Surface energy and elementary excitations of the XYZ spin chain with integrable open boundary fields
本文研究了具有非对角可积开边界条件的各向异性XYZ自旋链的热力学极限，通过新的参数化方案精确求解了表面能和元激发能，并揭示了其依赖于格点数奇偶性的物理机制。
2024-04-30 math-ph math.MP nlin.SI
XYZ integrability the easy way
University of Oxford（牛津大学）；Université Paris Cité and Sorbonne Université（巴黎西岱大学和索邦大学）；University of Cambridge（剑桥大学）；Ghent University（根特大学）
本文通过矩阵乘积算符显式构造守恒荷，以更简单的方式证明了 XYZ 自旋链的可积性，并推广到任意边界磁场和杂质相互作用，得到有能隙体态的 Kondo 问题可积推广。
2025-11-06 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
On correlation functions of the open XYZ spin 1/2 chain with boundary fields related by a constraint
本文研究带约束边界场的开式XYZ自旋1/2链，用量子变量分离法等推导关联函数基本块的精确表示，发现三类开式自旋链的关联函数构建块结构相似且无需非局域尾算符。
2025-07-27 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Spin-1/2 XYZ model revisit: general solutions via off-diagonal Bethe ansatz
利用非对角Bethe近似方法研究了自旋为1/2的XYZ模型在周期和反周期边界条件下的动力学行为。通过构造非齐次T-Q关系，得到了Hamilton算子和Bethe算子方程的精确谱，从而统一地处理了偶N（格点个数）和奇N（格点个数）两种情况.
2014-07-18 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
The open XYZ spin 1/2 chain: Separation of Variables and scalar products for boundary fields related by a constraint
本文用新的分离变量法求解开放XYZ自旋链，在边界参数满足约束时，将分离态的标量积行列式推广为Slavnov形式，便于研究均匀与热力学极限。
2025-07-29 math-ph math.MP nlin.SI
Gauge theory for quantum XYZ spin glasses
本文将西森规范理论推广到量子XYZ p-自旋玻璃模型，通过关联等式证明低温下自发磁化强度为零，从而解释磁化率在自旋玻璃转变中不发散的实验现象，并结合Edwards-Anderson模型相图确定了量子Heisenberg XYZ自旋玻璃的相区域。
2024-01-18 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
A Combinatorial Description of Certain Polynomials Related to the XYZ Spin Chain
研究了三色模型与XYZ自旋链哈密顿量的本征向量中的Bazhanov和Mangazeev多项式$q_n(z)$之间的关系。通过对具有DWBC和反射端的8VSOS模型的配分函数中的参数进行特殊化，得到了$q_n(z)$在相同边界条件下的三色模型的配分函数的显式组合表达式. Bazhanov和Mangazeev证明了$q_n(z)$具有正整数系数。证明了$q_n(z+1)$和$(z+1)^{n(n+1)}q_n(1/(z+1))$具有正整数系数的较弱命题。此外，对于三色模型，我们发现一些结果的数量的状态与给定数量的每种颜色的面，我们计算严格的界限，可能的每种颜色的面的数量。
2020-10-07 math-ph math.CO math.MP
Inhomogeneous MPA and exact steady states of boundary driven spin chains at large dissipation
我们发现新的网站依赖的拉克斯运营商，我们证明了耗散驱动的XYZ自旋1/2链的芝诺极限强耗散的精确可解性，跳跃运营商极化的边界自旋在任意方向。我们写相应的非平衡稳态使用非齐次MPA，其中的组成矩阵满足一组简单的线性递归关系。虽然这些矩阵可以嵌入到一个无限维的辅助空间，我们已经证实，他们不能同时放入一个三对角的形式，甚至在轴对称（XXZ）的散装相互作用和一般的非纵向边界耗散的情况下。我们希望我们的结果有进一步的基本应用的非局部运动积分的任意边界场的开放XYZ模型，或八顶点模型的建设。
2020-04-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exact physical quantities of the XYZ spin chain in the thermodynamic limit
本文利用 $T-Q$ 关系、Bethe 根结构及相关多项式零点分布，求解周期或扭曲边界 XYZ 自旋链在热力学极限下的表面能与激发能，并通过 DMRG 验证。
2024-11-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Algebraic representation of correlation functions in integrable spin chains
本文以XXZ链为例，综述了最近得到的可积自旋链中关联函数的代数表示。我们改写了以前的公式的形式，同样适用于物理上有趣的齐次链。我们还讨论了量子群不变算子的情形以及推广到XYZ链的情形。
2006-01-22 hep-th math-ph math.MP
Off-diagonal Bethe ansatz solutions of the anisotropic spin-1/2 chains with arbitrary boundary fields
利用非对角Bethe近似方法对具有任意边界场的各向异性自旋1/2链进行对角化。利用R-矩阵和K-矩阵的性质，在谱参数的某些特殊点上构造了转移矩阵的算子积恒等式。结合传递矩阵的渐近性（XXZ情形）或准周期性（XYZ情形），导出了推广的T-Q ansatz和相应的Bethe ansatz方程。
2013-10-27 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
On the transfer matrix of the supersymmetric eight-vertex model. I. Periodic boundary conditions
研究了顶点权值$a,b,c,d$服从关系式$(a^2+ab)(b^2+ab) = (c^2+ab)(d^2+ab)$和周期边界条件的正方形格子八顶点模型。结果表明，$L=2n+1$垂直线和水平周期边界条件下的模型传递矩阵具有双退化本征值$Θ_n = (a+b)^{2n+1}$。这证明了Stroganov在2001年提出的一个猜想。证明使用相关XYZ自旋链哈密顿量的超对称性。相应于$Θ_n$的转移矩阵的本征态被证明是自旋链哈密顿量的基态。此外，对于正的顶点权重，$Θ_n$是传递矩阵的最大特征值。
2017-12-01 math-ph math.MP
Full decoherence induced by local fields in open spin chains with strong boundary couplings
我们研究了一个开放的$XYZ$自旋$1/2$链驱动平衡的边界水库针对不同的自旋方向，沿主轴各向异性。我们表明，通过调整局部磁场，施加到自旋在网站附近的边界，可以改变任何非平衡稳态状态完全不相关的吉布斯状态在无限的温度。这种现象发生在强边界耦合和场振幅空间中的临界流形上。该流形的结构取决于模型的各向异性程度和链大小的奇偶性。
2014-12-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
On the transfer matrix of the supersymmetric eight-vertex model. II. Open boundary conditions
研究了具有$L\geqslant 1$垂线和开边界条件的正方形八顶点模型的传递矩阵。它示出，对于顶点权重$a,b,c,d$，服从关系$(a^2+ab)(b^2+ab)=(c^2+ab)(d^2+ab)$和适当选择的$K$ -矩阵$K^\pm$这个转移矩阵具有非常简单的，非退化的本征值$Λ_L = (a+b)^{2L}\,\text{tr}(K^+K^-)$。对于正的顶点权重，$Λ_L$被证明是最大的转移矩阵特征值。相应的本征空间等于相关XYZ自旋链的哈密顿量的基态的空间。证明中的一个重要因素是这个哈密顿量的超对称性。
2020-02-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Correlation functions of the half-infinite XXZ spin chain with a triangular boundary
在大质量体系中考虑了具有三角形边界的半无限XXZ自旋链。利用玻色化方法提出了关联函数的两种积分表示。充分条件，使三角形边界条件的表达式与对角边界条件一致。作为应用，得到了边界期望值$\langle σ_1^a\rangle $与$a=z,\pm$的求和公式.利用自旋反转的性质，导出了椭圆θ函数的$n$ -重积分之间的关系.
2014-01-14 hep-th math-ph math.MP
Calogero-Sutherland model and bulk-boundary correlations in conformal field theory
证明了在任何共形场论中，耦合到边界上N个phi_{2,1}场的所有体原场的权由N粒子Calogero-Sutherland模型的谱给出.相应的关联函数与N粒子波函数简单相关。例子讨论了极小模型和非酉O（n）模型。
2004-01-31 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Boundary correlation functions of the six and nineteen vertex models with domain wall boundary conditions
研究了N \times N格点上具有畴壁边界条件的六顶点模型和十九顶点模型的关联函数。利用量子逆散射方法，得到了六顶点模型的边界关联函数的一般表达式。非“边界”的关联函数可以表示为边界关联函数的线性和。对于十九顶点模型，边界关联函数表示为那些为六顶点模型。
2011-04-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Boundary correlations for the six-vertex model with reflecting end boundary condition
本文考虑带反射端边界条件的六顶点模型。我们解析地计算了边界关联函数，如边界极化和空洞形成概率。为了做到这一点，我们使用Sklyanin的反射代数推导递归关系的配分函数的模型，以及为边界相关的配分函数。由于土屋行列式公式，这些递归关系允许边界相关性也可以有效地写成行列式形式。
2019-07-30 math-ph math.MP nlin.SI
On the problem of calculation of correlation functions in the six-vertex model with domain wall boundary conditions
通过考虑一种特殊的非局部关联函数，即行位形概率，解决了具有畴壁边界条件的六顶点模型中关联函数的计算问题.该相关函数可以用作计算模型中的各种（局部和非局部）关联函数的构建块。行配置的概率计算使用量子逆散射方法，最终结果是在一个多重积分。空形成概率，另一个非局部关联函数，这是计算其他地方使用类似的方法，连接，也进行了讨论。
2011-11-18 math-ph math.MP
On the correlation between nodal and boundary lengths for random spherical harmonics
研究了任意非零水平上随机球谐函数节长与漂移集边界测度之间的相关性。我们表明，相关性是渐近为零，而控制后的随机$L^2$ -范数球的特征函数的偏相关性是渐近1。
2019-02-15 math-ph math.MP math.PR
Dynamical correlation functions for an impenetrable Bose gas with Neumann or Dirichlet boundary conditions
研究了不可穿透玻色气体在Neumann或Dirichlet边界条件$\langle ψ(x_1,0)ψ^\dagger(x_2,t)\rangle _{\pm,T}$下的时间和温度依赖的关联函数。本文利用Bethe矩阵导出了关联函数的Fredholm行列式公式。对于$x_1=0$的特殊情况，我们用Neumann边界条件$\langleψ(0,0)ψ^\dagger(x_2,t)\rangle _{+,T}$表示关联函数，用\cite{kojima:Sl}中作为非线性薛定谔方程推广的非线性偏微分方程的解表示.本文将\cite{kojima:K}中基态关联函数$\langleψ(x_1)ψ^\dagger(x_2)\rangle _{\pm,0}$的Fredholm小行列式公式推广到与时间和温度相关的关联函数$\langleψ(x_1,0)ψ^\dagger(x_2,t)\rangle _{\pm,T}$，$t \in {\bf R}$，$T \geq 0$的Fredholm行列式公式。
1999-01-01 math-ph math.MP
On two-point boundary correlations in the six-vertex model with DWBC
考虑了N × N正方形格子上具有畴壁边界条件的六顶点模型。计算两点关联函数，该函数描述了在晶格的相对（顶部和底部）边界处具有处于给定状态的两个顶点的概率。结果表明，这种两点边界相关子可以用N × N和（N-1）×（N-1）格点上模型的一点边界相关子以非常简单的方式表示.在交替符号矩阵（ASM）语言中，这一结果意味着双加细的ASM的x-枚举只是单加细的适当组合。
2005-03-30 math-ph math.MP
All correlation functions of the open XXX spin 1/2 quantum chains for unparallel boundary magnetic fields with one constraint
本文在量子变量分离框架下研究非平行边界磁场的开放 XXX 自旋 1/2 链，解决分离态分解与局域算符作用等关键步骤，导出关联函数的多重积分公式。
2025-09-29 hep-th math-ph math.MP
Boundary correlation function of fixed-to-free bcc operators in square-lattice Ising model
本文计算了正方格点伊辛模型中固定-自由边界条件变换算子的边界关联函数。使用$2\times2$块Toeplitz行列式以四种不同的方式表示关联函数。我们表明，这些可以转化为一个标量Toeplitz行列式时，矩阵的大小是偶数。为了了解关联函数在大距离下的渐近行为，我们利用Szegö定理和Fisher-Hartwig定理计算了这个标量Toeplitz行列式的渐近行为。在临界温度下，我们证实了由共形场论预测的关联函数的幂律行为。
2006-12-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Correlation Functions and the Boundary qKZ Equation in a Fractured XXZ Chain
我们考虑形式为“的关联函数<vac |O| vac>，其中|是无限反铁磁XXZ链的真空本征态，|vac>“是无限XXZ链的真空本征态，该链被一分为二，并且O是局域算子。分裂链的哈密顿量在位置1和0之间没有耦合，并且在这两个位置处具有交错的磁场;它来自于左右边界转移矩阵的张量积。我们找到了<vac的一个简单、精确的表达式|vac>'和一般'的精确积分表达式<vac |O| vac>使用顶点算子方法。当O=σ^z_1时，我们计算积分，并找到一个类似于XXZ自发磁化强度的已知公式的数学表达式，并在磁场为零时简化为它。我们证明了关联函数服从一个边界qKZ方程，该方程与具有一个边界的无限XXZ链的边界qKZ方程不同。
2011-10-10 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
On Decay of Correlations for Exclusion Processes with Asymmetric Boundary Conditions
本文考虑了离散区间上的对称排它过程，该离散区间上的$S$点在端点处具有不同的边界条件。我们研究的相关性的渐近衰减为$S\to\infty$。本文的主要结果是平稳分布在点距较远时的渐近独立性。我们开发了一种新的经常性概率的方法，这是一种替代德里达的代数技术。
2011-11-29 math-ph math.MP math.PR
The 8-vertex model with quasi-periodic boundary conditions
本文研究了具有周期、$σ^x$ -扭曲、$σ^y$ -扭曲和$σ^z$ -扭曲等各种可积准周期边界条件的非齐次八顶点模型（或等价的XYZ海森堡自旋1/2链）.我们表明，在所有这些情况下，但周期性的一个偶数的网站$\mathsf{N}$，模型的传递矩阵是相关的，由顶点IRF变换，动态6顶点模型的传递矩阵与反周期边界条件，我们最近解决了Sklyanin的分离变量（SOV）的方法。此外，我们表明，在所有扭曲的情况下，顶点IRF变换是双射的。这使我们能够完全表征，从我们以前的反周期动力学6顶点模型的结果，扭曲的8顶点转移矩阵谱（证明它是简单的）和本征态。我们也考虑周期性的情况下，$\mathsf{N}$奇数。在这种情况下，我们可以定义两个独立的顶点IRF变换，都不是双射的，并通过使用它们，我们表明，8顶点转移矩阵谱是双重退化的，它可以，以及相应的本征态，也完全特征在于在动力学6顶点反周期转移矩阵的谱和本征态。在所有这些情况下，我们可以适应的动力学6顶点转移矩阵谱和本征态，已获得的$T$ - $Q$功能方程，其中$Q$ -功能是椭圆多项式与扭曲依赖的准周期的重新制定的8顶点的情况。这样的重新表述使人们能够通过一些Bethe型方程的解来表征8顶点转移矩阵谱，并将相应的本征态重写为一些算子对伪真空态的多重作用，类似于代数Bethe anomaly框架。
2015-08-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The boundary disorder correlation for the Ising model on a cylinder
本文推导了临界伊辛模型在柱面上边缘无序插入的关联函数表达式（为纵横比的函数，各向异性耦合时需重标度），其源自柱面周期与反周期边界下自由能有限尺寸标度项的雅可比θ函数表达式。
2025-01-23 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Correlation functions of the XXZ spin chain with the twisted boundary condition
基于非齐次$T-Q$关系和非对角Bethe Answer构造的Bethe态，得到了具有扭曲（或反周期）边界条件的XXZ自旋链的标积、形状因子和关联函数.结果表明，两个离壳Bethe态的标量积、形状因子和两点关联函数可以表示为某些行列式的和。研究了相应的齐次极限。并通过数值计算进行了验证。
2019-01-28 math-ph math.MP nlin.SI
On the correlation functions of the domain wall six vertex model
我们提出了一个（本质上是组合的）方法的域壁六顶点模型的关联函数。我们复制Bogoliubov，Pronko和Zvonarev的边界1-点函数行列式表达式，然后使用它作为构建块，以获得类似的表达式边界2-点函数。后者至少在原理上可以用来将更一般的边界（和整体）关联函数表示为行列式的和（积）。
2004-09-24 hep-th math-ph math.CO
Multi-point correlation functions in the boundary XXZ chain at finite temperature
本文研究了具有纵向边界场和均匀外磁场的开XXZ链中的多点关联函数。我们表明，在有限的温度下，这些关联函数可以写在量子传输矩阵框架的总和热形状因子。更精确地说，也是非常值得注意的是，和的每一项都是由量子转移矩阵的普通矩阵元素乘以包含边界场全部信息的唯一因子的简单乘积给出的。作为一个例子，我们提供了一个详细的表达式的纵向自旋一点函数的距离$m$从边界。因此，这项工作解决了长期存在的问题，建立形状因子扩展的可积模型受到开放的边界条件。
2023-03-20 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Correlation functions of the open XXZ chain II
我们推导了具有纵向边界磁场的半无限XXZ链中几种物理自旋关联函数的紧致重积分公式。我们的公式来自我们在前一篇文章（I）中得到的基本块的多重积分表示的几个有效的重新求和。在自由费米子点，我们计算了局部磁化强度以及能量分布密度。这些量，除了他们的散装行为，表现出弗里德尔型振荡引起的边界，其振幅取决于边界磁场和代数衰减的边界的距离。
2008-03-23 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
A formula for boundary correlations of the critical Ising model
给定平面上多边形区域的有限菱形镶嵌，相关的临界$Z$不变伊辛模型在星三角变换下不变。我们给出了一个简单的矩阵公式描述自旋边界顶点之间的相关区域的形状。当区域是正多边形时，我们的公式变成了显式的三角和。
2021-08-16 math-ph math.CO math.MP
On boundary correlations in planar Ashkin-Teller models
本文将Griffiths、Hurst和Sherman的开关引理推广到Ashkin-Teller模型的随机电流表示。然后，我们使用它与二维拓扑结构的属性，以获得多点边界自旋相关性和散装有序无序相关性在平面模型中的线性关系。我们还表明，满足相同的线性关系的产品的Pfweians。因此，一个清晰的画面出现在两个独立的伊辛模型的多点关联函数的情况下，给出了Pfavians和其各自的两点函数的决定因素。这给出了在平面伊辛模型中边界自旋关联的经典Pfidian恒等式和最近的全正性不等式的统一处理。对于一般的具有负的四体耦合常数的Ashkin-Teller模型，我们也得到了Simon不等式和Gaussian不等式.
2020-12-11 math-ph math.CO math.MP
The scaling limit of boundary spin correlations in non-integrable Ising models
本研究针对非可积二维伊辛模型，通过Grassmann积分表示与多尺度分析，证明其半平面临界理论中边界自旋关联的长程主导行为与最近邻模型一致（含解析重整化常数），标度极限为显式矩阵的Pfaffian，推广了先前结果。
2025-02-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Boundary correlation functions of the six-vertex model
我们考虑了具有畴壁边界条件的$N \times N$正方晶格上的六顶点模型。模型的边界单点关联函数表示为$N\times N$矩阵的行列式，推广了配分函数的已知结果。在自由费米子的情况下，得到明确的答案。引入的关联函数与交替符号矩阵和多米诺骨牌的计数问题密切相关。
2002-03-27 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Correlation of a macroscopic dent in a wedge with mixed boundary conditions
作为我们正在进行的工作的菱形镶嵌的六边形与某些四叶结构从他们的中心删除的对称类的枚举的一部分，我们考虑的情况下的镶嵌是垂直和水平对称。为了处理这个问题，我们需要一个扩展郭的图形凝聚方法，它的工作在存在自由边界。我们的结果使我们能够精确地计算在二聚体的海洋中的宏观凹痕在一个90度的楔形混合边界条件的相关性。我们使用以前的结果来计算相应的对称化系统的相关性，没有边界，并表明其第四根具有相同的对数渐近的相关性的凹痕在90度的楔形。这是这类涉及宏观缺陷的第一个结果。这表明，二聚体系统与间隙和二维静电之间的联系可能比以前认为的更深。
2019-06-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
2D Ising model: correlation functions at criticality via Riemann-type boundary value problems
在这篇笔记中，我们概述了最近的收敛结果的临界平面最近邻伊辛模型的相关性。我们开始与一个简短的讨论模型的组合和费米和旋量观测的定义。在此之后，我们说明了我们的方法来自旋相关的推导两个经典的显式公式在无限体积极限。然后，我们描述的收敛结果（网格大小趋于零，在任意的平面域）的费米粒子，能量密度和自旋的期望。最后，我们讨论了包含自旋、无序和费米子的混合量子的标度极限，以及它们的经典熔合规则。
2017-11-19 math-ph math.MP math.PR
Planar UST Branches and $c=-2$ Degenerate Boundary Correlations
本文用中心荷$c=-2$的边界共形场论描述有线均匀生成树的分支连接概率，证明其收敛到行列式形式的共形块，并验证BPZ方程及Temperley-Lieb代数作用。
2025-08-04 math-ph math.MP math.PR
Localized spectral asymptotics for boundary value problems and correlation effects in the free Fermi gas in general domains
在热力学极限下，严格推导了任意维、任意几何形状的自由费米气体基态对关联函数的显式表达式.因此，我们也建立了相应的交换能的局部密度近似的渐近有效性。在恒定密度下，这些公式是通用的，并且不依赖于底层宏观域的几何形状。为了确定在热力学极限的相关效应，我们证明了一个本地外尔定律的光谱渐近的拉普拉斯方程的某些量子观测值，这本身是依赖于一个小参数下非常一般的边界条件。
2010-06-07 math-ph math.AP math.MP
Orthogonal polynomial duality of boundary driven particle systems and non-equilibrium correlations
本文研究一般图上带边无序和位点无序的边界驱动对称部分排他与包含过程，通过推广经典对偶并建立正交多项式对偶，证明非平衡稳态唯一性、关联不等式及 n 点关联函数的普适性质。
2021-09-07 math-ph math.MP math.PR
Boundary correlations in planar LERW and UST
我们发现明确的公式一般边界访问事件的概率平面环擦除随机游动，以及连接事件的分支在统一的生成树。我们表明，这两种概率，适当重整化时，收敛在标度限制共形协变函数，满足偏微分方程的二阶和三阶，预测的共形场论。缩放极限连通性概率还提供了在$κ=2$处的多个$\mathrm{SLE}_κ$的纯配分函数的公式。
2019-09-17 math-ph math.CO math.MP
Conformally covariant boundary correlation functions with a quantum group
共形场论需要特殊的边界关联函数来回答与随机共形不变曲线Schramm-Loewner演化（SLE）有关的问题。在这篇文章中，我们引入了一个对应，并建立了它的基本性质，这些性质在姊妹篇[JJK 16，KP 16]中用于显式解决两个这样的问题。对应关系将库仑气体型积分与量子群的张量积表示中的向量相关联，这是李代数sl 2的q-变形。我们表明，所需的功能特性的自然表示理论性质的向量的保证。
2018-02-12 math-ph math.AP math.MP
