On 4n-dimensional Lie groups as quasi-Kaehler manifolds with Killing Norden metric
Dimitar Mekerov, Mancho Manev
在李群上构造了一类具有Killing Norden度量的4n维拟Kaehler流形.这一系列的特点是几何。
A 4n-parametric family of 4n-dimensional quasi-Kaehler manifolds with Killing Norden metric is constructed on a Lie group. This family is characterized geometrically.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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On the geometry of quasi-Kaehler manifolds with Norden metric
研究了具有Norden度量的不可积殆复流形的基本类。研究了它的曲率性质。各向同性Kaehler型的研究流形的介绍和几何特征。
A Lie group as a 4-dimensional quasi-Kaehler manifold with Norden metric
在李群上构造了一类具有Norden度量的4-参数四维拟Kaehler流形.这一系列的特点是几何。给出了这类4-流形是各向同性Kaehler流形的条件。
Quaternionic Kaehler manifolds with Hermitian and Norden metrics
研究了具有Hermitian度量和Norden度量的几乎超复流形，特别是相应的四元数Kaehler流形。得到了所研究的流形是迷向超Kaehler流形和平坦流形的一些充要条件，证明了具有所考虑度量结构的四元数Kaehler流形在维数至少为8时是Einstein流形.类的非超Kaehler四元数Kaehler流形的考虑类型的确定。
Quasi-Kaehler manifolds with a pair of Norden metrics
研究了具有一对Norden度量的不可积殆复流形的基本类。给出了两个Levi-Civita联系变换时相应量之间的相互联系。利用相应的Levi-Civita联络刻画了一类具有Norden度量的4-参数四维拟Kaehler流形族.
On three-parametric Lie groups as quasi-Kaehler manifolds with Killing Norden metric
在李群上构造了一类具有Norden度量的3参数6维拟Kaehler流形.这一系列的特点是几何。给出了这类6-流形是各向同性Kaehler流形的条件。
Holomorphic hypersurfaces of Kaehler manifolds with Norden metric
本文研究了具有Norden度量$g$的Kaehler流形，发展了其具有常全实截面曲率的全纯超曲面的理论.证明了具有常全实截面曲率的$(\mathbb{R}^{2n+2}, g, J)$的全纯超曲面的一个分类定理。
On the curvature properties of real time-like hypersurfaces of Kaehler manifolds with Norden metric
研究了具有Norden度量的Kaehler流形的一类具有Norden度量的几乎切触超曲面。给出了曲率张量和特殊截面曲率的特征。研究了这类流形上的正则联络，得到了相应的Kaehler曲率张量的形式.给出了这类超曲面中最宽可积主类流形的曲率性质。
Canonical connection on quasi-Kaehler manifolds with Norden metric
研究了具有Norden度量的拟Kaehler流形上的正则联络的几何性质。考虑正则联络具有Kaehler曲率张量和平行挠率的情况，并推导出各向同性Kaehler流形的条件。给出了具有Norden度量的拟Kaehler流形上的正则联络、B-联络和具有全反对称挠的联络之间的关系。
On Lie groups as quasi-Kähler manifolds with Killing Norden metric
在李群上构造了一类具有Norden度量的6-参数6维拟Kähler流形.这一系列的特点是几何。
On the geometry of the connection with totally skew-symmetric torsion on almost complex manifolds with Norden metric
本文考虑了具有Norden度量的殆复流形（即. e.相对于该度量，殆复结构是反等距的）。在这样的流形上，我们研究了保持殆复结构和度量的线性联络，它具有全斜对称的挠率张量（即：e. a 3-形式）。证明了若一个具有Norden度量的非Kaehler殆复流形容许这种联络，则该流形是拟Kaehler流形（即，若该流形是拟Kaehler流形，则该流形是拟Kaehler流形）。e.具有不可积的殆复结构）。我们证明了这种联系是唯一的，确定了它的形式，并构造了一个李群上的例子。我们考虑的情况下，当流形允许一个连接与平行全斜对称挠和的情况下，当这种连接有Kaehler曲率张量。得到了迷向Kaehler流形具有Norden度量的充要条件。
Connection with parallel totally skew-symmetric torsion on almost complex manifolds with Norden metric
本文研究了具有Norden度量的殆复流形（即关于该度量的殆复结构是反对测的）.在这样的流形上，我们研究了保持殆复结构和度量的线性联络，它具有全反对称的挠率张量。我们考虑的情况下，当流形允许一个连接与平行全斜对称挠和的情况下，当这种连接有Kaehler曲率张量。得到了迷向Kaehler流形具有Norden度量的充要条件。
Radical transversal lightlike hypersurfaces of almost complex manifolds with Norden metric
本文引入了具有Norden度量的殆复流形的根横截类光超曲面。这些超曲面的研究是出于这样一个事实，即不确定的几乎埃尔米特流形这类类光超曲面不存在。我们还证明了具有Norden度量的殆复流形的根横截类光超曲面具有唯一的屏蔽分布和具有Norden度量的Kaehler流形的对称Ricci张量的性质.本文得到了关于类光超曲面与具有Norden度量的殆复流形的非退化超曲面的关系的新结果。所考虑的超曲面的例子。
Conformal Killing forms in Kaehler geometry
本文在Kähler几何中显式求解中间度数的共形Killing形式方程，完成紧致情形的分类，并首次给出非Hamiltonian 2-形式来源的实例，基于Calabi型流形，同时提供Hermitian Killing形式的结构与例子。
Homogeneity of infinite dimensional anti-Kaehler isoparametric submanifolds II
本文证明了：如果一个余维大于1的完全不可约无穷维反Kaehler等参子流形具有$J$ -可对角化的形状算子，则它是由全纯希尔伯特空间向量场诱导的单参数变换群生成的Banach李群的作用轨道.
Conformal Killing forms on Riemannian manifolds
共形Killing形式是黎曼流形上共形向量场的自然推广。它们被定义为共形不变的一阶微分算子的核中的部分。本文证明了近Kaehler流形和弱G_2流形上共形Killing型的存在性。此外，我们给出了特殊的共形Killing形式的完整描述。进一步的结果是一个尖锐的上界的尺寸空间的共形Killing形式。
Quaternionic Killing Spinors
在前一篇文章中，我们证明了四元数Kaehler流形上Dirac算子谱的一个下界。在本文中，我们研究的极限情况下，即。e.流形，其中下界作为特征值获得。我们给出了一个等价的四元数Killing方程，并证明了唯一具有最小可能特征值的对称四元数Kaehler流形是四元数射影空间。
Flows on quaternionic-Kaehler and very special real manifolds
5维超引力的BPS解对应于负纯量曲率的四元数凯勒流形M和维度n >=0的非常特殊的实流形N的乘积M x N上的某些梯度流。这样的梯度流是由“能量函数”f = P^2产生的，其中P是与M上的n+1个Killing向量场相关联的（中值）矩映射。对于一般的四元数Kaehler流形，我们计算了f在临界点的Hessian，并得到了它的谱的一些性质。对于齐次四元数Kaehler流形，我们证明了更具体的结果取决于各向同性群的结构。例如，我们证明了在M中总存在一个Killing向量场在点p处为零，使得f在p处的Hessian具有分裂签名。这推广了最近在5维超引力背景下获得的复双曲平面（泛超多重态）的结果。对于对称四元数Kaehler流形，我们证明了f的非退化局部极值的存在性，适当的Killing向量场。另一方面，对于非对称齐次四元数Kaehler流形，我们发现退化的局部极小。
The First Eigenvalue of the Dirac Operator on Quaternionic Kaehler Manifolds
在前一篇文章中，我们证明了四元数Kaehler流形上Dirac算子谱的一个下界。在本文中，我们表明，唯一的流形在极限情况下，即唯一的流形的下界是作为一个特征值，是四元数射影空间。我们使用的四元数的Killing方程的等效配方，并表明，一个非平凡的解决方案定义了一个平行旋量的相关hyperkaehler流形。
The map between conformal hypercomplex/hyper-Kaehler and quaternionic(-Kaehler) geometry
本文综述了超多重态目标空间的一般性质，并讨论了超多重态目标空间与其对称生成元之间的关系。我们明确地构造了一个一对一的映射之间的共形超复流形（即那些有一个封闭的位似Killing向量）和四元数流形的一个四元数维数less. An重要的角色是由'E-transformations'，涉及复杂的结构上的共形超复流形和连接上的四元数流形。在这个映射中，共形超Kaehler流形的子类被映射到四元数Kaehler流形。我们将相应流形的曲率联系起来，并进一步映射这些流形的对称性。
A connection with parallel totally skew-symmetric torsion on a class of almost hypercomplex manifolds with Hermitian and anti-Hermitian metrics
研究的主题是几乎超复流形的厄米和反厄米（诺登）度量。引入一个线性联络D，使得这些流形的结构关于D平行，并且其挠率是全斜对称的。关于第一殆复结构的几乎Kaehler流形类是特别有趣的。证明了D有D-平行挠率，并且如果D不是平坦的，则D是弱挠率。研究了这些流形的一些曲率性质。
Symmetries of Contact Metric Manifolds
研究了紧致Sasakian流形和K-切触流形上的无穷小等距的李代数。在非空间型或3-Sasaki流形上，每个Killing向量场都是Sasaki结构的无穷小自同构。对具有K-切触结构的流形，证明了存在一个非该结构的无穷小自同构的常长Killing向量场当且仅当该流形是由紧致伪黎曼四元数Kaehler流形的Konishi丛在一个极大负分布上变换度量的符号后得到的.证明了非正则Sasakian流形不是齐次流形，并构造了上齐次流形的例子。利用这些结果，我们在最后一节中得到了所有齐次Sasakian流形的分类。
Instantons and Killing spinors
我们研究了具有Killing旋量的流形上的瞬子及其锥。具有Killing旋量的流形的例子包括近Kaehler 6-流形、7维近平行G_2-流形、Sasaki-Einstein流形和3-Sasakian流形。我们在这些流形上的切丛上构造了一个连接，它解决了瞬子方程，并且还表明，瞬子方程意味着杨-米尔斯方程，尽管存在扭转。然后我们在这些流形上的锥上构造瞬子，并将它们提升到杂化超引力的解。在我们的解决方案是新的瞬子偶数维欧氏空间，以及著名的BPST，四元数和八元数瞬子。
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