On Finsler spacetimes with a timelike Killing vector field
我们研究Finsler时空和Killing向量场，考虑到Lorentz-Finsler函数$L$的广义度规张量一般只在狭缝切丛的一个子集上定义良好。然后，我们引入一类新的芬斯勒时空赋予类时基灵向量场，我们称之为平稳分裂芬斯勒时空。我们刻画了具有类时Killing向量场的Finsler时空局部平稳分裂的性质。最后，我们证明了一个平稳分裂的因果结构是相同的两个芬斯勒静态时空自然相关的平稳分裂。
2018-03-19 gr-qc math.DG
On Finsler surfaces of constant flag curvature with a Killing field
我们研究了二维Finsler度量的常数旗曲率，并表明，这样的Finsler度量，承认一个Killing场可以写在一个正常的形式，取决于两个任意函数的一个变量。此外，我们找到了一种方法来计算这些功能的球对称Finsler曲面的常旗曲率。特别地，我们得到了单位圆盘D^2上Funk度量的标准形。
2017-02-22 math.DG math.GN
Clifford-Wolf Translations of Finsler spaces
本文研究芬斯勒空间的Clifford-Wolf平移。首先给出了Finsler空间的Clifford-Wolf平移的Killing向量场的一个刻画。特别是，我们证明了Clifford-Wolf平移和Killing等长向量场之间存在着自然的对应关系。在齐次Randers空间的特殊情形下，给出了等距映射是Clifford-Wolf平移的一些显式的充分条件和必要条件.最后，我们构造了一些显式的例子来解释本文的一些结果。
2012-01-18 math.DG
On equivalence of two non-Riemannian curvatures in warped product Finsler metrics
本文研究了翘曲积Finsler度量，证明了迷向$E$ -曲率和迷向$S$ -曲率的概念对于这类度量是等价的.
2020-11-24 math.DG
Doubly Warped Product Finsler Manifolds with Some Non-Riemannian Curvature Properties
本文考虑了具有某些非黎曼曲率性质的双曲积Finsler流形。首先，我们研究了Berwald流形和迷向平均Berwald DWP-Finsler流形。然后证明了每一个真Douglas DWP-Finsler流形都是黎曼流形。我们证明了一个适当的DWP-流形是Landsbergian当且仅当它是Berwaldian。接着，我们证明了每一个相对迷向的Landsberg DWP-流形都是Landsberg流形。证明了相对迷向平均Landsberg曲积流形是弱Landsberg流形。最后证明了不存在任何局部对偶平坦的真DWP-Finsler流形。
2011-10-31 math.DG
The global study of Riemannian-Finsler geometry
Fukuoka Institute of Technology（福冈工业大学）；Banaras Hindu University（贝拿勒斯印度教大学）
本文比较研究Riemannian与Finsler几何，探讨切点和共轭区域的差异，分析凸函数在Riemannian流形上的拓扑与微分结构及Finsler流形中的类比结果。
2018-11-28 math.DG
Finsler manifolds with non-Riemannian holonomy
本文的目的是证明Finsler流形的完整性可以与黎曼流形的完整性有很大的不同。证明了维数大于2的非零常曲率正定非黎曼Finsler流形的和乐群不可能是紧李群.因此这个和乐群不会作为任何黎曼流形的和乐群出现。另外，我们给出了Heisenberg群上左不变Finsler度量的一个例子，使得它的和乐群不是（有限维）李群.这些结果肯定地回答了S. S. Chern和Z. Shen：“有没有一个Finsler流形的和乐群不是任何黎曼流形的和乐群？"
2010-01-15 math.DG
On the generalization of theorems from Riemannian to Finsler Geometry I: Metric Theorems
给出了一种将黎曼几何的结果推广到Finsler几何的方法。我们使用的方法推广只涉及度量条件的几个结果。证明了Finsler结构诱导的拓扑与流形拓扑等价，给出了Finsler几何中Hopf-Rinow定理的一个新的证明，并证明了当非对称距离函数来自不可逆Finsler函数时，凸体质心的存在性.
2010-09-22 math.DG
Riemannian and Finslerian spheres with fractal cut loci
本文证明了对一个给定的大于2的整数k，在一定维数的球面上构造一个至少k-可微的黎曼度量，使得其中一点的割迹成为分形是可能的.此外，我们还证明了这种构造也可以推广到Finsler球的情形。
2013-05-22 math.DG
Some smooth Finsler deformations of hyperbolic surfaces
给定一个闭双曲黎曼曲面，本文的目的是描述双曲度量到Finsler度量的光滑变形的一个显式构造，这些度量不是黎曼度量，并且其性质使得经典黎曼度量的熵刚性、标长谱刚性和边界刚性等结果都不能推广到Finsler范畴.
2007-04-23 math.DG
Convex domains of Finsler and Riemannian manifolds
对Finsler流形中的超曲面的凸性概念进行了详细的研究。特别是，凸性的无穷小和局部概念是等价的。我们的方法不同于主教的一个在他的经典结果（主教，印第安纳大学数学J 24：169-172，1974年）的黎曼情况。我们的不仅可以扩展到Finsler设置，但它也减少了典型的要求，可微的度量，它产生的后果上的多重连接测地线的凸区域定义的超曲面。
2010-09-02 math.DG
Local monotonicity of Riemannian and Finsler volume with respect to boundary distances
证明了$D^n$上的简单黎曼度量的体积关于其边界距离函数是局部单调的。也就是说，如果$g$是$D^n$上的简单度量，并且$g'$足够接近$g$并且引起大于或等于$g$的边界距离的边界距离，则$vol(D^n,g')\ge vol(D^n,g)$。此外，芬斯勒度量和霍姆斯-汤普森体积定义也是如此。作为应用，我们给出了简单Finsler度量的测地线射线变换内射性的一个新证明。
2012-07-12 math.DG
Structure of geodesics for Finsler metrics arising from Riemannian g.o. metrics
本文研究由多个黎曼测地轨道度量导出的齐性Finsler度量的测地线，证明正相关黎曼测地轨道度量导出的Finsler度量具测地轨道性质，还分析了S⁷上新型(α₁,α₂,α₃)Finsler度量的测地图，补全了此前球面测地轨道度量分类的缺失情形。
2024-06-24 math.DG
On locally symmetric polynomial metrics: Riemannian and Finslerian surfaces
本文研究黎曼与芬斯勒曲面上的局部对称多项式度量，给出二维四次根度量正定的充要条件及三维情形的必要条件与例子，并借助MAPLE验证。
2024-03-14 math.DG
Finsler manifolds with Positive Weighted Flag Curvature
该研究引入基于$T$-曲率修正的加权旗曲率概念，证明两类具正/非负加权旗曲率的Finsler流形分别微分同胚于欧氏空间与欧氏球，推进了Finsler几何的曲率与拓扑关联研究。
2025-06-18 math.DG
Complex Generalized Killing Spinors on Riemannian Spin$^c$ manifolds
本文将Moroianu和Herzlich关于黎曼自旋$^c$流形上广义Killing旋量的研究推广到复Killing函数上.我们证明了这样的旋量领域总是真正的自旋$^c$ Killing旋量或虚广义自旋$^c$ Killing旋量，提供的流形的维数是大于或等于4。此外，我们分类黎曼自旋$^c$流形携带虚和虚广义Killing旋量。
2013-11-05 math.DG
Geometric aspects of transversal Killing spinors on Riemannian flows
研究了自旋黎曼流上的Killing旋量型方程。我们证明了可积性条件和部分分类的情况下，$M$是一个局部黎曼积，一个Sasakian流形或三维的方程的非平凡的解决方案，这些黎曼流$M$。
2008-09-16 math.DG
Killing graphs with prescribed mean curvature and Riemannian submersions
证明了垂直Killing向量场的流线构成的黎曼浸没中具有给定中曲率的图的存在唯一性。
2007-10-09 math.DG
Conformal Killing $L^{2}-$forms on complete Riemannian manifolds with nonpositive curvature operator
本文给出了具有非正曲率算子的连通完备局部不可约黎曼流形的一个分类，它允许一个非零闭或共闭的共形Killing $L^{2}-$形式.此外，我们还证明了完备黎曼流形上的闭共形Killing $L^{2}-$型和共闭共形Killing $L^{2}-$型消灭定理。
2017-03-28 math.DG
Special Finsler spaces admitting a semi-concurrent vector field
本文研究芬斯勒流形上的半共线向量场，证明四类特殊芬斯勒空间在允许该向量场时等价于黎曼空间，并给出满足$C$-共形条件时成为黎曼空间的充要条件。
2024-11-09 math.DG
On quasi-Eienstein Finsler spaces
物理学中的拟爱因斯坦度规概念等价于黎曼空间中的里奇孤子概念。准爱因斯坦度规也可以作为里奇流方程的解。在这里，黎曼度量被替换为一个黑塞矩阵从芬斯勒结构和准爱因斯坦芬斯勒度量的定义。在紧情形下，证明了类Einstein度量是Finslerian里奇流的解，反之，Finslerian里奇流的某些形式的解也是类Einstein Finsler度量.
2014-06-01 math.DG
Complete Lift Conformal Vector Fields on Finsler Manifolds
在芬斯勒几何中，完全升力向量场具有特殊的几何意义.例如，芬斯勒流形上的一个向量场被称为共形的，如果它的完全升力在通常意义下是共形的。本文定义了TM上的一个新的黎曼度量或伪黎曼度量，它是由基流形M上的Finsler度量导出的。这个度量在某种意义上是更一般的比其他电梯度量之前定义的TM，然后我们研究了TM上的完整的电梯向量场。更精确地证明了：设（M，g）是Finsler流形，TM是它的切丛，G是TM上由g导出的黎曼度量.则每一个完全提升共形向量场都是位似的。
2006-08-07 math.DG
Biharmonic maps from Finsler spaces
将光滑映射的双能量和黎曼流形间的双调和映射的概念推广到区域为Finslerian的情形。我们确定了双能泛函的第一变分和二阶变分，Finsler到Riemann双调和映射的方程和一些具体的例子。在黎曼几何中关于非调和双调和映射不存在的两个显著结果在我们的情形中得到了推广。
2012-10-18 math.DG
Conformal Killing forms on Riemannian manifolds
共形Killing形式是黎曼流形上共形向量场的自然推广。它们被定义为共形不变的一阶微分算子的核中的部分。本文证明了近Kaehler流形和弱G_2流形上共形Killing型的存在性。此外，我们给出了特殊的共形Killing形式的完整描述。进一步的结果是一个尖锐的上界的尺寸空间的共形Killing形式。
2002-06-11 math.DG
Conformal vector fields on compact connected homogeneous Finsler manifolds
本文证明紧致连通非黎曼齐次Finsler流形上共形向量场必为Killing向量场，并给出齐次Finsler度量的等价条件。
2024-02-04 math.DG
Finsler connection preserving angle in dimensions $N\ge3$
证明了如果Finsler空间共形自同构于黎曼空间，且自同构关于切向量是正齐次的，则Finsler空间的指标面是常曲率常曲率空间.在这种情况下，可以显式地找到芬斯勒两向量角，这在指标齐次的情况下给出了保持角的连接的简单而显式的表示。这种联系是度量的，芬斯勒空间可以通过平行变形从黎曼空间得到。由于共变导数的传递性也成立，在这样的Finsler空间中，度量非线性保角联络是度量线性黎曼联络的相应输出。在${\cal FS}$ -空间中，共共变导数自同构变换的显式例子可以得到，它需要显式的连接系数和Finsleroid型的度量函数。
2010-09-07 math.DG
On Riemannian Poisson warped product space
给出了Riemannian Poisson流形、Riemannian Poisson扭曲积空间上Killing 1-形式和2-Killing 1-形式的形式处理。利用这种方法，我们得到了紧Riemann Poisson流形，紧Riemann Poisson翘曲积空间上Killing 1-形式和2-Killing 1-形式的Bochner型结果.最后给出了$(\mathbb{R}^2,g,Π)$上2-Killing 1-形式的刻画.
2022-06-03 math.DG
Conformal maps between pseudo-Finsler spaces
本文的目的是启动一个系统的研究共形映射之间的Finsler时空，更一般地说，伪Finsler空间。这是通过延长几个结果在伪黎曼几何是必要的领域理论的应用，并提出了一种技术，减少了一系列问题，涉及伪芬斯勒共形向量场，他们的伪黎曼同行。此外，我们指出，通过构造类的例子，平坦（局部Minkowskian）伪Finsler空间的共形群可以比平坦Finsler和伪欧几里得共形群丰富得多。
2017-07-06 math.DG
A class of Finsler surfaces whose geodesics are circles
我们确定所有Finsler度量的Randers类型的黎曼部分是一个标量倍的欧几里德度量，在一个开子集的欧几里德平面，其测地线是圆。我们证明了黎曼部分必须是恒定的高斯曲率，并且对于每个这样的黎曼度量有一类Randers度量满足条件，确定到增加一个总导数，取决于一个单一的参数。作为几个应用之一，我们展示了芬斯勒度量，其测地线是庞加莱盘中两个可能方向中的定向等环。
2013-04-10 math.DG
On Twisted Products Finsler Manifolds
在两个Finsler流形M1和M2的乘积上，我们考虑分别由Finsler度量F1和F2在流形M1和M2上构造的扭曲度量F.在扭积Finsler流形上引入水平分布和垂直分布，研究了扭积Finsler流形的C-可约性和半C-可约性.然后我们得到了扭积Finsler流形的黎曼曲率和一些非黎曼曲率如Berwald曲率，平均Berwald曲率，并找到了这些对象与它们在M1和M2上的对应对象之间的关系.最后，我们研究了局部对偶平坦的扭积Finsler流形.
2013-02-11 math.DG
Semi-Riemannian $\text{spin}^c$ manifolds carrying generalized Killing spinors and the classification of Riemannian $\text{spin}^c$ manifolds admitting a type I imaginary generalized Killing spinor
本文分类了携带第一类虚广义Killing旋量的黎曼spin^c流形，通过构造平行旋量，并研究半黎曼情形及修正Dirac流，同时提供第二类实例。
2025-10-07 math.DG
Normal homogeneous Finsler spaces
本文研究正规齐性Finsler空间.我们首先定义了一个正常的齐次Finsler空间的概念，使用等距淹没Finsler度量的方法。然后我们研究了它的几何性质。特别是，我们建立了一个技术，减少正规齐次Finsler空间的正旗曲率的分类代数问题。本文的主要结果是正曲正规齐次Finsler空间的一个分类。证明了陪集空间$G/H$允许正曲正规齐次Finsler度量当且仅当它允许正曲正规齐次黎曼度量。我们也将给出允许非黎曼正曲正规齐次Finsler空间的陪集空间的完整描述。
2014-11-12 math.DG
Tachibana, Killing and planarity numbers of compact Riemannian manifolds
本文给出了黎曼流形上的共形Killing数、Killing数和平面型的定义和性质，并确定了Tachibana数、Killing数和平面型数作为著名的贝蒂数的类似数.我们陈述一些条件来描述这些数。此外，我们制定的Betti，Tachibana，Killing和平面数之间的关系的主要结果。
2013-01-03 math.DG
Killing Vectors and Bochner-Type Theorems in Pseudo-Riemannian Hom-Lie Algebras
研究伪黎曼Hom-李代数，建立黎曼和洛伦兹情形下经典Bochner定理的Hom-版本，并证明Killing向量空间构成全测地Hom-李子代数。
2026-08-25 math.DG
Killing vector fields of constant length on compact homogeneous Riemannian manifolds
本文给出了一般紧致齐次黎曼流形上具有非平凡常长Killing向量场的可迁等距群的李代数的一些结构性结果。
2015-05-28 math.DG
On the gradient flows on Finsler manifolds
本文的目的是提供一个一般性的概述曲率泛函在芬斯勒几何和使用它的信息介绍梯度流芬斯勒流形。为此，我们首先证明了Finslerian度量空间是一个黎曼流形。然后利用黎曼度量和Berger-Ebin定理给出了这个黎曼流形的切空间的一个分解。其次，介绍了Finslerian泛函，并证明了Akbar-Zadeh曲率泛函是Finslerian泛函的一个例子。在此基础上，分别在两种情况下找到了Akbar-Zadeh泛函的临界点。基于常指标体体积，并将其变化限制在逐点保角变换下，证明了泛函的临界点是常Ricci方向曲率度量.最后，引入了Akbar-Zadeh曲率泛函在这一特殊方向上的梯度流，作为演化到具有常数第二类数量曲率的度量的一个很好的候选者，并与Finsler几何中引入的里奇流进行了比较.
2015-04-24 math.DG
First stability eigenvalue characterization of CMC Hopf tori into Riemannian Killing submersions
给出了紧致常中曲率可定向曲面在黎曼Killing浸没中稳定性算子第一特征值的上界。因此，研究了这类曲面的强稳定性。我们还刻画了常数中曲率的Hopf环面作为唯一的达到在某些情况下的界。
2013-10-15 math.DG
A conclusive theorem on Finsler metrics of sectional flag curvature
如果Finsler流形的旗曲率约化为截面曲率，则局部Finsler度量是黎曼的，或者旗曲率是迷向的。
2018-12-22 math.DG
On finsler entropy of smooth distributions and Stefan-Sussman foliations
利用文献[10]中给出的紧度量集上距离递增族的熵的定义，我们引入了光滑分布和Stefan-Sussmann叶理的Finsler熵的概念。这个概念推广了紧致黎曼流形上的大多数经典拓扑熵：流的熵（[9]），正则叶理的熵（[11]），正则分布的熵（[5]）和几何结构的熵（[22]）。本文的主要结果是可控分布和奇异黎曼叶理的Finsler熵为零。
2015-06-10 math.DG
On singular Finsler foliation
本文引入奇异Finsler叶理的概念，推广了Finsler作用、Finsler淹没和（正则）Finsler叶理的概念。证明了若$\mathcal{F}$是Randers流形$(M,Z)$上具有Zermelo数据$(\mathtt{h},W),$的奇异Finsler叶理，则$\mathcal{F}$是黎曼流形$(M,\mathtt{h} )$上的奇异黎曼叶理.作为一个直接的结果，我们推断，当风$W$是$\mathtt{h}$的无穷小同态（即，g当$W$正在杀死向量场或$M$具有恒定芬斯勒曲率时）。我们还提出了一个切片定理，涉及局部奇异Finsler叶状Finsler流形上的奇异Finsler叶状Minkowski空间。
2018-01-11 math.DG
Geodesic graphs for geodesic orbit Finsler $(α,β)$ metrics on spheres
研究球面上由 Riemannian 测地轨道度量生成的不变 Finsler $(α,β)$ 度量，通过显式测地图构造刻画其轨道条件，并证明非实射影空间不存在纯 Finsler 情形。
2023-04-19 math.DG
On Finsler surfaces with certain flag curvatures
本文利用Berwald曲率$2$ -形式，给出了Finsler曲面$(M,F)$为Landsbregian曲面的充要条件.我们研究了满足某些旗曲率$K$条件的Finsler曲面，$V(K)=0,\,\,V(K)= -\mathcal{I}/F^2$和$V(K)=-\mathcal{I}\,K,$，其中$\mathcal{I}$是Cartan标量。为了做到这一点，我们调查了一些几何对象与全球的Berwald分布$\mathcal{D}:= \operatorname{span}\{S, H, V:=JH\}$的$2$维芬斯勒可度量化非平面喷雾$S$。我们得到了一些分类，这样的表面，并表明，在什么样的假设下，这些表面变成黎曼。在每种情况下，测地线流的第一积分的存在对刚性结果有一些显著的影响。证明了具有$V(K)= -\mathcal{I}/F^2$和$S(K)=0$或$S(\mathcal{J})=0$的Finsler曲面是黎曼曲面.此外，具有$V(K)=-\mathcal{I}\,K$和$S(K)=0$的Finsler曲面是Riemannian曲面。
2021-01-06 math.DG
Finite Volume Einstein Finsler Warped Product Manifolds of Non-positive or Non-negative Scalar Curvature
Galgotias University（加尔戈蒂亚斯大学）；Banaras Hindu University（贝拿勒斯印度教大学）；Harish-Chandra Research Institute（哈里什-钱德拉研究所）
本文研究了非对称芬斯勒流形的有限体积爱因斯坦扭曲积结构，并探讨了其在相对论理论中的应用。
2026-01-31 math.DG
Symmetric space, strongly isotropy irreducibility and equigeodesic properties
齐次流形$G/H$上的光滑曲线称为黎曼等距线，如果它对任何$G$ -不变黎曼度量都是齐次测地线.称齐次流形$G/H$为黎曼等距线，如果对任意$x\in G/H$和任意非零$y\in T_x(G/H)$，存在一个具有$c(0)=x$和$\dot{c}(0)=y$的黎曼等距线$c(t)$.这两个概念可以自然地转移到芬斯勒设置，它提供了芬斯勒等距和芬斯勒等距空间的定义。本文分别证明了黎曼等短程空间和Finsler等短程空间的两个分类定理。首先，具有连通单连通拟紧$G$和连通$H$的齐次流形$G/H$是黎曼等距的当且仅当它可分解为欧氏因子和紧强各向同性不可约因子的乘积.其次，具有紧半单$G$的齐次流形$G/H$是Finsler等径的当且仅当它能局部分解为乘积，其中每个因子是$Spin(7)/G_2$，$G_2/SU(3)$或紧型对称空间.这些结果意味着对称空间和紧型强各向同性不可约空间可以用等测线性质来解释。作为应用，我们用紧半单$G$对齐次流形$G/H$进行了分类，使得$G/H$上的所有$G$不变Finsler度量都是Berwald的.提出了齐次Finsler几何中的一个新方案，即系统地研究齐次流形$G/H$，在该流形上所有的$G$ -不变Finsler度量都满足一定的几何性质.
2022-11-26 math.DG
$p$-Laplacian first eigenvalues controls on Finsler manifolds
给定Finsler流形$(M,F)$，证明了Finsler $p$ -Laplacian的第一特征值上有一个常数，该常数依赖于$\ p$、$M$的维数、Busemann-Hausdorff体积和$(M,F)$的可逆常数.对于Randers流形$(M,F:=\sqrt{g}+β)$，其中$g$是$M$上的黎曼度量，$β$是$M$上的适当的$1$ -形式，证明了由Finsler度量$F$定义的Finsler $p$ -Laplacian的第一特征值$λ_{1,p}(M,F)$受定义在$(M,g)$上的黎曼$p$ -Laplacian的第一特征值$λ_{1,p}(M,g)$控制.最后，将Finsler Laplacian的Cheeger不等式推广到$p$ -Laplacian，得到了$p > 1$ .
2017-03-21 math.DG
Stability of Riemannian manifolds with Killing spinors
具有非零Killing旋量的黎曼流形是爱因斯坦流形。Klaus Kröncke证明了所有具有虚Killing旋量的完备黎曼流形在\cite{Kro15}中是（线性）严格稳定的。本文利用\cite{DWW05}和\cite{Wan91}中的一个Bochner型公式得到了这个稳定性结果的一个新的证明.此外，实Killing旋量的存在性与Sasaki-Einstein结构密切相关。正则Sasaki-Einstein流形本质上是Kähler-Einstein流形上的某个主$S^{1}$ -丛的全空间。证明了如果底空间是两个Kähler-Einstein流形的乘积，则正则Sasaki-Einstein流形是不稳定的.这为我们提供了许多具有实Killing旋量的非稳定流形的新例子。
2017-11-22 math.DG
On compatible linear connections with totally anti-symmetric torsion tensor of three-dimensional generalized Berwald manifolds
广义Berwald流形是允许线性联络的Finsler流形，使得平行输运保持切向量的Finsler切线长度。根据\cite{V5}理论的基本结果，这样的线性联络必须是关于由黎曼-芬斯勒度量在指标超曲面上的积分给出的平均黎曼度量的度量。因此，线性联络由它的挠率张量唯一确定。如果挠率为零，那么我们有一个经典的伯瓦尔德流形。否则挠率是一个奇怪的数据，我们需要用芬斯勒流形的量来表示。本文给出了三维广义Berwald流形的具有全反对称挠率张量的线性联络的显式公式。结果是基于平均的（内在的）芬斯勒量的指标面积分。它们暗示了基流形作为关于平均黎曼度量的黎曼空间的一些结果。可能的情况是常零曲率的黎曼空间、常正曲率的黎曼空间或允许常黎曼长度的Killing向量场的黎曼空间。
2019-03-12 math.DG
On the classifiation of Landsberg spherically symmetric Finsler metrics
作为变分反问题的一个应用，本文研究了球对称Finsler度量的两个相容性条件。利用这些条件，我们把注意力集中在Landsberg球对称Finsler度量上。我们分类所有的球对称流形的Landsberg或Berwald型。对于高维$n\geq 3$，我们证明了：所有的Landsberg球对称流形都是黎曼流形，或者它们的测地射有一个特定的公式;所有的正则Landsberg球对称度量都是黎曼度量;所有的（正则或非正则）Berwald球对称度量都是黎曼度量.此外，我们建立了新的独角兽，即，得到了非正则非Berwaldian Landsberg度量的新的显式例子。对于二维的情况下，我们刻画所有的Berwald或Landsberg球对称曲面。
2021-10-14 math.DG
Leaf closures of Riemannian foliations: a survey on topological and geometric aspects of Killing foliations
一个光滑的叶理是黎曼的，当它的叶子是局部等距的。单连通流形上的黎曼叶理，或更一般的基灵叶理的叶的闭包，可以用横基灵向量场的流来描述。这为研究这类叶理提供了显著的技术优势，但它也包括其他重要的类，例如等距李群作用的轨道。针对广泛的受众，在这次调查中，我们介绍了Killing叶理从最基本的，从一个简短的修订出现在这个理论中的主要对象，如伪群，层，holonomy和基本上同调。然后，我们回顾莫利诺的结构理论黎曼叶理，并提出其横向对应的理论完整的伪群的等距，强调这些主题之间的联系。我们还综述了Killing叶理理论的一些经典结果和最近的发展。最后，我们回顾了奇异黎曼叶理理论中的一些问题，并讨论了奇异Killing叶理。
2022-10-03 math.DG
Killing vector fields on semi-Riemannian product manifolds
本文将 Hano 定理从黎曼流形推广到半黎曼乘积流形，证明在额外假设下 Killing 向量场空间仍同构于各因子 Killing 向量场的直和，并举例说明该假设的必要性。
2023-12-01 math.DG
Rigidity of negatively curved geodesic orbit Finsler spaces
证明了非正曲率测地轨道Finsler空间的一些刚性结果。特别地，我们证明了具有严格负旗曲率的测地Finsler空间一定是秩为1的非紧黎曼对称空间。
2016-04-26 math.DG
Even dimensional homogeneous Finsler spaces with positive flag curvature
本文利用Finsler浸没技巧，给出了齐次Finsler空间的一个旗曲率公式。基于这个公式，我们给出了具有正标志曲率的$G$-不变Finsler度量的偶数维光滑陪集空间$G/H$的完全分类.事实证明，该分类列表与NR获得的具有正截面曲率的偶数维齐次黎曼流形的分类列表一致瓦拉赫我们还找到了所有允许具有正旗曲率的不变非黎曼Finsler度量的陪集空间。
2015-03-29 math.DG
On Non-Positively Curved Homogeneous Finsler Metrics
本文证明了非正曲齐次Finsler度量的两个刚性结果。我们的第一个主要结果产生的扩展胡邓的著名结果证明的Randers度量。证明了具有非正旗曲率和迷向S-曲率的连通齐次Finsler空间是Riemann空间或局部Minkowski空间。推广了Berwald曲面的Szabó刚性定理，证明了具有非正旗曲率的齐次迷向Berwald度量是黎曼度量或局部Minkowski度量.我们证明了齐次$(α, β)$ -度量具有迷向平均Berwald曲率当且仅当它具有消失的平均Berwald曲率，推广了以前只在Randers度量的情况下才知道的结果。我们的第二个主要结果是证明了每一个具有非正旗曲率和几乎迷向S曲率的齐次$(α,β)$ -度量都是Riemann或局部Minkowski的。
2021-04-05 math.DG
Killing Mean Curvature Solitons from Riemannian Submersions
针对容许非零Killing向量场的流形，利用黎曼淹没技术将平均曲率孤立子构造问题从PDE简化为ODE，得到双曲空间中旋转子的新实例。
2025-09-18 math.DG
