Compact Lorentzian holonomy
考虑（紧或非紧）Lorentz流形，其和乐群具有紧闭包。在其他结果中，我们得到，这一性质是等价于承认一个平行的类时向量场。我们还得到了一些性质的空间中的所有这样的度量在一个给定的流形。
2016-03-22 math.DG
Conformally flat Lorentzian manifolds with special holonomy groups
得到了具有特殊和乐群的共形平坦Lorentz流形的局部分类。相应的局部度量是具有常截面曲率的黎曼空间到Walker度量的某些推广。
2013-12-08 math.DG
A class of Lorentzian manifolds with indecomposable holonomy groups
考虑一类$S^{1}$ -丛，其全空间关于Lorentz度量存在无处消失的递归类光向量场.这个度量可以被修改，使得它的限制和乐群是不可分解的和可约的。我们应用霍奇理论构造的例子与埃尔米特屏幕holonomy。最后，我们构造了完整的pp波。
2010-10-11 math.DG
On the full holonomy group of special Lorentzian manifolds
研究了具有平行零线丛的Lorentz流形的全和乐群。我们证明了基于此类流形的限制和乐群分类的几个结果，并提供了一种从黎曼流形和等距的真不连续群开始的具有不连通完整性的流形的构造方法。我们的大多数例子都是不具有平行向量场且具有不连通完整性的pp-波的正交项。此外，我们还对可解Lorentz对称空间和具有平行零旋量的Lorentz流形的全和乐群进行了分类。最后，我们构造了具有完备类空柯西超曲面、不连通完整性和平行旋量的整体双曲流形的例子。
2012-05-15 math.DG
Towards a classification of Lorentzian holonomy groups
如果$(n+2)$ -维单连通Lorentz流形$(M,h)$的完整表示存在退化不变子空间，则其和乐群包含在抛物群$(\mathbb{R} \times SO(n))\ltimes \mathbb{R}^n$中.这样一个holonomy群的主要成分是SO（n）-投影$G:=pr_{SO(n)}(Hol_p(M,h))$，人们可能会问它是否必须是一个黎曼和乐群。在本文中，我们表明，这是情况下，如果$G\subset U(n/2)$或如果$G$的不可约作用组件是简单的。
2003-05-09 math.DG
Lightlike foliations on Lorentzian manifolds with weakly irreducible holonomy algebra
本文研究了Lorentz流形上的类光叶理，它具有弱不可约而非不可约的完整代数。我们给出了叶理的整体结构方程，推广了高斯方程和Weingarten方程的类光超曲面。这就给出了流形上的一些全局算子。利用这些算子，我们将流形的曲率张量分解成几个分量。给出了一个用整体算子判定完整代数类型的准则（有4种可能的类型）。
2005-06-06 math.DG
Towards a classification of Lorentzian holonomy groups. Part II: Semisimple, non-simple weak-Berger algebras
（n+2）维单连通不可分解不可约Lorentz流形（M，h）的和乐群包含在抛物群$(\mathbb{R} \times SO(n))\ltimes \mathbb{R}^n$中.这样一个holonomy群的主要成分是SO（n）-投影$G:=pr_{SO(n)}(Hol_p(M,h))$，人们可能会问它是否必须是一个黎曼和乐群。在本文中，我们表明，这是总是这种情况下，完成我们的结果的第一部分math。DG/0305139。我们得出洛伦兹流形上平行旋量存在的结论。
2003-09-17 math.DG
Conformal holonomy of C-spaces, Ricci-flat, and Lorentzian manifolds
本文的主要结果是：Lorentz流形局部共形等价于具有递归类光向量场和全迷向Ricci张量的流形当且仅当它的共形牵引子完整性允许一个2维全迷向不变子空间.此外，对于任意签名的半黎曼流形，我们证明了$C$ -空间的共形完整代数是Berger代数。对于Ricci平坦空间，我们证明了如何通过环境度量的完整性得到共形完整性，并得到了黎曼流形和平面波的结果。
2014-11-12 math.DG
About the classification of the holonomy algebras of Lorentzian manifolds
洛伦兹流形的完整代数的分类可以归结为不可约子代数$\mathfrak{h}\subset\mathfrak{so}(n)$的分类，这些不可约子代数由满足类似于Bianchi恒等式的从$\mathbb{R}^n$到$\mathfrak{h}$的线性映射的像所张成。T.莱斯特纳发现所有这些子代数和原来，所获得的名单相吻合的清单不可约holonomy代数的黎曼流形。自然的问题是给这个事实一个简单直接的证明。我们给出了半单非单李代数$\mathfrak{h}$的证明。
2013-12-09 math.DG
The spaces of curvature tensors for holonomy algebras of Lorentzian manifolds
不可分解的洛伦兹（n+2）维流形$M$的完整代数$\g$是洛伦兹代数$\so_{1,n+1}$的弱不可约子代数。L. Berard Bergery和A. Ikemakhen把弱不可约非不可约子代数分为4类，并把每个子代数$\g$与正交李代数的一个子代数$\h\subset \so_n$联系起来。本文用满足Bianchi恒等式的$\h$ -值1-形式在$\Real^n$上的空间$¶(\h)$来描述每类代数的曲率张量的空间$\R(\g)$，并将Lorentz流形的完整代数的分类归结为$so(n)$的不可约子代数$\h$与$L(¶(\h))=\h$的分类.证明了对$n\leq 9$，任何这样的子代数$\h$都是黎曼流形的完整代数.这给出了维数为$\leq 11$的Lorentz流形$M$的完整代数的分类。
2004-04-21 math-ph math.DG math.MP
Isometry groups of Lobachevskian spaces, similarity transformation groups of Euclidean spaces and Lorentzian holonomy groups
对$\so(1,n+1)$的弱不可约非不可约子代数进行了L. Berard Bergery和A.伊克马亨本文给出了这一结果的几何证明。对罗巴切夫斯基空间的传递作用等距群和欧几里得空间的传递作用相似变换群进行了分类。
2004-04-23 math.DG
Lorentzian homogeneous structures with indecomposable holonomy
本文研究洛伦兹齐性空间中迷向群的代数条件对几何与曲率的影响，证明具有不可分解、非不可约和乐群的Ambrose--Singer联络的洛伦兹局部齐性空间局部等距于平面波，推广了已有结果并给出关于平行挠率联络与2-对称联络的新结论。
2024-11-24 math.DG
On the Full Holonomy of Lorentzian Manifolds with Parallel Weyl Tensor
本文计算了具有平行Weyl张量的紧致Lorentzian流形的完整和乐群，这些流形既不是共形平坦的，也不是局部对称的，其中基本群包含在泛覆盖的等距群的一个特殊子群G中.为了证明这一点，我们证明了每个这样的紧洛伦兹流形必须是测地线完备的。此外，我们还刻画了这个泛覆盖的等距群的单位连通区，并证明了G是包含在等距群中的一个离散因子。具体地，我们证明了等距群的单位连通区同构于SO（n）的一个子群与Heisenberg群的半直积.
2012-05-22 math.DG
On the Geometry of Circle Bundles with Special Holonomy
研究了不可分解但不可约的Lorentz流形的几何性质，这类流形是由圆丛构成的全空间。我们调查的条件下，这些流形是完整的，并给出例子，满足所获得的条件。特别是，我们调查爱因斯坦方程，这些空间产生的例子，完全紧凑的里奇平坦的洛伦兹流形和流形的类时Killing向量场。最后，我们研究他们的holonomy和获得特别完整的例子，洛伦兹流形的holonomy的所谓类型4。
2014-09-09 math.DG
Hyperbolic evolution equations, Lorentzian holonomy, and Riemannian generalised Killing spinors
证明了光滑Lorentz流形上平行零向量场的Cauchy问题是适定的。证明的基础上推导和分析适当的双曲型发展方程的Ricci张量和其他几何对象。此外，我们分类黎曼流形满足这个柯西问题的约束条件。然后，利用黎曼特殊完整度规的流方程，对具有平行零向量的整体双曲流形的某些完整约化是可能的.对于特殊的和乐群，这些流方程已经在文献中研究过了。作为应用，结果提供了一个分类的黎曼流形承认虚广义Killing旋量。我们还将给出任意维中具有平行零旋量的洛伦兹度规的新的局部正规形。
2017-06-14 math.AP math.DG
Time-Dependent Multi-Centre Solutions from New Metrics with Holonomy Sim(n-2)
洛伦兹群和欧几里得群的分类是完全不同的。n维洛伦兹签名中的一个感兴趣的群是洛伦兹群的最大真子群SIM（n-2）。Kerr和Goldberg构造了具有SIM（2）完整性的Ricci平坦度规，Ghanam和Thompson展示了一个具有非零宇宙学常数的四维例子。在这里，我们减少的问题，找到一般$n$维爱因斯坦度量的SIM（n-2）holonomy，有和没有一个宇宙学常数，解决一组线性广义拉普拉斯和泊松方程的（n-2）维爱因斯坦基流形。显式例子可以用广义调和函数来构造。这些多中心的解决方案的降维给出了新的时间相关的卡鲁扎-克莱因黑洞和单极子，包括时间相关的黑洞在宇宙学的背景下，其空间部分有非零曲率。
2008-02-15 gr-qc hep-th math.DG
Screen bundles of Lorentzian manifolds and some generalisations of pp-waves
一个pp波是一个洛伦兹流形，它具有一个平行的类光向量场，且满足一定的曲率条件。我们引入的PP-波的泛化，一方面通过允许的向量场是经常性的，另一方面通过削弱曲率条件。这些概括与洛伦兹流形的屏完整性有关。当pp波具有平凡的屏完整性时，在较弱的曲率条件下流形的屏完整性没有限制。
2005-07-04 math.DG
On holonomy groups of K-contact sub-pseudo-Riemannian manifolds
本文研究K-接触子伪黎曼流形的holonomy群，证明其与适配holonomy群的关系，并对洛伦兹holonomy代数的一维理想进行分类，同时提供基于Cahen-Wallach空间和Kähler流形的结构示例。
2026-01-15 math.DG
Classification of closed conformally flat Lorentzian manifolds with unipotent holonomy
本研究分类了n≥3维、PO(2,n)中单幂和乐的闭共形平坦洛伦兹流形，将其分为四类几何类型，明确了有限覆盖下的同胚形式，还进一步分类了其中容许本质共形流的两类流形。
2024-05-14 math.DG math.GT
Two-symmetric Lorentzian manifolds
利用和乐群理论的方法对两对称Lorentz流形进行了分类。这些流形被一种特殊类型的pp-波耗尽，并且像对称的Cahen-Wallach空间一样，它们具有交换完整性。
2011-08-18 math.DG
Completeness of compact Lorentzian manifolds with Abelian holonomy
我们解决的问题，找到条件下，一个紧凑的洛伦兹流形是测地完备的，一个属性，这始终适用于紧凑的黎曼流形。已知紧致洛伦兹流形是测地线完备的，如果它是齐次的，或具有常曲率，或允许类时共形向量场。我们考虑某些洛仑兹流形与阿贝尔holonomy，这是局部建模的所谓的pp波，并在一般情况下，不满足任何上述条件。%的条件，即它们的曲率将正交于向量场的向量发送到向量场的倍数。我们证明了紧PP波是由一个向量空间的普遍覆盖，确定度量的普遍覆盖，并证明了他们是测地完备的。利用这一点，我们证明了每一个Ricci平坦紧致pp波是一个平面波。
2015-05-28 math.DG
Cauchy problems for Lorentzian manifolds with special holonomy
在洛伦兹流形上，平行零向量场的存在意味着对类空超曲面的诱导黎曼几何的某些约束条件。我们将导出这些约束条件，反过来，证明了每个满足约束条件的实解析黎曼流形都可以推广到具有平行零向量场的洛伦兹流形。类似地，洛伦兹流形上的每个平行零旋量在类空超曲面上诱导出一个虚的广义基灵旋量。然后，基于平行旋量场诱导平行向量场的事实，我们可以应用第一个结果证明：每个带有实解析、虚广义Killing旋量的实解析黎曼流形可以推广到带有平行零旋量的洛伦兹流形。最后，我们给出了满足约束条件的测地线完备黎曼流形的例子。
2014-11-12 math-ph math.DG math.MP
Holonomy groups and special geometric structures of pseudo-Kählerian manifolds of index 2
伪黎曼流形的连通和乐群（等价于和乐代数）的分类问题是公开的.黎曼holonomy代数的分类是一个经典的结果。Lorentzian holonomy代数的分类是最近得到的。本文对$\su(1,n+1)$（$n\geq 0$）的弱不可约非不可约子代数进行了分类。对伪Kähler流形和特殊伪Kähler流形的弱不可约非不可约完整代数进行了分类。给出了每个可能的完整代数的度量的一个例子。这给出了指数为2的伪凯勒流形的完整代数的分类。最后，我们考虑一些例子和应用。我们描述了具有左不变伪凯勒度量的四维李群的例子，并确定了它们的完整代数。利用我们对holonomy代数的分类，给出了指数为2的单连通伪Kählerian对称空间的分类的一个新的证明，该空间具有弱不可约而非不可约holonomy代数.我们考虑Lorentzian Sasaki流形上的类时锥。这些锥也是指数为2的伪凯勒流形。我们描述了当地的DeRham-Wu分解的锥在初始Lorentzian Sasaki流形，我们描述了所有可能的弱不可约不可约holonomy代数等锥。
2006-12-14 math.DG
On the de Rham-Wu decomposition for Riemannian and Lorentzian manifolds
给出了如何求黎曼流形的de~Rham分解和Lorentz流形的Wu分解。对于这一点，只要在流形上找到平行的对称双线性型，并做一些线性代数就足够了。这个结果将允许计算任意黎曼流形或洛伦兹流形的连通和乐群。
2016-11-04 gr-qc hep-th math.DG
One component of the curvature tensor of a Lorentzian manifold
允许各向同性线平行分布的$n+2$维洛伦兹流形$(M,g)$的完整代数$\g$包含在子代数$\simil(n)=(\Real\oplus\so(n))\zr\Real^n\subset\so(1,n+1)$中. $\g$的一个重要不变量是它的$\so(n)$ -投影$\h\subset\so(n)$，它是一个黎曼完整代数.流形的曲率张量的一个分量属于空间$¶(\h)$，该空间由从$\Real^n$到$\h$的线性映射组成，满足类似于Bianchi恒等式。本文对每个可能的$\h$计算了空间$¶(\h)$。这给出了流形$(M,g)$的曲率张量值的完整描述。这些结果可以应用于例如爱因斯坦洛伦兹流形的完整分类。
2010-01-25 math.DG
Compact affine manifolds with precompact holonomy are geodesically complete
本文证明了具有线性联络且其和乐群的闭包是紧的紧致流形的测地完备性。
2015-12-21 gr-qc math.DG
Riemannian Foliations and the Topology of Lorentzian Manifolds
洛伦兹流形$X$上的平行类光向量场自然定义了余维为1的叶理$\mathcal{F}$。如果$\mathcal{F}$的所有叶子都是紧的，或者$X$本身是紧的，允许一个紧的叶子，并且（横向）里奇曲率是非负的，那么Bochner型参数意味着$X$的第一个贝蒂数是有界的，如果$X$是紧的，否则$0 \leq b_{1} \leq \dim X -1$。我们表明，这些界限是最佳的，并根据完整的$X$，我们得到进一步的结果。最后，我们分类了那些$X$允许一个具有有限基本群的紧叶的完整表示。
2010-10-11 math.DG
Cones over pseudo-Riemannian manifolds and their holonomy
根据Gallot（1979）的一个经典定理，完备黎曼流形上的黎曼锥要么是平坦的，要么具有不可约完整性。考虑伪黎曼流形上具有可约完整性的度量锥。首先，我们描述了当锥的完整性是可分解的锥的底部的局部结构。例如，我们发现基的完整代数总是全伪正交李代数。其中一个整体结果是紧致完备伪黎曼流形上的锥要么是平坦的，要么具有不可分解的完整性。然后，我们分析的情况下，锥不可分解，但可约的holonomy，这意味着它承认一个平行的各向同性分布。这种分析进行，首先在锥承认两个互补分布的情况下，第二洛伦兹锥。我们表明，第一种情况发生时，正是局部几何的基础流形是para-Sasakian和锥是para-Kählerian。对于洛伦兹锥，我们根据基流形的度量得到了可能的（局部）完整代数的完整描述。
2007-07-25 math.DG
Note on the holonomy groups of pseudo-Riemannian manifolds
对于任意的子代数$\mathfrak{h}\subset\mathfrak{so}(r,s)$，构造了签名$(r+2,s+2)$的多项式伪黎曼度量，该度量的完整代数包含$\mathfrak{h}$作为子代数.这一结果表明了指数大于等于2的伪黎曼流形的完整代数与黎曼流形和洛伦兹流形的完整代数的本质区别。
2013-12-09 math.DG
Holonomy and Projective Equivalence in 4-Dimensional Lorentz Manifolds
一项研究是由四维洛伦兹流形是射影相关的，也就是说，其列维-奇维塔连接产生相同的（非参数化）测地线。简要回顾了最近的一些相关工作，并给出了一个列表的新结果连接投影相关性和holonomy型的洛伦兹流形的问题。这就需要审查可能的和乐群这样的流形，反过来，需要一定的方便分类的相关曲率张量。提供了这些评论。
2009-08-12 gr-qc math.DG
HKT manifolds with holonomy SL(n,H)
我们证明了在HKT流形上Obata联络的完整性包含在SL（n，H）中当且仅当Lee形式是正合一形式.作为应用，我们证明了具有非平衡全纯平凡典范丛的紧致HKT流形。利用Obata联络的Ricci型张量给出了超复流形上HKT度量不存在的一个简单判据。
2011-07-27 hep-th math.DG
Codazzi spinors and globally hyperbolic manifolds with special holonomy
本文研究了具有一类特殊Codazzi张量的黎曼流形的结构。我们用它们来构造全局双曲洛伦兹流形与完整的柯西超曲面的任何弱不可约holonomy表示平行旋量，即与和乐群，这是一个半直积之间的$\R^{n-2}$和$\1, SU(k), Sp(1), G_2$和$Spin(7)$。
2007-04-27 math.DG
On some properties of the manifolds with skew-symmetric torsion and holonomy SU(n) and Sp(n)
在本文中，我们提供的例子超复杂的流形，不进行HKT结构。我们还证明了HKT结构的存在性在小变形下是不稳定的。类似地，我们提供的例子紧复流形与消失的第一陈类，不承认一个埃尔米特结构的限制完整性，其Bismut连接在SU（n）。再次证明了这种性质在小变形下是不稳定的。
2003-06-19 hep-th math.DG
Holonomy Reconstruction and Character Varieties of Lorentzian Curved Tetrahedra
Institute for Theoretical Sciences, and Departments of Physics and Astronomy, Westlake University（西湖大学理论科学研究所及物理与天文系）；Westlake Institute for Advanced Study（西湖高等研究院）；Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）
本文在常曲率洛伦兹空间 ${\rm dS}^3$ 和 ${\rm AdS}^3$ 中，利用 ${\rm SO}^+(1,2)$ 或 ${\rm SL}(2,\mathbb{R})$ 和乐、Gram 矩阵及定向三重积，证明了广义四面体的唯一重构定理，并建立了对偶投影四面体，涵盖了零、类时和类空情形。
2026-09-11 gr-qc hep-th math-ph
Holonomy algebras of Einstein pseudo-Riemannian manifolds
对任意签名的Einstein非Ricci平坦伪黎曼流形的完整代数进行了分类。作为例子，考虑了签名为$(2,n)$的Lorentz流形、伪黎曼流形和具有非零数量曲率的仿四元数Kähler流形.给出了签名$(2,n)$的Einstein非Ricci平坦度量及其所有可能的完整代数.
2018-08-20 math.DG
A new construction of compact 8-manifolds with holonomy Spin(7)
例外的和乐群是7维的G2和8维的Spin（7）。在以前的论文（发明。math.123（1996），507-552）作者通过求解轨道折叠T^8/G构造了具有完整性Spin（7）的紧致8-流形的第一个例子，其中T^8是8-环面，G是T^8的自同构的有限群。本文描述了具有完整性Spin（7）的紧致8-流形的一种不同的构造。我们从一个具有孤立奇点的Calabi-Yau 4-orbifold Y和一个只固定奇点的等距反全纯对合σ开始。令Z=Y/<σ>。则Z是一个具有孤立奇点和自然Spin（7）-结构的轨道折叠。我们分解了Z的奇点，得到了一个紧的8-流形M，并证明了M具有完整性Spin（7）.设Y是复加权射影空间中的一个超曲面，我们构造了具有完整性Spin（7）的紧致8-流形的新例子，并计算了它们的贝蒂数b^k.第四个贝蒂数b^4往往相当大，在一个例子中高达11，662。
1999-10-01 hep-th math.DG
Riemannian Spin(7) holonomy manifold carries octonionic-Kahler structure
证明了黎曼$Spin(7)$完整流形具有八元Kähler结构.
2011-09-11 math.DG
Finsler manifolds with non-Riemannian holonomy
本文的目的是证明Finsler流形的完整性可以与黎曼流形的完整性有很大的不同。证明了维数大于2的非零常曲率正定非黎曼Finsler流形的和乐群不可能是紧李群.因此这个和乐群不会作为任何黎曼流形的和乐群出现。另外，我们给出了Heisenberg群上左不变Finsler度量的一个例子，使得它的和乐群不是（有限维）李群.这些结果肯定地回答了S. S. Chern和Z. Shen：“有没有一个Finsler流形的和乐群不是任何黎曼流形的和乐群？"
2010-01-15 math.DG
On curvature homogeneous 4D Lorentzian manifolds
证明了一个3阶曲率齐性的四维洛伦兹流形，或简称$\CH_3$，必然是局部齐性的。我们还展示和分类四维洛伦兹，$\CH_2$流形是不均匀的。
2007-11-27 gr-qc math.DG
Holonomy groups of $G_2^*$-manifolds
本文对具有不可分解无挠的$G_2^*$ -结构的流形的完整代数进行了分类，即完整表示不留下任何不变的真非退化子空间.我们将这些李代数中的一些实现为李群上的左不变度量的完整代数。
2016-04-02 math.DG
Classification of connected holonomy groups of pseudo-Kählerian manifolds of index 2
伪黎曼流形的连通和乐群（等价于和乐代数）的分类问题是公开的.黎曼holonomy代数的分类是一个经典的结果。Lorentzian holonomy代数的分类是最近得到的。本文对$\su(1,n+1)$（$n\geq 0$）的弱不可约非不可约子代数进行了分类。对伪Kähler流形和特殊伪Kähler流形的弱不可约非不可约完整代数进行了分类。给出了每个可能的完整代数的度量的一个例子。这给出了指标为2的伪Kähler流形的完整代数的分类
2016-11-08 math.DG
Projectively flat Finsler manifolds with infinite dimensional holonomy
最近，我们发展了一种研究非Riemann Finsler流形的完整性的方法，得到了如果维数为$> 2$的Finsler流形具有非零常旗曲率，则和乐群不可能是紧李群.本文的目的是进一步探讨具有非零常旗曲率的射影平坦Finsler流形的完整性。特别证明了射影平坦的Randers流形和具有非零常旗曲率的Bryant-Shen流形具有无穷维和乐群。
2012-02-05 math.DG
Affine three-manifolds with centralizing holonomy
根据Markus猜想，具有平行体积的闭平坦仿射流形应该是完备的。我们表明，它是三流形的情况下，当holonomy集中的仿射变换保持体积。当和乐群具有非平凡中心或自同构群是非离散的时，这是值得注意的情况。
2023-03-29 math.DG
Riemannian Holonomy Groups of Statistical Manifolds
正态分布流形在信息几何中起着重要的作用，和乐群在黎曼流形的分类中也起着重要的作用。在对信息几何和和乐群作了必要的讨论后，给出了$d$维正态分布的黎曼和乐群是$SO\left(\frac{d\left(d+3\right)}{2}\right)$，对所有的$d\in\mathbb{N}$ .作为指数族的推广，下面列出了和乐群。
2014-04-28 math.DG
Holonomy classification of Lorentz-Kähler manifolds
伪黎曼流形完整性的分类问题是一个实际的、开放的问题。本文对Lorentz-Kähler流形的完整代数进行了分类。给出了每个完整代数的度量的一个简单构造。复沃克坐标的介绍和描述使用的潜力。用曲率、完整性和势来刻画复pp波。综述了Lorentz-Kähler对称空间的分类。
2018-08-20 math.DG
On Mirror Maps for Manifolds of Exceptional Holonomy
本文研究了具有特殊完整群$G_2$和Spin的流形上II型弦的镜像对称性（7）.我们的中心结果是构造了实现为广义连通和的Spin（7）流形的镜像。与扭连通和$G_2$流形平行，这样的自旋（7）流形的镜像可以通过将镜像对称应用于它们所胶合的非紧流形对来找到。为了对这种几何镜像构造提供非平凡的检验，我们给出了Joyce orbifolds在Spin（7）和$G_2$两种情况下的镜像映射的CFT分析.对于所有这些模型，我们找到了离散扭转相位的可能分配，计算出镜像对称的作用，并确认与几何结构的一致性。在我们分析的例子中出现的一个新特征是冻结奇点的可能性。
2019-05-04 hep-th math.DG
Holonomy algebras of pseudo-hyper-Kählerian manifolds of index 4
签名为$(4,4n+4)$的伪超凯勒流形的完整代数是$\sp(1,n+1)$的子代数。对这些流形的可能完整代数进行了分类。利用这一点，得到了单连通伪超Kähler对称空间分类的一个新的证明.
2013-04-09 math.DG
Extrinsic hyperspheres in manifolds with special holonomy
我们用特殊的完整性刻画了流形中的外赋超球面和全测地超曲面。特别地，我们证明了四元数Kaehler流形中的非本征超球面的不存在性。基于特殊Killing形式的分类，我们提出了一种新的外赋超球面方法。
2012-12-13 math.DG
Characterization of projectively flat Finsler manifolds of constant curvature with finite dimensional holonomy group
本文证明了常曲率单连通局部射影平坦Finsler流形的和乐群是有限维李群当且仅当它是平坦的或黎曼的。
2013-04-12 math.DG
Holonomy algebras of pseudo-quaternionic-Kählerian manifolds of signature $(4,4)$
对具有特征$(4,4)$的伪四元数Kählerian流形的可能完整代数进行了分类.利用这一点，得到了单连通伪四元数Kählerian对称空间的一个新的分类证明，其特征为$(4,4)$.
2010-10-03 math.DG
Instantons on Special Holonomy Manifolds
我们考虑锥流形上承认真正的Killing旋量和瞬子方程的连接向量丛在这些流形上。这样的锥是具有特殊（约化）完整性的流形。我们推广的标量anonymous的哈兰德和Nolle提出的连接在这样一种方式，即瞬子参数化的约束矩阵值函数。我们的分析将瞬子方程简化为矩阵模型方程，该模型可以进一步简化为牛顿力学，粒子轨迹服从一阶梯度流方程。推广到Kaehler-Einstein流形和解决Calabi-Yau锥简要讨论。我们的构造允许人们将非线性规范理论与特殊的完整流形联系起来。
2012-04-26 hep-th math-ph math.DG
The holonomy group of projectively flat Randers two-manifolds of constant curvature
在本文中，我们研究的holonomy结构的最容易和示范的2维Finsler曲面，Randers曲面。Randers度量可以看作是Zermelo导航问题的解。给出了局部射影平坦的常曲率Randers流形的和乐群的分类。特别地，我们证明了具有常非零旗曲率的单连通非黎曼射影平坦Finsler二元流形的和乐群是极大的，并且同构于圆的保向同构群.
2018-05-14 math.DG
Holonomy of K-contact sub-Riemannian manifolds
该研究针对K-切触子黎曼流形的水平和乐群展开，证明其要么与某黎曼流形的和乐群重合，要么为后者的余维1正规子群，还探讨了平行水平旋量存在性、实例及相关推论。
2025-09-05 math.DG
Tangent Lie algebras to the holonomy group of a Finsler manifold
本文的目的是试图找到指标线上的向量场的最大李代数，使得它的所有元素都与Finsler流形的和乐群相切。首先引入曲率向量场生成的曲率代数的概念，然后定义由曲率向量场及其关于Berwald联络的水平共变导数构成的向量场在指标体上的最小李代数为无穷小完整代数.最后，我们引入了Finsler流形上的完整代数的概念，它是由无穷小完整代数关于Berwald联络的平行移动的所有共轭构成的.证明了这个holonomy代数与和乐群相切。
2012-12-01 math.DG
