AI 中文总结
本文对半空间中具非局部Neumann条件的分数阶Lane-Emden方程展开研究，证明任意维数临界问题存在非常数解，一维次临界问题仅存平凡解，所得结果源于新的Pohozaev型恒等式。
AI 中文摘要
我们研究半空间中具非局部Neumann条件的分数阶Lane-Emden方程。对任意维数的临界问题，我们证明了非常数解的存在性；另一方面，我们表明在维数n=1时，次临界问题仅存在平凡解。该结果源于我们通过对解运用适当衰减估计得到的新的Pohozaev型恒等式。
英文摘要
We consider the fractional Lane-Emden equation with a nonlocal Neumann condition in a half-space. We establish the existence of non-constant solutions for the critical problem in any dimension. On the other hand, we show that, in dimension $n=1$, the subcritical problem admits only the trivial solution. This result follows from a new Pohozaev-type identity, which we obtain by using suitable decay estimates for the solutions.
