Local existence and uniqueness of solutions for non stationary compressible viscoelastic fluid of Oldroyd type
本文研究了正则有界区域内满足Oldrophil-B模型的可压缩粘弹性流体。利用经典的不动点证明了解的局部存在性和流的唯一性。
2011-11-25 math.AP
Relative entropies, suitable weak solutions, and weak strong uniqueness for the compressible Navier-Stokes system
本文对可压缩Navier-Stokes方程组的弱解引入了相对熵的概念。我们证明了对于任意一对充分光滑的检验函数，任何有限能量弱解都满足一个相对熵不等式。作为推论，我们建立了可压缩Navier-Stokes方程组的弱-强唯一性原理。
2011-11-14 math.AP
Uniqueness of the $1$D Compressible to Incompressible Limit
在等熵近似下，考虑一维两种不可混溶的可压缩流体。第一流体被第二流体包围并与第二流体接触。当第一流体的马赫数为零时，两种流体的耦合动力学结果为可压缩到不可压缩极限，并且已知满足ODE-PDE系统。下面提供了该极限的特征，以确保其唯一性。
2016-12-10 math.AP
Existence and uniqueness of low-energy weak solutions to the compressible 3D magnetohydrodynamics equations
证明了三维可压缩磁流体动力学（MHD）方程组弱解的存在唯一性。我们首先得到了具有小$L^2$ -范数的弱解的存在性，这些解可能在密度、压力、磁场和速度梯度上显示出余维1的间断。我们所考虑的弱解具有足够的正则性和结构性，使我们能够发展可压缩MHD方程的唯一性和连续相关性理论。我们的结果推广了可压缩Navier-斯托克斯方程中间弱解的结果.
2020-11-11 math.AP
Uniqueness of rarefaction waves in multidimensional compressible Euler system
我们证明了一维可压缩欧拉方程组的稀疏波解在有界熵解类中是唯一的。这样的结果可以被看作是最近的例子的非唯一性的冲击波解的黎曼问题，其中无穷多个解决方案是由凸积分的方法构造。
2014-02-11 math.AP
Weak-strong uniqueness for compressible Navier-Stokes system with slip boundary conditions on time dependent domains
我们考虑可压缩Navier-Stokes系统的时间依赖域与指定的运动的边界，补充与滑移边界条件的速度。本文在Feireisl等人的思想下，导出了运动区域上系统的相对熵不等式，并利用它证明了系统的弱-强唯一性。
2016-06-15 math.AP
Relative energy inequality and weak-strong uniqueness]{Relative energy inequality and weak-strong uniqueness for an isothermal non-Newtonian compressible fluid
本文研究非牛顿可压缩流体的三维非定常Navier-斯托克斯方程。它包含了这些方程的弱解的相对能量不等式的一个~推导。我们证明了标准能量不等式蕴含相对能量不等式。因此，相对能量不等式使我们能够获得弱-强唯一性结果。换句话说，只要存在弱解，那么在相同的初始条件下，Navier-Stokes方程组的弱解与强解是一致的.
2022-10-24 math.AP
On weak (measure-valued)-strong uniqueness for compressible Navier-Stokes system with non-monotone pressure law
本文的目的是定义压力-密度关系为非单调的可压缩Navier-Stokes方程组的重整化耗散测度值解。我们证明了rDMV解的存在性，并建立了一个合适的相对能量不等式.利用相对能量不等式得到了该rDMV解的弱（测度值）-强唯一性.
2019-02-19 math.AP
Uniqueness of weak solutions of the three-dimensional compressible Navier-Stokes equations with potential force
本文证明了带势力的三维可压缩Navier-斯托克斯方程弱解的唯一性。我们利用拉格朗日框架比较了两种不同溶液中相应流体粒子的瞬时状态。目前的工作提供了定性的结果如何弱解连续依赖于初始数据和稳定状态。
2020-12-13 math.AP
Energy equality for the compressible Primitive Equations with vacuum
本文针对含真空的可压缩原始方程弱解，给出各向同性与各向异性空间中保证能量等式成立的正则性充分条件，并利用CPE系统特殊结构得到区别于可压缩Navier-Stokes方程的新正则性结果。
2024-12-29 math.AP
Compressible fluids interacting with plates -- regularity and weak-strong uniqueness
本文研究了可压缩粘性流体与板的非线性相互作用问题。对于这个问题，我们引入了有限能量弱解（FEWS）的相对熵和相对能量不等式。首先，证明了对于所有的FEWS，结构位移的规律性由于流体对结构的耗散作用而得到改善，并且所有的FEWS都满足相对能量不等式。然后，我们证明了所有的FEWS都具有弱-强唯一性，从而将可压缩Navier-Stokes系统的经典结果推广到这个流固耦合问题。
2021-12-13 math.AP
On weak-strong uniqueness for compressible Navier-Stokes system with general pressure laws
本文的目的是研究具有一般正压压力律的可压缩Navier-Stokes方程组的弱-强唯一性问题。我们的结果包括的情况下，硬球的范德瓦尔斯型压力的非单调扰动和Lipschitz扰动的单调压力。虽然主要的工具是相对能量不等式，结果是由粘性的存在条件，似乎不扩展到欧拉系统。
2018-11-21 math.AP
Local smooth solutions of the free-boundary compressible primitive equations with physical vacuum
Technische Universität Darmstadt（达姆施塔特工业大学）
本文通过Nash-Moser方法结合Alinhac良好速度未知量和修正高度，处理自由边界几何与垂直速度重构导致的导数损失，建立了具有物理真空的三维可压缩原始方程光滑解的局部存在唯一性。
2026-09-17 math.AP
Non-uniqueness of entropy-conserving solutions to the ideal compressible MHD equations
本文研究了二维理想可压缩磁流体动力学（MHD）方程。我们表明，存在特定的初始数据，其中一个获得无穷多个熵守恒弱解使用凸积分技术。我们的结果对于等熵情况也是正确的。
2019-02-04 math.AP
Weak-strong uniqueness principle for compressible barotropic self-gravitating fluids
本文的目的是证明外区域上等熵压力为$p(\varrho)=a\varrho^γ$且密度接近或等于零的可压缩Navier-Stokes-Poisson方程组的弱-强唯一性原理。特别地，将首先针对绝热指数$γ\in [9/5,2]$获得结果，并且之后，将通过“直到边界”的压力估计稍微扩大该范围，该压力估计是根据适当的奇异积分算子的有界性推导的。
2021-09-08 math.AP
On weak-strong uniqueness property for the full compressible magnetohydrodynamics flows
本文研究了完全可压缩磁流体力学流动的弱-强唯一性。磁流体动力学流动的控制方程由可压缩流体的完整Navier-Stokes系统表示，该系统由磁场和重力的存在引起的力增强，并具有描述磁场演化的附加方程。利用相对熵不等式，证明了当强解存在时，在相同的初始条件下，弱解与强解重合.
2013-01-15 math.AP
Non-uniqueness of admissible weak solutions to the two-dimensional barotropic compressible Euler system with contact discontinuities
Tohoku University（东北大学）
本文研究二维可压缩欧拉系统在一般严格递增压力律下的Riemann问题，通过凸积分方法证明特定初值对应的自相似解仅含接触间断时存在无限多个可容弱解。
2026-03-25 math.AP
Uniqueness of solutions to the 2D compressible Navier-Stokes equations for bounded densities
Università degli Studi dell’Aquila（阿奎拉大学）；Universität Basel（巴塞尔大学）
该研究证明了二维正压可压缩Navier-Stokes方程在特定正则类及一般C¹压力定律下全局解的唯一性，关键假设为解的散度有界且局部时间可积，相关结果不排除真空且不要求密度的空间正则性。
2026-10-14 math.AP
Local existence of strong solutions and weak-strong uniqueness for the compressible Navier-Stokes system on moving domains
本文研究了具有指定边界运动的含时区域上的可压缩Navier-Stokes方程。对于无滑移边界条件和滑移边界条件，我们证明了局部时间强解的存在性。这些结果是通过将问题变换到一个固定的区域和具有低阶项和扰动边界条件的Navier-Stokes类系统的存在定理得到的。我们还显示了弱-强唯一性原则的滑移边界条件，至今仍悬而未决的问题。
2018-12-05 math.AP
Non-uniqueness for the hypo-viscous compressible Navier-Stokes equations
本文研究了等熵、低粘性可压缩Navier-斯托克斯方程（CNS）在一般压力律下的高维Cauchy问题$d\geq 2$ .对于所有具有$α\in (0,1)$的低粘度$(-Δ)^α$，我们证明了在相同的初始条件下存在无穷多个弱解.这提供了粘性可压缩流体弱解的第一个非唯一性结果。我们的证明功能的密度和动量，尊重可压缩结构的积木新的建设。它也适用于可压缩欧拉方程和亚粘性不可压缩Navier-斯托克斯方程（INS）。特别地，在Ladyženskaja-Prodi-Serrin准则下，得到了低粘性INS方程的$L^2_tC_x$弱解的非唯一性是尖锐的，并揭示了$α=1$是$L^2_tC_x$适定性的尖锐粘性阈值.进一步证明了可压缩Euler方程的Hölder连续弱解可以作为低粘性CNS的一列弱解的粘性极限的强消失而得到.
2022-12-12 math.AP
On Non-uniqueness of continuous entropy solutions to the isentropic compressible Euler equations
本文考虑三维周期区域中等熵可压缩Euler方程在一般压力律下的Cauchy问题。对于任何远离真空的光滑初始密度，我们构造了无穷多个熵解，其中不存在激波。特别地，构造的密度是光滑的，并且对于$α<1/7$，动量是$α$-Hölder连续的。同时，我们给出了一个严格满足熵不等式的连续熵解。
2021-09-24 math.AP
Uniqueness of solution of a heterogeneous evolution dam problem associated with a compressible fluid flow through a rectangular porous medium
本文研究了二维矩形非均匀多孔介质中可压缩流体流动的发展坝问题的弱形式解的唯一性。注意，我们的问题与方程a（x_1）（u_{x_2} + x）_{x_2}-（u+ x）_t=0相关联。我们的技术是基于这样的想法，我们把这个方程的弱形式转换成一个类似的情况下，在不可压缩的情况下的唯一性证明（见[12]）。用[12，Sect.2]中的解的某些性质来适应[12]中得到的证明也是困难的。
2018-11-20 math.AP
Non-uniqueness for the hypo-dissipative compressible 3D magnetohydrodynamic equations
Fudan University（复旦大学）
针对一般压力律下的可压缩三维磁流体力学方程组，证明了在次粘性和次电阻率条件下弱解的非唯一性，并建立了理想MHD光滑解作为次耗散MHD弱解粘性消失极限的结论。
2026-06-23 math.AP
Compressible fluids driven by stochastic forcing: The relative energy inequality and applications
我们证明了可压缩Navier-Stokes系统在随机驱动下的相对能量不等式。作为推论，我们证明了在无粘-不可压极限下弱解的弱-强唯一性（路径方向和依律）和收敛性。特别地，我们建立了可压缩Navier-Stokes方程组的Yamada-Watanabe型结果，即路径弱-强唯一性蕴含弱-强唯一性律。
2015-10-30 math.AP
Numerical Study of Non-uniqueness for 2D Compressible Isentropic Euler Equations
本文数值研究了二维无粘可压缩Euler方程组的一类涡量螺旋奇点解，其中初值在原点处具有涡量的代数奇点.这些都不同于文献中广泛研究的多维黎曼问题。我们的计算提供了数值证据的存在初值问题的多个解决方案，从而揭示了一个根本的障碍对适定性的控制方程。采用保正间断Galerkin方法求解可压缩Euler方程。
2021-08-27 math.AP
Global weak solutions to 3D compressible Primitive equations with density-dependent viscosity
研究了三维环面上带阻尼项的可压缩原始方程（CPE）在大初值条件下弱解的整体存在性。该系统考虑了密度依赖粘度。在我们的证明中，我们将垂直速度表示为密度和水平速度的函数，这将对使用Faedo-Galerkin方法获得整体近似解的存在性起到一定的作用.受Vasseur和Yu [yucheng 2016]的启发，我们得到了密度下界的关键估计，近似解上的Bresch-Desjardin熵。在此基础上，利用紧性理论，通过逐步使近似系统中的参数为零，证明了CPE的弱解的整体存在性。
2017-12-12 math.AP
Weak-Strong uniqueness for compressible Navier-Stokes system with degenerate viscosity coefficient and vacuum in one dimension
本文证明了具有退化粘性系数和真空的一维可压缩Navier-Stokes方程组的弱-强唯一性结果。换句话说，我们给出了在\cite{Jiu}中构造的弱解唯一的条件。新颖性在于处理包含真空的初始密度$ρ_0$。为此，我们使用了最近由Germain、Feireisl等人以及Mellet和Vasseur（见\cite{PG,Fei,15}）提出的相对熵概念，并结合了可压缩系统的新公式（\cite{cras,CPAM,CPAM1,para}）（更准确地说，我们引入了一个新的有效速度，使系统在密度上呈抛物线，在这个速度上呈双曲线）。
2014-11-27 math.AP
Weak-Strong Uniqueness for a Rigid Body Immersed in an Inviscid Compressible Fluid
Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）
本文首次在可压缩无粘流体-结构相互作用中建立弱-强唯一性性质，通过消去粘性极限方法获得局部时间存在性解。
2026-03-03 math.AP
Zero Mach Number Limit of the Compressible Primitive Equations Part I: Well-prepared Initial Data
本工作涉及可压缩原始方程的零马赫数极限。将具有不可压缩性条件的原始方程组确定为极限方程组。与准备充分的初始数据（即，没有声学振荡的初始数据）是严格合理的，收敛速度为$ \mathcal O(\varepsilon) $阶，即$ \varepsilon \rightarrow 0^+ $，其中$ \varepsilon $表示马赫数。作为副产品，我们构造了一类整体解的可压缩原始方程，这是接近不可压缩流。
2019-05-22 math.AP physics.ao-ph
Weak-strong uniqueness and low Mach number limit for a viscous compressible fluid around a rotating body
Freie Universität Berlin（柏林自由大学）；Weierstrass Institute for Applied Analysis and Stochastics（魏尔斯特拉斯应用分析与随机过程研究所）；Institute of Mathematics, Czech Academy of Sciences（捷克科学院数学研究所）；Faculty of Mathematics and Physics of the Charles University（查理大学数学与物理学院）
通过推导外域问题弱解的相对能量不等式，建立了弱-强唯一性原理，并证明在低马赫数极限下控制方程可由不可压缩旋转流动的Navier-Stokes方程近似。
2026-06-01 math.AP
Relative entropy, weak-strong uniqueness and conditional regularity for a compressible Oldroyd-B model
本文考虑了在\cite{Barrett-Lu-Suli}中导出的可压缩Oldrophil-B模型，在二维情形下证明了该模型的整体时间有限能量弱解的存在性.在本文中，我们首先声明的局部适定性结果，这种可压缩Oldroom-B模型。在二维情形下，我们给出了一个只涉及流体密度上界的（精化的）爆破准则。然后，我们表明，如果初始流体密度和聚合物数密度允许一个正的下界，弱解一致的强，只要后者存在。此外，如果正则初值下的弱解的流体密度有一个有限的上界，则该弱解确实是强解，这可以看作是精化爆破准则和弱-强唯一性的推论.
2017-05-03 math.AP
Existence, uniqueness and optimal decay rates for the 3D compressible Hall-magnetohydrodynamic system
本文研究了三维可压缩霍尔磁流体动力学系统的柯西问题。我们首先在临界Besov空间中建立了当初值接近稳定平衡态时系统强解的唯一全局可解性。此外，在一个适当的附加条件下，只涉及低频率的数据和$L^{2}$ -临界正则性框架，我们表现出最佳的时间衰减率构造的整体解决方案。证明依赖于应用傅里叶分析的混合抛物-双曲系统，并在一个细化的时间加权能量泛函。
2018-06-07 math.AP
Local existence and uniqueness of strong solutions to the free boundary problem of the full compressible Navier-Stokes equations in 3D
本文建立了三维空间中完全可压缩Navier-斯托克斯方程的自由边界问题强解的局部时间存在唯一性。在自由边界上施加了密度和温度为零的条件，该条件描述了真空中非等熵粘性气体在有界熵下的运动。我们还假设了一些适当的密度衰减率向边界和奇异性的导数的边界上的初始数据，这符合物理真空条件的等熵流。这通过去除球对称假设并考虑更一般的初始密度和温度分布扩展了Liu [ArXiv：1612.07936]的先前结果。
2018-04-10 math.AP
On the hydrostatic approximation of compressible anisotropic Navier-Stokes equations -- rigorous justification
在这项工作中，我们得到的流体静力近似采取小展弦比限制的Navier-斯托克斯方程。纵横比（深度与水平宽度的比值）是一般大尺度地球物理运动中的一个几何约束，垂直尺度明显小于水平尺度。本文利用相对熵不等式严格证明了从可压缩Navier-斯托克斯方程到可压缩原始方程的极限。这是首次利用相对熵不等式证明流体静力学近似并导出可压缩原始方程组。
2021-03-15 math.AP
Uniqueness of a planar contact discontinuity for 3D compressible Euler system in a class of zero dissipation limits from Navier-Stokes-Fourier system
本文证明了三维全Euler方程组的一类特殊间断解--无剪切接触间断在相应的Navier-Stokes-Fourier方程组的耗散极限为零的情形下的稳定性。我们还表明，当初始数据收敛到接触间断本身时，Navier-Stokes-Fourier系统的解收敛到接触间断。这意味着在我们所考虑的类中接触不连续的唯一性。我们的结果给出了一个开放的问题，是否接触间断是唯一的多维可压缩欧拉系统的答案。我们的证明是基于相对熵方法，连同理论的$a$ -压缩到一个转变。
2021-05-24 math.AP
Global existence and weak-strong uniqueness for chemotaxis compressible Navier-Stokes equations modeling vascular network formation
本文研究血管网络形成中趋化可压缩 Navier-Stokes 方程，在 $γ>8/5$ 条件下证明有限能量弱解的全局存在性，并利用相对能量不等式建立弱-强唯一性。
2023-07-07 math.AP
Local Well-posedness of Strong Solutions to the Three-dimensional Compressible Primitive Equations
本文研究了三维可压缩原始大气动力学方程组的强解的局部时间适定性。结果表明，在有重力但无真空和有真空但无重力两种情况下，强解存在、唯一且在短时间内连续依赖于初始值.我们还介绍了可压缩原始方程的自由边界问题。
2018-06-26 math.AP physics.flu-dyn physics.geo-ph
Moisture Dynamics with Phase Changes in a Compressible Hydrostatic Atmosphere
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；Technische Universität Darmstadt（达姆施塔特工业大学）
针对含相变的湿可压缩原始方程组系统，证明了全局强适定性，模型耦合了水汽、云水和雨水的微物理过程。
2026-06-07 math.AP
(High frequency)-uniqueness criteria for p-growth functionals in in- and compressible elasticity
本研究针对不可压缩与可压缩弹性中的p增长泛函，分别在保测映射与任意映射情形下建立高频唯一性准则，明确高压下仅高傅里叶模变分子类满足唯一性。
2022-10-23 math.AP
Weak solutions and weak-strong uniqueness for a compressible power-law-Oldroyd--B fluid model
研究了在 $R^{3}$ 中具有剪切增稠特性的粘弹性可压缩幂律-Oldroyd--B流体模型，证明了在增长指数大于等于 $\ rac 52$ 时弱解的存在性，并在附加应力张量初始值满足额外可积性条件下确立了强弱唯一性。
2025-10-11 math.AP
Existence and uniqueness of weak solutions of the compressible spherically symmetric Navier-Stokes equations
Riesz变换是谐波分析中最有影响力的基本工具之一。对于在奇异算子中起重要作用的任意$p\in (1,\infty)$，它将$L^p$函数映射到$L^p$函数.作为在流体动力学中的应用，对于$p\in (1,\infty)$，$\|\nabla u\|_{L^p}$和$\|\mbox{div} u\|_{L^p}+\|\mbox{curl} u\|_{L^p}$之间的范数等价性被很好地建立。然而，由于Riesz算子仅将有界函数发送到BMO函数，因此没有希望根据$\|\mbox{div} u\|_{L^\infty}+\|\mbox{curl} u\|_{L^\infty}$来绑定$\|\nabla u\|_{L^\infty}$。正如Hoff所指出的那样[{ \it SIAM J. Math. Anal.} { \bf 37}（2006），No. 6，1742-1760]，这是获得等熵可压缩流的弱解的唯一性的主要障碍。幸运的是，基于新的观察，见引理\ref{Riesz}，我们得到了一个精确的估计$\|\nabla u\|_{L^\infty}\le (2+1/N)\|\mbox{div} u\|_{L^\infty}$的任何N维径向对称向量函数$u$。作为直接应用，我们对有界球内可压缩球对称流的某些弱解的唯一性公开问题给出了肯定的回答。
2015-01-01 math.AP
Zero Mach Number Limit of the Compressible Primitive Equations: Ill-prepared Initial Data
本文考虑了可压缩原始方程在$\mathbb{R}^2 \times 2\mathbb{T}$或$\mathbb{T}^2 \times 2\mathbb{T}$区域上的零马赫数极限。我们将极限方程确定为具有不可压缩条件的原始方程。分别研究了$\mathbb{R}^2 \times 2\mathbb{T}$和$\mathbb{T}^2 \times 2\mathbb{T}$的收敛行为。本文考虑了高振荡声波，是我们以前工作的推广。Liu和E.S.蒂蒂，阿奇。理性机械。肛门。，238，705-747，2020.
2022-08-03 math.AP physics.ao-ph
Lagrangian Structure for Compressible Flow in the Half-space with the Navier Boundary Condition
在半空间$\mathbb{R}_+^3$中，利用Navier边界条件求解可压缩等熵斯托克斯方程，证明了速度场粒子路径的唯一性.特别是，通过能量估计和小能量的假设，我们证明了速度场满足必要的正则性需要证明粒子路径的唯一性。
2018-04-30 math.AP
Local well-posedness of strong solutions to the non-isentropic compressible primitive equations with vertical diffusion
Freie Universität Berlin（柏林自由大学）；South China Normal University（华南师范大学）；Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；University of Cambridge（剑桥大学）；Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）
本文研究了非等熵可压缩原始方程组在仅含垂直扩散且无重力情况下的局部适定性，证明了强解的局部存在性、唯一性及对初始数据的连续依赖性。
2026-02-23 math.AP physics.ao-ph
Blow-Up Criteria and Weak--Strong Uniqueness for Compressible Fluid--Viscoelastic Shell Interactions
University of Duisburg-Essen（杜伊斯堡-埃森大学）
本文研究了压缩流体-粘弹性壳体相互作用系统强解的有限时间爆破准则及弱-强唯一性原理，通过高阶能量估计和Lipschitz型控制保证解的延展性。
2026-05-12 math.AP
Existence and uniqueness of strong solutions for the system of interaction between a compressible Navier-Stokes-Fourier fluid and a damped plate equation
本文研究了流体可压缩、导热、结构可变形且位于流体域边界上的流固耦合系统的数学分析。流体运动采用可压缩Navier-Stokes-Fourier方程组，结构位移采用结构阻尼板方程。我们的主要结果是在小时间或小数据的$L^p-L^q$设置强解的存在性。通过一个变量变换和一个不动点论证，主要结果的证明主要是基于相应线性系的极大正则性。对于小时间存在性，该性质是通过将线性系解耦为几个标准线性系来获得的，而对于全局存在性和小数据，通过证明相应的线性耦合{ \em流体-结构}算子是$\mathcal{R}-$扇形来证明最大正则性性质。
2020-05-31 math.AP
Non-uniqueness of Admissible Weak Solutions to Compressible Euler Systems with Source Terms
考虑了带源项的可压缩Euler方程组的可容许弱解，其中包括旋转浅水方程组和带阻尼的Euler方程组作为特例。在反对称源（如旋转）的情形下，对于一般的分段Lipschitz初始密度和适当构造的初始动量，我们得到了无穷多个全局容许弱解.进一步，我们构造了一类具反对称源的Euler方程组的有限状态容许弱解。在初始密度的附加小性假设下，我们还得到了更一般的含阻尼源的多个全局时间容许弱解。本文的基本框架是基于De~Lellis和Székelyhidi \cite{dLSz1,dLSz2}为欧拉方程组发展的凸积分方法。本文的主要内容之一是构造与给定源项相容的特定定域平面波扰动。
2015-06-03 math.AP
Sharp non-uniqueness for the hyper-viscous compressible 3D Oldroyd-type models: Beyond the Lions exponent
Fudan University（复旦大学）；Nanjing University of Aeronautics and Astronautics（南京航空航天大学）
本文通过间歇凸积分方案，证明了超粘性可压缩三维Oldroyd型模型弱解的非唯一性，超越Lions指数，并建立了强消失粘性极限和低马赫数极限两个奇异极限结果。
2026-09-15 math.AP
Dissipative solutions to compressible Navier-Stokes equations with general inflow-outflow data: existence, stability and weak strong uniqueness
到目前为止，可压缩Navier-斯托克斯方程的耗散弱解（即满足相对能量不等式的弱解）的存在性仅在非零流入/流出边界条件下（即，特别是当OW域的边界上的速度的法向分量等于零时）。大多数物理应用（如风洞、管道、喷气发动机反应堆中的气流）都需要考虑非零的流入流出边界条件。本文证明了正压区可压缩Navier-斯托克斯方程耗散弱解的存在性（绝热系数γ>3/2，在三维中，γ>1，在二维中），在边界处规定大速度，在有界分段正则Lipschitz域的流入边界处规定大密度，对流入/流出边界的形状和区域的形状都没有任何限制。众所周知，相对能量不等式有许多应用，例如，研究不可压缩或无粘性的限制，减少流动的维数，数值方案的误差估计。本文讨论它的一个基本应用，即弱-强唯一性原理。
2019-05-07 math.AP
Non-uniqueness for the compressible Euler-Maxwell equations
针对三维周期域内一般压力律下的等熵可压缩 Euler-Maxwell 方程，利用凸积分和 Mikado 势方法，构造出源于相同初始数据的无限多个 Hölder 连续熵解，证明了其解的非唯一性。
2023-05-22 math.AP
A well-posedness result for viscous compressible fluids with only bounded density
研究了正压可压缩Navier-斯托克斯方程仅具有有界密度解的存在唯一性。假设初始速度具有轻微的亚临界规律性，初始密度是一个正常数的小扰动（在$L^\infty$范数下），我们证明了局部时间解的存在性.在密度在光滑界面上取两个常数值的情况下（或者，更一般地说，关于某个非退化向量场族具有条纹正则性），我们得到唯一性。后者的结果补充了D. Hoff在[26]中的一个唯一性陈述，并且对任何维数$d\geq2$和一般压力定律都是有效的。
2018-04-25 math.AP
Weak solutions for the Stokes system for compressible fluids with general pressure
证明了具有一般非单调压力的可压缩流体Stokes方程组在时间上整体弱解的存在唯一性。我们在拉格朗日公式的水平上构造解，然后定义到原始欧拉坐标的变换。对于非负有界的初始密度，解对所有$t$也是非负的，并且属于$L^\infty([0,\infty)\times\mathbb{T}^d)$。我们考虑的一个关键点是这种转变的独特性。由于速度可能不是Lipschitz连续的，我们发展了一种方法，它依赖于Crippa \& De Lellis的结果，关于规则的拉格朗日流。通过对$BMO$空间的性质进行详细的分析和加权流的应用，得到了该方法的唯一性。
2021-08-27 math.AP
Global Existence of Weak Solutions to the Compressible Primitive Equations of Atmospheric Dynamics with Degenerate Viscosities
本文证明了具有退化粘性的三维可压缩原始大气动力学方程整体弱解的存在性。与可压缩斯托克斯方程的情形类似，该方程的弱解满足基本的能量不等式、Bresh-Desjardins熵不等式和Mellet-Vasseur估计.这些估计在建立近似解的垂直速度的紧性方面起着重要的作用，因此对于恢复弱解中的垂直速度是必不可少的。
2018-08-12 math.AP physics.ao-ph physics.flu-dyn
Existence and stability of stationary solutions to the full compressible Navier-Stokes-Korteweg system
研究了$\mathbb{R}^3$中完全可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程组在一般形式外力作用下Cauchy问题定常解的存在唯一性和非线性稳定性.基于加权$L^2$方法和线性化问题解的精细$L^\infty$估计，利用压缩映射原理得到了平稳解的存在唯一性.稳定性结果的证明是由基本能量方法给出的，并依赖于完全可压缩Navier-Stokes-Korteweg系统的一些固有性质。
2012-04-01 math.AP
