Holomorphic hypersurfaces of Kaehler manifolds with Norden metric
本文研究了具有Norden度量$g$的Kaehler流形，发展了其具有常全实截面曲率的全纯超曲面的理论.证明了具有常全实截面曲率的$(\mathbb{R}^{2n+2}, g, J)$的全纯超曲面的一个分类定理。
2012-11-09 math.DG
Canonical connection on quasi-Kaehler manifolds with Norden metric
研究了具有Norden度量的拟Kaehler流形上的正则联络的几何性质。考虑正则联络具有Kaehler曲率张量和平行挠率的情况，并推导出各向同性Kaehler流形的条件。给出了具有Norden度量的拟Kaehler流形上的正则联络、B-联络和具有全反对称挠的联络之间的关系。
2009-07-14 math.DG math.DS
On the geometry of the connection with totally skew-symmetric torsion on almost complex manifolds with Norden metric
本文考虑了具有Norden度量的殆复流形（即. e.相对于该度量，殆复结构是反等距的）。在这样的流形上，我们研究了保持殆复结构和度量的线性联络，它具有全斜对称的挠率张量（即：e. a 3-形式）。证明了若一个具有Norden度量的非Kaehler殆复流形容许这种联络，则该流形是拟Kaehler流形（即，若该流形是拟Kaehler流形，则该流形是拟Kaehler流形）。e.具有不可积的殆复结构）。我们证明了这种联系是唯一的，确定了它的形式，并构造了一个李群上的例子。我们考虑的情况下，当流形允许一个连接与平行全斜对称挠和的情况下，当这种连接有Kaehler曲率张量。得到了迷向Kaehler流形具有Norden度量的充要条件。
2009-02-09 math.DG
Radical transversal lightlike hypersurfaces of almost complex manifolds with Norden metric
本文引入了具有Norden度量的殆复流形的根横截类光超曲面。这些超曲面的研究是出于这样一个事实，即不确定的几乎埃尔米特流形这类类光超曲面不存在。我们还证明了具有Norden度量的殆复流形的根横截类光超曲面具有唯一的屏蔽分布和具有Norden度量的Kaehler流形的对称Ricci张量的性质.本文得到了关于类光超曲面与具有Norden度量的殆复流形的非退化超曲面的关系的新结果。所考虑的超曲面的例子。
2013-02-14 math.DG
Connection with parallel totally skew-symmetric torsion on almost complex manifolds with Norden metric
本文研究了具有Norden度量的殆复流形（即关于该度量的殆复结构是反对测的）.在这样的流形上，我们研究了保持殆复结构和度量的线性联络，它具有全反对称的挠率张量。我们考虑的情况下，当流形允许一个连接与平行全斜对称挠和的情况下，当这种连接有Kaehler曲率张量。得到了迷向Kaehler流形具有Norden度量的充要条件。
2009-07-09 math.DG
Totally umbilical radical transversal lightlike hypersurfaces of Kähler-Norden manifolds of constant totally real sectional curvatures
本文研究了具有常全实截面曲率$\overline ν$和$\overline {\widetilde ν}$的Kähler-Norden流形$(\overline M,\overline J,\overline g,\overline {\widetilde g})$的半对称型全脐根横截类光超曲面$(M,g)$和$(M,\widetilde g)$的曲率性质（$g$和$\widetilde g$分别是Norden度量$\overline g$和$\overline {\widetilde g}$在$M$上的诱导度量）.我们得到了$\overline {\widetilde ν}$的一个条件（分别为. $\overline ν$是局部对称的、半对称的、Ricci半对称的和几乎爱因斯坦的。我们构造了一个全脐根横截类光超曲面的例子，它是局部对称的，半对称的，Ricci半对称的，几乎是爱因斯坦的。
2015-01-22 math.DG
3-submersions from QR-hypersurfaces of quaternionic Kaehler manifolds
本文研究了从四元数Kaehler流形的QR-超曲面到几乎四元数Hermitian流形的3-浸没。我们还证明了四元数Kaehler流形之间不存在四元数淹没，这不是局部超Kaehler。
2011-06-12 math.DG
Contact hypersurfaces in Kaehler manifolds
Kaehler流形中的切触超曲面是实超曲面，其诱导的几乎切触度量结构决定其切触结构.本文对Kaehler流形中的切触超曲面进行了系统的研究。然后我们应用这些一般结果得到复二次空间SO（n+2）/SO（n）SO（2）及其非紧对偶空间SO（n，2）/SO（n）SO（2）（n > 2）中具有常中曲率的切触超曲面的分类.
2013-12-10 math.DG
Real hypersurfaces with isometric Reeb flow in Kaehler manifolds
研究了Kaehler流形中具有等距Reeb流的实超曲面的结构。作为应用，我们在紧致型不可约Hermitian对称空间中分类了具有等距Reeb流的实超曲面。
2017-04-22 math.DG
Kaehler Metrics Generated by Functions of the Time-Like Distance in the Flat Kaehler-Lorentz Space
证明了在平坦Kaehler-Lorentz空间中，势为类时距离函数的Kaehler度量具有满足一定条件的拟常全纯截面曲率.这给出了具有上述度量的Kaehler流形的局部分类。得到了Sasakian空间型作为具有特殊不变分布的Kaehler空间型的实超曲面的新例子。在平坦空间中引入了三种偶维旋转超曲面，并赋予它们局部共形Kaehler结构.我们证明了这些旋转超曲面携带Kaehler度量的准常数全纯截面曲率满足一定的条件，对应于超曲面的类型。文中还描述了Kaehler度量为Bochner-Kaehler（特别是常全纯截面曲率）的旋转超曲面的子午线。
2006-07-10 math.DG
Hopf hypersurfaces in spaces of oriented geodesics
（仿）Kaehler流形中的Hopf超曲面是一个实超曲面，其第二基本型的主方向之一是法向量的（仿）复对偶。我们考虑了大于2维非平坦空间形式的定向测地线空间中的特殊Hopf超曲面。对于球面和双曲空间形式，定向测地空间分别具有规范Kaehler-Einstein和para-Kaehler-Einstein结构，因此存在一个自然的Hopf超曲面概念。所考虑的特殊超曲面是由与底层空间形式中给定的凸超曲面相切的定向测地线形成的。我们证明了在定向测地线空间中关于这个典型的（准）Kaehler结构的切超曲面是Hopf的当且仅当其基础的凸超曲面是全脐非平坦的.然而，在三维空间形式的情况下，存在第二个典型的复结构，它也可以用来定义Hopf超曲面。证明了在这一维空间中，空间形式中的凸超曲面的切超曲面关于这第二种复结构总是Hopf的。
2016-08-23 math.DG
Kaehler Manifolds of Quasi-Constant Holomorphic Sectional Curvatures
引入了具有拟常全纯截面曲率的Kaehler流形，即具有余维2复分布的Kaehler流形，其全纯截面曲率仅取决于对应点和与截面相关的几何角.建立了刻画这类流形的曲率恒等式，引入了其元素将Kaehler度量变换为Kaehler度量的双共形变换群，得到了双共形张量不变量.这使得有可能在局部对所考虑的流形进行分类。证明了局部双共形平坦Kaehler度量类是复欧几里得空间中势函数仅是到原点距离的函数的Kaehler度量类.最后，我们证明了任何旋转偶维超曲面局部具有一个自然的Kaehler结构，该结构具有拟常全纯截面曲率。
2005-05-31 math.DG
A para-Kaehler structure in the space of oriented geodesics in a real space form
本文在非平坦实空间型$M$中的定向测地线空间${\mathbb L}(M)$中构造了一个新的仿Kähler结构$({\mathcal G},{\mathcal J},Ω)$.首先证明了para-Kähler度量${\mathcal G}$是标量平坦的，当$M$是三维实空间型时，${\mathcal G}$是局部共形平坦的.进一步证明了双曲$n$ -空间中的定向测地线空间，在所构造的度量${\mathcal G}$下，极小等距嵌入双曲$n$ -空间的切丛中.然后，我们研究了子流形理论，我们表明，${\mathcal G}$测地线对应于最小直纹曲面在真正的空间型。拉格朗日子流形（关于规范辛结构$Ω$）在定向测地线空间的几何中扮演着重要的角色，因为它们是相应空间型中超曲面的高斯映射。证明了常高斯曲率的非平坦超曲面的高斯映射是极小拉格朗日子流形。最后，我们证明了Hamilton极小子流形是超曲面$Σ$的局部高斯映射，该超曲面是泛函$\mathcal{F}(Σ)=\int_Σ\sqrt{|K|}\,dV$的临界点，其中$K$表示$Σ$的高斯曲率。
2019-11-23 math.DG
Minimal hypersurfaces in Kaehler scalar flat ALE spaces
本文提出一种描述 U(n)-不变域上 Kaehler 标量平坦度量的新方法，用于判定极小球面的存在性与稳定性，并证明在此类流形中 Penrose 不等式任意维数成立，且与 Hein-LeBrun 不等式不可比较。
2023-09-20 math.AP math.DG
Strong Kaehler with torsion structures from almost contact manifolds
对于几乎切触度量流形$N$，我们找到了$N$上的$S^1$ -丛的全空间或$N$上的黎曼锥具有强Kähler扭（SKT）结构的条件.这样我们构造了新的6维SKT流形。此外，我们还研究了SKT流形的超曲面上的几何结构，并利用这些结构通过适当的发展方程构造新的SKT流形。研究了流形上具有三个几乎切触结构的$S^1$ -丛的全空间上的有挠超Kähler（HKT）结构.
2010-11-18 math.DG
Extrinsic hyperspheres in manifolds with special holonomy
我们用特殊的完整性刻画了流形中的外赋超球面和全测地超曲面。特别地，我们证明了四元数Kaehler流形中的非本征超球面的不存在性。基于特殊Killing形式的分类，我们提出了一种新的外赋超球面方法。
2012-12-13 math.DG
Sasakian lift of Kaehler manifold and $α$-Sasakian Ricci solitons
在本文中，我们提供了一个Sasakian流形给定的Kähler流形的局部结构。服从这种方式多方面的，我们呼吁Sasakian电梯Kähler基地。几乎切触度量结构是由向量场的提升运算决定的--类似于Ehresmann联络中的提升。我们表明，Sasakian电梯继承几何非常接近其凯勒基地。在某种意义上，升力几何类似于凯勒流形中的超曲面几何。得到了升力和升力基的Levi-Civita联络、曲率和Ricci张量之间的结构方程。我们研究不同类型的对称性的提升：复结构，Khler度量，和Kähler结构自同构。与$η$ -Ricci孤子相联系，我们引入了更一般的流形，称为扭曲$η$ -Ricci孤子.我们证明了一类$α$ -Sasakian扭曲$η$ -Ricci孤子在自然定义的结构变形下是不变的.作为推论，证明了稳定或收缩Ricci-Kähler孤子的Sasakian提升轨道包含$α$ -Sasakian Ricci孤子.在Ricci-Kähler孤子展开的情况下，只要展开系数足够小，就可以保证$α$ -Sasakina Ricci孤子的存在.
2023-03-23 math.DG
A connection with parallel totally skew-symmetric torsion on a class of almost hypercomplex manifolds with Hermitian and anti-Hermitian metrics
研究的主题是几乎超复流形的厄米和反厄米（诺登）度量。引入一个线性联络D，使得这些流形的结构关于D平行，并且其挠率是全斜对称的。关于第一殆复结构的几乎Kaehler流形类是特别有趣的。证明了D有D-平行挠率，并且如果D不是平坦的，则D是弱挠率。研究了这些流形的一些曲率性质。
2010-03-10 math-ph math.DG math.MP
Stability and Futaki Invariants of Fano Hypersurfaces
设X是Fano流形。G.Tian证明了，如果X允许Kaehler-Einstein度量，则它满足两个不同的稳定性条件：一个涉及X的特殊退化的Futaki不变量，另一个涉及X的Hilbert-Mumford稳定性w.r.t.一定的两极分化。他指出，这些条件中的每一个也足以证明这样一个度量的存在。如果这是真的，那么特别是两个稳定性条件将是等价的。我们表明，Fano超曲面在射影空间，由于工作的陆和Yotov的一个明确的公式为Futaki不变的是已知的，这两个条件确实是非常密切相关的。
2001-11-09 math.AG math.DG
Embedding into manifolds with torsion
引入了一类与ΛR^n中的微分分次代数的选择有关的特殊几何.我们推广了一些已知的嵌入结果，有效地刻画了实解析黎曼流形，可以实现为一个黎曼流形的子流形与特殊的完整性，在这个更一般的情况下。特别地，我们考虑了近Kaehler和alpha-Einstein-Sasaki流形内的超曲面的情况，证明了相应的发展方程在实解析情况下总是有解。
2009-03-26 math.DG
Numerical Weil-Petersson metrics on moduli spaces of Calabi-Yau manifolds
我们介绍了一个简单的和非常快速的算法，计算Weil-Petersson度量上的模空间极化Calabi-Yau流形。此外，通过使用唐纳森的量子化链接之间的无限维和有限维的G.I.T矩阵，描述模空间的品种，我们定义了一个自然序列的Kaehler度量。我们证明了序列收敛到Weil-Petersson度量。我们还开发了一个算法，数值上近似这样的度量，因此Weil-Petersson度量本身。CP ^[4]中提供了关于一族卡-丘五次超曲面的明确例子。我们的第二个算法的范围要广得多，同样的技术可以用来近似度量的零空间的狄拉克算子耦合到埃尔米特杨米尔斯连接。
2012-07-09 hep-th math.DG
