椭圆纤维丛的Manin对合与离散可积系统
Manin involutions for elliptic pencils and discrete integrable systems
AI总结：
本文研究了平面双有理映射生成的离散可积系统的代数几何，给出了高次椭圆纤维丛的Manin对合几何描述，并刻画了基点特殊几何特征以确保Manin对合复合构成低次可积映射，同时将部分可积Kahan离散化识别为Manin对合的复合。
摘要：
我们致力于研究由平面双有理映射生成的离散可积系统的代数几何：(a) 我们找到了由高次曲线组成的椭圆纤维丛的Manin对合的几何描述，这些纤维丛双有理等价于三次纤维丛（指标为1的Halphen纤维丛）；(b) 我们刻画了基点的特殊几何特征，确保Manin对合的特定复合是低次可积映射（二次Cremona映射）。特别地，我们将某些可积的Kahan离散化识别为高次椭圆纤维丛的Manin对合的复合。
英文摘要：
We contribute to the algebraic-geometric study of discrete integrable systems generated by planar birational maps: (a) we find geometric description of Manin involutions for elliptic pencils consisting of curves of higher degree, birationally equivalent to cubic pencils (Halphen pencils of index 1), and (b) we characterize special geometry of base points ensuring that certain compositions of Manin involutions are integrable maps of low degree (quadratic Cremona maps). In particular, we identify some integrable Kahan discretizations as compositions of Manin involutions for elliptic pencils of higher degree.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
