Reflection $K$-matrices for a nineteen vertex model with $U_{q}[\mathrm{osp}\left(2|2\right)^{\left(2\right)}]$ symmetry
我们导出了由扭曲量子仿射李超代数$U_{q}[\mathrm{osp}\left(2|2\right)^{\left(2\right)}]\simeq U_{q}[C\left(2\right)^{\left(2\right)}]$的三维表示所构造的超对称十九顶点模型的边界Yang-Baxter方程的解.我们找到了三种解决方案。第一类解的特征在于三个边界自由参数和相应的反射$K$ -矩阵的所有元素都不为零。在II型解中，反射$K$ -矩阵是偶的（具有奇奇偶校验的$K$ -矩阵的每个元素为空）并且它仅具有一个边界自由参数。最后，III型解决方案对应于一个对角反射$K$ -矩阵与两个边界自由参数。
2017-03-06 math-ph math.MP nlin.SI
Coupled Fredkin and Motzkin chains from quantum six- and nineteen-vertex models
本研究将Fredkin和Motzkin自旋链推广到二维量子顶点模型，揭示了纠缠熵的量子相变及多种标度行为，并给出$q>1$相的谱隙上界。
2023-03-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Six vertex model with domain-wall boundary conditions in the Bethe-Peierls approximation
本文采用Bethe-Peierls方法结合置信传播算法研究了具有畴壁边界条件的正方形格子上的六顶点模型和具有部分畴壁边界条件的矩形格子上的六顶点模型的北极曲线。我们表明，这种相当简单的近似产生的结果是非常接近的确切的，当这些是已知的，并允许一个相对较小的努力，在准确的结果是不可用的情况下，估计相边界的位置。
2014-12-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Emptiness formation probability in the domain-wall six-vertex model
考虑了具有畴壁边界条件的六顶点模型中的空洞形成概率。这种关联函数允许人们解决模型中的极限形状问题。我们应用量子逆散射方法计算了非均匀模型的空洞形成几率。对于齐次模型，结果既以行列式形式给出，又以重积分形式给出。
2007-12-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Domain wall six-vertex model with half-turn symmetry
我们得到了具有畴壁边界条件和半圈对称性的六顶点模型的配分函数的渐近公式。证明是基于Izergin-Korepin-Kuperberg行列式公式的配分函数，其减少正交多项式，并在一个渐近分析的正交多项式的框架下考虑的黎曼-希尔伯特方法。
2017-11-03 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Correlation functions of the 19-vertex IRF model and its integrable quantum spin-1 chain
Departamento de Física, Universidade Federal de São Carlos（圣卡洛斯联邦大学物理系）
本文提出19顶点IRF模型的新量子自旋-1链，并利用可积结构计算各向同性极限下基态短距离关联函数。
2026-10-05 math-ph math.MP nlin.SI
The arctic curve of the domain-wall six-vertex model in its anti-ferroelectric regime
在反铁电区域，在具有畴壁边界条件的六顶点模型中，得到了将铁电有序区域（“冻结”区）与无序区域（“温带”区）分开的空间曲线的显式表达式。
2010-01-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Functional relations for the six vertex model with domain wall boundary conditions
在这项工作中，我们证明，杨巴克斯特代数也可以用来推导出一个功能关系的配分函数的六顶点模型与畴壁边界条件。研究了小格的齐次极限，并讨论了决定配分函数的性质。
2010-05-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A new representation for the partition function of the six vertex model with domain wall boundaries
利用作者最近导出的一个函数方程，得到了具有畴壁边界的六顶点模型的配分函数的一种新表示。这种新的表示是在置换群的部分齐次极限可以采取平凡的总和。我们还表明，这个配分函数满足线性偏微分方程的建设。
2010-12-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Six - Vertex Model with Domain wall boundary conditions. Variable inhomogeneities
我们考虑具有畴壁边界条件的六顶点模型。我们选择的不均匀性作为Bethe Answer方程的解决方案。贝特方程有许多解，所以我们可以考虑各种各样的非均匀性。对于某些选择的不均匀性，我们研究箭头关联函数的水平线通过中心。特别是，我们得到了空形成概率的多重积分表示，推广了XXZ反铁磁体的已知公式。
2001-01-31 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Algebraic arctic curves in the domain-wall six-vertex model
北极曲线，即空间曲线分离有序（或'冻结'）和无序（或'温带）地区，与畴壁边界条件的六顶点模型的讨论的根的统一顶点权重。在这些情况下，曲线由代数方程描述，这些代数方程可以从该曲线的参数解中明确地计算出来。一些有趣的例子进行了详细讨论。在一般的单位根的情况下，方程的最大程度的上界。
2010-12-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Limit shapes for Domain-Wall (colored) vertex models
本文证明彩色顶点模型可等价为单色“色盲”模型，并通过到非相交路径的双接滑动映射与切线法推导其分段解析北极曲线，同时揭示曲线不同部分间的剪切关系。
2025-09-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Thermodynamic limit of the Six-Vertex Model with Domain Wall Boundary Conditions
我们解决的问题的依赖关系的体积自由能的边界条件的六顶点模型。在这里，我们比较了周期性和畴壁边界条件下的体自由能。使用一个行列式表示的配分函数与畴壁边界条件，我们推导出Toda微分方程，并解决他们的渐近，以提取体自由能。我们发现，对于周期边界条件，它与自由能不存在简单的关系。具有畴壁边界条件的六顶点模型与代数组合学（交替符号矩阵）密切相关。这意味着新的结果的加权计数的大型交替符号矩阵。最后，我们评论我们的结果的解释，特别是在连接多米诺骨牌（二聚体的正方形格子）。
2000-08-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Higher spin vertex models with domain wall boundary conditions
本文导出了有限正方形晶格上具有畴壁边界条件的自旋k/2顶点模型的配分函数的行列式表达式。
2006-03-01 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Six-vertex model with partial domain wall boundary conditions: ferroelectric phase
我们得到了铁电相区部分畴壁边界条件下六顶点模型的配分函数的一个渐近公式。证明是基于一个公式的配分函数涉及行列式的矩阵的混合Vandermonde/Hankel型。这个行列式可以用离散正交多项式的系统来表示，然后可以通过与Meixner多项式的比较来渐近地评估。
2015-02-20 math-ph math.MP
Six-Vertex Model with Domain Wall Boundary Conditions and One-Matrix Model
将具有畴壁边界条件（DWBC）的正方形晶格上的六顶点模型的配分函数重写为厄米单矩阵模型或其离散化版本（类似于Young图上的求和），这取决于相位。该表达式对于有限的晶格尺寸是精确的，它等于相应矩阵的尺寸。在热力学极限下，采用传统的矩阵模型技术计算矩阵积分，从而完整地处理了DWBC六顶点模型在不同阶段的体自由能。特别是，在反铁电相，体自由能和次优势校正给出了椭圆θ函数。
2000-05-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exact solution of the six-vertex model with domain wall boundary condition. Critical line between ferroelectric and disordered phases
这是Bleher和Fokin的论文[4]和Bleher和Fokty的论文[5]的继续，其中分别在无序相和铁电相中获得了具有畴壁边界条件的六顶点模型的配分函数$Z_n$的大$n$渐近性。本文得到了$Z_n$在两相临界线上的大$n$渐近性。
2008-06-26 math-ph math.MP
Exact results for the six-vertex model with domain wall boundary conditions and a partially reflecting end
三角形六顶点模型的畴壁边界条件和一个部分反射的大小为$2n\times m$，$m\leq n$的晶格端。使用Izergin-Korepin方法计算配分函数，将Foda和Zarembo的结果从有理函数推广到三角函数。此后，我们指定的参数在Kuperberg的方式得到一个公式的状态数作为威尔逊多项式的行列式。我们将其与一种类似ASM的矩阵相关联。
2021-04-12 math-ph math.MP
The density profile of the six vertex model with domain wall boundary conditions
本文用数值方法研究了具有畴壁边界条件的六顶点模型中的密度分布。使用Monte Carlo算法最初提出的Allison和Reshetikhin，我们数值评估的不均匀的密度分布在无序和反铁磁制度的冻结角落出现。在自由费米子点，我们提出了一个精确的有限尺寸公式的水平边缘上的密度依赖于虚时间转移矩阵的方法。在密度和北极曲线的精确解析形式已知的所有情况下，数值方法显示与它们完全一致。这也表明它有可能用于精确的定量目的。
2017-05-08 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Domain wall boundary partition function of the six-vertex model with triangular boundary
引入并研究了具有三角形边界的可积六顶点模型的畴壁边界配分函数。我们首先利用$U_q(sl_2)$ $R$ -矩阵和一类特殊的三角形$K$ -矩阵，构造了具有三角形边界的畴壁边界配分函数.利用它的图形表示，借助于Yang-Baxter关系和反射方程，我们进行了Izergin-Korepin分析，给出了配分函数的一个特征。给出了表示配分函数的对称函数的显式形式，证明了它满足所有必要的性质。
2017-06-07 math-ph math.MP
Limit shape for domain-wall six-vertex model
本文宣布了在反铁电和无序区域内，域墙边界条件下六顶点模型高度函数的极限形状定理。
2026-09-18 math-ph math.MP math.PR
Supersymmetric Vertex Models with Domain Wall Boundary Conditions
利用Drinfeld扭曲，我们导出了具有畴壁边界条件的$gl(1|1)$和$gl(2|1)$超对称顶点模型的配分函数的行列式表示.在齐次极限下，这些行列式退化为简单函数。
2007-01-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Twenty-Vertex model with domain wall boundaries and domino tilings
本文考虑了四种边界条件下的三角形格点冰模型（20-Vertex模型）。在类型1和2中，所示的配置是equinumerous的四分之一转对称多米诺骨牌平铺的阿兹特克式多孔广场，与中央十字形孔。这个陈述的证明广泛使用了可积性和与6-顶点模型的联系。第三类构形被证明与某一特定三角形的多米诺骨牌拼块数目相同。这四个计数问题被重新表述为四种类型的交替相位矩阵的元素为0和6的单位根，受到适当的交替条件。我们的结果是一个推广的ASM-DPP对应。还讨论了上述对应关系的几个改进版本。
2019-05-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
On the problem of calculation of correlation functions in the six-vertex model with domain wall boundary conditions
通过考虑一种特殊的非局部关联函数，即行位形概率，解决了具有畴壁边界条件的六顶点模型中关联函数的计算问题.该相关函数可以用作计算模型中的各种（局部和非局部）关联函数的构建块。行配置的概率计算使用量子逆散射方法，最终结果是在一个多重积分。空形成概率，另一个非局部关联函数，这是计算其他地方使用类似的方法，连接，也进行了讨论。
2011-11-18 math-ph math.MP
Factorized domain wall partition functions in trigonometric vertex models
我们获得了两组三角顶点模型的因式分解畴壁配分函数：1。N态Deguchi-Akutsu模型，对于N = {2，3，4}（并推测所有N >= 5的结果），以及2。sl（r+1| s+1）Perk-Schultz模型，对于{r，s = \N }，其中（给定这些模型的对称性）结果与{r，s}无关。
2007-09-28 hep-th math-ph math.MP
Domain-wall boundaries through non-diagonal twists in the six-vertex model
在这项工作中，我们阐述了以前的结果与区域壁边界条件的六顶点模型的配分函数的传递矩阵的特征值。更准确地说，我们将上述配分函数表示为矩阵的行列式，其中元素是反周期六顶点模型的传递矩阵的特征值。
2018-12-03 math-ph math.MP nlin.SI
The domain wall partition function for the Izergin-Korepin 19-vertex model at a root of unity
研究了$N$正方形格子上$U_q(A_2^{(2)})$（Izergin-Korepin）可积$19$ -顶点模型的畴壁配分函数$Z_N$. $Z_N$是两组参数的对称函数：水平$ζ_1,..,ζ_N$和垂直$z_1,..,z_N$快速性。对于参数$q$的通用值，我们推导出将$Z_{N+1}$与$P_N Z_N$相关的域壁配分函数的递归关系，其中$P_N$是递归中的比例因子，其在两组变量$ζ_1,..,ζ_N$和$z_1,..,z_N$中是多项式对称的。设置$q^3=-1$后，递推关系简化，我们解决了由$P_N$生成的多项式的Jacobi-Trudi-like行列式。
2018-10-29 math-ph math.MP
Exact solution of the six-vertex model with domain wall boundary conditions. Ferroelectric phase
本文是Bleher和Fokin的文章[4]的继续，其中得到了无序相畴壁边界条件下六顶点模型配分函数$Z_n$的大$n$渐近性。本文得到了$Z_n$在铁电相中的大$n$渐近性质。我们证明，对于任何$\ep>0$，作为$n\to\infty$，$Z_n=CG^nF^{n^2}[1+O(e^{-n^{1-\ep}})]$，我们发现的常数$C,G$和$F$的确切值。证明是基于大的$n$渐近的基本离散正交多项式和Toda方程的tau函数。
2008-01-03 math-ph math.MP
The higher spin generalization of the 6-vertex model with domain wall boundary conditions and Macdonald polynomials
Izergin给出了具有畴壁边界条件的六顶点模型的分拆函数的行列式形式。已知对于交叉参数的特定值，分拆函数简化为Schur多项式。Caradoc、Foda和Kitanine计算了6顶点模型的更高自旋推广的分拆函数。在目前的工作中，它示出，对于一个特殊的值的交叉参数，被称为组合点，分拆函数减少到麦克唐纳多项式。
2014-02-18 math-ph math.CO math.MP
Exact solution of the six-vertex model with domain wall boundary conditions. Antiferroelectric phase
在反铁电相区，我们得到了具有畴壁边界条件的六顶点模型的配分函数$Z_n$的大$n$渐近性，权重为$a=\sinh(\ga-t), b=\sinh(\ga+t), c=\sinh(2\ga), |t|<\ga$。本文证明了Zinn-Justin的猜想：$n\to\infty$，$Z_n=Cþ_4(n\om) F^{n^2}[1+O(n^{-1})]$，其中$\om$和$F$分别由$\ga$和$t$的显式给出，$þ_4(z)$是Jacobi θ函数.证明是基于Riemann-Hilbert方法的大$n$渐近展开的基础离散正交多项式和Deift-Zhou非线性最速下降法。
2009-12-16 math-ph math.MP
On the domain wall partition functions of level-1 affine so(n) vertex models
在临界区域，我们导出了一级仿射so（n）顶点模型（n ≥ 4）在交叉参数λ = m π/ 2（n-3），m在Z中的离散值时畴壁配分函数的行列式表达式.
2006-04-03 hep-th math-ph math.MP
On the partition function of the six-vertex model with domain wall boundary conditions
考虑了具有畴壁边界条件的$N\times N$正方形格子上的六顶点模型。给出了该模型的配分函数的Fredholm行列式表示。相应的积分算子的核是所谓的可积型的，并且涉及经典的正交多项式。从这个表示出发，提出了一个“重建”公式，它将配分函数表示为适当选择的量子算符的迹，这是基于角转移矩阵和顶点算符方法的可积自旋模型。
2004-02-23 hep-th math-ph math.MP
Domain wall partition function of the eight-vertex model with a non-diagonal reflecting end
借助于Drinfeld扭曲或分解八顶点SOS模型的F矩阵，我们得到了具有一般非对角反射端和畴壁边界条件的八顶点SOS模型的配分函数的显式行列式表达式。我们的结果表明，与没有反射端的八顶点模型相反，配分函数可以表示为单个行列式。
2011-08-03 hep-th math-ph math.MP
Exact Solution of the Six-Vertex Model with Domain Wall Boundary Conditions. Disordered Phase
Korepin和Izergin提出了带畴壁边界条件（DWBC）的六顶点模型，并求解了有限$N$。该解决方案是基于杨-巴克斯特方程，它表示的自由能方面的$N\times N$汉克尔行列式。Paul Zinn-Justin观察到Izergin-Korepin公式可以用具有非多项式相互作用的随机矩阵模型的配分函数重新表示。我们使用这个观察，以获得大$N$渐近的六顶点模型与DWBC在无序相。求解方法基于Riemann-Hilbert方法和Deift-Zhou非线性最速下降法。正如Kuperberg所指出的，交替符号矩阵的枚举问题（ASM问题）是六顶点模型的一个特例。我们比较得到的精确解的六顶点模型与已知的精确结果的1，2，和3枚举的ASMs，也与精确解的所谓的自由费米子线。证明了Zinn-Justin关于DWBC六顶点模型的配分函数具有渐近性的猜想，即$Z_N\sim CN^κe^{N^2f}$为$N\to\infty$，并得到了配分函数指数$κ$的精确值.
2006-04-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Arctic curves of the twenty-vertex model with domain wall boundaries
我们使用切线方法来计算北极曲线的二十顶点（20 V）模型与特定的畴壁边界条件的广泛的可积权重。为此，我们通过Kagome晶格冰模型将20V和6V模型之间的标准连接扩展到有限几何的畴壁边界条件。这允许根据其6V对应物来表达20V模型的细化的配分函数，从而导致其北极曲线的各个部分的显式参数表达式。后者根据重量显示出各种各样的形状，并将中心液相与多达六种不同的冷冻相分离。一些数值模拟，突出北极曲线现象，完美地证实了切线法的分析预测。最后，我们计算北极曲线的四分之一圈对称孔阿兹特克多米诺瓷砖（QTHADT）模型，一个问题密切相关的20 V模型，其渐近性可以通过类似的切线方法的方法进行分析。同样，QTHADT模型的结果被发现与我们的数值模拟完全一致。
2019-10-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Inhomogeneous Six-Vertex Model with Domain Wall Boundary Conditions and Bethe Ansatz
本文考虑了定义在$M\times M$格点上的具有畴壁边界条件的六顶点模型，其中配分函数依赖于2M个不均匀性$λ_j$和$μ_k$ .对于一个特定的选择的一组$λ_j$，我们发现一个新的行列式表示的配分函数，它允许评估的体积自由能的热力学极限。这提供了两种类型的行列式公式之间的新联系。我们还表明，在一个特殊的情况下，通过中心的水平线上的自旋相关符合周期性边界条件。
2000-08-23 math-ph math.MP nlin.SI
Fluctuation of the phase boundary in the six-vertex model with Domain Wall Boundary Conditions: a Monte Carlo study
该研究通过蒙特卡洛模拟探究带畴壁边界条件的六顶点模型中极端晶格路径围绕北极曲线的涨落，验证了0≤Δ<1范围内涨落服从Tracy-Widom分布，得出涨落宽度标度律并给出参数估计。
2023-10-19 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Boundary one-point function of the rational six-vertex model with partial domain wall boundary conditions: explicit formulas and scaling properties
我们考虑了具有部分畴壁边界条件的$s\times N$正方形格点$s\leq N$上带有理权的六顶点模型。本文研究了在自由边界条件下的边界上的单点函数。对于有限格点，它可以用量子逆散射方法计算。在大的$N$极限中，结果归结为权参数的显式终止级数。使用鞍点法的等效积分表示，我们表明，作为$s$下一个趋于无穷大，一点函数演示了一个逐步的行为，在附近的步骤，它的规模作为误差函数。我们还表明，一点函数的渐近展开可以从一个二阶常微分方程计算。
2022-01-12 math-ph math.MP
Exact solution of the six-vertex model with domain wall boundary conditions. Critical line between disordered and antiferroelectric phases
在这篇文章中，我们得到了大的$N$渐近的配分函数$Z_N$的六顶点模型与畴壁边界条件之间的无序和反铁电相的临界线。使用的权重$a=1-x,b=1+x,c=2,|x|<1$，我们证明，作为$N\rightarrow\infty$，$Z_N=CF^{N^2}N^{1/12}(1+O(N^{-1}))$，其中$F$是由一个明确的表达式在$x$和$x$ -依赖$C$确定。这一结果重复和改进了Bogoliubov，Kitaev和Zvonarev在物理文献中给出的结果。此外，我们还证明了自由能在无序相和反铁电相之间存在无限级的相变。我们的证明是基于大的$N$渐近的基本正交多项式，其中涉及一个非解析的权重函数，Deift-Zhou非线性最速下降法相应的Riemann-Hilbert问题，和Toda方程的tau函数。
2012-08-31 math-ph math.MP
The arctic curve of the domain-wall six-vertex model
本文讨论了在无序状态下具有畴壁边界条件的六顶点模型的“北极”曲线的形式问题。众所周知，在标度极限下，模型表现出相分离，有序和无序区域被一条光滑的曲线（称为北极曲线）急剧分开。为了找到这条曲线，我们研究了一个多重积分表示的空虚形成概率，一个关联函数设计来检测空间从有序到无序的过渡。我们猜想，北极曲线，任意选择的顶点权重，其特征在于几乎所有的相应的鞍点方程的根在相同的，已知的，值的冷凝条件。在显式计算中，我们限制到无序的制度，我们已经能够计算某些生成函数进入鞍点方程的标度极限。北极曲线是以参数形式获得的，一般看来是一条非代数曲线;在所谓的单位根情况下，它变成了一条代数曲线。北极曲线也讨论了应用$q$枚举（与$0<q\leq 4$）大交替符号矩阵的极限形状。特别是，作为$q\to 0$的极限形状往往是一个非平凡的极限曲线，由一个相对简单的方程。
2009-09-02 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
On the correlation functions of the domain wall six vertex model
我们提出了一个（本质上是组合的）方法的域壁六顶点模型的关联函数。我们复制Bogoliubov，Pronko和Zvonarev的边界1-点函数行列式表达式，然后使用它作为构建块，以获得类似的表达式边界2-点函数。后者至少在原理上可以用来将更一般的边界（和整体）关联函数表示为行列式的和（积）。
2004-09-24 hep-th math-ph math.CO
Construction of determinants for the six-vertex model with domain wall boundary conditions
本文针对畴壁边界条件六顶点模型，用关于一组谱参数且具唯一解的代数方程组替代递推关系，构造任意多项式基下的配分函数行列式，并统一导出已知表示。
2023-04-14 math-ph math.MP
Twenty Vertex model and domino tilings of the Aztec triangle
我们证明了在某些区域上具有畴壁型边界条件的20顶点模型的构形数等于Aztec-like三角形的多米诺骨牌的数目，从而证明了[P. Di Francesco和E. Guitter，具有畴壁边界和多米诺平铺的二十顶点模型，等。Jour.的Combinatorics 27（2020），no. 2，P2.13]。结果基于20顶点模型的可积性，并使用与U形转弯边界6顶点模型的连接将20顶点配置的数量重新表示为一个简单的行列式，然后将其与多米诺骨牌平铺问题的Lindström-Gessel-Viennot行列式相关。配置的公共数被确定为$2^{n(n-1)/2}\prod_{j=0}^{n-1}\frac{(4j+2)!}{(n+2j+1)!}=1, 4, 60, 3328, 678912...$。枚举结果被扩展以包括两个数的细化。
2021-02-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Arctic curves of the Reflecting Boundary Six Vertex and of the Twenty Vertex models
我们应用切线法的Colomo和Sportiello预测北极曲线的六顶点模型反射（U形转弯）边界和相关的二十顶点模型与适当的域壁边界条件的四边形，在其无序阶段。
2021-06-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Domain wall partition functions and KP
我们观察到有限正方形格点上具有畴壁边界条件的六顶点模型的配分函数是KP τ函数的一个限制，并将其表示为带电自由费米子的期望值（直到整体归一化）.
2009-01-15 math-ph math.MP
Two point functions for the six vertex model with reflecting end
本文研究了具有畴壁边界条件和左反射端的$2N \times N$六顶点模型的两个点函数，它给出了自旋在边界处向下翻转的概率。我们考虑两种类型的两点函数，并表示它们使用行列式。
2010-06-24 math-ph math.MP
Thermodynamics of the six-vertex model in an L-shaped domain
我们考虑在正方形晶格的L形区域中的六顶点模型，具有畴壁边界条件。对于自由费米子顶点权，配分函数可以用汉克尔行列式表示，或者等价地表示为具有离散测度的库仑气体和具有两个硬壁的非多项式势。用库仑气体方法研究了热力学极限下的配分函数。我们得到的自由能的六顶点模型作为一个函数的参数描述的缩放的L形域的几何形状。在这些参数的变化下，系统经历三级相变。这个结果也可以在二聚体模型的背景下考虑，对于具有截止角的阿兹特克钻石图的完美匹配。
2015-01-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
The three-colour model with domain wall boundary conditions
研究了具有畴壁边界条件的三色模型的分拆函数。我们表示它在某些特殊的多项式，可以递归地构造。我们的方法推广了Kuperberg的交替符号矩阵定理的证明，取代了Kuperberg使用的六顶点模型与八顶点固体模型。作为应用，我们得到了三色图的一些组合结果。我们还推测了一个明确的公式的自由能的模型。
2010-03-09 math-ph math.CO math.MP
Arctic curve of the free-fermion six-vertex model in an L-shaped domain
我们考虑在一个L形区域的正方形晶格的六顶点模型，与域壁边界条件，在自由费米子顶点权重的情况下。我们描述了如何最近开发的“切线法”可以用来确定北极曲线的形式。所得结果与数值结果一致。
2018-09-26 math-ph math.MP
Determinant formula for the partition function of the six-vertex model with a non-diagonal reflecting end
借助于Drinfeld扭曲提供的F基或带非对角边界项的开XXZ自旋链的因子分解F矩阵，我们得到了具有非对角反射端的六顶点模型在畴壁边界条件下的配分函数的行列式表示.
2011-07-28 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Arctic curves of the six-vertex model on generic domains: the Tangent Method
我们重新讨论了在具有畴壁边界条件的六顶点模型中确定北极曲线的问题。我们描述了另一种方法，通过该方法，我们恢复了先前在平方域中的解析表达式。我们适应的方法工作的一大类域，并为其他模型表现出限制形状的现象。我们详细地研究了一些例子，特别导出了在三角形区域上的六顶点模型在冰点处的北极曲线。
2016-05-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Elliptic pfaffians and solvable lattice models
我们介绍和研究十二个多变量的θ函数定义的pfetchans与椭圆函数的条目。我们表明，当交叉参数是一个单位的立方根，八顶点固体对固体模型的畴壁配分函数可以被写为这些pf函数的两个之和。作为一个极限情况下，我们表示为两个汉克尔行列式的总和的三色模型的畴壁配分函数。我们还证明了超对称八顶点模型的TQ方程的某些解可以用椭圆函数表示。
2016-05-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.CA
Modified rational six vertex model on the rectangular lattice
本文研究了矩形格上推广域壁边界条件的有理型六顶点模型，发现其非均匀版本的配分函数由修正的Izergin行列式表示，并基于量子逆散射方法与表示理论给出了证明。
2023-12-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Emptiness formation probability of the six-vertex model and the sixth Painlevé equation
我们证明了在自由费米子点处具有畴壁边界条件的六顶点模型的空性形成几率是第六潘勒韦方程的$τ$ -函数。利用这一事实，我们推导出在热力学极限的空形成概率的渐近性。
2016-03-21 math-ph math.MP
