几乎切触流形上具有挠结构的强Kaehler流形

具有Norden度量的殆复流形上具有全反对称挠率联络的几何

On the geometry of the connection with totally skew-symmetric torsion on almost complex manifolds with Norden metric

本文考虑了具有Norden度量的殆复流形（即. e.相对于该度量，殆复结构是反等距的）。在这样的流形上，我们研究了保持殆复结构和度量的线性联络，它具有全斜对称的挠率张量（即：e. a 3-形式）。证明了若一个具有Norden度量的非Kaehler殆复流形容许这种联络，则该流形是拟Kaehler流形（即，若该流形是拟Kaehler流形，则该流形是拟Kaehler流形）。e.具有不可积的殆复结构）。我们证明了这种联系是唯一的，确定了它的形式，并构造了一个李群上的例子。我们考虑的情况下，当流形允许一个连接与平行全斜对称挠和的情况下，当这种连接有Kaehler曲率张量。得到了迷向Kaehler流形具有Norden度量的充要条件。

四元数接触爱因斯坦结构产生的四元数Kaehler和Spin（7）度规

Quaternionic Kaehler and Spin(7) metrics arising from quaternionic contact Einstein structures

在具有零挠率和非零挠率以及非零四元数切触共形曲率张量的李群上构造了左不变四元数切触结构，从而证明了非平坦四元数切触流形的存在性.本文证明了实直线与具有一定qc结构的七维流形的乘积具有四元数Kaehler度量和包含在Spin（7）中的完整性度量。作为结果，我们确定明确的四元数Kaehler度量和自旋（7）-holonomy度量似乎是新的。此外，我们还给出了非紧的八维几乎四元数Hermitian流形，其闭基本四形式或基本二形式定义了一个非四元数Kaehler的微分理想.

极值Kaehler度量与Ray-Singer解析挠率

Extremal Kaehler metrics and Ray-Singer analytic torsion

设（X，[ω]）是具有固定Kaehler类[ω]的紧致Kaehler流形.设K_ω是X上Kaehler类等于[ω]的Kaehler度量的集合.本文研究了泛函Q（g）= |v| _g T_0（X，g）^{1/2}对g \in K_ω的临界点，其中v是与H^*（X）有关的行列式线λ（X）的固定非零向量，T_0（X，g）是Ray-Singer解析挠率.对于一个极化代数流形（X，L），我们考虑这个泛函的扭曲形式Q_L（g），并假定c_1（L）=[ω].则Q_L的临界点恰好是具有常数数量曲率的度量g \in K_ω。特别地，如果c_1（X）=0或如果c_1（X）<0且1/（2π）[ω] = -c_1（X），则K_ω包含唯一的Kaehler-Einstein度量g_{KE}，并且Q_L在g_{KE}处达到绝对最大值。

非Kaehler弦背景及其五种挠类

Non-Kaehler String Backgrounds and their Five Torsion Classes

本文讨论了六维非Kähler流形的数学性质，这些流形出现在具有非零背景H-场的${\cal N}=1$超对称杂化和IIA型弦紧化的背景下.相关SU（3）结构的内禀挠率分为五类。对于杂种优势紧化，我们提出了一个明确的字典之间的超对称条件和这五个扭转类。我们证明了非Ricci平坦的Iwasawa流形在非零H场下满足了超对称性条件，从而它是一个相容的杂化超对称基态。

具有Norden度量的拟Kaehler流形上的标准联络

Canonical connection on quasi-Kaehler manifolds with Norden metric

研究了具有Norden度量的拟Kaehler流形上的正则联络的几何性质。考虑正则联络具有Kaehler曲率张量和平行挠率的情况，并推导出各向同性Kaehler流形的条件。给出了具有Norden度量的拟Kaehler流形上的正则联络、B-联络和具有全反对称挠的联络之间的关系。

殆复流形上平行全斜对称挠率与Norden度量的联系

Connection with parallel totally skew-symmetric torsion on almost complex manifolds with Norden metric

本文研究了具有Norden度量的殆复流形（即关于该度量的殆复结构是反对测的）.在这样的流形上，我们研究了保持殆复结构和度量的线性联络，它具有全反对称的挠率张量。我们考虑的情况下，当流形允许一个连接与平行全斜对称挠和的情况下，当这种连接有Kaehler曲率张量。得到了迷向Kaehler流形具有Norden度量的充要条件。

近Kaehler 6-球面中的单参数全脐超球面族

A one-parameter family of totally umbilical hyperspheres in the nearly Kaehler 6-sphere

讨论了近Kaehler单位球中单参数全脐超球族上的两类几乎切触度量结构。

AK_2-流形的结构

The structure of AK_2-manifolds

研究了曲率张量满足Gray第二曲率条件的特殊几乎Kaehler流形.证明了对于这样的流形，第一正则厄米特的挠率是平行的。这使得我们能够证明每个AK_2-流形都有平行挠率。给出了常曲率空间上正交几乎Kaehler结构存在性的一些应用。

度量的Kaehler完备约化

Kaehler reduction of metrics with holonomy G_2

本文证明了一个无挠的G_2结构允许一个无穷小等距，它产生一个具有复辛结构和一个由二阶方程连接的单参数函数族和2-形式的4-流形。在各种特殊情况下，逆这个过程，可以构造出完整性等于G_2的显式度量。

具有平行Bismut挠率的CYT和SKT流形

CYT and SKT manifolds with parallel Bismut torsion

本文研究具有平行Bismut挠率的SKT和CYT紧复流形，将其万有覆盖刻画为Kähler Ricci平坦流形与Bismut平坦流形的乘积，并通过映射环面构造给出非Bismut平坦的例子，同时探讨广义Kähler结构的存在性。

从广义Kaehler结构到广义Sasakian结构

From generalized Kaehler to generalized Sasakian structures

这是一篇简要的论文，首次介绍了$TM\oplus T^*M$的几何结构。本文给出了广义复形、广义Kaehler结构、广义（正规、几乎）切触和广义Sasakian结构的定义和特征性质。其中一些属性是新的。

trans-Sasakian流形中双曲积切触CR-子流形的注记

A Note on Doubly Warped Product Contact CR-Submanifolds in trans-Sasakian Manifolds

直到2001年，在B.Y.尘紧接着，另一条研究路线，类似于关于佐佐木几何的奇维版本的凯勒几何，被开发出来，即翘曲的产品接触CR-子流形在佐木流形。本文证明了trans-Sasakian流形中不存在真的双曲积切触CR-子流形。

具有平行全反对称扭的Sp（n）U（1）-联络

Sp(n)U(1)-connections with parallel totally skew-symmetric torsion

研究了Hermitian流形上唯一的具有全反对称挠率的Hermitian联络。证明了若挠率是平行的且完整性是Sp（n）U（1），则U（2 n）x U（1）的子群局部同构于具有正数量曲率的四元数Kaehler流形的扭量空间.如果流形是完备的，那么它全局同构于这样的扭量空间。

殆四元数-Hermitian流形的内禀挠率

The intrinsic torsion of almost quaternion-Hermitian manifolds

利用外代数的方法研究了几乎四元数-Hermitian流形的内禀挠率。特别是，我们展示了它是如何确定的特定的三种形式形成的简单组合的外部衍生物的本地Kaehler形式。这给出了一种计算固有挠率的实用方法，并应用于一些例子。此外，我们发现简单的表征HKT和QKT几何完全在外部代数和计算下的扭曲结构的内在扭转的变化。

切触度量流形上的曲率恒等式及其应用

Curvature identities on contact metric manifolds and their applications

研究了几乎Käehler锥几何上的切触度量流形上的曲率恒等式，并给出了所导出的曲率恒等式的应用.

几乎Kaehler形变量子化

Almost Kaehler deformation quantization

利用任意具有几乎Kaehler结构的几乎Kaehler流形上的一个具有非平凡挠率的自然仿射联络，构造了该流形上的一个Fedosov型形变量子化.

具有Norden度量的Kaehler流形的类实时超曲面的曲率性质

On the curvature properties of real time-like hypersurfaces of Kaehler manifolds with Norden metric

研究了具有Norden度量的Kaehler流形的一类具有Norden度量的几乎切触超曲面。给出了曲率张量和特殊截面曲率的特征。研究了这类流形上的正则联络，得到了相应的Kaehler曲率张量的形式.给出了这类超曲面中最宽可积主类流形的曲率性质。

近Kaehler流形上的Yang-Mills流和G_2瞬子

Yang-Mills flows on nearly Kaehler manifolds and G_2-instantons

考虑空间G/H，RxG/H和R^2xG/H上丛上的李（G）值G-不变联络，其中G/H是紧的近Kaehler六维齐性空间，流形RxG/H和R^2xG/H分别具有G_2-和Spin（7）-结构.通过G-不变量变换，将RxG/H上挠率的Yang-Mills理论化为质点在四次势平面上运动的牛顿力学.对于特定的扭转值，我们发现明确的粒子轨迹，它服从一阶梯度或哈密顿流动方程。在两种情况下，这些解对应于与RxG/H上的两个G_2-结构之一相关联的反自对偶瞬子。结果表明，R^2xG/H上的两个G2-瞬子方程都可以由一个自旋（7）-瞬子方程得到.

Symmetric brackets induced by connections with totally skew-symmetric torsion on skew-symmetric algebroids

In this note, we discuss symmetric brackets on skew-symmetric algebroids associated with a metric structure. Given a pseudo-Riemannian metric structure, we describe symmetric brackets induced by connections with totally skew-symmetric torsion in the language of Lie derivatives and differentials of functions. In particular, we obtain an explicit formula of the Levi-Civita connection. We also present some symmetric brackets on almost Hermitian manifolds. Especially, we discuss the first canonical Hermitian connection and show the formula for it in the case of nearly Kaehler manifolds using the p…

Curvature identities on almost Hermitian manifolds and applications

In this paper, we systematically compute the Bianchi identities for the canonical connection on an almost Hermitian manifold. Moreover, we also compute the curvature tensor of the Levi-Civita connection on almost Hermitian manifolds in terms of curvature and torsion of the canonical connection. As applications of the curvature identities, we obtain some results about the integrability of quasi Kaehler manifolds and some properties of nearly Kaehler manifolds.

Analytic torsions associated with the Rumin complex on contact spheres

We explicitly write down all eigenvalues of the Rumin Laplacian on the standard contact spheres, and express the analytic torsion functions associated with the {Rumin complex} in terms of the Riemann zeta function. In particular, we find that the functions vanish at the origin and determine the analytic torsions.

Warped Product Pointwise Bi-slant Submanifolds of Kaehler Manifolds

Warped product manifolds have been studied for a long period of time. In contrast, the study of warped product submanifolds from extrinsic point of view was initiated by the first author around the beginning of this century in [7, 8]. Since then the study of warped product submanifolds has been investigated by many geometers. The notion of slant submanifolds of almost Hermitian manifolds was introduced in [5]. Bi-slant submanifolds in almost contact metric manifolds were defined in [4] by J. L. Cabrerizo et al. In [26], we studied bi-slant submanifolds and warped product bi-slant submanifolds …

几乎切触度量5-流形与挠联

Almost contact metric 5-manifolds and connections with torsion

研究了具有几乎切触度量结构的5维黎曼流形。我们分类这些结构的内在扭转和审查的文献中，这个计划。此外，我们确定的充要条件存在的度量连接与向量，全反对称或无迹循环挠是兼容的几乎接触度量结构。最后，我们研究明确的例子几乎接触度量5-流形从这个角度来看。

嵌入到有挠流形中

Embedding into manifolds with torsion

引入了一类与ΛR^n中的微分分次代数的选择有关的特殊几何.我们推广了一些已知的嵌入结果，有效地刻画了实解析黎曼流形，可以实现为一个黎曼流形的子流形与特殊的完整性，在这个更一般的情况下。特别地，我们考虑了近Kaehler和alpha-Einstein-Sasaki流形内的超曲面的情况，证明了相应的发展方程在实解析情况下总是有解。

几乎切触度量流形的黎曼浸入

Riemannian submersions from almost contact metric manifolds

本文得到了接触复Riemannian浸入的结构方程，并给出了该方程在具有Kaehler纤维的几乎余辛流形研究中的一些应用。

对称接触流形的解析挠率

Analytic Torsion for Symmetric Contact Manifolds

本文回顾Rumin复形与解析接触挠率，利用表示论及Boothby-Wang构造，将对称接触流形的接触挠率计算化为调和形式与Dolbeault上同调，并推广至等变情形以确定孤立不动点处的等变接触挠率。

B-度量几乎切触流形上具有全斜对称挠的自然联络

Natural connection with totally skew-symmetric torsion on almost contact manifolds with B-metric

在B-度量的几乎切触流形上构造了一个具有全斜对称挠率的自然联络。类这些流形，所考虑的连接存在，确定。当相应的曲率张量具有Levi-Civita联络的曲率张量的性质且挠率张量平行时，得到了该联络的一些曲率性质.

几乎切触流形上具有B-度量的挠率张量的分类

A classification of the torsion tensors on almost contact manifolds with B-metric

将B-度量几乎切触流形上线性联络的挠（0，3）-张量空间分解为15个关于结构群作用的正交不变子空间.三个已知的连接，保持结构，其特征在于关于这种分类。

几乎复6-流形上的一个内禀体积泛函和几乎Kaehler几何

An intrinsic volume functional on almost complex 6-manifolds and nearly Kaehler geometry

设$(M,I)$是几乎复的6-流形.对殆复结构（所谓的Nijenhuis张量）可积性的阻碍将三维丛映射到三维丛。如果Nijenhuis张量是一个同构，我们称它是非退化的。一个殆复流形称为几乎Kaehler，如果它允许一个Hermite形式$ω$使得$\nabla(ω)$是完全反对称的，$\nabla$是Levi-Civita联络。我们证明了在给定的几乎复6-流形上，具有非退化Nijenhuis张量的几乎Kaehler度量是唯一的（直到一个常数）。我们用G_2-几何和与全反对称挠的联系解释了近似Kaehler性质，得到了一些等价的定义。在此基础上，我们构造了$M$上殆复结构空间上的一个内禀同形不变泛函，它类似于Hitchin泛函，并在以下重要情形下计算了它的极值.考虑一个殆复结构$I$，它具有非退化的Nijenhuis张量，允许一个具有完全反对称挠率的厄米特联络。我们证明了$I$的内禀体积泛函有极值当且仅当$(M,I)$接近Kaehler。

A New Type Warped Product Metric in Contact Geometry

In this study, we show that there is an $α$-Sasakian structure on product manifold $M_{1}\times β(I)$ where $M_{1}$ is a Kaehlerian manifold that has exact 1-form and $β(I)$ is an open curve. After then, we define a new type warped product metric to study the warped product of almost Hermitian manifolds with almost contact metric manifolds.

基于内禀扭转的调和几乎切触结构

Harmonic almost contact structures via the intrinsic torsion

我们进一步研究几乎接触度规结构的调和性已经开始由Vergara-Diaz和Wood。利用内禀挠率，给出了调和几乎切触度量结构的几种等价形式，并给出了调和性与几乎切触度量结构类之间的关系。此外，我们还研究了在结构群U（n）x 1的作用下，作为映入定向正交标架的商丛的结构的调和性。最后，利用Bor和Hernandez Lamoneda证明的Bochner型公式，给出了能量绝对极小值的一些例子.

关于切触流形上Rumin复形解析挠率的几点注记

Some notes on analytic torsion of the Rumin complex on contact manifolds

本文给出了切触流形上Rumin复形的解析挠率的定义。这是由一个精心挑选的zeta函数的组合在零处的导数给出的四阶修正的鲁明拉普拉斯算子。在零（微分前），这个精心挑选的组合zeta函数的常规值被证明是一个接触不变。我们的解析挠率的变化被给出为局部项的积分，以及来自拉普拉斯算子的零空间的整体项。

B-度量几乎切触流形上度量张量表示的挠率自然联络

Natural connections with torsion expressed by the metric tensors on almost contact manifolds with B-metric

在一类具有B-度量的几乎切触流形上，用4个参数刻画了保持流形结构的线性联络族。在这个族中，确定了规范型连接和零参数连接。

具有几乎切触3-结构和Hermitian-Norden型拟连通流形上的全斜对称挠的自然联络

Natural Connections with Totally Skew-Symmetric Torsion on Manifolds with Almost Contact 3-Structure and Metrics of Hermitian-Norden Type

考虑一个微分流形，它具有一个伪黎曼度量和一个几乎切触3-结构，从而产生一个几乎切触度量结构和两个几乎切触B-度量结构.介绍了所谓的关联Nijenhuis张量的研究结构。它给出了几何解释的消失，这些张量作为一个充要条件存在的线性连接与完全反对称扭转保持结构。一个7维流形与所考虑的类型的连接的例子。

超共形对称与带挠的hyperKaehler流形

Superconformal symmetry and hyperKaehler manifolds with torsion

由Michelson & Strominger对N= 4 B超共形D（2，1;alpha）-对称性的超对称量子力学的研究所产生的几何是一个具有挠率的超Kaehler流形（HKT）和一个特殊的对合性。结果表明，不同的参数α通过HKT目标空间的潜力的变化有关。对于α不为0或-1，我们描述了每个这样的HKT 4 m-流形M是如何从4 m-4维的空间N导出的，该空间是带挠的四元数Kaehler空间，并且带有阿贝尔瞬子。

具有辛和几乎切触结构群的无穷小齐次流形

Infinitesimmaly homogeneous manifolds with symplectic and almost contact structure groups

本文研究具有指定结构群的无穷小齐次仿射流形，证明实辛群情形对应平坦无挠辛仿射结构，分类酉群情形下的特征张量，并揭示其与跨萨萨克几何的联系。

四元数接触几何中的内禀挠率

Intrinsic torsion in quaternionic contact geometry

从内蕴挠率的观点研究四元数切触流形。我们论证了这种几何的自然结构群是一个包含Sp（n）H^* 的非紧李群K，并证明了任何qc结构都产生一个具有常数内挠率的正则K-结构，除了在七维空间中，当这个条件等价于Duchemin意义下的可积性时。我们证明了对Sp（n）H^*（或等价地，qc分布的补）的约化的选择产生唯一的满足挠率和曲率的自然条件的K-联络。我们证明了在qc分布上相容度量的选择决定了一个到Sp（n）Sp（1）的正则约化和一个其曲率几乎完全由挠率决定的正则Sp（n）Sp（1）-联络。我们表明，它的Ricci张量，以及Ricci张量的Biquard连接，有一个解释的内在扭转。

具有挠率、超对称性和Hodge理论的超Kaehler流形

Hyperkaehler manifolds with torsion, supersymmetry and Hodge theory

设M是超复Hermite流形，（M，I）是由四元数诱导的具有复结构I的复Hermite流形.标准的线性代数构造在（M，I）上产生一个规范的无处退化的（2，0）-形式。众所周知，M是hyperkaehler当且仅当形式Ω关于de Rham微分是闭的。M被称为HKT（hyperkaehler with torsion），如果这个形式关于Dolbeault微分是封闭的（这个条件更弱）。猜想上，所有紧致超复流形都有HKT-度量。我们利用了Kaehler流形的de Rham DG-代数和HKT流形的Dolbeault DG-代数之间的一个显著的类比。Kaehler流形的超对称性是由一个8维李超代数在其de Rham代数上的作用给出的，该代数包含Lefschetz SL（2）-三元组、拉普拉斯算子和de Rham微分。我们建立了这个超代数在HKT-流形的Dolbeault DG-代数上的作用。利用它在M的调和旋量空间上构造了一个典型的Lefschetz型SL（2）作用。

接触路径几何

Contact Path Geometries

接触路径几何是接触流形上的弯曲几何结构，包括在辛向量空间的投影化中的所有迷向直线的族上建模的光滑路径族。在局部上，这种结构等价于一个奇数二阶常微分方程组在一个极大不可积约束下的解族在自变量和相依变量空间中的图.接触路径几何的一个子类的特点是不变的接触扭转消失。对于这个子类，等价问题通过使用Tanaka-Morimoto-Čap-Schichl的方法构造规范化Cartan联络来解决。阐述了接触扭转的几何意义。如果二次接触扭转为零，则局部定义的接触路径空间允许分裂的四元数切触结构（类似于O. Biquard）。

公制接触歧管上的适配连接

Adapted connections on metric contact manifolds

本文通过度量切触流形上的适应联络的挠率张量空间刻画了适应联络空间。挠率张量是TM值二形式空间的一个元素，该空间分裂为各个子空间。根据这种分裂，我们研究了挠率张量的各个部分，以完整地描述适应联络空间。我们使用这个描述来获得广义Tanaka-Webster连接的特征，并描述适应连接的Dirac算子。

共形黎曼P-流形上的自然联络

Natural connections on conformal Riemannian P-manifolds

共形黎曼P-流形类W_1是黎曼几乎积流形的最大类，它关于黎曼度量的共形变换群是闭的。这类是一个类似的类共形Kaehler流形在几乎厄米几何。本文研究了W_1类流形（M，P，g）上的自然联络，即保持几乎积结构P和黎曼度量g的线性联络。我们找到了这样一个联络的曲率张量具有类似于埃尔米特几何中Kaehler张量的性质的充要条件。我们确定的类型的流形承认一个自然的联系与平行扭转。

接触对与局部共形辛结构

Contact pairs and locally conformally symplectic structures

我们一方面讨论某些接触对之间的对应关系，另一方面讨论某些局部共形辛形式。特别是，我们通过这些结构的特点悬浮contactomorphisms。如果接触对被赋予正规度量，则相应的lcs形式是局部共形Kaehler，事实上是Vaisman。这导致正常的公制接触对的分类结果。在复维数2中，在Kodaira维数为非负的假设下，我们得到了Vaisman流形Belgun分类的一个新的证明.我们还产生了许多例子流形承认局部共形辛结构，但没有局部共形Kaehler的。

复几何和四元数几何中Vaisman结构的约化

Reduction of Vaisman structures in complex and quaternionic geometry

我们把局部共形Kaehler几何看作是等变（位似）Kaehler几何：一个局部共形Kaehler流形在等价条件下是一对（K，Γ），其中K是一个Kaehler流形，而Γ是一个由自由和适当不连续作用的双全纯位似构成的离散李群。定义了局部共形Kaehler流形（K，Γ）的一个新的不变量作为Γ的自然商的秩，并证明了它在约化下的不变性.这种等变的观点导致一个证明，局部共形Kaehler减少紧凑的Vaisman流形产生Vaisman流形，是等价于一个Sasakian减少。此外，我们定义局部共形hyperkaehler约化作为hyperkaehler约化的等变版本，并在紧的情况下，我们证明了它与3-Sasakian约化的等价性。最后，我们表明，局部共形hyperkaehler约化诱导hyperkaehler与扭转（HKT）约化的相关HKT结构和这两个约化是兼容的，即使不是每个HKT约化来自局部共形hyperkaehler约化。

Fedosov形式辛群胚与逆变联络

Fedosov's formal symplectic groupoids and contravariant connections

利用Fedosov的方法，我们给出了赋挠自由Poisson反变联络的Poisson流形上的形式辛广群的尺规作图法。在Kaehler-Poisson流形的情况下，这种构造特别提供了具有分离变量的形式辛群胚。证明了半单李代数的对偶不允许有无挠Poisson反变联络。

切触流形上的解析挠率

Analytic torsions on contact manifolds

给出了切触流形上切触复形的解析挠率的定义。我们证明了它与Ray-Singer挠在任何配有酉表示的三维CR Seifert流形上是一致的。在这种特殊情况下，我们计算它，并将其与Reeb流的动力学性质联系起来。事实上，我们考虑的整个谱挠函数可以通过Selberg型迹公式在CR Seifert流形上解释为纯动力学函数。

B-度量几乎切触流形上的典范型联络

Canonical-type connection on almost contact manifolds with B-metric

构造了具有B-度量的几乎切触流形上的标准型联络。证明了它的挠率关于几乎切触B-度量结构的一般共形变换的子群是不变的。所考虑的流形的基本类的特征在于在正则型连接的挠。

Vaisman流形的浸入定理

Immersion theorem for Vaisman manifolds

局部共形Kaehler（LCK）流形是一个复流形，其中M是Kaehler覆盖，M上的单值映射是通过Kaehler同素映射作用的.一个紧致LCK流形是Vaisman流形，如果它允许一个作用在M上的全纯流。我们证明了Kodaira嵌入定理的一个非Kaehler类似物：任何紧Vaisman流形都承认一个Hopf流形的自然全纯浸入。作为应用，我们得到了任何Sasakian流形对奇维球面都有接触浸入。

Sasakian lift of Kaehler manifold and $α$-Sasakian Ricci solitons

In this paper we provide a local construction of a Sasakian manifold given a Kähler manifold. Obatined in this way manifold we call Sasakian lift of Kähler base. Almost contact metric structure is determined by the operation of the lift of vector fields - idea similar to lifts in Ehresmann connections. We show that Sasakian lift inherits geometry very close to its Kähler base. In some sense geometry of the lift is in analogy with geometry of hypersurface in Kähler manifold. There are obtained structure equations between corresponding Levi-Civita connections, curvatures and Ricci tensors of the…

一类具有厄米度量和反厄米度量的几乎超复流形上的平行全斜对称挠联

A connection with parallel totally skew-symmetric torsion on a class of almost hypercomplex manifolds with Hermitian and anti-Hermitian metrics

研究的主题是几乎超复流形的厄米和反厄米（诺登）度量。引入一个线性联络D，使得这些流形的结构关于D平行，并且其挠率是全斜对称的。关于第一殆复结构的几乎Kaehler流形类是特别有趣的。证明了D有D-平行挠率，并且如果D不是平坦的，则D是弱挠率。研究了这些流形的一些曲率性质。

切触度量流形的对称性

Symmetries of Contact Metric Manifolds

研究了紧致Sasakian流形和K-切触流形上的无穷小等距的李代数。在非空间型或3-Sasaki流形上，每个Killing向量场都是Sasaki结构的无穷小自同构。对具有K-切触结构的流形，证明了存在一个非该结构的无穷小自同构的常长Killing向量场当且仅当该流形是由紧致伪黎曼四元数Kaehler流形的Konishi丛在一个极大负分布上变换度量的符号后得到的.证明了非正则Sasakian流形不是齐次流形，并构造了上齐次流形的例子。利用这些结果，我们在最后一节中得到了所有齐次Sasakian流形的分类。

C-投射紧化;（拟--）Kaehler边界和CR边界

C-Projective Compactification; (quasi--)Kaehler Metrics and CR boundaries

对于殆复流形上的完备复联络，我们引入了紧化的自然定义。这是基于几乎c-射影几何，这是几乎复杂的模拟射影微分几何。无穷远处的边界是一个（可能是不可积的）CR结构。该理论适用于几乎厄米流形承认一个复杂的度量连接的最小扭转，这意味着他们是准-Kaehler意义上的灰色-Hervella;特别是它适用于Kaehler和近Kaehler流形。通过这种正则联系，我们得到了一个概念的c-投射紧化的拟Kaehler度量的任何签名。我们描述了一个渐近形式的度量是必要的和充分的c-投射紧性。这种度量形式提供了局部的例子，特别是，它表明了C^n中光滑有界的严格伪凸域上通常的完备Kaehler度量是c-投射紧的。对于一个具有边界和内部完备拟Kaehler度量$g$的光滑流形，我们证明了如果它的几乎c-投射结构光滑地延伸到边界，那么它的数量曲率也是如此.我们证明了$g$几乎c-射影紧的当且仅当这个数量曲率是非零的边界上的一个开放的稠密集，在这种情况下，它是，沿边界，局部常数，因此无处为零。最后，我们描述的曲率的渐近性，显示，特别是，规范连接满足渐近爱因斯坦条件。大部分发展的关键是几乎c-射影几何的某种真正的拖拉机演算，这是在文章中开发的。

接触投射结构

Contact Projective Structures

切触射影结构是一种切触路径几何，其路径在某些仿射联络的测地线之间。以T.Y.的方式。Thomas在接触流形上的一维纤维的辛流形上给每个接触射影结构关联一个环境仿射联络，并利用这个联络，通过构造一个正则的Cartan联络解决了接触射影结构的局部等价问题。这个Cartan联络是正规的当且仅当一个不变的接触挠为零。每个接触射影结构都确定了横截于该切触结构的正则路径，这些正则路径填充接触射影结构，从而得到一个完整的射影结构，接触挠率的消失意味着接触射影环境联络与相应射影结构的Thomas环境联络一致.对具有横对称的伪厄米流形证明了经典Beltrami定理的一个类似定理。

三维流形上适用于切触结构的Einstein方法

Einstein Metrics Adapted to Contact Structures on 3-Manifolds

本文将Newman-Penrose-Perjes方法应用于黎曼三维流形上光滑的切触结构。特别是它表明，接触3-流形承认一个适应黎曼度量当且仅当它承认一个度量的发散自由，不断扭转，测地同余。剪切的这一同余被确定与相关的赝厄米结构的扭转，而Tanaka-Webster曲率被确定与某些衍生物的自旋系数。详细研究了相关的黎曼度量是爱因斯坦的特殊情况。结果表明，挠率是常数，场方程完全局部求解。双曲空间形式被示出为不具有适配的切触结构，甚至局部地，而适配于平坦或椭圆空间形式的切触结构与标准接触结构等距。

四元数切触流形的拓扑

The topology of quaternionic contact manifolds

我们探讨了曲率和挠率对具有可积垂直分布的四元数切触流形拓扑的影响。证明了几乎qc-Einstein流形的一般Myers定理，并建立了Cartan-Hadamard结果.