Left-invariant Riemann solitons of three-dimensional Lorentzian Lie groups
本文对三维洛伦兹李群上的左不变黎曼孤子进行了完全分类。
2021-01-10 math.DG
Screen bundles of Lorentzian manifolds and some generalisations of pp-waves
一个pp波是一个洛伦兹流形，它具有一个平行的类光向量场，且满足一定的曲率条件。我们引入的PP-波的泛化，一方面通过允许的向量场是经常性的，另一方面通过削弱曲率条件。这些概括与洛伦兹流形的屏完整性有关。当pp波具有平凡的屏完整性时，在较弱的曲率条件下流形的屏完整性没有限制。
2005-07-04 math.DG
Lorentzian worldlines and Schwarzian derivative
在这篇文章中，我们将经典的史瓦西导数与常曲率洛伦兹曲面中的类时曲线的曲率联系起来。
1998-09-11 math.DG
Sectional curvature and structure functions of a two-dimensional Lorentzian manifold
本文推导了任意二维洛伦兹流形上截面曲率的显式公式，为该类几何提供了统一计算工具。
2025-07-09 math.DG
A note on the Lorentzian splitting theorem
本文在弱化里奇曲率条件下证明洛伦兹分裂定理，利用非时性极限与几何极大值原理，去除了全局双曲情形中的有界性条件，强化了已有结果。
2025-04-20 gr-qc math.DG
Conformal holonomy of C-spaces, Ricci-flat, and Lorentzian manifolds
本文的主要结果是：Lorentz流形局部共形等价于具有递归类光向量场和全迷向Ricci张量的流形当且仅当它的共形牵引子完整性允许一个2维全迷向不变子空间.此外，对于任意签名的半黎曼流形，我们证明了$C$ -空间的共形完整代数是Berger代数。对于Ricci平坦空间，我们证明了如何通过环境度量的完整性得到共形完整性，并得到了黎曼流形和平面波的结果。
2014-11-12 math.DG
Principal torus bundles of Lorentzian S-manifolds and the ϕ-null Osserman condition
在适当的假设下，我们给出的主要结果是通过将半黎曼浸没作为从洛伦兹S-流形产生的主环面丛的投影映射，将零Osserman条件、零Osserman条件和经典Osserman条件相互联系起来。
2012-07-24 math.DG
Conformally quasi-recurrent pseudo-Riemannian manifolds
研究了共形拟回归（CQR）n伪黎曼流形，得到了几个新的结果.证明了Ricci张量和基本向量的梯度是Weyl相容张量（这一概念是作者最近提出的，并适用于有意义的时空），具有共圆基本向量的（CQR）n流形是拟Einstein流形.对于4维（CQR）$_4$洛伦兹流形，基本向量为零且在一定尺度下是唯一的，它是Ricci张量的特征向量，它的积分曲线是测地线。这样的时空相对于基本零向量是彼得罗夫N型的。
2014-04-29 math.DG
Holonomy groups of Lorentzian manifolds
本文对Lorentz流形的连通和乐群的分类问题的最新结果进行了综述。得到了具有所有可能连通的和乐群的洛伦兹度规的构造的一个简化。作为应用，我们考虑了Einstein方程，具有平行旋量场和递归旋量场的Lorentz流形，共形平坦的Walker度量以及2-对称Lorentz流形的分类.
2016-11-04 gr-qc hep-th math.DG
Parallel spinors on Lorentzian Weyl spaces
建立了具有加权平行旋量的Lorentzian Weyl自旋流形的Holonomy代数，并对含有常返零向量场的Lorentzian Weyl流形引入了类似于Kundt和Walker坐标的特殊局部坐标.在此基础上，给出了所有具有加权平行旋量的Lorentzian Weyl自旋流形的局部形式。分析了所得到的Weyl结构的Einstein-Weyl方程，并给出了具有加权平行旋量的Einstein-Weyl空间的例子.
2021-05-06 math-ph math.DG math.MP
A note on tractor bundles and codimension two spacelike immersions
Universidad de León（莱昂大学）
本文从外在视角研究共形牵引束与二维时空浸入的关系，展示了如何通过洛伦兹环境空间的切包拉回来实现正交共形牵引束，并重新表述了平行截面的方程。
2026-02-04 math.DG
Polygons of the Lorentzian plane and spherical simplexes
已知欧氏平面上的凸多边形的空间具有固定的法线，直到同构和平移，赋予面积形式，是等距于双曲多面体。本文证明了洛伦兹平面上的一类凸多边形，如果法线固定并赋予适当的面积，则它们的模空间与球面多面体等距。这些多边形有无穷多个顶点，是类空间的，包含在原点的未来圆锥中，并且在线性等距的作用下是setwise不变的。
2013-04-04 math.DG
Some notes on $LP$-Sasakian Manifolds with Generalized Symmetric Metric Connection
本研究初步确定了$(α,β)$型的广义对称联络，它可以被看作是四分之一和半对称联络的更一般的形式。当$(α,β)=(1,0)$和$(α,β)=(0,1)$分别为1/4和1/4时，分别得到了四分之一和半对称联络.考虑到这一点，得到了Lorentzian para-Sasakian流形上一个新的广义对称度量联络。根据这一联系，通过计算包含曲率张量、Ricci张量和Ricci半对称流形的Lorentzian para-Sasakian流形的张量，得到了一些结果.最后，我们考虑了允许广义对称度量联络的$CR$ -子流形，并证明了许多有趣的结果。
2019-10-17 math.DG
Examples of Einstein spacetimes with recurrent null vector fields
本文讨论了四维洛伦兹流形上的爱因斯坦方程，其中包含常返零向量场.构造了几个特殊形式的例子。得到了度量的完整代数、Petrov型和Killing向量场的李代数。
2011-08-18 gr-qc hep-th math.DG
Characterizations of a Lorentzian Manifold with a semi-symmetric metric connection
研究带半对称度量联络的洛伦兹流形的刻画，通过分析曲率张量、Ricci张量等性质，得出其为完美流体时空、广义Robertson-Walker时空等结论，并将该联络应用于Ricci孤立子研究。
2024-06-23 math.DG
Pseudo-Riemannian manifolds with recurrent spinor fields
伪黎曼自旋流形$(M,g)$上旋量场的存在性与$(M,g)$旋量丛的平行1维复子丛的存在性密切相关。本文用holonomy代数刻画了下列单连通伪黎曼流形：黎曼流形; Lorentz流形;具有不可约holonomy代数的伪黎曼流形;具有两个互补平行各向同性分布的伪黎曼流形。
2013-12-09 math.AC math.DG
Note on the holonomy groups of pseudo-Riemannian manifolds
对于任意的子代数$\mathfrak{h}\subset\mathfrak{so}(r,s)$，构造了签名$(r+2,s+2)$的多项式伪黎曼度量，该度量的完整代数包含$\mathfrak{h}$作为子代数.这一结果表明了指数大于等于2的伪黎曼流形的完整代数与黎曼流形和洛伦兹流形的完整代数的本质区别。
2013-12-09 math.DG
Note on classical notion of Lee form
本文以外形式的线性代数为基础，对递归方程$dω=β\wedge ω$进行了部分研究。这种方程被Lee考虑为非退化的2-形式。本文讨论了一般情况下的$ω$是任意的.特别地，我们推广了李，奇形式的结果。
2014-10-29 math.DG
A note on Concircular Structure space-times
本文证明了Lorentz共圆结构流形（LCS）_n与广义Robertson-Walker时空重合。
2018-04-02 gr-qc math-ph math.DG
A note on inverse mean curvatrue flow in cosmological spacetimes
在[8]中，Gerhardt证明了具有紧Cauchy超曲面的全局双曲Lorentz流形中逆中曲率流的长期存在性，它满足三个主要的结构假设：强体积衰减条件，中曲率障碍条件和类时收敛条件.此外，在[8]中表明，逆中曲率流的叶提供了初始超曲面的未来的叶理。我们表明，这一结果仍然存在，如果我们概括的设置离开中曲率障碍假设。对于具有足够大的中曲率的初始超曲面，我们可以将类时收敛条件弱化为物理上相关的能量条件。
2012-11-21 math.DG
Non Hilbertian (Lorentzian) Length Spaces
本研究将有限维$L^p$空间思路引入洛伦兹长度空间，构造局部处处非闵可夫斯基的示例，证明范数非内积导出的赋范空间无截面曲率界，并给出洛伦兹GH收敛相关的反例。
2025-07-31 math-ph math.DG math.MP
A Note on Positive Energy Theorem for Spaces with Asymptotic SUSY Compactification
我们将作者以前证明的正质量定理推广到洛伦兹情形。这包括原来的高维正能量定理，其旋量证明是由威滕在四维和小张在五维。
2004-06-01 math-ph math.DG math.MP
Equivalence of the null energy condition to variable lower bounds on the timelike Ricci curvature for $C^2$-Lorentzian metrics
University of Hamburg（汉堡大学）
本文证明了麦卡恩对null能量条件的重新表述在$C^2$-洛伦兹度量中与经典null能量条件等价，并修正了原始证明。
2025-12-23 gr-qc math.DG
Finite Action Klein-Gordon Solutions on Lorentzian Manifolds
平方可积解的特征值问题通常是椭圆型方程的特征值问题。本文考虑Lorentz流形上双曲型Klein-Gordon方程的这类问题。这项研究有助于回答为什么基本粒子具有离散的质谱的问题。在Friedman型流形上构造了Klein-Gordon方程的无穷多个平方可积解。这些解决方案有一个离散的质谱和有限的行动。特别是de Sitter空间上的解决方案进行了研究。
2006-03-28 gr-qc hep-th math-ph
On conformally recurrent manifolds of dimension greater than 4
研究了维数n>4的共形递归伪黎曼流形.外尔张量表示为Kulkarni-Nomizu乘积。如果外尔张量的平方非零，则构造协变常数对称张量，即外尔张量的平方。然后，利用Grycak定理，得到了Ricci张量无迹部分的显式表达式，直到一个标量函数。Ricci张量最多有两个不同的特征值，递归向量是一个特征向量。然后考虑洛伦兹共形递归流形。如果外尔张量的平方不为零，则流形是可分解的。零递归向量使外尔张量的代数类型IId或更高的贝尔-德贝弗-奥尔塔吉奥分类，而类时递归向量使外尔张量纯电动。
2016-03-04 math-ph math.DG math.MP
A Note on the Morse Index Theorem for Geodesics between Submanifolds in semi-Riemannian Geometry
将半黎曼几何中作用泛函在两端点可变测地线上的Hessian指数的计算归结为终点固定的情况。利用这一观察，我们给出了一个初等证明的莫尔斯指标定理的黎曼测地线与两个变量的端点，在原来的莫尔斯证明的精神。这种方法大大减少了在以前的文章中给出的定理的证明所需的努力。在洛伦兹流形的两个子流形之间的类时测地线的情况下，完全相同的论证也有效。对于类光洛伦兹情形的推广，只需稍加修改，就可以很容易地证明比姆、埃利希和金的焦点指数定理。
1999-11-08 math-ph math.DG math.MP
Global Existence and Uniqueness of Minimal Surfaces in Globally Hyperbolic Manifolds
本文证明了从圆柱到整体双曲Lorentz流形的Lorentz型极小曲面的整体存在性和唯一性。
2004-05-26 math-ph math.AP math.DG
Infinitesimal and local convexity of a hypersurface in a semi-Riemannian manifold
给定一个黎曼流形M和M中的一个超曲面H，已知H中一点邻域上的无穷小凸蕴涵局部凸。本文证明了同样的结果在半黎曼流形中也成立。我们对只涉及类时测地线、零测地线或类空测地线的情形作了一些说明。几何凸性的概念也进行了审查，并给出了一些应用的洛伦兹流形的开子集的测地连通性。
2012-04-19 math.DG
About left-invariant geometry and homogeneous pseudo-Riemannian Einstein structures on the Lie group SU(3)
这是一个关于八维紧李群SU（3）上的左不变度量的性质的笔记集。在其他主题中，我们调查存在不变的伪黎曼爱因斯坦度量在这个流形上。我们恢复了已知的例子（Killing度量和Jensen度量）在黎曼情况下（签名（8，0）），以及Gibbons等人的签名（6，2）的例子，我们描述了一个新的例子，这是洛伦兹（即签名（7，1）。在后一种情况下，相关的度规是左不变的，等距群为SU（3）× U（1），并且具有正的爱因斯坦常数。这似乎是第一个例子的洛伦兹齐次爱因斯坦度量在这个紧凑的流形。这些笔记被安排成一个文件，涉及各种其他主题无关的追求爱因斯坦度量，但可能是独立的利益：在其他主题中，我们描述了SU（3）上可能作为左不变度量的等距群出现的各种群，提供了这些度量的参数化，给出了关于相应Levi-Civita联络的曲率的几个显式结果，讨论修改的Casimir算子（二次，但也三次）和Laplace-Beltrami算子。特别是，我们讨论的谱的拉普拉斯算子的度量是不变的SU（3）× U（2），一个主题，可能是感兴趣的粒子物理学。
2021-07-26 math-ph math.DG math.GR
Irreducibly acting subgroups of $Gl(n,\rr)$
本文证明了以下三个在和乐群和齐性空间理论中有应用的代数事实：任何不可约作用的连通子群$G \subset Gl(n,\rr)$是闭的。此外，如果$G$允许洛伦兹签名的不变双线性型，则$G$是最大的，即它与$SO(1,n-1)_0$共轭。最后计算了$G$ -不变对称双线性型的向量空间，证明了它至多是3维的，并确定了每维的最大稳定子.
2005-07-04 math.DG math.RT
Semi-Riemannian manifolds with linear differential conditions on the curvature
本文分析了满足曲率任意阶线性微分条件的半黎曼流形，涵盖递归曲率与对称空间等，通过显式例子证明其存在性，并探讨了洛伦兹流形与引力场物理学的联系。
2024-04-22 gr-qc math-ph math.DG
Curvature properties of Bardeen black hole spacetime
具有宇宙学常数的爱因斯坦场方程所对应的巴氏解是一个规则黑洞。这份手稿的主要目标是研究这个时空所允许的曲率条件下的几何结构。我们发现这个时空是伪对称的，并且具有几种伪对称性。此外，它是一个伪对称Weyl曲率流形，差张量C.R-R.C线性依赖于张量Q（g;C）和Q（S;C）。有趣的是，这样的时空是弱广义回归流形，并且满足特殊的类回归结构。此外，它是一个水平2和Roter型的爱因斯坦流形。这个时空的能量动量张量是伪对称的，最后给出了Barnes-n时空和Reissner-Nordström时空的几何性质之间的一个有价值的比较。
2022-06-08 gr-qc math.DG
Existence results of Spin$(2,n-1)_0$-pseudo-Riemannian cobordisms
本文刻画了承载$(2,n-1)$型非退化伪黎曼度量、且边界具时间可定向 Lorentz 度量的 Spin$(n+1)$维配边的存在条件，并计算相应配边群。
2023-06-05 math-ph math.DG math.GT
Pseudo-timelike loops in signature changing semi-Riemannian manifolds with a transverse radical
University of Zurich（苏黎世大学）；Yale University（耶鲁大学）；Technical University Berlin（柏林工业大学）；Wilhelm Foerster Observatory Berlin（柏林威廉·福斯特天文台）
本文研究了在具有切向根的签名变化半黎曼流形中伪时间状环的性质，通过引入新的定义和工具，证明了每个点都存在自交的伪时间状环，从而导致时间方向的反转。
2025-11-28 gr-qc math-ph math.DG
