存在一个统一的时间间隔，在此时间间隔上可以建立与溶液的粘度和表面张力系数无关的估计。这就允许人们通过强紧性论证来证明粘度和表面张力极限的消失。在表面张力的存在下，主要的困难在于自由表面的中曲率和压力的最高时间导数的规律性较差。用粘性边界层中的涡量来克服这一困难似乎是困难的。这里的关键观察之一是通过使用动态边界条件，发现在中曲率和压力之间存在关键的抵消。
2019-11-10 math.AP
On the vanishing contact structure for viscosity solutions of contact type Hamilton-Jacobi equations I: Cauchy problem
研究了接触型Hamilton-Jacobi方程的基本解和黏性解的表示公式。我们还得到了相应柯西问题的一个消失切触结构结果，它可以看作是消失折扣问题的一个推广.
2018-04-13 math.AP
Well-posedness for 2D non-homogeneous incompressible fluids with general density-dependent odd viscosity
Université Claude Bernard Lyon 1, CNRS, Centrale Lyon, INSA Lyon, Université Jean Monnet, ICJ UMR5208（里昂第一大学、法国国家科学研究中心、中央里昂学院、里昂国立应用科学学院、让·莫内大学、ICJ联合研究实验室）
本文研究了描述二维非均匀不可压缩流体运动的方程组的初值问题，证明了在H^s(R^2)(s>2)中强解的局部存在性和唯一性，扩展了Fanelli等人关于f(ρ)=ρ的情况的结果，并且不需初始密度变化属于L^2(R^2)
2026-05-15 math.AP
Incompressible flow around a small obstacle and the vanishing viscosity limit
在这篇文章中，我们考虑粘性流在外部的障碍物满足标准的无滑移边界条件的障碍物的表面。我们寻求的条件下，解决方案的Navier-Stokes系统在外部域收敛到解决方案的欧拉系统在全空间时，粘度和大小的障碍消失。我们证明了这种收敛是真的假设两个假设：第一，初始的外部域速度强烈收敛于$L^2$的全空间初始速度和第二，障碍物的直径是小于一个合适的常数倍粘度，或者，换句话说，障碍物是足够小的。只要已知极限问题的解存在并保持足够光滑，收敛性就成立。本文的工作是对文[1，2，3] [1] D. Iftimie和J. Kelliher，{ \it关于三维粘性不可压缩流体的消失障碍极限的评论。}可在http://math.univ-lyon1.fr/~iftimie/ARTICLES/viscoushrink3d.pdf上获得预印本。[2]D. Iftimie，M. C. Lopes Filho和H. J. Nussenzveig Lopes. { \it绕小障碍物的二维不可压缩理想流。}《偏微分方程通讯》{ \bf 28}（2003），第1-2期，第349- 379页。[3]D. Iftimie，M. C. Lopes Filho和H. J. Nussenzveig Lopes. { \it绕小障碍物的二维不可压缩粘性流。}《数学年鉴》{ \bf 336}（2006），第2期，第449- 489页。
2008-01-31 math.AP
Vanishing Viscosity Limit for Isentropic Navier-Stokes Equations with Density-dependent Viscosity
本文将粘性依赖于密度的一维等熵可压缩Navier-斯托克斯方程的粘性消失极限推广到等熵可压缩Euler方程。在G。Chen和M. Perepelitsa，我们证明了即使当粘性依赖于密度时，对于一大类初始数据的等熵可压缩Euler方程的有限能量解也可以作为可压缩Navier-斯托克斯方程的无粘极限得到。
2010-09-21 math.AP
A Kato-type criterion for vanishing viscosity near the Onsager's critical regularity
考虑有界区域上三维Navier-Stokes方程斯托克斯方程弱解的粘性消失序列。在一篇开创性的论文[25]中，加藤指出，对于充分正则解，粘性极限的消失等价于在宽度与粘性成比例的边界层中粘性耗散的消失。我们证明了加藤的标准持有Hölder连续的解决方案，通过一个新的边界层叶理和全球软化的正则性指数任意接近Onsager的临界指数。
2020-07-24 math.AP
Regularization by 1/2-Laplacian and vanishing viscosity approximation of HJB equations
研究了在一般的一阶HJB方程中加入分数阶Laplacian算子的正则化效果，其中分数阶Laplacian算子的临界指数为1/2。我们的结果包括一些正则性估计的黏性解的扰动，使解决方案的经典定义。最重要的是，我们利用这些正则性估计研究了一阶HJB方程的1/2-Laplacian消失粘性逼近，并得到了消失粘性极限的显式速度收敛性。
2013-07-30 math.AP
Striated Regularity of 2-D inhomogeneous incompressible Navier-Stokes system with variable viscosity
本文研究了粘性系数依赖于密度的二维不可压非齐次Navier-斯托克斯方程的整体强解的存在唯一性，其中初始密度在光滑界面上是间断的.与已有的常粘性非齐次斯托克斯方程的结果相比，本文的主要困难在于速度场的时间Lipschitz估计不能用能量方法得到（例如见$L^1$）.受Chemin求解二维理想流体涡斑（\cite{Chemin91, Chemin93}）的核心思想启发，即条纹正则性可以帮助获得双重里斯变换的$L^\infty$有界性，在有界函数空间中粘性系数足够接近正常数的假设下，我们推导了速度场的{ \it a priori} $L^1$在时间上的Lipschitz估计.作为应用，我们将证明$H^3$在不同密度流体界面的传播规律。
2017-12-09 math.AP
Incompressible and vanishing vertical viscosity limit for the compressible Navier-Stokes system with Dirichlet boundary conditions
本文研究带各向异性耗散和 Dirichlet 边界条件的等熵可压缩 Navier-Stokes 系统，通过构造含快速振荡与两类边界层的近似解并分析余项稳定性，建立一致正则性，证明不可压缩及垂直黏性消失极限。
2025-01-09 math.AP
On the vanishing viscosity limit for incompressible flows with inflow/outflow boundary conditions
该研究拓展了前人工作，针对具有一般流入-流出边界条件的不可压缩NSE，通过Prandtl型方程边界层校正子和高阶渐近展开，严格证明了粘性趋于零时其解在能量范数下收敛于EE解，且内部L²、H¹范数收敛速率与法向注入/抽吸情形一致。
2025-10-01 math.AP
Vanishing viscosity limit for Riemann solutions to a $2 \times 2$ hyperbolic system with linear damping
本文提出了一个含时粘性方程组，并利用粘性消失法证明了具有线性阻尼的特殊$2 \times 2$守恒律组的黎曼问题的%delta激波解的存在性.
2020-09-18 math.AP
The vanishing viscosity limit for Hamilton-Jacobi equations on Networks
对于定义在网络上的Hamilton-Jacobi方程，我们引入了它的消失粘性近似。在边界上给出了椭圆型方程，并在过渡点处耦合了Kirchhoff型条件。我们证明了这个椭圆近似的唯一解的存在，主要是，当粘性为零时，它收敛到原问题的唯一解。
2012-07-27 math.AP
Incompressible limit of mechanical model of tumor growth with viscosity
文献中有各种肿瘤生长模型。第一类描述了细胞数密度的演变，当被认为是一个连续的粘弹性材料与增长。第二类，描述了肿瘤作为一个集合和规则的自由边界给出相关的经典Hele-Shaw模型的流体动力学。按照以前的文件中的材料是由一个纯粹的弹性材料，或当积极的细胞运动是包括在内的线，我们之间的联系，考虑到“刚性压力法”的限制两个级别的描述。即使粘性是一个正则化效应，新的数学困难出现在粘弹性的情况下，因为对压力场的估计是较弱的，并不意味着立即紧。例如，行波解和数值模拟表明，压力在空间上可能是不连续的，这与弹性情况不同。
2014-09-21 math.AP
Vanishing viscosity limit for viscous magnetohydrodynamic equations with a slip boundary condition
本文考虑了演化MHD系统，研究了一类具有滑移边界条件的有界区域中三维粘性系统的正则性和粘性消失极限。当k>0时，如果初值满足某些充分条件，则证明了算法在H^{2k+1}中收敛.
2010-09-07 math.AP
Vanishing viscosity limit for viscous Burgers-Vlasov equations
利用补偿紧性技术和水平集演化方法，建立了粘性流体与分散粒子相互作用的一维动力学模型的粘性Burgers-Vlasov方程的粘性消失极限.我们得到的极限正是无粘方程的有限能量弱解。
2020-06-08 math.AP
On the vanishing viscosity limit for 3D axisymmetric flows without swirl
本文研究了三维不可压Navier-斯托克斯方程在轴对称无旋速度场条件下，在相对涡量下的粘性消失极限。我们表明，相对涡度的弱收敛到重整化的欧拉方程，由Nobili和Seis建立的解决方案，可以升级到强收敛。
2023-03-03 math.AP
Global-in-time well-posedness for the two-dimensional incompressible Navier-Stokes equations with freely transported viscosity coefficient
本文在尺度不变小初值条件下证明了带自由输运、可跨界面大跳跃粘性系数的二维不可压缩 Navier-Stokes 方程全局适定性，并通过两个“好未知量”的能量与正则性估计获得速度 Lipschitz 界，应用于 Boussinesq 及密度相关方程。
2024-09-10 math.AP
Crack growth by vanishing viscosity in planar elasticity
在平面线性弹性力学的背景下，我们用粘性消失法证明了脆性材料断裂模型中准静态演化的存在性。裂纹不是事先规定的，而是在一类规则曲线（的并集）中选择的。为了证明这一结论，分析能量释放率的性质至关重要。
2019-06-06 math.AP
BKM's Criterion and Global Weak Solutions for Magnetohydrodynamics with Zero Viscosity
本文导出了在$\mathbb{R}^3$中具有零粘性和正电阻率的不可压缩磁流体力学方程组经典解破裂的判据。这个结果类似于著名的Beale-Kato-Majda的不可压缩流体的无粘Eluer方程的破裂准则。在$\mathbb{R}^2$中，我们建立了索伯列夫空间$H^1(\mathbb{R}^2)$中具有零粘性和正电阻率的磁流体动力学方程的整体弱解。
2009-01-18 math.AP
Vanishing viscosity limit for the compressible Navier-Stokes system via measure-valued solutions
我们确定了一类正压欧拉系统在一般（无界）空间域上的测度值解作为可压缩Navier-Stokes系统的消失粘性极限。然后建立了弱（测度值）-强唯一性原理，作为推论，我们得到了关于强解的生存期的强收敛性.
2019-03-14 math.AP
