Pseudo-Riemannian metrics with parallel spinor fields and vanishing Ricci tensor
我讨论几何和规范形式的伪黎曼度量与平行旋量领域在一些有趣的方面。我还讨论了这些条件的相互作用，平行旋量领域的条件，里奇张量消失（这，伪黎曼流形，是不是一个自动的结果存在的一个非平凡的平行旋量领域）。
2000-04-11 math.DG
Parallal Spinors on Pseudo-Riemannian SpinC Manifolds
我们用和乐群描述了所有单连通的不可约非局部对称伪Riemann SpinC流形，它们具有平行旋量。所以我们推广了黎曼情形和伪黎曼情形。
2005-03-25 math-ph math.DG math.MP
Spinorial Characterizations of Surfaces into 3-dimensional pseudo-Riemannian Space Forms
本文给出了三维伪黎曼空间型中任意签名的等距浸入曲面的旋量特征。对于洛伦兹曲面，这将第一作者最近在$\mathbb{R}^{2,1}$中的工作推广到其他洛伦兹空间型。我们还刻画了黎曼曲面在这些空间中的浸入。由此我们可以推出洛伦兹曲面在相应签名的空间型中的类时浸入以及签名为（0，2）的曲面的类空浸入和类时浸入的类似结果，从而实现了这类伪黎曼浸入的完整旋量描述。
2010-01-25 math.DG
Stability of Riemannian manifolds with Killing spinors
具有非零Killing旋量的黎曼流形是爱因斯坦流形。Klaus Kröncke证明了所有具有虚Killing旋量的完备黎曼流形在\cite{Kro15}中是（线性）严格稳定的。本文利用\cite{DWW05}和\cite{Wan91}中的一个Bochner型公式得到了这个稳定性结果的一个新的证明.此外，实Killing旋量的存在性与Sasaki-Einstein结构密切相关。正则Sasaki-Einstein流形本质上是Kähler-Einstein流形上的某个主$S^{1}$ -丛的全空间。证明了如果底空间是两个Kähler-Einstein流形的乘积，则正则Sasaki-Einstein流形是不稳定的.这为我们提供了许多具有实Killing旋量的非稳定流形的新例子。
2017-11-22 math.DG
The spinor bundle of Riemannian products
本文比较了黎曼流形$(M=M_1\times...\times M_N,g)$的旋量丛与黎曼因子$(M_i,g_i)$的旋量丛。我们表明，-没有任何holonomy条件-的旋量束$(M,g)$的一类特殊的度量是同构的一个束通过张紧的旋量束$(M_i,g_i)$在一个适当的方式。
2003-11-18 math-ph math.DG math.MP
Spinor Representations of Surfaces in 4-Dimensional Pseudo-Riemannian Manifolds
利用Clifford代数的极小左理想和张量分解定义了浸入四维伪黎曼流形中曲面的旋量表示。给出了浸入曲面上旋量场和Dirac算子的分类。定义了浸入Lorentz流形的曲面和共形浸入Minkowski时空的曲面上的Dirac-Hestenes旋量场。
2000-04-10 math-ph math.DG math.MP
Instability of some Riemannian manifolds with real Killing spinors
本文证明了某些具有非平凡实Killing旋量的黎曼流形的不稳定性。这些度量包括Aloff-Wallach空间$N_{k, l}={\rm SU}(3)/i_{k, l}(S^{1})$（除了$N_{1,0}$之外，几乎都是${\rm G}_2$）上的不变爱因斯坦度量，以及某些不可约厄米对称空间上的Sasaki Einstein圆丛。我们还证明了大多数单连通的非对称紧致齐次Einstein空间的不稳定性，其中包括严格的几乎Kähler空间（除了${\rm G}_2/{\rm SU}(3)$）。
2018-10-18 math.DG
Riemannian Metrics and Harmonic Sections of Spinor Bundles
研究度量变化下 Dirac 算子最低非负特征值的聚集现象，并证明维数大于等于四的闭 Spin 流形存在允许非平凡调和旋量的 Riemannian 度量。
2024-03-21 math.DG math.FA
On pseudo-Riemannian manifolds with many Killing spinors
设$M$是一个维数为$n$，签名为$s$的伪黎曼自旋流形，用$N$表示实旋量丛的秩。我们证明了$M$是局部齐性的，如果它允许多个${3/4}N$独立的Killing旋量具有相同的Killing数，除非$n\equiv 1 \pmod 4$和$s\equiv 3 \pmod 4$。我们还证明了$M$是局部齐次的，如果它允许$k_+$独立的Killing旋量与Killing数$λ$和$k_-$独立的Killing旋量与Killing数$-λ$，使得$k_++k_->{3/2}N$，除非$n\equiv s\equiv 3\pmod 4$。类似地，具有多于一个${3/4}N$独立\emph{conformal} Killing旋量的伪黎曼流形是\emph{conformally}局部齐次的。对于（正或负）定度量，上述结果中的界${3/4}N$和${3/2}N$可以分别放宽为${1/2}N$和$N$.进一步证明了具有多个${3/4}N$平行旋量的伪黎曼自旋流形是平坦的，并且如果度量是确定的，则${1/4}N$平行旋量是足够的.类似地，一个黎曼自旋流形有多于一个${3/8}N$ Killing旋量，且Killing数为$λ\in \bR$，则它有常曲率$4λ^2$。对于洛伦兹度规或负定度规，在有界${1/2}N$中也是如此。最后，我们给出了允许Killing旋量的（不一定完备的）黎曼流形的一…
2009-02-26 math.DG
A spinorial proof of the rigidity of the Riemannian Schwarzschild manifold
本文重新讨论并推广了Cederbaum [C2，C3]关于自旋流形的Schwarzschild流形的刚性的一个结果.这包括经典的黑洞唯一性定理[BM，GIS，Hw]以及最近的光子球唯一性定理[C1，CG1，CG2]。
2020-09-21 gr-qc math.DG
Towards a Classification of pseudo-Riemannian Geometries Admitting Twistor Spinors
我们表明，给定一个共形结构的holonomy表示固定一个完全lightlike子空间的任意尺寸，总是有一个局部度量的共形类的奇异集是Ricci各向同性的，并产生一个平行的，完全lightlike分布的切丛。这自然适用于平行旋转牵引机。扭转旋量共形自旋流形上，并澄清了扭转旋量是局部等价的平行旋量。此外，我们研究了扭量旋量的零集的抛物几何的曲线轨道分解。我们可以完整地描述它的局部结构，在它上面构造一个自然的射影结构，并证明局部地每个含零的扭量旋量等价于一个远离零集的平行旋量。这些结果在低维数分裂签名中的应用导致在签名（3，2）和（3，3）中允许非通用扭量旋量的局部几何的完整几何描述，其补充了通用情况的公知描述。
2014-08-10 math.DG
On pseudo-Riemannian manifolds with recurrent concircular curvature tensor
证明了每一个共圆循环流形必是循环流形。
2011-11-30 math.DG
A classification of conformally flat generalized Ricci recurrent pseudo-Riemannian manifolds
本文对具有广义Ricci递归结构、$(GR)_n$结构的共形平坦伪黎曼流形进行了完全分类。证明了共形平坦的广义Ricci递归伪黎曼流形是de Sitter空间或反de Sitter空间.特别地，共形平坦的广义里奇回归时空必须是德西特时空或反德西特时空。
2021-07-08 math.DG
Hyperbolic evolution equations, Lorentzian holonomy, and Riemannian generalised Killing spinors
证明了光滑Lorentz流形上平行零向量场的Cauchy问题是适定的。证明的基础上推导和分析适当的双曲型发展方程的Ricci张量和其他几何对象。此外，我们分类黎曼流形满足这个柯西问题的约束条件。然后，利用黎曼特殊完整度规的流方程，对具有平行零向量的整体双曲流形的某些完整约化是可能的.对于特殊的和乐群，这些流方程已经在文献中研究过了。作为应用，结果提供了一个分类的黎曼流形承认虚广义Killing旋量。我们还将给出任意维中具有平行零旋量的洛伦兹度规的新的局部正规形。
2017-06-14 math.AP math.DG
Parallel spinors and holonomy groups
本文利用黎曼和乐群完成了含有平行旋量的自旋流形的分类。更精确地说，我们证明了在一个给定的n维黎曼流形上，具有平行旋量的自旋结构与黎曼和乐群的自旋_n的提升一一对应，其不动点在旋量表示空间上。特别是，我们得到了第一个例子的紧致流形具有两个不同的自旋结构进行平行旋量。
1999-03-11 math.AG math.DG
Kählerian Twistor Spinors
在Kähler自旋流形上，Kähler扭量旋量是黎曼自旋流形上扭量旋量的自然类似物。它们被定义为一阶微分算子的核中的部分，该微分算子适应于Kähler结构，称为Kählerian扭量（Penrose）算子。我们研究Kähler扭量旋量，并给出了一个完整的描述紧凑的Kähler流形的常数数量曲率承认这样的旋量。与黎曼情形一样，凯勒扭量旋量的存在性与狄拉克算子谱的下界有关。
2010-02-01 math.DG
The Einstein-Dirac Equation on Riemannian Spin Manifolds
我们构造了Einstein-Dirac方程的精确解，该方程通过能量动量张量将引力场与Dirac算子的本征旋量耦合起来。为此，我们引入一个新的场方程推广的概念杀死旋。这个旋量场方程的解称为弱Killing旋量（WK-旋量）。它们是Einstein-Dirac方程的特解，在n=3维中两个方程基本重合。证明了任何具有以某种特殊方式与度量张量以及切触结构相关的Ricci张量的Sasakian流形都存在WK-旋量。这一结果是一个后果的调查特殊旋量场方程的Sasakian流形（Sasakian准Killing旋量）。总之，在奇数维中，接触几何产生爱因斯坦-狄拉克方程的解。此外，我们还证明了在n > 8的所有维数下，Einstein-Dirac方程的解的存在性，这些解不是WK-旋量。
1999-05-17 math.DG
Doppler shift in semi-Riemannian signature and the non-uniqueness of the Krein space of spinors
我们给出的例子说明了这样一个事实，即不同的空间/时间分裂的切丛的半黎曼自旋流形引起的非等价规范的空间上的紧支撑部分的旋量丛，并因此，不同的完成。本文给出了两个空间/时间分裂在极大负定子空间之间用广义多普勒频移定义等价范数的充要条件。我们探讨了非交换几何程序的一些结果。
2018-06-29 math-ph math.DG math.MP
Einstein metrics and Killing spinors on pseudo-Riemannian solvmanifolds
本文通过nilsoliton构造了一类任意维数和符号的伪Iwasawa可解流形，证明了所有允许Killing旋量的伪Iwasawa可解流形都属于该族，并指出当度量爱因斯坦时唯一可能是双曲半空间。
2026-06-16 math.DG
Killing spinors are Killing vector fields in Riemannian Supergeometry
超流形M与任意伪黎曼自旋流形（M_0，g_0）正则相关.将度量g_0推广到T_p M，p \in M_0上的双线性型g（p）的域g，（M，g）的伪黎曼超几何被表示为M上的G-结构，其中G是具有偶部分G_0 \cong Spin（k，l）的超群，（k，l）是（M_0，g_0）的签名.根据定义，（M，g）上的Killing向量场是这个G-结构的无穷小自同构。对于每个旋量场s，M上存在一个相应的奇向量场X_s。我们的主要结果是：X_s是（M，g）上的Killing向量场当且仅当s是扭量旋量。特别地，任何Killing旋量s定义一个Killing向量场X_s。
1997-04-05 dg-ga gr-qc hep-th
Killing spinors and hypersurfaces
该研究针对带Einstein度量且含Killing旋量的旋量流形，用类广义Killing旋量方程的PDE刻画非退化超曲面内蕴几何，并证明了满足对应旋量条件的实解析伪黎曼流形的嵌入结论。
2024-04-18 math.DG
Spinorial Characterization of CR Structures, I
通过存在带有严格部分纯旋量场的Spin $^c$结构，刻画了Riemann Spin $^c$流形上任意余维（不同于3，4，5）的CR结构.此外，我们还研究了带有严格部分纯旋量且满足广义Killing方程的黎曼Spin $^c$流形的几何。
2014-12-30 math.DG
Generalized Killing spinors associated with the Ricci tensor
本文研究了Riemannian旋量 manifold上的Ricci Killing旋量，证明了在特定Sasakian manifold上非Killing旋量的Ricci Killing旋量的存在定理，从而得到了新的广义Killing旋量存在的例子。
2026-09-17 math.DG
SpinT structure and Dirac operator on Riemannian manifolds
本文描述了群SpinT（n），并给出了它的一些性质.利用群SpinT（n）的旋量表示构造了SpinT旋量丛S，并定义了S上的共变导数算子和Dirac算子.最后利用这些算子导出了Schrodinger-Lichnerowicz型公式。
2015-08-21 math.DG
Harmonic spinors and local deformations of the metric
设（M，g）是紧致黎曼自旋流形. Atiyah-Singer指数定理给出了Dirac算子核维数的一个下界。证明了在任意小的开集上，通过改变黎曼度量g，可以得到这个界。
2011-06-15 math.DG
On the Stability of Riemannian Manifold with Parallel Spinors
受物理学家Hertog-Horowitz-Maeda最近工作的启发，我们证明了具有非零平行旋量的紧致黎曼流形的两个稳定性结果。我们的第一个结果说，Ricci平坦的度量，也承认非零平行旋量是稳定的（在共形结构的变化方向）作为临界点的总数量曲率功能。事实上，我们表明，Lichnerowicz拉普拉斯算子，它支配的二阶变分，是扭曲狄拉克算子的平方。我们的第二个结果，这是第一个的本地版本，表明任何度量的正数量曲率不能躺在太接近一个度量与非零平行旋量。我们还证明了一个刚性的特殊holonomy度量的结果。在$SU(m)$完整性情形下，刚性结果意味着Calabi-Yau度规的标量平坦形变必定是Calabi-Yau的.最后，我们探讨了与正质量定理的联系，这提供了另一种方法来证明这些稳定性和刚性的结果。
2004-03-01 math-ph math.DG math.MP
Spinor formalism and the geometry of six-dimensional Riemannian spaces
文章由俄语和英语变体的博士。论文中给出了以下问题的答案：1.如何构造n = 6的旋量形式; 2.如何构造n = 8的旋量形式; 3.如何将切丛的黎曼联络延拓到有基的旋量联络：一个复解析的6维黎曼空间; 4.如何构造这个丛的实和复表示; 5.如何构造曲率旋量并研究其性质; 6. 6维伪欧氏空间中度量指标为偶数的双线性型的标准形的求法; 7.如何构造指数为4的6维伪欧氏空间的迷向锥上的迷向扭的几何解释; 8.如何构造Cartan三重性原理到Klein对应的推广; 9.如何构造八元数代数的初始诱导步骤的结构常数？在本文中，arXiv：1110.4737和arXiv：1202.0941中给出的归纳构造的初始归纳步骤被构造。
2012-04-01 math-ph math.DG math.MP
Skew Killing spinors in four dimensions
本文研究了带有斜Killing旋量的四维黎曼自旋流形的分类问题。斜Killing旋量$ψ$是满足方程$\nabla$ X $ψ$ = AX $\times$ $ψ$且具有斜对称自同态A的旋量。我们考虑退化的情况下，其中A的秩是最多2无处不在和非退化的情况下，其中A的秩是4无处不在。我们证明，在退化的情况下，流形是局部等距的黎曼产品R × N与N有一个斜Killing旋量，我们解释在哪些条件下的旋量的特殊情况下的局部等距S 2 × R 2发生。在非退化的情况下，斜Killing旋量的存在性与双翘曲积有关，我们将描述其定义数据。
2020-07-27 math.DG
Left-invariant harmonic spinors on three-dimensional Lie groups
SISSA - Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati（国际高等研究院）
研究三维李群上左不变调和旋量的存在性，通过修正并专门化旋量狄拉克算子公式，探讨李群结构方程的约束条件及对应度量的识别。
2026-04-17 math.DG
Complex generalized spin-c Killing spinors in low dimensions
Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）；Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati（国际高等研究院）；Universidad UNED - Madrid（西班牙国家开放大学马德里分校）
该文分类了低维黎曼流形上带特定复Killing函数的复广义spin-c Killing旋子，证明了相关猜想不成立，补充了反例并明确了三维情形的等价条件。
2026-10-14 math.DG
Conformally quasi-recurrent pseudo-Riemannian manifolds
研究了共形拟回归（CQR）n伪黎曼流形，得到了几个新的结果.证明了Ricci张量和基本向量的梯度是Weyl相容张量（这一概念是作者最近提出的，并适用于有意义的时空），具有共圆基本向量的（CQR）n流形是拟Einstein流形.对于4维（CQR）$_4$洛伦兹流形，基本向量为零且在一定尺度下是唯一的，它是Ricci张量的特征向量，它的积分曲线是测地线。这样的时空相对于基本零向量是彼得罗夫N型的。
2014-04-29 math.DG
A Gelfand Transform for Spinor Fields on Embedded Riemannian Manifolds
Gelfand的一个经典结果表明交换巴拿赫代数上特征标的拓扑谱与其基空间同胚.这一事实被用于通过边界控制（BC）方法解决二维Calderón问题。为了在3维空间中应用BC方法，复全纯函数的代数可以用调和四元数域的空间来代替，但这个空间不再是代数，也不是可交换的。尽管如此，已经证明存在一个合适的谱概念，并且在底层空间是凸的情况下，谱同胚于球。我们的目标是将这个结果推广到更一般的任意维流形。为此，我们使用多向量场的Clifford代数，我们关心的函数集是空间单演旋量场。谱由旋量值泛函，尊重模块和子代数结构的空间单演旋量字段。我们证明了对于$\mathbb{R}^n$中的紧致区域，谱同胚于流形本身。进一步证明了任意紧黎曼$n$ -流形的一些基本引理和命题。最后给出了一个Stone-Weierstrass定理，证明了任意紧的有边界的$M$上的单演旋量场生成的代数在连续旋量场代数中是稠密的.
2022-02-28 math-ph math.DG math.FA
Cauchy problems for Lorentzian manifolds with special holonomy
在洛伦兹流形上，平行零向量场的存在意味着对类空超曲面的诱导黎曼几何的某些约束条件。我们将导出这些约束条件，反过来，证明了每个满足约束条件的实解析黎曼流形都可以推广到具有平行零向量场的洛伦兹流形。类似地，洛伦兹流形上的每个平行零旋量在类空超曲面上诱导出一个虚的广义基灵旋量。然后，基于平行旋量场诱导平行向量场的事实，我们可以应用第一个结果证明：每个带有实解析、虚广义Killing旋量的实解析黎曼流形可以推广到带有平行零旋量的洛伦兹流形。最后，我们给出了满足约束条件的测地线完备黎曼流形的例子。
2014-11-12 math-ph math.DG math.MP
A class of generalised Killing spinors determined by the Ricci tensor and the metric
KU Leuven（荷语鲁汶大学）
本文引入仿射Killing旋量（AKS），在调和曲率和局部共形平坦条件下分类允许AKS的黎曼自旋流形，刻画带平行1-形式的流形，并证明三维曲率齐次流形的局部齐次性及Bianchi度量的完整分类。
2026-09-25 math.DG
Skew Killing spinors
本文研究了2维和3维黎曼自旋流形上斜Killing旋量的存在性。我们建立的可积性条件，并证明这些旋量领域对应于扭量旋量在二维情况下，而到一个共形的变化的度量，它们对应于平行旋量在三维的情况下。
2011-10-10 math.DG
Generalized Killing spinors as Lagrangian sections of principal spin bundles
本文建立了三维伪黎曼旋量流形上ε-单位广义Killing旋量与其主旋量丛上Lagrangian截面的一一对应关系。
2026-09-24 math.DG
The Cauchy problem for parallel spinors as first-order symmetric hyperbolic system
证明了一个含有一个虚广义Killing旋量且其Dirac流满足一个附加的代数约束条件的光滑黎曼流形可以作为类空Cauchy超曲面嵌入到光滑Lorentz流形中，在该光滑Lorentz流形上给定的旋量扩张到一个零平行旋量.这是在对比相应的柯西问题真正的广义Killing旋量到黎曼流形。该构造基于一阶对称双曲偏微分方程方法。实际上，本文所考虑的度规和旋量的耦合发展方程推广了真空Einstein方程Cauchy问题中的偏微分方程组.特殊情况下进行了讨论，并与最近获得的类似结果的分析类别的声明进行了比较。
2015-03-17 math-ph math.DG math.MP
Generalized Killing spinors on Einstein manifolds
研究了具有正数量曲率的紧致Einstein流形上的广义Killing旋量。这个问题涉及到具有平行旋量的流形中紧Einstein超曲面的存在性，或者等价地涉及到平坦空间、Calabi-Yau、超Kaehler、G_2和Spin（7）流形的黎曼积中紧Einstein超曲面的存在性。
2013-04-10 math.DG
Generalized Cylinders in Semi-Riemannian and Spin Geometry
我们使用一种我们称之为广义柱面的构造来给出超曲面理论基本定理的一个新证明。它的优点是非常简单，结果直接推广到半黎曼流形和常曲率空间的嵌入。我们还给出了一种新的方法来确定旋量的不同的度量，并推导出狄拉克算子的变分公式。此外，我们证明了Codazzi张量的广义Killing旋量是平行旋量的限制。最后，我们研究了Lorentzian度量空间，给出了流形上两个Lorentzian度量可以用一个单参数度量族自然连接的一个判据。
2003-03-07 math-ph math.DG math.MP
Uncoupled Dirac-Yang-Mills Pairs on Closed Riemannian Spin Manifolds
本文研究闭合黎曼流形上解耦狄拉克-杨-米尔斯方程的解，通过扰动理论和指标定理分析其存在性和结构，提出构造显式解的方法。
2026-01-30 math-ph math.DG math.MP
Harmful structures and Killing spinors on unimodular Lie groups
本文研究单模李群上的有害结构与 Killing 旋子，刻画其左不变有害结构，分类低维伪黎曼李群上的此类结构，相关李群对应特定爱因斯坦度量的主轨道。
2026-08-03 math.DG
Manifolds with vectorial torsion
本文研究半黎曼流形$(M^n,g)$上度量联络$\nabla$与向量挠率$V$的性质.我们证明了$\nabla$ -曲率是对称的，当且仅当$V^{\flat}$是封闭的，并且$V^\perp$随后定义了$M^n$上的$(n-1)$ -维可积分布。如果向量场$V$是准确的，我们表明，$V$ -曲率符合全球重新标度与黎曼曲率的共形等价度量。我们证明了在任意维数的翘曲积上构造与给定的黎曼曲率或洛伦兹曲率相匹配的向量挠率联络是可能的--例如，在维数$4$上构造具有向量挠率的$V$ -Ricci-平坦联络，解释了广义相对论中出现的一些构造.最后，我们研究了具有向量挠联的Dirac算子$D$。我们证明了对于精确向量场，$V$ -狄拉克谱与黎曼狄拉克算子的谱重合。我们详细研究了$V$ -平行旋量场的存在性，构造了几个例子。已知$V$ -平行旋量场的存在对于$n=3$或$n\geq 5$意味着$dV^\flat=0$;对于$n=4$，这只在紧致流形上成立。我们证明了一个身份有关的$V$ - Ricci曲率的旋量丛的曲率。这个结果使我们能够证明，如果存在一个非平凡的$V$ -平行旋量，那么$n\neq 4$的$\mathrm{Ric}^V=0$和$n=4$的$\mathrm{Ric}^V(X)=X\lrcorner dV^\flat$.我们的结论是，流形是共形等价的黎曼平行旋量或流形的通用覆盖是产品…
2015-09-29 math.DG
A spinorial quasilocal mass
本文利用一个流形上的旋量与另一个流形上拉回的对偶旋量，定义了带边紧流形相对于背景流形的拟局部能量，并在黎曼和洛伦兹情形下证明其正性。
2023-12-03 gr-qc math.DG
Residue Family Operators on Spinors and Spectral Theory of Dirac operator on Poincaré-Einstein Spaces
本文研究半黎曼$Spin$ -流形中子流形的共形$Spin$ -子几何，主要研究共形$Spin$ -流形$(M,[h])$及其Poincaré-Einstein度量$(X,g_+)$ .我们的方法是基于Dirac算子在周围$Spin$ -流形上的谱理论，并将旋量值亚纯分布族与旋量上的留数族算子$\slashed{D}_N^{res}(h;λ)$所给出的留数相关联.我们开发的基本方面和性质的$\slashed{D}_N^{res}(h;λ)$，包括共形协变，共形协变算子的平坦和弯曲的半黎曼$Spin$ -流形的因子分解性质，和泊松变换。
2014-05-29 math-ph math.DG math.FA
Almost harmonic spinors
我们表明，任何封闭的自旋流形不同构的两个球承认一个序列的体积一黎曼度量的最小非零狄拉克特征值趋于零。作为应用，我们比较了Dirac谱和共形体积.
2010-11-03 math.DG
Connection with torsion, parallel spinors and geometry of Spin(7) manifolds
我们证明了在每个Spin（7）流形上总是存在唯一的线性联络，该联络具有全反对称挠率，并且保持非平凡的旋量和Spin（7）结构.我们用基本的4-形式表示它的挠率和黎曼数量曲率。给出了基本4-形式的黎曼共变导数的外微分的显式表达式。证明了（\hat）-A亏格的消失，并得到了局部但非整体共形等价于闭基本4-形式空间的紧致Spin（7）流形的贝蒂数之间的线性关系.给出了Killing旋量方程的一般解
2004-04-26 hep-th math.DG
Codazzi spinors and globally hyperbolic manifolds with special holonomy
本文研究了具有一类特殊Codazzi张量的黎曼流形的结构。我们用它们来构造全局双曲洛伦兹流形与完整的柯西超曲面的任何弱不可约holonomy表示平行旋量，即与和乐群，这是一个半直积之间的$\R^{n-2}$和$\1, SU(k), Sp(1), G_2$和$Spin(7)$。
2007-04-27 math.DG
Spinorially twisted Spin structures, III: CR structures
我们发展了一个任意余维的CR结构的旋量描述。更准确地说，我们的特点几乎CR结构的任意余维（黎曼）流形上的存在的自旋$^{c, r}$结构进行部分纯旋量场。我们研究各种可积性条件的几乎CR结构在我们的旋量设置，包括经典的可积性的CR结构，以及所隐含的Killing型条件的部分纯旋量领域。在余维为1的情形下，我们给出了严格伪凸CR流形、度量切触流形和Sasakian流形的旋量描述。最后，我们利用部分纯的Spin $^c$旋量研究了Kaehler流形的超曲面.
2016-10-14 math.DG
The Cauchy problems for Einstein metrics and parallel spinors
证明了在解析范畴中，给定超曲面$M\subset \Z$上的黎曼度量$g$和$M$上的对称张量$W$，若$g$和$W$满足压缩Codazzi方程对$M$的约束，则度量$g$可以局部扩展为具有第二基本型$W$的$Z$上的黎曼爱因斯坦度量.我们利用这个事实来研究实分析范畴中具有平行旋量的度量的柯西问题，并对Bär，Gauduchon，Moroianu（2005）提出的一个问题给出了肯定的回答。我们还否定地回答了光滑范畴中的相应问题。
2013-04-10 math-ph math.DG math.MP
Four-dimensional semi-Riemannian Szabó manifolds
本文证明了任意仿射Szabó流形的变形黎曼扩张是Szabó伪黎曼度量，反之亦然。证明了仿射曲面的Ricci张量是反对称的且处处非零的当且仅当仿射曲面是Szabó曲面。我们还得到了仿射Szabó曲面是常返曲面的充要条件。证明了仿射Szabó回归曲面的递归张量的递归余向量不是局部梯度。
2020-10-12 math.DG
Harmonic spinors on axisymmetric 3-manifolds with Melvin ends
证明了具有非负数量曲率的轴对称黎曼三维流形中调和旋量场的存在性，并证明了调和旋量场渐近于Melvin磁宇宙的常时超曲面。这样的旋量可以用于磁化史瓦西解的唯一性的证明。
2015-02-17 math-ph math.DG math.MP
Harmonic Spinors for Twisted Dirac Operators
我们证明了，对于一个合适的类的“Dirac-like”的运营商有一个胶合定理的连接和。更精确地说，如果$M_1$和$M_2$是维数为$n\ge 3$的闭黎曼流形，那么连通和$M_1 # M_2$可以被赋予一个黎曼度量，使得其相关算子的谱接近于两个原始算子的谱的不交并。作为一个应用，我们证明了在维数$n\equiv 3$ mod 4的Dirac算子的自旋，$\Spinc$，或$\Spinh$流形的调和旋量不被拓扑阻塞.
1997-06-27 dg-ga hep-th math.DG
Totally umbilical hypersurfaces of Spin$^c$ manifolds carrying special spinor fields
在一定的维数限制下，证明了带有平行、实或虚Killing旋量的Spin $^c$流形的全脐超曲面具有常中曲率.这将O. Kowalski指出，每一个全脐超曲面的爱因斯坦流形的尺寸大于或等于$3$是常数中曲率。作为应用，我们证明了在带有平行、Killing或虚Killing旋量的非常截面曲率的完备Riemann Spin流形中不存在外赋超剪切力。
2019-11-13 math.DG
Killing spinor-valued forms and the cone construction
在伪黎曼流形$\mathcal{M}$上引入一个旋量微分形式的偏微分Killing型方程组，并研究其基本性质。讨论了旋量形式下$\mathcal{M}$上Killing方程的解与$\mathcal{M}$上度量锥上平行场之间的关系.
2016-05-23 math-ph math.AP math.DG
