发表机构
Technische Universität Darmstadt（达姆施塔特工业大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文通过Nash-Moser方法结合Alinhac良好速度未知量和修正高度，处理自由边界几何与垂直速度重构导致的导数损失，建立了具有物理真空的三维可压缩原始方程光滑解的局部存在唯一性。
AI 中文摘要
本文针对具有常粘性和物理真空自由边界的三维可压缩原始方程，建立了光滑解的局部存在性和唯一性。我们采用Nash-Moser方法来处理两种不同的导数损失：一种来自变换粘性中自由边界的几何结构，另一种来自垂直速度的诊断重构。我们通过Alinhac的良好速度未知量来处理第一种导数损失，并通过修正高度来处理第二种导数损失。将这两种修正与适应真空退化的加权能量估计相结合，得到了迭代所需的驯服估计。
英文摘要
Local existence and uniqueness of smooth solutions are established for the three-dimensional compressible primitive equations with constant viscosity and a physical vacuum free boundary. We employ a Nash-Moser approach to address two distinct derivative losses, one arising from the free boundary geometry in the transformed viscosity and the other from the diagnostic reconstruction of the vertical velocity. We handle the first through Alinhac's good velocity unknown and the second through a modified height. Combining these two corrections with weighted energy estimates adapted to the vacuum degeneracy yields the tame estimates required for the iteration.
