Symmetries of Lorentzian Three-Manifolds with Recurrent Curvature
具有递归曲率的局部齐次Lorentz三流形是Walker流形的特例，即它们允许一个平行的零向量场。我们得到一个完整的分类这些空间的对称性，特别是关于对称性有关的曲率：里奇和物质collineations，曲率和Weyl collineations。几个结果给出了更广泛的类的三维沃克流形。
2016-06-26 math.DG
Volume preserving curvature flows in Lorentzian manifolds
设N是具有紧Cauchy超曲面的（n+1）维全局双曲Lorentz流形.考虑N中具有不同曲率函数F（包括中曲率、高斯曲率和第二初等对称多项式）和一个保体积项的曲率流.在适当的假设下，我们证明了流的长时间存在性和相应的图在$C^\infty$ -拓扑中指数收敛到一个常F-曲率超曲面.此外，我们还研究了常F-曲率超曲面的稳定性和叶理。
2011-04-12 math.DG
Hypersurfaces of prescribed scalar curvature in Lorentzian manifolds
在有障碍的条件下，证明了全局双曲Lorentz流形中具有指定数量曲率的闭超曲面的存在性。
2003-04-10 math.DG
Hypersurfaces of prescribed mean curvature in Lorentzian manifolds
给出了Lorentz流形中具有指定中曲率的闭超曲面的存在性的一个新证明。
2004-09-24 math.DG
Left invariant Lorentzian metrics and curvatures on non-unimodular Lie groups of dimension three
对于每个连通和单连通的三维非么模李群，我们将左不变洛伦兹度量分类到自同构，并研究了度量的变化对曲率的影响程度.从而得到三维非幺模李群上的Ricci算子、数量曲率和截面曲率随左不变Lorentz度量的变化关系.我们的研究是以前在\cite{HL2009_MN}中对三维李群上的黎曼度量和在\cite{BC}中对三维单模李群上的洛伦兹度量的研究的继续和扩展。
2022-09-06 math.DG
Hypersurfaces of prescribed curvature in Lorentzian manifolds
在有障碍的条件下，证明了全局双曲洛伦兹流形中具有给定曲率的闭超曲面的存在性。
2004-09-23 math.DG
Left-invariant Codazzi tensors and harmonic curvature on Lie groups endowed with a left invariant Lorentzian metric
本文研究洛伦兹李群上的左不变 Codazzi 张量，分类 Ricci 算子的四种类型，并完整刻画具有调和曲率且 Ricci 算子非对角的洛伦兹李群李代数结构。
2024-02-26 math.DG
Codazzi tensors and the quasi-statistical structure associated to affine connections on three-dimensional Lorentzian Lie groups
在本文中，我们分类的三维洛伦兹李群上的Ricci张量相关联的Bott连接，典型连接和Kobayashi-Nomizu连接是Codazzi张量相关联的这些连接。我们还对具有与Bott联络、正则联络和Kobayashi-Nomizu联络相关的准统计结构的三维Lorentz李群进行了分类。
2021-06-06 math.DG
Curvature tensors whose Jacobi or Szabo operator is nilpotent on null vectors
证明了任意$k$ Osserman Lorentz代数曲率张量具有常截面曲率，并给出了任意局部2点齐次Lorentz流形具有常截面曲率的初等证明.我们还证明了Szabó Lorentzian的共变导数代数曲率张量为零。
2002-05-07 math.DG
Algebraic Properties of Curvature Operators in Lorentzian Manifolds with Large Isometry Groups
与常截面曲率的空间和实数线与常曲率流形的乘积一起，所谓的Egorov空间和$\varepsilon$ -空间穷尽了$n$ -维洛伦兹流形的类，对于几乎所有的$n$值，该流形允许一组维数至少为${1/2} n(n-1)+1$的等距[Patrangenaru V.，Dedicata 102（2003），25-33]。我们将证明这些空间的曲率张量满足几个有趣的代数性质。特别地，我们将证明Egorov空间是Ivanov-Petrova流形，曲率-Ricci交换（实际上是半对称的）和$\mathcal P$ -空间，而$\varepsilon$ -空间是Ivanov-Petrova和曲率-曲率交换流形。
2010-01-12 math.DG
Duality of zero mean curvature surfaces in the Lorentzian Heisenberg group
Shiv Nadar University（锡德纳德大学）；Indian Institute of Technology Patna（巴特那印度理工学院）
研究Heisenberg群中零均曲率表面的对偶变换，并证明其具有零均曲率，推导出双曲面的Sym公式。
2026-03-30 math.DG
Lorentzian left invariant metrics on three dimensional unimodular Lie groups and their curvatures
有五个单模单连通三维单模非交换李群：幂零李群$\mathrm{Nil}$，特殊酉群$\mathrm{SU}(2)$，特殊线性群的泛覆叠群$\widetilde{\mathrm{PSL}}(2,\mathbb{R})$，可解李群$\mathrm{Sol}$和欧氏群的连通分支的泛覆叠群$\widetilde{\mathrm{E}_0}(2)$.对于这些李群中的每一个$G$，我们明确地给出了$G$上直到$G$的非自同构的所有洛伦兹左不变度量的列表.此外，对于任意Lorentz左不变度量，给出了它的Ricci曲率、标量曲率、Ricci曲率的签名，并给出了这些曲率的一些特殊性质.即给出了所有常曲率度量、半对称非局部对称度量和Ricci孤子。
2019-03-12 math.DG
Curvature properties of $ϕ$-null Osserman Lorentzian $\mathcal{S}$-manifolds
给出了Lorentz $\mathcal{S}$ -流形$M$上关于零向量的Jacobi算子与$M$上关于特殊类空单位向量的Jacobi算子之间关系的一些结果.在适当的维数假设下，我们研究了$ϕ$ -null Osserman Lorentzian $\mathcal{S}$ -流形中这类算子的本征值的个数.然后，我们推广的曲率特征，以前得到的洛伦兹$ϕ$ -零Osserman $\mathcal{S}$ -流形正好有两个特征向量场，那些与任意数量的特征向量场的情况下。
2012-08-24 math.DG
Homogeneity of Lorentzian three-manifolds with recurrent curvature
对于k= 0，1，2，给出了k-曲率齐次三维Walker度量.这允许一个完整的描述局部齐次三维沃克度量，表明存在正好三个等距类这样的流形。作为应用，得到了所有具有常返曲率的局部齐次洛伦兹流形的完整描述。此外，在所有的局部齐次流形上构造了势函数，得到了稳定的梯度Ricci孤子和Cotton孤子.
2012-11-05 math.DG
The structure of the Ricci tensor on locally homogeneous Lorentzian gradient Ricci solitons
本文描述了局部均匀洛伦兹梯度Ricci孤子的Ricci张量结构。在非定常情况下，我们证明了孤子在三维和四维空间是刚性的。在稳定的情况下，我们给出了一个完整的三维分类。
2016-05-10 math.DG
Lorentzian worldlines and Schwarzian derivative
在这篇文章中，我们将经典的史瓦西导数与常曲率洛伦兹曲面中的类时曲线的曲率联系起来。
1998-09-11 math.DG
Mixed type surfaces with bounded Gaussian curvature in three-dimensional Lorentzian manifolds
混合型曲面是洛伦兹三维流形中具有非空类空点集和类时点集的连通正则曲面。混合型曲面的诱导度量是一个特征变换度量，其类光点可看作是这类度量的奇点。本文研究了混合型曲面在非退化类光点处的高斯曲率的性质。为了刻画高斯曲率在非退化类光点上的有界性，我们引入了几个沿非退化类光点的基本不变量，如类光点的奇异曲率和类光点的法曲率.利用Pelletier和Steller的结果，得到了混合型曲面的Gauss-Bonnet型公式.
2019-11-23 math.DG
Polynomial Weingarten Tubular Surfaces in Euclidean, Hyperbolic and Lorentzian 3-spaces
本文对欧氏空间、洛伦兹空间和双曲空间中的正则管状曲面进行了分类，其高斯曲率和中曲率$K$和$H$证明了多项式关系。更精确地说，我们确定的集合$S(Q)$的所有规则的管状曲面的曲率验证一个给定的多项式关系$Q(K,H)=0$，和集合$Q(S)$的所有多项式关系消失的曲率给定的管状曲面$S$。
2023-03-07 math.DG
Screen bundles of Lorentzian manifolds and some generalisations of pp-waves
一个pp波是一个洛伦兹流形，它具有一个平行的类光向量场，且满足一定的曲率条件。我们引入的PP-波的泛化，一方面通过允许的向量场是经常性的，另一方面通过削弱曲率条件。这些概括与洛伦兹流形的屏完整性有关。当pp波具有平凡的屏完整性时，在较弱的曲率条件下流形的屏完整性没有限制。
2005-07-04 math.DG
On curvature homogeneous 4D Lorentzian manifolds
证明了一个3阶曲率齐性的四维洛伦兹流形，或简称$\CH_3$，必然是局部齐性的。我们还展示和分类四维洛伦兹，$\CH_2$流形是不均匀的。
2007-11-27 gr-qc math.DG
Singularity theorems and the Lorentzian splitting theorem for the Bakry-Emery-Ricci tensor
在类时方向上考虑了非负Bakry-Emery-里奇曲率$Ric_f^m$的弱曲率条件下的Hawking-Penrose奇点定理和Lorentz分裂定理.我们证明了当$m$是有限的，当$m$是无限的，他们仍然保持额外的假设下，$f$是有界的。
2008-06-03 math.DG
Lorentzian positive mass theorem for spacetimes with distributional curvature
本文证明了具有分布曲率时空的洛伦兹正质量定理。为此，我们引入分布曲率和广义Arnowitt-Deser-Misner（ADM）动量。作为一个应用，我们讨论了时空的交界处。
2018-03-28 gr-qc math.DG
A duality for prescribed mean curvature graphs in Riemannian and Lorentzian Killing submersions
本文针对黎曼与洛伦兹 Killing 淹没中的类空图建立共形二元性，交换平均曲率与丛曲率并互逆 Killing 长度，由此得到洛伦兹-闵可夫斯基空间中预定平均曲率完整图的存在性及与临界平均曲率相关的存在与不存在条件。
2023-06-22 math.DG
On the Full Holonomy of Lorentzian Manifolds with Parallel Weyl Tensor
本文计算了具有平行Weyl张量的紧致Lorentzian流形的完整和乐群，这些流形既不是共形平坦的，也不是局部对称的，其中基本群包含在泛覆盖的等距群的一个特殊子群G中.为了证明这一点，我们证明了每个这样的紧洛伦兹流形必须是测地线完备的。此外，我们还刻画了这个泛覆盖的等距群的单位连通区，并证明了G是包含在等距群中的一个离散因子。具体地，我们证明了等距群的单位连通区同构于SO（n）的一个子群与Heisenberg群的半直积.
2012-05-22 math.DG
Curvature tensors and hyperbolic solitons on Lorentzian trans-Sasakian space form
本文研究洛伦兹 trans-Sasakian 空间形式上的曲率张量，证明奇数维情形下容许双曲 Ricci 孤子与双曲共形 Ricci 孤子时必为 η-Einstein，并给出孤子扩张、稳定或收缩的条件及验证实例。
2025-09-22 math.DG
Comparison theorems for Lorentzian length spaces with lower timelike curvature bounds
在这篇文章中，我们引入了洛伦兹预长空间的归一化角的概念。这个概念使我们能够证明一些等价的定义类时曲率界从下面的洛伦兹预长空间。具体来说，我们建立了一些比较定理被称为局部洛伦兹版本的Toponogov定理和亚历山德罗夫凸性。最后，作为应用，我们得到了非负曲整体双曲Lorentz长度空间的一个一阶变分公式。
2022-04-20 math.DG math.MG
Discrete linear Weingarten surfaces with singularities in Riemannian and Lorentzian spaceforms
本文定义并分析了$3$维Riemann空间和Lorentz空间中具有Weierstrass型表示的离散线性Weingarten曲面的奇点。特别是，我们讨论了非零常数高斯曲率的离散曲面的奇异性，离散的最小和最大曲面的平行曲面，和离散的常中曲率$1$表面在德西特$3$ -空间，包括与不同的以前已知的定义，这种奇异性的比较。
2016-11-01 math.DG
A Gauss-Bonnet-Chern type obstruction for Killing vector fields on Lorentzian manifolds
本文提出了一种新的曲率障碍，利用类时（零）截面曲率刻画偶数维（奇数维）Lorentzian 流形上 Killing 或同位向量场的存在性，并将紧致情形下的 Gauss-Bonnet-Chern 障碍推广至非零类时截面曲率。
2024-07-26 math.DG
Dupin Hypersurfaces in Lorentzian Space forms
类似于黎曼空间型中Dupin超曲面的定义，我们定义了洛伦兹空间型中的类空Dupin超曲面。本文在共形几何的框架下，研究了类空Dupin超曲面作为共形不变量的性质.进一步，我们对具有常数Möbius曲率的类空Dupin超曲面进行了分类，常数Möbius曲率是类空Dupin超曲面的主曲率的划分比.
2015-11-24 math.DG
Weierstrass Representations of Lorentzian Minimal Surfaces in $\mathbb R^4_2$
第一正规空间为二维且高斯曲率$K$和法曲率$\varkappa$满足$K^2-\varkappa^2 >0$的$\mathbb{R}^4_2$中的极小Lorentz曲面称为一般型极小Lorentz曲面。这些表面承认规范参数，并就这样的参数确定唯一的运动在$\mathbb{R}^4_2$的曲率$K$和$\varkappa$满足两个自然偏微分方程的系统。本文研究了$\mathbb{R}^4_2$中的极小Lorentz曲面，找到了二维第一正规空间中任意极小曲面关于等温参数的Weierstrass表示.我们还获得了Weierstrass表示的正则参数的任何最小的Lorentzian曲面的一般类型和明确解决的自然偏微分方程系统表示任何解决方案，该系统通过四个实函数的一个变量。
2021-07-30 math.DG
Zero $f$-mean curvature surfaces of revolution in the Lorentzian product $\Bbb G^2\times\Bbb R_1$
本文在具有高斯-欧密度$e^{-f(x,y,z)}=\frac 1{2π}e^{-\frac{x^2+y^2}2}.$的Lorentz-Minkowski三维空间$\Bbb R^3_1$中，对$f$ -中曲率为零的（类空或类时）旋转曲面进行了分类。证明了$f$ -极大旋转曲面是水平面或类空$f$ -悬链线。对于类时情形，类时$f$ -极小曲面要么是包含$z$ -轴的垂直平面，要么是圆柱体$x^2+y^2=1,$，要么是类时$f$ -悬链面.类空和类时$f$ -Catenoid是$\Bbb G^2\times \Bbb R_1.$中$f$ -极小曲面的新例子
2017-01-08 math.DG
Comparison Theorems in Lorentzian Geometry and applications to spacelike hypersurfaces
本文利用Riccati方程的比较准则，证明了截面曲率（或Ricci曲率）受某一函数约束的时空中Lorentz距离函数的Hessian和Laplacian比较定理.利用这些结果，在适当的条件下，我们得到了满足Omori-Yau最大值原理的类空超曲面的高阶中曲率的估计.
2011-11-08 math.DG
Application of a unified Kenmotsu-type formula for surfaces in Euclidean or Lorentzian three-space
Kenmotsu公式通过曲面的中曲率函数和高斯映射来描述三维欧氏空间中的曲面。在洛伦兹三维空间中，芥川-西川公式和马吉德公式分别是类空曲面和类时曲面的Kenmotsu型公式。我们将它们应用到几个问题，涉及旋转或螺旋曲面与常数中曲率。在此之前，我们证明了上面的三个公式可以写在一个统一的单一方程中。
2017-11-15 math.DG
Constant mean curvature surfaces in the sub-Lorentzian Heisenberg group
Faculty of Mathematics, University of Vienna（维也纳大学数学学院）；Department of Mathematics, University of Trento（特伦托大学数学系）
本文研究了子洛伦兹海森堡群中具有常水平平均曲率的曲面，通过体积保持径向变分推导了水平面积的第一变分公式，并完整分类了光滑的boost对称常平均曲率曲面，发现了一族非零常平均曲率的光滑非因果boost对称曲面，推测其为等周问题的解。
2026-05-29 math.DG math.MG
Four-dimensional homogeneous semi-symmetric Lorentzian manifolds
给出了四维Lorentz向量空间上半对称代数曲率张量的完整描述，并利用此描述确定了所有四维齐次半对称Lorentz流形.
2016-04-08 math.DG
Lorentzian surfaces and the curvature of the Schmidt metric
b-边界是一种数学工具，用于在标架丛上使用称为施密特度量的黎曼度量将拓扑边界附加到不完全洛伦兹流形上。本文给出了洛伦兹曲面情形下施密特度规的一般形式。此外，我们还将Schmidt度规的Ricci标量写成Lorentz流形的Ricci标量，并给出了一些例子。最后，我们讨论了广义相对论的一些应用。
2018-04-01 gr-qc math.DG
Splitting theorems for hypersurfaces in Lorentzian manifolds
本文研究了具有类时里奇曲率的下有界的全局双曲时空的分裂问题，该时空包含一个具有中曲率的上有界的（类空的，因果的，未来因果完备的）超曲面.对于这样的时空，我们证明了一个分裂定理的假设下，要么存在一个最大长度的射线或一个极大性条件的体积上的超曲面的洛伦兹距离球。第一种情况的证明遵循安德森，加洛韦和霍华德的工作，并使用他们的几何最大值原理的水平集（洛伦兹）Busemann函数。对于第二种情况，我们给出了一个更基本的证明。
2016-09-16 math.DG
Harnack inequalities for curvature flows in Riemannian and Lorentzian manifolds
我们得到了具有常非负截面曲率的黎曼流形中一类曲率流的Harnack估计，以及Lorentzian Minkowski和de Sitter空间中一类曲率流的Harnack估计.进一步证明了局部对称非负截面曲率Riemann Einstein流形中中曲率流的一个带附加项的Harnack估计。利用严格凸超曲面的“对偶”概念，我们还得到了球面和双曲空间中扩张流的一类新的不等式，即所谓的“伪”-Harnack不等式.
2017-03-22 math.AP math.DG
Constant mean curvature spacelike hypersurfaces in Lorentzian warped products and Calabi-Bernstein type problems
本文在适当的几何假设下，给出了Lorentz翘曲积中完全抛物型常中曲率类空超曲面的唯一性和不存在性结果.由于这个参数的研究，我们得到了非常普遍的唯一性和不存在的结果，一个大家庭的一致椭圆EDP的，所以解决了卡拉比-伯恩斯坦问题在一个广泛的家庭的时空。
2014-01-28 gr-qc math.DG
Para Blaschke isoparametric spacelike hypersurfaces in Lorentzian space forms
设$M^n$是$(n+1)$维洛伦兹空间形式$M^{n+1}_1(c)$中的$n$维无脐超曲面.在$M^{n+1}_1(c)$的共形变换群下的$M^n$的三个基本不变量是：称为共形$1$ -形式的$1$-形式，称为共形第二基本形式的对称$(0,2)$张量$B$，以及称为Blaschke张量的对称$(0,2)$张量$A$.所谓的para-Blaschke张量$D^λ=A+λB$，即$A$和$B$的线性组合，仍然是对称的$(0,2)$张量。如果共形$1$ -形式为零，且仿Blaschke张量的特征值为常数，则称类空超曲面为仿Blaschke等参类空超曲面.本文将仿Blaschke等参类空超曲面分类到$M^{n+1}_1(c)$的共形群下。
2017-02-19 math.DG
On Lorentzian Lie groups of Nonzero Constant Curvature
Cadi-Ayyad University（卡迪·阿亚德大学）
本文研究非零常曲率左不变洛伦兹度量的李群，刻画其李代数并分类低维情形，证明SL(2,R)上度量双不变且完备，半单李群存在此类度量当且仅当局部同构于SL(2,R)。
2026-10-16 math-ph math.DG math.MP
On Lorentzian surfaces in $\mathbb{R}^{2,2}$
研究了$\mathbb{R}^{2,2},$中Lorentz曲面的二阶不变量及其第二基本型的曲率双曲线。除了四个自然不变量外，在某些退化情况下还出现了新的不变量。然后引入洛伦兹曲面的高斯映射，给出紧致洛伦兹曲面的全高斯曲率和法曲率为零的外在证明。利用高斯映射和二阶不变量研究了洛伦兹曲面的渐近方向，并讨论了它们的因果性质。我们还考虑了渐近线与平均方向曲线的关系。最后，我们引入并描述了拟脐曲面，以及四个经典不变量为零的曲面。
2015-03-20 math.DG
The curvature homogeneity bound for Lorentzian four-manifolds
本文证明了一个3阶曲率齐性的四维洛伦兹流形（简称CH_3）必然是局部齐性的。我们还展示和分类四维洛伦兹，CH_2流形，是不齐次的。由此产生的度量属于零电磁辐射类，反德西特背景上的N型解决方案。这些发现证明了四维Lorentzian Singer数$k_{1,3}=3$，伪造了Gilkey最近的一些假设。我们还证明了这些正确的CH_2解的不变分类需要$\nabla^{(7)}R$，并且这些是唯一的度量需要七阶。
2008-06-21 gr-qc math.DG
Lagrangian immersions in the product of Lorentzian two manifold
对于洛伦兹2-流形$(Σ_1,g_1)$和$(Σ_2,g_2)$，我们考虑定义在乘积4流形$Σ_1\timesΣ_2$上的两个乘积para-Kähler结构$(G^ε,J,Ω^ε)$，其中有$ε=\pm 1$ .我们证明了度量$G^ε$是局部共形平坦的（分别是）。Einstein）当且仅当$g_1,g_2$的高斯曲率$κ_1,κ_2$分别都是满足$κ_1=-εκ_2$（resp. $κ_1=εκ_2$）。本文给出了具有平行平均曲率向量的Lagrange曲面是积$γ_1\timesγ_2\subsetΣ_1\timesΣ_2$的Gauss曲率条件，其中$γ_1$和$γ_2$是常曲率曲线.研究了具有非零平行平均曲率向量的乘积$d{\mathbb S}^2\times d{\mathbb S}^2$中的Lagrange曲面，最后讨论了某些极小Lagrange曲面和$H$ -极小曲面的稳定性和Hamilton稳定性.
2014-03-26 math.DG
A note on extended Lorentzian recurrent manifolds
推广的递归伪黎曼流形是由Mileva Prvanovic引进的。我们重新考虑她的工作在最近的结果，并表明，流形是共形平坦的，它是一个空间的拟常曲率。我们还表明，一个扩展的经常性洛伦兹流形，与类时相关的共向量，是一个完美的流体罗伯逊-沃克时空。当n = 4时，若数量曲率为零，则得到非相干辐射的模型。
2016-08-26 math.DG
Total curvature and length estimates for timelike curves in Lorentzian length spaces
University of Vienna（维也纳大学）；SISSA（的里雅斯特国际高等研究学校）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
本文在具有上曲率界的洛伦兹长度空间中引入类时曲线的合成总曲率概念，证明其与光滑情形一致，并给出类时曲线长度的尖锐下界。
2026-06-17 math.DG math.MG
On Lorentzian manifolds with highest first Betti number
考虑具有平行类光向量场V的洛伦兹流形。由于V是平行的类光向量场，V的正交补诱导出一个余维为1的叶理。假设叶的紧性和叶上的非负里奇曲率，已知第一贝蒂数分别由流形的维数或叶的维数（如果流形是紧的或非紧的）限定。在第一个贝蒂数极大的情形下，我们证明了每个这样的洛伦兹流形在有限覆盖下都与环面（在紧情形下）或实直线与环面的乘积（在非紧情形下）同构，并且具有非常退化的曲率，即在叶子上诱导的曲率张量是类光的.
2014-10-24 math.DG
Fuchsian polyhedra in Lorentzian space-forms
设S是亏格>1的紧致曲面，g是S上常曲率K \in \{-1，0，1\}的度量，且具有负奇异曲率的圆锥奇点.当K=1时，我们增加了一个条件，即可收缩测地线的长度大于2π。证明了在曲率为K的Lorentz空间形式中存在凸多面体曲面P和该空间的等距群G，使得商P/G上的诱导度量等距于（S，g）.此外，对（P，G）是唯一的（直到全球等距）在一个特定类别的凸多面体，即Fuchsian多面体。这扩展了A.D.亚历山德罗夫和Rivin-Hodgson关于球的定理到更高的亏格情况，它也是Labourie-Schlenker定理的多面体版本。
2009-02-27 math.DG
Curvature-dimension bounds for Lorentzian splitting theorems
我们用Bakry-Émery-Ricci张量分析了曲率维边界下的洛伦兹时空。我们将Hawking-Penrose型奇点定理和Lorentzian类时分裂定理推广到合成维数$N\le 1$，包括所有负合成维数.当$N=1$时，类时分裂的刚性降低为翘曲积分裂。我们还推广了洛伦兹几何的零分裂定理，证明了它在Bakry-Émery-Ricci张量上的零曲率维数界下对所有$N\in (-\infty, 2]\cup (n,\infty)$成立，对$N=\infty$也成立，当$N=2$时刚性降低.因此，洛伦兹巴克里-埃梅里理论的基本奇异性和分裂定理现在涵盖了此类定理可能存在的所有合成维度。发现分裂定理总是在临界综合维数处表现出降低的刚性。
2017-08-08 gr-qc math.DG
Injectivity radius and optimal regularity of Lorentzian manifolds with bounded curvature
我们回顾了最近关于有界曲率洛伦兹流形的局部几何和最优正则性的工作。我们的主要结果提供了一个估计的内射半径的一个观察者，和一个本地的正则叶状CMC（常数平均曲率）超曲面，连同空间调和坐标。与早期的结果的基础上的一个全球范围内的衍生物的曲率，我们的方法只需要一个超范数约束的曲率附近给定的观察员。
2008-12-14 gr-qc math.AP math.DG
On Lorentzian two-symmetric manifolds of dimension four
研究了具有两对称性质的四维洛伦兹流形的曲率性质。然后，我们考虑爱因斯坦的度量，里奇孤子和均匀性在这些空间。
2019-10-24 math.DG
Helicoidal surfaces in Minkowski space with constant mean curvature and constant Gauss curvature
本文找到了Minkowski空间中所有具有常中曲率且其母曲线为多项式或洛伦兹圆的螺旋曲面。在第一种情况下，我们证明了多项式的次数是$0$或$1$，曲面是直纹的。如果母曲线是洛伦兹圆，我们证明了唯一的可能性是轴是类空的，圆心位于轴上。
2010-06-14 math.DG
Conformally flat Lorentzian manifolds with special holonomy groups
得到了具有特殊和乐群的共形平坦Lorentz流形的局部分类。相应的局部度量是具有常截面曲率的黎曼空间到Walker度量的某些推广。
2013-12-08 math.DG
Some applications of the Lorentzian holonomy algebras
它示出了如何可以应用分类的完整代数的洛伦兹流形来解决一些问题。特别地，给出了具有回归曲率张量的Lorentz流形分类的一个新的证明;解释了两对称Lorentz流形的分类;共形回归Lorentz流形的分类;描述了Lorentz流形上的回归对称双线性型.
2013-12-09 math.DG
