Brauer groups of involution surface bundles
给出了有理曲面上对合曲面丛的Brauer群的一个算法。
2018-09-14 math.AG
Elliptic canonical bases for toric hyper-Kahler manifolds
Lusztig在Slodowy簇的等变K-理论上定义了某些对合，并给出了某些称为典范基的基的特征。本文将这些对合和K-理论标准基推广到具有良好Hamilton环面作用的锥辛分解，并给出了几个与之相关的复曲面超Kahler流形的证明。我们还提出了一个椭圆模拟这些酒吧对合。作为我们建议的验证，我们明确地构造了K-理论标准基的椭圆提升，并证明了它们在环面超Kahler流形的椭圆棒对合下是不变的。
2020-03-07 math.AG math.RT
Genus 3 curves with many involutions and application to maximal curves in characteristic 2
设k=F_q是特征为2的有限域.亏格为3的曲线C/k有许多对合，如果k-自同构群允许C_2 \times C_2子群H（如果C是超椭圆的，则不包含超椭圆对合）.则C是三条椭圆曲线的Artin-Schreier覆盖，C的Jacobian与这三条椭圆曲线的乘积k-同构.本文给出了具有多个对合的亏格为3的曲线的显式模型，并计算了椭圆曲线的显式方程。然后，我们刻画了三组（E_1，E_2，E_3）椭圆曲线允许亏格为3的曲线的Artin-Schreier覆盖，并将这个结果应用于极大曲线的构造.当q为非平方数且m= \lfloor 2 sqrt（q）\rfloor = 1，5，7 mod 8时，得到N_q（3）=1+q+3 m.我们还表明，这发生在无限数量的q nonsquare值。
2009-05-05 math.AG math.NT
Bloch's conjecture on surfaces of general type with an involution
本文证明了Bloch猜想对于一般类型的数值Godeaux型曲面或某类数值Campedelli型曲面成立，当该曲面与对合的商为有理曲面时，其几何亏格为零且对合为对合.
2017-12-04 math.AG
Quotients of K3 Surfaces Modulo Involutions
设X是具有对合g的K3曲面，该对合g具有非空固定轨迹X^g并且非平凡地作用在非零全纯2-形式上。我们将从指数至多为2的log del Pezzo曲面或有理椭圆曲面的一些更好的双覆盖中，以规范的方式构造所有这样的对（X，g），并构造X^g包含10（最大可能）条曲线的三种极值情形中的每一种的唯一族。我们还分类合理的日志Enriques表面的指数为2。我们的方法更多的是几何的，而不是晶格理论的（见Nikulin的论文，后者的方法）。
1999-05-30 math.AG
Involutions on surfaces with $p_g=q=0$ and $K^2=3$
研究了一般型$S$的曲面，其中$p_g=0$和$K^2=3$具有对合$i$，使得$S$的双正则映射不与$i$合成.它表明，如果$S/i$是不合理的，那么$S/i$是双有理的Enriques表面或它有Kodaira尺寸$1$和覆盖映射$S\rightarrow S/i$的分歧因子的可能性进行了说明。我们还表明，这两种情况下确实发生，提供了一个例子。在这个例子中，$S$具有亏格为$3$的超椭圆纤维化，并且$S$的双正则映射具有到有理曲面上的次数$2$。
2010-07-28 math.AG
On birational involutions of $P^3$
设$X$是一个有理连通的三维代数簇，$τ$是其双有理自映射群中的一个二阶元.假设存在$τ$ -不动点轨迹的一个非无规整除分量。利用等变极小模型程序，我们对这类单元作了粗略的分类。
2012-10-02 math.AG
Specializations of symplectic and van Geemen--Sarti involutions on K3 surfaces
Dipartimento di Matematica, Univ. Statale di Milano（米兰大学数学系）
本文研究了K3曲面上辛映射与van Geemen-Sarti映射的特殊性质，探讨了其Néron-Severi群的等距性及上同调作用。
2026-02-27 math.AG
Bitangent surfaces and involutions of quartic surfaces
University of Michigan（密歇根大学）；Nagoya University（名古屋大学）
研究任意特征下三维射影空间中不可约曲面的双切线同余，特别关注具有有理二重点的四次曲面，尤其是 Kummer 四次曲面。
2025-11-21 math.AG
Rationality of the moduli spaces of 2-elementary K3 surfaces II
证明了具有非辛对合的K3曲面的模空间对于四种变形类型都是有理的。利用已有的结果，证明了除两种经典情形外，其他模空间的合理性.
2012-09-13 math.AG
Rationality of the moduli spaces of 2-elementary K3 surfaces
对合为非辛的K3曲面用75个IV型算术幂等元的开集进行分类。我们证明了除了两种经典情形外，这些模空间都是有理的。
2012-09-13 math.AG
Exceptional points in the elliptic-hyperelliptic locus
紧致黎曼曲面的模空间中的例外点是唯一的曲面类，其全自同构群具有三角签名。允许共形对合与椭圆曲线有商的曲面称为椭圆-超椭圆曲面;允许反共形对合的曲面称为对称曲面。本文在拓扑共轭的条件下，确定了椭圆-超椭圆轨迹上对称例外点的共形和反共形自同构的完全群。我们确定这样的曲面的任何对称的椭圆的数量。我们表明，虽然椭圆超椭圆轨迹可以包含任意大量的例外点，不超过四个对称。
2007-09-30 math.AG math.GR
The elliptic modular surface of level 4 and its reduction modulo 3
第四层的椭圆模曲面是一个Picard数为20的复K3曲面。这个曲面有一个数域上的模型，使得它的模3约简产生一个与特征为3的费马四次曲面同构的曲面，这是超奇异的。特殊化导致了Néron-Severi格的嵌入。利用这种嵌入，我们确定了特征为3的剩余域的混合特征的离散赋值环上的K3曲面的自同构群。第4级的椭圆模曲面具有不动点自由对合，这在Nikulin-Kondo-Martin对具有有限自同构群的恩里克斯曲面的分类中产生了IV型恩里克斯曲面。我们研究这个对合的特化特征3。
2019-09-11 math.AG
Stable maps and Chow groups
根据布洛赫-贝林森定理，一个K3曲面X的自同构在超越格上充当单位元，它应该平凡地作用在CH ^2（X）上。我们讨论这个猜想辛对合，并证明它在三分之一的所有情况下。其主要思想是利用特殊的椭圆K3曲面和稳定映射在一般的K3曲面上生成对合不变的覆盖椭圆曲线族。
2012-02-22 math.AG
Rationality of moduli of elliptic fibrations with fixed monodromy
证明了椭圆K3曲面和椭圆有理曲面的模空间具有固定单值群的合理性结果。
2002-05-12 math.AG
Detecting Symmetries of Rational Plane and Space Curves
本文讨论由有理参数化定义的平面或空间曲线的对称性的判定问题。我们提供了计算平面情况下对合和旋转对称性的有效方法。至于空间曲线，我们的方法发现在所有情况下的对合，和所有的旋转对称性的毕达哥拉斯速端曲线的特殊情况下。我们的算法解决这些问题，而不转换为隐式形式。相反，我们利用同一曲线的两个适当的参数化之间的关系，这导致只涉及一元多项式的算法。这些算法已在Sage系统中实现和测试。
2013-12-22 cs.SC math.AG
Linear systems on rational elliptic surfaces and elliptic fibrations on K3 surfaces
我们考虑有理椭圆曲面的双覆盖K3曲面。前者具有自然的椭圆纤维化，这是由后者引起的。在这类K3曲面上还存在其它的椭圆纤维化，它们必然是由有理椭圆曲面上的特殊线性系引起的。我们描述这些线性系。特别地，我们观察到有理曲面上的每一个锥丛诱导K3曲面上的亏格1纤维化，并且我们将K3曲面上亏格1纤维化的奇异纤维分类为有理曲面上锥丛上的奇异纤维和特殊曲线。
2017-03-08 math.AG
On strictly elliptic K3 surfaces and del Pezzo surfaces
本文利用 Alexeev-Nikulin 对应，分类了由光滑 del Pezzo 曲面二次曲线丛在特定 K3 曲面上诱导的椭圆纤维化，并研究了具有严格椭圆非辛对合的 K3 曲面上的线性系统。
2024-03-27 math.AG
Geometry of four-folds with three non-commuting involutions
在本文中，我们采用一些技术开发的K3曲面，研究一族投影簇的几何定义为$\Pl_K^2 \times \Pl_K^2 \times \Pl_K^2$的程度形式$(2,2,2)$和程度形式$(1,1,1)$的交集。该家族的成员将配备有占主导地位的理性自映射，我们将研究这些映射对因子的作用，并计算任何一对组合的第一动力学度。
2013-03-20 math.AG math.NT
Extremal rational elliptic threefolds
我们对P^3中的二次型网进行分类，这些网会产生Mordell-Weil秩为零的椭圆纤维化。
2009-08-17 math.AG
An Algorithm to Find Rational Points on Elliptic Curves Related to the Concordant Form Problem
我们推导出一个有效的算法，以找到解决欧拉的协调形式问题和椭圆曲线上的有理点与这个问题。
2019-07-03 math.AG
Fields of definition of elliptic fibrations on covers of certain extremal rational elliptic surfaces
本文研究数域$k$上的K3曲面，它是极值有理椭圆曲面的双覆盖.我们提供了一个列表中的所有椭圆纤维化的某些K3表面连同程度的域扩张超过每个属一纤维化的定义，并承认一节。我们表明，后者取决于，在一般情况下，对合的行动覆盖纤维的属1纤维化。
2020-07-28 math.AG
Real K3 surfaces with non-symplectic involution and applications. II
考虑相对极小有理曲面F_m的实形式。中实非奇异曲线模的连通分量|K_{F_m}|最近在数学中被分类为m=0，1，4。AG/0312396。应用类似的方法，在这里，我们填补了m=2和m=3的空白，以完成对任何0 \le m \le 4的类似分类，|K_{F_m}|减少了。F_2的情形尤其显著和经典（P^3中的二次锥）。作为应用，我们完成了从数学AG/0312396，数学AG/0507197开始的实超椭圆极化K3曲面模的连通分量的分类及其对实极化K3曲面的变形。这在某些问题中可能是重要的，因为可以明确地构造真实的超椭圆偏振K3表面。
2005-08-24 math-ph math.AG math.MP
The nef cone of the Hilbert scheme of points on rational elliptic surfaces and the cone conjecture
我们计算了一般有理椭圆曲面上点的Hilbert格式的Nef锥。作为我们的计算的结果，我们表明，莫里森-川俣锥猜想持有这些nef锥。
2019-05-11 math.AG
Reflexive polygons and rational elliptic surfaces
本文研究了与十六个自反多边形相关的八个有理椭圆曲面，其椭圆纤维化在镜像对称下对应八个光滑 del Pezzo 曲面族。
2023-05-14 math.AG
Cox rings of extremal rational elliptic surfaces
本文确定了极值有理椭圆曲面的Cox环的一个极小生成元集。此外，我们开发了一种技术，用于计算它们之间的关系，允许在所有情况下，但三种情况下，提供一个介绍的Cox环的理想。
2013-02-18 math.AG
Automorphism groups of rational elliptic and quasi-elliptic surfaces in all characteristics
本文研究了任意特征的代数闭域上的有理代数曲面的自同构群，这些曲面允许算术亏格为1的相对极小的曲线束。特别是，我们分类这样的表面，承认非平凡的自同构的行为平凡的皮卡德组。作为一个应用，我们分类经典的Enriques表面的特征$2$，承认非平凡的数值平凡的自同构。
2021-06-24 math.AG
Rational points of elliptic surfaces and Zariski $N$-ples for cubic-line, cubic-conic-line arrangements
本文继续研究有理椭圆曲面的有理点与平面曲线之间的关系。作为一个应用程序，我们给出了第一个例子，Zagliki对不涉及曲折的切线的线安排。
2017-11-14 math.AG
Classification of conic bundles on a rational elliptic surface in any characteristic
设$X$是具有任意特征的代数闭域$k$上椭圆纤维化$π:X\to\Bbb{P}^1$的有理椭圆曲面.给定一个圆锥丛$φ:X\to\Bbb{P}^1$，我们用数值方法对$φ$的所有可能的纤维进行分类，并研究了$π$和$φ$的奇异纤维之间的相互作用.
2022-06-07 math.AG
Seshadri constants on ruled surfaces: the rational and the elliptic cases
研究了直纹曲面上的Seshadri常数。不稳定的案子彻底解决了。此外，我们给出了一些稳定的情况下的界限。我们应用这些结果来计算Seshadri常数的有理和椭圆直纹曲面。这两种情况都是完全确定的。椭圆的情况提供了一个有趣的图片如何特别是塞沙德里常数的行为。
2005-03-14 math.AG
Rational curves on elliptic K3 surfaces
证明了任意特征的代数闭域$k$上的任意非等平凡椭圆K3曲面都包含无穷多条有理曲线.在$\mathrm{char}(k)\neq 2,3$的情况下，我们证明了这一结果的任何椭圆K3曲面。当$k$的特征为零时，这个结果是由于Bogomolov-Tschinkel和Hassett的工作。
2020-01-17 math.AG
Real K3 Surfaces with non-symplectic Involutions and Applications
研究了具有非辛对合τ的实K3曲面X的分类问题。对于某些严格定义的最弱可能退化类型（给出了非常可达判别式），我们证明了它们的模的连通分支是由τ的作用与同调格中的反全纯对合τ的作用的同构类定义的.（已知的类似案例很少）。对于他们的分类，我们适用不变量的积分格对合的条件，这是由第一作者在1983年。作为一种特殊情况，我们描述了实非奇异曲线A \in模的连通分支|-2K_V|对于经典的实曲面：V=P^2，双曲面，椭球面，F_1，F_4。作为应用，我们描述了所有的实极化K3曲面，它们是一般实K3双有理涡卷（上面的曲面V）的变形。很少有例外。例如，P^3中的任何非奇异实四次曲线都可以用这种方法构造。
2003-12-20 math.AG
Monodromies of rational elliptic surfaces and extremal elliptic $K3$ surfaces
本文给出了一个由拓扑椭圆曲面的整体单值性计算某些同调数据的系统方法。我们将这种方法应用于以下情形：1）极值椭圆K3曲面的超越格，2）一般椭圆曲面的Mordell-Weil群的扭部分，3）有理椭圆曲面的Mordell-Weil格.给出了有理椭圆曲面和极值椭圆$K3$曲面的可能的整体单值性列表，它们分别重现了Oguiso-Shioda和Shimada-Zhang的分类.
2002-05-07 math.AG math.GT
Integral Models of Extremal Rational Elliptic Surfaces
Miranda和Elderson把所有的极值有理椭圆曲面都归为特征零。我们证明了Miranda和Prison分类中的每一个曲面都有一个处处具有好约化的积分模型（除了X_{11}（j）型的曲面，这是一个例外情况），并且特征p > 0的代数闭域上的每一个极值有理椭圆曲面都可以通过约化这些积分模型中的一个模p得到.
2011-06-15 math.AG
On minimal rational elliptic surfaces
我们构造了$13$投射$\mathbb{Q}$ -阶乘Fano复曲面簇，并证明了对于任意极小有理椭圆曲面$X$，存在一个这样的复曲面簇$Z_X$和一个除数类$δ_X\in {\rm Cl}(Z_X)$，使得$X$的$(-1)$ -曲线的个数等于$δ_X$的Riemann-Roch空间的维数.作为应用，我们给出了任意这类具有Hüssen指数$2$的椭圆纤维化的$(-1)$ -曲线的个数.
2015-05-10 math.AG
Density of rational points on isotrivial rational elliptic surfaces
对于一个大类的isovarious有理椭圆曲面（与部分），我们证明了一组有理点是密集的Zapriki拓扑，通过仔细研究这些表面的纤维之间的根数的变化。我们还证明了这些曲面满足弱-弱逼近的一个变体。我们的结果是以有理数域上椭圆曲线的Tate-Shafarevich群的有限性为条件的。
2011-09-01 math.AG math.NT
On the density of rational points on elliptic fibrations
设$V_1$是Fano三重曲面，作为$P(1,1,1,2,3)$中的6次超曲面（数域$K$上）。则存在有限扩张$K'/K$，使得$X$的$K'$ -有理点集是Zebraki稠密的.
1998-11-07 math.AG
Singular Rational Curves on Elliptic K3 Surfaces
我们证明了在每个椭圆K3曲面$X$上都有有理曲线$(R_i)_{i\in \mathbb{N}}$使得$R_i^2 \to \infty$，即，无限的算术亏格。此外，我们表明，这些曲线的升降机$\mathbb{P}(Ω_X)$的工会是密集的Zapriki拓扑。作为应用，我们给出了Kobayashi在椭圆情形下的一个定理的简单证明，即，不存在全局定义的对称微分形式。
2021-11-15 math.AG
On Families of Rational Elliptic Surfaces with J-Invariant Functions of Degree One
本文研究了$J$ -不变函数为一次的有理椭圆曲面。几乎所有这些椭圆曲面都有四根奇异纤维，而其余的曲面只有三根奇异纤维。这些椭圆曲面的模空间是典型同构的投影线，通过采取$J$ -值为某一固定类型的奇异纤维。在模空间上，我们讨论了椭圆曲面，并研究了它们的截面如何由模空间的参数描述。利用模的一个覆盖空间，构造了一族典型的椭圆曲面，其截面由覆盖空间的参数有理地描述。我们讨论它与正八面体的不变量。
2019-09-26 math.AG
Classification of Singular Fibres on Rational Elliptic Surfaces in Characteristic Three
我们确定并列出所有可能的配置的奇异纤维的有理椭圆曲面的特征三。总共，我们发现存在267种不同的配置。这一结果补充了Miranda和Elvison在特征0中的分类以及Lang在特征2中的分类。
2005-03-12 math.AG
The geometry of three sections on certain rational elliptic surfaces and Mumford representations
本文研究了在某些有理椭圆曲面上由三段曲线和另一段曲线之和构成的平面曲线的几何。我们利用半简化除子的Mumford表示来研究截面的几何。从而，我们能够对奇异平面四次线及其双切线的一些经典结果给出新的证明。
2021-10-13 math.AG
Chow groups of conic bundles in $\mathbb P^5$ and the Generalised Bloch's conjecture
考虑嵌入$\mathbb P^5$的圆锥丛的Fano曲面。令$i$表示作用在该曲面上的自然对合。本文对曲面上模有理等价的代数平凡零圈群上对合的恒等作用提供了一个障碍。
2021-03-10 math.AG
The moduli space of rational elliptic surfaces
我们证明了允许一个截面的有理椭圆曲面的模空间是局部的一个8维复双曲簇。我们将其Satake-Baily-Borel紧化与Miranda考虑的通过几何不变理论获得的紧化进行比较。
2001-01-10 math.AG
Rational (quasi-)elliptic surfaces with global vector fields in odd characteristic
Univerité de Neuchâtel（纳沙泰尔大学）
分类特征p≠2的代数闭域上具有全局向量场的有理椭圆和拟椭圆曲面，确定其多重与可约纤维、自同构概形的单位分支及模空间，并推论p≠3,5时此类曲面为Jacobian型。
2026-06-25 math.AG
The cone conjecture for some rational elliptic threefolds
我们证明了Morrison-Kawamata猜想对于某类有理三重，即P^3在一个没有可约成员的二次曲面网的基轨迹上的爆破。这似乎是第一个验证的情况下猜想的klt卡拉比-丘对在3维非零边界因子。
2009-10-30 math.AG
Families of elliptic curves with rational torsion points of even order
本文是arXiv：1702.02255 [math.NT]的后续文章。构造了分别具有4、6、8、10、12阶有理点的显式双曲型椭圆曲线族.
2017-12-13 math.AG math.NT
Rational curves on elliptic surfaces
证明了具有截面和几何亏格的复数上的非常一般的椭圆曲面$p_g\ge2$除了奇异纤维的截面和分支外不包含任何有理曲线.等价地，如果$E/\mathbb{C}(t)$是高度为$d\ge3$的非常一般的椭圆曲线，并且如果$L$是具有$L\cong\mathbb{C}(u)$的$\mathbb{C}(t)$的有限扩张，则Mordell-Weil群$E(L)=0$。
2014-08-14 math.AG
Moduli of bundles over rational surfaces and elliptic curves I: simply laced cases
众所周知，度为$9-n$一一对应的del Pezzo曲面对应于椭圆曲线上的平坦$E_n$丛。在本文中，我们构造了一类更广泛的有理曲面上的$ADE$丛，我们称之为$ADE$曲面，并将上述对应推广到椭圆曲线上的所有平坦$G$丛，其中$G$是任意单缀、单、紧、单连通的李群.接下来，我们将在这些有理曲面上构造非单缀李群$G$的$G$丛，并将上述对应推广到非单缀的情形。
2009-06-23 math.AG
Hyperelliptic genus 3 curves with involutions and a Prym map
本文刻画了含两个额外对合的亏格3超椭圆曲线，给出显式方程，并证明在固定椭圆商曲线时Prym映射为2:1，同时构造了不与对偶同构的极化阿贝尔曲面族。
2023-08-14 math.AG
Rational maps from punctual Hilbert schemes of K3 surfaces
本文的目的是研究包含无限多条有理曲线的射影K3曲面$S$的长度为$k>1$的点Hilbert格式的支配有理映射。确切地说，我们证明了，他们的形象是必要的理性连接，如果这个合理的地图是不是一般有限的。作为应用，我们简化了C. Voisin的事实，辛对合的任何投影K3表面$S$作用平凡的$\mathrm{CH}_0(S)$。
2016-06-11 math.AG
Rationally elliptic toric varieties
给出了有理同伦为椭圆型的完备光滑环面簇的一个刻划。所有这些复曲面品种的复杂尺寸不超过三个明确描述。
2020-02-03 math.AG math.AT
Rational points on conic bundles over elliptic curves
研究数域上正秩椭圆曲线上锥丛上的有理点。我们表明，etale Brauer-Manin阻塞是不足以解释失败的哈塞原则，这些品种。然后我们进一步考虑椭圆曲线的有理点的集合关于它在有理点上的像的分布性质。在这个过程中，我们证明了局部到整体的原则，椭圆曲线上的挠点在$\mathbb{Q}$的结果。
2019-09-29 math.AG math.NT
On the Abel-Jacobi map for bisections of rational elliptic surfaces and Zariski $N$-plet for conic arrangements
本文研究了有理椭圆曲面的二等分的Abel-Jacobi映射。作为一个应用程序，我们构造Zagliki $N$ -plets的圆锥安排的例子。
2012-12-19 math.AG math.GT
Rational torsion in elliptic curves and the cuspidal subgroup
设$A$是正方形自由导体$N$的$\Q$上的椭圆曲线。证明了若$A$有一个素数阶有理扭点，使得$r$不整除$6N$，则$r$整除$J_0(N)$的尖子群的阶.
2008-10-29 math.AG math.NT
