模拟血管网络形成的趋化可压缩 Navier-Stokes 方程的全局存在性与弱-强唯一性
Global existence and weak-strong uniqueness for chemotaxis compressible Navier-Stokes equations modeling vascular network formation
AI总结：
本文研究血管网络形成中趋化可压缩 Navier-Stokes 方程，在 $γ>8/5$ 条件下证明有限能量弱解的全局存在性，并利用相对能量不等式建立弱-强唯一性。
摘要：
本文在有界区域内分析了一个血管网络形成模型，该模型由描述内皮细胞密度及其速度的可压缩 Navier-Stokes 方程，与描述化学引诱剂浓度的反应-扩散方程耦合而成，化学引诱剂触发内皮细胞迁移和血管形成。方程之间的耦合通过动量平衡方程中的趋化力实现。对于绝热压力系数 $γ>8/5$，证明了有限能量弱解的全局存在性。这些解满足一个相对能量不等式，由此可以证明弱-强唯一性性质。
英文摘要：
A model of vascular network formation is analyzed in a bounded domain, consisting of the compressible Navier-Stokes equations for the density of the endothelial cells and their velocity, coupled to a reaction-diffusion equation for the concentration of the chemoattractant, which triggers the migration of the endothelial cells and the blood vessel formation. The coupling of the equations is realized by the chemotaxis force in the momentum balance equation. The global existence of finite energy weak solutions is shown for adiabatic pressure coefficients $γ>8/5$. The solutions satisfy a relative energy inequality, which allows for the proof of the weak--strong uniqueness property.
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