The domain wall partition function for the Izergin-Korepin 19-vertex model at a root of unity
研究了$N$正方形格子上$U_q(A_2^{(2)})$（Izergin-Korepin）可积$19$ -顶点模型的畴壁配分函数$Z_N$. $Z_N$是两组参数的对称函数：水平$ζ_1,..,ζ_N$和垂直$z_1,..,z_N$快速性。对于参数$q$的通用值，我们推导出将$Z_{N+1}$与$P_N Z_N$相关的域壁配分函数的递归关系，其中$P_N$是递归中的比例因子，其在两组变量$ζ_1,..,ζ_N$和$z_1,..,z_N$中是多项式对称的。设置$q^3=-1$后，递推关系简化，我们解决了由$P_N$生成的多项式的Jacobi-Trudi-like行列式。
2018-10-29 math-ph math.MP
Exact solution of the six-vertex model with domain wall boundary conditions. Ferroelectric phase
本文是Bleher和Fokin的文章[4]的继续，其中得到了无序相畴壁边界条件下六顶点模型配分函数$Z_n$的大$n$渐近性。本文得到了$Z_n$在铁电相中的大$n$渐近性质。我们证明，对于任何$\ep>0$，作为$n\to\infty$，$Z_n=CG^nF^{n^2}[1+O(e^{-n^{1-\ep}})]$，我们发现的常数$C,G$和$F$的确切值。证明是基于大的$n$渐近的基本离散正交多项式和Toda方程的tau函数。
2008-01-03 math-ph math.MP
Exact solution of the six-vertex model with domain wall boundary conditions. Antiferroelectric phase
在反铁电相区，我们得到了具有畴壁边界条件的六顶点模型的配分函数$Z_n$的大$n$渐近性，权重为$a=\sinh(\ga-t), b=\sinh(\ga+t), c=\sinh(2\ga), |t|<\ga$。本文证明了Zinn-Justin的猜想：$n\to\infty$，$Z_n=Cþ_4(n\om) F^{n^2}[1+O(n^{-1})]$，其中$\om$和$F$分别由$\ga$和$t$的显式给出，$þ_4(z)$是Jacobi θ函数.证明是基于Riemann-Hilbert方法的大$n$渐近展开的基础离散正交多项式和Deift-Zhou非线性最速下降法。
2009-12-16 math-ph math.MP
Boundary correlation functions of the six and nineteen vertex models with domain wall boundary conditions
研究了N \times N格点上具有畴壁边界条件的六顶点模型和十九顶点模型的关联函数。利用量子逆散射方法，得到了六顶点模型的边界关联函数的一般表达式。非“边界”的关联函数可以表示为边界关联函数的线性和。对于十九顶点模型，边界关联函数表示为那些为六顶点模型。
2011-04-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Factorized domain wall partition functions in trigonometric vertex models
我们获得了两组三角顶点模型的因式分解畴壁配分函数：1。N态Deguchi-Akutsu模型，对于N = {2，3，4}（并推测所有N >= 5的结果），以及2。sl（r+1| s+1）Perk-Schultz模型，对于{r，s = \N }，其中（给定这些模型的对称性）结果与{r，s}无关。
2007-09-28 hep-th math-ph math.MP
Domain-wall boundaries through non-diagonal twists in the six-vertex model
在这项工作中，我们阐述了以前的结果与区域壁边界条件的六顶点模型的配分函数的传递矩阵的特征值。更准确地说，我们将上述配分函数表示为矩阵的行列式，其中元素是反周期六顶点模型的传递矩阵的特征值。
2018-12-03 math-ph math.MP nlin.SI
Six vertex model with domain-wall boundary conditions in the Bethe-Peierls approximation
本文采用Bethe-Peierls方法结合置信传播算法研究了具有畴壁边界条件的正方形格子上的六顶点模型和具有部分畴壁边界条件的矩形格子上的六顶点模型的北极曲线。我们表明，这种相当简单的近似产生的结果是非常接近的确切的，当这些是已知的，并允许一个相对较小的努力，在准确的结果是不可用的情况下，估计相边界的位置。
2014-12-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Emptiness formation probability in the domain-wall six-vertex model
考虑了具有畴壁边界条件的六顶点模型中的空洞形成概率。这种关联函数允许人们解决模型中的极限形状问题。我们应用量子逆散射方法计算了非均匀模型的空洞形成几率。对于齐次模型，结果既以行列式形式给出，又以重积分形式给出。
2007-12-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The higher spin generalization of the 6-vertex model with domain wall boundary conditions and Macdonald polynomials
Izergin给出了具有畴壁边界条件的六顶点模型的分拆函数的行列式形式。已知对于交叉参数的特定值，分拆函数简化为Schur多项式。Caradoc、Foda和Kitanine计算了6顶点模型的更高自旋推广的分拆函数。在目前的工作中，它示出，对于一个特殊的值的交叉参数，被称为组合点，分拆函数减少到麦克唐纳多项式。
2014-02-18 math-ph math.CO math.MP
On the partition function of the six-vertex model with domain wall boundary conditions
考虑了具有畴壁边界条件的$N\times N$正方形格子上的六顶点模型。给出了该模型的配分函数的Fredholm行列式表示。相应的积分算子的核是所谓的可积型的，并且涉及经典的正交多项式。从这个表示出发，提出了一个“重建”公式，它将配分函数表示为适当选择的量子算符的迹，这是基于角转移矩阵和顶点算符方法的可积自旋模型。
2004-02-23 hep-th math-ph math.MP
Domain wall partition function of the eight-vertex model with a non-diagonal reflecting end
借助于Drinfeld扭曲或分解八顶点SOS模型的F矩阵，我们得到了具有一般非对角反射端和畴壁边界条件的八顶点SOS模型的配分函数的显式行列式表达式。我们的结果表明，与没有反射端的八顶点模型相反，配分函数可以表示为单个行列式。
2011-08-03 hep-th math-ph math.MP
On the domain wall partition functions of level-1 affine so(n) vertex models
在临界区域，我们导出了一级仿射so（n）顶点模型（n ≥ 4）在交叉参数λ = m π/ 2（n-3），m在Z中的离散值时畴壁配分函数的行列式表达式.
2006-04-03 hep-th math-ph math.MP
The arctic curve of the domain-wall six-vertex model in its anti-ferroelectric regime
在反铁电区域，在具有畴壁边界条件的六顶点模型中，得到了将铁电有序区域（“冻结”区）与无序区域（“温带”区）分开的空间曲线的显式表达式。
2010-01-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Functional relations in nineteen-vertex models with domain-wall boundaries
本文研究了具有畴壁边界条件的十九顶点模型的配分函数所共有的函数性质。特别是，我们描述了Izergin-Korepin和Fateev-Zamolodchikov模型与上述边界条件，并显示其配分函数是由一个系统的功能方程起源于相关的杨巴克斯特代数。
2018-10-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Boltzmann weights and fusion procedure for the rational seven-vertex SOS model
本文研究了七顶点二维可积统计模型，通过交织向量方法与融合过程构造对应的SOS型模型，利用超几何级数计算Boltzmann权重，并建立新顶点模型族的顶点-SOS对应。
2023-08-20 math-ph math.MP
Functional relations for the six vertex model with domain wall boundary conditions
在这项工作中，我们证明，杨巴克斯特代数也可以用来推导出一个功能关系的配分函数的六顶点模型与畴壁边界条件。研究了小格的齐次极限，并讨论了决定配分函数的性质。
2010-05-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Higher spin vertex models with domain wall boundary conditions
本文导出了有限正方形晶格上具有畴壁边界条件的自旋k/2顶点模型的配分函数的行列式表达式。
2006-03-01 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Exact solution of the six-vertex model with domain wall boundary conditions. Critical line between disordered and antiferroelectric phases
在这篇文章中，我们得到了大的$N$渐近的配分函数$Z_N$的六顶点模型与畴壁边界条件之间的无序和反铁电相的临界线。使用的权重$a=1-x,b=1+x,c=2,|x|<1$，我们证明，作为$N\rightarrow\infty$，$Z_N=CF^{N^2}N^{1/12}(1+O(N^{-1}))$，其中$F$是由一个明确的表达式在$x$和$x$ -依赖$C$确定。这一结果重复和改进了Bogoliubov，Kitaev和Zvonarev在物理文献中给出的结果。此外，我们还证明了自由能在无序相和反铁电相之间存在无限级的相变。我们的证明是基于大的$N$渐近的基本正交多项式，其中涉及一个非解析的权重函数，Deift-Zhou非线性最速下降法相应的Riemann-Hilbert问题，和Toda方程的tau函数。
2012-08-31 math-ph math.MP
Domain wall six-vertex model with half-turn symmetry
我们得到了具有畴壁边界条件和半圈对称性的六顶点模型的配分函数的渐近公式。证明是基于Izergin-Korepin-Kuperberg行列式公式的配分函数，其减少正交多项式，并在一个渐近分析的正交多项式的框架下考虑的黎曼-希尔伯特方法。
2017-11-03 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Inhomogeneous Six-Vertex Model with Domain Wall Boundary Conditions and Bethe Ansatz
本文考虑了定义在$M\times M$格点上的具有畴壁边界条件的六顶点模型，其中配分函数依赖于2M个不均匀性$λ_j$和$μ_k$ .对于一个特定的选择的一组$λ_j$，我们发现一个新的行列式表示的配分函数，它允许评估的体积自由能的热力学极限。这提供了两种类型的行列式公式之间的新联系。我们还表明，在一个特殊的情况下，通过中心的水平线上的自旋相关符合周期性边界条件。
2000-08-23 math-ph math.MP nlin.SI
A new representation for the partition function of the six vertex model with domain wall boundaries
利用作者最近导出的一个函数方程，得到了具有畴壁边界的六顶点模型的配分函数的一种新表示。这种新的表示是在置换群的部分齐次极限可以采取平凡的总和。我们还表明，这个配分函数满足线性偏微分方程的建设。
2010-12-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Six - Vertex Model with Domain wall boundary conditions. Variable inhomogeneities
我们考虑具有畴壁边界条件的六顶点模型。我们选择的不均匀性作为Bethe Answer方程的解决方案。贝特方程有许多解，所以我们可以考虑各种各样的非均匀性。对于某些选择的不均匀性，我们研究箭头关联函数的水平线通过中心。特别是，我们得到了空形成概率的多重积分表示，推广了XXZ反铁磁体的已知公式。
2001-01-31 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Algebraic arctic curves in the domain-wall six-vertex model
北极曲线，即空间曲线分离有序（或'冻结'）和无序（或'温带）地区，与畴壁边界条件的六顶点模型的讨论的根的统一顶点权重。在这些情况下，曲线由代数方程描述，这些代数方程可以从该曲线的参数解中明确地计算出来。一些有趣的例子进行了详细讨论。在一般的单位根的情况下，方程的最大程度的上界。
2010-12-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Supersymmetric Vertex Models with Domain Wall Boundary Conditions
利用Drinfeld扭曲，我们导出了具有畴壁边界条件的$gl(1|1)$和$gl(2|1)$超对称顶点模型的配分函数的行列式表示.在齐次极限下，这些行列式退化为简单函数。
2007-01-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Limit shapes for Domain-Wall (colored) vertex models
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文证明彩色顶点模型可等价为单色“色盲”模型，并通过到非相交路径的双接滑动映射与切线法推导其分段解析北极曲线，同时揭示曲线不同部分间的剪切关系。
2025-09-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Factorization of rational six vertex model partition functions
本文证明了一类有理六顶点模型配分函数的因子化公式，结合广义域壁边界配分函数导出了梯形边界下的因子化公式，并讨论了其在真空形成概率中的应用。
2024-11-21 math-ph math.CO math.MP
Thermodynamic limit of the Six-Vertex Model with Domain Wall Boundary Conditions
我们解决的问题的依赖关系的体积自由能的边界条件的六顶点模型。在这里，我们比较了周期性和畴壁边界条件下的体自由能。使用一个行列式表示的配分函数与畴壁边界条件，我们推导出Toda微分方程，并解决他们的渐近，以提取体自由能。我们发现，对于周期边界条件，它与自由能不存在简单的关系。具有畴壁边界条件的六顶点模型与代数组合学（交替符号矩阵）密切相关。这意味着新的结果的加权计数的大型交替符号矩阵。最后，我们评论我们的结果的解释，特别是在连接多米诺骨牌（二聚体的正方形格子）。
2000-08-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Construction of determinants for the six-vertex model with domain wall boundary conditions
本文针对畴壁边界条件六顶点模型，用关于一组谱参数且具唯一解的代数方程组替代递推关系，构造任意多项式基下的配分函数行列式，并统一导出已知表示。
2023-04-14 math-ph math.MP
On the correlation functions of the domain wall six vertex model
我们提出了一个（本质上是组合的）方法的域壁六顶点模型的关联函数。我们复制Bogoliubov，Pronko和Zvonarev的边界1-点函数行列式表达式，然后使用它作为构建块，以获得类似的表达式边界2-点函数。后者至少在原理上可以用来将更一般的边界（和整体）关联函数表示为行列式的和（积）。
2004-09-24 hep-th math-ph math.CO
Six-Vertex Model with Domain Wall Boundary Conditions and One-Matrix Model
将具有畴壁边界条件（DWBC）的正方形晶格上的六顶点模型的配分函数重写为厄米单矩阵模型或其离散化版本（类似于Young图上的求和），这取决于相位。该表达式对于有限的晶格尺寸是精确的，它等于相应矩阵的尺寸。在热力学极限下，采用传统的矩阵模型技术计算矩阵积分，从而完整地处理了DWBC六顶点模型在不同阶段的体自由能。特别是，在反铁电相，体自由能和次优势校正给出了椭圆θ函数。
2000-05-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The density profile of the six vertex model with domain wall boundary conditions
本文用数值方法研究了具有畴壁边界条件的六顶点模型中的密度分布。使用Monte Carlo算法最初提出的Allison和Reshetikhin，我们数值评估的不均匀的密度分布在无序和反铁磁制度的冻结角落出现。在自由费米子点，我们提出了一个精确的有限尺寸公式的水平边缘上的密度依赖于虚时间转移矩阵的方法。在密度和北极曲线的精确解析形式已知的所有情况下，数值方法显示与它们完全一致。这也表明它有可能用于精确的定量目的。
2017-05-08 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Modified rational six vertex model on the rectangular lattice
本文研究了矩形格上推广域壁边界条件的有理型六顶点模型，发现其非均匀版本的配分函数由修正的Izergin行列式表示，并基于量子逆散射方法与表示理论给出了证明。
2023-12-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Higher rank generalization of 11-vertex rational R-matrix: IRF-Vertex relations and associative Yang-Baxter equation
本文将11顶点有理R矩阵推广到GL_N情形，通过IRF-顶点变换建立其与动力学及半动力学R矩阵的联系，并证明量子与结合Yang-Baxter方程及相关恒等式。
2023-03-04 hep-th math-ph math.MP
On rationality of $\mathbb{C}$-graded vertex algebras and applications to Weyl vertex algebras under conformal flow
利用一类$\mathbb{C}$-分次顶点代数$V$的朱代数，证明了如果$V$是可分次$Ω$-生成的，并且满足适当的分次条件，则$V$是有理数的，即具有半单表示论，具有一维零级朱代数.这里$Ω$表示$V$中通过降低分级的实部而被消除的向量。将所得结果应用于由$μ\in \mathbb{C}$参数化共形元$ω_μ$的秩为1的Weyl顶点代数族，证明了对于$μ$的某些非整数值，这些非整数分次的顶点代数是有理数的，具有一维零级朱代数.此外，我们将这个结果推广到适当的任意秩的$\mathbb{C}$-分次Weyl顶点代数.
2022-08-27 hep-th math-ph math.MP
Twenty-Vertex model with domain wall boundaries and domino tilings
本文考虑了四种边界条件下的三角形格点冰模型（20-Vertex模型）。在类型1和2中，所示的配置是equinumerous的四分之一转对称多米诺骨牌平铺的阿兹特克式多孔广场，与中央十字形孔。这个陈述的证明广泛使用了可积性和与6-顶点模型的联系。第三类构形被证明与某一特定三角形的多米诺骨牌拼块数目相同。这四个计数问题被重新表述为四种类型的交替相位矩阵的元素为0和6的单位根，受到适当的交替条件。我们的结果是一个推广的ASM-DPP对应。还讨论了上述对应关系的几个改进版本。
2019-05-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
$h$-adic quantum vertex algebras associated with rational $R$-matrix in types $B$, $C$ and $D$
本文引入了与有理$R$ -矩阵相关的$h$ -进量子顶点代数（类型为$B$，$C$和$D$），从而推广了Etingof-Kazhdan在$A$型中的构造.其次，我们构造了$B$型的$h$ -adic量子顶点代数的中心在临界水平上的代数独立生成元，以及$C$和$D$型的中心元族。最后，作为应用，我们得到了对偶Yangian的交换子代数和适当完备的对偶Yangian在临界水平上的$B$，$C$和$D$型的中心元族。
2019-04-07 math-ph math.MP math.QA
Domain wall partition functions and KP
我们观察到有限正方形格点上具有畴壁边界条件的六顶点模型的配分函数是KP τ函数的一个限制，并将其表示为带电自由费米子的期望值（直到整体归一化）.
2009-01-15 math-ph math.MP
Exact Solution of the Six-Vertex Model with Domain Wall Boundary Conditions. Disordered Phase
Korepin和Izergin提出了带畴壁边界条件（DWBC）的六顶点模型，并求解了有限$N$。该解决方案是基于杨-巴克斯特方程，它表示的自由能方面的$N\times N$汉克尔行列式。Paul Zinn-Justin观察到Izergin-Korepin公式可以用具有非多项式相互作用的随机矩阵模型的配分函数重新表示。我们使用这个观察，以获得大$N$渐近的六顶点模型与DWBC在无序相。求解方法基于Riemann-Hilbert方法和Deift-Zhou非线性最速下降法。正如Kuperberg所指出的，交替符号矩阵的枚举问题（ASM问题）是六顶点模型的一个特例。我们比较得到的精确解的六顶点模型与已知的精确结果的1，2，和3枚举的ASMs，也与精确解的所谓的自由费米子线。证明了Zinn-Justin关于DWBC六顶点模型的配分函数具有渐近性的猜想，即$Z_N\sim CN^κe^{N^2f}$为$N\to\infty$，并得到了配分函数指数$κ$的精确值.
2006-04-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Two point functions for the six vertex model with reflecting end
本文研究了具有畴壁边界条件和左反射端的$2N \times N$六顶点模型的两个点函数，它给出了自旋在边界处向下翻转的概率。我们考虑两种类型的两点函数，并表示它们使用行列式。
2010-06-24 math-ph math.MP
Modified rational six vertex model on a rectangular lattice : new formula, homogeneous and thermodynamic limits
Institut Denis Poisson, CNRS-UMR 7013, Université de Tours（都尔大学）
本文提出了一种修正的有理六顶点模型的新公式，通过行列式混合方法，在均匀和热力学极限下计算了配分函数及自由能。
2026-01-23 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Arctic curves of the twenty-vertex model with domain wall boundaries
我们使用切线方法来计算北极曲线的二十顶点（20 V）模型与特定的畴壁边界条件的广泛的可积权重。为此，我们通过Kagome晶格冰模型将20V和6V模型之间的标准连接扩展到有限几何的畴壁边界条件。这允许根据其6V对应物来表达20V模型的细化的配分函数，从而导致其北极曲线的各个部分的显式参数表达式。后者根据重量显示出各种各样的形状，并将中心液相与多达六种不同的冷冻相分离。一些数值模拟，突出北极曲线现象，完美地证实了切线法的分析预测。最后，我们计算北极曲线的四分之一圈对称孔阿兹特克多米诺瓷砖（QTHADT）模型，一个问题密切相关的20 V模型，其渐近性可以通过类似的切线方法的方法进行分析。同样，QTHADT模型的结果被发现与我们的数值模拟完全一致。
2019-10-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Higher spin six vertex model and symmetric rational functions
本文考虑一个象限中的完全非齐次随机高自旋六顶点模型。对于这个模型，我们推导出简洁的整表示的多点q-矩的高度函数和q-相关函数。至少在步骤初始条件的情况下，我们的公式退化在适当的限制，许多已知的公式，这种类型的可积概率系统的（1+1）d KPZ普适类，包括随机六顶点模型，ASEP，各种q-TASEP，和相关的零程过程。我们的论点在很大程度上是基于一个家庭的对称有理函数，它可以被定义为分拆函数的非齐次高自旋六顶点模型的合适的域的属性。在齐次情况下，这些函数之前在http：//arxiv.org/abs/1410.0976中进行了研究;它们也推广了经典的Hall-Littlewood和Schur多项式。这些函数的Cauchy求和恒等式起着关键的作用，它们是高自旋六顶点模型的杨-巴克斯特方程的直接推论。
2016-01-21 math-ph math.CO math.MP
Fluctuation of the phase boundary in the six-vertex model with Domain Wall Boundary Conditions: a Monte Carlo study
该研究通过蒙特卡洛模拟探究带畴壁边界条件的六顶点模型中极端晶格路径围绕北极曲线的涨落，验证了0≤Δ<1范围内涨落服从Tracy-Widom分布，得出涨落宽度标度律并给出参数估计。
2023-10-19 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
The three-colour model with domain wall boundary conditions
研究了具有畴壁边界条件的三色模型的分拆函数。我们表示它在某些特殊的多项式，可以递归地构造。我们的方法推广了Kuperberg的交替符号矩阵定理的证明，取代了Kuperberg使用的六顶点模型与八顶点固体模型。作为应用，我们得到了三色图的一些组合结果。我们还推测了一个明确的公式的自由能的模型。
2010-03-09 math-ph math.CO math.MP
The arctic curve of the domain-wall six-vertex model
本文讨论了在无序状态下具有畴壁边界条件的六顶点模型的“北极”曲线的形式问题。众所周知，在标度极限下，模型表现出相分离，有序和无序区域被一条光滑的曲线（称为北极曲线）急剧分开。为了找到这条曲线，我们研究了一个多重积分表示的空虚形成概率，一个关联函数设计来检测空间从有序到无序的过渡。我们猜想，北极曲线，任意选择的顶点权重，其特征在于几乎所有的相应的鞍点方程的根在相同的，已知的，值的冷凝条件。在显式计算中，我们限制到无序的制度，我们已经能够计算某些生成函数进入鞍点方程的标度极限。北极曲线是以参数形式获得的，一般看来是一条非代数曲线;在所谓的单位根情况下，它变成了一条代数曲线。北极曲线也讨论了应用$q$枚举（与$0<q\leq 4$）大交替符号矩阵的极限形状。特别是，作为$q\to 0$的极限形状往往是一个非平凡的极限曲线，由一个相对简单的方程。
2009-09-02 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Algebra objects in direct limit completions of compact Lie group duals and the classification of $c=1$ vertex operator algebras
Università di Roma “Tor Vergata”（罗马托尔维加塔大学）
该研究通过直极限完备化的代数对象分类，结合A₅-轨道模型的强合理性假设，完成了中心电荷c=1的强合理顶点算子代数的完整分类。
2026-09-02 hep-th math-ph math.MP
Intertwining vectors, and Boltzmann weight matrices, of a Solid-on-Solid model from the 20-vertex model
本文提出20顶点模型与SOS模型的对应关系，利用L-operators和q-exponentials等推导出20顶点模型的交织向量类似物，构建了每条目含9个方程的系统，并分析了相应SOS模型Boltzmann权重矩阵的渐近依赖性。
2025-06-25 math-ph math.MP math.PR
New determinants in the 8VSOS model with domain-wall boundaries
在这封信中，我们证明了具有域壁边界的8 VSOS模型的配分函数满足与其六顶点模型对应模型相同类型的函数方程。然后，我们使用这些细化的功能方程，以获得新的行列式表示上述配分函数。
2019-02-12 math-ph math.MP nlin.SI
Integrable spin-boson models descending from rational six-vertex models
利用量子逆散射框架，我们构造了描述单量子自旋与单玻色模相互作用的模型的交换转移矩阵。转移矩阵是从某些非齐次有理顶点模型中得到的，这些模型结合了SU（2）的玻色子和自旋表示，并满足非对角环形和开边界条件。只有开放的边界条件被发现，导致可积哈密顿结合旋转和反旋转的相互作用。如果边界矩阵能同时化为三角形，则模型的谱可通过适当的规范变换后的代数Bethe变换得到，相应的哈密顿量是非厄米的。或者，转移矩阵的某个准经典极限被认为是厄米特哈密顿算子作为交换算子家族的成员获得的;然而，它们的对角化仍然是一个未解决的问题。
2007-10-30 cond-mat.other hep-th math-ph
Symmetric functions and wavefunctions of the six-vertex model by Izergin-Korepin analysis
我们通过扩展Izergin-Korepin分析的畴壁边界配分函数来分析六顶点模型的波函数。我们特别关注三角形边界的情况。利用$U_q(sl_2)$ $R$ -矩阵和一类特殊的三角形$K$ -矩阵，我们首先引入了三角形边界可积六顶点模型波函数的一个模拟.我们首先给出了波函数的一个特征，通过扩展我们最近的工作的Izergin-Korepin分析的域壁边界配分函数与三角形边界，然后确定明确的形式的对称函数表示的波函数，通过显示它满足所有所需的性质。我们还说明了Izergin-Korepin分析的情况下，普通波函数，因为它是基本的情况。
2017-03-29 math-ph math.MP math.QA
Twenty Vertex model and domino tilings of the Aztec triangle
我们证明了在某些区域上具有畴壁型边界条件的20顶点模型的构形数等于Aztec-like三角形的多米诺骨牌的数目，从而证明了[P. Di Francesco和E. Guitter，具有畴壁边界和多米诺平铺的二十顶点模型，等。Jour.的Combinatorics 27（2020），no. 2，P2.13]。结果基于20顶点模型的可积性，并使用与U形转弯边界6顶点模型的连接将20顶点配置的数量重新表示为一个简单的行列式，然后将其与多米诺骨牌平铺问题的Lindström-Gessel-Viennot行列式相关。配置的公共数被确定为$2^{n(n-1)/2}\prod_{j=0}^{n-1}\frac{(4j+2)!}{(n+2j+1)!}=1, 4, 60, 3328, 678912...$。枚举结果被扩展以包括两个数的细化。
2021-02-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Arctic curves of the Reflecting Boundary Six Vertex and of the Twenty Vertex models
我们应用切线法的Colomo和Sportiello预测北极曲线的六顶点模型反射（U形转弯）边界和相关的二十顶点模型与适当的域壁边界条件的四边形，在其无序阶段。
2021-06-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Modular functors from conformal blocks of rational vertex operator algebras
本文证明强有理顶点算子代数的共形块空间构成模函子，进而导出模融合范畴结构，并延拓为三维拓扑场论。
2025-08-05 math-ph math.AG math.AT
New differential equations in the six-vertex model
本文用偏微分方程（PDE）分析了具有畴壁边界的六顶点模型。该模型的配分函数服从一个系统的偏微分方程类似的著名Knizhnik-Zamolodchikov方程。我们的偏微分方程的分析自然会产生一个家庭的新的行列式表示模型的配分函数。
2015-12-14 math-ph math.MP nlin.SI
