A duality for prescribed mean curvature graphs in Riemannian and Lorentzian Killing submersions
本文针对黎曼与洛伦兹 Killing 淹没中的类空图建立共形二元性，交换平均曲率与丛曲率并互逆 Killing 长度，由此得到洛伦兹-闵可夫斯基空间中预定平均曲率完整图的存在性及与临界平均曲率相关的存在与不存在条件。
2023-06-22 math.DG
Killing potentials with geodesic gradients on Kähler surfaces
我们对具有非常数Killing势的紧致Kähler曲面进行了分类，使得其梯度的所有积分曲线都是重参数化测地线.
2011-04-20 math.DG
Imaginary Killing Spinors in Lorenztian Geometry
本文研究了Lorentz自旋流形的几何结构，它允许虚Killing旋量。讨论了签名$(2,n-2)$中斜伴随算子的锥构造和规范型分类.衍生的几何包括Brinkmann空间、Lorentzian Einstein-Sasaki空间和某些翘曲积结构。锥的可分解完整性的例外情况是可能的。
2003-02-03 math.DG
Homogeneous geodesics of non-unimodular Lorentzian Lie groups and naturally reductive Lorentzian spaces in dimension three
我们确定，为所有的三维非么模李群配备了一个洛伦兹度量，齐次测地线通过一个点的集合。结合[C]和[CM 2]的结果，这导致了三维洛伦兹g.o.的完全分类。空间和自然还原空间。
2008-01-08 math.DG
The minimal number of homogeneous geodesics depending on the signature of the Killing form
作者在以前的文章中证明了在任何齐次Finsler流形中至少存在两条齐次测地线。另一篇文章给出了只允许两条齐次测地线的具有不变Finsler度量的可解李群的例子。本文证明了具有不定Killing型的齐次Finsler流形至少存在四条齐次测地线。给出了只允许两条齐次测地线的定Killing型和只允许四条齐次测地线的不定Killing型的李群上的不变Randers度量的例子。
2021-04-13 math.DG
Conformal Killing spinors and special geometric structures in Lorentzian geometry - a survey
本文是一个调查的特殊几何结构，承认共形Killing旋量的基础上的讲座，给出了在“特殊几何结构弦论研讨会”，波恩，2001年9月和在ESI，维也纳，2001年11月。我们讨论的情况下，洛伦兹签名和解释的几何形状发生到6维。
2002-02-01 hep-th math.DG
Connection by geodesics on globally hyperbolic spacetimes with a lightlike Killing vector field
给定一个具有完备类光Killing向量场和完备Cauchy超曲面的整体双曲时空，刻画了可由测地线连接的点.一个直接的结果是具有完备柯西超曲面的整体双曲广义平面波的测地连通性。
2014-05-05 math.DG
On causality and closed geodesics of compact Lorentzian manifolds and static spacetimes
证明了与紧致洛伦兹流形的因果性相关的一些结果：（1）任何包含类时共形向量场的紧致洛伦兹流形都是完全邪恶的;（2）被整体双曲时空正则覆盖的紧致洛伦兹流形包含类时闭测地线，如果某些自然的拓扑假设（例如，如果包含封闭类时曲线的甲板变换的共轭类之一是有限的，则满足）保持。因此，任何与静态时空共形的紧致洛伦兹流形都是由因果测地线测地线连接的，并且允许类时闭测地线。
2005-02-15 math.DG
A Morse complex for Lorentzian geodesics
证明了一类整体双曲Lorentz流形上连接两个非共轭点的测地线的集合的Morse关系。我们克服了困难，来自事实上，每个测地线的Morse指数是无限的，从缺乏Palais-Smale条件，通过使用Morse复的方法。
2008-09-25 math.DG
Locally Extremal Timelike Geodesic Loops on Lorentzian Manifolds
闭测地线存在的条件是黎曼几何中一个经典的、研究得很多的课题，有许多优美的结果和强有力的技巧。然而，许多在这种情况下工作得很好的技术在洛伦兹几何中的效果要差得多。在这里重新讨论这个问题时，我们引入了类时测地线同伦的概念，这是对洛伦兹流形上类时回路的更标准的类时同伦（也称为$t$ -同伦）的测地线的限制。这个工具结合了一个局部的缩短/拉伸长度参数，提供了一些新的结果上存在封闭的类时测地线紧凑的洛伦兹流形。
2022-01-24 math.DG
Geodesic orbit manifolds and Killing fields of constant length
本文的目的是阐明黎曼测地轨道流形$(M,g)$上等长Killing场与其全等距群结构之间的关系。将$(M,g)$的全等距群的李代数等同于$(M,g)$上的Killing场$\mathfrak{g}$的李代数.证明了如下结果：若$\mathfrak{a}$是$\mathfrak{g}$的交换理想，则每个Killing场$X\in \mathfrak{a}$有常长.在此基础上，给出了C.戈登：任何非正里奇曲率的黎曼测地轨道流形都是对称空间。
2011-04-28 math.DG
Lorentzian compact manifolds: isometries and geodesics
在这项工作中，我们研究家庭的紧凑洛伦兹流形在第四个维度。我们表明，每一个类光测地线在这样的空间是周期的，而有封闭的和非封闭的类空测地线和类时测地线。计算了它们的等距群。我们还证明了当$Γ_k$是$\Heis_3(\RR)$的格时，$\Heis_3(\RR)$在$S^1\times (Γ_k \bsh \Heis_3(\RR))$的幂零流形上的等距作用是非平凡的.
2013-08-30 math.DG
Lorentzian Geodesic Flows and Interpolation between Hypersurfaces in Euclidean Spaces
我们考虑$\R^n$中超曲面之间的测地流。然而，而不是考虑使用测地线在$\R^n$，这是直线，我们认为诱导流使用测地线之间的切空间的超曲面视为仿射超平面。为了自然，我们希望测地线流在刚性变换和同素性下是不变的。因此，我们不使用对偶射影空间，因为在这个空间中的测地线流在平移下不保持。相反，我们给出了一种替代方法，使用洛伦兹空间，这是半黎曼与指标$1$。对于$\R^n$中仿射超平面对应的点的空间，我们给出了两个这样的点之间的测地线的公式。因此，我们证明了测地线流被$\R^n$的刚性变换和同素性所保持。此外，我们给出了一个准则，在一个光滑变化的超平面族沿曲线的向量场产生一个洛伦兹平行的向量场的相应的曲线在洛伦兹空间。因此，这提供了一种方法，用于将一个仿射超平面中的正交框架沿着平滑曲线扩展到仿射超平面族中的平滑“洛伦兹变化”正交框架族，以及利用平滑“最小洛伦兹变化”正交框架族在两个这样的框架之间进行插值。我们进一步给出了超曲面的Lorentz流非奇异和$\R^n$中相应的Lorentz流非奇异的充分条件。这在$\R^3$中针对曲面进行了说明。
2019-02-27 math.DG
Geodesically Complete Lorentzian Metrics on Some Homogeneous 3 Manifolds
本文证明了李群上左不变伪黎曼度量的测地线完备的一个必要条件在三维幺模李群的情形下也是充分的，而在三维非幺模李群的情形下是不充分的.因此，在具有非紧（局部）各向同性群的紧致局部齐次洛伦兹三维流形中，可以识别出测地线完备的三维流形。
2008-12-18 math.DG
The existence of light-like homogeneous geodesics in homogeneous Lorentzian manifolds
在以前的论文中，发展了一种研究齐次测地线的基本仿射方法。利用这种方法和初等微分拓扑，证明了任何齐次仿射流形，特别是任何齐次伪黎曼流形都有一条通过任意点的齐次测地线.在本文中，这种仿射方法的改进和适应伪黎曼的情况下。利用这种方法和初等拓扑学，证明了任何偶数维齐次洛伦兹流形都存在一条类光齐次测地线。该方法详细说明了一个例子的李群的三维不变的度量，不承认任何轻类齐次测地线。
2012-03-30 math.DG
The range of a connection and a Calabi operator for Lorentzian locally symmetric spaces
本文扩展黎曼情形结果，确定洛伦兹局部对称空间中卡拉比算子可识别基灵算子像的情况，不可分解空间均满足，精确找出不满足的乘积空间，方法是先建立联络像的判别准则再应用于基灵联络。
2024-11-28 math.DG
Closed geodesics on compact Lorentzian solvmanifolds
本文研究具有双不变洛伦兹度量的可解李群经余紧格商得到的紧致齐性空间上的测地线闭合性，给出光、时间、类空测地线闭合的条件，并指出光测地线闭合性依赖于格的选取，同时讨论了等距群及六维计算。
2024-11-21 math.DG
Explicit formulas for Killing magnetic curves in Heisenberg group
本文给出了几何上的三维Heisenberg群（H_3，g）及其测地线曲线.然后，我们研究了Killing磁曲线和测地线Killing磁曲线，并给出了它们的显式公式。
2021-03-20 math.DG
Hyperbolic evolution equations, Lorentzian holonomy, and Riemannian generalised Killing spinors
证明了光滑Lorentz流形上平行零向量场的Cauchy问题是适定的。证明的基础上推导和分析适当的双曲型发展方程的Ricci张量和其他几何对象。此外，我们分类黎曼流形满足这个柯西问题的约束条件。然后，利用黎曼特殊完整度规的流方程，对具有平行零向量的整体双曲流形的某些完整约化是可能的.对于特殊的和乐群，这些流方程已经在文献中研究过了。作为应用，结果提供了一个分类的黎曼流形承认虚广义Killing旋量。我们还将给出任意维中具有平行零旋量的洛伦兹度规的新的局部正规形。
2017-06-14 math.AP math.DG
Iteration of closed geodesics in stationary Lorentzian manifolds
根据R. Bott（Comm. Pure Appl. Math.9，1956）研究了定常Lorentzian流形中闭测地线的迭代Morse指数，或者更一般地，研究了允许类时周期Jacobi场的闭Lorentzian测地线的迭代Morse指数。给定一个这样的闭测地线$γ$，我们证明了单位圆上的局部常数整数值映射$Λ_γ$的存在性，其性质是迭代的$γ^N$的Morse指数直到修正项$ε_γ\in\{0,1\}$为止等于$Λ_γ$在$N$次单位根上的值之和. $Λ_γ$的不连续性发生在单位圆上的有限个点上，这些点是$γ$的线性化Poincaré映射的特殊特征值。我们讨论了该理论的一些应用。
2007-06-12 math.DG
Extensions maximales et classification des tores lorentziens munis d'un champ de Killing
本文研究了单连通不可扩Lorentz曲面中Killing向量场的存在性.我们构建了一个自然的家庭这样的表面，我们称之为“普遍的扩展”。它们的特点是对称的条件，“自反性”，和一个相当弱的完整性假设，没有“无穷大的鞍”。将这些曲面作为模型空间，研究了它们的极小同分元、可分开集和共轭点。我们表现出一致化的结果（由这些普遍的扩展，这是唯一确定的一个开放的子集）在以下情况下：紧凑的表面和分析表面。它允许我们给一个分类的洛伦兹环面和克莱因瓶与一个Killing向量场。
2016-01-15 math.DG
Killing tensor fields on the 2-torus
黎曼流形上的对称张量场称为Killing场，如果它的共变导数的对称部分等于零。Killing张量场与多项式依赖于速度的测地流的首次积分之间存在一一对应关系。因此Killing张量场与测地流的可积性问题密切相关。特别地，下面的问题仍然是开放的：是否存在一个黎曼度量的2-torus，它允许一个不可约的Killing张量场的秩$\geq 3$？得到了2-环面上黎曼度量存在Killing张量场的两个必要条件。第一个条件适用于任意秩的Killing张量场，并且与闭测地线有关。第二个条件是秩为3的Killing张量场，并涉及到等值线的高斯曲率。
2014-11-18 math.DG
Geodesic completeness of some Lorentzian simple Lie groups
本文研究了当$G$上存在左不变Killing向量场$Z$时，单李群$G$上左不变Lorentz度量的测地完备性.在其他结果中，证明了如果$Z$是类时的，或者$G$是强因果的，并且$Z$是类光的，则度量是完备的。然后，我们考虑特殊的复杂李群$SL_2(\mathbb{C})$在更详细的，并表明，存在一个类光向量场$Z$，它意味着测地完备性。我们还考虑了类空向量场$Z$在$SL_2(\mathbb{C})$上的存在性，并给出了度量完备的等价条件。这说明了当$Z$是类空时情况的复杂性。
2020-08-02 math.DG
Killing vector fields on Riemannian and Lorentzian 3-manifolds
本文完整局部分类了具有非零Killing向量场的黎曼与洛伦兹三维流形，推广了Sasakian结构，并给出局部共形平坦及全局完备性和常正曲率度量的条件。
2023-09-04 math.DG
Null hypersurfaces in Lorentzian manifolds with the null energy condition
设$M^{n+1}_1$是类光测地完备的Lorentz $(n+1)$ -流形，满足零能量条件.证明了完全浸入$M^{n+1}_1$的零超曲面是全测地的。
2020-01-17 math.DG
Pseudo focal points along Lorentzian geodesics and Morse index
给定洛伦兹流形$(M,g)$，$M$中的测地线$γ$和沿$γ$的类时Jacobi场$\mathcal Y$，我们引入一类特殊的沿$γ$的瞬时，我们称之为$\mathcal Y$ -伪共轭（或相对于某个初始正交子流形的焦点）.证明了$\mathcal Y$ -伪共轭瞬点构成一个有限集，其个数等于该指数形式的Morse指数（对该指数形式的适当限制）.这给出了一个类黎曼Morse指标定理。作为该理论的特殊情况，我们将考虑定常和静态洛伦兹流形中的测地线，其中Jacobi场$\mathcal Y$作为全局定义的类时Killing向量场的限制而得到。
2009-04-20 math.DG
Killing superalgebras for Lorentzian four-manifolds
通过将洛伦兹四维流形上的Killing超代数重新解释为四维$N{=}1$ Poincaré超代数中具有最大奇维的$\mathbb{Z}$ -分次子代数的过滤变形，我们确定了支撑洛伦兹四维流形上具有刚性非扩展超对称性的场论的Killing超代数.这个计算的一部分涉及到计算一个斯宾塞上同调群，通过类比11维空间中的一个类似结果，它规定了一个杀死旋量的概念，我们认为这是四维空间中最小离壳超引力的玻色子超对称背景的定义条件。我们证明了这样的Killing旋量总是生成一个李超代数，并且这个李超代数是四维空间中$N{=}1$ Poincaré超代数的一个子代数的过滤变形。要求定义Killing旋量的连接的平坦性，我们得到了最大超对称背景所满足的方程。我们解决这些方程，到达分类的最大超对称背景，其相关的Killing超代数正是过滤变形，我们在本文中分类。
2016-06-15 hep-th math.DG math.RT
CR-submanifolds of Some Lorentzian Manifolds and K-manifolds
本文研究了Lorentzian共圆结构流形（（LCS）n-流形）、Lorentzian Para-Sasakian（LP）-余辛流形、S-流形和广义Kenmotsu（GKM）流形的CR（Cauchy-Riemann）-子流形。讨论了分布、结构向量场、全测地子流形、叶等的一些结果。在全脐切触CR-子流形上得到了反不变分布具有某些性质的结果。其次，研究了分布可积的D-全测地CR-子流形（D是分布），切触CR-子流形，D（perp）-全测地CR-子流形，xi-水平CR-子流形（这里xi是结构向量场）的一些结果。证明了D-脐CR-子流形、混合全测地CR-子流形、叶状xi-水平混合全测地CR-子流形、分布的叶、全测地叶、CR-积等的一些结果。给出了（LCS）n-流形的CR-子流形的一个例子，最后给出了GKM流形的一个例子。
2021-06-06 math.DG
Killing superalgebras for Lorentzian six-manifolds
我们计算了六维$(1,0)$ Poincaré超代数的Spencer上同调：有R-对称和无R-对称.正如四维和11维的例子告诉我们的那样，我们可以从这个计算中读出一个Killing旋量方程，它允许确定哪些几何在这个维中允许严格的超对称理论。我们证明了由此产生的Killing旋量生成一个李超代数，并确定了允许最大数量的这种Killing旋量的几何。它们分为两个分支。一个分支由具有双不变度量的洛伦兹李群组成，作为特殊情况，它包括具有自对偶Cartan三形式的洛伦兹李群，它们定义了六维$(1,0)$ Poincaré超引力的最大超对称背景。另一个分支上的Killing旋量的概念并不依赖于三形式的选择，而是依赖于R-对称代数中的一种形式。在这种情况下，我们得到三个不同的（局部等距）最大超对称背景，这是区分的因果类型的一种形式。
2018-05-21 hep-th math.DG math.RT
Killing superalgebras for lorentzian five-manifolds
我们计算了5维时空中最小Poincaré超代数的Spencer上同调，并利用它通过5维Lorentzian自旋流形的旋量丛上的连接定义了Killing旋量.我们给出了一个定义的玻色背景的这些数据。通过对旋量连接的曲率施加约束，我们恢复了最小（无规范）5维超引力场方程，但也发现了一组场方程的$\mathfrak{sp}(1)$值的一个形式，我们解释为玻色数据的一类刚性超对称理论在弯曲的背景。我们定义了玻色背景的Killing超代数，并证明了它们的存在性是由场方程所隐含的。最大超对称背景的特点和他们的Killing超代数明确描述为过滤变形的庞加莱超代数。
2021-07-06 hep-th math.DG math.RT
Affine Killing complete and geodesically complete homogeneous affine surfaces
一个仿射流形被称为测地线完备的，如果所有的仿射测地线在所有时间上都是扩张的。称仿射Killing完备，如果任意一个仿射Killing向量场的积分曲线对所有时间都是延拓的.我们使用的准爱因斯坦方程的解空间来检查这些概念的设置均匀仿射曲面。
2018-11-13 math.AP math.DG
Broken causal lens rigidity and sky shadow rigidity of Lorentzian manifolds
证明了具有边界的紧致洛伦兹带边流形流形的拓扑、光滑结构和度量是由边界上的数据唯一确定的。这些数据由连接边界上点的、指向未来的一次断裂测地线的长度和方向组成，这些测地线首先是类时的，然后是类光的。这需要强因果性条件和弱凸性假设，但它不需要任何关于共轭点的假设。在一个额外的凸性假设下，我们证明了未来定向的一次破缺类时测地线的类似陈述。如果不存在共轭点，并且类光测地线从不重新聚焦，则使用类光测地线和曾经断裂的类光测地线的类似数据可以用于重建流形直到保角因子。这是一个推论的结果表明，共形类是由集合的未来导向类光向量的边界，使测地线都相交于一个单一的点。
2018-09-03 math.DG
Closed Geodesics in Lorentzian Surfaces
证明了每个闭洛伦兹曲面至少包含两条闭测地线。显式的例子表明，这一主张的最优性。精化这个结果，我们将最少数量的闭测地线与表面的因果结构和洛伦兹度规的同伦类型联系起来。
2011-08-26 math.DG math.DS
Sub-Lorentzian geodesics on ${\rm GL}^{+}(2,\mathbb{C})$ with the generating space of Hermitian matrices in the Lie algebra $\mathfrak{gl}^{+}(2,\mathbb{C})$
本文在正实行列式矩阵李群 GL+(2,C) 上，以 Hermitian 矩阵子空间的 Minkowski 结构定义左不变次洛伦兹度量，借助时间反最优控制与 Pontryagin 最小值原理，并利用 SL(2,C) 上的次黎曼测地线，求出了非类空测地线和最长弧。
2023-10-27 math.DG
On the existence and stability of two-dimensional Lorentzian tori without conjugate points
给出了许多新的无共轭点的紧致洛伦兹曲面的例子。进一步，我们研究了在具有Killing场的Lorentz度规中这一性质的存在性和稳定性。我们得到了一个新的障碍，并证明了Clifton-Pohl环面和我们的一些例子是尽可能稳定的。这表明，在黎曼霍普夫定理的证明中，洛伦兹设置中没有共轭点既不是“特殊的”，也不是刚性的。
2019-02-12 math.DG
On completeness of foliated structures, and null Killing fields
本文研究带叶状结构的紧致流形中叶的完备性问题，刻画了紧致洛伦兹流形全测地类光叶状结构的完备性，给出幺模仿射类光几何及松弛情形的完备性结果，并提供存在零Killing场时紧致洛伦兹流形非完备的3维例子。
2025-02-11 math.DG
Canonical variation of a Lorentzian metric
给定一个洛伦兹流形$(M,g_L)$和一个类时酉向量场$E$，我们可以构造黎曼度量$g_R=g_L+2ω\otimesω$，因为$ω$是$E$的度量等价形式。我们将这两个度量的曲率联系起来，特别是在$E$是Killing或封闭的情况下，我们使用得到的关系给出了关于$(M,g_L)$的一些结果。
2015-09-02 math.DG
Killing Vectors and Bochner-Type Theorems in Pseudo-Riemannian Hom-Lie Algebras
研究伪黎曼Hom-李代数，建立黎曼和洛伦兹情形下经典Bochner定理的Hom-版本，并证明Killing向量空间构成全测地Hom-李子代数。
2026-08-25 math.DG
On class A Lorentzian 2-tori with poles I: Closed geodesics pass through poles
本文通过研究整体双曲平面上的某些等距，证明了：如果$p$是一类Lorentzian 2-环面上的类时极点，则在稳定时间锥的内部存在一条通过$p$的闭类时测地线，该测地线具有任意预先指定的自由同伦类.我们还展示了一个非刚性的结果时，类时极点出现。
2018-05-29 math.DG math.DS
Quadratic Killing tensors on classical Lie groups are decomposable
Friedrich-Schiller-Universität（弗里德里希·席勒大学）；La Trobe University（拉筹伯大学）
研究显示，经典李群上的二次杀戮张量均可分解，其多项式积分可表示为线性积分的二次多项式。
2026-07-07 math.DG
On the Distribution of Conjugate Points along semi-Riemannian Geodesics
Helfer在[Pacific J.Math.164/2（1994），p.321--350]中第一个给出了具有连续共轭点的类空洛伦兹测地线的例子。本文证明了如下结果：给定$IR$的一个区间$[a,b]$和$]a,b]$的任一闭子集$F$，则存在一个洛伦兹流形$(M,g)$和一个类空测地线$γ:[a,b]\to M$，使得$γ(t)$与$γ(a)$沿$γ$共轭当且仅当$t\in F$ .
2000-11-06 math.DG
Completeness of compact Lorentzian manifolds with Abelian holonomy
我们解决的问题，找到条件下，一个紧凑的洛伦兹流形是测地完备的，一个属性，这始终适用于紧凑的黎曼流形。已知紧致洛伦兹流形是测地线完备的，如果它是齐次的，或具有常曲率，或允许类时共形向量场。我们考虑某些洛仑兹流形与阿贝尔holonomy，这是局部建模的所谓的pp波，并在一般情况下，不满足任何上述条件。%的条件，即它们的曲率将正交于向量场的向量发送到向量场的倍数。我们证明了紧PP波是由一个向量空间的普遍覆盖，确定度量的普遍覆盖，并证明了他们是测地完备的。利用这一点，我们证明了每一个Ricci平坦紧致pp波是一个平面波。
2015-05-28 math.DG
Sub-Riemannian and sub-Lorentzian geometry on $\SU(1,1)$ and on its universal cover
研究了李群$\SU(1,1)$及其泛覆盖$\CSU(1,1)$上的次黎曼几何和次洛伦兹几何。在亚黎曼的情况下，我们发现的距离函数和完全描述的$\SU(1,1)$和$\CSU(1,1)$，连接两个不动点亚黎曼测地线。特别地，我们证明了共轭轨迹和测地线的个数之间有很强的联系。在次洛伦兹情形下，我们描述了连接$\CSU(1,1)$上两点的测地线，并与洛伦兹测地线进行了比较。事实证明，洛伦兹和次洛伦兹正规测地线的可达集相交，但不包括彼此。类时的未来的描述，并在洛伦兹和次洛伦兹的情况下进行比较。
2011-11-05 math.DG math.OC
Rational First Integrals and Relative Killing Tensors
UiT the Arctic University of Norway（挪威北极大学）
本文研究了伪黎曼度量测地流的有理第一积分与相对杀利张量之间的关系，并探讨了它们所张空间的维度上界。
2026-01-18 math.DG
About Twistor Spinors with Zero in Lorentzian Geometry
我们描述了洛伦兹自旋流形$(M,g)$的局部共形几何，其中扭量旋量$ϕ$为零。此外，我们描述了$ϕ$的零集的形状。如果$ϕ$具有孤立的零，则度量$g$局部共形地等价于静态的零。在另一种情况下，零集由零测地线组成，并且$g$局部共形等价于Brinkmann度量。我们的论证以一种基本的方式利用了拖拉机演算。$ϕ$的狄拉克流是一个共形的Killing向量场，在我们的讨论中也起着重要的作用。
2009-07-28 math.DG
On the isometry group and the geometric structure of compact stationary Lorentzian manifolds
研究了一类紧致Lorentz流形的几何，该流形上存在一个某处类时Killing向量场，且其等距群具有无穷多个连通分支。直到有限覆盖，这样的流形是平坦洛伦兹环面和紧致黎曼环面的乘积（或合并乘积）（分别为，类光）流形。
2010-02-03 math.DG math.DS
On the fundamental group of a complete globally hyperbolic Lorentzian manifold with a lower bound for the curvature tensor
本文研究了某类具有正曲率张量的整体双曲Lorentz流形的基本群。证明了类光测地完备参数化Lorentz乘积的基本群在曲率张量为正和纤维紧的条件下是有限的。
2014-09-03 math.DG
On the scalar curvature of hypersurfaces in spaces with a Killing field
本文研究了具有共形Killing向量场的$(n+1)$维黎曼或洛伦兹空间$N^{n+1}$中的紧致超曲面.对于这样的超曲面，我们建立了一个积分公式，特别是在较简单的情况下，当$N=M^n\times R$是一个产品空间，使我们能够得到一些有趣的后果，在超曲面的数量曲率。例如，当$n=2$和$M^2$是球面$\mathbb{S}^2$或实射影平面$\mathbb{RP}^2$时，我们将平凡全测地叶理$M^2\times\{t\}$的切片刻画为黎曼积$M^2\times\mathbb{R}$中唯一具有常高斯曲率的紧致双边曲面，使得其角函数不改变符号.当$n\geq 3$和$M^n$是一个具有正数量曲率的紧致Einstein黎曼流形时，我们还刻画了切片是黎曼积$M^n\times\mathbb{R}$中唯一的具有常数数量曲率且角函数不变号的紧致双边超曲面.对于洛伦兹积$\mathbb{M}\times\mathbb{R}_1$中的类空超曲面也建立了类似的结果。
2009-06-11 math.DG
Normal forms for sub-Lorentzian metrics supported on Engel type distributions
我们构造了恩格尔分布上的洛伦兹度量的规范形式的假设下，异常曲线是类时未来有向哈密顿测地线。然后，我们指出了一些情况下，在原点开始的异常类时未来有向曲线是几何最优的。我们还给出了从一点可达集的某些估计。
2013-12-15 math.DG
Conformal properties of harmonic spinors and lightlike geodesics in signature $(1,1)$
本文研究Lorentz曲面上的调和扭量方程，即二维可定向流形上的度量为$(1,1)$的调和扭量方程。我们将研究这些方程的解的性质，并试图将调和旋量和扭量旋量空间的共形不变维数与洛伦兹度规给出的自然共形不变量联系起来。我们将介绍半共形平面的概念，并建立一个完整的分类可能的尺寸为这个家庭。
2004-11-17 math.DG
Charged Conformal Killing Spinors
本文研究了伪黎曼$Spin^c-$流形上的扭量方程，其解称为荷共形Killing旋量（CCKS）。我们得到了CCKS存在的几个可积性条件，并研究了它们与旋量双线性的关系。从CR-几何出发，给出了一个允许带非平凡荷CCKS的Lorentz流形的构造原理。在Lorentzian情形下，在相应的Dirac流是正规共形的假设下，我们得到了一个部分分类结果，并完成了最近在弯曲空间上的超对称域论研究中提出的全维和签名$\leq 5$中包含CCKS流形的分类.
2014-08-10 math-ph math.DG math.MP
Timelike conformal fields on closed $3$-manifolds
University of KwaZulu-Natal（夸祖鲁-纳塔尔大学）
本文研究闭合3维流形上的时样共形场，证明其必为Sasakian或co-Kähler结构的Reeb向量场，揭示了洛伦兹几何与这些结构及流拓扑之间的深刻联系。
2025-12-31 math.DG
$\mathcal{I}$-Preserving Diffeomorphisms of Lorentzian Manifolds
我们研究的存在性的一个参数组的多项式的无穷小生成元零化所有标量多项式曲率不变量通过应用的李导数，被称为$\mathcal{I}$ -保持多项式的同态。这样的映射是等距的推广，似乎与零基灵向量场有关，对于零基灵向量场，度量的相关李导数产生幂零秩二张量。我们证明了零Killing向量场的集合包含李代数，尽管李代数可以是无限的，并且可以包含不是$\mathcal{I}$ -保持同构的元素。然后，我们研究了一般洛伦兹流形或时空的曲率结构，证明了$\mathcal{I}$ -保持的超同态只存在于$\mathcal{I}$ -退化的时空中，并确定了$\mathcal{I}$ -保持的超同态何时由零基灵向量场生成。我们确定了退化的Kundt时空允许一个额外的$\mathcal{I}$ -保持同构的充要条件，并通过应用于具有常数标量多项式曲率不变量的Kundt时空类得出结论，证明了对于这些时空，nil-Killing向量场的有限传递李代数总是存在的。
2019-04-15 gr-qc math.DG
On the Geometry of Circle Bundles with Special Holonomy
研究了不可分解但不可约的Lorentz流形的几何性质，这类流形是由圆丛构成的全空间。我们调查的条件下，这些流形是完整的，并给出例子，满足所获得的条件。特别是，我们调查爱因斯坦方程，这些空间产生的例子，完全紧凑的里奇平坦的洛伦兹流形和流形的类时Killing向量场。最后，我们研究他们的holonomy和获得特别完整的例子，洛伦兹流形的holonomy的所谓类型4。
2014-09-09 math.DG
