Conformal Killing $L^{2}-$forms on complete Riemannian manifolds with nonpositive curvature operator
本文给出了具有非正曲率算子的连通完备局部不可约黎曼流形的一个分类，它允许一个非零闭或共闭的共形Killing $L^{2}-$形式.此外，我们还证明了完备黎曼流形上的闭共形Killing $L^{2}-$型和共闭共形Killing $L^{2}-$型消灭定理。
2017-03-28 math.DG
Conformal Killing graphs with prescribed mean curvature
本文证明了在一大类黎曼流形中具有预定中曲率函数的图的存在性和唯一性，这类流形包括具有共形Killing向量场的空间.
2009-04-08 math.DG
Normal Conformal Killing Forms
本文介绍了微分形式的正规扭量方程，并研究了它们的解，即所谓的正规共形Killing形式。扭量方程自然地产生于共形几何的正则法向Cartan联络。其完整性的约化与正规扭量方程的解有关。讨论了可分解正规共形完整表示的情形。具有不可约完整表示的一个典型例子是所谓的费曼空间。我们也应用我们的结果来描述与共形Killing旋量的洛伦兹自旋流形上的解决方案的几何。
2004-06-16 math.DG
L2-transverse conformal Killing forms on complete foliated manifolds
本文研究了完备叶状黎曼流形上的L2-横截共形Killing型，证明了几个消灭定理。此外，我们研究了同样的问题上的Kahler叶理与一个完整的类似的度量。
2016-06-29 math.DG
Conformal Killing forms in Kaehler geometry
本文在Kähler几何中显式求解中间度数的共形Killing形式方程，完成紧致情形的分类，并首次给出非Hamiltonian 2-形式来源的实例，基于Calabi型流形，同时提供Hermitian Killing形式的结构与例子。
2020-03-20 math.DG
Transverse conformal Killing forms on Kahler foliations
在一个闭的连通黎曼流形上，其Kähler叶理的余维为$q=2m$，任何横Killing $r\ (\geq 2)$ -形式都是平行的（S. D. Jung和M. J. Jung [ \ref{JJ2} ]，Bull. Korean Math.Soc.49（2012））。本文研究了Kähler叶理上的横截共形Killing型，证明了若叶理是极小的，则对任何横截共形Killing $r$ -型$ϕ$ $(2\leq r \leq q-2)$，$Jϕ$是平行的.在第4节中定义了$J$。
2020-03-13 math.DG
The conformal-Killing equation on G2 and Spin7 structures
设M是一个由\in Ω^{3}_{+}（M）定义的具有G2-结构的7-流形.我们证明了G2-结构关于相关度量g（G）是共形Killing的当且仅当G2-结构是近平行的。设M是一个具有由\in Ω^{4}_{+}（M）定义的Spin 7-结构的8-流形.我们证明了Spin 7-结构是关于相关度量g（Spin 7）的共形Killing当且仅当Spin 7-结构是平行的。
2010-06-28 math.DG
Transverse conformal Killing forms and a Gallot-Meyer Theorem for foliations
研究了叶理上的横截共形Killing型，证明了叶理上的Gallot-Meyer定理。进一步证明了在$C$ -正法曲率的叶理上，若存在闭的基本1-形式$C$使得$Δ_Bϕ=qCϕ$，则叶理横截等距于$q$ -球面的商.
2008-05-27 math.DG
Conformal class of Lorentzian surfaces with Killing fields
该研究针对带非零Killing场的二维洛伦兹环面共形类问题，定义了对应圆周向量场（差标量因子）的有限维纤维非单射映射，借此刻画了满足L. Mehidi共轭点存在相关条件的这类环面的共形类。
2023-11-09 math.DG
A survey on invariant conformal Killing forms on Lie groups
本文综述了李群上左不变共形Killing p-形式的最新研究进展，并指出了未来研究中的有趣开放问题。
2023-12-27 math.DG
A prolongation of the conformal-Killing operator on quaternionic-Kahler manifolds
四元数Kahler流形（M，g）上的2-形式称为相容的（具有四元数结构），如果它是直和丛S^2（H）\oplus S^2（E）的一个截面。我们构造了S^2（H）\oplus S^2（E）\oplus TM上的联络D，它是作用于相容2-形式的共形Killing算子的推广.我们证明了D是平坦的当且仅当（M，g）的四元数Weyl张量为零.这一结果的后果是发达国家。在（M，g）上构造了共形Killing 2-形式空间上的反对称乘法，并结合相容共形Killing 2-形式的子空间研究了它的性质.
2010-12-26 math.DG
Conformal Structures Associated to Generic Rank 2 Distributions on 5-Manifolds - Characterization and Killing-Field Decomposition
给定一个在5维$M$上的极大不可积的2-分布${\mathcal D}$，P. Nurowski发现人们可以自然地将签名（2，3）的共形结构$[g]_{\mathcal D}$与$M$联系起来。我们表明，这些共形结构$[g]_{\mathcal D}$，这是由这个建设的特点是存在一个正常的共形Killing 2-形式，这是局部可分解的，并满足一般性条件。我们进一步证明了$[g]_{\mathcal D}$的每一个共形Killing场都可以分解为${\mathcal D}$的对称性和$[g]_{\mathcal D}$的几乎爱因斯坦尺度。
2009-11-10 math.DG
Essential Killing fields of parabolic geometries: projective and conformal structures
我们使用我们的文章arXiv：1208.5510中开发的一般理论，在抛物几何的设置，以reprove已知的结果，特殊的无穷小自同构的射影和共形几何。
2013-04-04 math.DG
On conformal Killing symmetric tensor fields on Riemannian manifolds
黎曼流形上的向量场生成单参数共形变换群，则称之为共形Killing。任意秩的共形Killing对称张量场类是共形Killing向量场类的自然推广，并出现在不同的几何和物理问题中.一个对称张量场是一个无迹场，如果这个场与度量张量的收缩恒等于零。在至少三维的黎曼流形上，任意秩的无迹共形Killing对称张量场空间是有限维的。在二维流形上，空间可以是无限维的。然而，在任意维数的连通流形上，无迹共形Killing张量场由它在任意点的$C^\infty$ -喷流唯一确定。我们证明了这个陈述：在连通流形上，无迹共形Killing张量场恒等于零，如果它在某个超曲面上为零。这个陈述是关于紧黎曼流形上的对称张量场的分解定理的基础，该流形的边界为三个场的和，使得第一个被加数是无迹且无发散的场，第二个被加数是边界上无迹势为零的势场，最后一个被加数是度量张量的倍数。Bochner - Yano的经典定理指出了负里奇曲率的闭流形上不存在共形Killing向量场。我们将后者的陈述推广到任意秩张量场，但在更强的假设下：截面曲率被假定为负。在封闭的负弯曲黎曼流形上不存在任何秩的非平凡无迹共形Killing对称张量场。
2011-03-18 math.DG
Bochner-Yano Type Theorems for Conformal Killing Vector Fields under Curvature Pinching Conditions
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Jiangsu University（江苏大学）；University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）
研究曲率挤压条件下闭黎曼流形上共形 Killing 向量场，通过建立新 Bochner 型恒等式和 Moser 迭代得梯度估计，证明 Ricci 曲率有界时非平凡共形 Killing 向量场处处非零，推广了相关经典定理。
2026-07-28 math.DG
Conformal Killing $2$-Forms on Compact Symmetric Spaces
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Laboratoire de mathématiques d’Orsay（奥赛数学实验室）；Institute of Mathematics “Simion Stoilow” of the Romanian Academy（罗马尼亚科学院西米恩·斯托伊洛瓦数学研究所）；Institut für Geometrie und Topologie, Fachbereich Mathematik, Universität Stuttgart（斯图加特大学几何与拓扑研究所）
本文证明了在单连通紧致对称空间中，存在非Killing的共形Killing 2-形式当且仅当该空间与球面、复射影空间或四元数射影空间同伦等价。
2026-09-21 math.DG
Conformal Killing forms on $2$-step nilpotent Riemannian Lie groups
该研究针对单连通2步幂零黎曼李群的左不变共形Killing 2、3-形式展开，证明中心维数≥4时这类形式均为Killing形式，还刻画了中心维数≤3时存在非上闭形式的所有群及其形式空间。
2021-01-21 math.DG
Lie algebra of conformal Killing-Yano forms
本文将共形Killing向量场的李代数推广到共形Killing-Yano形式。提出了共形Killing-Yano形式的一个新的Lie括号，对应于微分形式的略作修改的Schouten-Nijenhuis括号。证明了常曲率流形上的共形Killing-Yano型满足分次李代数。证明了Einstein流形上的正规共形Killing-Yano型也满足分次李代数。所构造的分次李代数在特殊情况下可化为Killing-Yano型的分次李代数和共形Killing及Killing向量场的分次李代数。
2016-05-30 gr-qc math.DG
Energy and Asymptotics of Ricci-Flat 4-Manifolds with a Killing Field
给定一个完备的、Ricci平坦的、带有Killing场的四维流形，我们用Killing场的某个渐近量给出了流形的能量估计。如果Killing场没有零点并且满足一定的渐近条件，则流形是平坦的。
2018-10-10 math.DG
Complex Generalized Killing Spinors on Riemannian Spin$^c$ manifolds
本文将Moroianu和Herzlich关于黎曼自旋$^c$流形上广义Killing旋量的研究推广到复Killing函数上.我们证明了这样的旋量领域总是真正的自旋$^c$ Killing旋量或虚广义自旋$^c$ Killing旋量，提供的流形的维数是大于或等于4。此外，我们分类黎曼自旋$^c$流形携带虚和虚广义Killing旋量。
2013-11-05 math.DG
Invariant conformal Killing forms on almost abelian Lie groups
本文完全描述了几乎交换度量李代数上的共形Killing-Yano $p$-形式，证明了非平行形式仅存在于$p=1$或$p=n-1$时，并完成了至多5维的分类及格存在性区分。
2024-02-14 math.DG
Conformal vector fields on Lie groups
本文研究了具有左不变伪黎曼度量的李群上左不变共形向量场的性质。首先证明了伪黎曼幺模李群上的共形向量场是Killing的。得到了伪黎曼非幺模李群允许非Killing共形向量场存在的一个必要条件。最后，在上述研究的基础上，给出了非么模洛伦兹李群上的非Killing共形向量场和Yamabe孤子的例子。
2016-09-29 math.DG
Killing forms on Quaternion-Kähler manifolds
证明了当p大于1时，紧致四元数Kähler流形上的Killing p-形式必是平行的.
2008-10-03 math.DG
We study left invariant conformal Killing-Yano (CKY) $2$-forms on Lie groups endowed with a left invariant metric. We classify all $5$-dimensional metric Lie algebras carrying CKY tensors that are obtained as a one-dimensional central extension of 4-dimensional metric Lie algebras endowed with a invertible parallel skew-symmetric tensor. On the other hand, we also classify $5$-dimensional metric Lie algebras with center of dimension greater than one admitting strict CKY tensors. In addition, we determine all possible CKY tensors on these metric Lie algebras. In particular, we exhibit the first…
2022-05-24 math.DG
Kahler manifolds with some Killing tensors
本文的目的是对紧致的单连通Kähler流形进行分类，这类流形允许J-不变Killing张量具有重数为2和n-2的两个特征值，并且具有对应于二维特征分布的常数特征值.
2017-12-16 math.DG
Manifolds admitting Killing spinors are Einstein manifolds. Thus, a deformation of a Killing spinor entails a deformation of Einstein metrics. In this paper, we study infinitesimal deformations of Killing spinors on nearly parallel $\mathrm{G}_2$-manifolds. Since there is a one-to-one correspondence between nearly parallel $\mathrm{G}_2$-structures and Killing spinors on 7-dimensional spin manifolds, our results imply that infinitesimal deformations of nearly parallel $\mathrm{G}_2$-structures are examined in terms of Killing spinors. Applying the same technique, we identify that the space of …
2022-10-04 math.DG
Deformations of Killing spinors on Sasakian and 3-Sasakian manifolds
我们考虑Sasakian流形和3-Sasakian流形上的一些自然的无穷小Einstein形变。其中一些是Killing旋量的无穷小变形，还有一些是实际Killing旋量变形的积分。特别是，在3-Sasakian 7流形上，这些产生无穷小的爱因斯坦变形，保持2，1，或没有3个独立的Killing旋量。复曲面3-Sasakian流形提供了可积变形精确保持2个Killing旋量的非平凡例子。因此，Killing旋量的维数在爱因斯坦变形下不保持，而只是上半连续的。
2015-03-25 math.DG
Killing tensors on tori
我们表明，共形平坦的$n$维环面的共形因子只取决于一个变量，在度量和在Killing向量场的Killing张量是多项式。换句话说，这种环面的球面丛上的测地流多项式在动量中的每一个首次积分在动量中是线性的。
2016-10-06 math.DG
Generalized vector cross products and Killing forms on negatively curved manifolds
受紧致负截面曲率黎曼流形上Killing型研究的启发，我们在$\mathbb{R}^n$上引入了广义向量向量积的概念，并给出了它们的分类.利用先前关于负曲率流形上Killing张量的结果和$6$维中的$\mathrm{SU}(3)$ -结构的一个新的刻画，证明了当$n\ge 4$的$3$-形式为Killing时，具有负截面曲率的紧致$n$维黎曼流形上的Killing $3$ -形式为零.
2018-06-16 math.DG
Killing forms on G2 and Spin7 manifolds
黎曼流形上的Killing形式是其共变导数是全反对称的微分形式。我们证明了，在一个紧致流形与holonomy G2或Spin7任何Killing形式必须是平行的。主要工具是一个通用的Weitzenboeck公式。我们展示了这样一个公式可以得到任何给定的和乐群和任何表示定义一个向量丛。
2004-10-04 math.DG
Stability of Riemannian manifolds with Killing spinors
具有非零Killing旋量的黎曼流形是爱因斯坦流形。Klaus Kröncke证明了所有具有虚Killing旋量的完备黎曼流形在\cite{Kro15}中是（线性）严格稳定的。本文利用\cite{DWW05}和\cite{Wan91}中的一个Bochner型公式得到了这个稳定性结果的一个新的证明.此外，实Killing旋量的存在性与Sasaki-Einstein结构密切相关。正则Sasaki-Einstein流形本质上是Kähler-Einstein流形上的某个主$S^{1}$ -丛的全空间。证明了如果底空间是两个Kähler-Einstein流形的乘积，则正则Sasaki-Einstein流形是不稳定的.这为我们提供了许多具有实Killing旋量的非稳定流形的新例子。
2017-11-22 math.DG
$2-$Killing Vector Fields on Warped Product Manifolds
本文研究了翘曲积流形上的$2-$ Killing向量场，并在标准静态和广义Robertson-Walker时空上刻画了这种结构。得到了翘曲积流形上的$2-$ Killing向量场平行的若干条件。此外，还得到了关于翘曲积流形的曲率与$2-$ Killing向量场的关系。最后，我们应用我们的结果来描述$2-$ Killing向量场的一些著名的翘曲积空间-时间模型。
2019-12-02 math.DG
On 4n-dimensional Lie groups as quasi-Kaehler manifolds with Killing Norden metric
在李群上构造了一类具有Killing Norden度量的4n维拟Kaehler流形.这一系列的特点是几何。
2008-04-25 math.DG
Semi-Riemannian $\text{spin}^c$ manifolds carrying generalized Killing spinors and the classification of Riemannian $\text{spin}^c$ manifolds admitting a type I imaginary generalized Killing spinor
本文分类了携带第一类虚广义Killing旋量的黎曼spin^c流形，通过构造平行旋量，并研究半黎曼情形及修正Dirac流，同时提供第二类实例。
2025-10-07 math.DG
Tachibana, Killing and planarity numbers of compact Riemannian manifolds
本文给出了黎曼流形上的共形Killing数、Killing数和平面型的定义和性质，并确定了Tachibana数、Killing数和平面型数作为著名的贝蒂数的类似数.我们陈述一些条件来描述这些数。此外，我们制定的Betti，Tachibana，Killing和平面数之间的关系的主要结果。
2013-01-03 math.DG
The Killing tensors on an $n$ -dimensional manifold with $SL(n, R)$-structure
本文解决了具有等仿射$ SL(n, R) $ -结构的$n$维微分流形$M$上确定Killing张量的方程的积分问题，并讨论了所得结果在黎曼几何中的可能应用.
2015-09-08 math.DG
Generalized Killing spinors on Einstein manifolds
研究了具有正数量曲率的紧致Einstein流形上的广义Killing旋量。这个问题涉及到具有平行旋量的流形中紧Einstein超曲面的存在性，或者等价地涉及到平坦空间、Calabi-Yau、超Kaehler、G_2和Spin（7）流形的黎曼积中紧Einstein超曲面的存在性。
2013-04-10 math.DG
Integrability Conditions for Killing-Yano Tensors and Conformal Killing-Yano Tensors
给出了任意阶共形Killing-Yano张量存在的可积性条件，并用Weyl张量表示。作为结果，还得到了Killing-Yano张量存在的可积性条件。利用这些条件，证明了在某些Einstein空间中，可以用p阶共形Killing-Yano张量生成（p-1）阶Killing-Yano张量.最后，证明了在极大对称空间中Killing-Yano张量的协变导数是闭共形Killing-Yano张量，并且每个共形Killing-Yano张量唯一分解为Killing-Yano张量与闭共形Killing-Yano张量之和.
2015-01-14 gr-qc hep-th math.DG
On Lie groups as quasi-Kähler manifolds with Killing Norden metric
在李群上构造了一类具有Norden度量的6-参数6维拟Kähler流形.这一系列的特点是几何。
2007-11-18 math.DG
Unit Killing Vector Fields on Nearly Kahler Manifolds
本文研究了具有单位长度Killing向量场的6维近Kahler流形。在紧凑的情况下，它表明，有限覆盖只有一个几何可能的，即3-对称空间$S^3 \times S^3$。
2004-06-24 math.DG
Killing vector fields of constant length on compact homogeneous Riemannian manifolds
本文给出了一般紧致齐次黎曼流形上具有非平凡常长Killing向量场的可迁等距群的李代数的一些结构性结果。
2015-05-28 math.DG
The conformal Killing equation on forms -- prolongations and applications
我们构造了一个共形不变的向量丛联络，使得它的平行输运方程是一个一阶系统，给出了共形Killing方程在微分形式上的推广.这种连接的平行部分与共形Killing方程的解双射相关。我们构造了其他共形不变的连接，也给出了共形Killing方程的解释，即双射地将$k$ -形式上的共形Killing方程的解与（k -1）-形式上的共形Killing方程的扭曲联系起来，对于各种整数l。这些工具被用来开发一个螺旋度提高和降低建设的一般设置和共形爱因斯坦流形。
2006-01-31 math-ph math.DG math.MP
Periodic Geodesics and Geometry of Compact Lorentzian Manifolds with a Killing Vector Field
本文研究了紧致洛伦兹流形的几何和周期测地线，其中Killing向量场在某处是类时的。利用等距群子群的紧性论证，证明了一类非自相交周期测地线的存在性。如果Killing向量场永不为零，则至少有两条不同的周期测地线;作为特例，紧致平稳流形至少有两条周期类时测地线。我们还讨论了这种流形的拓扑的一些性质。特别地，我们证明了紧致流形$M$存在一个Lorentzian度量，其Killing向量场在某处是类时的当且仅当$M$存在一个光滑的没有不动点的圆作用.
2009-02-25 math.DG
On pseudo-Riemannian manifolds with many Killing spinors
设$M$是一个维数为$n$，签名为$s$的伪黎曼自旋流形，用$N$表示实旋量丛的秩。我们证明了$M$是局部齐性的，如果它允许多个${3/4}N$独立的Killing旋量具有相同的Killing数，除非$n\equiv 1 \pmod 4$和$s\equiv 3 \pmod 4$。我们还证明了$M$是局部齐次的，如果它允许$k_+$独立的Killing旋量与Killing数$λ$和$k_-$独立的Killing旋量与Killing数$-λ$，使得$k_++k_->{3/2}N$，除非$n\equiv s\equiv 3\pmod 4$。类似地，具有多于一个${3/4}N$独立\emph{conformal} Killing旋量的伪黎曼流形是\emph{conformally}局部齐次的。对于（正或负）定度量，上述结果中的界${3/4}N$和${3/2}N$可以分别放宽为${1/2}N$和$N$.进一步证明了具有多个${3/4}N$平行旋量的伪黎曼自旋流形是平坦的，并且如果度量是确定的，则${1/4}N$平行旋量是足够的.类似地，一个黎曼自旋流形有多于一个${3/8}N$ Killing旋量，且Killing数为$λ\in \bR$，则它有常曲率$4λ^2$。对于洛伦兹度规或负定度规，在有界${1/2}N$中也是如此。最后，我们给出了允许Killing旋量的（不一定完备的）黎曼流形的一…
2009-02-26 math.DG
Conformal Killing spinors and special geometric structures in Lorentzian geometry - a survey
本文是一个调查的特殊几何结构，承认共形Killing旋量的基础上的讲座，给出了在“特殊几何结构弦论研讨会”，波恩，2001年9月和在ESI，维也纳，2001年11月。我们讨论的情况下，洛伦兹签名和解释的几何形状发生到6维。
2002-02-01 hep-th math.DG
Killing vector fields on semi-Riemannian product manifolds
本文将 Hano 定理从黎曼流形推广到半黎曼乘积流形，证明在额外假设下 Killing 向量场空间仍同构于各因子 Killing 向量场的直和，并举例说明该假设的必要性。
2023-12-01 math.DG
Conformal Killing-Yano Tensors on Manifolds with Mixed 3-Structures
我们证明了在具有混合3-Sasakian结构的流形上共形Killing-Yano张量的存在性。
2009-02-23 math-ph math.DG math.MP
Almost coKähler manifolds in the context of mixed Killing vector field
Jadavpur University（贾达普大学）
研究混合Killing向量场在几乎coKähler流形上的性质，证明了Reeb向量场ξ为混合Killing当且仅当h=0，并分类了三维情形。
2026-06-11 math.DG
Rigidity of Killing-Yano and conformal Killing-Yano superalgebras
Killing向量场和共形Killing向量场的对称代数可以推广到常曲率流形上的Killing-Yano超代数和共形Killing-Yano超代数。通过定义这些超代数的$\mathbb{Z}$ -阶化和滤子，证明了它们的第二上同调群是平凡的，并且它们不能变形为其它的李超代数.这表明了Killing-Yano超代数和共形Killing-Yano超代数的刚性，并揭示了它们对应于常曲率流形的几何不变量的事实。作为例子，我们讨论了这些超代数在$AdS$时空上的结构和维数。
2017-01-16 gr-qc hep-th math-ph
Killing fields on compact pseudo-Kähler manifolds
本文证明紧致伪Kähler ddbar流形上的Killing场必为全纯，并在实维度四中去除ddbar假设，同时指出Yamada 2012年论证的缺陷。
2024-01-16 math.DG
Irreducible Killing and conformal Killing tensors on homogeneous plane waves
该研究借助 BGG 算子分类齐性平面波上的不可约 Killing 与共形 Killing 2-张量，并给出显式公式及存在条件。
2025-05-12 math-ph math.DG math.MP
Conformal Killing symmetric tensors on Lie groups
该研究提出Killing型度量李代数的概念，证明满足两步幂零、低维等多种条件的李代数关于任意正定度量均为Killing型，丰富了李群上共形Killing对称张量的相关理论。
2020-12-15 math.DG math.RA
On conformal collineation and almost Ricci solitons
该研究在微分几何领域，给出了带非平凡闭仿射共形Killing向量场的黎曼流形等距于欧氏球面或欧氏空间的条件，并推导了带仿射共形Killing势向量场的近Ricci孤立子的平凡性结果。
2024-09-28 math.DG
On the numerical computation of Killing and conformally Killing vector fields on compact Riemannian manifolds
Killing向量场和共形Killing向量场的定义方程是偏微分方程的超定组。这使得很难在数值上求解系统。我们提出了一种方法，减少了计算的解决方案的对称本征值问题。然后用有限元技术求解本征值问题。该公式本身对任意维数和任意紧的黎曼流形都是有效的。给出了二维情况下的数值结果，验证了该方法的有效性。
2020-02-21 cs.NA math.DG math.NA
