Positively curved Killing foliations via deformations
本文证明了在球面或加权复射影空间的有限射元上，若由叶的闭包所定义的奇异叶理具有最大维数，则紧致流形上的Killing叶理具有正横曲率纤维.这个结果是通过变形的叶理成一个封闭的，同时保持横向的几何性质，这使我们能够应用结果从黎曼几何的orbifolds的空间的叶子。我们还表明，基本的欧拉示性数保持这样的变形。利用这一事实，我们证明了具有有限基本群和非零欧拉示性数的紧致流形的黎曼叶理是闭的。作为另一个应用，我们得到了对于紧致流形的正曲Killing叶状结构，如果结构代数具有足够大的维数，则基本欧拉示性数是正的.
2018-06-08 math.DG
Transversal infinitesimal automorphisms on Kähler foliations
设F是紧致黎曼流形M上的Kähler叶状。本文研究了（M，F）上无穷小自同构的性质，特别是研究了横截共形场、横截射影场和横截全纯场
2011-06-02 math.DG
Killing potentials with geodesic gradients on Kähler surfaces
我们对具有非常数Killing势的紧致Kähler曲面进行了分类，使得其梯度的所有积分曲线都是重参数化测地线.
2011-04-20 math.DG
Killing forms on Quaternion-Kähler manifolds
证明了当p大于1时，紧致四元数Kähler流形上的Killing p-形式必是平行的.
2008-10-03 math.DG
Kahler manifolds with some Killing tensors
本文的目的是对紧致的单连通Kähler流形进行分类，这类流形允许J-不变Killing张量具有重数为2和n-2的两个特征值，并且具有对应于二维特征分布的常数特征值.
2017-12-16 math.DG
Kähler manifolds with homothetic foliations by curves
本文的目的是分类紧致的，单连通的Kähler流形，它允许全测地的，全纯复位似叶理由曲线。
2012-06-18 math.DG
Eigenvalues of the basic Dirac operator on quaternion-Kahler foliations
本文给出了四元数Kahler叶上基本Dirac算子特征值的一个最优下界。极限情况的特征在于存在四元数Kahler Killing旋量。最后，我们给出了一些例子。
2007-07-02 math.DG
Conformal Killing forms on nearly Kähler manifolds
本文研究了紧致6维近Kähler流形上的共形Killing形式。我们的主要结果涉及3度的形式。本文给出了一个分类，证明了所有的共形Killing 3-形式都是$d ω$及其Hodge对偶$* dω$的线性组合，其中$ω$是近似Kähler结构的基本2-形式.证明是基于共形Killing形式的基本可积性条件。在共形Killing 2-形式的情况下，我们得到了部分结果.特别地，我们证明了不存在J-反不变Killing 2-形式。
2019-03-15 math.DG
The mean curvature of transverse Kähler foliations
本文研究了横向Kähler叶理上的中曲率的一种形式及其全纯和反全纯表兄弟的性质。如果叶理的中曲率是自守的，则基本上同调有一些类似于Kähler流形上的限制，例如奇基本贝蒂数必须是偶数。然而，完整的霍奇钻石结构并不适用于基本的Dolbeault上同调，除非叶理是拉紧的。
2018-10-22 math.DG
Lagrangian Foliations on compact Kähler manifolds
Università degli Studi di Firenze（佛罗伦萨大学）
该研究证明带有正则黎曼叶状结构且叶为拉格朗日极小叶的紧Kähler流形是平坦的，为此建立了Ros积分公式的叶状版本，丰富了Kähler流形的相关理论。
2026-09-02 math.DG
On Lie groups as quasi-Kähler manifolds with Killing Norden metric
在李群上构造了一类具有Norden度量的6-参数6维拟Kähler流形.这一系列的特点是几何。
2007-11-18 math.DG
Complex homothetic foliations on Kähler manifolds
利用复曲线得到了Kaehler流形上复位似叶理的一个局部分类。这是用来构建几乎Kaehler，Ricci平坦度量受到额外的曲率属性。
2011-07-05 math.DG
Unit Killing Vector Fields on Nearly Kahler Manifolds
本文研究了具有单位长度Killing向量场的6维近Kahler流形。在紧凑的情况下，它表明，有限覆盖只有一个几何可能的，即3-对称空间$S^3 \times S^3$。
2004-06-24 math.DG
Geometry of Kähler Metrics and Foliations by Holomorphic Discs
本文的目的是建立一类齐次复Monge-Ampere方程的一个全新的部分正则性理论。我们的部分正则性理论将通过研究全纯曲线的叶理及其与齐次复Monge-Ampere方程的关系而得到。作为应用，我们证明了极值Kähler度量的唯一性，并给出了极值Kähler度量存在的一个必要条件.进一步的应用将在我们即将发表的论文中讨论。
2005-07-07 math.DG
Twisted basic Dolbeault cohomology on transverse Kähler foliations
本文研究了横截面K上的扭曲基本Dolbeault上同调和横截面硬Lefschetz定理阿赫勒叶理给出了$Δ_κ$ -调和形式的一些性质，并证明了扭曲基本Dolbeault上同调的Kodaira-Serre型对偶。
2021-06-23 math.DG
Killing fields on compact pseudo-Kähler manifolds
本文证明紧致伪Kähler ddbar流形上的Killing场必为全纯，并在实维度四中去除ddbar假设，同时指出Yamada 2012年论证的缺陷。
2024-01-16 math.DG
Basic Dolbeault cohomology and Weitzenböck frmulas on transversely Kähler foliations
本文研究横截 Kähler 叶状结构的基本 Dolbeault 上同调，建立新的 Weitzenböck 公式，并利用平均曲率与横截 Ricci 曲率条件证明调和形式的消失结果。
2017-09-16 math.DG
Conformal foliations, Kähler twists and the Weinstein construction
该论文分类了具有全测地同伦叶状结构的Kähler结构，利用Swann扭转和Weinstein方法构造辛丛，得到全纯调和态射、非Kähler平衡度量及非Einstein常数量曲率Kähler度量的新类别。
2025-05-23 math.DG
A prolongation of the conformal-Killing operator on quaternionic-Kahler manifolds
四元数Kahler流形（M，g）上的2-形式称为相容的（具有四元数结构），如果它是直和丛S^2（H）\oplus S^2（E）的一个截面。我们构造了S^2（H）\oplus S^2（E）\oplus TM上的联络D，它是作用于相容2-形式的共形Killing算子的推广.我们证明了D是平坦的当且仅当（M，g）的四元数Weyl张量为零.这一结果的后果是发达国家。在（M，g）上构造了共形Killing 2-形式空间上的反对称乘法，并结合相容共形Killing 2-形式的子空间研究了它的性质.
2010-12-26 math.DG
Poincaré Duality of the basic intersection cohomology of a Killing foliation
我们证明了基本交上同调$IH^*_{\overline{p}}(M / \mathcal{F})$，其中$\mathcal{F}$是由李群$G$在紧致流形$M$上的等距作用决定的奇异叶理，证明了Poincaré对偶性质.
2014-01-22 math.AT math.DG
Some remarks on Calabi-Yau and hyper-Kähler foliations
研究了横Levi-Civita联络$\nabla$具有特殊完整性的黎曼叶理。特别地，我们关注$Hol(\nabla)$包含在SU（n）或Sp（n）中的情况。我们证明了一个涉及Kähler叶理复基本形式的Weitzenbock公式，并应用这个公式指出了横向Calabi-Yau结构的一些性质。这使我们能够证明，链接提供了紧凑的简单连接接触卡-丘流形的例子。证明了具有Kähler叶状的单连通紧致流形具有横截超Kähler结构当且仅当它具有相容的横截超Hermite结构.这后一个结果是“叶状版本”的定理证明Verbitsky。在本文的最后一部分中，我们适应我们的结果的Sasakian的情况下，显示此外，一个紧凑的Sasakian流形有平凡的横向holonomy当且仅当它是一个紧凑的商的海森堡李群。
2013-06-21 math.DG
A characterization of quaternionic projective space by the conformal-Killing equation
本文证明了一个具有$4n\geq 8$维数的紧致四元数Kähler流形，若其共形Killing 2-形式不是Killing，则它同构于具有标准四元数Kähler结构的四元数射影空间.
2008-04-24 math.DG
Complex Riemannian Foliations of open Kähler manifolds
分类结果复杂的黎曼叶理。对于紧致型的不可约埃尔米特对称空间的开子集，其中一个有明确的控制曲率张量，我们完全分类这样的叶理通过研究的无穷小模型相关的规范连接。我们还建立了非紧型对称空间的结果和任何不可约Kähler流形的一般刚性结果。
2019-05-04 math.DG
The geometry of the space of leaf closures of a transversely almost Kähler foliation
本文研究了正则和奇异黎曼叶理的叶闭包空间的几何性质。我们给出的条件，确保这个叶空间是一个奇异辛或凯勒空间。
2004-02-17 math.DG math.SG
Equivariant basic cohomology under deformations
由于Ghys和Haefliger-Salem，有一种自然的方式将具有非闭合叶的Killing叶理变形为闭合叶理，即，叶子全部闭合的叶状体。某些横向的几何和拓扑性质保留在这些变形下，如前所述的作者。例如，基本的欧拉示性数是不变的。在这篇文章中，我们表明，等变的基本上同调环结构保持在这些变形，这反过来又导致了一个充分的代数条件（即，等变形式）的贝蒂数保持以及。特别是，这是真实的变形的Reeb轨道叶理的$K$接触流形。另一个结果是，有一个普遍的限制的总和的基本贝蒂数的任何等变形式，积极弯曲的Killing叶理一个给定的余维。我们还证明了具有负横向里奇曲率的Killing叶理是封闭的。如果横截面曲率为负，我们还证明了它的基本群具有指数增长性。最后，我们得到了辛格定理在Killing叶理上的横向推广。
2020-04-21 math.DG
On the geometry of the orbits of Killing vector fields
设$D$是光滑流形$M$上的光滑向量场的集合，已知$D$的轨道是M的子流形.将M的$F$划分到$D$的轨道中是奇异叶理。本文研究了Killing向量场的轨道所生成的叶理的几何，在$M=R^3$情形下，得到了$F$的完全几何分类.在本文中，“平滑”一词指的是$C^\infty$类。
2012-03-16 math.DG
Nearly Kähler submanifolds of a space form
本文研究了近Kähler流形到空间型（特别欧几里得空间）的等距浸入，证明了空间型的每一个近Kähler子流形都有一个全脐叶状，其叶是6维近Kähler流形.利用这种叶理，我们证明了空间型不存在非齐次的6维近Kähler子流形.本文证明了标准空间型中的近Kähler超曲面的一个分类结果。
2014-11-16 math.DG
Complete scalar-flat Kahler 4-manifolds with a continuous symmetry
本文研究具有Killing场和温和渐近条件的完备标量平坦Kähler流形，证明其拓扑和几何刚性限制无穷远处行为，并给出粗略分类。
2023-11-12 math.DG
Eigenvalue Estimates of the ${\rm spin}^c$ Dirac Operator and Harmonic Forms on Kähler-Einstein Manifolds
我们建立了定义在正数量曲率的紧致Kähler-Einstein流形上的Dirac算子的特征值的一个下界，并赋予了特殊的${\rm spin}^c$结构.极限情形的特征是在旋量丛的某个子丛中存在Kählerian Killing ${\rm spin}^c$旋量。此外，我们证明了一个有效的调和形式和一个Kählerian Killing ${\rm spin}^c$旋量场之间的Clifford乘法为零。这将A的结果推广到${\rm spin}^c$的情况。Moroianu指出，在一个紧凑的凯勒-爱因斯坦流形的复杂尺寸$4\ell+3$携带一个复杂的切触结构，克利福德乘法之间的有效谐波形式和凯勒的Killing旋量是零。
2015-07-14 math.DG
Riemann Poisson manifolds and Kähler-Riemann foliations
作者在[1]中引入了Riemann Poisson流形，并在[2]中对其进行了更详细的研究。Kähler-Riemann叶理构成了Riemann叶理的一个有趣的子集，具有显著的性质（见[3]）。本文证明了在流形$M$上给出正则Riemann Poisson结构等价于在$M$上给出Kähler-Riemann叶状构造，使得叶辛形式对于所有局部叶状垂直向量场是不变的.我们还证明了叶上同调向量空间与基本形式向量空间之和是Poisson上同调空间的一个子空间。
2002-11-03 math.DG math.SG
Holomorphic vector bundles on Kähler manifolds and totally geodesic foliations on Euclidean open domains
本文建立了Kähler流形上整体生成的全纯向量丛的截面，关于非退化二次型的迷向截面和欧氏开域上的全测地叶理截面之间的关系.我们找到了全测地叶理起源于全纯向量丛的一个几何条件。对于余维为2的叶理，这种描述恢复了P.Baird和J.C.木材.起关键作用的泛对象是正交格拉斯曼。
2014-09-12 math.AG math.DG
Foliations with complex leaves and instability for harmonic foliations
本文研究了具有复叶的局部共形Kähler流形上的调和叶理的稳定性。我们还讨论了欧几里得空间和紧齐性空间中紧子流形上调和叶理的不稳定性。
2005-01-31 math.DG
On completeness of foliated structures, and null Killing fields
本文研究带叶状结构的紧致流形中叶的完备性问题，刻画了紧致洛伦兹流形全测地类光叶状结构的完备性，给出幺模仿射类光几何及松弛情形的完备性结果，并提供存在零Killing场时紧致洛伦兹流形非完备的3维例子。
2025-02-11 math.DG
L2-transverse conformal Killing forms on complete foliated manifolds
本文研究了完备叶状黎曼流形上的L2-横截共形Killing型，证明了几个消灭定理。此外，我们研究了同样的问题上的Kahler叶理与一个完整的类似的度量。
2016-06-29 math.DG
An Aubin-Yau theorem for transversally Kähler foliations
本文在横截凯勒叶状结构中推导了Aubin-Yau定理，通过同调定向条件，简化了Vaisman Aubin-Yau定理的证明。
2025-06-04 math.AP math.CV math.DG
Foliations on quaternion CR-submanifolds
本文研究了四元数Kähler流形的四元数CR-子流形的典型叶状结构。
2007-07-25 math.DG
Calabi type Kahler surfaces
Katedra Matematyki Stosowanej, Politechnika Krakowska（克拉科夫理工大学应用数学系）
本文证明，由复曲线叶状结构定义的具有反埃尔米特共形凯勒结构的凯勒曲面，属于Calabi型的QCH凯勒曲面。
2026-08-27 math.DG
Structure des feuilletages kähleriens en courbure semi-négative
本文研究的是（横向）Kähler叶理。在Ricci张量为负的假设下，证明了完整伪群的李代数是半单的。
2009-08-28 math.DG
Torus invariant transverse Kähler foliations
本文证明了在一定条件下，在具有环面作用的横辛流形上矩映射的象的凸性。我们还研究了横向凯勒流形的情况下的矩映射的性质。作为应用，我们对Cupit-Foutou和Zaffran提出的猜想给出了肯定的回答.
2015-09-14 math.CV math.DG math.SG
Blown-up singular Riemannian foliations
Universidade Federal de Santa Catarina（圣卡塔琳娜联邦大学）；Universidade de São Paulo（圣保罗大学）
本文基于吹胀脱方法研究奇异黎曼流形，证明奇异Killing流形的叶闭包空间为orbifold的Gromov-Hausdorff极限，并将基本上同调与吹胀后上同调联系，推广了复几何中的经典结果。
2026-07-17 math.DG
Structure of Kähler foliations with negative transverse Ricci curvature
本文研究了具拟负横截 Ricci 曲率的横截 Kähler 叶状结构，并证明了叶空间上的 de Rham 型分解定理以刻画各因子。
2025-06-02 math.CV math.DG math.DS
Generalized Kähler-Einstein metric along $\mathbb Q$-Fano fibration
在本文中，我们表明，沿$\mathbb Q$ -Fano纤维化，当一般纤维，基地和中心纤维（在最坏的Kawamata日志终端奇点）是K-聚稳定的，那么存在一个相对的Kähler-Einstein度量。我们介绍了纤维Kähler-Einstein叶理，我们提到，获得更高的估计的主要困难是解决相对CMA方程沿这样的叶理。我们提出了一个程序，使得在K-聚稳定退化$π:X\to B$上寻找满足$$Ric(ω_X)=π^*ω_B+π^*(ω_{WP})+[\mathcal N]$$的一对正则度量$(ω_X,ω_B)$，其中$Ric(ω_B)=ω_B$，我们需要有典范丛公式.
2017-09-16 math.DG
Affine vector fields on compact pseudo-Kähler manifolds
本文针对紧伪凯勒流形上的仿射向量场问题，提供基灵场必全纯的两种新证明，探讨仿射向量场是否必全纯，证明其必为辛且具特定李导数性质，指出底流形无平凡全纯二次微分时结论成立。
2025-08-22 math.DG
Ruled CR-submanifolds of locally conformal Kähler manifolds
本文研究了局部共形Kähler流形中CR-子流形的正则全实叶理。
2012-02-16 math.DG
Transverse sphere theorems for Riemannian foliations
Universidade Federal de Santa Catarina（圣卡塔琳娜联邦大学）
本文将经典球定理理论扩展到黎曼流形的横截几何，证明了横截版本的Grove-Shiohama直径球定理和Berger-Klingenberg四分之一压缩球定理，探讨了流形的叶空间结构和Gromov-Hausdorff极限。
2026-03-13 math.DG
Decomposition of Euclidean Nearly Kähler submanifolds
本文研究了从近似Kähler流形$M$到欧几里得空间的等距浸入上的复不变（通过内禀厄米特联络的挠）脐分布的叶状空间。在适当的条件下，这个叶空间是近似Kähler的，并且$M$可以分解成这个叶空间和一个6维局部齐次的近似Kähler流形的乘积。
2015-05-28 math.DG
Real polarizable Hodge structures arising from foliations
我们利用复流形在Kähler-Riemann叶理的约化叶上同调上构造了实可极化Hodge结构.在经典的情况下，人们得到一个硬莱夫谢茨定理，这个上同调。塞尔的凯勒式的韦伊结构也延续了下来。推广Looijenga和Lunts的一个构造，我们得到了可能的无限维李代数，它依附于Kähler-Riemann叶状结构。最后，利用$(\mathfrak{g},K)$ -上同调，讨论了对称空间的乘积除以余紧格并考虑因子的叶理所得到的一类例子。
2002-04-10 math.CV math.DG math.KT
Natural almost Hermitian structures on conformally foliated 4-dimensional Lie groups with minimal leaves
设$(G,g)$是一个4维黎曼李群，其2维左不变共形叶理$\F$具有极小叶。令$J$是$G$上的一个几乎厄米特结构，它与叶理$\F$相适应。我们将这种结构$J$分类为几乎是Kähler $(\A\K)$、可积$(\I)$或Kähler $(\K)$的结构。因此，我们在每个类中构造几个新的多维例子。
2022-01-11 math.DG
Conification of Kähler and hyper-Kähler manifolds
给定一个Kähler流形$M$，赋予它一个Hamilton Killing向量场$Z$，我们构造一个圆锥Kähler流形$\hat{M}$，使得$M$恢复为$\hat{M}$的Kähler商.同样地，给定一个超Kähler流形$(M,g,J_1,J_2,J_3)$，它具有一个Killing向量场$Z$，关于$J_1$的Kähler形式的哈密顿量，并且满足$\mathcal{L}_ZJ_2= -2J_3$，我们构造一个超Kähler锥$\hat{M}$，使得$M$是$\hat{M}$的某个超Kähler商。这样，我们恢复了海迪斯的一个定理。我们的工作是由超引力c-映射的刚性c-映射的问题。我们证明了在c-映射的象中的任何超Kähler流形都存在具有上述性质的Killing向量场。因此，它产生了一个超凯勒锥，这反过来又定义了一个四元数凯勒流形。我们的结果的签名的度量和符号的数量曲率是一致的，我们知道的超引力c-地图。
2012-07-17 hep-th math.DG
Einstein-Weyl structures from Hyper-Kähler metrics with conformal Killing vectors
我们考虑具有共形对称性K的四维（实或复）超Kähler度量。三维空间的轨道K被证明有一个Einstein-Weyl结构，它允许一个剪切自由测地线同余的扭曲是一个常数倍的分歧。在这种情况下，爱因斯坦-外尔方程减少到一个单一的二阶偏微分方程的一个功能。给出了该方程的Lax表示、Lie点对称性、隐对称性和递归算子，并讨论了一些群不变解。
1999-07-23 gr-qc math.DG nlin.SI
Transformations of locally conformally Kähler manifolds
本文考虑局部共形Kähler流形的几个变换群，并讨论它们之间的相互关系.证明了既不是局部共形超kähler流形也不是对角Hopf流形的紧致Vaisman流形上的所有共形向量场都是Killing全纯的，而既不是Weyl-可约的也不是局部共形超kähler流形的关于极小Weyl联络的所有仿射向量场都是全纯共形的
2009-09-04 math.DG
Equivariant basic cohomology of singular Riemannian foliations
本文为奇异黎曼叶状结构引入等变基本上同调，证明其同伦不变性，并在奇异Killing叶状结构中利用结构代数作用将等变基本同调局部化到闭叶集合，推广了Borel局部化定理，得到基本欧拉示性数的局部化及维数不等式。
2023-06-20 math.DG
Conformal Killing 2-forms on 4-dimensional manifolds
本文研究了具有左不变黎曼度量$g$且允许非平凡共形Killing 2-形式的4维单连通李群$G$.我们证明了由这种形式定义的实直线在群作用下是不变的，或者度量是半共形平坦的。在第一种情况下，这个问题减少到不变共形Kähler结构的研究，而在第二种情况下，李代数的$G$属于（直到同位）有限列表的家庭度量李代数。
2016-02-05 math.DG
Transversely projectively flat foliations
CNRS, Université Claude Bernard Lyon 1, UMR 5208, Institut Camille Jordan（法国国家科学研究中心，里昂第一大学，联合研究单位5208，卡米尔·让研究院）
研究紧致凯勒流形上的横截射影平坦正则叶状结构，探讨其几何性质与分类。
2026-09-09 math.AG math.CV math.DG
