The strong inviscid limit of the isentropic compressible Navier-Stokes equations with Navier boundary conditions
我们得到了半空间上具有Navier边界条件的三维可压缩等熵Navier-Stokes方程组的强解的存在性和余Sobolev正则性，当粘性参数较小时，该方程组的粘性参数在时间上是一致的.当粘性参数趋于零时，这些解在$L^2$中全局且强烈地收敛于可压缩等熵欧拉方程组的解。
2014-10-10 math.AP
Time-Asymptotics of Physical Vacuum Free Boundaries for Compressible Inviscid Flows with Damping
本文证明了可压缩无粘阻尼流动运动真空边界的时间渐近性的首项为相应多孔介质方程的Barenblatt自相似解的引项，该方程是通过达西定律简化动量方程得到的，并分别在一维和三维球对称运动中考虑了质心移动的可能性.这给出了相应真空自由边界问题解的大时间渐近性态的完整描述。本文所得到的结果是第一个关于可压缩无粘流体物理真空边界的大时间渐近性的结果。
2020-05-09 math.AP
Inviscid Limit of Compressible Viscoelastic Equations with the No-Slip Boundary Condition
在无滑移边界条件下，讨论了二维可压缩粘弹性方程在半平面上的无粘极限。当初始变形张量是单位矩阵的扰动，且初始密度接近于一个正常数时，我们建立了余法索伯列夫空间中可压缩粘弹性流解的一致估计.众所周知，对于无滑移边界条件下的可压缩Navier-斯托克斯方程的相应无粘极限，由于强边界层的出现，人们并不期望解的能量估计是一致的。然而，当考虑变形张量效应时，我们的结果表明，变形张量在粘性消失过程中起着重要的作用，可以防止强边界层的形成。因此，我们能够证明无滑移边界条件下的粘弹性方程的可压缩粘性流动的解的无粘极限，本文实现的一致余正则性估计的基础上。
2021-06-16 math.AP
Inviscid Incompressible Limit for Degenerate Compressible Navier-Stokes Equations on Expanding Domains
Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）；Hohai University（河海大学）；Yangzhou University（扬州大学）
研究三维退化可压缩Navier-Stokes方程在扩展域上的无粘和低马赫数极限，从非准备充分数据出发，证明极限系统是不可压缩欧拉系统，扩展了前人结果，首次同时建立依赖密度粘性的无粘和不可压缩极限。
2026-07-29 math.AP
Inviscid Limit Problem of radially symmetric stationary solutions for compressible Navier-Stokes equation
本文研究可压缩Navier-Stokes方程径向对称稳态解的无粘极限，证明流出问题中流场一致收敛至Euler流，流入问题中收敛至边界层与Euler流的叠加，并给出代数收敛速率。
2023-08-19 math.AP
Remarks on the inviscid limit for the compressible flows
我们建立了各种标准，这是已知的不可压缩的情况下，可压缩的Navier-Stokes流的无粘极限的有效性考虑在一般域$Ω$在$\mathbb{R}^n$有或没有边界。在边界的存在下，假设一个广义Navier边界条件的速度，特别是通过公约，包括经典的无滑移边界条件。在这个一般的设置中，我们扩展的加藤标准，并显示收敛到一个解决方案，这是耗散的“边界”。在光滑解的情况下，得到了相对能量范数下的收敛性。
2014-10-18 math.AP
On weak solutions to the compressible inviscid two-fluid model
在三维空间中，我们考虑了描述两种流体具有相同速度和代数压力封闭的时间演化的可压缩无粘模型。利用凸积分的技巧，证明了对于任意光滑初值，存在无穷多个整体时间弱解。我们还表明，对于任何分段常数的初始密度，存在适当的初始速度，使问题承认无穷多个全球的时间弱解，保持总能量。双流体模型的结构在我们的分析中至关重要。其他两种流体模型，如液-气流动的主要结果的适应，可用。我们还将证明经典解的局部时间存在性和唯一性。
2019-12-20 math.AP
Dissipative structures in compressible inviscid fluids
Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences（马普科学研究所）
研究可压缩欧拉系统弱解的局部能量平衡，揭示耗散结构的精细性质，比较压缩与不可压缩模型，确认总能量在codimension一奇异结构上的累积是区分两者的特征。
2026-05-08 math.AP
Well-posedness of thermal layer equations for inviscid compressible flows
本文从粘性系数为零的可压缩Navier-斯托克斯方程出发，给出了无滑移边界条件下热层边界层方程组的半显式解，特别是在三维空间。与文献[7]在二维空间中研究的无粘Prandtl系统不同，本文的主要困难在于速度场和温度场通过一个退化的抛物方程耦合。当初始温度为常数时，这些边界层方程收敛到无粘Prandtl系统是合理的。进一步给出了线性化系统在剪切流作用下的时间渐近稳定性，特别指出在三维空间中，系统的渐近稳定性取决于剪切流切向速度场的方向是否沿边界的法向不变.
2016-08-09 math.AP
Dispersive effects of weakly compressible and fast rotating inviscid fluids
我们考虑一个描述等熵、无粘、弱可压缩、快速旋转流体在整个空间R^3中运动的系统，初始数据属于H^s（R^3），s \textgreater{} 5/2。我们证明了该系统在L^ $\infty$（[0，T ]; H^s（R^3））中存在唯一的局部强解，其中T与Rossby数和Mach数无关.此外，使用Escherichartz型估计，我们证明了解决方案几乎是全球性的，即它的寿命是$ε$ ^（- $α$），$α$ \textgreater{} 0的顺序，没有任何小的假设，对初始数据（初始数据甚至可以去无穷大在某种意义上），只要旋转足够快。
2017-08-12 math.AP
Formation of singularity for compressible viscoelasticity
研究了三维可压缩粘弹性和无粘弹性力学问题的奇异性形成和经典解的破裂。对于可压缩无粘弹性流体，在一定的初始条件下，证明了经典解中奇异性的有限时间形成。对于可压缩粘弹性流体，得到了光滑解破裂的速度梯度时间积分判据。
2011-09-07 math.AP
Global solutions of the one-dimensional compressible Euler equations with nonlocal interactions via the inviscid limit
本文通过构造密度依赖粘性的可压缩纳维-斯托克斯方程解序列并取无粘极限，证明了具有阻尼、对齐力及非局部相互作用的一维可压缩欧拉方程有限能量熵解的全局存在性，并获得了扩张区间上的一致高阶矩估计。
2024-03-13 math.AP
Expanding solutions to the compressible Navier-Stokes equations with degenerate viscosities in spherical symmetry: global existence and inviscid limit
The Institute of Mathematical Sciences, The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学数学科学研究所）；School of Mathematical Sciences, South China Normal University（华南师范大学数学科学学院）
本文针对球对称下带密度相关粘性的等熵可压缩Navier-Stokes方程的真空自由边界问题，在初始数据为特定扩展仿射解小扰动时构造了扩展整体解，并证明粘性系数趋于零时扰动解以显式速率收敛到可压缩Euler方程的解。
2026-08-27 math.AP
On the global-in-time inviscid limit of the 3D isentropic compressible Navier-Stokes equations with degenerate viscosities and vacuum
本文研究了三维等熵可压缩Navier-斯托克斯方程的无粘边界问题。首先，当粘性系数被给定为密度幂的常数倍数时，（$(ρ^ε)^δ$ with $δ>1$），对于相应Cauchy问题的正则解，通过引入一个“拟对称双曲”-“退化椭圆”耦合结构来控制真空附近速度的行为，我们建立了$H^3$和$H^2$中的$(ρ^ε)^{\frac{δ-1}{2}}$的局部声速关于任意大时间的粘性系数的一致能量估计假设初始密度。其次，充分利用该结构的拟对称性质和弱光滑效应，证明了退化粘性流正则解在$H^2$中对任意长时间的强收敛性.本文的结果适用于一类退化的依赖于密度的粘性系数，不依赖于粘性的B-D关系，并且似乎是第一个关于三维空间中可压缩流的具有大速度和真空状态的光滑解的整体时间无粘极限的结果，而不需要任何对称性假设.
2019-11-18 math.AP
Global well-posedness of the inviscid resistive isentropic compressible MHD system
本文首次在三维环面上证明无粘性电阻型等熵可压缩MHD系统在满足丢番图条件的背景磁场附近小扰动初值下的全局适定性，揭示密度沿垂直磁场方向被耗散的弱稳定化机制，并设计三层耗散能量完成证明。
2025-08-19 math.AP
Compressible, inviscid Rayleigh-Taylor instability
本文研究了在均匀重力场作用下，两种可压缩、不互溶、无粘正压流体随自由界面演化的Rayleigh-Taylor问题。在构建瑞利-泰勒稳态解与更稠密的流体躺在上面的自由界面与第二流体，我们转向分析从线性化得到的方程围绕这样的稳态。通过自然变分的方法，我们构建正常模式的解决方案，指数增长的速度像$e^{t \sqrt{\absξ}}$的时间，其中$ξ$是正常模式的空间频率。傅立叶合成这些正常模式的解决方案，使我们能够构建解决方案，增长任意迅速的索伯列夫空间$H^k$，这导致一个不适定性的结果，线性化的问题。使用这些病态的解决方案，然后，我们证明了不适定性的原始非线性问题在适当的意义。更确切地说，我们使用矛盾的论点表明，非线性问题不承认合理的估计的解决方案，为小时间的初始数据。
2011-02-23 math.AP
Global Solutions to the Gas-Vacuum Interface Problem of Isentropic Compressible Inviscid Flows with Damping in Spherically Symmetric Motions and Physical Vacuum
对于三维可压缩阻尼Euler方程在连续近真空边界下的声速为$C^{{1}/{2}}$ $\ddot{\rm o}$的物理真空自由边界问题，证明了球对称光滑解的整体存在性，并证明了当初始值为Barenblatt解的小扰动时，该球对称光滑解收敛于具有相同总质量的多孔介质方程的Barenblatt自相似解.通过构造具有时空权的非线性泛函，给出了在大时间、真空边界和对称中心附近解的性质，并给出了非线性能量估计和椭圆估计，从而得到了具有密度率的逐点收敛、速度在最高范数下的收敛速度和物理真空边界的精确扩张速度.
2014-10-30 math.AP
Stochastic compressible Euler equations and inviscid limits
证明了带非线性乘性噪声的随机可压缩Euler方程组局部强解的存在性。该解存在于正的停时，并且在PDE和概率意义下都是强的。在此基础上，我们研究了随机可压缩Navier-Stokes方程组的无粘极限。当粘性趋于零时，任何有限能量弱鞅解序列收敛于可压缩Euler方程组。
2019-01-30 math.AP math.PR physics.flu-dyn
Linear Stability and Inviscid Damping of Monotone Shear Flows for 2D Compressible Euler Equations
School of Mathematical Sciences, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学数学科学学院）
该研究针对二维可压缩欧拉方程线性化的单调剪切流，证明密度和无旋速度服从代数增长界、螺线速度经历分量式无粘阻尼，通过两种新能量方法完成证明，恢复了库埃特流的相关速率。
2026-09-02 math.AP
On weak-strong uniqueness and singular limit for the compressible Primitive Equations
研究了可压缩原始方程的弱-强唯一性和奇异极限。我们发现，一个弱解符合强解源自相同的初始数据。另一方面，我们证明了在低马赫数和大雷诺数的情况下，在充分准备的初始数据的情况下，可压缩PE将接近不可压缩无粘PE方程。据作者所知，这是第一个工作之间的桥梁可压缩PE不可压缩无粘PE的联系。
2020-01-30 math.AP
Well-posedness of the motion of a rigid body immersed in a compressible inviscid fluid
Laboratoire de Math\'ematiques d'Orsay (UMR 8628), Universit\'e Paris-Saclay, Bâtiment 307, rue Michel Magat, F - 91405 Orsay, France
研究刚体在可压缩无粘流体中的运动问题，通过构造局部经典解证明其适定性。
2025-12-10 math.AP
Uniqueness of composite wave of shock and rarefaction in the inviscid limit of Navier-Stokes equations
可压缩Euler方程熵解的唯一性是一个基本而又具有挑战性的问题。本文证明了在可压缩Navier-斯托克斯方程的无粘极限下，一维可压缩Euler方程的激波和稀疏波的复合波的唯一性。此外，在大扰动下，由激波和稀疏组成的原始Riemann解周围的相对熵被证明是由\cite{Kang-Vasseur-2021-Invent}中开发的框架一致有界的。证明中包含两个新的内容：1）利用截断技术和稀疏项的膨胀性质克服了粘性项对无粘稀疏项的影响; 2）利用激波的可压缩性、稀疏项导数随时间的衰减以及激波与稀疏项的分离来控制激波与稀疏项相互作用的误差项。
2023-03-22 math.AP
On the inviscid limit for the compressible Navier-Stokes system in an impermeable bounded domain
本文研究了不可渗透有界区域中可压缩 Navier-Stokes 系统的无粘极限问题，针对无滑移和 Navier 边界条件，利用相对能量估计分别证明了其解在能量空间中向 Euler 方程的收敛性。
2012-03-23 math.AP
Inviscid limit for the compressible Euler system with non-local interactions
动物的集体行为可以用一个连续介质力学的方程组来模拟，这个方程组被赋予了描述个体之间排斥力和吸引力的额外项。这个系统可以被看作是可压缩欧拉方程的推广及其所有令人不快的后果，例如，解的非唯一性。本文分析了描述广义可压缩Euler方程组粘性近似的方程，证明了当粘性趋于0时，当存在强解时，其耗散测度值解趋于Euler方程组的强解.
2016-11-23 math.AP math.DS
Contact discontinuities for 2-D inviscid compressible flows in infinitely long nozzles
本文证明了当用一个点间断的分段$C^2$函数指定入口处的熵值$(= \frac{p}{ρ^γ})$时，二维无限长喷管中定常Euler方程组的亚音速弱解$({\bf u}, ρ, p)$的存在性.由于变熵条件在入口处的间断，相应的解决方案具有非零涡，并包含接触间断$x_2=g_D(x_1)$。我们通过Helmholtz分解构造这样的解。其关键步骤是通过Helmholtz分解将接触不连续的Rankine-Hugoniot条件分解，从而使近似解具有紧致性。然后，我们应用迭代方法得到一个分段光滑的亚音速流动与接触间断和非零涡。我们还分析了远场解的渐近性态。
2019-04-18 math.AP
Inviscid limit of the compressible Navier-Stokes equations for asymptotically isothermal gases
在渐近等温压力定律的假设下，证明了一维等熵Euler方程的相对有限能量消失黏性解的存在性，即在极限$ρ\to \infty$中存在$p(ρ)/ρ= O(1)$.这个解是作为一维等熵可压缩Navier-斯托克斯方程经典解的粘性极限的消失而得到的。我们的方法依赖于补偿紧性的方法严格地传递到非线性项的极限。我们的策略的关键是推导熵核和相关量的双曲表示公式;其中，一个特殊的熵对用于获得近似解的更高的一致可积性估计。复杂的边界程序依赖于这些表示公式，然后产生所需的熵耗散措施的紧凑性。反过来，我们证明了由Navier-斯托克斯方程的经典解所产生的Young测度减少到Dirac质量，由此我们推导出所需的收敛到Euler方程的解。
2020-06-05 math.AP
Dissipative Measure Valued Solutions to the Stochastic Compressible Navier-Stokes Equations and Inviscid-Incompressible Limit
本文提出随机可压缩Navier-Stokes方程的耗散测度值鞅解，建立相对能量不等式，证明路径wise弱-强唯一性，并研究无粘不可压缩极限。
2025-08-06 math.AP math.PR
$L^{2}-L^{\infty}$ decay estimates and inviscid limits for Global smooth solutions to the compressible Navier-Stokes-Riesz system
本文研究了压缩Navier-Stokes-Riesz系统中 $L^{2}-L^{\infty}$ 衰减估计及无粘性极限，证明了光滑解的全局存在性，并给出了收敛速率的显式估计。
2026-10-14 math.AP
Global well-posedness and inviscid limit of the compressible Navier-Stokes-Vlasov-Fokker-Planck system with density-dependent friction force
Nanjing University（南京大学）；University of Pittsburgh（匹兹堡大学）
本文研究了压缩性纳维-斯托克斯-维拉科夫-福克-计划克系统中密度依赖摩擦力的全局well-posed性及无粘极限，首次证明了经典解的全局存在性，并揭示了流体-粒子相互作用诱导的新型松弛机制。
2026-07-15 math.AP
Vanishing viscosity limit to the planar rarefaction wave for the two-dimensional compressible Navier-Stokes equations
研究了二维可压缩等熵Navier-斯托克斯方程在相应的二维无粘Euler方程存在平面稀疏波解的情况下的粘性消失极限.证明了二维可压缩Navier-斯托克斯方程存在一族光滑解收敛到二维Euler方程任意强度的平面稀疏波解。在远离初始时刻的粘性系数的意义下，得到了一致收敛性。在证明中，为了严格证明粘性极限消失的合理性，我们引入了双曲波来恢复无粘稀疏波剖面的物理粘性。
2019-02-28 math.AP
Almost global existence and nonlinear asymptotic stability for bubble dynamics in inviscid compressible liquid
本文研究无界等熵可压缩无粘液体中气泡的非线性动力学，通过耦合广义加权时空估计与特征线分析克服拟线性导致的导数损失，证明了几乎全局存在性和非线性渐近稳定性。
2025-03-11 math.AP
On the interaction between compressible inviscid flow and an elastic plate
本文针对可压缩欧拉方程与弹性板相互作用的自由边界模型，在低正则Sobolev空间中建立局部时间解的先验估计，核心方法是引入变系数切向时间微分算子以捕捉双曲性与结构耦合。
2023-11-15 math-ph math.AP math.MP
The global existence and large time behavior of smooth compressible fluid in an infinitely expanding ball, I: 3D Euler equations
本文研究了无限膨胀球中可压缩流体（包括无粘气体、粘性气体和Boltzmann气体）的整体存在性和大时间行为。这类问题是研究具有不定常边界和无限时刻真空态的多维可压缩气体整体光滑解理论的有趣模型之一。由于质量守恒，膨胀球中的流体变得稀薄并最终趋于真空状态，同时膨胀球的任何部分都没有出现真空区域，这在有限时间内是很容易观察到的。在本文中，作为我们三篇论文的第一部分，我们将通过得到精确的密度函数的上下上界来证实可压缩无粘流体的这一物理现象。
2017-06-05 math.AP
The lifetime of shape oscillations of a bubble in an unbounded, inviscid and compressible fluid with surface tension
Shapiro和Weinstein（2011）在线性近似下证明了具有表面张力的可压缩无粘流体中球形气泡的一般扰动随时间推移呈指数衰减$\sim e^{-Γt}, Γ>0$。形式上的渐近和数值证据导致了这样的猜想：$Γ\approx \frac{A}ε \frac{We}{ε^{2}} \exp(-B \frac{We}{ε^2})$，其中$0<ε\ll1$是马赫数，We是韦伯数，$A$和$B$是正常数。本文证明了这一猜想，并计算了$ε$中首阶的$A$和$B$.
2012-10-01 math-ph math.AP math.MP
Weak-BV Stability and Inviscid Limits for Barotropic Flows with Outflow Boundary Conditions
The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
本文证明一维可压缩正压欧拉方程的小BV解可作为外流边界问题的正压纳维-斯托克斯系统的无粘极限，并采用物理有效的边界条件，稳定性结果涵盖一般波模式与反射激波等复杂结构。
2026-10-07 math.AP
Generalized solutions to models of inviscid fluids
我们讨论了几种方法的广义解的问题描述的运动无粘流体。我们提出了一个新的概念，耗散解决方案的可压缩欧拉系统的基础上仔细分析可能的振荡和/或浓度在相关的生成序列。与传统的测度值解或其期望值不同，耗散解满足一个自然相容条件--只要它们具有一定的光滑度，它们就是经典解。
2019-07-03 math.AP
Transonic shocks for 3-D axisymmetric compressible inviscid flows in cylinders
我们建立了三维圆柱中具有跨音速激波、非零涡量和非零涡流的定常欧拉方程组的轴对称弱解的存在性。当规定的超音速解决方案在上游区域的轴对称函数与可变熵和可变角动量密度（=漩涡），我们构造这样的解决方案，通过使用Helmholtz分解的速度场和迭代的方法。通过Helmholtz分解，利用跨音速激波的Rankine-Hugoniot条件的精细分解，发展了一种迭代格式。
2019-12-28 math-ph math.AP math.MP
The steady inviscid compressible self-similar flows and the stability analysis
该研究针对球坐标系下定常无粘可压缩自相似流展开，发现多种新型流态结构，揭示激波角与径向速度的单调性新关系，还证明了带非零涡量的光滑跨声速自相似流的存在唯一性及结构稳定性。
2025-01-17 math.AP
Non-hyperbolicity of the inviscid Cattaneo-Christov system for compressible fluid flow in several space dimensions
本文考虑二维和三维空间中可压缩流体的运动方程与热通量的Christov方程之间的耦合。Christov方程是Cattaneo经典模型的一个框架无关公式，它允许消除热通量以获得温度的单个双曲方程。所得到的系统是写在准线性形式的状态变量密度，速度，温度和热通量。然后，它表明，这个系统是不是双曲型的后果的存在下的Lie-Oldroyd上对流物质的衍生物参与Christov的制定。
2021-09-20 math-ph math.AP math.MP
Control of underwater vehicles in inviscid fluids--II. Flows with vorticity
在最近的一篇论文中，作者研究了浸入无限体积的无粘流体中的水下航行器的可控性，假设流动是无旋的。本文的目的是通过考虑更一般的涡量流动的情况来进行这项研究。它示出在这里，当地的可控性的位置和速度的水下航行器（在R 12中的矢量）持有的流动与涡，只要它持有的流动没有涡。
2016-05-31 math.AP
The inviscid limit to a contact discontinuity for the compressible Navier-Stokes-Fourier system using the relative entropy method
研究了一维可压缩Navier-Stokes-Fourier方程组接触间断的零导热极限。该方法基于相对熵方法，不对不连续面和初始数据的$BV$范数作任何小性条件。证明了对于任意粘性$ν\geq0$，当导热系数$κ$趋于零时，可压缩Navier-Stokes-Fourier方程组（具有充分准备的初值）的解收敛于相应Euler方程组的接触间断解.我们得到了衰变率$κ^{\frac12}$。这意味着在接触不连续的极限状态下，热传导率主导着耗散。这是第一个基于相对熵的系统间断解的渐近极限的结果。
2015-05-28 math-ph math.AP math.MP
Relative Entropy and the Inviscid Limit for Planar Shocks of the Multi-D Burgers' Equation
The University of Kansas（堪萨斯大学）；The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；Institute of Applied Mathematics, AMSS, CAS（中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）
本文将近期研究的粘性消失极限分析框架应用于多维粘性Burgers方程，证明大粘性激波在特定扰动下的L²稳定性，并研究其向无粘激波的收敛速率。
2026-10-15 math.AP
Compressible fluids driven by stochastic forcing: The relative energy inequality and applications
我们证明了可压缩Navier-Stokes系统在随机驱动下的相对能量不等式。作为推论，我们证明了在无粘-不可压极限下弱解的弱-强唯一性（路径方向和依律）和收敛性。特别地，我们建立了可压缩Navier-Stokes方程组的Yamada-Watanabe型结果，即路径弱-强唯一性蕴含弱-强唯一性律。
2015-10-30 math.AP
Linear stability analysis for 2D shear flows near Couette in the isentropic Compressible Euler equations
本文研究等熵可压缩欧拉方程中近库埃特二维剪切流的线性稳定性，刻画可压缩部分的增长、不可压缩部分的无粘阻尼，通过加权能量估计与泛函关系得到相关稳定性结果。
2026-10-30 math.AP
Steady self-similar inviscid flow
我们考虑的二维可压缩欧拉方程的稳定和自相似的解决方案。它们在真正的多维流中的相互作用点自然产生。我们描述了流类L^ \infty -接近于恒定超音速背景的可能的解决方案。作为特例，我们证明了一维黎曼问题的解在小L^ \infty函数类中是唯一的.我们还证明了时间向后的黎曼问题的解必然是BV。
2012-11-13 math.AP
Uniform regularity and vanishing viscosity limit for the compressible Navier-Stokes with general Navier-slip boundary conditions in 3-dimensional domains
本文研究了等熵可压缩Navier-Stokes方程组在一般Navier-slip边界条件（1.6）和可压缩Euler方程组的无粘边界条件下的一致正则性。结果表明，具有一般Navier滑移边界条件的可压缩Navier-斯托克斯方程在一定的时间区间内存在唯一的强解，且该解在粘性极限为零时是一致的.该解在余正规索伯列夫空间中是一致有界的，在$W^{1,\infty}$中也是一致有界的.它还表明，边界层的密度是弱于一个速度场。特别地，证明了当边界平坦且Navier-Stokes方程组被补充了特殊的边界条件（1.21）时，速度在$L^\infty(0,T;H^2)$中是一致有界的。基于这种一致估计，我们证明了$L^\infty(0,T;L^2)$，$L^\infty(0,T;H^1)$和$L^\infty([0,T]\timesΩ)$中粘性解以收敛速率收敛于无粘解.
2015-01-08 math.AP
Analytical validation of the helicity conservation for the compressible Euler equations
在文献[25]中，Moffatt引入了无粘流体中螺旋度的概念，并研究了正压可压缩流光滑解的螺旋度保持。本文证明了该系统在Onsager型空间$\dot{B}^{1/3}_{p,c(\mathbb{N})}$中的弱解保证了螺旋度守恒.同时还得到了齐次不可压Euler方程和地面准地转方程的并行结果。
2022-08-11 math.AP
Scale interactions in compressible rotating fluids
我们研究了一个三重奇异极限的缩放正压Navier-Stokes系统建模的旋转，可压缩，粘性流体的运动，其中的马赫数和Rossby数是成比例的一个小参数，而雷诺数成为无穷大。如果流体被限制在由两个平行平面上下界定的无限平板上，则极限行为被确定为不可压缩无粘流体的纯水平运动，其演化由欧拉系统的模拟描述。
2013-02-01 math.AP
Multiple scales and singular limits for compressible rotating fluids with general initial data
本文研究了由尺度正压Navier-Stokes方程描述的旋转可压缩流体的奇异极限，其中Rossby数、马赫数和Froude数在某一特定的相互速率下趋于0，而雷诺数趋于无穷大。将无粘平面欧拉方程组归结为极限问题。证明是基于应用相对熵的方法和仔细分析的振荡积分描述的Rossby声波的传播。
2013-03-16 math.AP
Control of Underwater Vehicles in Inviscid Fluids. I: Irrotational Flows
在本文中，我们研究的可控性的水下航行器浸没在无限体积的无粘流体，其流动被假定为无旋的。作为控制输入的流体的流动通过的一部分的边界的刚体，我们得到一个有限维系统类似于基尔霍夫定律，其中的控制输入出现通过两个线性项（与时间导数）和双线性项。应用Coron回归方法，我们建立了水下机器人位置和速度的局部能控性结果。对于椭圆形的飞行器，给出了具有六个、四个或仅三个控制输入的示例。
2013-03-07 math.AP
On the low Mach number limit for the compressible Euler system
在本文中，我们提出了一种新的方法来解决奇异极限的无粘流体流动的耗散测度值解的概念的基础上。我们证明了当马赫数趋于零时，可压缩欧拉方程的耗散测度值解收敛到不可压缩欧拉方程组的光滑解。这适用于准备充分和准备不充分的初始数据，在后一种情况下，声波的存在会造成困难。然而，由于色散，这种效应在无界域上被消除。
2018-04-25 math.AP
From Navier-Stokes to BV solutions of the barotropic Euler equations
本文证明一维正压Euler方程的小BV解是可压缩Navier-Stokes方程的无粘极限，并在局部有界能量初值的无粘极限类中建立其适定性。
2025-09-10 math.AP
Numerical Study of Non-uniqueness for 2D Compressible Isentropic Euler Equations
本文数值研究了二维无粘可压缩Euler方程组的一类涡量螺旋奇点解，其中初值在原点处具有涡量的代数奇点.这些都不同于文献中广泛研究的多维黎曼问题。我们的计算提供了数值证据的存在初值问题的多个解决方案，从而揭示了一个根本的障碍对适定性的控制方程。采用保正间断Galerkin方法求解可压缩Euler方程。
2021-08-27 math.AP
Linear stability of the Couette flow for the non-isentropic compressible fluid
研究了区域$\mathbb{T}\times \mathbb{R}$中剪切粘性消失的非等熵可压缩斯托克斯方程的Couette流的线性稳定性。对于索伯列夫空间中的一般初值，我们得到了速度场的密度、温度和可压缩部分的Lyapunov型不稳定性，以及速度场的不可压缩部分的无粘阻尼。此外，如果初始密度、初始温度和初始速度场的不可压缩部分满足某种性质关系，则可以证明速度场存在增强耗散现象。
2021-07-07 math.AP
