The strong inviscid limit of the isentropic compressible Navier-Stokes equations with Navier boundary conditions
我们得到了半空间上具有Navier边界条件的三维可压缩等熵Navier-Stokes方程组的强解的存在性和余Sobolev正则性，当粘性参数较小时，该方程组的粘性参数在时间上是一致的.当粘性参数趋于零时，这些解在$L^2$中全局且强烈地收敛于可压缩等熵欧拉方程组的解。
2014-10-10 math.AP
Weak-Strong Uniqueness for a Rigid Body Immersed in an Inviscid Compressible Fluid
Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）
本文首次在可压缩无粘流体-结构相互作用中建立弱-强唯一性性质，通过消去粘性极限方法获得局部时间存在性解。
2026-03-03 math.AP
Time-Asymptotics of Physical Vacuum Free Boundaries for Compressible Inviscid Flows with Damping
本文证明了可压缩无粘阻尼流动运动真空边界的时间渐近性的首项为相应多孔介质方程的Barenblatt自相似解的引项，该方程是通过达西定律简化动量方程得到的，并分别在一维和三维球对称运动中考虑了质心移动的可能性.这给出了相应真空自由边界问题解的大时间渐近性态的完整描述。本文所得到的结果是第一个关于可压缩无粘流体物理真空边界的大时间渐近性的结果。
2020-05-09 math.AP
Inviscid, incompressible and semiclassical limits of Quantum Navier-Stokes equation
本文研究了周期区域中可压缩流的正压量子Navier-斯托克斯方程的无粘、不可压缩和半经典极限。基于相对熵不等式和对一般初值的详细分析，证明了极限解满足不可压Euler方程组。收敛的收敛速率用马赫数来估计。
2018-07-18 math.AP
Inviscid Limit of Compressible Viscoelastic Equations with the No-Slip Boundary Condition
在无滑移边界条件下，讨论了二维可压缩粘弹性方程在半平面上的无粘极限。当初始变形张量是单位矩阵的扰动，且初始密度接近于一个正常数时，我们建立了余法索伯列夫空间中可压缩粘弹性流解的一致估计.众所周知，对于无滑移边界条件下的可压缩Navier-斯托克斯方程的相应无粘极限，由于强边界层的出现，人们并不期望解的能量估计是一致的。然而，当考虑变形张量效应时，我们的结果表明，变形张量在粘性消失过程中起着重要的作用，可以防止强边界层的形成。因此，我们能够证明无滑移边界条件下的粘弹性方程的可压缩粘性流动的解的无粘极限，本文实现的一致余正则性估计的基础上。
2021-06-16 math.AP
Inviscid Incompressible Limit for Degenerate Compressible Navier-Stokes Equations on Expanding Domains
Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）；Hohai University（河海大学）；Yangzhou University（扬州大学）
研究三维退化可压缩Navier-Stokes方程在扩展域上的无粘和低马赫数极限，从非准备充分数据出发，证明极限系统是不可压缩欧拉系统，扩展了前人结果，首次同时建立依赖密度粘性的无粘和不可压缩极限。
2026-07-29 math.AP
Inviscid Limit Problem of radially symmetric stationary solutions for compressible Navier-Stokes equation
本文研究可压缩Navier-Stokes方程径向对称稳态解的无粘极限，证明流出问题中流场一致收敛至Euler流，流入问题中收敛至边界层与Euler流的叠加，并给出代数收敛速率。
2023-08-19 math.AP
Remarks on the inviscid limit for the compressible flows
我们建立了各种标准，这是已知的不可压缩的情况下，可压缩的Navier-Stokes流的无粘极限的有效性考虑在一般域$Ω$在$\mathbb{R}^n$有或没有边界。在边界的存在下，假设一个广义Navier边界条件的速度，特别是通过公约，包括经典的无滑移边界条件。在这个一般的设置中，我们扩展的加藤标准，并显示收敛到一个解决方案，这是耗散的“边界”。在光滑解的情况下，得到了相对能量范数下的收敛性。
2014-10-18 math.AP
Inviscid incompressible limits of the full Navier-Stokes-Fourier system
本文在三维欧几里得空间上，考虑了在小马赫数、大雷诺数和Peclet数的奇异极限下的完整Navier-Stokes-Fourier方程组，初始数据准备不充分。Euler-Boussinesq近似被确定为极限系统。
2012-05-29 math.AP
A note on the inviscid limit of the incompressible MHD equations
本文证明了当粘性和电阻率趋于零时，不可压缩MHD方程Cauchy问题的解收敛于具有相同拓扑结构的理想MHD方程的解。我们的证明主要依靠\cite{G.L.Y}介绍的方法和不可压缩MHD方程的构造。
2017-05-08 math.AP
On the inviscid limit for 2D incompressible flow with Navier friction condition
在[1]中，T. Clopeau，A. Mikelić和R. Robert研究了二维不可压Navier-斯托克斯方程在Navier摩擦型边界条件下的无粘极限。他们证明了无粘性极限满足不可压缩的欧拉方程，并且他们的结果最终包括由有界初始涡流产生的流动。我们在这篇文章中的目的是适应，并在一定程度上，简化他们的论点，以包括$p$次幂可积初始涡，与$p>2$。[1]Clopeau，T.，Mikelić，A.，罗伯特，R.，{ \it关于摩擦型边界条件下二维不可压斯托克斯方程的消失粘性极限}，非线性{ \bf 11}（1998）1625--1636.
2003-07-22 math.AP
On weak solutions to the compressible inviscid two-fluid model
在三维空间中，我们考虑了描述两种流体具有相同速度和代数压力封闭的时间演化的可压缩无粘模型。利用凸积分的技巧，证明了对于任意光滑初值，存在无穷多个整体时间弱解。我们还表明，对于任何分段常数的初始密度，存在适当的初始速度，使问题承认无穷多个全球的时间弱解，保持总能量。双流体模型的结构在我们的分析中至关重要。其他两种流体模型，如液-气流动的主要结果的适应，可用。我们还将证明经典解的局部时间存在性和唯一性。
2019-12-20 math.AP
Dissipative structures in compressible inviscid fluids
Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences（马普科学研究所）
研究可压缩欧拉系统弱解的局部能量平衡，揭示耗散结构的精细性质，比较压缩与不可压缩模型，确认总能量在codimension一奇异结构上的累积是区分两者的特征。
2026-05-08 math.AP
Inviscid limit of the inhomogeneous incompressible Navier-Stokes equations under the weak Kolmogorov hypothesis in $\mathbb{R}^3$
本文考虑了$\mathbb{R}^3$中弱Kolmogorov假设下非齐次不可压Navier-斯托克斯方程的无粘极限。特别地，我们首先推导出在$\mathbb{R}^3$中的Kolmogorov型假设，该假设给出了对于某些$α>0$，$\sqrt{ρ^μ}{\bf u}^μ$在$L^2_x$中的$α^{th}$阶分数导数的一致界，与粘度无关。在$L^2$空间中，一致界可以提供$\sqrt{ρ^μ}\bf u^μ$的强收敛性.这表明无粘极限是相应欧拉方程的弱解。
2021-02-04 math.AP
Well-posedness of thermal layer equations for inviscid compressible flows
本文从粘性系数为零的可压缩Navier-斯托克斯方程出发，给出了无滑移边界条件下热层边界层方程组的半显式解，特别是在三维空间。与文献[7]在二维空间中研究的无粘Prandtl系统不同，本文的主要困难在于速度场和温度场通过一个退化的抛物方程耦合。当初始温度为常数时，这些边界层方程收敛到无粘Prandtl系统是合理的。进一步给出了线性化系统在剪切流作用下的时间渐近稳定性，特别指出在三维空间中，系统的渐近稳定性取决于剪切流切向速度场的方向是否沿边界的法向不变.
2016-08-09 math.AP
Analyticity of Lagrangian trajectories for well posed inviscid incompressible fluid models
讨论了一般不可压无粘模型，包括欧拉方程、表面准地转方程、不可压多孔介质方程和Boussinesq方程。所有这些模型都有经典的唯一解，至少在短时间内是这样。我们表明，他们有真正的解析拉格朗日路径。更精确地说，我们证明，只要这些方程的任何一个解决方案是在一类正则性，确保Hölder连续梯度的速度，相应的拉格朗日路径是真正的解析函数的时间。证明的方法是概念上简单和一般的，我们解决的组合问题迎面而来。
2014-05-06 math.AP
Measure-valued solutions and weak-strong uniqueness for the incompressible inviscid fluid-rigid body interaction
本文考虑一个描述等熵无粘流体和在流体中自由运动的刚体之间相互作用的偏微分方程和常微分方程的耦合系统。证明了不可压缩流体-刚体相互作用系统在一定的物理本构关系下，由粘性极限为零所产生的测度解的存在性。此外，我们还证明了该测度解在其存在区间上与强解一致。这依赖于弱-强唯一性分析。
2020-06-12 math.AP
Inviscid incompressible limits under mild stratification: A rigorous derivation of the Euler-Boussinesq system
本文研究了三维欧几里得空间中具有紧致边界的无界区域上的、初始数据准备不充分的、小马赫数、大雷诺数和Peclet数的奇异区域中的完整Navier-Stokes-Fourier方程组。我们在弱解的框架下完成了奇异极限的求解，并将Euler-Boussinesq系统确定为目标问题.
2013-07-23 math.AP
A priori estimates for free boundary problem of incompressible inviscid magnetohydrodynamic flows
本文采用Christodoulou-Lindblad CPAM 2000中的几何观点，通过对第二基本型和自由面速度等量的估计，证明了不可压无粘MHD方程组的一个自由边界问题的Sobolev范数在所有物理空间维$n=2$和3中的先验估计.我们确定了包含流体压力和磁压力的总压力在自由边界上的外法向导数为负的适定性条件，该条件类似于不可压缩流体的Euler方程的物理条件（Taylor符号条件）.
2013-01-30 math.AP
Dispersive effects of weakly compressible and fast rotating inviscid fluids
我们考虑一个描述等熵、无粘、弱可压缩、快速旋转流体在整个空间R^3中运动的系统，初始数据属于H^s（R^3），s \textgreater{} 5/2。我们证明了该系统在L^ $\infty$（[0，T ]; H^s（R^3））中存在唯一的局部强解，其中T与Rossby数和Mach数无关.此外，使用Escherichartz型估计，我们证明了解决方案几乎是全球性的，即它的寿命是$ε$ ^（- $α$），$α$ \textgreater{} 0的顺序，没有任何小的假设，对初始数据（初始数据甚至可以去无穷大在某种意义上），只要旋转足够快。
2017-08-12 math.AP
Formation of singularity for compressible viscoelasticity
研究了三维可压缩粘弹性和无粘弹性力学问题的奇异性形成和经典解的破裂。对于可压缩无粘弹性流体，在一定的初始条件下，证明了经典解中奇异性的有限时间形成。对于可压缩粘弹性流体，得到了光滑解破裂的速度梯度时间积分判据。
2011-09-07 math.AP
Global solutions of the one-dimensional compressible Euler equations with nonlocal interactions via the inviscid limit
本文通过构造密度依赖粘性的可压缩纳维-斯托克斯方程解序列并取无粘极限，证明了具有阻尼、对齐力及非局部相互作用的一维可压缩欧拉方程有限能量熵解的全局存在性，并获得了扩张区间上的一致高阶矩估计。
2024-03-13 math.AP
Expanding solutions to the compressible Navier-Stokes equations with degenerate viscosities in spherical symmetry: global existence and inviscid limit
The Institute of Mathematical Sciences, The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学数学科学研究所）；School of Mathematical Sciences, South China Normal University（华南师范大学数学科学学院）
本文针对球对称下带密度相关粘性的等熵可压缩Navier-Stokes方程的真空自由边界问题，在初始数据为特定扩展仿射解小扰动时构造了扩展整体解，并证明粘性系数趋于零时扰动解以显式速率收敛到可压缩Euler方程的解。
2026-08-27 math.AP
Inviscid incompressible limit for capillary fluids with density dependent viscosity
本文在相对能量框架下证明了具有密度依赖粘性的Navier-Stokes-Korteweg系统弱解在低马赫数且粘性消失时收敛到不可压缩Euler系统强解，并利用受Korteweg张量影响的声学系统色散估计完成证明。
2025-07-02 math.AP
Nonlinear inviscid damping for 2-D inhomogeneous incompressible Euler equations
本文在$\mathbb{T}\times \mathbb{R}$上证明了二维非齐次不可压Euler方程在Couette流附近剪切流的渐近稳定性。更准确地说，如果初始速度接近Couette流，初始密度接近Gevrey第2类中的一个正常数，则二维非齐次不可压Euler方程是整体适定的，速度强收敛到接近Couette流的剪切流，涡量将被线性演化驱动到小尺度，弱收敛为$t\to \infty$ .据我们所知，这是二维非齐次不可压Euler方程的第一个整体适定性结果。
2023-03-27 math.AP
On the global-in-time inviscid limit of the 3D isentropic compressible Navier-Stokes equations with degenerate viscosities and vacuum
本文研究了三维等熵可压缩Navier-斯托克斯方程的无粘边界问题。首先，当粘性系数被给定为密度幂的常数倍数时，（$(ρ^ε)^δ$ with $δ>1$），对于相应Cauchy问题的正则解，通过引入一个“拟对称双曲”-“退化椭圆”耦合结构来控制真空附近速度的行为，我们建立了$H^3$和$H^2$中的$(ρ^ε)^{\frac{δ-1}{2}}$的局部声速关于任意大时间的粘性系数的一致能量估计假设初始密度。其次，充分利用该结构的拟对称性质和弱光滑效应，证明了退化粘性流正则解在$H^2$中对任意长时间的强收敛性.本文的结果适用于一类退化的依赖于密度的粘性系数，不依赖于粘性的B-D关系，并且似乎是第一个关于三维空间中可压缩流的具有大速度和真空状态的光滑解的整体时间无粘极限的结果，而不需要任何对称性假设.
2019-11-18 math.AP
The Compressible to Incompressible Limit of 1D Euler Equations: the Non Smooth Case
证明了一维等温Euler方程弱熵解的可压缩到不可压缩极限的严格收敛性。
2013-08-19 math.AP
Conservation of geometric structures for non-homogeneous inviscid incompressible fluids
得到了任意维非齐次不可压Euler方程组解的几何性质在$N\geq2$中传播的一个结果。特别是，我们调查的条纹和conormal正则性，这是一个自然的方式推广的2-D结构的涡补丁。我们得到的结果只是局部的时间，即使在维度N=2，然而，我们提供了一个明确的下界的解决方案的寿命。在物理维数N=2或3的情况下，我们还研究了Hölder正则性在有界区域内部的传播。
2013-05-06 math.AP
Incompressible limit of a compressible Oldroyd-B model
本文考虑三维可压缩Oldrophil-B模型的Cauchy问题。在初始值为小的条件下，得到了一致正则的强解的整体适定性。此外，我们提供了一个严格的理由之间的联系，可压缩模型和相应的不可压缩模型通过不可压缩的限制。
2022-04-06 math.AP
Global well-posedness of the inviscid resistive isentropic compressible MHD system
本文首次在三维环面上证明无粘性电阻型等熵可压缩MHD系统在满足丢番图条件的背景磁场附近小扰动初值下的全局适定性，揭示密度沿垂直磁场方向被耗散的弱稳定化机制，并设计三层耗散能量完成证明。
2025-08-19 math.AP
Incompressible limit for the compressible flow of liquid crystals
在有界区域内研究了低马赫数下液晶可压缩流动与不可压缩流动之间的联系。特别地，当马赫数趋于零时，证明了可压缩液晶流的弱解收敛于不可压缩液晶流的弱解，即证明了有界区域上的弱解的不可压缩极限.
2011-08-24 math.AP
Compressible, inviscid Rayleigh-Taylor instability
本文研究了在均匀重力场作用下，两种可压缩、不互溶、无粘正压流体随自由界面演化的Rayleigh-Taylor问题。在构建瑞利-泰勒稳态解与更稠密的流体躺在上面的自由界面与第二流体，我们转向分析从线性化得到的方程围绕这样的稳态。通过自然变分的方法，我们构建正常模式的解决方案，指数增长的速度像$e^{t \sqrt{\absξ}}$的时间，其中$ξ$是正常模式的空间频率。傅立叶合成这些正常模式的解决方案，使我们能够构建解决方案，增长任意迅速的索伯列夫空间$H^k$，这导致一个不适定性的结果，线性化的问题。使用这些病态的解决方案，然后，我们证明了不适定性的原始非线性问题在适当的意义。更确切地说，我们使用矛盾的论点表明，非线性问题不承认合理的估计的解决方案，为小时间的初始数据。
2011-02-23 math.AP
Incompressible inviscid resistive MHD surface waves in 2D
我们考虑一层不可压缩的导电流体与磁场相互作用的二维水平周期性设置的动力学。上边界与大气接触，下边界为刚性平底。我们证明了非水平均匀磁场周围的表面张力的无粘和电阻问题的整体适定性，而且，解决方案几乎指数衰减到平衡。这里的关键观察之一是由于电阻率和横向磁场引起的流体涡度的诱导阻尼结构。
2021-01-12 math.AP
Singular profile of free boundary of incompressible inviscid fluid with external force
本文研究受外力的二维不可压缩无粘流体自由边界驻点奇性，通过几何方法分析Bernoulli型自由边界问题，排除平坦与尖点奇性，证明仅存角波奇性且角度由解的衰减速率决定，受重力流体Stokes猜想相关研究启发。
2025-06-18 math.AP
Global Solutions to the Gas-Vacuum Interface Problem of Isentropic Compressible Inviscid Flows with Damping in Spherically Symmetric Motions and Physical Vacuum
对于三维可压缩阻尼Euler方程在连续近真空边界下的声速为$C^{{1}/{2}}$ $\ddot{\rm o}$的物理真空自由边界问题，证明了球对称光滑解的整体存在性，并证明了当初始值为Barenblatt解的小扰动时，该球对称光滑解收敛于具有相同总质量的多孔介质方程的Barenblatt自相似解.通过构造具有时空权的非线性泛函，给出了在大时间、真空边界和对称中心附近解的性质，并给出了非线性能量估计和椭圆估计，从而得到了具有密度率的逐点收敛、速度在最高范数下的收敛速度和物理真空边界的精确扩张速度.
2014-10-30 math.AP
Local well-posedness of the incompressible Euler equations in $B^1_{\infty,1}$ and the inviscid limit of the Navier-Stokes equations
我们证明了不可压Navier-斯托克斯方程在与初值相同的Besov空间拓扑中的无粘极限。证明的基础是证明Navier-斯托克斯方程关于粘性的连续依赖性。为了显示后者，我们依赖于$L^p$设置中的一些Bona-Smith类型的方法。我们的结果包含了一个新的结果，即Euler方程的Cauchy问题在边界Besov空间$B^{\frac dp+1}_{p,1}(\mathbb{R}^d)$，$1\leq p\leq \infty$，$d\geq 2$中是Hadmard意义下的局部适定的，这是Bourgain和Li在\cite{BL,BL1}中以及MisioEkek和Yoneda在\cite{MY,MY2, MY3}中的一个未解决的问题.
2018-04-20 math.AP
Incompressible Limit of the Compressible Nematic Liquid Crystal Flow
本文研究了R^N（N = 2，3）中具有周期边界条件的液晶可压缩流体力学流动的不可压缩极限。严格证明了可压缩方程组的局部（和整体）强解收敛于不可压缩方程组的局部（和整体）强解。此外，还得到了一定意义下的收敛速度。
2014-05-03 math.AP
Stochastic compressible Euler equations and inviscid limits
证明了带非线性乘性噪声的随机可压缩Euler方程组局部强解的存在性。该解存在于正的停时，并且在PDE和概率意义下都是强的。在此基础上，我们研究了随机可压缩Navier-Stokes方程组的无粘极限。当粘性趋于零时，任何有限能量弱鞅解序列收敛于可压缩Euler方程组。
2019-01-30 math.AP math.PR physics.flu-dyn
Global large solutions and incompressible limit for the compressible flow of liquid crystals
本文在密度几乎不变和大体积粘性的假设下，研究了液晶可压缩流动的整体大解和不可压缩极限。该结果是基于傅里叶分析和涉及所谓的临界Besov范数。
2018-05-26 math.AP
Axisymmetric deformation of compressible, nearly incompressible, and incompressible thin layers between two rigid surfaces
本文给出了两刚性板或两刚性球约束下薄层轴对称变形的精确渐近解。这些解决方案是使用圣维南的原则和层薄作为唯一的假设。的解决方案是有效的，在整个范围内的泊松比，并允许区分可压缩，几乎不可压缩，不可压缩层。该分类涉及材料和几何参数。
2021-02-15 math.AP
Uniqueness of the $1$D Compressible to Incompressible Limit
在等熵近似下，考虑一维两种不可混溶的可压缩流体。第一流体被第二流体包围并与第二流体接触。当第一流体的马赫数为零时，两种流体的耦合动力学结果为可压缩到不可压缩极限，并且已知满足ODE-PDE系统。下面提供了该极限的特征，以确保其唯一性。
2016-12-10 math.AP
Linear Stability and Inviscid Damping of Monotone Shear Flows for 2D Compressible Euler Equations
School of Mathematical Sciences, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学数学科学学院）
该研究针对二维可压缩欧拉方程线性化的单调剪切流，证明密度和无旋速度服从代数增长界、螺线速度经历分量式无粘阻尼，通过两种新能量方法完成证明，恢复了库埃特流的相关速率。
2026-09-02 math.AP
On weak-strong uniqueness and singular limit for the compressible Primitive Equations
研究了可压缩原始方程的弱-强唯一性和奇异极限。我们发现，一个弱解符合强解源自相同的初始数据。另一方面，我们证明了在低马赫数和大雷诺数的情况下，在充分准备的初始数据的情况下，可压缩PE将接近不可压缩无粘PE方程。据作者所知，这是第一个工作之间的桥梁可压缩PE不可压缩无粘PE的联系。
2020-01-30 math.AP
Convergence of the full compressible Navier-Stokes-Maxwell system to the incompressible magnetohydrodynamic equations in a bounded domain
本文建立了有界区域上完全可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程组的强解关于马赫数和介电常数的一致估计。基于这些一致估计，我们得到了充分准备的数据的完全可压缩Navier-Stokes-Maxwell系统的不可压缩磁流体动力学方程的收敛性。
2015-04-05 math.AP
Well-posedness of the motion of a rigid body immersed in a compressible inviscid fluid
研究刚体在可压缩无粘流体中的运动问题，通过构造局部经典解证明其适定性。
2025-12-10 math.AP
Remarks on the Minimizing Geodesic Problem in Inviscid Incompressible Fluid Mechanics
我们考虑$L^2$最小化测地线沿一组体积保持地图$SDiff(D)$的一个给定的3维域$D$。相应的曲线描述了$D$内部理想不可压缩流体的运动，并且是欧拉方程的（形式上）解。已知的是，当这些曲线的端点固定时，对于这些曲线存在唯一的可能的压力梯度。此外，这种压力场具有有限但无条件的（内部）规律性。本文通过证明：1）唯一性可以看作是一个无限维的现象（与用凸优化放松相应的极小化问题的可能性有关），对于有限维的构形空间，如刚体运动的O（3），这是错误的; 2）无条件部分正则性必然是有限的。
2010-11-04 math.AP
Incompressible limit of the compressible magnetohydrodynamic equations with periodic boundary conditions
研究了具有周期边界条件的可压缩磁流体动力学方程组的不可压缩极限。严格地证明了：对于准备好的初始数据和一般的初始数据，只要粘性或无粘不可压缩磁流体动力学方程的强解存在，可压缩磁流体动力学方程的弱解收敛于该方程的强解.此外，在充分准备的初始数据的情况下，也得到了收敛速度。
2010-10-26 math.AP
Uniqueness of composite wave of shock and rarefaction in the inviscid limit of Navier-Stokes equations
可压缩Euler方程熵解的唯一性是一个基本而又具有挑战性的问题。本文证明了在可压缩Navier-斯托克斯方程的无粘极限下，一维可压缩Euler方程的激波和稀疏波的复合波的唯一性。此外，在大扰动下，由激波和稀疏组成的原始Riemann解周围的相对熵被证明是由\cite{Kang-Vasseur-2021-Invent}中开发的框架一致有界的。证明中包含两个新的内容：1）利用截断技术和稀疏项的膨胀性质克服了粘性项对无粘稀疏项的影响; 2）利用激波的可压缩性、稀疏项导数随时间的衰减以及激波与稀疏项的分离来控制激波与稀疏项相互作用的误差项。
2023-03-22 math.AP
Incompressible Limit of a Compressible Liquid Crystals System
本文研究了可压缩液晶系统解的不可压缩极限。我们在整个空间$\mathbb{R}^{\mathbb{N}}$和$\mathbb{R}^{\mathbb{N}}$的一个有界区域上考虑问题的Dirichlet边界条件。这里的维数为$\mathbb{N}=2$或3。
2013-05-29 math.AP
The incompressible inhomogeneous Navier-Stokes-Vlasov-Fokker-Planck equations: global well-posedness and inviscid limit
研究非均匀不可压缩流体-粒子相互作用系统，证明其全局适定性及无粘极限的强收敛性，并建立最优收敛速率。
2025-12-12 math.AP
Incompressible limit of the compressible non-isentropic magnetohydrodynamic equations with zero magnetic diffusivity
研究了具有零磁扩散率和一般初值的可压缩非等熵磁流体动力学方程组在全空间$\mathbb{R}^d$ $(d=2,3)$中的不可压极限.我们首先建立了经典解的存在性的时间间隔独立的马赫数。然后，通过导出一致的先验估计，我们得到了当马赫数趋于零时，解收敛于不可压缩磁流体动力学方程的解。
2011-11-12 math.AP
Local well-posedness of compressible-incompressible two-phase flows with phase transitions
本文讨论了可压缩和不可压缩两相流的基本模型。两相流之间由$N-1$维欧几里得空间${\Bbb R}^{N-1}$（$N \geq 2$）上的一个近似平的界面所分隔。基于线性化问题的极大$L_p$ - $L_q$正则性定理，利用Banach不动点定理证明了该线性化问题的局部适定性.
2015-01-10 math.AP
Strong solutions to compressible-incompressible two-phase flows with phase transitions
本文考虑了在$N$维欧几里得空间的一般区域（如全空间、半空间、有界区域、外部区域）中可压缩-不可压缩两相流的相变自由边界问题。可压缩流体和不可压缩流体分别由紧致或非紧致的锐运动界面分离，并考虑了表面张力的影响。在该模型中，可压缩流体和不可压缩流体分别由Navier-Stokes-Korteweg方程和Navier-斯托克斯方程占据。本文证明了对于给定的$T > 0$，只要初始数据在其自然范数下较小，问题在最大$L_p - L_q$正则类中存在唯一的$(0,T)$强解.
2020-01-22 math.AP
Inviscid Limit for Vortex Patches in A Bounded Domain
本文考虑了光滑、有界、单连通区域$Ω\subset \mathbb{R}^d, d=2,3$上不可压斯托克斯方程的无粘极限。我们证明了对于一个涡斑初值，当粘性为零时，具有Navier边界条件的不可压斯托克斯方程的弱Leray解（对于$d=3$是局部时间收敛，对于$d=2$是全局时间收敛）将收敛到不可压Euler方程的涡斑解.鉴于文[1]和[19]中所得到的关于全空间情形的结果，我们对$L^2$中的任何小的$\varepsilon>0$导出了一个几乎最优的收敛速度$(νt)^{\frac34-\varepsilon}$.
2010-04-23 math.AP
