Tachibana, Killing and planarity numbers of compact Riemannian manifolds
本文给出了黎曼流形上的共形Killing数、Killing数和平面型的定义和性质，并确定了Tachibana数、Killing数和平面型数作为著名的贝蒂数的类似数.我们陈述一些条件来描述这些数。此外，我们制定的Betti，Tachibana，Killing和平面数之间的关系的主要结果。
2013-01-03 math.DG
Killing Vectors and Bochner-Type Theorems in Pseudo-Riemannian Hom-Lie Algebras
研究伪黎曼Hom-李代数，建立黎曼和洛伦兹情形下经典Bochner定理的Hom-版本，并证明Killing向量空间构成全测地Hom-李子代数。
2026-08-25 math.DG
Killing vector fields of constant length on compact homogeneous Riemannian manifolds
本文给出了一般紧致齐次黎曼流形上具有非平凡常长Killing向量场的可迁等距群的李代数的一些结构性结果。
2015-05-28 math.DG
First stability eigenvalue characterization of CMC Hopf tori into Riemannian Killing submersions
给出了紧致常中曲率可定向曲面在黎曼Killing浸没中稳定性算子第一特征值的上界。因此，研究了这类曲面的强稳定性。我们还刻画了常数中曲率的Hopf环面作为唯一的达到在某些情况下的界。
2013-10-15 math.DG
Stability of Riemannian manifolds with Killing spinors
具有非零Killing旋量的黎曼流形是爱因斯坦流形。Klaus Kröncke证明了所有具有虚Killing旋量的完备黎曼流形在\cite{Kro15}中是（线性）严格稳定的。本文利用\cite{DWW05}和\cite{Wan91}中的一个Bochner型公式得到了这个稳定性结果的一个新的证明.此外，实Killing旋量的存在性与Sasaki-Einstein结构密切相关。正则Sasaki-Einstein流形本质上是Kähler-Einstein流形上的某个主$S^{1}$ -丛的全空间。证明了如果底空间是两个Kähler-Einstein流形的乘积，则正则Sasaki-Einstein流形是不稳定的.这为我们提供了许多具有实Killing旋量的非稳定流形的新例子。
2017-11-22 math.DG
Leaf closures of Riemannian foliations: a survey on topological and geometric aspects of Killing foliations
一个光滑的叶理是黎曼的，当它的叶子是局部等距的。单连通流形上的黎曼叶理，或更一般的基灵叶理的叶的闭包，可以用横基灵向量场的流来描述。这为研究这类叶理提供了显著的技术优势，但它也包括其他重要的类，例如等距李群作用的轨道。针对广泛的受众，在这次调查中，我们介绍了Killing叶理从最基本的，从一个简短的修订出现在这个理论中的主要对象，如伪群，层，holonomy和基本上同调。然后，我们回顾莫利诺的结构理论黎曼叶理，并提出其横向对应的理论完整的伪群的等距，强调这些主题之间的联系。我们还综述了Killing叶理理论的一些经典结果和最近的发展。最后，我们回顾了奇异黎曼叶理理论中的一些问题，并讨论了奇异Killing叶理。
2022-10-03 math.DG
Killing and Conformal Killing tensors
为了研究黎曼流形上的共形Killing（对称）张量，我们引入了一个适当的形式。我们用一种简单的方法重新证明了该领域的一些已知结果，得到了一些新的结果，如紧流形的黎曼积上的共形Killing $2$ -张量的分类，Weitzenböck公式导致的不存在性结果，并构造了具有共形Killing张量的流形的各种例子.
2016-03-17 math.DG
Killing vector fields on semi-Riemannian product manifolds
本文将 Hano 定理从黎曼流形推广到半黎曼乘积流形，证明在额外假设下 Killing 向量场空间仍同构于各因子 Killing 向量场的直和，并举例说明该假设的必要性。
2023-12-01 math.DG
Killing Mean Curvature Solitons from Riemannian Submersions
针对容许非零Killing向量场的流形，利用黎曼淹没技术将平均曲率孤立子构造问题从PDE简化为ODE，得到双曲空间中旋转子的新实例。
2025-09-18 math.DG
Einstein Finsler Metrics and Killing Vector Fields on Riemannian Manifolds
本文利用黎曼流形上的Killing型构造了一类Finsler度量。我们发现方程的特点爱因斯坦度量在这一类。特别地，我们分别用${\rm Ric} = 2 F^2$，${\rm Ric}=0$和${\rm Ric}=- 2 F^2$构造了$S^3$上的Einstein度量族.这类度量提供了一类重要的三维Finsler度量，它的里奇曲率是常数，但旗曲率不是常数.
2016-09-10 math.DG
Conformal Killing forms on nearly Kähler manifolds
本文研究了紧致6维近Kähler流形上的共形Killing形式。我们的主要结果涉及3度的形式。本文给出了一个分类，证明了所有的共形Killing 3-形式都是$d ω$及其Hodge对偶$* dω$的线性组合，其中$ω$是近似Kähler结构的基本2-形式.证明是基于共形Killing形式的基本可积性条件。在共形Killing 2-形式的情况下，我们得到了部分结果.特别地，我们证明了不存在J-反不变Killing 2-形式。
2019-03-15 math.DG
Conformal Killing tensors and their Killing scales
本文通过共形不变的tractor演算和微分延拓，刻画了共形Killing张量成为Killing张量无迹部分的条件，给出了Einstein Killing尺度的代数刻画，并研究了共形Killing向量的类似问题。
2024-06-25 math.DG
A note on Minkowski formula of conformal Killing-Yano $2$-form
本文研究常曲率时空中共形Killing-Yano两种形式的Minkowski公式。我们建立了具有自由边界的时空Alexandrov定理。
2021-01-22 math.DG
A characterization of quaternionic projective space by the conformal-Killing equation
本文证明了一个具有$4n\geq 8$维数的紧致四元数Kähler流形，若其共形Killing 2-形式不是Killing，则它同构于具有标准四元数Kähler结构的四元数射影空间.
2008-04-24 math.DG
Clifford-Wolf homogeneous Riemannian manifolds
本文利用黎曼流形上的Clifford-Wolf等距与常长Killing向量场之间的联系，对单连通Clifford-Wolf齐次黎曼流形进行了分类.我们还得到了具有Killing性质的完备单连通黎曼流形的分类。D'Atri和H.K.尼克森本文的最后一部分研究了奇维球面上的Clifford-Killing空间，即常长Killing向量场的实向量空间的性质，并讨论了这些空间与各种经典对象之间的联系。
2008-03-31 math.DG
Conformal Killing graphs with prescribed mean curvature
本文证明了在一大类黎曼流形中具有预定中曲率函数的图的存在性和唯一性，这类流形包括具有共形Killing向量场的空间.
2009-04-08 math.DG
On pseudo-Riemannian manifolds with many Killing spinors
设$M$是一个维数为$n$，签名为$s$的伪黎曼自旋流形，用$N$表示实旋量丛的秩。我们证明了$M$是局部齐性的，如果它允许多个${3/4}N$独立的Killing旋量具有相同的Killing数，除非$n\equiv 1 \pmod 4$和$s\equiv 3 \pmod 4$。我们还证明了$M$是局部齐次的，如果它允许$k_+$独立的Killing旋量与Killing数$λ$和$k_-$独立的Killing旋量与Killing数$-λ$，使得$k_++k_->{3/2}N$，除非$n\equiv s\equiv 3\pmod 4$。类似地，具有多于一个${3/4}N$独立\emph{conformal} Killing旋量的伪黎曼流形是\emph{conformally}局部齐次的。对于（正或负）定度量，上述结果中的界${3/4}N$和${3/2}N$可以分别放宽为${1/2}N$和$N$.进一步证明了具有多个${3/4}N$平行旋量的伪黎曼自旋流形是平坦的，并且如果度量是确定的，则${1/4}N$平行旋量是足够的.类似地，一个黎曼自旋流形有多于一个${3/8}N$ Killing旋量，且Killing数为$λ\in \bR$，则它有常曲率$4λ^2$。对于洛伦兹度规或负定度规，在有界${1/2}N$中也是如此。最后，我们给出了允许Killing旋量的（不一定完备的）黎曼流形的一…
2009-02-26 math.DG
Instability of some Riemannian manifolds with real Killing spinors
本文证明了某些具有非平凡实Killing旋量的黎曼流形的不稳定性。这些度量包括Aloff-Wallach空间$N_{k, l}={\rm SU}(3)/i_{k, l}(S^{1})$（除了$N_{1,0}$之外，几乎都是${\rm G}_2$）上的不变爱因斯坦度量，以及某些不可约厄米对称空间上的Sasaki Einstein圆丛。我们还证明了大多数单连通的非对称紧致齐次Einstein空间的不稳定性，其中包括严格的几乎Kähler空间（除了${\rm G}_2/{\rm SU}(3)$）。
2018-10-18 math.DG
Killing vector fields of constant length on Riemannian manifolds
本文研究光滑完备黎曼流形上的非平凡常长Killing向量场及相应的流。证明了对称空间上的这种流是自由的或由圆$S^1$的自由等距作用引起的。研究了黎曼流形上一般等距流的有限（无限）周期点集的性质。结果表明，如果不存在无穷周期点或零周期点，则该流动是由群$S^1$的有效几乎自由等距作用产生的。在最后一种情况下，周期的集合至多是可数的，并且自然地生成具有封闭的全测地地层的不变分层;所有正则轨道的并集是开连通的处处稠密的完全测度子集。构造了由$S^1$在某种意义上接近对称空间的黎曼流形上的几乎自由而非自由作用所生成的单位Killing向量场的例子，其中包括“几乎圆”的奇维球面、常正截面曲率的齐次（非单连通）黎曼流形、局部欧几里得空间以及黎曼流形上的单位向量丛.得到了允许非平凡常长Killing向量场存在的黎曼流形上的曲率限制.一些未解决的问题制定。
2006-05-15 math.DG
Conformal Killing forms on $2$-step nilpotent Riemannian Lie groups
该研究针对单连通2步幂零黎曼李群的左不变共形Killing 2、3-形式展开，证明中心维数≥4时这类形式均为Killing形式，还刻画了中心维数≤3时存在非上闭形式的所有群及其形式空间。
2021-01-21 math.DG
Killing tensor fields of third rank on a two-dimensional Riemannian torus
黎曼流形上的秩$m$对称张量场称为Killing场，如果它的协变导数的对称部分等于零。这样一个领域确定的第一个积分的测地线流是一个度$m$齐次多项式的速度。在二维黎曼环面上存在整体等温坐标，使得度规在坐标中具有$ds^2=λ(z)|dz|^2$的形式。环面存在三阶Killing张量场当且仅当函数$λ$满足方程$\Re\big(\frac{\partial}{\partial z}\big(λ(cΔ^{-1}λ_{zz}+a)\big)\big)=0$，其中含有复常数$a$和$c\neq0$ .后一个方程等价于与函数$λ$的傅立叶系数相关的二次方程组。如果函数$λ$和$λ+λ_0$满足对实常数$λ_0\neq0$的方程，则环面上存在非零Killing向量场。
2020-11-19 math.DG
Normal Conformal Killing Forms
本文介绍了微分形式的正规扭量方程，并研究了它们的解，即所谓的正规共形Killing形式。扭量方程自然地产生于共形几何的正则法向Cartan联络。其完整性的约化与正规扭量方程的解有关。讨论了可分解正规共形完整表示的情形。具有不可约完整表示的一个典型例子是所谓的费曼空间。我们也应用我们的结果来描述与共形Killing旋量的洛伦兹自旋流形上的解决方案的几何。
2004-06-16 math.DG
L2-transverse conformal Killing forms on complete foliated manifolds
本文研究了完备叶状黎曼流形上的L2-横截共形Killing型，证明了几个消灭定理。此外，我们研究了同样的问题上的Kahler叶理与一个完整的类似的度量。
2016-06-29 math.DG
Conformal Killing forms in Kaehler geometry
本文在Kähler几何中显式求解中间度数的共形Killing形式方程，完成紧致情形的分类，并首次给出非Hamiltonian 2-形式来源的实例，基于Calabi型流形，同时提供Hermitian Killing形式的结构与例子。
2020-03-20 math.DG
Transverse conformal Killing forms on Kahler foliations
在一个闭的连通黎曼流形上，其Kähler叶理的余维为$q=2m$，任何横Killing $r\ (\geq 2)$ -形式都是平行的（S. D. Jung和M. J. Jung [ \ref{JJ2} ]，Bull. Korean Math.Soc.49（2012））。本文研究了Kähler叶理上的横截共形Killing型，证明了若叶理是极小的，则对任何横截共形Killing $r$ -型$ϕ$ $(2\leq r \leq q-2)$，$Jϕ$是平行的.在第4节中定义了$J$。
2020-03-13 math.DG
On conformal Killing symmetric tensor fields on Riemannian manifolds
黎曼流形上的向量场生成单参数共形变换群，则称之为共形Killing。任意秩的共形Killing对称张量场类是共形Killing向量场类的自然推广，并出现在不同的几何和物理问题中.一个对称张量场是一个无迹场，如果这个场与度量张量的收缩恒等于零。在至少三维的黎曼流形上，任意秩的无迹共形Killing对称张量场空间是有限维的。在二维流形上，空间可以是无限维的。然而，在任意维数的连通流形上，无迹共形Killing张量场由它在任意点的$C^\infty$ -喷流唯一确定。我们证明了这个陈述：在连通流形上，无迹共形Killing张量场恒等于零，如果它在某个超曲面上为零。这个陈述是关于紧黎曼流形上的对称张量场的分解定理的基础，该流形的边界为三个场的和，使得第一个被加数是无迹且无发散的场，第二个被加数是边界上无迹势为零的势场，最后一个被加数是度量张量的倍数。Bochner - Yano的经典定理指出了负里奇曲率的闭流形上不存在共形Killing向量场。我们将后者的陈述推广到任意秩张量场，但在更强的假设下：截面曲率被假定为负。在封闭的负弯曲黎曼流形上不存在任何秩的非平凡无迹共形Killing对称张量场。
2011-03-18 math.DG
Biharmonic constant mean curvature surfaces in Killing submersions
一个$3$维黎曼流形称为Killing浸没，如果它在一个曲面上允许黎曼浸没，使得它的纤维是一个完整的单位Killing向量场的轨迹。本文给出了Killing浸没中真双调和CMC曲面的一个刻划。在最后一部分中，我们还对Killing浸没中的真双调和Hopf柱进行了分类。
2018-03-09 math.DG
The conformal-Killing equation on G2 and Spin7 structures
设M是一个由\in Ω^{3}_{+}（M）定义的具有G2-结构的7-流形.我们证明了G2-结构关于相关度量g（G）是共形Killing的当且仅当G2-结构是近平行的。设M是一个具有由\in Ω^{4}_{+}（M）定义的Spin 7-结构的8-流形.我们证明了Spin 7-结构是关于相关度量g（Spin 7）的共形Killing当且仅当Spin 7-结构是平行的。
2010-06-28 math.DG
Killing tensor fields on the 2-torus
黎曼流形上的对称张量场称为Killing场，如果它的共变导数的对称部分等于零。Killing张量场与多项式依赖于速度的测地流的首次积分之间存在一一对应关系。因此Killing张量场与测地流的可积性问题密切相关。特别地，下面的问题仍然是开放的：是否存在一个黎曼度量的2-torus，它允许一个不可约的Killing张量场的秩$\geq 3$？得到了2-环面上黎曼度量存在Killing张量场的两个必要条件。第一个条件适用于任意秩的Killing张量场，并且与闭测地线有关。第二个条件是秩为3的Killing张量场，并涉及到等值线的高斯曲率。
2014-11-18 math.DG
Transverse conformal Killing forms and a Gallot-Meyer Theorem for foliations
研究了叶理上的横截共形Killing型，证明了叶理上的Gallot-Meyer定理。进一步证明了在$C$ -正法曲率的叶理上，若存在闭的基本1-形式$C$使得$Δ_Bϕ=qCϕ$，则叶理横截等距于$q$ -球面的商.
2008-05-27 math.DG
Conformal class of Lorentzian surfaces with Killing fields
该研究针对带非零Killing场的二维洛伦兹环面共形类问题，定义了对应圆周向量场（差标量因子）的有限维纤维非单射映射，借此刻画了满足L. Mehidi共轭点存在相关条件的这类环面的共形类。
2023-11-09 math.DG
A survey on invariant conformal Killing forms on Lie groups
本文综述了李群上左不变共形Killing p-形式的最新研究进展，并指出了未来研究中的有趣开放问题。
2023-12-27 math.DG
Killing Forms on Symmetric Spaces
黎曼流形上的Killing形式是其共变导数是全斜对称的微分形式。证明了紧致单连通对称空间具有非平行Killing $p$ -形式（$p\ge2$）当且仅当它等距于黎曼积$S^k\times N$，其中$S^k$是圆球，$k>p$ .
2004-09-07 math.DG
A duality for prescribed mean curvature graphs in Riemannian and Lorentzian Killing submersions
本文针对黎曼与洛伦兹 Killing 淹没中的类空图建立共形二元性，交换平均曲率与丛曲率并互逆 Killing 长度，由此得到洛伦兹-闵可夫斯基空间中预定平均曲率完整图的存在性及与临界平均曲率相关的存在与不存在条件。
2023-06-22 math.DG
On a classification of Killing vector fields on a tangent bundle with g-natural metric
研究了具有非退化g-自然度量G的黎曼流形（M，g）的允许Killing向量场的切丛.利用泰勒公式，将（TM，G）分解为四类，分别进行研究.证明了M和TM上Killing向量场存在性的等价性。关键词：黎曼流形，切丛，g-自然度量，Killing向量场，非退化度量
2013-05-16 math.DG
A prolongation of the conformal-Killing operator on quaternionic-Kahler manifolds
四元数Kahler流形（M，g）上的2-形式称为相容的（具有四元数结构），如果它是直和丛S^2（H）\oplus S^2（E）的一个截面。我们构造了S^2（H）\oplus S^2（E）\oplus TM上的联络D，它是作用于相容2-形式的共形Killing算子的推广.我们证明了D是平坦的当且仅当（M，g）的四元数Weyl张量为零.这一结果的后果是发达国家。在（M，g）上构造了共形Killing 2-形式空间上的反对称乘法，并结合相容共形Killing 2-形式的子空间研究了它的性质.
2010-12-26 math.DG
Killing Vector Fields of Constant Length on Riemannian Normal Homogeneous Spaces
定长的基宁向量场对应于定位移的等距。这些又被用来研究黎曼和芬斯勒商流形的齐性。几乎所有的工作都是针对群流形，或者更一般地说，针对对称空间。本文将常长Killing向量场的研究范围推广到一类黎曼正规齐性空间。
2016-04-06 math.DG math.GR
Riemannian Curl in Contact Geometry
我们考虑一个具有伪黎曼度量的切触流形，并定义一个与这对结构内在相关的切触向量场。我们把这种新的微分不变式称为接触黎曼旋度。在黎曼流形上，Killing向量场是那些使度量零化的向量场; Killing向量场通过降低指标得到Killing $1$ -形式。我们表明，接触黎曼旋度为零，如果度量是常曲率和切触结构是由一个Killing $1$形式定义的。我们还表明，接触黎曼旋度有很强的相似性与Schwarzian导数，因为它只依赖于射影等价类的度量。对于切触流形上的拉普拉斯-贝尔特拉米算子，切触黎曼旋度与arXiv：1205.6562中定义的子符号成比例。我们还证明了在黎曼流形上的切丛上切触黎曼旋度为零。这意味着拉普拉斯-贝尔特拉米运算符的相应子符号同为零。
2014-02-10 math.DG
Conformal Structures Associated to Generic Rank 2 Distributions on 5-Manifolds - Characterization and Killing-Field Decomposition
给定一个在5维$M$上的极大不可积的2-分布${\mathcal D}$，P. Nurowski发现人们可以自然地将签名（2，3）的共形结构$[g]_{\mathcal D}$与$M$联系起来。我们表明，这些共形结构$[g]_{\mathcal D}$，这是由这个建设的特点是存在一个正常的共形Killing 2-形式，这是局部可分解的，并满足一般性条件。我们进一步证明了$[g]_{\mathcal D}$的每一个共形Killing场都可以分解为${\mathcal D}$的对称性和$[g]_{\mathcal D}$的几乎爱因斯坦尺度。
2009-11-10 math.DG
Einstein metrics and Killing spinors on pseudo-Riemannian solvmanifolds
本文通过nilsoliton构造了一类任意维数和符号的伪Iwasawa可解流形，证明了所有允许Killing旋量的伪Iwasawa可解流形都属于该族，并指出当度量爱因斯坦时唯一可能是双曲半空间。
2026-06-16 math.DG
Essential Killing fields of parabolic geometries: projective and conformal structures
我们使用我们的文章arXiv：1208.5510中开发的一般理论，在抛物几何的设置，以reprove已知的结果，特殊的无穷小自同构的射影和共形几何。
2013-04-04 math.DG
Conformal Killing 2-forms on 4-dimensional manifolds
本文研究了具有左不变黎曼度量$g$且允许非平凡共形Killing 2-形式的4维单连通李群$G$.我们证明了由这种形式定义的实直线在群作用下是不变的，或者度量是半共形平坦的。在第一种情况下，这个问题减少到不变共形Kähler结构的研究，而在第二种情况下，李代数的$G$属于（直到同位）有限列表的家庭度量李代数。
2016-02-05 math.DG
Prolongation of symmetric Killing tensors and commuting symmetries of the Laplace operator
确定了常曲率伪黎曼流形上Laplace算子的交换对称空间，并导出了它的代数结构。我们的建设是基于黎曼拖拉机演算，允许构造一个延长的微分系统对称Killing张量。我们还讨论了它与射影微分几何的关系的一些方面。
2014-03-27 math.DG
Bochner-Yano Type Theorems for Conformal Killing Vector Fields under Curvature Pinching Conditions
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Jiangsu University（江苏大学）；University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）
研究曲率挤压条件下闭黎曼流形上共形 Killing 向量场，通过建立新 Bochner 型恒等式和 Moser 迭代得梯度估计，证明 Ricci 曲率有界时非平凡共形 Killing 向量场处处非零，推广了相关经典定理。
2026-07-28 math.DG
Killing forms on $2$-step nilmanifolds
研究了具有左不变黎曼度量的单连通$2$ -步幂零李群上的左不变Killing $k$ -形式.对于$k=2,3$，我们证明了每个左不变的Killing $k$ -形式都是关于de Rham分解因子的Killing形式的和.此外，在每一个不可约因子上，非零Killing $2$ -形式定义了（经过一些修改后）一个双不变正交复结构，并且非零Killing $3$ -形式只有当黎曼李群在其等距群的作用下被视为齐性空间时才是自然约化的。在这两种情况下，$k=2$或$k=3$，我们证明了一个不可约的黎曼二步幂零李群的Killing $k$ -形式的空间至多是一维的。
2019-10-12 math.DG
Symmetric Killing tensors on almost abelian Lie groups
本文研究带左不变黎曼度量的几乎阿贝尔李群，完整刻画其左不变对称 Killing 张量，并证明它们均可表示为 Killing 向量场与黎曼度量的多项式。
2025-09-30 math.DG
Killing 2-forms in dimension 4
黎曼流形上的Killing $p$ -形式是共变导数完全反对称的$p$ -形式。本文给出了带有非平行Killing 2-形式$φ$的四维黎曼流形（M，g）的完全（局部）描述.如果$M$是连通和定向的，我们证明了存在$M$的稠密开子集，在该子集上三种互斥情形之一成立：或者$ϕ$处处退化，并且$g$共形于乘积度量，或者$g$共形于通过极化黎曼曲面的Calabi构造获得的ambikähler度量，或者$g$共形于双曲型的ambitoric结构，并且局部依赖于一个变量的两个函数。我们还给出了紧凑的例子，通过构建无限维家庭的黎曼度量进行杀害2-形式的每一个上述类型的$S^4$和Hirzebruch表面。
2015-06-13 math.DG
Generalized Killing spinors associated with the Ricci tensor
本文研究了Riemannian旋量 manifold上的Ricci Killing旋量，证明了在特定Sasakian manifold上非Killing旋量的Ricci Killing旋量的存在定理，从而得到了新的广义Killing旋量存在的例子。
2026-09-17 math.DG
Generalized vector cross products and Killing forms on negatively curved manifolds
受紧致负截面曲率黎曼流形上Killing型研究的启发，我们在$\mathbb{R}^n$上引入了广义向量向量积的概念，并给出了它们的分类.利用先前关于负曲率流形上Killing张量的结果和$6$维中的$\mathrm{SU}(3)$ -结构的一个新的刻画，证明了当$n\ge 4$的$3$-形式为Killing时，具有负截面曲率的紧致$n$维黎曼流形上的Killing $3$ -形式为零.
2018-06-16 math.DG
Conformal Killing $2$-Forms on Compact Symmetric Spaces
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Laboratoire de mathématiques d’Orsay（奥赛数学实验室）；Institute of Mathematics “Simion Stoilow” of the Romanian Academy（罗马尼亚科学院西米恩·斯托伊洛瓦数学研究所）；Institut für Geometrie und Topologie, Fachbereich Mathematik, Universität Stuttgart（斯图加特大学几何与拓扑研究所）
本文证明了在单连通紧致对称空间中，存在非Killing的共形Killing 2-形式当且仅当该空间与球面、复射影空间或四元数射影空间同伦等价。
2026-09-21 math.DG
Remarques sur les spineurs de Killing transversaux
本文给出了在具有黎曼流的自旋流形上横截Killing旋量存在的必要条件。
2008-09-16 math.DG
Complex generalized spin-c Killing spinors in low dimensions
Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）；Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati（国际高等研究院）；Universidad UNED - Madrid（西班牙国家开放大学马德里分校）
该文分类了低维黎曼流形上带特定复Killing函数的复广义spin-c Killing旋子，证明了相关猜想不成立，补充了反例并明确了三维情形的等价条件。
2026-10-14 math.DG
On Killing tensors on Riemannian symmetric spaces
Friedrich-Schiller-Universität（弗里德里希·席勒大学）；La Trobe University（乐卓博大学）
本文研究了黎曼对称空间上的杀张量，证明了其可简化为紧不可约空间的情况，并介绍了顶槽杀张量类，给出了其显式描述，并分类了秩为一的对称空间上的二次杀张量。
2026-04-30 math.DG nlin.SI
On the numerical computation of Killing and conformally Killing vector fields on compact Riemannian manifolds
Killing向量场和共形Killing向量场的定义方程是偏微分方程的超定组。这使得很难在数值上求解系统。我们提出了一种方法，减少了计算的解决方案的对称本征值问题。然后用有限元技术求解本征值问题。该公式本身对任意维数和任意紧的黎曼流形都是有效的。给出了二维情况下的数值结果，验证了该方法的有效性。
2020-02-21 cs.NA math.DG math.NA
