A class of Lorentzian manifolds with indecomposable holonomy groups
考虑一类$S^{1}$ -丛，其全空间关于Lorentz度量存在无处消失的递归类光向量场.这个度量可以被修改，使得它的限制和乐群是不可分解的和可约的。我们应用霍奇理论构造的例子与埃尔米特屏幕holonomy。最后，我们构造了完整的pp波。
2010-10-11 math.DG
On the full holonomy group of special Lorentzian manifolds
研究了具有平行零线丛的Lorentz流形的全和乐群。我们证明了基于此类流形的限制和乐群分类的几个结果，并提供了一种从黎曼流形和等距的真不连续群开始的具有不连通完整性的流形的构造方法。我们的大多数例子都是不具有平行向量场且具有不连通完整性的pp-波的正交项。此外，我们还对可解Lorentz对称空间和具有平行零旋量的Lorentz流形的全和乐群进行了分类。最后，我们构造了具有完备类空柯西超曲面、不连通完整性和平行旋量的整体双曲流形的例子。
2012-05-15 math.DG
Towards a classification of Lorentzian holonomy groups
如果$(n+2)$ -维单连通Lorentz流形$(M,h)$的完整表示存在退化不变子空间，则其和乐群包含在抛物群$(\mathbb{R} \times SO(n))\ltimes \mathbb{R}^n$中.这样一个holonomy群的主要成分是SO（n）-投影$G:=pr_{SO(n)}(Hol_p(M,h))$，人们可能会问它是否必须是一个黎曼和乐群。在本文中，我们表明，这是情况下，如果$G\subset U(n/2)$或如果$G$的不可约作用组件是简单的。
2003-05-09 math.DG
Lightlike foliations on Lorentzian manifolds with weakly irreducible holonomy algebra
本文研究了Lorentz流形上的类光叶理，它具有弱不可约而非不可约的完整代数。我们给出了叶理的整体结构方程，推广了高斯方程和Weingarten方程的类光超曲面。这就给出了流形上的一些全局算子。利用这些算子，我们将流形的曲率张量分解成几个分量。给出了一个用整体算子判定完整代数类型的准则（有4种可能的类型）。
2005-06-06 math.DG
Towards a classification of Lorentzian holonomy groups. Part II: Semisimple, non-simple weak-Berger algebras
（n+2）维单连通不可分解不可约Lorentz流形（M，h）的和乐群包含在抛物群$(\mathbb{R} \times SO(n))\ltimes \mathbb{R}^n$中.这样一个holonomy群的主要成分是SO（n）-投影$G:=pr_{SO(n)}(Hol_p(M,h))$，人们可能会问它是否必须是一个黎曼和乐群。在本文中，我们表明，这是总是这种情况下，完成我们的结果的第一部分math。DG/0305139。我们得出洛伦兹流形上平行旋量存在的结论。
2003-09-17 math.DG
Conformal holonomy of C-spaces, Ricci-flat, and Lorentzian manifolds
本文的主要结果是：Lorentz流形局部共形等价于具有递归类光向量场和全迷向Ricci张量的流形当且仅当它的共形牵引子完整性允许一个2维全迷向不变子空间.此外，对于任意签名的半黎曼流形，我们证明了$C$ -空间的共形完整代数是Berger代数。对于Ricci平坦空间，我们证明了如何通过环境度量的完整性得到共形完整性，并得到了黎曼流形和平面波的结果。
2014-11-12 math.DG
About the classification of the holonomy algebras of Lorentzian manifolds
洛伦兹流形的完整代数的分类可以归结为不可约子代数$\mathfrak{h}\subset\mathfrak{so}(n)$的分类，这些不可约子代数由满足类似于Bianchi恒等式的从$\mathbb{R}^n$到$\mathfrak{h}$的线性映射的像所张成。T.莱斯特纳发现所有这些子代数和原来，所获得的名单相吻合的清单不可约holonomy代数的黎曼流形。自然的问题是给这个事实一个简单直接的证明。我们给出了半单非单李代数$\mathfrak{h}$的证明。
2013-12-09 math.DG
Isometry groups of Lobachevskian spaces, similarity transformation groups of Euclidean spaces and Lorentzian holonomy groups
对$\so(1,n+1)$的弱不可约非不可约子代数进行了L. Berard Bergery和A.伊克马亨本文给出了这一结果的几何证明。对罗巴切夫斯基空间的传递作用等距群和欧几里得空间的传递作用相似变换群进行了分类。
2004-04-23 math.DG
Lorentzian homogeneous structures with indecomposable holonomy
本文研究洛伦兹齐性空间中迷向群的代数条件对几何与曲率的影响，证明具有不可分解、非不可约和乐群的Ambrose--Singer联络的洛伦兹局部齐性空间局部等距于平面波，推广了已有结果并给出关于平行挠率联络与2-对称联络的新结论。
2024-11-24 math.DG
On the Full Holonomy of Lorentzian Manifolds with Parallel Weyl Tensor
本文计算了具有平行Weyl张量的紧致Lorentzian流形的完整和乐群，这些流形既不是共形平坦的，也不是局部对称的，其中基本群包含在泛覆盖的等距群的一个特殊子群G中.为了证明这一点，我们证明了每个这样的紧洛伦兹流形必须是测地线完备的。此外，我们还刻画了这个泛覆盖的等距群的单位连通区，并证明了G是包含在等距群中的一个离散因子。具体地，我们证明了等距群的单位连通区同构于SO（n）的一个子群与Heisenberg群的半直积.
2012-05-22 math.DG
On the Geometry of Circle Bundles with Special Holonomy
研究了不可分解但不可约的Lorentz流形的几何性质，这类流形是由圆丛构成的全空间。我们调查的条件下，这些流形是完整的，并给出例子，满足所获得的条件。特别是，我们调查爱因斯坦方程，这些空间产生的例子，完全紧凑的里奇平坦的洛伦兹流形和流形的类时Killing向量场。最后，我们研究他们的holonomy和获得特别完整的例子，洛伦兹流形的holonomy的所谓类型4。
2014-09-09 math.DG
Screen bundles of Lorentzian manifolds and some generalisations of pp-waves
一个pp波是一个洛伦兹流形，它具有一个平行的类光向量场，且满足一定的曲率条件。我们引入的PP-波的泛化，一方面通过允许的向量场是经常性的，另一方面通过削弱曲率条件。这些概括与洛伦兹流形的屏完整性有关。当pp波具有平凡的屏完整性时，在较弱的曲率条件下流形的屏完整性没有限制。
2005-07-04 math.DG
On holonomy groups of K-contact sub-pseudo-Riemannian manifolds
本文研究K-接触子伪黎曼流形的holonomy群，证明其与适配holonomy群的关系，并对洛伦兹holonomy代数的一维理想进行分类，同时提供基于Cahen-Wallach空间和Kähler流形的结构示例。
2026-01-15 math.DG
Holonomy of Einstein Lorentzian manifolds
给出了Einstein流形和真空Einstein Lorentz流形上所有可能的完整代数的分类。它表明，每个这样的代数出现作为一个爱因斯坦的holonomy代数（分别，真空Einstein）Lorentzian流形，给出了它们的直接构造.并对全Ricci迷向Lorentz流形的完整代数进行了分类。对Lorentz流形上的完整代数的分类进行了综述，并给出了完整代数的曲率张量空间的完整描述。
2010-03-10 hep-th math.DG
Two-symmetric Lorentzian manifolds
利用和乐群理论的方法对两对称Lorentz流形进行了分类。这些流形被一种特殊类型的pp-波耗尽，并且像对称的Cahen-Wallach空间一样，它们具有交换完整性。
2011-08-18 math.DG
Holonomy groups of Lorentzian manifolds
本文对Lorentz流形的连通和乐群的分类问题的最新结果进行了综述。得到了具有所有可能连通的和乐群的洛伦兹度规的构造的一个简化。作为应用，我们考虑了Einstein方程，具有平行旋量场和递归旋量场的Lorentz流形，共形平坦的Walker度量以及2-对称Lorentz流形的分类.
2016-11-04 gr-qc hep-th math.DG
Holonomy groups and special geometric structures of pseudo-Kählerian manifolds of index 2
伪黎曼流形的连通和乐群（等价于和乐代数）的分类问题是公开的.黎曼holonomy代数的分类是一个经典的结果。Lorentzian holonomy代数的分类是最近得到的。本文对$\su(1,n+1)$（$n\geq 0$）的弱不可约非不可约子代数进行了分类。对伪Kähler流形和特殊伪Kähler流形的弱不可约非不可约完整代数进行了分类。给出了每个可能的完整代数的度量的一个例子。这给出了指数为2的伪凯勒流形的完整代数的分类。最后，我们考虑一些例子和应用。我们描述了具有左不变伪凯勒度量的四维李群的例子，并确定了它们的完整代数。利用我们对holonomy代数的分类，给出了指数为2的单连通伪Kählerian对称空间的分类的一个新的证明，该空间具有弱不可约而非不可约holonomy代数.我们考虑Lorentzian Sasaki流形上的类时锥。这些锥也是指数为2的伪凯勒流形。我们描述了当地的DeRham-Wu分解的锥在初始Lorentzian Sasaki流形，我们描述了所有可能的弱不可约不可约holonomy代数等锥。
2006-12-14 math.DG
One component of the curvature tensor of a Lorentzian manifold
允许各向同性线平行分布的$n+2$维洛伦兹流形$(M,g)$的完整代数$\g$包含在子代数$\simil(n)=(\Real\oplus\so(n))\zr\Real^n\subset\so(1,n+1)$中. $\g$的一个重要不变量是它的$\so(n)$ -投影$\h\subset\so(n)$，它是一个黎曼完整代数.流形的曲率张量的一个分量属于空间$¶(\h)$，该空间由从$\Real^n$到$\h$的线性映射组成，满足类似于Bianchi恒等式。本文对每个可能的$\h$计算了空间$¶(\h)$。这给出了流形$(M,g)$的曲率张量值的完整描述。这些结果可以应用于例如爱因斯坦洛伦兹流形的完整分类。
2010-01-25 math.DG
Hyperbolic evolution equations, Lorentzian holonomy, and Riemannian generalised Killing spinors
证明了光滑Lorentz流形上平行零向量场的Cauchy问题是适定的。证明的基础上推导和分析适当的双曲型发展方程的Ricci张量和其他几何对象。此外，我们分类黎曼流形满足这个柯西问题的约束条件。然后，利用黎曼特殊完整度规的流方程，对具有平行零向量的整体双曲流形的某些完整约化是可能的.对于特殊的和乐群，这些流方程已经在文献中研究过了。作为应用，结果提供了一个分类的黎曼流形承认虚广义Killing旋量。我们还将给出任意维中具有平行零旋量的洛伦兹度规的新的局部正规形。
2017-06-14 math.AP math.DG
The spaces of curvature tensors for holonomy algebras of Lorentzian manifolds
不可分解的洛伦兹（n+2）维流形$M$的完整代数$\g$是洛伦兹代数$\so_{1,n+1}$的弱不可约子代数。L. Berard Bergery和A. Ikemakhen把弱不可约非不可约子代数分为4类，并把每个子代数$\g$与正交李代数的一个子代数$\h\subset \so_n$联系起来。本文用满足Bianchi恒等式的$\h$ -值1-形式在$\Real^n$上的空间$¶(\h)$来描述每类代数的曲率张量的空间$\R(\g)$，并将Lorentz流形的完整代数的分类归结为$so(n)$的不可约子代数$\h$与$L(¶(\h))=\h$的分类.证明了对$n\leq 9$，任何这样的子代数$\h$都是黎曼流形的完整代数.这给出了维数为$\leq 11$的Lorentz流形$M$的完整代数的分类。
2004-04-21 math-ph math.DG math.MP
Maximal simply connected Lorentzian surfaces with a Killing field and their completeness
本文的第一部分给出了等距群为1维（即具有完备Killing场）的单连通极大Lorentzian曲面的整体描述，它是用1维一般非Hausdorff流形（Killing轨道空间）和定义在那里的光滑函数表示的.在第二部分中，我们研究了这类曲面的完备性，特别证明了在曲率有界的假设下，完备性等价于零完备性。我们还给出了涉及Killing轨道空间的拓扑结构的完备性准则，或者同时给出了该空间的拓扑结构和曲面的几何结构。
2021-12-19 math.DG
Classification of closed conformally flat Lorentzian manifolds with unipotent holonomy
本研究分类了n≥3维、PO(2,n)中单幂和乐的闭共形平坦洛伦兹流形，将其分为四类几何类型，明确了有限覆盖下的同胚形式，还进一步分类了其中容许本质共形流的两类流形。
2024-05-14 math.DG math.GT
Completeness of certain compact Lorentzian locally symmetric spaces
该研究证明了满足局部de Rham-Wu分解中洛伦兹因子为Cahen-Wallach型或极大平坦因子为一维类时这两个条件之一的紧致洛伦兹局部对称空间是测地完备的，证明基于Mehidi与Zeghib的最新结果及Romero与Sánchez的早期结果。
2022-11-04 math.DG
How to find the holonomy algebra of a Lorentzian manifold
具有例外完整性的流形在弦论、超引力和M-理论中起着重要的作用。它解释了如何可以找到一个任意的黎曼流形或洛伦兹流形的holonomy代数。利用de~Rham分解和Wu分解，将该问题归结为局部不可分解流形的情形.在局部不可分解的黎曼流形的情况下，通过对流形上特殊几何结构的分析，可以得到完整代数。如果维数为$n$的局部不可分解洛伦兹流形$(M,g)$的完整代数$\mathfrak{g}\subset\mathfrak{so}(1,n-1)$不同于$\mathfrak{so}(1,n-1)$，则它包含在相似代数$\mathfrak{sim}(n-2)$中.有4种类型的这样的holonomy代数。给出了寻找$\mathfrak{g}$类型的判据，并描述了每种类型对应的特殊几何结构。每个$\mathfrak{g}$都有一个正则相关的子代数$\mathfrak{h}\subset\mathfrak{so}(n-2)$。给出了一种求$\mathfrak{h}$的算法。
2016-11-07 gr-qc hep-th math.DG
Riemannian Foliations and the Topology of Lorentzian Manifolds
洛伦兹流形$X$上的平行类光向量场自然定义了余维为1的叶理$\mathcal{F}$。如果$\mathcal{F}$的所有叶子都是紧的，或者$X$本身是紧的，允许一个紧的叶子，并且（横向）里奇曲率是非负的，那么Bochner型参数意味着$X$的第一个贝蒂数是有界的，如果$X$是紧的，否则$0 \leq b_{1} \leq \dim X -1$。我们表明，这些界限是最佳的，并根据完整的$X$，我们得到进一步的结果。最后，我们分类了那些$X$允许一个具有有限基本群的紧叶的完整表示。
2010-10-11 math.DG
Geodesic completeness of some Lorentzian simple Lie groups
本文研究了当$G$上存在左不变Killing向量场$Z$时，单李群$G$上左不变Lorentz度量的测地完备性.在其他结果中，证明了如果$Z$是类时的，或者$G$是强因果的，并且$Z$是类光的，则度量是完备的。然后，我们考虑特殊的复杂李群$SL_2(\mathbb{C})$在更详细的，并表明，存在一个类光向量场$Z$，它意味着测地完备性。我们还考虑了类空向量场$Z$在$SL_2(\mathbb{C})$上的存在性，并给出了度量完备的等价条件。这说明了当$Z$是类空时情况的复杂性。
2020-08-02 math.DG
Cones over pseudo-Riemannian manifolds and their holonomy
根据Gallot（1979）的一个经典定理，完备黎曼流形上的黎曼锥要么是平坦的，要么具有不可约完整性。考虑伪黎曼流形上具有可约完整性的度量锥。首先，我们描述了当锥的完整性是可分解的锥的底部的局部结构。例如，我们发现基的完整代数总是全伪正交李代数。其中一个整体结果是紧致完备伪黎曼流形上的锥要么是平坦的，要么具有不可分解的完整性。然后，我们分析的情况下，锥不可分解，但可约的holonomy，这意味着它承认一个平行的各向同性分布。这种分析进行，首先在锥承认两个互补分布的情况下，第二洛伦兹锥。我们表明，第一种情况发生时，正是局部几何的基础流形是para-Sasakian和锥是para-Kählerian。对于洛伦兹锥，我们根据基流形的度量得到了可能的（局部）完整代数的完整描述。
2007-07-25 math.DG
Note on the holonomy groups of pseudo-Riemannian manifolds
对于任意的子代数$\mathfrak{h}\subset\mathfrak{so}(r,s)$，构造了签名$(r+2,s+2)$的多项式伪黎曼度量，该度量的完整代数包含$\mathfrak{h}$作为子代数.这一结果表明了指数大于等于2的伪黎曼流形的完整代数与黎曼流形和洛伦兹流形的完整代数的本质区别。
2013-12-09 math.DG
Codazzi spinors and globally hyperbolic manifolds with special holonomy
本文研究了具有一类特殊Codazzi张量的黎曼流形的结构。我们用它们来构造全局双曲洛伦兹流形与完整的柯西超曲面的任何弱不可约holonomy表示平行旋量，即与和乐群，这是一个半直积之间的$\R^{n-2}$和$\1, SU(k), Sp(1), G_2$和$Spin(7)$。
2007-04-27 math.DG
Cauchy problems for Lorentzian manifolds with special holonomy
在洛伦兹流形上，平行零向量场的存在意味着对类空超曲面的诱导黎曼几何的某些约束条件。我们将导出这些约束条件，反过来，证明了每个满足约束条件的实解析黎曼流形都可以推广到具有平行零向量场的洛伦兹流形。类似地，洛伦兹流形上的每个平行零旋量在类空超曲面上诱导出一个虚的广义基灵旋量。然后，基于平行旋量场诱导平行向量场的事实，我们可以应用第一个结果证明：每个带有实解析、虚广义Killing旋量的实解析黎曼流形可以推广到带有平行零旋量的洛伦兹流形。最后，我们给出了满足约束条件的测地线完备黎曼流形的例子。
2014-11-12 math-ph math.DG math.MP
Holonomy algebras of Einstein pseudo-Riemannian manifolds
对任意签名的Einstein非Ricci平坦伪黎曼流形的完整代数进行了分类。作为例子，考虑了签名为$(2,n)$的Lorentz流形、伪黎曼流形和具有非零数量曲率的仿四元数Kähler流形.给出了签名$(2,n)$的Einstein非Ricci平坦度量及其所有可能的完整代数.
2018-08-20 math.DG
Classification of connected holonomy groups of pseudo-Kählerian manifolds of index 2
伪黎曼流形的连通和乐群（等价于和乐代数）的分类问题是公开的.黎曼holonomy代数的分类是一个经典的结果。Lorentzian holonomy代数的分类是最近得到的。本文对$\su(1,n+1)$（$n\geq 0$）的弱不可约非不可约子代数进行了分类。对伪Kähler流形和特殊伪Kähler流形的弱不可约非不可约完整代数进行了分类。给出了每个可能的完整代数的度量的一个例子。这给出了指标为2的伪Kähler流形的完整代数的分类
2016-11-08 math.DG
Lorentzian symmetric spaces which are Einstein-Yang-Mills with respect to invariant metric connections
本文分类了具有连通非平凡迷向群的四维单连通不可分解洛伦兹对称空间，并求得了其关于不变度量联络与和乐代数对角度量的 Einstein-Yang-Mills 方程解。
2025-02-03 math.DG
Recurrent Lorentzian Weyl spaces
本研究针对具有递归曲率张量的非闭洛伦兹外尔流形，分别推导了维数大于3和3维情形下的局部结构形式、等价变换群、微分不变量生成元，还刻画了齐次、不同上同调度及爱因斯坦-外尔型的相关流形性质。
2024-08-13 math.DG
Closed similarity lorentzian affine manifolds
Sim（n-1，1）仿射流形是指其线性完整性包含在相似洛仑兹群中而不包含在洛仑兹群中的仿射流形。相似洛仑兹仿射流形类是共形洛仑兹平坦流形类中的一小部分。本文证明了紧Sim（n-1，1）仿射流形是不完备的.刻画了发展映射为内射的辐射紧Sim（n-1，1）仿射流形的泛覆盖.设q是定义Sim（n-1，1）结构的二次型，利用黎曼叶理理论，我们对紧致辐射Sim（n-1，1）仿射流形M进行了分类，使得M的泛覆盖M'的发展映射D的象D（M'）包含在q的上锥中
2002-07-06 math.DG
Imaginary Killing Spinors in Lorenztian Geometry
本文研究了Lorentz自旋流形的几何结构，它允许虚Killing旋量。讨论了签名$(2,n-2)$中斜伴随算子的锥构造和规范型分类.衍生的几何包括Brinkmann空间、Lorentzian Einstein-Sasaki空间和某些翘曲积结构。锥的可分解完整性的例外情况是可能的。
2003-02-03 math.DG
Geometry and holonomy of indecomposable cones
我们研究的几何和holonomy的半黎曼，类时度量锥是不可分解的，即，它不允许局部分解成半黎曼积。这包括不可约锥，其中完整性可以分类，以及非不可约锥。后者允许零$k$ -平面的平行分布，我们详细研究了$k=1$和$k=2$的情况。在这些情况下，即，当锥上有平行零切线或平面分布时，给出了底流形的结构定理。此外，在$k=1$的情况下，当基流形是Lorentzian的，我们得到了锥holonomy的描述。这个结果是通过计算$\mathfrak{so}(1,n-1)$中不可分解子代数的某些上圈得到的。
2021-09-07 math.DG
Compact affine manifolds with precompact holonomy are geodesically complete
本文证明了具有线性联络且其和乐群的闭包是紧的紧致流形的测地完备性。
2015-12-21 gr-qc math.DG
On completeness of foliated structures, and null Killing fields
本文研究带叶状结构的紧致流形中叶的完备性问题，刻画了紧致洛伦兹流形全测地类光叶状结构的完备性，给出幺模仿射类光几何及松弛情形的完备性结果，并提供存在零Killing场时紧致洛伦兹流形非完备的3维例子。
2025-02-11 math.DG
Time-Dependent Multi-Centre Solutions from New Metrics with Holonomy Sim(n-2)
洛伦兹群和欧几里得群的分类是完全不同的。n维洛伦兹签名中的一个感兴趣的群是洛伦兹群的最大真子群SIM（n-2）。Kerr和Goldberg构造了具有SIM（2）完整性的Ricci平坦度规，Ghanam和Thompson展示了一个具有非零宇宙学常数的四维例子。在这里，我们减少的问题，找到一般$n$维爱因斯坦度量的SIM（n-2）holonomy，有和没有一个宇宙学常数，解决一组线性广义拉普拉斯和泊松方程的（n-2）维爱因斯坦基流形。显式例子可以用广义调和函数来构造。这些多中心的解决方案的降维给出了新的时间相关的卡鲁扎-克莱因黑洞和单极子，包括时间相关的黑洞在宇宙学的背景下，其空间部分有非零曲率。
2008-02-15 gr-qc hep-th math.DG
The completeness problem on 3-dimensional non-unimodular Lie groups
本文研究了3维非幺模李群上左不变洛伦兹度量的完备性问题，确定了矩阵A在实数域可对角化情形下的所有测地完备与不完备度量，并得出所有此类李群均容许不完备度量的结论。
2025-10-13 math.DG
Isometry groups of Lorentzian manifolds of finite volume and The local geometry of compact homogeneous Lorentz spaces
基于Adams和Stuck以及Zeghib的工作，我们对有限体积Lorentz流形上等距和局部有效作用的李群进行了分类.当相应的李代数包含一个同构于二维特殊线性代数或扭曲Heisenberg代数的直和项时，我们还描述了紧致流形的几何结构.利用这些结果，我们研究了等距群具有非紧连通分支的紧致齐性Lorentz空间的局部几何。事实证明，它们都是简化的。我们研究了各向同性表示，曲率和holonomy。特别地，我们得到了任何Ricci平坦的紧致齐性Lorentz空间都是平坦的或具有紧致等距群。
2011-10-06 math.DG
Timelike completeness as an obstruction to $C^0$-extensions
洛伦兹流形的低正则性（不）可拓性的研究是由爱因斯坦方程的给定解是否可以作为弱解扩展（或最大）的问题激发的。本文证明了类时完备整体双曲Lorentz流形是$C^0$ -不可扩张的。为了证明，我们使用了Sämann [17]最近建立的结果，即即使对于全局双曲的\emph{continuous}洛伦兹流形，也存在任意两个因果相关点之间的长度最大化因果曲线。
2017-11-02 gr-qc math.DG
Geodesically Complete Lorentzian Metrics on Some Homogeneous 3 Manifolds
本文证明了李群上左不变伪黎曼度量的测地线完备的一个必要条件在三维幺模李群的情形下也是充分的，而在三维非幺模李群的情形下是不充分的.因此，在具有非紧（局部）各向同性群的紧致局部齐次洛伦兹三维流形中，可以识别出测地线完备的三维流形。
2008-12-18 math.DG
Controllability of the rolling system of a Lorentzian manifold on ${\mathbb R}^{n,1}$
本文研究洛伦兹流形在平坦洛伦兹空间上无滑动、无扭转滚动的完全可控性，通过分析构形空间上分布的和乐群，证明完全可控当且仅当流形的和乐群等于 $SO_0(n,1)$。
2024-08-11 math.DG math.OC
Parallel spinors on Lorentzian Weyl spaces
建立了具有加权平行旋量的Lorentzian Weyl自旋流形的Holonomy代数，并对含有常返零向量场的Lorentzian Weyl流形引入了类似于Kundt和Walker坐标的特殊局部坐标.在此基础上，给出了所有具有加权平行旋量的Lorentzian Weyl自旋流形的局部形式。分析了所得到的Weyl结构的Einstein-Weyl方程，并给出了具有加权平行旋量的Einstein-Weyl空间的例子.
2021-05-06 math-ph math.DG math.MP
Completeness of trajectories of relativistic particles under stationary magnetic fields
洛伦兹流形上的二阶微分方程$\frac{D\dotγ}{dt}(t) = F_{γ(t)}(\dotγ(t)) - \nabla V(γ(t))$特别描述了在电磁场$F$和保守力$-\nabla V$作用下的粒子动力学。我们提供了第一个研究其解决方案的可扩展性，通过施加一些自然的假设。
2012-11-09 math.DG
On the de Rham-Wu decomposition for Riemannian and Lorentzian manifolds
给出了如何求黎曼流形的de~Rham分解和Lorentz流形的Wu分解。对于这一点，只要在流形上找到平行的对称双线性型，并做一些线性代数就足够了。这个结果将允许计算任意黎曼流形或洛伦兹流形的连通和乐群。
2016-11-04 gr-qc hep-th math.DG
Lorentzian foliations on 3-manifolds
研究了闭三维流形上的横洛伦兹叶理。我们在完备性假设下对它们进行了分类，并推导出余维1测地完备类时全测地叶理的对偶分类。此外，我们提供了一个例子的洛伦兹叶状的紧3-流形是等度连续的流形的一个适当的稠密开子集，因此不是横向完整的。
2006-01-19 math.DG math.DS
Completeness conditions for spacetimes with low-regularity metrics
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文研究低正则度Lorentzian几何的完备性条件，扩展Beem的三种完备性概念并建立其关系，揭示了C¹时空中的因果测地线行为特性。
2026-01-06 gr-qc math-ph math.DG
Holonomy Reconstruction and Character Varieties of Lorentzian Curved Tetrahedra
Institute for Theoretical Sciences, and Departments of Physics and Astronomy, Westlake University（西湖大学理论科学研究所及物理与天文系）；Westlake Institute for Advanced Study（西湖高等研究院）；Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）
本文在常曲率洛伦兹空间 ${\rm dS}^3$ 和 ${\rm AdS}^3$ 中，利用 ${\rm SO}^+(1,2)$ 或 ${\rm SL}(2,\mathbb{R})$ 和乐、Gram 矩阵及定向三重积，证明了广义四面体的唯一重构定理，并建立了对偶投影四面体，涵盖了零、类时和类空情形。
2026-09-11 gr-qc hep-th math-ph
Complete translating solitons in Lorentzian products
本文研究洛伦兹乘积空间中类空平移孤立子的存在性障碍，分析不同距离下平均曲率增长界对完备性和Omori-Yau原理的作用，修正经典结果并深化非一致椭圆方程解的唯一性研究。
2024-12-13 math.AP math.DG
Flat Lorentz 3-Manifolds and Cocompact Fuchsian Groups
本文给出了Geoff Mess关于完备平坦Lorentz 3-流形的线性和乐群在SO（2，1）中不可能是余紧的一个结果的新证明.该证明使用了由G.Margulis开发的符号标记洛伦兹长度谱不变量，并根据双曲曲面的变形进行了重新解释。
2000-05-31 math.DG
Semi-Riemannian cones
由于加洛的一个结果，完备黎曼流形上的黎曼锥要么是平坦的，要么具有不可约的完整表示。这在一般情况下是错误的不定锥，但结构诱导的锥上的完整性不变子空间可以用来研究几何的基础上的锥。本文的目的是双重的：首先，我们将给出关于具有不可约完整表示的半黎曼锥的一般结果的综述，然后，作为主要结果，我们将在锥允许一个平行向量场的情况下导出这些一般陈述的改进版本。我们将证明如果基流形是完备的，并且锥的纤维和平行向量场具有相同的因果特征，则锥是平坦的，否则，基流形允许一定的整体翘曲积结构。我们将利用这些结果对Baum和Bohle关于具有虚Killing旋量的黎曼流形和具有实Killing旋量的Lorentz流形的分类结果给出一个新的证明.
2020-01-21 math.DG
