Axisymmetric deformation of compressible, nearly incompressible, and incompressible thin layers between two rigid surfaces
本文给出了两刚性板或两刚性球约束下薄层轴对称变形的精确渐近解。这些解决方案是使用圣维南的原则和层薄作为唯一的假设。的解决方案是有效的，在整个范围内的泊松比，并允许区分可压缩，几乎不可压缩，不可压缩层。该分类涉及材料和几何参数。
2021-02-15 math.AP
Uniqueness of the $1$D Compressible to Incompressible Limit
在等熵近似下，考虑一维两种不可混溶的可压缩流体。第一流体被第二流体包围并与第二流体接触。当第一流体的马赫数为零时，两种流体的耦合动力学结果为可压缩到不可压缩极限，并且已知满足ODE-PDE系统。下面提供了该极限的特征，以确保其唯一性。
2016-12-10 math.AP
Convergence of the full compressible Navier-Stokes-Maxwell system to the incompressible magnetohydrodynamic equations in a bounded domain
本文建立了有界区域上完全可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程组的强解关于马赫数和介电常数的一致估计。基于这些一致估计，我们得到了充分准备的数据的完全可压缩Navier-Stokes-Maxwell系统的不可压缩磁流体动力学方程的收敛性。
2015-04-05 math.AP
Incompressible limit of the compressible magnetohydrodynamic equations with periodic boundary conditions
研究了具有周期边界条件的可压缩磁流体动力学方程组的不可压缩极限。严格地证明了：对于准备好的初始数据和一般的初始数据，只要粘性或无粘不可压缩磁流体动力学方程的强解存在，可压缩磁流体动力学方程的弱解收敛于该方程的强解.此外，在充分准备的初始数据的情况下，也得到了收敛速度。
2010-10-26 math.AP
Incompressible Limit of a Compressible Liquid Crystals System
本文研究了可压缩液晶系统解的不可压缩极限。我们在整个空间$\mathbb{R}^{\mathbb{N}}$和$\mathbb{R}^{\mathbb{N}}$的一个有界区域上考虑问题的Dirichlet边界条件。这里的维数为$\mathbb{N}=2$或3。
2013-05-29 math.AP
Incompressible limit of the compressible non-isentropic magnetohydrodynamic equations with zero magnetic diffusivity
研究了具有零磁扩散率和一般初值的可压缩非等熵磁流体动力学方程组在全空间$\mathbb{R}^d$ $(d=2,3)$中的不可压极限.我们首先建立了经典解的存在性的时间间隔独立的马赫数。然后，通过导出一致的先验估计，我们得到了当马赫数趋于零时，解收敛于不可压缩磁流体动力学方程的解。
2011-11-12 math.AP
Local well-posedness of compressible-incompressible two-phase flows with phase transitions
本文讨论了可压缩和不可压缩两相流的基本模型。两相流之间由$N-1$维欧几里得空间${\Bbb R}^{N-1}$（$N \geq 2$）上的一个近似平的界面所分隔。基于线性化问题的极大$L_p$ - $L_q$正则性定理，利用Banach不动点定理证明了该线性化问题的局部适定性.
2015-01-10 math.AP
Strong solutions to compressible-incompressible two-phase flows with phase transitions
本文考虑了在$N$维欧几里得空间的一般区域（如全空间、半空间、有界区域、外部区域）中可压缩-不可压缩两相流的相变自由边界问题。可压缩流体和不可压缩流体分别由紧致或非紧致的锐运动界面分离，并考虑了表面张力的影响。在该模型中，可压缩流体和不可压缩流体分别由Navier-Stokes-Korteweg方程和Navier-斯托克斯方程占据。本文证明了对于给定的$T > 0$，只要初始数据在其自然范数下较小，问题在最大$L_p - L_q$正则类中存在唯一的$(0,T)$强解.
2020-01-22 math.AP
Incompressible limit of the compressible magnetohydrodynamic equations with vanishing viscosity coefficients
本文研究了粘性系数为零的可压缩磁流体动力学方程组的不可压极限，其初值为全空间$\mathbb{R}^d$ $ (d=2$或3）.严格地证明了，当马赫数、剪切粘性系数和磁扩散系数同时趋于零时，只要理想不可压磁流体力学方程组的强解存在，可压缩磁流体力学方程组的弱解收敛于理想不可压磁流体力学方程组的强解.
2010-10-28 math.AP
Existence of martingale solutions and the incompressible limit for stochastic compressible flows on the whole space
本文给出了一类可压缩等熵Navier-Stokes方程组在任意随机力作用下的有限能量弱鞅解的存在性和渐近性.特别是，给定一个一般的非线性乘性噪声，我们建立了收敛到不可压缩系统的马赫数，代表的平均流速和声速之间的比率，接近零。
2017-05-03 math.AP
On the ${\mathcal R}$-boundedness for the two phase problem with phase transition: compressible-incompressible model problem
本文利用与广义预解问题相对应的${\mathcal R}$ -有界解算子，证明了模型问题情形下具有相变的可压缩和不可压缩两相流的最大$L_q$正则性。这个问题产生于两相流运动的数学研究，该两相流具有由具有相变的尖锐界面分离的气相和液相。利用本文的结果，在\cite{S0}中，我们证明了可压缩和不可压缩两相流在有相变的尖锐界面上分离的自由边界问题的局部适定性。
2015-01-10 math.AP
Global classical solution of the Cauchy problem to 1D compressible Navier-Stokes equations with large initial data
本文证明了可压缩斯托克斯方程的一维Cauchy问题存在唯一的整体经典解$(ρ,\rm u)$，如果粘性$μ(ρ)=1+ρ^β$满足$β\geq0$ .初始数据可以是任意大的，并且可以包含真空。在导出解的高阶估计时，得到了密度和速度的一些新的加权估计。
2013-10-20 math.AP
Energy conservation for inhomogeneous incompressible and compressible Euler equations
研究了在环面或有界区域中具有一般压力律的非齐次不可压和可压Euler方程的能量守恒性。给出了弱解能量守恒的充分条件。通过利用适当的检验函数，密度的空间正则性在不可压缩情况下仅要求为$2/3$阶，在可压缩情况下仅要求为$1/3$阶.当密度为常数时，我们恢复了经典不可压Euler方程的已有结果。
2019-09-20 math.AP
Nonuniform dependence on initial data for compressible gas dynamics: The Cauchy problem on $\mathbb{R}^2$
在索伯列夫空间$H^s(\mathbb R^2)$中，二维可压缩Euler方程的Cauchy问题在短时间内存在唯一的同一Sobolev类解，且数据-解映射是连续的.证明了平面上的数据-解映射在Sobolev类函数的任何有界子集上都不是一致连续的。
2016-11-17 math.AP
Global large solutions and incompressible limit for the compressible Navier-Stokes equations
本文研究了可压缩Navier-Stokes方程组在$\mathbb{R}^d$中的整体大解和不可压极限，并给出了$d\ge 2$ .我们的目标是扩展Danchin和Mucha（Adv. Math.，320，904- 925，2017）在$L^2$结构中的描述与在关键的$L^p$框架中的描述。结果表明，存在的整体大的解决方案，最初从大的高度振荡的速度场。
2019-04-09 math.AP
A priori Estimates for the Free-Boundary problem of Compressible Resistive MHD Equations and Incompressible Limit
本文在Sobolev空间中证明了具有Rayleigh-Taylor物理符号条件下的自由边界可压缩无粘磁流体力学方程组的先验估计.我们的能量估计在声速上是一致的。结果证明了自由边界可压缩电阻MHD方程的解收敛于自由边界不可压缩电阻MHD方程的解，即，不可压缩的极限关键的观察结果是，磁扩散与椭圆估计一起直接同时控制洛伦兹力、磁场和压力波。
2021-02-27 math.AP
On Classical Solutions to the Cauchy Problem of the Two-Dimensional Barotropic Compressible Navier-Stokes Equations with Vacuum
本文研究了正压可压缩Navier-斯托克斯方程在全二维空间上的Cauchy问题，远场密度为真空。特别地，初始密度可以具有紧凑的支撑。当剪切粘度和体粘滞系数分别为正常数和密度的幂函数时，证明了二维可压缩Navier-斯托克斯方程的Cauchy问题存在唯一的局部强解，只要初始密度在无穷远处衰减不太慢.此外，如果初始数据满足某些附加的正则性和相容性条件，则强解成为经典解。
2013-06-20 math.AP
Two-phase compressible/incompressible Navier--Stokes system with inflow-outflow boundary conditions
我们证明了具有奇异压力的可压缩Navier-Stokes方程组的弱解的存在性，当密度达到其拥塞水平时，该方程组发生爆炸。这是一个初始值根据输运方程演化的量。然后，我们证明了“刚性压力”的限制引起的两相可压缩/不可压缩系统的拥塞约束描述的自由界面。本文给出了一般有界$C^2$域的边界速度和边界流入部分的密度值。边界条件的大小没有限制。
2022-02-07 math.AP
Nonuniform dependence on initial data for compressible gas dynamics: The periodic Cauchy problem
我们开始与经典的结果，理想的可压缩气体动力学的柯西问题是局部适定的时间意义上的阿达玛，有一个唯一的解决方案，连续依赖于初始数据在索伯列夫空间$H^s$为$s>d/2+1$其中$d$是空间维度。证明了二维周期数据的数据-解映射在Sobolev类函数的任何有界子集上虽然是连续的，但不是一致连续的.
2016-11-17 math.AP
Incompressible limit for compressible fluids with stochastic forcing
本文研究了在可压缩区域中，当马赫数趋于零时，由乘性随机强迫驱动的等熵Navier-Stokes方程组的渐近行为。我们的方法是基于最近发展的概念弱鞅解的原始系统，统一的界限来自调制能量不等式的随机模拟，并仔细分析声波。一个随机不可压Navier-Stokes方程组被确定为极限问题。
2016-01-12 math.AP
Compressible Navier-Stokes system : large solutions and incompressible limit
本文证明了具有任意大初速度$v\_0$和几乎常密度$\varrho\_0$的二维可压缩斯托克斯方程在大体积（体）粘性下的整体时间正则解的存在性.在附加的假设下，将结果推广到高维情形，即用$v\_0,$的无发散投影补充的经典不可压斯托克斯方程的强解是整体的.在关键的$\dot B^s\_{2,1}$ Besov空间框架中，在$R^d$与$d \geq 2$中检查系统。
2016-03-23 math.AP
A priori Estimates for the Compressible Euler Equations for a Liquid with Free Surface Boundary and the Incompressible Limit
本文证明了具有自由边界的可压缩Euler方程的一种新的能量估计，它具有边界部分和内部部分。这些可以被认为是Christodoulou和Lindblad [CL]中能量对可压缩情况的概括，并且不要求流体是无旋的。此外，我们表明，我们的估计实际上是均匀的声速。因此，我们得到了具有自由边界的可压缩Euler方程的解收敛到不可压缩方程的解，将Ebin [Eb]的结果推广到具有自由边界的情况。在不可压缩的情况下，我们的能量减少到[CL]中的能量，我们的证明特别给出了[CL]中估计的简化证明，并改进了误差估计。由于对于不可压缩的无旋液体的自由表面有小的数据的整体存在性的结果，我们的结果打开了长期存在的可能性，也为轻微的可压缩液体的自由表面。
2017-04-13 math.AP
Non-Existence of Classical Solutions with Finite Energy to the Cauchy Problem of the Compressible Navier-Stokes Equations
本文研究了Navier-斯托克斯方程Cauchy问题的经典解的适定性，证明了在真空附近初值的某些自然假设下，即使在非齐次索伯列夫空间中，有限能量的经典解在任意短时间内也不存在.这特别意味着，在远场甚至局部时间存在真空的情况下，齐次索伯列夫空间对于研究可压缩Navier-斯托克斯方程柯西问题的适定性至关重要。
2017-06-06 math.AP
On classical solutions to the Cauchy problem of the 2D compressible non-resistive MHD equations with vacuum
本文研究了$\mathbb{R}^2$上以真空为远场密度的可压缩无阻MHD的Cauchy问题。证明了在初始密度和磁场在无穷远处衰减不太慢的条件下，二维Cauchy问题存在唯一的局部强解。此外，如果初始数据满足某些附加的正则性和相容性条件，则强解成为经典解。此外，我们建立了一个二维可压缩无阻MHD的爆破判据，该判据仅依赖于密度和磁场。
2017-07-03 math.AP
The incompressible limit of compressible finitely extensible nonlinear bead-spring chain models for dilute polymeric fluids
本文研究了一类具有非线性可扩展非线性弹性（FENE）弹簧势的珠-弹簧链模型在时间上的整体弱解的行为。在所考虑的模型中，溶剂被假定为可压缩的，等熵的，粘性的，等温的牛顿流体，被限制在一个有界的开放域在$\mathbb{R}^3$，和速度场被假定为满足一个完整的滑移边界条件。我们表明，作为马赫数趋于零的系统被驱动到其不可压缩的对应。
2019-06-11 math.AP
Inviscid Incompressible Limit for Degenerate Compressible Navier-Stokes Equations on Expanding Domains
Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）；Hohai University（河海大学）；Yangzhou University（扬州大学）
研究三维退化可压缩Navier-Stokes方程在扩展域上的无粘和低马赫数极限，从非准备充分数据出发，证明极限系统是不可压缩欧拉系统，扩展了前人结果，首次同时建立依赖密度粘性的无粘和不可压缩极限。
2026-07-29 math.AP
Global existence and incompressible limit in critical spaces for compressible flow of liquid crystals
在临界空间框架下，研究了双折射液晶可压缩流动的柯西问题。我们首先建立了整体解的存在性和唯一性，只要初始数据接近某些平衡态。这一结果改进了Hu和Wu的工作[SIAM J. Math. Anal.，45（2013），pp. 2678-2699]通过放松初始数据在指向矢场方面的规则性要求。然后，我们考虑的不可压缩极限问题，准备不良的初始数据。我们证明了当马赫数趋于零时，液晶可压缩流动的整体解在某些函数空间收敛于相应的不可压缩模型的解。此外，还得到了精确的收敛速度。
2015-07-31 math.AP
From compressible to incompressible inhomogeneous flows in the case of large data
本文从大体积粘性极限下的可压缩Navier-斯托克斯方程（CNS）出发，推导了非齐次不可压缩Navier-斯托克斯方程（INS）。首先证明了（CNS）的正则解的长时间存在性.其次，作为结果，我们建立的解决方案（CNS）收敛到（INS）的体积粘度趋于无穷大时。对于一般的初始数据，在二维环面中进行分析。特别是，我们能够处理密度的大变化。
2017-10-24 math.AP
Local well-posedness to the 2D Cauchy problem of full compressible magnetohydrodynamic equations with vacuum at infinity
本文研究二维完全可压缩磁流体动力学方程组在全平面$\mathbb{R}^2$上的柯西问题，无穷远处密度为零。利用空间加权能量方法，在初始密度和初始磁场在无穷远处衰减不太慢的条件下，得到了局部强解的存在唯一性.注意，初始温度不需要在无穷远处缓慢衰减。特别是，在内部域和远场的真空状态是允许的。
2022-01-23 math.AP
Instability and non-uniqueness in the Cauchy problem for the Euler equations of an ideal incompressible fluid. Part II
本文的第二部分证明了第一部分中提到的一类二维理想不可压缩流体径向对称流动的线性不稳定性
2018-05-23 math.AP
Well-posedness of a model of nonhomogeneous compressible-incompressible fluids
我们提出了一个密度依赖的可压缩-不可压缩流体的模型，这是一个简化版本的模型的基础上混合物理论，例如，在生物膜，肿瘤生长和血管生成的研究中出现的。虽然我们的模型，在某种意义上，接近密度相关的不可压缩欧拉方程，它提出了一些差异，需要从分析的角度来看，不同的方法。本文利用仿微分技巧，在索伯列夫空间中建立了该模型解的局部存在唯一性的一个结果.此外，我们还证明了连续版本的Chorin-Temam投影方法（被视为奇异扰动型近似）和“人工压缩性方法”的收敛性。
2016-06-26 math.AP
Asymptotic behavior of solutions toward the strong contact discontinuity for compressible Navier-Stokes equations with Cauchy problem
本文考虑非等熵理想多方Navier-斯托克斯方程的Cauchy问题。在初始扰动部分较小但接触间断强度可以适当增大的条件下，建立了接触间断的渐近稳定性。利用这些条件，可以从复杂的Navier-斯托克斯方程结构中得到密度和温度的界。用初等能量法给出了证明。
2020-03-04 math.AP
Global Well-Posedness of Classical Solutions to the Cauchy problem of Two-Dimensional Baratropic Compressible Navier-Stokes System with Vacuum and Large Initial Data
在光滑初值条件下，对二维正压可压缩斯托克斯方程组的Cauchy问题，在剪切粘性为正常数，体粘性为$λ= ρ^β$且具有$β>4/3$的情况下，以真空态为远场，对初值大小没有限制，建立了整体强解和经典解的存在唯一性.
2013-06-20 math.AP
Global classical solution to the Cauchy problem of 2D baratropic compressible Navier-Stokes system with large initial data
对于具有初始密度的周期初值，在剪切粘性为正常数且体粘性为$\lam=ρ^{\b}$且$\b>1.$的条件下，我们建立了二维可压缩斯托克斯方程强解和经典解的整体存在唯一性，对初值大小没有限制
2014-07-20 math.AP
Global Existence and Incompressible Limit for the Three-Dimensional Axisymmetric Compressible Navier-Stokes Equations with Large Bulk Viscosity and Large Initial Data
针对不含轴圆柱域内带滑移边界条件的三维轴对称可压缩Navier-Stokes方程，在大体积粘性系数假设下，证明大初值含真空的各类解整体存在、指数衰减，以及大体积粘性极限下收敛到非齐次不可压缩方程的解。
2025-11-18 math.AP
Instability and non-uniqueness in the Cauchy problem for the Euler equations of an ideal incompressible fluid. Part I
本文的第一部分证明了在Lebesgue空间中二维理想不可压缩流体的Euler方程Cauchy问题解的非唯一性。径向对称外力是局部可积的，其值在同一勒贝格空间中。
2018-05-23 math.AP
Transport of congestion in two-phase compressible/incompressible flows
研究了一类两阶段人群运动模型的弱解的存在性。该模型包括在非拥挤的制度（可压缩）和拥挤的一个（不可压缩）与自由边界分离的两相流动。当非拥塞状态$\varrho^*(t,x)$中的密度达到描述个人舒适区的门限值$\varrho^*(t,x)$时，拥塞状态出现。该量最初是规定的，并随流量一起输送。我们证明了这个系统可以近似为具有奇异压力的完全可压缩Navier-Stokes系统，并补充了传输方程的拥塞密度。我们还提出了应用这种近似的目的，数值模拟在一维域。
2016-12-30 math.AP
Global solvability of compressible-incompressible two-phase flows with phase transitions in bounded domains
考虑在有界区域$Ω_{t +}, Ω_{t -} \subset \mathbb{R}^N$，$N \ge 2$中具有表面张力和相变的可压缩-不可压缩两相流的自由边界问题，其中区域被一个尖锐的紧凑界面$Γ_t \subset \mathbb{R}^{N - 1}$分隔开。在初始数据足够小且不可压缩流体的初始区域接近于球的假设下，我们证明了这类自由边界问题在时间上的全局唯一存在性定理.特别地，我们得到了具有$2 < p <\infty$和$N < q < \infty$的极大$L_p - L_q$ -正则类中的解以及相应的解析半群在无穷时间区间上的指数稳定性.
2021-01-25 math.AP
Singularity formation to the 2D Cauchy problem of the full compressible Navier-Stokes equations with zero heat conduction
研究了具有零热传导的二维可压缩Navier-斯托克斯方程Cauchy问题的奇性形成和强解的破裂.结果表明，当初始密度为真空时，当密度$ρ$和压力$P$满足$\|ρ\|_{L^{\infty}(0,T;L^\infty)}+\|P\|_{L^{\infty}(0,T;L^\infty)}<\infty$时，强解整体存在.此外，初始密度甚至可以具有紧凑的支撑。Lam{é}系统的Lam型估计和一些加权估计在证明中起着至关重要的作用。
2017-06-07 math.AP
Global weak solutions and incompressible limit to the isentropic compressible magnetohydrodynamic equations in 2D bounded domains with ripped density and large initial data
本文将等熵可压缩磁流体动力学方程的全局弱解存在性与不可压缩极限推广至带Navier-slip边界条件的二维有界凸区域，并获得了与体粘性系数无关的一致先验估计。
2025-11-01 math.AP
Global weak solutions and incompressible limit of two-dimensional isentropic compressible magnetohydrodynamic equations with ripped density and large initial data
该研究在体积黏度适当大的条件下证明了带间断密度、大初始能量且允许内部真空的二维等熵可压缩磁流体动力学方程整体弱解的存在性，并首次得到其在大体积黏度下趋于非齐次不可压缩磁流体方程弱解的不可压缩极限。
2025-10-30 math.AP
Cauchy problem for dissipative Hölder solutions to the incompressible Euler equations
我们考虑三维环面上不可压缩Euler方程的Cauchy问题的解，这些方程对任意指数$θ<\frac{1}{16}$是连续的或Hölder连续的.利用在\cite{DS12}和\cite{DS12H}中引入的技巧，我们证明了无穷多个（Hölder）连续初始向量场的存在性，从该向量场出发，存在无穷多个（Hölder）连续解，且总动能预先给定.
2013-02-05 math.AP
Incompressible limit for the 3D compressible FENE dumbbell model
本文针对三维环面上可压缩FENE哑铃模型，通过引入基于动量的新型估计克服大体积黏性抑制高频衰减的困难，建立了全局时间的不可压缩极限及时间递减收敛速率。
2025-07-04 math.AP
Hydrostatic bubbles of compressible fluid in an incompressible fluid
University of Southern California（南加州大学）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
针对恒定重力场下不可压缩流体中可压缩正压流体的稳态构型问题，通过在勒让德算子定义的加权索伯列夫空间中运用分岔论证构建近似球形轴对称光滑解，并开发了具独立价值的泛函分析工具。
2026-09-29 math.AP
Global Existence and Incompressible Limit for Compressible Navier-Stokes Equations in Bounded Domains with Large Bulk Viscosity and Large Initial Data
University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Academy of Mathematics and Systems Science,Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
该研究针对二维有界域中带Navier滑移边界的可压缩Navier-Stokes方程，在大体积黏度与无初值限制下证明了各类解的整体存在性，还建立了其解向非齐次不可压缩Navier-Stokes方程解的极限关系。
2026-08-20 math.AP
Improved Accuracy of Incompressible Approximation of Compressible Euler Equations
这篇文章解决了一个基本的问题，关于流体运动的不可压缩近似，在流体力学中最广泛使用的近似之一。一般认为它的精度是$O(ε)$，其中$ε$表示马赫数。然而，在这篇文章中，我们证明了一个$O(ε^2)$的等熵，可压缩欧拉方程的不可压缩近似精度由于几个去耦性能。在初始时刻，速度场及其一阶导数的大小为$O(1)$，但边界条件可以与固体壁类型一样严格。快声波的幅度仍然是$O(ε)$，因为$O(ε^2)$误差是在勒雷投影的意义上测量的，更物理地说，是在时间平均值中测量的。我们还表明，当流动传输被动标量时，在传输方程中对速度场使用不可压缩近似是$O(ε^2)$准确的{ \it逐点时间}。
2014-08-29 math.AP
On the Cauchy problem of 3D incompressible Navier-Stokes-Cahn-Hilliard system
本文研究了三维不可压Navier-Stokes-Cahn-Hilliard方程Cauchy问题的适定性和大时间性态。首先，利用Banach不动点定理，我们建立了解的局部适定性。其次，假设$\|(u_0,\nablaϕ_0)\|_{\dot{H}^\frac12}$足够小，我们得到的整体适定性的解决方案。此外，还得到了解的高阶空间导数的最优衰减率。
2020-10-16 math.AP
Existence of one class of global strong solution to the Cauchy problem for the three-dimensional incompressible Boussinesq system
本文证明了具有特殊螺线初始数据的三维不可压缩Boussinesq系统强解的全局存在性，并指出这些解可表示为傅里叶级数。
2024-10-11 math.AP
Existence theorems for the Cauchy problem of 2D nonhomogeneous incompressible non-resistive MHD equations with vacuum
本文研究了非均匀不可压缩无阻磁流体在$\mathbb{R}^2$上的Cauchy问题，在远场密度为真空的条件下，证明了在初始密度和磁场衰减不太慢的情况下，二维Cauchy问题存在唯一的局部强解.当初值满足兼容性条件和适当的正则性条件时，该强解就是经典解.
2017-07-04 math.AP
Global weak solutions and incompressible limit to the isentropic compressible Navier-Stokes equations in 2D bounded domains with ripped density and large initial data
本文将半平面中撕裂密度和大初值下等熵可压缩Navier-Stokes方程弱解的全局存在性与不可压缩极限结果推广至二维有界凸区域，利用有效粘性通量和Desjardins型对数插值不等式克服曲边界困难。
2025-10-27 math.AP
The Incompressible Limit of the Equations of Compressible Ideal Magneto-Hydrodynamics with perfectly conducting boundary
本文研究半空间中具有完美导电壁边界条件的可压缩理想磁流体力学方程组的不可压缩极限，通过引入考虑边界奇异行为的各向异性Sobolev空间，证明了当马赫数趋于零时解收敛到不可压缩磁流体力学方程组的解。
2024-06-17 math.AP
Global axisymmetric solutions and incompressible limit for the 3D isentropic compressible Navier-Stokes equations in annular cylinders with swirl and large initial data
School of Mathematics and Statistics, Southwest University（西南大学数学与统计学院）；School of Mathematics and Statistics, Xiamen University of Technology（厦门理工学院数学与统计学院）
研究在环形柱体中建立弱解的存在性，考虑大轴对称初值和真空状态，通过大本体粘度抑制压缩效应，推动不可压缩极限理论发展。
2026-05-08 math.AP
Global weak solutions and incompressible limit to the isentropic compressible Navier-Stokes equations in the half-plane with ripped density and large initial data
本文证明半平面中具有撕裂密度和大初值的等熵可压缩Navier-Stokes方程在体积粘性系数足够大时全局弱解存在，并在其趋于无穷时收敛到不可压缩方程弱解。
2025-10-27 math.AP
The global Cauchy problem for compressible Euler equations with a nonlocal dissipation
研究了一类带非局部耗散项的可压缩等温Euler方程的整体强解的存在唯一性及其大时间行为。该系统是严格的动力学Cucker-Smale植绒方程与强大的本地对齐力和扩散通过流体动力学极限的基础上的相对熵参数。在扰动框架下，在适当的小性和正则性假设下，我们建立了该系统唯一强解的整体存在性。我们还提供了解决方案的大时间的行为，显示流体密度和速度收敛到其平均值的指数快，随着时间的推移到无穷大。
2018-01-15 math.AP
