Sum rules for the supersymmetric eight-vertex model
考虑了正方形格点上的八顶点模型，其顶点权$a,b,c,d$服从关系$(a^2+ab)(b^2+ab)=(c^2+ab)(d^2+ab)$。其传递矩阵具有$L=2n+1,\, n\geqslant 0,$垂直线和沿水平方向的周期性边界条件，具有双退化本征值$Θ_n = (a+b)^{2n+1}$。相应的特征空间的基础进行了研究。几个标量产品涉及的基础向量计算方面的一个家庭的多项式介绍罗森格伦和Zinn-Justin。这些标量积用于为向量的特定项找到显式表达式。这些结果的证明是基于对$Θ_n$的特征值问题的非齐次八顶点模型的推广。
2021-12-04 math-ph math.MP nlin.SI
Properties of the String Operator in the Eight-Vertex Model
八顶点模型在交叉参数的单位椭圆根处的本征向量中的精确弦的创建算子的构造允许生成完整的简并本征态集，这是基于“天真”弦算子消失的猜想。本文给出了这一猜想的一个证明。此外，我们表明，对于奇数长度的链的字符串操作员是成比例的对称运营商$S$或消失的交叉参数的精确形式。
2011-05-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Eight-vertex model and Painlevé VI equation. II. Eigenvector results
本文研究了奇长周期链上的一种特殊的各向异性XYZ模型，并推测了该模型的基态本征矢的某些分量的精确表达式。结果写在τ函数与皮卡德的椭圆解的Painlevé VI方程。与八顶点模型有关的其他问题的连接进行了简要讨论。
2009-12-13 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Completeness of the Bethe ansatz for the six and eight-vertex models
我们讨论了一些困难，已提到的文献中的Bethe的六顶点模型和XXZ链，和八顶点模型的anastomosis。特别是我们讨论了“超越赤道”，无限动量和精确完整的字符串问题。我们展示了如何克服这些问题，并得出结论，坐标贝特anomaly确实给出了一套完整的国家，如预期的那样。
2002-02-07 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Free field construction for the eight-vertex model: representation for form factors
八顶点模型的自由场实现被扩展到形状因子。它是通过构造非对角相对于基态扇区矩阵元素的$Λ$运营商，建立八顶点模型和SOS模型的角转移矩阵之间的关系。作为示例，明确地评估了$σ^z$算子的两粒子形状因子。
2001-12-06 hep-th math-ph math.MP
Supersymmetric Vertex Models with Domain Wall Boundary Conditions
利用Drinfeld扭曲，我们导出了具有畴壁边界条件的$gl(1|1)$和$gl(2|1)$超对称顶点模型的配分函数的行列式表示.在齐次极限下，这些行列式退化为简单函数。
2007-01-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Special polynomials related to the supersymmetric eight-vertex model. III. Painlevé VI equation
我们证明，某些多项式以前介绍的作者可以确定与tau功能的Painlevé VI，从皮卡德的代数解之一，通过采取行动与四维格的贝克隆变换。对于晶格中的特定线，这证明了Bazhanov和Mangazeev的猜想。作为应用，我们描述了Painlevé VI的相应解在奇点附近的行为，得到了多项式的几个新性质.
2014-05-21 math-ph math.CA math.MP
Special polynomials related to the supersymmetric eight-vertex model. II. Schrödinger equation
我们证明了作者以前引入的对称多项式满足一定的微分方程。在变量变化后，它可以写成具有椭圆势的非定常薛定谔方程，它与Knizhnik-Zamolodchikov-Bernard方程和Painlevé VI方程的正则量子化密切相关。在随后的论文中，这将用于构建Painlevé VI的tau函数的四维晶格。
2014-05-21 math-ph math.CA math.MP
The eight-vertex model and lattice supersymmetry
我们证明了沿特殊耦合线J_xJ_y+J_xJ_z+J_yJ_z=0的XYZ自旋链具有隐N=（2，2）超对称性。这种晶格超对称是非局域的，并且改变了位置的数量。它扩展到相应的八顶点模型的全传递矩阵。特别是，它示出了如何从Baxter的Bethe anomaly推导出超荷。这一分析导致新的插图有关的基态的奇数长度的链。我们还讨论了这个XYZ链的频谱和一个明显的超对称交错费米子链之间的对应关系。
2011-09-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Analytic theory of the eight-vertex model
我们观察到，精确求解的八顶点固体对固体模型包含一个迄今为止未被注意到的任意场参数，类似于六顶点模型中的水平场。该参数需要描述一个连续谱的无限制的固体-固体模型，它有一个无限维的状态空间，即使是一个有限的晶格。连续场参数的引入使我们能够从统一分析的角度完整地回顾八顶点/SOS模型中的函数关系理论。我们还提出了一些分析和数值技术的分析的贝特Anglomerator方程。结果表明，这些方程的不同解可以通过解析延拓相互求得。特别是，对于小晶格，我们明确地证明了八顶点模型的传输矩阵的最大和最小特征值只是场参数的同一多值函数的不同分支。
2007-01-12 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Special polynomials related to the supersymmetric eight-vertex model. I. Behaviour at cusps
我们研究了某些对称多项式，其中作为非常特殊的情况下，包括多项式相关的超对称八顶点模型，和其他椭圆晶格模型与$Δ=\pm 1/2$。本文是系列的第一部分，我们研究了多项式在特殊参数值下的行为，这些参数值可以用模群$Γ_0(12)$的尖点来识别。在随后的论文中，我们将证明多项式满足与Knizhnik-Zamolodchikov-Bernard方程相关的非定常薛定谔方程，并且它们给出了Painlevé VI的tau函数的四维格。
2014-05-21 math-ph math.CA math.CO
Three-dimensionalizing the eight-vertex model
对满足四面体方程的双色R矩阵给出了一个简单的证明。一方面，它将八顶点模型的一个特殊情况推广到三维，另一方面- Hietarinta的置换型算子推广到它们的线性组合。每个独立的R-矩阵依赖于一个参数，四面体方程成立，只要四个参数属于一个包含五个不可约二维分量的代数集。
2016-01-06 math-ph math.MP
Domain wall partition function of the eight-vertex model with a non-diagonal reflecting end
借助于Drinfeld扭曲或分解八顶点SOS模型的F矩阵，我们得到了具有一般非对角反射端和畴壁边界条件的八顶点SOS模型的配分函数的显式行列式表达式。我们的结果表明，与没有反射端的八顶点模型相反，配分函数可以表示为单个行列式。
2011-08-03 hep-th math-ph math.MP
Functional Equations and Fusion Matrices for the Eight Vertex Model
我们推导出的功能方程组的八顶点模型，利用类比的手征波茨模型的功能方程。从这些方程，我们表明，融合矩阵有特殊的减少在某些根的单位。我们明确展示这些减少的3，4和5阶融合矩阵，并比较我们的制定与代数Sklyanin。
2003-11-06 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Special polynomials related to the supersymmetric eight-vertex model: A summary
我们介绍和研究对称多项式，其中作为非常特殊的情况下，包括多项式相关的超对称八顶点模型，和其他椭圆晶格模型与$Δ=\pm 1/2$。与仿射李代数特征也有密切关系。在变量自然变化后，我们的多项式满足一个具有椭圆势的非定常薛定谔方程，它与Knizhnik-Zamolodchikov-Bernard方程和Painlevé VI的正则量子化有关。此外，我们的多项式的专门化可以用Painlevé VI的tau函数来识别，该函数是通过使用贝克隆变换的四维晶格从皮卡德的代数解之一获得的。在目前的工作中，我们对这些主题的结果进行了总结，最低限度的技术细节。
2015-03-10 math-ph math.CA math.MP
Supersymmetric vertex algebras
定义并研究了超对称李共形代数和顶点代数的结构。这导致了超场计算的有效规则。
2006-03-27 math-ph math.MP math.QA
Eight-vertex model and non-stationary Lame equation
研究了Baxter Q算符在描述$Δ=-1/2$六顶点模型非临界形变时的基态本征值.我们表明，这些特征值满足非定常薛定谔方程的Weierstrass椭圆P-函数的模块参数$τ$中发挥的作用（虚）时间的时间依赖的潜力。在标度极限下，该方程转化为有限体积有质量sine-Gordon模型中Q算子真空本征值在超对称点处的“非定常Mathieu方程”，它与圆柱上稀聚合物理论和Painleve III方程密切相关。
2004-11-26 hep-th math-ph math.MP
A Vertex Model for Supersymmetric LLT Polynomials
我们描述了一个杨巴克斯特可积顶点模型，它可以实现为一个退化的顶点模型介绍了Aggarwal，Borodin，和Wheeler。从这个顶点模型，我们构造了一定的一类分拆函数，我们表明，基本上等于超带状功能的林。使用顶点模型的形式主义，我们给出了这些多项式的许多性质的证明，即柯西身份和推广已知的身份超对称舒尔多项式。
2021-10-19 math-ph math.CO math.MP
On the solutions of the Yang-Baxter equations with general inhomogeneous eight-vertex $R$-matrix: Relations with Zamolodchikov's tetrahedral algebra
本文给出了六顶点和八顶点模型中依赖于一个谱参数的$R_{ij}(u)$ -矩阵的Yang-Baxter方程（YBE）的最一般的单参数解，其中唯一的约束条件是粒子数按mod（2）守恒.对溶液进行了完整的分类。我们还得到了YBE的两个依赖于光谱参数的特解$R_{ij}(u,v)$。讨论了非齐次解在构造Zamolodchikov四面体代数中的应用。
2012-08-21 math-ph math.MP
Sum rule for the eight-vertex model on its combinatorial line
研究了八顶点模型非齐次转移矩阵在其组合线上的受限基态本征向量，在$η=π/3$，它获得了一个特别简单的形式。我们计算了无限长圆柱上模型的配分函数，并对非均匀性作了一定的限制，在齐次极限下，我们得到了XYZ自旋链的基态的平方范数的表达式，作为微分递推关系的解.
2012-06-26 math-ph math.MP
Supersymmetric extension of universal enveloping vertex algebras
该研究聚焦顶点代数的超对称扩展构造，证明了正整数n对应的N=n超对称李共形代数的泛包络超对称顶点代数，可扩展为更大n'对应的N=n'超对称顶点代数。
2023-10-05 math-ph math.MP math.QA
The eight-vertex model and Painleve VI
本文建立了Painleve VI方程的Picard型椭圆解与非定常Lame方程的特解之间的联系。后者出现在巴克斯特的可解八顶点晶格模型在一个特定的点，$η=π/3$，无序制度的基态性质的研究。
2006-02-13 hep-th math-ph math.MP
The Vertex-Face Correspondence and Correlation Functions of the Fusion Eight-Vertex Model I: The General Formalism
基于点-面对应关系，给出了$k\times k$融合八顶点模型的相关函数在相应融合SOS模型下的代数解析表达式。这里是$k\in Z_{>0}$。本文导出了格点算符如角转移矩阵、半转移矩阵（顶点算符）和尾算符在状态空间上的迹的相关函数的一般公式。我们给出了这些格算子的实现，以及在椭圆代数$U_{q,p}(\hat{sl}_2)$的水平$k$表示论的对象的状态空间。
2005-05-17 hep-th math-ph math.MP
Combinatorial correlation functions in three-dimensional eight-vertex models
提出三维立方晶格上自相似自旋变换的新版本，使等概率“组合”模型中非平凡自旋相关的计算成为可能。
2024-02-19 math-ph math.MP math.QA
On the transfer matrix of the supersymmetric eight-vertex model. I. Periodic boundary conditions
研究了顶点权值$a,b,c,d$服从关系式$(a^2+ab)(b^2+ab) = (c^2+ab)(d^2+ab)$和周期边界条件的正方形格子八顶点模型。结果表明，$L=2n+1$垂直线和水平周期边界条件下的模型传递矩阵具有双退化本征值$Θ_n = (a+b)^{2n+1}$。这证明了Stroganov在2001年提出的一个猜想。证明使用相关XYZ自旋链哈密顿量的超对称性。相应于$Θ_n$的转移矩阵的本征态被证明是自旋链哈密顿量的基态。此外，对于正的顶点权重，$Θ_n$是传递矩阵的最大特征值。
2017-12-01 math-ph math.MP
Superconformal structures of supersymmetric free fermion vertex algebras
本文定义了超对称带电自由费米子顶点代数的移位超共形向量，它是超对称$bc$ - $βγ$系统的超共形向量的单参数变形.此外，利用$N_{K}=1$ SUSY顶点代数形式，我们找到了SUSY带电自由费米子顶点代数的相应的移位$N=2$超共形对称性.最后，为了用$N=2$超场描述SUSY带电自由费米子顶点代数的移动$N=2$超共形对称性，我们构造了$bc$ - $βγ$系统的$N_{K}=2$ SUSY版本.
2023-02-10 hep-th math-ph math.MP
The free-fermion eight-vertex model: couplings, bipartite dimers and Z-invariance
我们研究了八顶点模型的自由费米子点。我们表示一个新的“开关”对称性的模型中的几种形式：配分函数，有序无序变量，耦合，Kasteleyn矩阵。这种对称性可以用来将自由费米子8V模型与自由费米子6V模型或二分二聚体联系起来。我们还定义了新的解决方案的杨巴克斯特方程在“棋盘”设置，和相应的Z-不变模型。利用Boutillier，de Tilière和Raschel的二分二聚体，给出了菱形图上Z不变自由费米子8V模型中边关联的精确局部公式，并推导了遍历Gibbs测度的构造.
2020-09-22 math-ph math.MP math.PR
Form factors of spin 1 analogue of the eight-vertex model
基于$2\times 2$ -fold融合SOS模型中顶点算符的自由场表示和顶点-面变换，考虑了21顶点模型，即8顶点模型的自旋$1$模拟.尾算子将21顶点模型的角转移矩阵转化为融合SOS模型的角转移矩阵，并利用自由玻色子和费米子构造了关于基态扇区的对角和非对角矩阵元.因此，原则上，任何局部算子的形状因子都可以用多重积分公式得到。作为最简单的例子，自旋算符的两粒子形状因子被明确地计算。
2015-09-22 hep-th math-ph math.MP
Convergence of vertex-reinforced jump processes to an extension of the supersymmetric hyperbolic nonlinear sigma model
本文定义了Zirnbauer提出的超对称双曲非线性σ模型的一个推广。我们表明，它出现作为一个弱的联合限制的时变版本介绍的Sabot和Tarrès的顶点加强跳跃过程。它描述了重新标度的交叉数的渐近性，重新标度的局部时间的波动，对数尺度上的渐近局部时间，路径的端点和最后退出树。
2019-03-19 math-ph math.MP math.PR
Compact supersymmetric solutions of the heterotic equations of motion in dimensions 7 and 8
我们构造了七维和八维杂化弦方程的显式紧致解，这些解具有非零场强、非平坦瞬子和常数非零瞬子。我们提出了一个曲率的二次条件，它是杂化超对称性和反常相消的充要条件，可以用来表示七维和八维的杂化运动方程。我们表明，我们的一些例子是紧凑的超对称解的杂化运动方程在7和8维。
2008-11-16 hep-th math-ph math.DG
Poisson vertex algebras in supersymmetric field theories
一大类超对称量子场论，包括所有在三维空间中具有$\mathcal{N} = 2$超对称性的理论和在四维空间中具有$\mathcal{N} = 2$超对称性的理论，都具有拓扑-全纯扇区。我们制定泊松顶点代数在这样的拓扑全纯部门，并讨论了一些例子。对于四维$\mathcal{N} = 2$超共形场论，相关的Poisson顶点代数是由该理论的局部算子子集生成的顶点代数的经典极限。
2020-05-04 hep-th math-ph math.MP
Traces on the Sklyanin algebra and correlation functions of the eight-vertex model
我们提出了一个Z不变（非齐次）八顶点模型的关联函数的解析公式。我们把这个猜想称为Ancestion。它指出，关联函数是三个超越函数的乘积的线性组合，其中θ函数和导数作为系数。超越函数本质上是每个位点的配分函数的对数导数。的系数给出的线性泛函的Sklyanin代数，插值通常的跟踪有限维表示。我们建立的存在性的功能和讨论的连接到几何的经典极限。我们还猜想Ancestor满足约化的qKZ方程。作为一个非平凡的例子，我们提出了一个新的次近邻关联函数的公式。
2005-06-21 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Classifying nearest-neighbour interactions and deformations of AdS
本文对八顶点型Yang-Baxter方程的所有正则解进行了分类。正规解对应于具有最近邻相互作用的自旋链。我们总共找到了四个独立的解决方案。两个与通常的六顶点和八顶点模型有关，这些模型具有不同形式的R矩阵。我们找到了杨-巴克斯特方程的两个完全新的解，它们显然是非差分形式的。这些新解包含AdS 2和AdS 3可积模型的S-矩阵作为特例。由此，我们可以对这些全息可积系统的所有可能的八顶点型可积变形进行分类。
2020-04-13 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Correlation inequalities for the uniform 8-vertex model and the toric code model
我们阐明了统计物理和概率论中的四个模型之间的联系：（1）Kitaev的Toric代码模型，（2）均匀八顶点模型，（3）超立方体上的随机游动，（4）具有四体相互作用的经典伊辛模型。由于我们的分析（和GKS-不等式的伊辛模型），我们得到的相关不等式的环面代码模型和均匀八顶点模型。
2022-01-01 math-ph math.MP math.PR
Edge-reinforced random walk, Vertex-Reinforced Jump Process and the supersymmetric hyperbolic sigma model
边加强随机游动（ERRW）是Coppermith和Diaconis于1986年提出的一种随机过程，它取图$G$的顶点集合中的值，并且更有可能穿过它以前访问过的边。我们证明了它可以用一个具有独立伽玛电导的顶点增强跳跃过程（VRJP）来表示：VRJP由Werner提出，Davis和Volkov（2002，2004）首先研究，是一个有利于具有更多本地时间的站点的连续时间过程。对于任意有限图$G$，我们计算了VRJP的中心占据时间测度的极限测度，并将其解释为Zirnbauer（1991）提出的量子场论中的超对称双曲sigma模型.这使我们能够推断出，VRJP和ERRW是积极的经常性在任何尺寸的大钢筋，VRJP是短暂的尺寸大于或等于3的小钢筋，使用结果Disertori和斯宾塞（2010），Disertori，斯宾塞和Zirnbauer（2010）。
2013-10-18 math-ph math.MP math.PR
On the equivalence between n-state spin and vertex models on the square lattice
本文研究方格晶格上n态自旋与顶点模型的等价性，证明二者配分函数在有限尺寸下一致，给出权重关系，分析混合八顶点模型的杨-巴克斯特代数性质，并说明该等价性可用于将可积自旋模型嵌入量子反散射框架。
2025-09-05 math-ph math.MP
Vertex operator superalgebra/sigma model correspondences: The four-torus case
我们提出了顶点算子超代数和西格玛模型族之间的对应关系，其中这两种结构通过对称性和一定的反射过程联系在一起。这种对应的存在是由以前的工作的N=（4，4）超对称非线性西格玛模型上的K3曲面和一个顶点算子超代数与Conway群对称。本文给出了四环面上N=（4，4）超对称非线性西格玛模型的一个对应的例子，并与K3情形进行了比较.
2020-09-01 hep-th math-ph math.MP
BV construction of SUSY vertex algebras from SUSY factorization algebras
Graduate School of Mathematics, Nagoya University（名古屋大学大学院数学研究科）
通过超黎曼曲面上的SUSY因子化代数，构造N=1超对称顶点代数，并证明SUSY版本的Costello-Gwilliam提取定理，应用于BV形式下的全纯sigma模型，得到自由bc-βγ系统及手征de Rham复形。
2026-06-04 hep-th math-ph math.MP
Elliptic pfaffians and solvable lattice models
我们介绍和研究十二个多变量的θ函数定义的pfetchans与椭圆函数的条目。我们表明，当交叉参数是一个单位的立方根，八顶点固体对固体模型的畴壁配分函数可以被写为这些pf函数的两个之和。作为一个极限情况下，我们表示为两个汉克尔行列式的总和的三色模型的畴壁配分函数。我们还证明了超对称八顶点模型的TQ方程的某些解可以用椭圆函数表示。
2016-05-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.CA
Supersymmetric Bi-Hamiltonian Systems
本文在超对称Poisson顶点代数（SUSY PVAs）理论的基础上构造了超Hamilton可积系统。我们为了解超对称聚乙烯醇提供了一个强大的工具，称为超级主配方。我们在一个广义的超对称W-代数上附加了一些李超代数数据，证明了它具有两个相容的超对称PVA括号。我们重新制定这些括号中的奇微分算子，并获得超双哈密顿层次后，执行一个超对称模拟的Drinfeld-Sokolov减少这些运营商。作为一个例子，从$\mathfrak{g}=\mathfrak{osp}(2|2)$构造了一个可积系统。
2019-11-26 math-ph math.MP
On two families of quantum vertex algebras of FRT-type
本文提出两类与A型三角、八顶点模型椭圆R-矩阵相关的FRT型量子顶点代数，证明其φ-坐标表示由FRT算子支配并展示应用，还研究了椭圆情形下量子行列式的性质。
2025-01-29 math-ph math.MP math.QA
