The asymmetric simple exclusion process with an open boundary
本文研究了非对称简单排它过程，它局限于边界为0的非负整数。点0连接到一个储层，在该储层中，粒子以受排除规则约束的规定速率注入和喷出。我们推导出转移概率作为时间的函数的公式，从最初有m个粒子的状态到有n个粒子的状态。
2013-04-02 math-ph math.MP math.PR
Formulas for Joint Probabilities for the Asymmetric Simple Exclusion Process
在早期的工作中，作者得到了单个粒子在非对称简单排它过程中概率的积分公式。在这里，公式得到的联合概率为几个粒子。在单个粒子的情况下，这里的推导比早期工作中的一个主要结果更简单。
2010-04-28 math-ph math.MP math.PR
Hydrodynamics for totally asymmetric $k$-step exclusion processes
我们描述了$k$ -步排它过程的流体力学行为。由于该粒子系统的流体动力学方程中出现的通量既不是凸的也不是凹的，因此除了熵激波和连续解之外，可能的解集还包括具有接触不连续性的解。最后我们给出了标记粒子的极限定理。
1999-11-26 math-ph math.MP math.PR
Dynamical large deviations for the boundary driven weakly asymmetric exclusion process
研究了有界区间上端点为粒子库的弱非对称排它过程。经验密度的流体动力学极限，在扩散标度中得到的，是由粘性Burgers方程与Dirichlet边界条件。我们证明了相应的动力学大偏差原理。
2009-12-14 math-ph math.MP math.PR
Recent results and open problems on the hydrodynamics of disordered asymmetric exclusion and zero-range processes
本文综述了非对称、无序排斥和零程过程的大尺度、长时间行为的研究结果和一些尚待解决的问题。这些过程在底层晶格的位置随机选择跳跃率。有趣的特点是，适当分布的随机率有一个相变的过程中表现出不同的高密度和低密度。这种区别在流体动力学尺度上是可见的。
1999-06-28 math-ph math.MP math.PR
Law of large numbers for the asymmetric simple exclusion process
考虑Z上的简单排斥过程，其随机游动具有有限的一阶矩和非零均值，其初始分布是在原点左右具有不同密度的积测度.我们证明了一个强大数律的粒子数存在于时间t在一个区间内线性增长的t。
2003-05-12 math-ph math.MP math.PR
$t^{1/3}$ Superdiffusivity of Finite-Range Asymmetric Exclusion Processes on $\mathbb Z$
我们考虑具有非零漂移的$\mathbb Z$上的有限程非对称排斥过程。预计扩散率$D(t)$为${\mathcal O}(t^{1/3})$。我们证明了$D(t)\ge Ct^{1/3}$在弱（Tauberian）意义下是$\int_0^\infty e^{-λt}tD(t)dt \ge Cλ^{-7/3}$作为$λ\to 0$的.该证明采用预解式方法与完全不对称的简单排斥过程进行直接比较，其结果是Ferrari和Spohn最近得到的两点函数的标度极限的结果。在最近邻情形下，我们进一步证明了$tD(t)$是单调的，因此我们可以得出通常意义下的$D(t)\ge Ct^{1/3}(\log t)^{-7/3}$。
2006-10-23 math-ph math.MP math.PR
Hydrodynamic profiles for the totally asymmetric exclusion process with a slow bond
我们研究了一个完全不对称的简单排它过程，其中除了在原点处的速率较低外，跳跃都以速率1发生。我们证明了一个变分公式描述的宏观配置文件的流体动力学标度极限。该限制对所有慢速值都有效。唯一需要的假设是，大数定律适用于初始粒子分布。这也包括确定性的初始配置。流体动力学描述包含作为未知参数的宏观速率在原点，这是严格大于微观慢速率。用变分耦合方法证明了该极限。
2000-03-08 math-ph math.MP math.PR
Blocking measures for asymmetric exclusion processes via coupling
我们给出了两个非对称排斥过程的速率的充分条件，使得第一个过程的阻塞不变测度的存在意味着第二个过程的阻塞不变测度的存在.主要工具是两个进程之间的耦合，在这种耦合下，第一个进程在适当的意义上支配第二个进程。在附录中，我们构建了一类过程，其中存在的阻塞措施可以直接证明，这些候选人的主要结果的应用程序中的比较过程。
2000-02-23 math-ph math.MP math.PR
Stationary Distribution of open Asymmetric Simple Exclusion Processes on an Interval as a marginal of a two-layer ensemble
本文研究区间上开放边界ASEP的平稳分布，在Liggett条件下将其表示为两层系综顶层的边缘分布，该表示在扇形区域和激波区域均成立，并给出了两层权函数的递推关系。
2025-02-07 math-ph math.MP math.PR
From the asymmetric simple exclusion processes to the stationary measures of the KPZ fixed point on an interval
本文证明了区间上KPZ不动点的平稳测度是稳态下开放非对称简单排它过程高度增量过程的标度极限，且随系统尺寸趋于无穷大参数会适当改变。
2022-10-25 math-ph math.MP math.PR
Formulas and Asymptotics for the Asymmetric Simple Exclusion Process
这是第二作者在2009年6月发表的系列讲座的扩展版本。它描述了作者的三篇关于ASEP的论文的结果，从推导配置概率的精确公式，通过弗雷德霍姆行列式表示，ASEP的渐近性与步骤初始条件建立KPZ的普遍性。虽然完整的证明一般没有给出，至少它们的主要元素。
2011-03-23 math-ph math.MP math.PR
Hydrodynamic limit for weakly asymmetric simple exclusion processes in crystal lattices
研究了晶格中弱非对称简单排斥过程的流体动力学极限。我们利用离散调和映射构造了一个合适的标度极限。正如我们将观察到的，准线性抛物方程的极限是定义在一个平坦的环面上，并依赖于晶格的局部结构和离散的调和映射。我们通过引入局部函数丛的概念，建立了晶格上的局部遍历定理。局部函数丛是位形空间上的局部函数族。本文的思想和方法借鉴了离散几何分析的思想和方法。所得结果是Kipnis，Olla和Varadhan的结果在晶格上的推广.
2012-07-07 math-ph math.MP math.PR
The Bose Gas and Asymmetric Simple Exclusion Process on the Half-Line
本文给出了（1）一维玻色子通过δ函数势与被限制在正射线上的粒子相互作用系统的格林函数和（2）一维非对称简单排它过程（ASEP）与被限制在非负整数上的粒子的转移概率的显式表达式。这两个都是有限数量粒子的系统。这些公式类似于前面分别针对玻色气体和整数的ASEP得到的公式。我们使用适当修改的坐标Bethe Anasterian来解释粒子对射线的限制。和早期的工作一样，ASEP的证明没有玻色气体那么简单。
2012-05-17 math-ph math.MP math.PR
Blocks and Gaps in the Asymmetric Simple Exclusion Process: Asymptotics
在早期的工作（arXiv：1707.04927）中，作者得到了在时间$t$的不对称简单排斥过程中粒子位于$x$位点并且是一组$L$连续粒子的开始的概率公式。这里我们考虑渐近性。具体地说，对于KPZ制度与步骤初始条件，我们确定的条件概率（渐近为$t\rightarrow\infty$），一个粒子是一个$L$块的开始，给定它是在网站$x$在时间$t$。利用占据和未占据位置之间的对偶性，我们得到了类似的结果，在$x$和下一个粒子之间的$G$未占据位置的间隙。
2017-12-10 math-ph math.MP math.PR
Exact Formulas of the Transition Probabilities of the Multi-Species Asymmetric Simple Exclusion Process
给出了$N$ -粒子多粒子非对称简单排斥过程（ASEP）的跃迁几率公式，并证明了当末态粒子的阶数与初态粒子的阶数相同时，跃迁几率可写成行列式.
2020-12-20 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Weakly Asymmetric Non-Simple Exclusion Process and the Kardar-Parisi-Zhang Equation
通过推广GaertnersCole-Hopf变换，分析了一类非简单排斥过程及其相应的增长模型.我们确定了主要的非线性，并通过施加梯度型条件来消除它。对于跳变范围不超过3的情形，利用广义变换证明了排它过程收敛于Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程.这是在KPZ普适性类中关于相互作用粒子系统的第一个普适性结果。虽然这类排斥过程不是显式可解的，但我们利用Amir et al.（2011）的结果和我们的收敛性结果得到了阶跃初始条件的精确单点极限分布。
2015-10-28 math-ph math.MP math.PR
Limiting current distribution for a two species asymmetric exclusion process
我们研究了两个物种的不对称排斥过程，被称为Arnde-Heinzel-Rittenberg模型的电流波动。对于有限个粒子的步伯努利初始条件，我们给出了一个联合电流概率分布的显式重积分表达式。通过进行渐近分析，我们证明了联合电流分布是由高斯和GUE Tracy-Widom分布的产品在很长的时间限制，预测的非线性波动流体力学。
2021-03-31 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The phase diagram for a class of multispecies permissive asymmetric exclusion processes
在这篇文章中，我们研究了一个多物种推广的单物种不对称简单排斥过程定义在一个开放的一维格。我们设计了一个精确的投影方案，以找到所有物种的密度和电流的相图。在大多数阶段，一个或多个物种是缺席的系统中，由于动力驱逐。我们在相图的某些区域也观察到激波。我们解释的密度分布使用广义的激波结构，证实了数值模拟。
2020-04-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The phase diagram for a multispecies left-permeable asymmetric exclusion process
本文研究了一维开边界的多种群广义左可渗透非对称排斥过程（LPASEP）。我们确定的相图中的所有阶段使用一个精确的投影到LPASEP解决了我们在以前的工作。在大多数阶段，我们观察到一个或多个物种的动力学驱逐现象。我们解释的密度分布在每个阶段使用相互作用的冲击。这一解释得到了模拟的证实。
2018-11-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Asymmetric Simple Exclusion Process with open boundaries and Quadratic Harnesses
我们证明了有限状态非对称排它过程的开边界平稳测度的联合概率母函数可以用马尔可夫过程的联合矩表示，称为二次矩.我们使用我们的表示证明了系统中粒子总数的大偏差原理。我们使用生成器的马尔可夫过程，以显示如何明确的公式的平均占用率的网站出现的特殊选择的参数。我们也给出了类似的陈述的限制固定措施的网站的数量趋于无穷大。
2018-02-22 math-ph math.CO math.MP
The motion of the tagged particle in asymmetric exclusion process with long jumps
证明了带长跳跃的非对称排它过程中，从其平衡测度出发时，标记粒子的大数定律和不变原理。
2023-01-01 math.PR
Nonequilibrium fluctuations of one-dimensional boundary driven weakly asymmetric exclusion processes
通过微观Cole-Hopf变换证明了一维边界驱动弱非对称排斥过程的非平衡涨落。
2015-04-22 cond-mat.stat-mech math.PR
Derivation of viscous Burgers equations from weakly asymmetric exclusion processes
我们考虑弱非对称排斥过程，其初始密度分布是一个常数的小扰动。我们表明，在扩散的时间尺度，在所有的维度，密度缺陷的粘性Burgers方程的解决方案。
2020-06-04 math.PR
On the Symmetry of the Diffusion Coefficient in Asymmetric Simple Exclusion
证明了一般非对称简单排它过程的涨落耗散定理中扩散系数的对称性。
2004-10-20 cond-mat.stat-mech math.PR
Multispecies totally asymmetric simple exclusion process with long-range swap
本文提出带长程交换的 mTASEP 模型，结合后推与前跳规则，证明两粒子可约性及 Yang-Baxter 方程，并给出转移概率的围道积分公式。
2025-08-31 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Current large deviations for Asymmetric Exclusion Processes with open boundaries
本文研究了两个水库相接触的弱非对称简单排斥过程的大偏差泛函，并将其与完全非对称简单排斥过程的大偏差泛函，特别是Jensen-Varadhan泛函在大漂移极限下进行了比较.还提出了将Jensen-Varadhan泛函推广到开放系统的猜想。
2005-09-07 cond-mat.stat-mech math.PR
Tableaux Combinatorics for the Asymmetric Exclusion Process II
本文的结果已被我们的新论文arXiv：0910.1858的结果所包含
2009-10-10 math.CO math.PR
The $q$-Hahn asymmetric exclusion process
我们在一维格点上引入了新的可积排斥过程和零程过程，通过允许两个方向的跳跃，推广了在[Pov 13]中引入并在[Cor 14]中进一步研究的$q$ -Hahn TASEP和$q$ -Hahn玻色子（零程）过程。由于马尔可夫对偶，我们证明了矩公式的位置粒子的排它过程。这导致了一个弗雷德霍姆行列式公式，它表征了任何粒子的位置分布。我们发现，模型相关的常数中出现的极限定理预测的KPZ标度理论恢复的最速下降分析的弗雷德霍姆行列式。对于某些参数的选择，我们的模型专门用于[SW 98]中介绍的多粒子非对称扩散模型。在这种情况下，我们进行了精确的渐近分析，证实了KPZ的普适性预测。令人惊讶的是，我们还证明，在部分不对称的情况下，第一个粒子的位置也享有立方根波动，遵循Tracy-Widom GUE统计。
2015-10-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A resolvent-type method for estimating time integrals of quadratic fluctuations in weakly asymmetric exclusion
我们描述了一个预解型方法估计时间积分的时间依赖泛函的一般右过程的平衡和应用这一结果的情况下，弱非对称一维简单的排斥显示一个弱形式的替代引理的二次波动。
2012-09-13 math.PR
The exact phase diagram for a class of multispecies asymmetric exclusion processes
非对称排斥过程是一种理想化的随机输运模型，其精确解为非平衡统计物理的一般理论提供了重要的见解。在这项工作中，我们考虑了一个完全不对称的排斥过程与多个物种的粒子在一个一维晶格接触水库。导出了系统在长时间极限下的精确非平衡相图。我们发现两个新的现象，在某些地区的相图：当一个物种的密度在整个系统中变为零，和动态本地化时，一个物种的密度是非零的，只有在一个区间内远离边界。我们给出了一个完整的解释的宏观特征的相图，我们称之为嵌套的脂肪冲击。
2018-06-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Cutoff phenomenon for the asymmetric simple exclusion process and the biased card shuffling
我们考虑有偏洗牌和非对称简单排它过程（ASEP）。我们得到了这两个连续时间马尔可夫链的混合时间的渐近性。我们的分析结合了几个成分，包括：研究的流体动力学剖面ASEP，使用单调的本征函数，随机比较和浓度不等式。
2019-05-07 math.PR
A Driven Tagged Particle in Asymmetric Exclusion Processes
我们考虑了Z上被驱动的标记粒子的非对称排它过程，当非标记粒子具有非最近邻的跳跃率时，标记粒子可以具有弹道行为.我们证明了从标记粒子的角度来看，环境过程存在一些非平凡的不变测度。我们的论点是基于耦合，鞅方法，并通过固定债券分析电流。
2019-11-09 math.PR
Order of current variance and diffusivity in the asymmetric simple exclusion process
我们证明了在一个平稳的非对称简单排它过程中，流过一个特征的电流的方差是t^{2/3}阶，扩散系数是t^{1/3}阶。证明过程中，通过耦合显示相应的结果的期望偏差和方差的第二类粒子。
2008-02-05 math.PR
From the totally asymmetric simple exclusion process to the KPZ fixed point
这些是2017年PCMI研究生暑期学校迷你课程的讲义。这些注释是基于Matetski、Quastel和Remenik arXiv的文章：1701.00018，并给出了KPZ不动点构造的独立阐述。
2017-10-07 math.PR
The Stationary Measure of a 2-type Totally Asymmetric Exclusion Process
本文给出了具有第二类粒子的完全非对称排它过程（TASEP）在Z或圈Z_N上的平稳测度的组合描述.该测度是一致测度在某个较大的有限状态空间上通过简单的运算得到的图像。这揭示了一个组合结构在工作背后的几个结果TASEP与第二类粒子。
2005-01-01 math.CO math.PR
Central Limit Theorem for a Tagged Particle in Asymmetric Simple Exclusion
从原点有一个粒子的Bernoulli积测度出发，证明了双曲标度下一维非对称简单排它过程中标记粒子位置的泛函中心极限定理.我们还证明了在时间$t$的标记粒子的位置取决于初始配置，由间隔$[0,(p-q)αt]$除以$α$在双曲线和更长的时间尺度，即$N^{4/3}$的空站点的数量。
2007-01-24 math.PR
A variational coupling for a totally asymmetric exclusion process with long jumps but no passing
证明了一维格点上完全非对称排它过程中标记粒子的弱大数定律。粒子可以进行长距离跳跃，但不能相互通过。本文的目的是说明一个特殊的技术证明这样的定理。该方法使用的耦合，模仿从理论的黏性解的Hamilton-Jacobi方程的霍普夫-拉克斯公式。
1999-06-28 math.PR
Self-Duality for the Two-Component Asymmetric Simple Exclusion Process
研究了一个等价于含有第二类粒子的二元非对称简单排它过程（ASEP）。我们证明了自对偶相对于家庭的对偶函数所示，产生的可逆措施的过程和量子代数$U_q[\mathfrak{gl}_3]$下的发电机的对称性。我们构造了所有不变测度的显式形式，并讨论了它们的一些性质。我们还证明了对偶函数的求和规则。
2015-04-20 cond-mat.stat-mech math.PR
Incompressible limit for weakly asymmetric simple exclusion processes coupled through collision
本文建立了通过粒子碰撞耦合的弱不对称简单排斥过程的不可压缩极限，通过相对熵方法、Boltzmann-Gibbs原理和谱隙估计，扩展了参数空间并聚焦于局部粒子跳跃。
2024-02-15 math.PR
Behavior dominated by slow particles in a disordered asymmetric exclusion process
本文研究了具有随机跳跃率的一维完全非对称最近邻排它过程的大时间尺度行为。当慢粒子足够稀少时，系统发生相变。在低密度下，没有平衡分布，在水动力尺度上，初始剖面是刚性输运的。我们进一步阐述这种情况下，找到正确的顺序从流体动力学的限制，连同分布边界平均的障碍。我们考虑两种设置，一个宏观恒定的低密度配置文件和流出一个大的果酱。
2003-03-26 math.PR
Second class particles as microscopic characteristics in totally asymmetric nearest-neighbor K-exclusion processes
我们在Seppalainen（1999）的流体动力学极限的基础上，研究了一维完全不对称K排斥的流体动力学方面。我们证明了粒子系统所选择的弱解是唯一的一个具有最大流通过任何固定位置的解。需要唯一性结果，因为我们既不能证明通量函数的可微性，也不能证明通量函数的严格可微性，所以我们不能使用Lax-Oleinik公式或跳跃条件来定义熵解。其次，我们证明了第二类粒子在K-排斥中的大数定律。第二类粒子的宏观轨迹是粒子密度守恒律的特征和激波。特别地，我们扩展到K-排斥Ferrari的结果，第二类粒子遵循宏观冲击的黎曼解。技术新颖的证明是一个变分表示的第二类粒子的位置，在变分耦合方法的背景下。
2000-09-04 math.PR
Large deviation principle for the stationary measures of open asymmetric simple exclusion processes
本文严格证明了开放边界非对称简单排斥过程在扇区相图区域平稳测度高度轮廓的大偏差原理，利用两层表达式和TASEP的LDP，首次给出该结果的数学证明。
2024-12-17 math.PR
Weakly asymmetric facilitated exclusion process
研究促进排他过程在弱不对称区域中密度跳跃间断附近的粒子位置场，证明其收敛于半直线上带Dirichlet边界条件的乘性噪声随机热方程解，通过将其转化为带边界库的ASEP问题并扩展收敛性证明实现。
2025-02-03 math.PR
Limit fluctuations for density of asymmetric simple exclusion processes with open boundaries
我们研究了非对称简单排它过程中粒子的累积密度相对于平稳分布（也称为稳态）的涨落，作为一个由$[0,1]$索引的随机过程。在三个阶段的模型和它们的边界内的风扇区域，我们建立了一个完整的图片的缩放限制的密度波动的网站的数量趋于无穷大。在最大电流阶段，极限涨落是两个独立过程的和，一个布朗运动和布朗漂移。这推广了Derrida等人（2004）关于完全不对称简单排它过程在同一相中的早期结果。在低/高密度相，极限涨落是布朗运动。最有趣的是，在最大电流相的边界处，极限波动是两个独立过程的总和，布朗运动和布朗弯曲（或后者的时间反演，取决于边界的一侧）。我们的证明依赖于一个表示的联合生成函数的非对称简单排它过程相对于平稳分布的联合矩的马尔可夫过程，这是从正交性措施的Askey-威尔逊多项式。
2018-10-11 math.PR
Exceedingly Large Deviations of the Totally Asymmetric Exclusion Process
考虑整数格$ \mathbb{Z} $上的完全非对称简单排它过程（TASEP）.我们用$ N $研究了积分电流$ \mathsf{h}(t,x) $在空间和时间双曲标度下的泛函大偏差，即，$ \mathsf{h}_N(t,ξ) := \frac{1}{N}\mathsf{h}(Nt,Nξ) $。正如指数末次通过渗滤的上尾和下尾大偏差的不对称性所暗示的那样，TASEP表现出两种类型的偏差。一种类型的偏差以概率$ \exp(-O(N)) $发生，称为速度- $ N $ ;而另一种类型的偏差以概率$ \exp(-O(N^{2})) $发生，称为速度- $ N^2 $。在这项工作中，我们研究的速度$ N^2 $功能LDP的TASEP，并建立（非匹配）大偏差的上限和下限。
2019-02-12 math.PR
Hydrodynamics for asymmetric simple exclusion on a finite segment with Glauber-type source
该研究针对带Glauber型源的有限格点非对称简单排斥开放粒子系统，在双曲时空尺度下推导其粒子密度的流体动力学极限，得到带松弛项的边界驱动拟线性守恒律熵解，且强松弛机制下边界无间断形成。
2024-07-14 cond-mat.stat-mech math.PR
Current fluctuations for the totally asymmetric simple exclusion process
TASEP的时间积分电流具有$t^{1/3}$阶的非高斯波动。最近发现的连接到随机矩阵和Painlevé II黎曼-希尔伯特问题提供了一种技术，通过该技术，我们获得的概率分布的电流波动，特别是它们对初始条件的依赖，和固定的两点函数。一些开放的问题进行了解释。
2001-05-29 cond-mat.stat-mech math.PR
