Warped Poisson Brackets on Warped Products
本文将具有乘积Poisson结构的乘积伪黎曼流形（\cite{Nas2}）的几何推广到具有翘曲Poisson结构的伪黎曼流形的翘曲乘积的几何.我们在乘积流形上构造了三个双向量场，并证明了它们在一定条件下都能导出泊松结构。这些双向量场之一将被称为扭曲双向量场。对于伪黎曼流形的一个翘曲积，我们计算了相应的逆变Levi-Civita联络和与之相关的曲率.
2015-02-10 math.DG
On the structure of Einstein warped product semi-Riemannian manifolds
本文考虑一类Einstein曲积半黎曼流形$\widehat{M} = M^{n}\times_{f}N^{m}$，它具有$n\geq 3$和$m\geq 2$ .对于具有紧基和Ricci平坦纤维的$\widehat{M}$，我们证明了$\widehat{M}$是一个简单的黎曼积空间.然后，当基$M$共形于一个伪欧几里德空间，该伪欧几里德空间在$(n-1)$维平移群的作用下不变时，我们对所有这样的空间进行分类。此外，我们还得到了完备Einstein曲积黎曼流形的新例子。
2017-08-15 math.DG
Generalized warped products and the $κ$-nullity of Riemannian curvature
在这个简短的调查中，我们展示了两个（类）已知的例子，非齐次，曲率齐次黎曼流形与非平凡的$κ$ -null可以被看作是变形的齐次度量沿垂直分布的可积黎曼淹没。我们还提出了两个悬而未决的问题。
2022-04-12 math.DG
Warped products in Riemannian manifolds
本文证明了等距浸入黎曼流形中的翘曲积的翘曲函数与各种曲率项之间的两个不等式。这扩展了B的工作。Y.陈为例将浸入空间型。最后，我们给出了一个应用的目标流形是Clifford环面。
2014-06-17 math.DG
Gradient Einstein-Type Structures immersed into a Riemannian Warped Product
本文研究了黎曼曲积流形中的梯度Einstein型结构。我们得到了势函数和光滑映射$u$的一些平凡性结果。我们调查的条件梯度爱因斯坦型结构是最小的，全脐，或全测地线沉浸到一个扭曲的产品$I\times_f M^n$。进一步，我们刻画了旋转超曲面为具有梯度Einstein型结构的$\mathbb{R}\times_f\mathbb{R}^n$。
2021-12-28 math.DG
Warped product skew semi-invariant submanifolds of order 1 of a locally product Riemannian manifold
引入局部积黎曼流形的$1$阶翘曲积斜半不变量子流形。给出了一阶斜半不变量子流形是局部翘曲积的一个充要条件。我们还证明了子流形定义中涉及的不变分布在一定条件下是可积的。此外，我们还发现了这类子流形的翘曲函数与第二基本型的平方范数之间的一个不等式。还讨论了平等问题。
2014-06-10 math.DG
Doubly Warped Product Finsler Manifolds with Some Non-Riemannian Curvature Properties
本文考虑了具有某些非黎曼曲率性质的双曲积Finsler流形。首先，我们研究了Berwald流形和迷向平均Berwald DWP-Finsler流形。然后证明了每一个真Douglas DWP-Finsler流形都是黎曼流形。我们证明了一个适当的DWP-流形是Landsbergian当且仅当它是Berwaldian。接着，我们证明了每一个相对迷向的Landsberg DWP-流形都是Landsberg流形。证明了相对迷向平均Landsberg曲积流形是弱Landsberg流形。最后证明了不存在任何局部对偶平坦的真DWP-Finsler流形。
2011-10-31 math.DG
Complete Vertical Graphs with Constant Mean Curvature in Semi-Riemannian Warped Products
本文在双曲和稳态状态空间中得到了常中曲率的完全垂直图存在的必要条件。在二维的情况下，我们证明伯恩斯坦型的结果，在这些周围的空间。
2006-09-29 math.DG
On the characterization of Riemannian warped product Einstein metrics
本研究给出黎曼扭曲乘积爱因斯坦空间中$(λ,m+n)$-爱因斯坦度量的局部刻画结果，并借助这些局部性质重新表述了He、Petersen与Wylie提出的相关流形全局刻画结论。
2024-05-14 math.DG
Characterization of Einstein Poisson warped product space
本文在纤维空间具有常数量曲率的假设下，研究了伪Riemann Poisson翘曲积空间上常数量曲率翘曲函数的存在性和不存在性问题.我们通过取基空间$B$的不同维数来刻画Einstein Poisson翘曲空间上的翘曲函数（即（1）. $dim B=1,$（2）. $dim B=2,$（3）. $dim B\geq3$）。
2022-02-05 math.DG
A family of warped product semi-Riemannian Einstein metrics
研究了半黎曼爱因斯坦流形的曲积。我们考虑的情况下，该基地是共形的一个n维伪欧几里得空间和不变的作用下的一个平移群。我们提供了所有这样的解决方案的情况下，里奇平坦的基础是共形的n维伪欧几里得空间，不变的作用下的平移群和纤维F是里奇平坦的。特别是，我们得到明确的解决方案，在真空的情况下，爱因斯坦场方程。
2015-08-17 math.DG
Semi-Riemannian manifolds with a doubly warped structure
我们调查流形作为一个商的双翘曲产品。我们表明，他们总是覆盖的产品的两个合适的叶。这使我们能够证明，在正则性假设下，这些流形是一个双重翘曲产品的零措施由工会的叶子形成的子集。我们还得到了一个确保整个流形分解的充要条件，并利用它给出了几何性质的充分条件。最后，研究了非单连通情形下的直积分解的唯一性。
2014-07-23 math.DG
First Chen Inequality for General Warped Product Submanifolds of a Riemannian Space Form and Applications
本文证明了黎曼空间型中一般翘曲积子流形的第一个Chen不等式，该不等式涉及由外变量（中曲率向量）控制的内变量（$δ$ -不变量和截面曲率），从而回答了问题1.作为一个几何应用，利用这个不等式导出了黎曼空间型中浸入子流形为极小子流形的一个必要条件，部分地回答了S.S.陈省身，问题2。对于进一步的研究方向，我们解决了几个开放的问题，即问题3和问题4。
2022-09-06 math.DG
Ricci Almost Solitons on semi-Riemannian Warped Products
在考虑势函数是否依赖于光纤的情况下，刻画了半黎曼弯曲积上的Ricci几乎孤子。我们证明了纤维必然是爱因斯坦流形。作为我们的表征的结果，我们证明，当势函数取决于纤维，如果弯曲函数的梯度不采取行动的翻译，然后基地和翘曲产品也爱因斯坦流形。此外，我们证明了共形向量场在基底、纤维和翘曲积上的存在性。假设翘曲产品的完整性，我们提供了一个分类这样的流形。当势函数依赖于纤维且翘曲函数的梯度为非正常向量场时，我们证明了基底是Brinkmann空间，纤维是Ricci平坦的.利用这一刻画，我们还证明了完备Ricci孤子的势函数只依赖于基。
2019-05-21 math.DG
Geometry of Clairaut Riemannian warped product submersions
本文引入并研究Clairaut黎曼扭曲积浸没，建立其满足Clairaut条件的充要条件，推导源空间曲率张量显式公式，分析相关几何性质并解答文献[2]推广问题。
2025-11-12 math.DG
A family of special case of sequential warped product manifolds with semi-Riemannian Einstein metrics
给出了序列曲积半黎曼流形的一种特殊构形为Einstein流形的一般公式，其中基流形是两个流形的乘积，它们都具有共形度量.随后我们研究了这两个流形分别共形于$n_1$维和$n_2$维伪欧几里得空间的情形。对于后者的情况下，我们证明了一个家庭的解决方案是不变的作用下的一个$(n_1-1)$维组的变换的情况下，正的常里奇曲率（$λ>0$）的存在性。
2022-10-12 math.DG
Riemannian geodesics of semi Riemannian warped metrics
设$(M_1,g_1)$和$(M_2,g_2)$是两个$C^\infty$ -可微连通的完备黎曼流形，$k:M_1\to\mathbb R$是一个$C^\infty$ -可微函数，对任意的$x\in M_1$和$g:=g_1-kg_2$都有$0<k_0<k(x)\leq K_0$，$g:=g_1-kg_2$是乘积流形$M:=M_1\times M_2$上的半黎曼度量.我们关联到$g$一个合适的家庭的黎曼度量$G_r+g_2$，与$r>-K_0^{-1}$，$M$上，我们呼吁黎曼测地线$g$的测地线$g$是测地线的前一个家庭的度量，通过适当的reparametrization。在这些测地线的性质，我们引用：对于任何$z_0=(x_0,y_0)\in M$和任何$y_1\in M_2$存在一个子集$A$的$M_1$，使所有的测地线$g$加入$z_0$与一个点$(x_1,y_1)$，与$x_1\in A$，是黎曼。$g$的黎曼测地线决定了$M$上测地线联络的一个“部分”性质。最后，我们确定了两个新的类半黎曼度量（其中之一包括一些FLRM度量），测地线连接的$g$的黎曼测地线。
2013-01-22 math.DG
Conformal de Rham decomposition of Riemannian manifolds
我们证明了黎曼流形作为黎曼流形或黎曼流形的翘曲积的de Rham和Hiepko局部分解定理的共形形式。也就是说，我们给出了黎曼流形局部共形于黎曼流形或翘曲积的充要条件。我们还得到了其他相关的de Rham型分解定理。作为应用，我们研究了处处具有两个不同特征值的Codazzi张量的黎曼流形。
2004-04-23 math.DG
Remarks on metallic warped product manifolds
该研究用金属型映射刻画两金属型流形乘积的金属型结构，给出两局部金属型黎曼流形的扭曲积为局部金属型的充要条件，还讨论了积流形特例并给出相关例子。
2018-04-15 math.DG
Finite Volume Einstein Finsler Warped Product Manifolds of Non-positive or Non-negative Scalar Curvature
Galgotias University（加尔戈蒂亚斯大学）；Banaras Hindu University（贝拿勒斯印度教大学）；Harish-Chandra Research Institute（哈里什-钱德拉研究所）
本文研究了非对称芬斯勒流形的有限体积爱因斯坦扭曲积结构，并探讨了其在相对论理论中的应用。
2026-01-31 math.DG
On doubly warped product immersions
本文研究了双翘曲积浸入的基本几何性质，它是翘曲积浸入的推广。此外，我们还研究了等距浸入任意黎曼流形中的双曲积的几何不等式。
2013-10-05 math.DG
Affine connections on singular warped products
本文在奇异半黎曼流形上引入了半对称度量Koszul型和半对称非度量Koszul型。半正则翘曲积的半对称度量Koszul型和半对称非度量Koszul型及其曲率都用因子流形的曲率表示。我们还引入了奇异概积半黎曼流形上的概积结构的Koszul形式。半正则几乎积翘曲积的几乎积结构及其曲率的Koszul形式用因子流形的Koszul形式表示。此外，我们将\cite{St2}中的结果推广到奇异乘翘曲积.
2020-11-23 math.DG
Liouville-type theorems for twisted and warped products manifolds
本文证明了Liouville型定理：黎曼流形的完全扭曲和弯曲积的不存在性定理，推广和补充了紧致流形的类似结果.
2016-08-11 math.DG
Associated Families of Surfaces in Warped Products and Homogeneous Spaces
本文在三维齐性空间中，在四维等距群的作用下，在一个广义的（半黎曼）翘曲积族中，在一个额外的自然条件（即旋转结构向量场）下，对容许相关族的黎曼曲面进行了分类.我们证明，提供的表面是不完全脐，这样的家庭存在于这两种情况下，当且仅当，周围的流形是一个产品和表面是最小的。特别地，在Heisenberg群中不存在与旋转结构向量场相关的曲面族。
2019-02-15 math.DG
On the inverse mean curvature flow in warped product manifolds
本文考虑具有黎曼度量$γ\equiv \mathrm{d} r^2 \oplus r^2 σ$的翘曲积流形$\mathbb{R}_+ \times_{\bf{Id}} M^n$，其中$(M^n, σ)$是光滑闭黎曼$n$ -流形.我们调查什么足够的曲率条件是需要的$σ$，以确保解决方案的逆中曲率流-开始与星形表面-存在的所有时间$t>0$。
2016-10-17 math.DG
On Warped Product Gradient Ricci-Harmonic Soliton
本文研究了具有翘曲乘积流形结构的梯度Ricci调和孤子。我们得到了关于势函数、翘曲函数和调和映射达到极大值或极小值的一些平凡性结果。为了得到翘曲乘积梯度Ricci调和孤子的非平凡例子，我们考虑基和纤维共形于在余维为1的平移群作用下不变的半欧几里得空间.这种方法提供了无限多的测地线完备的例子在半黎曼的情况下，这是没有考虑在黎曼的情况下，定理1.2在[17]。
2019-06-27 math.DG
Gradient Yamabe Solitons on Warped Products
由曹孙张\cite{CaoSunZhang}首先观察到的梯度Yamabe孤子方程的特殊性质表明，具有非常数势函数的完全梯度Yamabe孤子要么定义在具有旋转对称性的欧几里得空间上，要么定义在实数线与具有常数数量曲率的流形的翘曲积上.在本文中，我们考虑在后一种情况下的分类。证明了在弯曲积上的完全梯度稳定Yamabe孤子必然与黎曼积等距。在收缩的情况下，我们表明，有一个连续的家庭的完全梯度Yamabe收缩的翘曲产品不是等距的黎曼产品在三维和更高。
2011-09-11 math.DG
Inverse curvature flows in Riemannian warped products
在实区间与紧致纤维的黎曼翘曲积中，导出了扩张曲率流的紧致图解解的长时间存在性和脐性估计。值得注意的是，我们不假设周围流形是旋转对称的，也不假设径向曲率收敛，也不假设周围截面曲率的下界。速度的倒数由满足一些共同性质的曲率函数的幂$p\leq 1$给出。
2018-01-24 math.AP math.DG
Geometric Properties and Spectral Estimates on Warped Products
Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa（墨西哥自治大学伊兹塔帕拉帕校区）
研究战锥积的里奇曲率积分不等式及其谱估计，探讨子流形与战锥积的交集性质及全纯切片条件。
2026-03-28 math.DG
A Simons' type formula for spacelike submanifolds in semi-Riemannian warped product
本文建立半黎曼扭曲乘积中类空子流形的 Simons 型公式，并据此推广平行与伪平行浸入结果，得出 de Sitter 与 Einstein-de Sitter 时空中的分类结论。
2023-12-16 math.DG
Higher Fundamental Forms and Warped Product Hypersurfaces
Masaryk University（马萨里克大学）
本文利用高阶基本形式刻画乘积流形及共形流形中超曲面嵌入的几何，证明高阶共形基本形式在刻画中起关键作用。
2026-09-14 math.DG
Existence of nonparametric solutions for a capillary problem in warped products
本文证明了一类具有Killing向量场的黎曼流形中的非参数毛细问题存在解。换句话说，我们证明了具有指定的中曲率和指定的边界接触角的Killing图的存在性。这些结果对于任意黎曼流形上定义的非均匀引力场影响下的定常超曲面的建模是有用的。
2013-07-10 math.DG
A fundamental theorem for submanifolds in semi-Riemannian warped products
本文给出了非退化任意签名流形$M^n$可实现为翘曲积流形$\varepsilon I\times_a\mathbb{M}^{N}_λ(c)$大类中的子流形的充要条件，其中$\varepsilon=\pm 1,\ a:I\subset\mathbb{R}\to\mathbb{R}^+$是标度因子，$\mathbb{M}^{N}_λ(c)$是指数$λ$和常曲率$c\in\{-1,1\}.$的$N$维半黎曼空间形式。Codazzi方程和Ricci方程，以及一些附加条件，则$M^n$可以等距浸入$\varepsilon I\times_a\mathbb{M}^{N}_λ(c)$中.这包括由M. A. Lawn和M. Ortega（见[6]），它是J. Roth在洛伦兹积$\mathbb{S}^n\times\mathbb{R}_1$和$\mathbb{H}^n\times\mathbb{R}_1$（见[12]）中获得的等距浸入结果的推广，其中$\mathbb{S}^n$和$\mathbb{H}^n$分别代表维度为$n$的球面和双曲空间。这最后一个结果，反过来，是推广到伪黎曼流形的等距浸入结果证明了B。丹尼尔在$\mathbb{S}^n\times\mathbb{R}$和$\mathbb{H}^n\times\mathbb{R}$（见[2]），第一个推广的经典定理的子流形的空间形式（见[13…
2017-06-16 math.DG
A survey on geometry of warped product submanifolds
两个黎曼流形$(N_1,g_1)$和$(N_2,g_2)$的翘积$N_1\times_f N_2$是具有翘积度量$g=g_1+f^2 g_2$的积流形$N_1\times N_2$，其中$f$是$N_1$上的正函数。翘曲积流形的概念是黎曼积的最有成果的推广之一。这一概念在微分几何和物理学，特别是广义相对论中起着非常重要的作用。曲积流形的研究已经有很长一段时间了。相比之下，翘曲积子流形的研究直到本世纪初才开始。在这篇文章中，我们综述了各种环境流形中的翘曲积子流形的重要结果。作者希望这篇综述性文章能对翘曲积子流形的理论做一个很好的介绍，同时也为这一充满活力的研究课题的进一步研究提供有益的参考。
2013-06-30 math.DG
A Moser-Bernstein problem for Riemannian warped products
本文在黎曼扭曲积中研究Moser-Bernstein问题，求解极小超曲面方程的完整解，推广了经典欧氏空间中的结果。
2024-02-06 math-ph math.DG math.MP
Conformal Warped Product Submersion
本文将黎曼扭曲乘积淹没推广为共形扭曲乘积淹没，该淹没保持水平向量间角度，并推导了相应的基本张量。
2023-08-07 math.DG
Gradient Ricci almost soliton warped product
给出了构造作为翘曲积的梯度Ricci几乎孤子的充要条件。这将通过Bishop-O 'Neill公式和满足Ricci-Hessian型方程的黎曼流形的特殊研究来完成。我们证明了存在性结果，并给出了一个例子的特解的偏微分方程，产生于我们的建设。我们还证明了梯度Ricci孤子黎曼乘积在梯度Ricci几乎孤子弯曲乘积类中的刚性结果，在一些自然几何假设下的弯曲函数。
2019-05-09 math.DG
On doubly warped product submanifolds of Generalized $(κ,μ)$-Space Forms
本文建立了一个涉及黎曼流形中等距浸入的双弯曲积的弯曲函数的Laplacian与平方中曲率的一般不等式。此外，我们还得到了广义$(κ,μ)$ -空间型的C-全实双曲积子流形的一些几何不等式。
2013-11-02 math.DG
Classification of constant angle hypersurfaces in warped products via eikonal functions
给定实直线与任意维数的黎曼流形的翘曲积，我们对切空间与实方向相切的向量场成常角的超曲面进行了分类.我们表明，这是一个自然的设置中，在这个方向上由几位作者所作的扩展以前的结果。此外，当常角超曲面是黎曼流形上的图时，我们证明了所涉及的函数满足一个广义程函方程，并通过几何方法求解。最后证明了极小常角超曲面是极小子流形上的柱面。
2011-06-15 math.DG
Warped-like product manifolds with exceptional holonomy groups
在本文中，我们回顾$G_2$和$Spin(7)$几何与一种特殊类型的度量结构，我们称之为warped-like产品度量。给出了类扭曲积度量的一般性分析，作为类扭曲积的定义。考虑到纤维基分解，通过允许纤维度量为非块对角，将类弯曲积的定义看作是多重弯曲积流形的推广。对于某些特殊情形，给出了$M=F\times B$类弯曲乘积流形的例子，其中基$Spin(7)$是二维黎曼流形，纤维$F$是$F=F_1\times F_2$形式，其中$F_i$的$(i=1,2)$是黎曼$3$ -流形.此外，还研究了具有$G_2$完整性的$(3+3+1)$类扭曲积流形的一个显式例子.从文献中，其他一些特殊的扭曲类产品度量与$G_2$ holonomy也提出了在本研究中。我们相信，我们的方法的扭曲的产品度量将是一个重要的概念，使用扭曲和多重扭曲的产品结构的几何，特别是特殊的holonomy流形。
2020-10-20 math.DG
Curvature estimates for submanifolds in warped products
给出了等距浸入流形作为翘曲积的圆柱有界子流形的内曲率和外曲率的估计。我们还解决的情况下的全空间的黎曼淹没子流形的结果的扩展。
2010-09-17 math.DG
A Fundamental Theorem for Hypersurfaces in Semi-Riemannian Warped Products
给出了任意签名的半黎曼流形局部等距浸入某些翘曲积的充要条件。然后，我们描述了一种方法来使用这种浸入的结构方程来构建在四维洛伦兹时空中的边缘捕获表面的叶理。我们指出，有时Gauss和Codazzi方程不足以保证半黎曼流形作为另一流形的超曲面的局部等距浸入的存在性。最后我们给出了两个低维的例子来说明我们的结果。
2014-01-14 gr-qc math-ph math.DG
Osserman and conformally Osserman manifolds with warped and twisted product structure
利用翘曲积的局部结构刻画了Osserman流形和共形Osserman黎曼流形.通过这种方法，我们分析了扭曲的产品结构，并获得，作为一个结果，唯一的Osserman流形，可以写为扭曲的产品是那些常曲率。
2008-07-18 math.DG
Super warped products with a semi-symmetric metric connection
本文定义了超黎曼流形上的半对称度量联络。在超翘曲积空间上计算了半对称度量联络及其曲率张量和Ricci张量。引入了两类具有半对称度量联络的超翘曲积空间，并给出了这两类具有半对称度量联络的超翘曲积空间是具有半对称度量联络的Einstein超空间的条件.
2021-12-01 math.DG
Non-diagonal metric on a product riemanniann manifold
本文构造了乘积流形上的对称张量场$G_{f_1f_2}$和$h_{f_1f_2}$，给出了$G_{f_1f_2}$成为度量张量的条件，这些张量场称为广义翘曲积，并给出了广义翘曲积与其基函数、纤维函数和翘曲函数的相应类似物之间的联系的曲率表达式.通过构造$M_1\times_{f_1f_2}M_2$中关于黎曼度量$G_{f_1f_2}$和$h_{f_1f_2}$的框架域，计算了广义翘曲积上函数的Laplacian $-$ Beltrami算子，该算子可以用函数对基底和纤维的局部约束来表示.最后，我们总结了$(M_1,g_1)$和$(M_2,g_2)$对的几何结构与$(M_1\times M_2,h_{f_1f_2})$的几何结构之间的一些有趣的关系。
2015-06-26 math.DG
The Geometry of Warped Product Singularities
本文研究了奇异半黎曼流形的退化翘曲积。作者最近用它们来处理广义相对论、黑洞和大爆炸中发生的奇点。本文的一个主要结果是：当翘曲函数满足一定条件时，半正则半黎曼流形的退化翘曲积是半正则半黎曼流形.翘曲积的连通性和黎曼曲率用因子流形的连通性和黎曼曲率表示。半正则的奇异半黎曼流形的例子被构造为翘曲积。应用包括宇宙学模型和黑洞的解决方案与半正规奇点。这样的奇点与爱因斯坦方程的某种重新表述是相容的，此外，它也适用于半正则奇点。
2017-01-28 math-ph math.DG math.MP
Einstein Warped Products with Einstein Base and Fiber
Universidade Federal de Mato Grosso（马托格罗索联邦大学）
本文研究了底空间和纤维均为爱因斯坦流形的扭曲积结构，确定了其成为爱因斯坦流形的条件，并在双曲空间情况下求解了扭曲函数。
2026-01-29 math.DG
Curve shortening flows in warped product manifolds
研究了两类曲积流形中的曲线缩短流。这些流形是具有两种类型的翘曲度量的$S^1\times N$，其中$S^1$是$R^2$中的单位圆，而$N$是封闭的黎曼流形。若初始曲线是$S^1$上的图，则其曲线缩短流始终存在，并最终收敛于测地线闭曲线.
2017-01-21 math.DG
The geometry of embedded pseudo-Riemannian surfaces in terms of Poisson brackets
Arnlind，Hoppe和Huisken展示了如何用嵌入坐标的泊松括号来表示嵌入黎曼流形的曲面的高斯曲率和中曲率。我们推广这些表达式的伪黎曼设置和推导的情况下，曲面嵌入在$\R^m$不定度量的显式公式。
2011-07-04 math.DG
On the Riemannian Geometry of tangent Poisson-Lie group
设$(G,Π_{G},\tilde{g})$是一个Poisson-李群，它具有一个左不变的伪黎曼度量$\tilde{g}$，$(TG,Π_{TG},\tilde{g}^{c})$是$G$的Sanchez de Alvarez正切Poisson-李群，它具有一个左不变的伪黎曼度量$\tilde{g}^{c}$，是$\tilde{g}$的完全提升.本文用Poisson-李群$(G,Π_{G},\tilde{g})$的Levi-Civita联络、曲率和亚曲率分别表示$(TG,Π_{TG},\tilde{g}^{c})$的Levi-Civita联络、曲率和亚曲率，证明了$G$上的微分形式空间$Ω^{*}(G)$是微分分次Poisson代数当且仅当$Ω^{*}(TG)$是微分分次Poisson代数.证明了三元组$(G,Π_{G},\tilde{g})$是伪黎曼Poisson-李群当且仅当$(TG,Π_{TG},\tilde{g}^{c})$也是伪黎曼Poisson-李群，并给出了一个6维伪黎曼Sanchez de Avarez正切Poisson-李群的例子.
2020-01-07 math.DG
Bounds on volume growth of geodesic balls for Einstein warped products
本文的目的是对具有非负里奇曲率的完备黎曼流形给出类似于Calabi和Yau的经典结果的Einstein弯曲积的体积估计。为此，我们利用准爱因斯坦流形的方法，这是直接相关的爱因斯坦翘曲产品。特别地，我们提出了这样一类流形存在的障碍。
2014-08-07 math.DG
Ricci flat Finsler metrics by warped product
本文利用与静态时空一致的扭曲积构造一类Finsler度量，给出其Ricci平坦的PDE刻画，并显式构造两个非黎曼例子。
2023-07-06 math.DG
Isometric immersions in codimension two of warped products into space forms
本文给出了黎曼流形到空间型的翘曲积的余维$k=1, 2$中等距浸入$f\colon L^p\times_ρM^n\to\Q_c^{p+n+k}$的局部分类，并假设$n\geq k+1$和$N^{p+n}=L^p\times_ρM^n$中没有与周围空间型具有相同截面曲率的点，即$c$.
2004-07-22 math.DG
Compatibility betwenn pseudo-riemannian structure and Poisson structure
利用Fernandes R. L.，我们将研究具有这种相容结构的流形的一些性质，并给出一些例子。
2001-10-11 math.DG
